NCCI : Modèle de calcul pour les pieds de poteaux articulés Poteaux en I en compression axiale

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1 NCCI : Modèle de alul pour les pieds de poteaux artiulés Poteaux en I en Ce NCCI présente les règles permettant de déterminer soit la résistane de alul, soit les dimensions requises des plaques d'assise de poteaux artiulés, 'est-à-dire de poteaux solliités prinipalement en. Bien que e NCCI soit limité aux pieds de poteaux en I symétriques, les mêmes règles peuvent ailement être élargies aux pieds de poteaux à setion reuse. Table des matières 1. Introdution. Paramètres 4 3. Modèle de alul 5 4. Premier as de alul : Dimensionnement d une plaque d'assise 8 5. Deuxième as de alul : Détermination de la résistane de alul d'un pied de poteau à une harge axiale Résistane au isaillement du sellement de la plaque d'assise 1 7. Réérenes 13 Annexe A Résistane de alul à l érasement du matériau de sellement 14 Page 1

2 1. Introdution Ce NCCI onerne le alul de pieds de poteaux en I artiulés qui transmettent un eort de et un eort de isaillement. La plaque d'assise retangulaire est soudée au poteau en position symétrique pour qu'elle déborde de tous ôtés au-delà des bords externes de la semelle du poteau (voir Figure 1.1). Il est possible de poser la plaque d'assise de manière exentrique sur la ondation en béton. S'il n y a pas de besoin de résistane à un moment, il est de pratique ourante, dans de nombreux pays, de ixer e type de pied de poteau à la ondation en béton au moyen de deux boulons d'anrage plaés symétriquement autour de l'âme sur l'axe prinipal du poteau. Touteois, dans ertains pays, omme au Royaume-Uni par exemple, il peut être obligatoire de plaer quatre boulons d'anrage pour mieux garantir la stabilité du poteau lors de son montage. Les boulons d'anrage permettent de résister aux ores de poussée asendante qui se produisent dans le poteau mais aussi, et ela dans ertains as seulement, ils peuvent servir à résister à l'eort de isaillement au niveau du pied de poteau. Le présent NCCI ne ouvre pas le alul des boulons d'anrage, le alul des soudures du poteau à la plaque d'assise d a) b bb b h hb h ) ) Légende : 1. Poteau en I. Plaque d'assise 3. Sellement 4. Fondation en béton 5. Boulon d'anrage Figure 1.1 Pieds de poteaux artiulés types et diérents emplaements pour les boulons d'anrage. Page

3 Dans la pratique, deux as de alul se présentent : La setion du poteau et l'eort de alul axial sont onnus. Il aut aluler les dimensions requises de la plaque d'assise. Les dimensions de la setion du poteau, de la plaque d'assise et de la ondation sont onnues. Il aut aluler la résistane à la ompression du pied de poteau. Les proédures de alul pour es deux situations igurent aux Setions 4 et 5 respetivement. La base de alul néessite de disposer de la valeur de la résistane de alul pour le mortier de alage (matériau de sellement) de la ondation en dessous de la plaque d'assise. En se plaçant du ôté de la séurité, une valeur simple est donnée à la Setion 4 alors que l'annexe A de e NCCI présente une méthode pour déterminer une valeur plus exate qui peut être utilisée dans la Setion 5 ; ette dernière tient ompte des dimensions de la ondation et du renorement de la résistane qui peut être obtenu par la dispersion de la harge dans la ondation. Un pied de poteau artiulé peut être supposé être un assemblage «nominalement artiulé» dans l'analyse globale de la struture. Tout en notant l'absene de ritères dans la norme EN pour la lassiiation de pieds de poteaux «nominalement artiulés», il est possible que les Annexes Nationales ontiennent de plus amples renseignements. Page 3

4 . Paramètres Voii les paramètres auxquels se réère e NCCI (voir Figure 3.1 et Figure 3.) : Tableau.1 Paramètres Paramètre Déinition Paramètre Déinition α α Rapport de la largeur ou longueur de l'aire de répartition de la plaque d'assise à l'intérieur de la ondation ave la largeur ou longueur de la plaque d'assise. Coeiient tenant ompte des eets à long terme et des eets déavorables dus au mode de hargement sur la résistane à la ompression du béton (voir EN ). h h h p t l e Longueur de la ondation (orrespondant à la proondeur du poteau). Hauteur de la setion du poteau. Longueur de la plaque d'assise. Épaisseur de la semelle du poteau. Longueur eiae de la semelle de tronçon en T. β γ γ M0 b p b b b e d yb yp d d Coeiient du matériau de sellement. Coeiient partiel sur la résistane à la ompression du béton (voir EN ). Coeiient partiel sur la résistane à la lexion de la plaque d'assise. Largeur de la plaque d'assise. Largeur de la ondation (orrespondant à la largeur du poteau). Largeur de la setion du poteau (largeur de la semelle du poteau en I). Largeur eiae de la semelle de tronçon en T. Largeur d appui additionnelle (en dehors du périmètre de la setion du poteau). Proondeur de la ondation. Limite d'élastiité du boulon d'anrage. Limite d'élastiité de la plaque d'assise. Résistane de alul à l érasement du matériau de sellement. Résistane de alul à la ompression du béton selon l'en t w t p A 0 A 1 C,d F Rdu F,Rd F v,rd N,Ed N,Rd V,Ed Épaisseur de l'âme du poteau. Epaisseur de la plaque d'assise. Aire omprimée en dessous de la plaque d'assise de dimensions b p et h p. Aire de répartition de alul (dimensions b 1, h 1 ) à l'intérieur de la ondation en béton, après diusion en dessous de la plaque d'assise. Coeiient de rottement entre plaque d assise et ouhe de sellement. Fore loalisée résistante de alul pour une aire de ompression de la plaque d'assise de A 0 onormément à l EN Résistane de alul par rottement entre la plaque d assise et le sellement. Résistane de alul au isaillement du sellement de la plaque d'assise du poteau. Eort de alul de la ompression axiale au pied de poteau. Résistane de alul d une plaque d assise de poteau symétrique soumise à un eort normal de ompression entré. Eort de alul du isaillement au pied de poteau. Page 4

5 3. Modèle de alul 3.1 Généralités Le modèle de alul pour la ore de est ondé sur les 6..5 et 6..8.(1) de l'en L'approhe du alul onsiste à veiller à e que les ontraintes de pression exerées sous la plaque d'assise ne dépassent pas la résistane de alul à l érasement du matériau de sellement et qu'elles n'entraînent pas non plus une lexion exessive de la plaque d'assise. Le modèle de alul suppose que la résistane d'appui d'un pied de poteau sur sa ondation est assurée par trois tronçons en T équivalents qui ne se reouvrent pas et sont en ompression, un pour haque semelle de poteau et un pour l'âme du poteau, tel qu'illustré à la Figure 3.1. Pour haque tronçon en T équivalent, la résistane de alul à l érasement est déterminée en multipliant sa surae d'appui (longueur multipliée par la largeur) par la résistane du matériau de sellement. La longueur et la largeur de haque tronçon en T équivalent dépendent des dimensions des semelles ou de l'âme onernées et d'une largeur d'appui additionnelle, en porte-à-aux à partir de l'âme du tronçon en T équivalent, omme l'illustrent la Figure 3. et la Figure 4.1. Alors que la valeur théorique de la largeur d'appui additionnelle dépend de la résistane à la lexion élastique de la plaque d'assise et de la résistane de alul du matériau de sellement, la surae d'appui eiae totale a besoin d'être orrigée au as où l'utilisation de ette deuxième largeur entraîne le reouvrement des suraes d'appui individuelles des tronçons en T équivalents situées entre les semelles. b b p b 3 1 h h p h Légende : 1. Surae d'appui du tronçon en T équivalent pour la semelle de poteau gauhe. Surae d'appui du tronçon en T équivalent pour la semelle de poteau droite 3. Surae d'appui du tronçon en T équivalent pour l'âme du poteau Figure 3.1 Pied de poteau et suraes d'appui non reouvrantes des tronçons en T équivalents (voir Figure 6.19 de l'en ) Page 5

6 3. Types de plaques d'assise Deux types élémentaires de plaque d'assise sont identiiés dans la norme EN : les plaques d'assise à proetion étendue et les plaques d'assise à proetion ourte. Pour la plaque d'assise à proetion étendue, la proetion (débord) de la plaque d'assise aisant saillie au-delà du périmètre du poteau est telle que la largeur d'appui de alul sur haque ôté des trois tronçons en T équivalents est généralement égale à la valeur de la largeur additionnelle (). Une plaque d'assise à proetion étendue est illustrée à la Figure 3.a). Pour la plaque d'assise à proetion ourte, la proetion (débord) aisant saillie au-delà des deux semelles du poteau vers les bords de la plaque d'assise, tout en restant inérieure à la largeur additionnelle (), est adéquate pour permettre de proéder à des soudures d'angle des semelles à la plaque d'assise. Pour elles-i, une largeur à peu près égale à l'épaisseur de la semelle du poteau est prévue. Une plaque d'assise à proetion ourte est illustrée à la Figure 3.b). 3.3 Prise en ompte des reouvrements Il est à noter que lorsque ertains poteaux en H sont utilisés ave des plaques d'assise épaisses, les semelles des tronçons en T équivalents de largeur d'appui additionnelle du ôté de l'âme se reouvrent dans la partie entrale entre les semelles, omme le montre la Figure 3.) et la Figure 3.d). Dans de tels as, du ait qu'il ne resterait plus de surae d'appui pour un tronçon en T équivalent d'âme, la superiie d'appui eiae serait réduite à une simple aire retangulaire, omme suit : Plaque d'assise à proetion étendue : A e. appui = A 0 = l e b e = h p b p Plaque d'assise à proetion ourte : A e. appui = A 0 = l e b e = (h + )(b + ) h p b p Page 6

7 t h t h t b t w l e b p b t t w l e = b p b + t h p h + b e h p h + t a) b) b e h t t h t t t b t w l e b p b t w l e = b p b + t h h t h p h + = b e h p h + t = b e ) d) a) Suraes d'appui de la plaque d'assise à proetion étendue en as de tronçons en T équivalents non reouvrants b) Suraes d'appui de la plaque d'assise à proetion ourte en as de tronçons en T équivalents non reouvrants ) Suraes d'appui de la plaque d'assise à proetion étendue en as de reouvrement des tronçons en T équivalents d) Suraes d'appui de la plaque d'assise à proetion ourte en as de reouvrement des tronçons en T équivalents Figure 3. Aire / dimensions des tronçons en T équivalents en ompression Page 7

8 4. Premier as de alul : Dimensionnement d une plaque d'assise Si la setion du poteau et l'eort de sont donnés, la proédure suivante peut être employée pour dimensionner la plaque d'assise. Étape 1 : Choix des résistanes de alul des matériaux Résistane de l'aier de la plaque d'assise : Une valeur de alul est adoptée pour la limite d élastiité yp de l'aier de la plaque d'assise. Résistane d'appui du matériau de sellement (mortier de alage) : On peut voir i-dessous que dans la plupart des as pratiques, la résistane de alul à l érasement peut être onsidérée égale à la résistane de alul du béton en ompression, 'est-à-dire =. Le Tableau 4.1 donne des résistanes de alul à l érasement types pour d d des lasses de béton et des matériaux de sellement types. Tableau 4.1 Résistane à l érasement pour le béton et le matériau de sellement types Classe de béton k Résistane à l érasement d (N/mm ) 13,3 16,7 0 3,3 6,7 30 Plus généralement, la résistane de alul à l érasement du matériau de sellement est donnée omme étant : d = β α d où : β est le oeiient du matériau de sellement, dont la valeur est supposée égale à /3 α = A 1 / A 0 prend en ompte l'aroissement de la résistane à la ompression du béton en raison de la diusion de la ore onentrée à l'intérieur de la ondation sur l'aire A 1 (voir l Annexe A). Dans la pratique, la valeur habituellement utilisée est 1,5 d est la résistane de alul à la ompression du béton de ondation. Ave les hypothèses préédentes pour les valeurs des oeiients β et α, on obtient d = β α d = (/3)(1,5 ) d = d, qui est la base des valeurs de alul données au Tableau 4.1. Il est de pratique ourante d'utiliser du béton de résistane moyenne pour les ondations et, dans tous les as, un mortier de qualité pour le alage. Pour d'autres hypothèses et lasses de béton, voir l'annexe A. Page 8

9 Étape : Estimation préliminaire de l'aire de la plaque d'assise Une première estimation de l'aire requise de la plaque d'assise est obtenue en retenant la plus élevée des deux valeurs suivantes : A 0 A = 0 1 = h b N,Ed d N,Ed d Étape 3 : Choix du type de plaque d'assise Il est reommandé de hoisir le type de plaque d'assise omme suit : A 0 0,95 h b adopter une plaque d'assise à proetion étendue ; A 0 < 0,95 h b adopter une plaque d'assise à proetion ourte. Remarque : une plaque d'assise à proetion étendue peut être adoptée dans tous les as. Étape 4 : Détermination de la largeur d'appui additionnelle La valeur de la largeur d'appui additionnelle est obtenue en satisaisant la résistane de alul pertinente d une plaque d assise de poteau symétrique soumise à un eort normal de ompression entré omme suit (voir Figures 3. et 4.1) : Résistane de alul d'une plaque d'assise à proetion ourte : En supposant que les proetions au-delà des bords de la semelle du poteau sont égalles à l'épaisseur de la semelle du poteau t, la résistane de alul est donnée par l'expression : N,Rd = d [(b + t )( + t ) + (h t )( + t w )] Résistane de alul d'une plaque d'assise à proetion étendue : En supposant que la largeur d'appui autour du périmètre du poteau est égale à la largeur d'appui additionnelle, la résistane de alul est donnée par l'expression : N,Rd = d [(b + )( + t ) + (h - t )( + t w )] En remplaçant N,Rd par N,Ed dans les expressions préédentes, la solution des équations quadratiques résultantes pour l'inonnu se présente sous la orme suivante : B ± B 4AC = - pour laquelle seules les solutions positives sont à retenir. A Le Tableau 4. donne les expressions des onstantes A, B et C, dans la olonne pertinente «Tronçons en T équivalents non reouvrants». Page 9

10 Tableau 4. Expressions des paramètres de l'équation quadratique Constante Plaque d'assise à proetion ourte Tronçons en T équivalents non reouvrants Plaque d'assise à proetion étendue Tronçons en T équivalents non reouvrants Reouvrement antiipé des tronçons en T équivalents A B - (b t w + h ) +( b t w + h ) +(b + h ) C +(N,Ed / d ) - (b t +4t +0,5h t w -t t w ) + (b t +0,5h t w -t t w ) - (N,Ed / d ) Vériiation des tronçons en T équivalents reouvrants + (b h )/ -(N,Ed / d ) La valeur obtenue i-dessus pour la largeur additionnelle dépasse parois de moitié la hauteur de l'âme du poteau, e qui n'est pas aeptable, ar ela implique que les suraes d'appui des tronçons en T équivalents se reouvrent. Plaque d'assise à proetion ourte : hanger en aveur d'une plaque d'assise à proetion étendue et realuler. Plaque d'assise à proetion étendue : realuler sur la base de l'intégralité de l'aire omprise entre les semelles du poteau dans l'expression de alul. Le alul de la plaque d'assise à proetion étendue devient alors : N,Ed N,Rd = d [(b + )(h + )] Les expressions orrespondantes pour A, B et C à utiliser dans la solution pour sont données dans la dernière olonne du Tableau 4.. Étape 5 : Détermination des dimensions en plan minimales requises de la plaque d'assise Les dimensions en plan inales de la plaque d'assise s'appuient sur les données suivantes : Plaque d'assise à proetion ourte : b p (b + t ) h p (h + t ) Plaque d'assise à proetion étendue : b p (b + ) h p (h + ) Étape 6 : Détermination de l'épaisseur minimale requise de la plaque d'assise L'épaisseur minimale requise de la plaque d'assise s'obtient à partir de la ondition que la plaque, en supposant qu'elle agit en porte-à-aux sur le périmètre du poteau, n'est pas soumise à plus que sa résistane de alul à la lexion élastique, sous une pression uniorme égale à d agissant sur la largeur additionnelle (voir Figure 4.1). La valeur de l'épaisseur minimale requise est donnée par : t p yp ) ( 3 γ d M0 0,5 Page 10

11 t t or t w t t p t p β t t or t w a) b) a) Plaque d assise à proetion ourte : tronçon en T équivalent de la semelle du poteau b) Plaque d assise à proetion étendue : tronçon en T équivalent de l'âme du poteau et tronçon en T équivalent de la semelle du poteau Figure 4.1 Répartition uniorme des ontraintes d'appui sur la largeur des tronçons en T équivalents en ompression 5. Deuxième as de alul : Détermination de la résistane de alul d'un pied de poteau à une harge axiale Étape 1 : Etablissement des paramètres et des hypothèses de base - Nuane d'aier de la plaque d'assise : il est néessaire de onnaître la valeur de yp. - Dimensions de la plaque d'assise : il est néessaire de onnaître les valeurs t p, b p et h p. - Setion du poteau : il est néessaire de onnaître les valeurs t, t w, b et h. - Matériau de sellement : on suppose que la valeur de β = /3 est ustiiée. - Dimensions de la ondation (d, b, h ) et paramètres de positionnement de la plaque d'assise (e b,, e h ). : - Si onnus, d = + e, 1+ h e, 1+ b α min 1, 3 max( hp, bp ) hp bp Où e b = (b b - t )/ et e h = (h h - t )/. - Si non onnus, adopter α = 1, 5. - Résistane du béton de ondation : - Si onnue, prendre la valeur de d dans le tableau 4.1 (ou le tableau A.1) - Si non onnue, supposer une lasse de 0 : d = 13,3 N/mm². Étape : Détermination de la résistane de alul à l érasement du matériau de sellement La résistane de alul s'obtient par : d = / 3 α d Page 11

12 Étape 3 : Détermination de la valeur de la largeur d'appui additionnelle La valeur s'obtient par : = t p yp 3 dγ M 0 Étape 4 : Détermination de la résistane de alul à la ompression de la plaque d'assise Plaque d'assise à proetion ourte Si (h t )/, la résistane de alul à la ompression est obtenue par : N,Rd = F,Rd + F w,rd = d [ (b + β)( + β + t ) + (h t ) ( + t w )] Remarque : la longueur la proetion (débord) β (voir igure 4.1) peut être remplaée en toute séurité par t. Si > (h t )/, la résistane de alul à la ompression est obtenue par : N,Rd = F,Rd = d (b p h p ). Plaque d'assise à proetion étendue Si (h t )/ la résistane de alul à la ompression est obtenue par : N,Rd = F,Rd + F w,rd = d [ (b + )( + t ) + (h t )( + t w )] Si > (h t )/, (h + ) h p et (b + ) b p (reouvrement), la résistane de alul à la ompression est obtenue par : N,Rd = F,Rd = d [ (b + )( h + )] Sinon, la résistane de alul à la ompression est obtenue par : N,Rd = F,Rd = d [min((b + ) : b p ) min((h + ) : h p )] 6. Résistane au isaillement du sellement de la plaque d'assise La résistane de alul au isaillement est basée sur la résistane due à la rition développée par la harge de ompression qu'exere la plaque d'assise sur le matériau de sellement. Elle est donnée par (EN (6)) : Où : F v,rd = F,Rd F,Rd = C,d N,Ed N,Ed est l eort de alul de ompression du poteau et C,d est le oeiient de rottement entre plaque d assise et ouhe de sellement. Une valeur de 0, est spéiiée pour le mortier de alage de iment et de sable. Sinon, il est néessaire de proéder à des essais en onormité ave l'en 1990 Annexe D pour déterminer la valeur du oeiient de tout autre type de mortier. La vériiation de alul est : V,Ed F v,rd Page 1

13 7. Réérenes 1 Cost C1 Column Bases in Steel Building Frames Commission européenne de Bruxelles, publié par Klaus Weynand RWTH Aix-la-Chapelle, Dewol, J.T., Riker,D.T. Column Base Plates, AISC Steel Design Guides Series, N 1, Joints in Steel Constrution: Simple Connetions Publiation P1, SCI/BCSA, Lesouar h, Y. Les pieds de poteaux artiulés en aier, Colletion CTICM, 198. Page 13

14 Annexe A Résistane de alul à l érasement du matériau de sellement A.1 Inluene des dimensions de la ondation La résistane de alul à l érasement du matériau de sellement, d, est ontion : du degré de diusion de la harge de la plaque d'assise dans la ondation de la résistane à la ompression du béton de la ondation de la résistane et de l'épaisseur relatives du mortier de alage (voir 6..5(7) de l'en ). Si les dimensions de la ondation sont suisamment importantes par rapport à elles de la plaque d'assise, la résistane de alul à l érasement du matériau de sellement peut être sensiblement plus grande que la résistane de alul à la ompression du béton, une diusion optimale de la harge étant possible (voir Figure A.1 d)). Si une pleine diusion n'est pas possible, la résistane de alul à l érasement peut être onsidérablement inérieure à la résistane à l érasement maximale (voir Figures A.1 a), b), et )). La résistane à l érasement maximale orrespond à la situation où le rapport 3,0 (la ondition limite igurant dans la norme EN ()), A 1 / A0 = où : A 1 A o est l'aire de distribution (par diusion ininterrompue à l'intérieur de la ondation) est l'aire d'appui de la plaque d'assise. Lorsque le rapport A 1 / A0 atteint son maximum, les dimensions requises de l'assise (largeur, proondeur et épaisseur) seront les plus petites possibles. Bien que la valeur minimale théorique du rapport A 1 / A0 soit égale à l'unité, il est de pratique ourante d'adopter un minimum de 1,5. Cette valeur minimale orrespond au ait d'avoir des dimensions de ondation ininterrompues de b = 1,5b p et h = 1,5h p (voir igure A.1 e)). Pour assurer ette répartition, la proondeur de la ondation doit satisaire l'expression suivante : d max[b h /(b + h ), 3b p h p /(b p + h p )] Page 14

15 e b < b b b b 1 e h < h b h b 1 e b d e h d a) b) A 0 A 1 < 9 A 0 A 0 A 1 < 9 A 0 3h b or 3b b h b or b b 1 d < h b d < b b h b or b b h b or b b d > h b d > b b ) d) A 0 A 1 < 9 A 0 1 A 1 = 9 A 0 b b or h b 1 e b = 0,5b b or 0,5h b 0,5b b or 0,5h b d e) A 1 =,5 A 0 Légende : 1. Aire d'appui de la plaque d'assise A 0. Fondation Figure A.1 : Aire de répartition dans la ondation : eet de la taille et de la position de la plaque d'assise A. Résistanes maximale et minimale La résistane de alul à l érasement du matériau de sellement est donnée par : d = β α d où : β est le oeiient du matériau de sellement, dont la valeur est supposée égale à /3 α = A / A 1 0 est le oeiient qui prend en ompte l'aroissement de la résistane à la ompression du béton due à la diusion de la ore onentrée à l'intérieur de la ondation Page 15

16 d est la résistane de alul à la ompression du béton de ondation. L'utilisation du oeiient β = /3 néessite de satisaire les onditions pertinentes de résistane à la ompression du mortier (EN (7)) : Si l'épaisseur du mortier est min (50 mm ; 0, h p ; 0, b p ), la résistane à la ompression du mortier doit être au moins égale à 0, d Si l'épaisseur du mortier est > 50 mm, la résistane à la ompression du mortier doit au moins être égale à d La détermination de la valeur du oeiient d'aroissement de la résistane à la ompression α néessite de onnaître les dimensions de la ondation, inormation rarement disponible au stade où sont ixées les dimensions de la plaque d'assise du poteau. Si l'on onnaît les dimensions de la ondation, il est alors possible de aluler la résistane à l érasement du matériau de sellement : d = β d A 1 / A 0 où : et : A 1 / A 0 = α d = + e, 1+ h e, 1+ b α min 1, 3 max( hp, bp ) hp bp Les hypothèses simpliiatries suivantes sont aites dans e NCCI : Pour pouvoir utiliser le oeiient β = /3 du matériau de sellement, les onditions relatives à la résistane et l'épaisseur du mortier de alage (voir lause 6..5(7) de l'en ) sont satisaites. Pour simpliier la détermination de la résistane à l érasement, il est aeptable de onsidérer que la surae de la plaque d'assise prise dans son ensemble est portante. En prenant A 0 = b p h p (au lieu de A 0 = b e h e pour un tronçon en T équivalent unique), on obtient une estimation du ôté de la séurité de la résistane à l érasement du matériau de sellement, qui est ohérente ave l'hypothèse selon laquelle la plaque d'assise est exlusivement soumise à une harge axiale. Lorsque les dimensions de la ondation sont onnues dès le départ mais pas elles de la plaque d'assise, il est reommandé de prendre A 0 = (b + t )(h + t ) omme estimation initiale. Si les dimensions de la ondation sont inonnues, il est reonnu que les dimensions habituelles des ondations par rapport à elles de la plaque d'assise ustiient A 1 / A 0 = α 1,5. En prenant α = 1,5, on obtient une valeur de la résistane de alul à l érasement de d = d ( = β α (/3)(1,5 ) = ). d d = d d En as d'adoption de la valeur se situant davantage du ôté de la séurité pour la résistane de alul à l érasement d = /3 d, l aire de ondation, A 1, serait égale à l'aire de la plaque d'assise, A 0, e qui est rarement le as dans des situations types de bâtiments. Page 16

17 Un alul basé sur une résistane de alul à l érasement d supérieure à d n'est reommandé que s'il est possible de ollaborer au préalable ave les responsables des travaux de ondations. Les valeurs de d et β d pour les diérentes lasses de béton igurent au Tableau A.1 Tableau A.1 : Classes de béton, résistanes du béton et résistanes à l érasement (N/mm ) pour β = /3 Classe de béton k d = α k / γ γ =1,5 et α = 1,0 Min d : pour α =1,0 = 1,0 β = (/3 d d ) d pour α =1,5 = 1, β = d 5 d d Max. d pour α =3,0 = 3,0β = d d d d 8 10,7 13,3 16,7 0 3,3 6, ,3 40 5,3 7,1 8,9 11,1 13,3 15,6 17,8 0, 6,7 8 10,7 13,3 16,7 0 3,3 6, , ,4 6,6 33, ,6 53, ,6 80 Remarques : il est possible que ertains pays imposent des exigenes de pratique nationale en e qui onerne la qualité minimale du béton à utiliser pour les ondations. Par exemple, ertains pays exigent maintenant que les ondations de béton soient de qualité 0 et que les ondations en béton armé soient de qualité 5. A.3 Estimation des dimensions en plan de la plaque d'assise L'aire de la plaque d'assise est estimée omme étant la plus grande des valeurs suivantes : A C0 1 = A 1 N β,ed d où A 1 α (h b ) Les dimensions de la ondation sont onnues : d d e + h e + b α = min 1+, 1+, 1, 1, 3 h + t b + t hp bp où e b = (b b - t )/ et e h = (h h - t )/. Les dimensions de la ondation ne sont pas onnues : α = 1,5 A 0 N,Ed = αβ d Ave β = /3 et d prise dans le Tableau A.1. Page 17

18 Enregistrement de la qualité TITRE DE LA RESSOURCE NCCI : Modèle de alul pour les pieds de poteaux artiulés Poteaux en I en Réérene(s) DOCUMENT ORIGINAL Nom Soiété Date Créé par Ivor Ryan CTICM 1/04/005 Contenu tehnique vériié par Alain Bureau CTICM Mars 006 Contenu rédationnel vériié par Contenu tehnique approuvé par les partenaires : 1. Royaume-Uni G W Owens SCI 17/3/06. Frane A Bureau CTICM 17/3/06 3. Suède A Olsson SBI 17/3/06 4. Allemagne C Müller RWTH 17/3/06 5. Espagne J Chia Labein 17/3/06 Ressoure approuvée par le Coordonnateur tehnique G W Owens SCI 11/7/06 DOCUMENT TRADUIT Tradution réalisée et vériiée par : eteams International Ltd. 13/05/06 Ressoure traduite approuvée par : A Bureau CTICM 19/05/06 Page 18