Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production : Cas des systèmes multi-états dégradables

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1 Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production : Cas des systèmes multi-états dégradables Ghita Ettaye*, Abdellah El Barkany, Ahmed El Khalfi Laboratoire Génie Mécanique, Faculté des Sciences et Techniques, Université Sidi Mohammed Ben Abdellah Fès, BP 2202 Route d Imouzzer FES MAROC *Auteur correspondant RÉSUMÉ Cet article vise à présenter une revue de littérature sur la planification intégrée des activités de la maintenance ainsi que les opérations de la production pour un ensemble de types des systèmes manufacturiers. Plusieurs travaux dans la littérature ont traité les plans de la maintenance, les plans de la production et les systèmes multiétats séparément, c est le sujet de la première partie de l article. Cependant peu de recherche ont été réalisées sur la planification intégrée de ces deux activités d une part, et la modélisation des systèmes de production comme multi-états d autre part, ensuite nous allons établir une étude comparative détaillée sur l ensemble des modèles traitant les plans intégrés des systèmes multi-états dégradables avec différentes méthodes d optimisation et considérant les contraintes de périodicité et de dépendance économique ainsi que stochastique qui peuvent générer une réduction des coûts globales. ABSTRACT This article presents a literature review on integrated planning for maintenance activities as well as production operations for all types of manufacturing systems. Several studies in the literature have treated the maintenance plans, production plans and multi-state systems separately; this is the subject of the first part of the article. However, little research has been conducted on integrated planning of these two activities on the one hand and the modeling of multistate systems on the other hand, then we will establish a detailed comparative study on the set of models dealing with integrated plans for degradable multi-state systems with different optimization methods and considering the constraints of periodicity and economic as well as stochastic dependency that can generate a reduction in overall costs. MOTS-CLÉS: Plan Intégré, Maintenance, Stochastique, Périodicité, Multi-Etat, Dégradable. KEYWORDS: Integrated Plan, Maintenance, Stochastic, Periodicity, Multi-State, Degraded. 1 CIGIMS 2015, EST de Fès - 21, 22 et 23 mai 2015

2 2 CIGIMS 2015, EST de Fès - 21, 22 et 23 mai Introduction La production se situe au cœur de l entreprise, avec la complexification des systèmes de production l organisation de cette activité est devenue très importante. En parallèle, avec l accroissement de l utilisation des machines qui remplaçaient l être humain, le problème de maintenir ces machines et les garder en bon état de fonctionnement est devenu l une des préoccupations majeures de l entreprise. Les études portant sur la planification de la production ne prennent pas généralement en compte les arrêts imprévus et considèrent les actions de maintenance comme des perturbations aux processus de production, ainsi que pour les travaux qui s intéressent à la planification de la maintenance ne mettent pas en valeur d une façon explicite le gain en termes de disponibilité et ne prennent pas en considération les exigences du système de production. Ce conflit d intérêts entre les deux activités peut se résumer par la non considération mutuelle des exigences et des besoins de ces deux fonctions vitales au sein d un système de production multi-état, l absence de synchronisation rend difficile l optimisation simultanée, vu que l optimisation de l une est perçue entrant qu une charge ardue pour l autre sans analyser les avantages amenés. Pour faire face à cette problématique la planification intégrée est proposée dans le but de trouver un plan global optimal qui réduit le coût total des fonctions maintenance et production pour les systèmes binaires comme une base ensuite dans le cas des systèmes multi-états dégradables, alors que les critères de périodicité et de dépendance sont présents dans le même sujet l étude de planification dans ce chemin reste ouverte avec des travaux limites. 2. Revue de littérature 2.1. Définition des systèmes multi-états dégradables L étude du fonctionnement des systèmes technologiques a été entreprise en se basant sur la modélisation binaire qui se caractérise par deux états de fonctionnement : l état d opération où le fonctionnement est parfait et l état de défaillance complète (voir figure 1). Cependant, de plus en plus des travaux dans la littérature scientifique tiennent compte des situations intermédiaires qui peuvent survenir durant la vie utile de certains systèmes. Ils sont appelés des systèmes multi-états (SME) pouvant avoir un nombre fini de niveaux de performances intermédiaires allant du fonctionnement parfait jusqu à l arrêt totale, leur défaillance est soit complète entrainant l arrêt totale du fonctionnement Soit partielle entrainant la dégradation de la performance sans causer l arrêt du système de production (Levitin 2003). Les SME sont généralement soumis à divers modes de défaillance avec différents

3 3 Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production effets sur leurs performances. L'un de ces modes de défaillance, la dégradation, permet aux SME de continuer à assurer leur fonction malgré l'occurrence d'une panne entraînant une réduction partielle de leurs performances nominales. Figure 1. Diagramme fonctionnel d un système binaire 2.2. La stratégie séparée des plans maintenance/production Dans l industrie, le non respect du planning de maintenance préventive (MP) par le service ordonnancement peut causer la défaillance des équipements de production et par conséquent l'interruption de la production et la non- satisfaction de la demande du client. Malgré leur interdépendance, ces deux activités sont généralement planifiées et exécutées séparément dans les systèmes manufacturiers. La stratégie séparée est une planification distincte des activités de maintenance et de production, on l a divisé en deux catégories : la Planification de la maintenance qui exige des arrêts de production pour effectuer des actions préventives ce qui affecte la capacité de production. la planification de la production pour satisfaire les commandes dans des délais exigeant une disponibilité maximum des équipements. REMARQUE. L aspect non optimal de cette méthode n évite pas le conflit et peut générer des coûts supplémentaires venant des arrêts de production en cas de pannes imprévues, pour remédier à ces problèmes une planification intégrée doit avoir lieu dans les systèmes de production La stratégie intégrée des plans maintenance/production L exécution des activités de maintenance provoque fréquemment des conflits entre responsables de maintenance et de production (Bennour et al., 2001), car ils interviennent comme des éléments venant perturber un programme de production préétabli, on a cherché des études faites sur la planification intégrée de la maintenance et la production qui visent à minimiser le cout total des deux activités. À cet effet, nous allons analyser une revue de littérature couvrant la planification intégrée de la maintenance et la production pour différents types de systèmes. Nous avons classé la

4 4 CIGIMS 2015, EST de Fès - 21, 22 et 23 mai 2015 stratégie intégrée par les travaux des auteurs en deux grands axes de recherche Le premier axe de recherche Cet axe s intéresse à l effet d une politique de maintenance fixée d avance sur les politiques de production et de stockage ignorant ainsi les coûts de maintenance. Groenevelt et al., 1992 ont étudié l effet des arrêts et des interventions sur les décisions du lot-sizing. Gallelo, 1994 a étendu le concept de Groenevelt et al., 1992 en proposant un algorithme de planification de la production après chaque arrêt. Dans le travail de Sharafali, 1984 on a trouvé une explication de l effet d une défaillance pour une machine sur les performances d un système à une seul machine et à un seul produit fonctionnant sous un intervalle [s, S] tel que la machine ne produit que si le stock des produits finis est inférieur à s et s arrête si le stock atteint le nombre S, une réparation est faite en cas de panne. Pour (Sharifnia, 1988) l étude a concerné le cas d une machine multiétat produisant un seul produit, cette machine change d état suivant la chaine de Markov à temps continue pour satisfaire une demande constante en minimisant le coût total moyen de stockage. Pour Das et Sarkar, 1999 le but c était de trouver un plan optimal de la maintenance préventive pour un système de production à un seul produit avec stock dans le but d améliorer le niveau de service de la production, le niveau de stock et les coûts de production. Dans leur modèle, Ben Ali et al., 2011 ont utilisé un algorithme génétique élitiste pour résoudre le problème d ordonnancement de la production sujet à des indisponibilités périodiques pour les actions de maintenance préventive dans le but de minimiser le makespan et les coûts de production Le deuxième axe de recherche Cet axe inclus les coûts de maintenance et de réparation dans les modèles de planification de production proposant une démarche intégrant les politiques optimales de maintenance/ réparation et de production/ stockage. Le travail de Berk et Moinzadeh, 2000 traite un problème de planification intégrée dynamique dans le cas d un système assimilé à une machine à états de fonctionnement multiples se détériore avec l usage pour améliorer la performance du système en adoptant différentes politiques de maintenance. Karamatsoukis et Kyriakidis, 2009 ont présenté un modèle décisionnel markovien pour optimiser la maintenance préventive des systèmes de production dégradable avec stock, dans une structure appropriée des coûts, il est démontré que la politique optimale du coût moyen pour le contenu de la mémoire tampon fixe est de type contrôle-limite, c'est à dire qu'il prévoit une

5 5 Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production maintenance préventive de l'installation si et seulement si son degré de détérioration est supérieure ou égale à un niveau critique. Le problème de planification selon une nouvelle approche bi-objectif a été traité par Berrichi et al., 2009 afin d optimiser simultanément deux critères: la minimisation du temps d'exécution total (makespan) pour la partie de la production et de la minimisation de la indisponibilité du système pour la partie de la maintenance. Cassady et Kutangolu, 2005 ont proposé un modèle intégré pour une seule machine qui coordonne les séquences optimales des actions de la maintenance et les taches d ordonnancement de la production tout en minimisant le temps total d exécution. Ensuite, Yu-Lan et al., 2009 ont amélioré les résultats du modèle précédent et considèrent que les actions de maintenance préventive peuvent être faites durant des plages horaires plus flexibles au cours de l horizon de planification dans le but de réduire le temps d achèvement total prévu des emplois. Toute rupture dans les résultats d'exploitation de la machine cause une perturbation de la production et entraîne des coûts supplémentaires liés à la maintenance, la perte de production, diminution de la productivité et de la qualité, et une utilisation inefficace du personnel, du matériel et des installations, dans ce contexte Ashayeri et Teelen, 1995 ont étudié le développement d un modèle linéaire mixte pour l ordonnancement des activités de maintenance et la génération des plans de production dans l industrie des procédés. En terme de minimiser le coût moyen total à moyen terme Song, 2009 a proposé un modèle stochastique sujet à plusieurs incertitudes liées à la demande, les temps et les instants des pannes et des réparations. Moradi et al., 2011 ont élaboré un modèle déterminant la seconde optimale des opérations de production ainsi que les instants des actions de maintenance préventive tout en minimisant simultanément le makespan pour la partie production et l indisponibilité du système pour la maintenance en utilisant la comparaison de quatre méthodes d optimisation multi-objectifs. Toutefois dans Coudert et al., 2002 les systèmes multi agent et la logique floue sont utilisés pour éviter tout conflit lors de la planification des deux activités et modéliser le processus de négociation entre leurs fonctions. Yao et al., 2005 ont traité un modèle conjoint de planification avec des temps d interventions non négligeables et aléatoires ces résultats établissent la relation entre la fréquence des actions préventives et le niveau de stock. La maintenance par inspection au problème du lot-sizing est intégrée dans Lee et Rosenblatt, 1987; où les inspections servent à déterminer si le système est sous contrôle ou non et à proposer une action de maintenance en cas de défaillance en minimisant le coût moyen de stockage et le coût des opérations d inspection et de maintenance. Srinivasan et Lee, 1996 ont ajouté au modèle précédent l option de maintenance préventive dans le cas de la politique de production (s, S) traité dans Sharafali, 1984 et en cas de panne en dehors des remplacements prévus une réparation est effectuée dans le but d obtenir les

6 6 CIGIMS 2015, EST de Fès - 21, 22 et 23 mai 2015 paramètres optimaux s et S pour minimiser le coût global moyen (coût de maintenance préventive et corrective, de pénurie, d une demande non satisfaire, de stockage et de réglage pour la production), cependant la politique de maintenance proposée est fixe et ne dépend pas des coûts de production. Goyal et Kahayaoglu, 2001 ont proposé un modèle conjoint pour déterminer une politique d exploitation pratique de la taille des lots de plusieurs produits sur une seule machine et du plan de maintenance préventive. Dans le but de minimiser le coût total moyen par unité de temps sur un horizon infini un modèle a été présenté dans Chelbi et al., 2008 en tenant compte les problèmes de non-conformité éventuelle des produits. Chung et al., 2009 ont suggéré un modèle utilisant la fonction d acceptation de la fiabilité pour optimiser le makespan de production dans un contexte multi-usines. Cependant Jin et al., 2009 ont défini une nouvelle méthodologie basée sur la notion de «stock option» utilisée en finance pour générer des plans de maintenance et de production permettant de maximiser le profit en minimisant le coût total des deux opérations. Dans l étude de Hajej et al., 2011 on a trouvé un modèle stochastique de planification intégrée pour un système composé d une seule machine avec la possibilité de recours à la sous traitance pour minimiser les coûts. Dans un contexte de production juste à temps, Benmansour et al., 2011 ont trouvé l utilisation d une approche basée sur la simulation de deux variables de décision, la période T à laquelle les actions de remplacement préventif doivent être effectuées et la séquence d emplois S pour réduire les coûts de production et d une maintenance. Une formulation des perturbations dans un problème de planification intégrée pour les systèmes manufacturiers flexibles a été suggérée dans Kenne et Boukas, 2003 puis il vient le travail de Dehayem et al., 2009 qui a représenté une contribution importante à la littérature sur le contrôle de la production de systèmes de fabrication flexibles à plusieurs niveaux permettant au premier niveau de déterminer une politique de remplacement et générer le taux de production du système, ainsi qu au deuxième niveau le système est soumis à des pannes aléatoires et la stratégie de maintenance suggère une politique de maintenance imparfaite. Weinstein et Chung, 1999 ont annoncé l utilisation du principe de la planification agrégée de la production dans leur modèle de planification intégrée ensuite une continuation a été faite dans Sitompul et Aghezzaf, 2011 en ajoutant un modèle hiérarchique de planification de la maintenance préventive non périodique et de la production tel que les actions de maintenance prévues ont été introduites au niveau agrégé, toutefois, les incertitudes et les pannes non planifiées (correctives) ont été considérées au niveau désagrégé. Le premier travail qui propose une vraie planification intégrée est ce lui présenté dans Aghezzaf et al., 2007 où ils ont pris en considération les arrêts imprévus de production, ainsi que les actions de maintenance préventive et corrective en affectant la disponibilité et par conséquence la capacité réelle du

7 7 Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production système binaire dans chaque période, en cas de panne c est tout le système qui est en arrêt et une réparation minimale est effectuée pour le remettre en marche, le problème est formulé en tant qu un problème de lot-sizing à capacité limité à produits multiples et assimilé à une seule machine sa résolution consiste à fixer une politique préventive traduite par la périodicité des remplacements et à calculer ensuite la capacité de production disponible afin d obtenir le coût total optimal des deux opérations pour un horizon fini sans considérer le cas de pénurie. En outre, ils viennent un autre travail (Aghezzaf et Najid, 2008) dans lequel il est suggéré un algorithme basé sur la décomposition lagrangienne afin de résoudre un modèle non linéaire mixte de planification de la maintenance périodique et non périodique et de la production. Une extension du travail précédent a été faite en considérant des intervalles de temps flexibles pour les actions préventives et en autorisant la possibilité de différer une partie de la demande si la capacité ne permet pas de produire toute la commande pour une période donnée afin de minimiser un groupe des coûts. Une autre étude dans Fitouhi et Nourelfath, 2012 a abordé la problématique de l intégration de la planification non périodique de la maintenance préventive et la planification tactique de la production pour un système multi-produit à un seul composant, au niveau de la production les décisions impliquent la détermination des quantités à produire (taille des lots) pour la maintenance les remplacements peuvent être effectués au début de chaque période à l exception du début de la première période et à la fin de la dernière, le modèle intégré vise à optimiser la vitesse de production de la machine qui dépend du nombre d occurrence des défaillances et des remplacements préventifs. REMARQUE. La plus part des travaux présentés ci-dessus considèrent des systèmes binaires avec deux niveaux de performances soit le fonctionnement parfait ou la défaillance complète dans la partie suivante nous allons présenter d autre travaux traitant la planification intégrée des systèmes multi états dégradables, où le fonctionnement du système évolue à travers différents états intermédiaires sachant que la dégradation est l un des modes de défaillance permettant aux SME de continuer à assurer leurs fonctions malgré l occurrence d une panne entrainant une réduction partielle de leurs performances nominales. 3. Etude comparative 3.1. La planification intégrée : cas des systèmes multi-états Levitin et Lisnianski, 2000 ont proposé un modèle de remplacement préventif pour un système de production série-parallèle afin de satisfaire la demande client, toutefois ce modèle s applique uniquement aux problèmes de

8 8 CIGIMS 2015, EST de Fès - 21, 22 et 23 mai 2015 génération de l énergie hydroélectrique caractérisés par leur aspect continue et non stockable, ces caractéristiques ne sont pas applicables dans le domaine de la production manufacturière. Une autre étude faite dans Iravani et Denyas, 2002 a utilisé un processus markovien minimisant le coût total pour un plan conjoint de la maintenance préventive et de la production dans le cas d un seul produit avec un taux de défaillance croissant du à l usage, cette détérioration affecte la capacité de production et rend les opérations de maintenance plus couteuses mais la complexité du problème limite l application de ce modèle seulement aux problèmes de petites tailles (ex. système à trois états). La théorie de la fiabilité des SME a été introduite dans Levitin et al., 2003 en considérant une demande variable et un horizon de planification fini pour une politique de remplacement d un système série parallèle. Berrichi et al., 2010 ont présenté un modèle mathématique minimisant le makespan et l indisponibilité des systèmes parallèles. Aghezzaf et Najid, 2008 ont traité le problème de planification intégrée dans le cas d un ensemble de lignes de production en parallèles, comme extension du travail d Aghezzaf et al., 2007, une réparation minimale est effectuée en cas de panne d une ligne et des remplacements préventifs sont faites périodiquement pour renouveler les lignes de production afin d optimiser le coût global. Nourelfath et al., 2010 ont suggéré une intégration de la planification tactique pour la production et la maintenance préventive périodique d un système multi-états qui doit satisfaire une demande fixe dans un horizon fini en réduisant le coût global des deux fonctions, dans leur modèle la partie qui concerne la production correspond à un problème de lot capacitaire de dimensionnements multi-produits, le réglage de la taille des lots est considéré comme décision relative à la planification tactique qui inclus les décisions de remplacements préventives cycliques faites au début de chaque période avec des réparations minimales en cas de panne, la résolution du modèle proposé a été faite avec une évaluation exhaustive de maintenance préventive alternative, cette méthode ne peut résoudre que des problèmes de petite taille, ensuite un algorithme génétique a été développé pour faire face aux cas des SME. Fitouhi et Nourelfath, 2014 ont étendu le modèle précédent (Nourelfath et al., 2010) afin de confronter la situation non périodique en proposant une politique de remplacement préventive au début ou à l intérieur de la période de planification de la production, le gain en terme de coût total entre le cas périodique et non périodique est de 2,5 % en utilisant la résolution par un algorithme de recuit simulé. Nourelfath et Chatelet, 2012 ont prolongé le travail de Nourelfath et al., 2010 pour étudier le cas des systèmes contenants des composants parallèles et dépendants économiquement ainsi que stochatiquement (défaillance des cause commune DCC), ils ont utilisé le modèle β-facteur pour représenté les DCC en supposant deux causes possibles pour la panne du système : la défaillance indépendante des composants simples et la DCC simultanée de

9 9 Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production tous les composants. Une politique de maintenance du groupe T-âge a été faite pour laquelle les composants sont cycliquement renouvelé tous ensemble avec des réparations minimales en cas des pannes imprévues en ajoutant la planification d un lot-sizing dans le but de minimiser la somme des coûts pour une demande des produits dans un horizon fini. Finalement il vient le plan intégré de Yalaoui et al., 2014 qui n a pas seulement considéré le cas des systèmes multi-lignes, multi-périodes et multi-produits mais aussi il a pris en considération la dégradation des lignes de production, Cette dégradation est représenté dans le modèle comme une réduction des capacités des lignes de production en fonction de l'évolution du temps, les opérations de maintenance sont supposés fournir les lignes dans un état de fonctionnement as good as new avec capacité maximale, Grâce à l'étude des limites des modèles, il est démontré que l'approche proposée peut faire face à une gamme de problèmes plus large que celle de Aghezzaf et Najid, comparaison des résultats pour les différents plannings En se basant sur l étude bibliographique précédentes on a élaboré le tableau 1 qui représente une comparaison de différents modèles des plans intégrant les deux fonctions maintenance /production dans le cas des systèmes multi-états dégradables.

10 Auteurs SME Caractéristiques Maintenances Méthodes de résolution Limites d application Lievitin et Lisnianski 2000 Iravani et Denyas 2002 Aghezzaf et Najib 2008 Nourelfath et al 2010 Fitouhi et Nourelfath 2014 Série-parallèle Générale *MP imparfaite *MC avec réparation minimale générale Lignes en parallèle 1 seul produit 1seule machine Multi produit Multi-période *MP avec politique de limite de réparation *MP parfaite *MC avec réparation minimale Série-parallèle Multi-produit *MP périodique *MC avec réparation minimale Série-parallèle (état binaire pour les composants) Multi-produit Multi-période *MP non périodique, Au début et l nterieur de la période de planification *Algorithme génétique *Processus markovien de décision *Algorithme exacte (périodes identiques) *Relaxation lagrangienne (période non identiques) *Enumération exhaustive (petite taille) *Algorithme génétique (grande taille) *Enumération exhaustive (petite taille) temps d exécution grand *Algorithme de recuit simulé (grande taille) temps inférieur Application juste pour les systèmes hydroélectrique non stockable (non applicable pour les systèmes manufacturiers) Applicable juste pour les systèmes de petite taille Applicable juste pour des problèmes de taille limite La MP se fait juste au début de chaque période Gain de 2,5 % par rapport au cas périodique 10 CIGIMS 2015, EST de Fès - 21, 22 et 23 mai 2015

11 11 Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production Nourelfath et Chatelet 2012 Yalaoui et al 2014 Composants parallèles avec dépendances économique et stochastique Lignes en parallèle Multi-produit Multi-période Multi-ligne Multi-produit Multi-période Multi-ligne Lignes dégradés *MP cyclique de groupe T-age *MC avec réparation minimale *MP parfaite *MC avec réparation minimale *Enumération exhaustive *Relaxation linéaire basée sur la théorie polyédrique * Fixe et relax (système complexe) Tableau 1. Les modèles de planification pour SME avec différentes caractéristiques Pour le cas non cyclique les dépendances ne sont pas traitées Fixe et relax n est pas adapté à un véritable ordonnancement de temps

12 4. Conclusion et perspectives le résultat de cette recherche représente une liste des plans intégrant la maintenance et la production pour les systèmes multi-états dégradables, comme perspectives, nous allons étudié les cas cyclique et non-cyclique avec les dépendances économiques et stochastiques pour élaborer un modèles d'une stratégie optimale pour la planification intégrée en vue de minimiser les coûts de production tout en prenant en compte l'aspect de la sécurité pendant les étapes de la maintenance préventive pour un système multi-état dont les caractéristiques opérationnelles sont dégradées avec l'âge et l'utilisation. Bibliographie : Chelbi A., Rezg N., Radhoui M., "Simultaneous determination of production lot size and preventive maintenance schedule for unreliable production system", Journal of Quality in Maintenance Engineering, 14(2), p , Aghezzaf E., Jamali M., Ait-Kadi D., "An integrated production and preventive maintenance planning model", European Journal of Operational Research, 181(2), p , Aghezzaf E., Najid N., "Integrated production planning and preventive maintenance in deteriorating production systems", Information Sciences, 178(17), p , Ashayeri J., Teelen A., Selen W., "A production model and maintenance planning model for the process industry", International Journal of Production Research, 34(12), p , Ben Ali M., Sassi M., Gossa M., Harrath Y., "Simultaneous scheduling of production and maintenance tasks in the job shop", International Journal of Production Research, 49(13), p , Benmansour R., Allaoui H., Artiba A., Iassinovski S., Pellerin R., "Simulationbased approach to joint production and preventive maintenance scheduling on a failure-prone machine", Journal of Quality in Maintenance Engineering,17(3), p , Bennour M., Bloch C., Zerhouni N., "Modélisation intégrée des activités de maintenance et de production ", 3 e Conférence Francophone de Modélisation et SIMulation -Conception, Analyse et Gestion des Systèmes Industriel- (MOSIM 01), Troyes, France, Berk E., Moinzadeh K., "Analysis of maintenance policies for m machines with deteriorating performance", IIE Transactions, 32(5), p , CIGIMS 2015, EST de Fès - 21, 22 et 23 mai 2015

13 13 Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production Berrichi A., Amodeo L., Yalaoui F., Châtelet E., Mezghiche M., "Bi-objective optimization algorithms for joint production and maintenance scheduling: application to the parallel machine problem", Journal of Intelligent Manufacturing, 20(4), p , Berrichi A., Yalaoui F., Amoedo L., Mezghiche M., "Bi-objective ant colony optimization approach to optimize production and maintenance scheduling", Computer and Operations Research, 37(9), p , Cassady C., Kutangolu E., "Integrating preventive maintenance planning and production scheduling for a single machine", IEEE Transactions on Reliability, 54(2), p , Chung S., Chan F., Chan H., "A modified approach for scheduling of perfect maintenance in distributed production scheduling", Engineering Applications of Artificial Intelligence, 22(7), p , Coudert T., Grabot B., Archimede B., "Production/maintenance cooperative scheduling using multi-agents and fuzzy logic", International Journal of Production Research, 40(18), p , Das T.K., Sarkar S., "Optimal preventive maintenance in a production inventory system", IIE Transactions, 31, p , Dehayem-Nodem F., Kenne J., Gharbi A., "Hierarchical decision making in production and repair/replacement planning with imperfect repairs under uncertainties", European Journal of Operational Research, 198(1), p , Fitouhi M.C., Nourelfath M., "Integrating noncyclical preventive maintenance scheduling and production planning for multi-state systems", Reliability Engineering and System Safety, 12, p , Fitouhi M.C., Nourelfath M., "Integrating noncyclical preventive maintenance scheduling and production planning for a single machine", International Journal of Production Economics, 136, p , Gallego G., "When is a base stock policy optimal in recovering cyclic schedules", Naval Research Logistics, 41, p , Goyal S., Kahyaoglu Y., "Integrating maintenance lot sizing and production planning for a single machine", In: Rahim M., Ben-Daya M., integrated models in production planning inventory quality and maintenance. Springer- Verlag, p , 2001, Groenevelt H., Pintelon L., Seidmann A., "Production lot sizing with machine breakdowns", Management Science, 38, p , Hajej Z., Dellagi S., Rezg N., An optimal maintenance/production planning for a manufacturing system under random failure rate and subcontracting constraint, The 2nd International Conference on Industrial Engineering and Operations Management (IEOM 06), KualaLumpur, Malaysia, 2011.

14 14 CIGIMS 2015, EST de Fès - 21, 22 et 23 mai 2015 Iravani S., Duenyas I., "Integrated maintenance and production control of a deteriorating production system", IIE Transactions, 34(5), p , Jin X., Li L., Ni J., "Option model for joint production and preventive maintenance system", International Journal of Production Economics, 119(2), p , Karamatsoukis C., Kyriakidis E., "Optimal maintenance of a productioninventory system with idle periods", European Journal of Operational Research, 196(2), p , Kenne J., Boukas E., "Hierarchical control of production and maintenance rates in manufacturing systems hierarchical control of production and maintenance rates in manufacturing systems", Journal of Quality in Maintenance Engineering, 9(1), p , Lee H.L., Rosenblatt M.J., "Simultaneous determination of production cycle and inspection schedules in a production system", Management Science, 33, p , Levitin G., Lisnianski A., "Optimization of imperfect preventive maintenance for multi state systems", Reliability Engineering and System Safety, 67(2), p , Levitin G., Podofillini L., Zio E., "Generalized importance measures for multistate elements based on performance level restrictions", Reliability Engineering and System Safety, 82(3), p , Moradi E., Fatemi Ghomi S. M. T., Zandieh M., "Bi-objective optimization research on integrated fixed time interval preventive maintenance and production for scheduling flexible job-shop problem", Expert Systems with Applications, 38(6), p , Nourelfath M., Chatelet E., "Integrating production, inventory and maintenance planning for a parallel system with dependent components", Reliability Engineering and System Safety, 101, p , Nourelfath M., Fitouhi M.C., Machani M., "An Integrated Model for Production and Preventive Maintenance Planning in Multi-State Systems", IEEE Transactions on Reliability, 59(3), p , Sharafali M., "On a continuous review production-inventory problem", Operations Research Letters, 3, p , Sharifnia A., "Production control of a manufacturing system with multiple machine states", IEEE Transactions on Automatic Control, 33, p , Sitompul C., Aghezzaf E., "An integrated hierarchical production and maintenance-planning model", Journal of Quality in Maintenance Engineering, 17(3), p , 2011.

15 15 Etude comparative des plans intégrant la maintenance et la production Song D., "Production and preventive maintenance control in a stochastic manufacturing system", International Journal of Production Economics, 119(1), p , Srinivasan M.M., Lee H.S., "Production/inventory system with preventive maintenance", IIE Transactions, 28, p , Weinstein L., Chung C., "Integrating maintenance and production decisions in a hierarchical production planning environment", Computers and Operations Research, 26(10-11), p , Yalaoui A., Chaabi K., Yalaoui F., "Integrated production planning and preventive maintenance in deteriorating production systems", Information Sciences, 2014, en cours. Yao X., Xie X., Fu M.C., Marcus S. I., "Optimal joint preventive maintenance and production policies", Naval Research Logistics, 52(7), p , Yu-Lan J., Zu-Hua J., Wen-Rui H. "Integrating flexible-interval preventive maintenance planning with production scheduling", International Journal of Computer Integrated Manufacturing, 22(12), p , 2009.

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