Thermodynamique. Séquence 10. Plan du cours Au Verso. Documents complémentaires

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Thermodynamique. Séquence 10. Plan du cours Au Verso. Documents complémentaires"

Transcription

1 Séquence 10 Thermodynamique Plan du cours Au Verso Documents complémentaires Chapitre I - Généralités ; Fiche Maths pour la physique : «Intégration d une forme différentielle» ; TD Gaz parfaits et réels ; TD Hydrostatique ; TD Premier Principe ; TD Second Principe et machines thermiques ; TD Thermochimie ; TD Changements d état du corps pur ; DM numéro 1 à rendre pour le jeudi 16 mai et numéro 2 pour le jeudi 30 mai ; L essentiel à retenir en thermodynamique ; Fiche de colle.

2 Chapitre I - Chapitre II - Généralités - Polycopié Gaz parfaits et gaz réels 1 - Fonctions de plusieurs variables 2 - Diagramme de Clapeyron 3 - Lois expérimentales historiques 4 - Équations d état des gaz parfaits 5 - Mélange idéal de gaz parfaits Chapitre III - Hydrostatique 1 - Définition 2 - Loi fondamentale de l hydrostatique 3 - Cas particulier du fluide incompressible et homogène dans g uniforme 4 - Cas particulier du gaz parfait 5 - Théorème d Archimède Chapitre IV - Théorie cinétique du gaz parfait monoatomique 1 - Éléments de statistiques 2 - Interprétation cinétique de la pression et conséquences 3 - Fluides réels Chapitre V - Transformations d un système et premier principe 1 - Transformation d un système 2 - Échanges d énergie avec l extérieur : Travail, Chaleur, Énergie interne 3 - Premier principe de la thermodynamique 4 - Enthalpie Chapitre VI - Propriétés énergétiques des gaz parfaits 1 - Rappels 2 - Coefficient Gamma 3 - Loi de Laplace 4 - Lois de Joule et détentes de Joule Chapitre VII - Second Principe 1 - Nécessité et énoncé 2 - Identités thermodynamiques 3 - Calculs d entropie 4 - Loi de Laplace Chapitre VIII - Machines thermiques 1 - Machines motrices 2 - Machines réceptrices 3 - Interprétation des «rendements» Chapitre IX - Changements de phase du corps pur 1 - Rappels 2 - Règle des phases de Gibbs 3 - Diagramme (P,T) 4 - Diagramme de Clapeyron massique : cas liquide-vapeur 5 - Enthalpie et entropie de changement d état

3 Chapitre Thermodynamique I Généralités I Objets de la thermodynamique La thermodynamique consiste en l'étude des systèmes macroscopiques et de leurs propriétés. Rappelons que l'échelle macroscopique est située après les échelles microscopique (une ou quelques particules) et mésoscopique (grand nombre de particules dans un volume «infinitésimal»), elle correspond à un grand nombre de molécules dans un grand volume. l'étude des interactions avec le milieu extérieur : en ordre de grandeur, un système d'une mole contient particules environ. Connaître les interactions de celui-ci avec le système extérieur nécessite donc de décrire le comportement de ces particules. Il y a deux approches possibles. La première est celle de la thermodynamique statistique, dans laquelle on déduit les lois générales des comportements individuels (développée surtout au XIX ème, avec Maxwell, Boltzmann, Gibbs entre autres). La seconde est celle de la thermodynamique classique, dans laquelle on effectue l'étude expérimentale (ou directe) afin d'en dégager des principes macroscopiques qui deviendront des lois (par exemple, le développement de la machine à vapeur par Sadi Carnot, en 1824 le physicien, pas le président de la République!). II Systèmes thermodynamiques Une machine à vapeur, un moteur à explosion, un calorimètre, une banane tous ces systèmes sont des systèmes thermodynamiques. La définition d'un système thermodynamique est à la fois simple et compliquée, la vraie définition semblant très générale pour un élève de prépa. Tant pis, nous la retiendrons : un système thermodynamique est une portion de l'espace que l'on sépare par la pensée du reste de l'espace (c'est-à-dire pas nécessairement avec une surface existante), le reste de l'univers étant appelé milieu (ou environnement) extérieur, ou tout simplement extérieur. De nombreuses définitions vont permettre de distinguer entre eux les systèmes et de les étudier : un système fermé est un système qui n'échange pas de matière avec l'extérieur ; un système isolé est un système fermé n'échangeant de plus pas d'énergie avec l'extérieur; un état du système est la donnée de l'ensemble des propriétés de celui-ci. Ça fait bien sûr beaucoup, mais on verra que l'on peut souvent se restreindre à l'étude de quelques paramètres pour décrire à peu près tout ; un paramètre d'état, justement, est une grandeur physique macroscopique utilisée pour décrire un système. L'expérience montre qu'un petit nombre de paramètres d'état suffit pour décrire un système (au plus trois ou quatre en général!). Ainsi, pour un système simple, on peut parler de la température, de la pression, du volume, du nombre de particules, et pour des systèmes plus compliqués (et que l'on ne rencontrera pas en prépa sauf parfois pour le dernier) de l'aimantation, de la polarisation, ou encore de la vitesse d'ensemble du système. une équation d'état est une équation qui relie entre eux plusieurs paramètres d'état. Par exemple, la loi des gaz parfaits vue au lycée PV = nrt est une équation d'état qui relie quatre paramètres d'état (P, V, n et T), mais dont en fait trois sont indépendants à cause de cette relation. Un autre exemple peut être la longueur d'un fil, si on suppose que celle-ci dépend de la température par exemple et de la force qui lui est appliquée. Remarque : dans un système fermé, puisqu'il n'y a pas d'échanges de matière, le nombre de moles n est donc souvent une constante (pas forcément toutefois en cas de réaction chimique par exemple, ce qui est très rarement le cas en Sup). Dans ce cas, la relation précédente permet donc d'expliquer le système à partir de seulement deux paramètres indépendants.

4 Supposons que l'on décompose le volume étudié en un certain nombre de petits volumes. Si, quel que soit le découpage effectué, un paramètre d'état conserve la même valeur, alors ce paramètre est dit intensif, sinon il est extensif. Ainsi, la température ou la pression par exemple sont des paramètres intensifs, le volume ou le nombre de moles sont des paramètres extensifs. Grosso modo, cette notion est donc liée au fait que le paramètre dépende ou non du volume. De plus, on peut retenir que le rapport de deux intensifs est un intensif, le rapport d'un extensif par le volume est un intensif et le rapport de deux paramètres de natures différentes est un extensif. Ainsi la concentration, rapport du nombre de moles par le volume, est bien un intensif. Encore trois définitions qui seront utiles au cours du cours (sans jeu de mots vaseux) : un état d'équilibre est un état dans lequel les paramètres d'état ne varient plus au cours du temps, l'équilibre thermodynamique est donc un équilibre macroscopique et statistique. Si, lorsqu'on s'écarte d'une position d'équilibre, le système revient vers cet état d'équilibre, alors il est stable, sinon il est instable. un diagramme dans lequel on donne la pression en fonction du volume (c'est-à-dire P en ordonnée et V en abscisse) est appelé diagramme de Clapeyron (on dit aussi que P et V sont les coordonnées de Clapeyron). On parle aussi parfois de diagramme de Watt. un système qui n'échange pas de chaleur est dit adiabatique, on parlera aussi d'une transformation adiabatique lorsque celle-ci correspond à une transformation dans laquelle aucune chaleur n'est échangée. Remarque IMPORTANTE car erreur très classique (et question d'orale tout aussi classique) : il peut y avoir des échanges de chaleur sans que la température ne change et inversement! En effet, si on imagine un glaçon en train de fondre, il y a des échanges de chaleur puisque celui-ci change d'état et a besoin de chaleur pour changer d'état, toutefois la température reste durant ce changement d'état toujours constante (à 0 C sous une pression de 1 atmosphère). Inversement, un système adiabatique, comme on le verra plus tard, ne correspond pas à un système dans lequel la température ne varie pas (par exemple, dans un calorimètre, ou dans une bouteille thermos). III Conclusion Nos objectifs cette année seront : de décrire les systèmes thermodynamiques, pour cela, il faut connaître les paramètres d'état et les équations d'état (Chapitres «Gaz Parfaits et gaz réels», «Statique des fluides», «Théorie cinétiques du gaz parfait monoatomique»); d'être capable de déterminer l'évolution des systèmes thermodynamiques, ce qui sera l'objet des premier et second principes de la thermodynamique (Chapitres «Transformations d'un système Premier Principe», «Propriétés énergétiques des gaz parfaits», «Second principe») d'utiliser tout cela dans des problèmes pratiques, en chimie ou en physique (Chapitres «Thermochimie», «Machines thermiques» et «Changement de phase du corps pur»). Soit trois chapitres pour chaque objectif et neuf en tout, sans compter celui-ci!

5 Fiche Physique - Intégration d une forme différentielle exacte - MPSI 1 Lycée Chaptal Intégration d une forme différentielle exacte On considère une forme différentielle df = P (x, y)dx + Q(x, y)dy et on se demande si on peut «l intégrer», c est-à-dire s il existe et si on peut déterminer une fonction f dont la différentielle coïncidera avec celle étudiée. Commençons par deux définitions : La forme différentielle est dite fermée si I P (x, y) y - Rappels = Q(x, y) x La forme différentielle est dite exacte s il existe une fonction f telle que df soit sa différentielle. Une forme est exacte si et seulement si elle est fermée. En fait, il y a des hypothèses à satisfaire pour que ce théorème soit valable, mais celles-ci sont presque toujours réalisées en physique. Elles seront vues dans le cours de mathématiques. II - Conditions d «intégrabilité» C est extrêmement simple : il suffit de vérifier si la forme est fermée! Exemple : Exercice IX du TD «Quelques gammes pour commencer». III - Intégration On peut penser, naïvement, qu il suffit d intégrer P (x, y) selon x puis Q(x, y) selon y pour trouver la primitive. Cela n est vrai que si P (x, y) n est fonction que de x et Q(x, y) que de y. Il est d ailleurs évident qu une telle forme différentielle est exacte, puisque les deux dérivées partielles croisées sont égales à zéro (chacune ne dépendant pas de l autre variable!) Exemple : Soit la forme df = 2xdx dy. Elle est évidemment fermée puisque y (2x) y L intégration immédiate est autorisée ici et on a = 0 = ( 1/y) x f(x, y) = x 2 ln y + C te Dans le cas général, il y a une méthode, que l on va illustrer sur l exemple de la forme différentielle df = dx ( y + 1 x )dy y 2 On vérifie auparavant que la forme est bien fermée et donc bien intégrable ; en effet (1/y) y = 1 y 2 = (1 x/y2 ) x 1

6 Fiche Physique - Intégration d une forme différentielle exacte Méthode 1. On commence par intégrer une des deux fonctions par rapport à sa variable associée, ie P (x, y) par rapport à x en maintenant y constant, ou Q(x, y) par rapport à y en maintenant x constant. Pour simplifier, on supposera que l on a intégré P (x, y) par rapport à x. On obtient alors f(x, y) à une constante près QUI DÉPEND DE y et uniquement de y! Ici f(x, y) = x y + g(y) 2. L astuce consiste à différentier cette fonction par rapport à l autre variable, puis à l identifier avec Q(x, y). Ici f(x, y) y = x y 2 + g (y) et vaut d après la forme différentielle Q(x, y) = 1 x y 2 3. On peut alors intégrer la fonction constante en fonction de y. Ici, on a g (y) = 1 soit g(y) = y + C te 4. On a déterminé la fonction qui manquait, c est fini! On a f(x, y) = x y + y + Cte On peut remarquer que, si on avait intégré directement, on aurait obtenu f(x, y) = 2x y + y qui est bien entendu différent! L erreur commise bien du fait qu en faisant ceci, on compte DEUX FOIS une même primitive... Retenez donc bien cette méthode, qui permet de trouver très vite la fonction dont découle la forme différentielle, et se généralise à des fonctions d un nombre quelconque de variables. 2

7 TD Physique - Gaz parfaits et réels - MPSI 1 Lycée Chaptal Gaz parfaits et réels I - Coefficients thermoélastiques Rappel : En thermodynamique, pour un gaz réel dépendant de la pression P, de la température T et du volume V, on utilise les coefficients α, β et χ T, dits respectivement de dilatation isobare, de compression isochore et de compressibilité isotherme. Ils sont définis par Un gaz a pour coefficients α = 1 V V ) T P et β = 1 P P ) T V et χ T = 1 V V ) P T α = 3aT 3 et χ T = b V V où a et b sont des constantes. Donner l équation d état du gaz, c est-à-dire une équation reliant les trois paramètres P, V et T. En déduire alors son coefficient de compression isochore. II - Un premier résultat très utile dans le futur Montrer que, pour un système de trois variables (tenez, on va prendre P, V et T, comme dans l exo d avant... mais ça marche avec d autres lettres!), on a la relation ( ) ( ) P V. = 1 V T P T Cela revient à dire, pour deux ou trois variables uniquement, que l on peut «simplifier» les dérivées partielles. Mais attention à l intuition qui ne marche presque jamais en dérivées partielles (sauf ici). D ailleurs, regardez l exercice juste dessous... III - Un deuxième résultat très très utile aussi Montrer que, pour un système à trois variables (ce coup-ci, x, y et z, mais bon, ça marcherait avec P, V et T ), on a la relation contre-intuitive suivante : ( ) ( ) ( ) x y z.. = 1 y z z x x y Si on était un peu bœuf, on aurait simplifié brutalement et trouvé 1... Comme quoi, méfiez-vous VRAI- MENT des intuitions sur les fonctions à plusieurs variables. Application directe Trouver la relation entre les trois coefficients α, β et χ T d un gaz réel. Calculer les coefficients thermoélastiques d un gaz parfait. Vérifier si la relation trouvée entre les trois coefficients est bien vérifiée. 1

8 TD Physique - Gaz parfaits et réels IV - Étude des os humains On étudie la variation de la longueur L d un os humain en fonction de la température T et de la traction longitudinale appliquée F. On supposera la section droite constante de valeur s. On note E le module d élasticité et α le coefficient de dilatation linéaire, supposés constants, et définis par E = L s ( F L ) T et α = 1 L Établir l équation donnant la longueur de l os. On prendra comme condition initiale une longueur L 0 pour une température T 0 et une force nulle. Le modèle ci-dessus s applique, à température constante, au tibia d un homme, de partie la plus étroite de rayon 1 cm, avec E = N.m 2. Calculer le raccourcissement relatif dû au poids d une personne de 80 kg en supposant le poids réparti pour moitié sur chaque jambe. Conclure. ( L T ) F V - Étude de l azote Déterminer l équation d état de l azote gazeux, sachant qu entre 0 et 40 bars on a : dp = RT ( V A ) dv + R ( 1 + A ) dt V V V VI - Gaz de Dieterici Un gaz de Dieterici satisfait à l équation P = RT ( V b exp a ) RT V Déterminer α en le mettant sous la forme α = f(v, T )/T. Exprimer α 1/T en effectuant un DL à l ordre 1 en b/v et a/rt V. Commenter. Montrer qu aux faibles pressions, on peut écrire P V = RT (1 + B V + C ) V Calculer les termes B et C de ce développement, appelé développement du viriel. VII - Mélange de gaz parfaits On mélange du dioxygène (1L, 3 atm, 20 C) et du dioxyde de carbone (3L, 2 atm, 50 C) dans un récipient de 5L à 40 C. Calculer la pression finale du mélange idéal ainsi que les pressions partielles. VIII - Brome gazeux Quel est le volume occupé par 1g de dibrome gazeux à 600 C sous une pression de une atmosphère, en supposant ce gaz parfait? On donne M Br = 80 g.mol 1. Que devient ce volume si on double la température? L expérience donne en fait un volume de 1,195L à 1600 C. Montrer que cela peut s expliquer en considérant qu une certaine proportion des molécules de dibrome s est dissociée en molécules Br. Calculer le coefficient de dissociation associé. IX - Station de gonflage de pneus On considère un réservoir de gonflage de pneus contenant 80 litres d air soumis à une pression de 15 atmosphères. On veut remplir des pneus de 50 litres à une pression de 2,5 atmosphères, le tout à température constante. Combien de pneus peut-on gonfler? 2

9 TD Physique - Hydrostatique - MPSI 1 Lycée Chaptal Hydrostatique I - Mesure de la constante de Boltzmann Dans une expérience historique, Jean Perrin a pu observer au microscope la répartition à l équilibre de petites sphères de latex de rayon a = 0, 21 µm et de masse volumique ρ = 1, kg.m 3. Pour différentes altitudes équidistantes de d = 30 µm, il mesurait à une température T = 293 K, des concentrations C proportionnelles aux nombres N indiqués dans le tableau ci-dessous. Vérifier que ces résultats sont compatibles avec une loi statistique de Boltzmann (de la forme C(z) = e mgz/(k BT ) ) et en déduire une mesure de k B. z en µm N II - L exercice de l apéro On considère un glaçon cubique dont la surface d une face sera notée S, de masse volumique ρ s = 0, kg.m 3 qui flotte dans un verre d eau liquide de masse volumique ρ l = 1, kg.m 3. Soient h i et h e les hauteurs respectivement immergée et émergée du glaçon. Quelle est, à l équilibre, la proportion de glacé émergée? Donner la période des petites oscillations verticales de ce glaçon en fonction des données du problème. On considèrera que le champ de pesanteur est uniforme et constant. AN : h i = 1 cm. III - Tube en U On considère un tube en U de section constante S. Il contient un liquide de masse volumique ρ 1 = 1, 0 g.cm 3. On verse d un seul côté une hauteur de 10 cm d un autre liquide de masse volumique ρ 2 = 0, 8 g.cm 3. On suppose les liquides non miscibles (c est-à-dire qu ils ne se mélangent pas). Quel est l écart entre les deux surfaces libres de chaque côté du tube? IV - Barrage Poids Ç l Un barrage homogène en béton de masse volumique ρ = 2, kg.m 3 a ρ une forme prismatique de profil triangulaire à parement vertical de hauteur ρ e OA = h = 100 m, de largeur l et de base OB = b. Les eaux d un lac de masse volumique ρ e = 1, kg.m 3 z = 0 affleurent au niveau du sommet du barrage qui les retient. Déterminer la résultante des forces de pression F des forces de pression. Pour cela, on déterminera la résultante F eau des forces de pression dues à l eau et la résultante F air des forces de pression dues à l air. Si on considère que le coefficient de frottement béton/terre est de 0,5, quelle doit être la longueur minimale du barrage pour que celui-ci ne glisse pas? 1

10 TD Physique - Hydrostatique V - Calcul de résultante de force de pression Soit un récipient cylindrique percé au fond d une ouverture circulaire de rayon R fermée par un cône de hauteur h, rempli jusqu à la hauteur H d un liquide de masse volumique ρ. Calculer la résultante des forces de pression qui s exercent sur le cône. h 2R VI - Ballon sonde et aérostat Un ballon sphérique, à paroi souple mais inélastique, de volume maximal V m = 250 m 3 est incomplètement gonflé d hélium gazeux de densité d = 0, 2, de volume V 0 = 200 m 3 au niveau du sol où l atmosphère de masse volumique ρ 0 = 1 kg.m 3 et de pression P 0 = 10 5 Pa est à la température T 0 = 300 K. L enveloppe du ballon, la nacelle et les instruments ont une masse totale notée m. Tant que le volume V du ballon est inférieur à V m, on admettra que l hélium du ballon est en équilibre thermique et mécanique à chaque instant avec l atmosphère. En outre, on supposera que l atmosphère aux altitudes considérées (inférieures à 11 km) est modélisable par un gaz parfait. On prendra g = 10 m.s 2 pour la valeur du champ de pesanteur et M air = 30 g.mol 1 pour la masse molaire de l air. A. Modèle isotherme de l atmosphère On s intéresse à l équilibre de l atmosphère isotherme. On appelle T 0 la température uniforme de l atmosphère 1. Exprimer la valeur de la masse volumique de l air en fonction de P, R, T 0 et M air. 2. Écrire la condition d équilibre statique de l air. En déduire la valeur de la pression P en fonction de g, z, M air, R et T 0. Dégager une hauteur caractéristique. 3. Á quelle altitude H la pression est-elle égale à P 0 /2? B. Modèle polytropique de l atmosphère Le modèle de l atmosphère isotherme n est pas très réaliste. Aussi, on s intéresse à l équilibre polytropique de l atmosphère : jusqu à une altitude de 10 km, on admet que la température de l air vérifie la loi T = T 0 (1 αz), expression dans laquelle le gradient de température αt 0 est une constante négative. T 0 est la température de l air au niveau du sol. 1. Quelle est l unité de α? Montrer que α = SI est une valeur plausible sachant qu en été, la température en haut du Mont Blanc est tout juste inférieure à la température de fonte des neiges. On prendra cette valeur de α dans la suite de l énoncé. 2. Calculer la pression P de l air en fonction de l altitude et des paramètres M air, g, R et T Calculer la masse volumique ρ de l air en fonction de l altitude z, et des paramètres ρ 0, α, M air, g, R et T Exprimer P et ρ en fonction de l altitude z, des paramètres P 0, ρ 0, α et de la constante β dont on donnera l expression. Montrer que P = P 0 (1 αz) β et ρ = ρ 0 (1 αz) β Á quelle altitude H la pression est-elle égale à P 0 /2? 2

11 TD Physique - Hydrostatique - MPSI 1 Lycée Chaptal On prendra dans la suite et par souci de simplification le modèle de l atmosphère isotherme. C. Aérostat Le ballon est ouvert et communique par sa partie inférieure avec l atmosphère : c est ce que l on appelle un aérostat. 1. Á quelle altitude z 1 le volume du ballon atteint-il sa valeur maximale V m? 2. Exprimer la force ascensionnelle F (z) du ballon correspondant à la somme des forces appliquées au ballon en fonction de ρ 0, V 0, d, m, g et z Calculer F (0) et représenter le graphe F (z) (on distinguera les cas z < z 1 et z > z 1 ). 4. Calculer l altitude maximale z m, aussi appelé plafond, atteinte par le ballon dans le cas ou m = 80 kg. D. Ballon sonde Le ballon précédent est maintenant hermétiquement fermé : c est ce que l on appelle un ballon sonde, et part dans les mêmes conditions initiales. L équilibre thermique est réalisé à tout instant, et l équilibre mécanique est réalisé si V < V m. 1. La masse totale reste-t-elle constante? 2. Calculer la force ascensionnelle et représenter F (z) en fonction de z (on distinguera les cas z < z 1 et z > z 1 ). 3. Calculer le nouveau plafond z m. 4. Calculer alors la surpression du gaz hélium par rapport à l air extérieur. 3

12 TD Physique - Premier Principe - MPSI 1 Lycée Chaptal Premier Principe I - Calculs de travaux de forces pressantes Calculer les travaux des forces de pression pour les systèmes suivants, en traçant l allure du diagramme de Clapeyron de chaque transformation : gaz quelconque, transformation isochore ; gaz quelconque, transformation monobare ; gaz quelconque, transformation isobare ; gaz parfait, transformations isochore, monobare et isobare ; gaz parfait, TQS (ie P = P ext ) isotherme. II - Calcul d un travail électrique Calculer le travail électrique durant un temps dt et sur une portion de circuit parcourue par une intensité i et située entre deux points A et B de potentiels V A et V B. On supposera les grandeurs orientées en convention récepteur. Cas particulier d une résistance R placée entre A et B. III - Calculs de chaleurs Calculer les chaleurs reçues par les systèmes suivants, en faisant éventuellement intervenir la variation d énergie interne : gaz quelconque, transformations isochore, isobare et adiabatique ; gaz parfait, transformations isochore, isobare et adiabatique ; gaz parfait, transformations QS isotherme. En déduire le travail des forces pressantes pour une TQS adiabatique. IV - Mélange de gaz parfaits On mélange n 1 moles d un GPM et n 2 d un GPD. Que vaut la capacité thermique du mélange, en fonction de celles des deux gaz C 1 et C 2, et des quantités de matière? Que vaut alors le coefficient gamma? V - Capacité thermique non commune On donne la capacité thermique molaire à volume constant du dioxyde de carbone entre 273K et 500K : C Vm = 23, , T ( J.mol 1.K 1 ) On échauffe 5 moles de CO 2 de 298K et 400K dans une enceinte aux parois rigides et de capacité thermique propre négligeable. Calculer la chaleur à fournir. 1

13 TD Physique - Premier Principe VI - Mesures calorimétriques On détermine la capacité thermique massique de l eau par une méthode électrique : on chauffe une quantité connue d eau dans un calorimètre et on mesure les variations de température. Montrer que l équation calorimétrique s écrit U.I.t = (m e c e + K) T, où U est la ddp aux bornes de la résistance de chauffage, I l intensité, t le temps de chauffage, m e la masse d eau chauffée, c e la capacité thermique massique de l eau, K la capacité thermique du calorimètre, et T la variation de température de l ensemble eau + calorimètre entre l instant initial et l instant t. VII - Gaz de Van Der Waals On considère une mole de gaz de Van der Waals. Calculer le travail des 2 forces pressantes pour les différentes TQS ci-contre. La transformation 1 est une isotherme. 1 B P A 3 V VIII - Chauffons de l eau On veut passer 10g d eau depuis la température de -20 jusqu à 300 sous la pression constante de 1 atmosphère. Tracer l allure de la température en fonction du temps et calculer la variation d énergie interne totale au cours de cette transformation. On donne C glace = 2, 1 J.g 1.K 1, C liquide = 4, 18 J.g 1.K 1, C vapeur = 1, 5 J.g 1.K 1, L fusion = 336 J.g 1, L vaporisation = 2245 J.g 1. IX - Formule de Reech Montrer que la pente d une isotherme, pour un gaz parfait, vaut P/V. Montrer de même que la pente d une adiabatique réversible vaut γ P/V. Montrer alors la formule de Reech, ie que le rapport de ces deux pentes est une constante valant γ. Interprétation graphique dans le diagramme de Clapeyron. X - Piston de base Un cylindre adiabatique vertical et de section s, fermé par un piston de masse m lui aussi adiabatique, contient un gaz parfait d état initial T 0, V 0 = h 0 s, P 0 où P 0 est également la pression extérieure de l air. L opérateur compense le poids du piston. On suppose le coefficient γ du gaz connu et constant. L opérateur réalise une compression adiabatique quasi statique en éliminant progressivement son action. Déterminer les paramètres finaux P 1, h 1 et T 1. Déterminer également les travaux échangés par le gaz W, l atmosphère W atm, le piston W p et l opérateur W op. Mêmes questions si l opérateur lâche brusquement le piston. XI - Gaz parfait et TQS - expressions de la chaleur On considère n moles de gaz parfait qui subissent une TQS d équation P V a =cstte avec a constant. Montrer que quelle que soit la nature de la transformation - donc la valeur de a - la chaleur échangée peut se mettre sous la forme Q = nc T, où C dépend de C Vm, γ supposé constant et a. Donner alors l expression de Q dans le cas d une isotherme, d une isobare, d une isochore et d une adiabatique. Par comparaison, en déduire la valeur de a. 2

14 TD Physique - Premier Principe - MPSI 1 Lycée Chaptal XII - Briquet à air Un briquet à air permet de réduire le volume d une masse d air, initialement à T 0 = 12 C et P 0 = 1 bar, au centième de sa valeur. En prenant un modèle adiabatique réversible pour cette opération, déterminer pression et température finales si γ = 1, 4. Calculer ensuite la variation d énergie interne et d enthalpie de cette masse d air si V 0 = 2 cm 3. XIII - Compresseur et diagramme de Watt Le compresseur à pistons est un cylindre muni de deux soupapes S 1 et S 2, dans lequel coulisse un piston. Il fonctionne selon le schéma suivant : S 1 ouverte, S 2 fermée : l air est admis à pression P 1 et température T 1 constantes. Le volume du cylindre passe de 0 à V 1. On note n le nombre de moles d air admis en fin d admission ; les deux soupapes sont fermées : compression adiabatique jusqu à P 2, T 2 et V 2 ; S 1 fermée et S 2 ouverte : l air est refoulé à P 2 et T 2 constantes, le volume revient à 0. On suppose que l air est un gaz parfait de constante γ = 1, 4 et que toutes les transformations sont quasi statiques. Tracer le diagramme donnant la pression dans le cylindre en fonction du volume de celui-ci : c est le diagramme de Watt. Calculer le travail W 1 fourni au gaz par le piston lors d un aller-retour en fonction de T 1, T 2 et n. Á quelle variation de fonction d état correspond ce travail? Dans le cas d une évolution adiabatique, donner l expression de dh. En déduire que le travail fourni au gaz par le compresseur à piston est W 1 = 2 Interpréter ceci dans le diagramme de Clapeyron. Application numérique : P 1 = 1 bar, T 1 = 300 K, V 1 = 1 L, P 2 = 5 bars. Calculer T 2, W 1 et le nombre d aller-retours N effectués par le piston en une seconde si la puissance consommée par le compresseur est P 1 = 10 kw. 1 V dp XIV - Chauffage d une école On étudie le chauffage d une école pendant une journée d hiver. On appelle T ext la température de l air extérieur de l école. On suppose qu à chaque instant, toute l école est à la même température T. Quand l école reçoit une quantité de chaleur élémentaire δq, sa température T varie de dt, suivant la relation δq = CdT, C étant la capacité thermique de toute l école. On suppose que la chaleur perdue par l école (à cause des déperditions thermiques à travers les murs, le toit...) pendant la durée dt est égale à δq perdue = a C (T T ext )dt, a étant une constante. On donne T ext = 263 K ; C = 7, J.K 1 ; a = 7, s 1. On arrête le chauffage de l école à l instant t = 0, la température de l école étant T 1 = 293 K. En faisant un bilan thermique, établir l équation différentielle vérifiée par T (t). Déterminer la température T de l école à un instant t quelconque. Calculer T à l instant t 1 = 3 h. On suppose maintenant qu à l instant t = 0, la température de l école est T 2 = 275 K et le chauffage de l école est mis en fonctionnement ; les radiateurs dégagent une puissance thermique P = 210 kw constante au cours du temps. Établir l équation différentielle vérifiée par T (t). Déterminer la température T de l école à un instant t quelconque. Calculer l instant t 2 pour lequel la température de l école est égale à 293 K. 3

15 TD Physique - Premier Principe XV - Transformations cycliques Un réservoir contient un volume V 0 d un gaz parfait monoatomique à une température T 0 et une pression P 0. On appelle U 0 l énergie interne initiale. On réalise la suite de transformations suivantes : Passage de l état 0 à l état 1 de température T 1, par un échauffement isochore (Transfo (a)) ; Passage de l état 1 à l état 2 de température T 2 = T 0, par une détente adiabatique (Transfo (b)) ; Passage de l état 2 à l état 0 par une compression isotherme (Transfo (c)) ; Préciser pour chaque transformation travaux et chaleurs échangés, ainsi que les énergies internes U 1 et U 2 en fonction des seules données P 0, V 0, T 0 et T 1. Représenter le cycle réalisé en coordonnées de Clapeyron et calculer son rendement : Travail total ρ = Chaleur reçue effectivement par le gaz Application numérique : T 0 = 300 K et T 1 = 500 K : que vaut ρ? XVI - Transformations réversibles Une masse m de gaz parfait de coefficient γ subit les transformations suivantes à partir de l état 0 (P 0, T 0 ) : 1. adiabatique jusqu à l état 1 (P 1 > P 0, T 1 ) ; 2. isobare de l état 1 à l état 2 (P 2 = P 1, T 2 = T 0 ) ; 3. adiabatique de l état 2 à l état 3 (P 3 > P 1, T 3 ). Représenter la suite des transformations en coordonnées de Clapeyron. Exprimer le travail total de compression en fonction de m, M (masse molaire), T 0, γ, α = P 3 /P 0 et x = (P 1 /P 0 ) (γ 1)/γ. Comment choisir P 1 pour minimiser ce travail? XVII - Encore de la calorimétrie En calorimétrie, la valeur en eau d un corps est la masse d eau fictive µ qui a la même capacité thermique que le corps. Un calorimètre de valeur en eau µ = 100 g contient une masse m = 1000 g d eau. On plonge dans celle-ci une résistance dont la valeur varie avec la température en degré Celsius θ suivant la relation R = R 0 (1 + αθ). Cette résistance, de capacité calorifique C = 10 J. C 1 est alimentée par un générateur de fem E = 110 V constante et de résistance interne négligeable. Á l instant t = 0, la température de l eau est de θ 0 = 15 C et le courant qui circule dans la résistance est de 1 A. Au bout de 10 mn, la température est de 29 C. Calculer R 0 et α. XVIII - Méthode de Rückhart pour mesurer γ Une enceinte verticale de volume V 0 surmontée d un tuyau de section s est fermée par une bille de masse m qui peut osciller sans frottement. L enceinte contient un gaz parfait, de coefficient γ sous la pression au repos P e = P 0 + mg/s. Les oscillations de la bille sont assez rapides et d assez faible amplitude pour qu on puisse considérer les transformations du gaz comme adiabatiques et réversibles. Écrire la relation fondamentale de la dynamique pour la bille et déterminer la pulsation ω 0 des oscillations en fonction de P e, V 0, s, m et γ. 4

16 TD Physique - Second Principe et Machines Thermiques - MPSI 1 Lycée Chaptal Second Principe et Machines Thermiques I - Entropie d un gaz parfait en variables P et V Exprimer la fonction d état entropie du gaz parfait en fonction des variables P et V à une constante additive près. En déduire la variation d entropie d une mole de gaz parfait lorsqu elle subit une transformation adiabatique réversible, ou lorsqu elle subit une transformation isotherme depuis P 0 = 1 bar, V 0 = 22, 4 L à P 1 = 5 bar. II - Entropie d un gaz parfait (C V m = f(t )) en variables T et V Le dioxyde de carbone a une capacité thermique molaire à volume constant entre 273 et 500 K donnée par la relation C V m = 23, , T ( J.mol 1.K 1 ) Établir à une constante près l expression de l entropie de ce gaz supposé parfait en fonction des variables T et V. Calculer S pour un réchauffement isochore de cinq moles de CO 2 de 298 à 400 K. III - Critère de réversibilité. Transformation monotherme. Bilan entropique. Un solide de capacité thermique mc, initialement à T 0, est mis en contact thermique avec une source de chaleur de température T e invariable. Exprimer entre l état initial et l état final la variation d entropie du solide ; celle de la source ; et enfin la création d entropie. Vérifier que cette dernière est bien positive. Étudier le signe de S source et S solide. IV - Détente isotherme réversible Un cylindre diatherme fermé par un piston constitue un système perméable à la chaleur. Il contient une mole de gaz parfait dans l état initial T 1 = 273 K et P 1 = Pa. Ce système est plongé dans un bain eau-glace constituant un thermostat à 0 C = 273 K. On agit sur le piston mobile pour détendre réversiblement le gaz jusqu à P 2 = 10 5 Pa. Déterminer la masse de glace apparaissant dans le thermostat. La chaleur latente massique de fusion est L F = 334 J.g 1. Calculer la variation d entropie du gaz et celle du thermostat. V - Une transformation monotherme particulière Un gaz parfait (n moles) passe d un état A(V 0, T 0 ) à un état B(2V 0, T 0 ) par une transformation monotherme réversible (il n échange de la chaleur qu avec une seule source de température T e T 0 ). En raisonnant sur le système global gaz parfait plus source, que peut-on dire de la variation d entropie? En déduire rapidement l expression de la chaleur Q échangée par le gaz parfait avec la source en fonction des données. On peut retrouver ce résultat en visualisant une telle transformation monotherme en coordonnées de Clapeyron (P, V ) : A adiabatique E isothermet e Représenter ce diagramme et déterminer Q directement. F adiabatique B 1

17 TD Physique - Second Principe et Machines Thermiques VI - Mélange à énergie interne constante Un cylindre, thermodynamiquement isolé, de volume total 20 L = 2V 0, est séparé en deux compartiments par une paroi escamotable. Á l état initial, chaque compartiment a un volume V 0 = 10 L et la température commune est de 300 K = T 0. L un des compartiments contient de l hélium sous une pression P A = 10 atm, l autre contient de l argon sous une pression P 2 = 30 atm, les deux gaz étant assimilables à des gaz parfaits, de même C V m et C P m. On supprime la paroi : les deux gaz se mélangent. Lorsque température et pression sont uniformes, déterminer les paramètres de l état final et la variation d entropie du système global entre état initial et état final. VII - Pompe à chaleur classique Pour maintenir la température d un immeuble à t 1 = 20 C alors que la température est t 2 = 5 C à l extérieur, il faut lui fournir une énergie de J à l heure. On posera T = t+273. On utilise pour cela une pompe à chaleur. Indiquer dans quelles conditions celle-ci doit fonctionner pour que la puissance consommée soit minimale. Donner le schéma de principe en indiquant par des flèches le sens des échanges de chaleur et de travail. Calculer cette puissance minimale consommée par la pompe à chaleur. Définir et calculer l efficacité théorique maximale e de cette pompe dans ces conditions ; montrer qu elle ne dépend que de t 1 et de t 2. Indiquer clairement la signification de e. La température extérieure étant toujours t 2 = 5 C, pour quelle température t 1 à l intérieur e est-il maximum? Interpréter. Dans quelle circonstances la pompe est-elle surtout utile? VIII - Moteur thermique réversible avec pseudosources Soit un moteur thermique réversible fonctionnant entre deux sources de même capacité thermique C = J.K 1 dont les températures initiales respectives sont t 2 = 10 C et t 1 = 100 C. Ces températures ne sont pas maintenues constantes et on posera T = t Donner le schéma de principe de ce moteur en indiquant par des flèches le sens des échanges de chaleur et de travail (on désignera par T la température de la source chaude et par T celle de la source froide ; on gardera ces notations jusqu à la fin du problème). Quelle est la température T f des deux sources quand le moteur s arrête de fonctionner? Calculer le travail fourni par ce moteur jusqu à son arrêt ; vérifier et interpréter le signe. Calculer le rendement global. Comparer avec le rendement théorique maximal que l on pourrait obtenir si les températures initiales des deux sources T 1 et T 2 restaient constantes. IX - Couplage moteur-pompe à chaleur On veut réguler la température d un bungalow (c est-à-dire la maintenir fixe) à T 2 = 293 K en utilisant le site où il se trouve : air extérieur chaud à T 1 = 310 K et eau froide d un lac à T 3 = 285 K. On utilise à cet effet un moteur ditherme réversible fonctionnant entre l air extérieur et le lac, fournissant l énergie nécessaire à une pompe à chaleur réversible fonctionnant entre le bungalow et le lac. En appelant Q 1 la chaleur reçue par le moteur de l air extérieur et Q 2 la chaleur réellement reçue par le bungalow, déterminer l efficacité thermique d un tel dispositif e = Q 2 /Q 1. 2

18 TD Physique - Second Principe et Machines Thermiques - MPSI 1 Lycée Chaptal X - Cycle d un moteur diesel - Pas très dur mais complet! Une mole de gaz parfait subit les transformations réversibles suivantes : état (1) état (2) : compression adiatabique état (2) état (3) : dilatation à pression constante état (3) état (4) : Détente adiabatique état (4) état (1) : refroidissement à volume constant Chaque état est défini par la pression P i, la température T i et le volume V i, i variant de 1 à 4. On définit a = V 1 /V 2 et b = V 4 /V 3. Représenter sommairement le cycle sur un diagramme de Clapeyron. Donner les expressions de la pression, du volume et de la température pour les états (2), (3) et (4) en fonction de P 1, V 1, T 1, a et b. Calculer numériquement ces valeurs. Calculer les travaux et chaleurs échangés pour toutes les transformations subies, en précisant notamment le sens des échanges. Proposer une expression pour le rendement η d un moteur fonctionnant suivant ce cycle, en fonction des travaux et chaleurs échangés. Donner l expression du rendement η en fonction de γ, a et b. Calculer η et vérifier la valeur trouvée. On donne γ = 1, 4, a = 9, b = 3, P 1 = 1, Pa, T 1 = 300 K et C V m = 20, 8 J.K 1.mol 1. Bonus : calculer l entropie créée sur chaque tranformation et sur l ensemble du cycle, conclure. 3

19 TD Physique - Thermochimie - MPSI 1 Lycée Chaptal Thermochimie I - Oxydation du diazote en monoxyde d azote - d après Minettes 2005 L oxydation du diazote en monoxyde d azote s effectue à haute température selon 1 2 N 2(g) O 2(g) NO (g) La variation d enthalpie standard est f H = 90 kj.mol Quel nom porte la grandeur f H? 2. Quelles sont les conditions thermodynamiques qui doivent être réunies pour que cette enthalpie corresponde à une chaleur échangée? La réaction est-elle alors exothermique ou endothermique? 3. Á l aide de la loi de Kirchhoff, justifier que f H ne dépende que très faiblement de la température (ie moins de 1 J.K 1.mol 1 à 298K). On considèrera les capacités thermiques molaires à pression constante des gaz diatomiques indépendantes de T. 4. L enthalpie standard de formation du dioxyde d azote étant de 34 kj.mol 1, calculer l enthalpie standard r H 1 de la réaction d oxydation du monoxyde d azote en dioxyde d azote. (Rép. : 56 kj.mol 1 ) II - Calculs d une enthalpie standard de réaction Soit la réaction suivante, à 500K et 1 bar : On donne à 298 K 3 UO 3(s) + 2 NH 3(g) 3 UO 2(s) + 3 H 2 O (g) + N 2(g) Corps pur N 2(g) H 2 O (g) NH 3(g) UO 2(s) UO 3(s) f H en kj.mol ,8-46,1-1084,9-1223,8 C Pm en J.K 1.mol 1 28,8 33,6 35,1 63,6 81,9 Calculer r H de cette réaction à 298K, puis à 500K en supposant que les capacités thermiques ne dépendent pas de la température. Quelle erreur relative commettrait-on en utilisant l approximation d Ellingham? (Rép. : 216, 5 kj.mol 1 et 215, 6 kj.mol 1, erreur de 0, 42%) III - Utilisation des énergies de liaison - Hors Programme - Calculer l enthalpie standard de la réaction suivante à 298K et en phase homogène gazeuse en considérant les liaisons entres les atomes : On donne les énergies de liaisons suivantes : (Rép. : 242 kj.mol 1 ) H 2(g) O 2(g) H 2 O (g) D(H-H)=432,2kJ.mol 1 D(O-H)=460,4kJ.mol 1 D(O=O)=494,1kJ.mol 1 1

20 TD Physique - Thermochimie IV - Bilan thermique monotherme On donne à 298K : f H (H 2 O (g) ) = 285, 2 kj.mol 1. Quelle est l énergie thermique récupérable lorsqu on fait réagir 10 moles de dihydrogène et 5 moles de dioxygène à 25 et sous 1 bar? Si on travaille avec un réacteur isochore et toujours à 25, quelle soit être l avancement pour récuperer 300 kj d énergie thermique? V - Chalumeau oxhydrique et température de flamme On considère les deux réactions suivantes, dont on donne les enthalpies à 298K : H 2(g) O 2(g) H 2 O (l) r H = 285, 2 kj.mol 1 H 2(g) O 2(g) H 2 O (g) r H = 241, 8 kj.mol 1 On donne également à 298 K C Pm (H 2O (l) ) = 75, 3 J.K 1.mol 1 et C Pm (H 2O (g) ) = 33, 0 J.K 1.mol 1. Donner le sens physique de ces deux enthalpies standards de synthèse de l eau. Calculer alors l enthalpie standard de vaporisation (ie la chaleur latente de vaporisation) à 100 C. La réaction est exothermique et est exploitée dans un chalumeau oxhydrique. On suppose la combustion adiabatique, que le chalumeau est alimenté à 298K sous 1 bar, et que les capacités thermiques des gaz, supposés parfaits, ne varient pas avec la température. Calculer la température de flamme pour un mélange contenant une demi-mole de H 2 et une demi-mole de O 2. On trouvera T f = 5380K. VI - Synthèse de l ammoniac - d après ENS Cachan On supposera tous les gaz parfaits. L ammoniac est produit à l état gazeux selon la réaction N 2(g) + 3 H 2(g) 2 NH 3(g) Calculer l enthalpie standard de la réaction r H associée à l équilibre (E) à 25 puis à 400.Quelle approximation est nécessaire pour effectuer le calcul? Données : f H (NH 3(g) ) = 46, 1 kj.mol 1, C Pm (N 2(g)) = 29, 12 J.K 1.mol 1, C Pm (H 2(g)) = 28, 82 J.K 1.mol 1 et C Pm (NH 3(g)) = 35, 06 J.K 1.mol 1. (E) VII - Grillage de la blende - d après ENSAIT La blende ZnS (s) brûle dans l air selon la réaction ZnS (s) O 2(g) ZnO (s) + SO 2(g) La réaction s effectue à 1350K. On cherche à déterminer si elle peut être auto-entretenue, ie si la chaleur produite est suffisante pour porter les réactifs à la température de réaction. Calculer l enthalpie standard de la réaction à 1350K. On considèrera que les capacités thermiques sont indépendantes de la température dans le domaine de températures envisagé. En supposant que le minerai brûlé ne contient que du sulfure de zinc, à quelle température serait porté un mélange stœchiométrique formé d une mole de ZnS et de la quantité appropriée d air (le tout étant initialement à 298K) grâce à la chaleur dégagée par la réaction à 1350K dans les conditions standards? Conclure sur la possibilité d une réaction auto-entretenue. Données à 298K ZnO (s) ZnS (s) SO 2(g) O 2(g) N 2(g) f H (kj.mol 1 ) -347,98-202,92-296, C Pm (J.K 1.mol 1 ) 51,64 58,05 51,10 34,24 30,65 2

21 TD Physique - Changements d état du corps pur - MPSI 1 Lycée Chaptal Changements d état du corps pur I - Machine à vapeur On étudie la détente de la vapeur dans un piston. On suppose cette détente adiabatique réversible. On part de l état initial où on est à la limite x v = 1, avec T 1 = 485 K et P 1 = 20 bars, et on arrive à l état final T 2 = 373 K et P 2 = 1 bar qui est un mélange diphasé. Tracer l allure des isothermes d Andrews et placer les points 1 et 2. Première méthode : Déterminer x v de l état final en utilisant les données ci dessous. T en Kelvin P en bars s l s v ,45 6, ,3 7,36 Deuxième méthode : Même question si on donne les chaleurs latentes de vaporisation L vap (T = T 1 ) = 1892 kj.kg 1 et L vap (T = T 2 ) = 2258 kj.kg 1, ainsi que la capacité thermique de la phase liquide C = 4, 8 kj.kg 1.K 1. II - Détente de Joule-Kelvin d un fréon dans une machine frigorifique Du fréon subit une détente de Joule-Kelvin. Qu est-ce que cela implique pour la transformation? On part d un état x v = 0 à T 1 = 303 K et P 1 = 7, 5 bars. On aboutit à un état diphasé avec T 2 = 263 K et P 2 = 2, 2 bars. On donne une chaleur latente de vaporisation L vap (T = T 2 ) = 159 kj.kg 1 et la capacité thermique de la phase liquide C = 960 J.kg 1.K 1. Que vaut x v à l état final? Quelle est la variation d entropie entre les états initial et final? III - Phénomène de surfusion Lorsqu un liquide très pur est refroidi avec précaution, il peut rester liquide en deça de la température de fusion : c est le phénomène de surfusion. Il suffit alors d une impureté introduite pour que la solidification soit brutale. Remarque : on parle aussi du phénomène de retard à la condensation (la vapeur pure existant en deça de la température d ébullition ou lorsque la pression est au dessus de celle d ébullition) et on parle alors de vapeur sursaturante. C est ce phénomène que l on voit dans le sillage des avions, sursaturé en vapeur d eau. On utilise cela dans les chambres de Wilson, pour détecter des particules (dès 1912). Il existe enfin le phénomène de retard à l ébullition, dans lequel une substance reste liquide au dessus de la température d ébullition ou lorsque la pression est en dessous de celle d ébullition. Ceci est mis à profit dans les chambres à bulles. On considère 30g de phosphore en surfusion, à une température T 0 < T fusion = 44 C, dans un tube à essai calorifugé. La surfusion cesse. Déterminer la température finale et la fraction massique liquide x l dans le cas T 0 = 42 C puis T 0 = 12, 5 C. On donne Cp solide = 790 J.kg 1.K 1, Cp liquide = 840 J.kg 1.K 1 et L fusion = 20, 9 kj.kg 1. 1

22 TD Physique - Changements d état du corps pur IV - Gaz de Van der Waals On rappelle que le point critique est caractérisé, dans le plan (P, u = V/m), par une tangente horizontale et un point d inflexion (annulation de la dérivée seconde). On rappelle également que l équation d état d un gaz de Van Der Waals est, pour une mole, ( P + a ) V 2 (V b) = RT Calculer V C, P C et T C. On définit les variables réduites P r = P/P c, V r = V/V c et T r = T/T c. Réécrire l équation d état avec ces nouvelles variables. V - Formule de Clapeyron Soit l unité de masse d un corps pur passant d une phase 1 à une phase 2. On désigne par x la masse du corps dans la phase 2 (ou titre massique), et par u 1 et u 2 les volumes massiques, ne dépendant que de T. Pour un mélange de paramètres x et T, donner l expression du volume V en fonction de x, u 1 et u 2 puis le travail élémentaire des forces de pression pour une transformation quelconque. On appelle c 1 et c 2 les chaleurs massiques à saturation (c est-à-dire dans les conditions limites du changement de phase). Justifier que la chaleur élémentaire se met sous la forme δq = [c 1 (1 x) + c 2 x] dt + Ldx, où L est la chaleur latente massique de changement de phase. En appliquant les premier et second principes sous leur forme différentielle, en déduire la formule de Clapeyron : L = T (u 2 u 1 ) dp dt et la différence c 2 c 1 en fonction de L, T et Ḷ/dT. VI - Distinction vapeur sèche vapeur saturante Un tube cylindrique, fermé à l une de ses extrémités, et primitivement vide, est retourné sur une cuve à mercure verticalement. Sa section est s = 1 cm 2, la longueur utile (c est-à-dire émergée) du tube est l = 100 cm. La pression atmosphérique est H = 76 cm de Hg, la température imposée par l air ambiant est t = 20 C. On introduit 74mg d éther, de masse molaire M = 74 g.mol 1 ; la pression de vapeur saturante de l éther à 20 C est P s = 44 cm de Hg. Déterminer l état physique de l éther. Préciser la hauteur h de mercure dans le tube. On incline le tube, la longueur utile restant l = 1 m. Déterminer l angle α formé entre le tube et l horizontale pour lequel apparaît la première goutte de liquide. VII - Tubes de Natterer et courbe de Mathias On assimile la courbe de saturation d un corps pur dans le diagramme d Andrews (P, u = V/m) à la courbe d équation P = A + B u C u 2 Déterminer les coordonnées du point critique (P C, u C ). On appelle courbe de Mathias la courbe ρ = 1/u en fonction de T. Déduire sans calcul de la forme de la courbe ρ(p ) celle de la courbe ρ(t ). Placer les domaines liquide et vapeur. On appelle diamètre rectiligne de Mathias le lieu des points M, milieu des segments verticaux LV (où L correspond au liquide saturant, et V à la vapeur saturante à la température T). Montrer que dans le modèle étudié, il s agit d une droite horizontale. On réalise l expérience de Natterer : deux tubes scellés contiennent tous les deux un mélange liquide-vapeur dans de proportions différentes. Le premier tube par chauffage se remplit totalement de liquide. Interpréter graphiquement. Le second tube par chauffage présente une composition invariable, et pour une certaine température à préciser voit le ménisque de séparation liquide-vapeur s évanouir. Interpréter graphiquement. 2

UE 303 - Thermodynamique - 2010/2011

UE 303 - Thermodynamique - 2010/2011 UE 303 - Thermodynamique - 2010/2011 Contrôle Continu du 03/11/2010. Durée: 2h00mn Exercice 1 : On suppose que l atmosphère est un gaz réel en équilibre dans le champ de pesanteur. L équation d état de

Plus en détail

Conséquences des deux principes Machines thermiques Potentiels thermodynamiques

Conséquences des deux principes Machines thermiques Potentiels thermodynamiques S3 PMCP 2015/2016 D de thermodynamique n 5 Conséquences des deux principes Machines thermiques Potentiels thermodynamiques 1 Cycle avec une seule source de chaleur. Soit un système pouvant, pendant un

Plus en détail

TD 1. On considère une mole de gaz (CO 2 ) qui obéit à l'équation de Van der Waals. (p + a/v 2 ) (v-b) = RT.

TD 1. On considère une mole de gaz (CO 2 ) qui obéit à l'équation de Van der Waals. (p + a/v 2 ) (v-b) = RT. TD 1 1: On considère une mole de gaz (CO 2 ) qui obéit à l'équation de Van der Waals. (p + a/v 2 ) (v-b) = RT. 1) Etablir l'expression du travail reçu par le gaz, au cours d'une compression isotherme réversible

Plus en détail

TD 4 : Systèmes, paramètres d'état et transformations

TD 4 : Systèmes, paramètres d'état et transformations TD 4 : Systèmes, paramètres d'état et transformations Applications de cours Thermodynamique Application 1 : échelles de température Le physicien allemand D.G. Fahrenheit établit en 1724 son échelle de

Plus en détail

Thermodynamique de l atmosphère

Thermodynamique de l atmosphère Thermodynamique de l atmosphère 1 Introduction Notion de parcelle d air L atmosphère est composée d un ensemble de molécules. Pour la description de la plupart des phénomènes étudiés, le suivi des comportements

Plus en détail

Thermodynamique des gaz parfaits

Thermodynamique des gaz parfaits Chapitre 24 Sciences Physiques - BTS Thermodynamique des gaz parfaits 1 Le modèle du gaz parfait 1.1 Définition On appelle gaz parfait un ensemble de molécules sans interaction entre elles en dehors des

Plus en détail

Récupération d énergie

Récupération d énergie Récupération d énergie Le sujet propose d étudier deux dispositifs de récupération d énergie soit thermique (problème 1) soit mécanique (problème 2) afin de produire une énergie électrique. Chaque problème

Plus en détail

mini INTERROS de Prépas & Deug SUP-SPÉ Thermodynamique Roland Bouffanais Collection dirigée par Éric MAURETTE Nassim MOKRANE

mini INTERROS de Prépas & Deug SUP-SPÉ Thermodynamique Roland Bouffanais Collection dirigée par Éric MAURETTE Nassim MOKRANE mini INTERROS de Prépas & Deug MPSI-PCSI-PTSI SUP-SPÉ Thermodynamique MP-MP*-PC-PC*-PT-PT* Roland Bouffanais Collection dirigée par Éric MAURETTE Nassim MOKRANE pages 1. Introduction à la thermodynamique.......................

Plus en détail

LES 2 PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

LES 2 PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE PSI Brizeux Ch. T1 : Les deux principes de la thermodynamique 1 C H A P I T R E 1 LES 2 PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE APPLICATIONS 1. LES FONDEMENTS DE LA THERMODYNAMIQUE 1.1. La variable température

Plus en détail

Thermodynamique et gaz parfaits

Thermodynamique et gaz parfaits Université Paris 7 PCEM 1 Cours de Physique Thermodynamique et gaz parfaits Étienne Parizot (APC Université Paris 7) É. Parizot Physique PCEM 1 ère année page 1 Résumé du cours précédent : travail énergie

Plus en détail

Thermodynamique : les fondamentaux

Thermodynamique : les fondamentaux Thermodynamique : les fondamentaux Extrait du programme Thermodynamique : fondamentaux Notions et contenus Capacités exigibles Énergie interne U d un système Vocabulaire et définitions : système, état

Plus en détail

TD Thermodynamique. Diffusion de particules

TD Thermodynamique. Diffusion de particules TPC2 TD Thermodynamique Diffusion de particules Exercice n o 1 : Diffusion du CO 2 On observe la diffusion du CO 2 dans l air, en régime stationnaire, à l intérieur d un tube de longueur L = 0, 25 m et

Plus en détail

cours n 4 : Chaleur, travail et énergie interne des gaz parfaits.

cours n 4 : Chaleur, travail et énergie interne des gaz parfaits. 1 er cycle universitaire. BS. C. Haouy, professeur de hysique Appliquée Cours de hermodynamique n 4 : chaleur, travail et énergie interne des gaz parfaits. Mise à jour du 21-02-07. Colonne de gauche =

Plus en détail

Feuille d'exercices : Diusion thermique

Feuille d'exercices : Diusion thermique Feuille d'exercices : Diusion thermique P Colin 2014/2015 1 Diusion thermique dans une barre * On considère une barre cylindrique de longueur l et de section S constituée d un matériau de conductivité

Plus en détail

PROBLÈME 1 : Étude de l'eau en physique

PROBLÈME 1 : Étude de l'eau en physique Banque «Agro» A - 0304 PHYSIQUE Durée : 3 h 30 L usage d une calculatrice est autorisé pour cette épreuve L usage d abaques et de tables est interdit pour cette épreuve Les trois problèmes sont indépendants

Plus en détail

Introduction à la description des systèmes thermodynamiques

Introduction à la description des systèmes thermodynamiques Introduction à la description des systèmes thermodynamiques 1. Définitions et généralités : La Thermodynamique est l étude des échanges d énergie ou de matière. La thermodynamique ne délimite a priori

Plus en détail

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP PHYSIQUE 1. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont autorisées. * * *

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP PHYSIQUE 1. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont autorisées. * * * SESSION 004 EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP PYSIQUE Durée : 4 heures Les calculatrices sont autorisées. N : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de

Plus en détail

Le rôle d un thermomètre est d assurer la liaison entre la grandeur thermométrique et la matière dont on veut repérer la température.

Le rôle d un thermomètre est d assurer la liaison entre la grandeur thermométrique et la matière dont on veut repérer la température. COURS DE THERMODYNAMIQUE de Mme F. Lemmini, Professeur STU-SVI CHAPITRE I : TEMPERATURE ET CHALEUR I.1 Température I.1.1 Notion de température La température est liée à la sensation physiologique du chaud

Plus en détail

Le premier principe de la thermodynamique. Marie Paule Bassez http://chemphys.u strasbg.fr/mpb

Le premier principe de la thermodynamique. Marie Paule Bassez http://chemphys.u strasbg.fr/mpb Le premier principe de la thermodynamique Marie Paule Bassez http://chemphys.u strasbg.fr/mpb PLAN 1. Notion de système 2. Réversibilité 3. Travail d'un fluide en dilatation ou en compression 4. Détente

Plus en détail

CONCOURS COMMUNS POLYTECHNIQUES

CONCOURS COMMUNS POLYTECHNIQUES CONCOURS COMMUNS POLYTECHNIQUES la liaison étant supposée parfaite. Le rouleau n est entraîné en rotation par un moteur extérieur non figuré, sa vitesse de rotation est ω > constante au cours du temps.

Plus en détail

Les calculatrices sont interdites.

Les calculatrices sont interdites. Les calculatrices sont interdites. NB. : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui

Plus en détail

TD de thermodynamique n o 3 Le premier principe de la thermodynamique Bilans d énergie

TD de thermodynamique n o 3 Le premier principe de la thermodynamique Bilans d énergie Lycée François Arago Perpignan M.P.S.I. 2012-2013 TD de thermodynamique n o 3 Le premier principe de la thermodynamique Bilans d énergie Exercice 1 - Influence du chemin de transformation. Une mole de

Plus en détail

D U G A Z P A R F A I T M O N O A T O M I Q U E A U X F L U I D E S R E E L S E T A U X P H A S E S C O N D E N S E E S

D U G A Z P A R F A I T M O N O A T O M I Q U E A U X F L U I D E S R E E L S E T A U X P H A S E S C O N D E N S E E S THERMODYNAMIQUE Lycée F.BUISSON PTSI D U G A Z P A R F A I T M O N O A T O M I Q U E A U X F L U I D E S R E E L S E T A U X P H A S E S C O N D E N S E E S Ce chapitre pourrait s appeler du monde moléculaire

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Mécanique...2 I.Mise en équations...2 II.Résolution...4 III.Vérifications...4 IV.Aspects énergétiques...4 Optique...5 I.Interférences

Plus en détail

1. Gaz parfait et transformations thermodynamiques

1. Gaz parfait et transformations thermodynamiques 1. Gaz parfait et transformations thermodynamiques Pour l'air : r = R / M = 0,871 kj / (kg.k), avec M masse molaire c p =1,005 kj/kg K, c v = 0,718 kj/kg K = 1.93 kg / m 3 à 0 C et à 1013 mbars Pour un

Plus en détail

Travaux dirigés de thermodynamique

Travaux dirigés de thermodynamique Travaux dirigés de thermodynamique IUT - GTE - Marseille 2012-13 1 Chapitre 2 : le gaz parfait Exercice 1 Combien y a t-il de molécules dans un volume de 1 cm 3 d un gaz parfait pris dans les conditions

Plus en détail

COURS THERMODYNAMIQUE FILIÈRE : SMIA & SMP SEMESTRE 1 FACULTÉ POLYDISCIPLINAIRE LARACHE ANNÉE UNIVERSITAIRE 2014/2015. Pr.

COURS THERMODYNAMIQUE FILIÈRE : SMIA & SMP SEMESTRE 1 FACULTÉ POLYDISCIPLINAIRE LARACHE ANNÉE UNIVERSITAIRE 2014/2015. Pr. COURS THERMODYNAMIQUE FILIÈRE : SMIA & SMP SEMESTRE 1 FACULTÉ POLYDISCIPLINAIRE LARACHE ANNÉE UNIVERSITAIRE 2014/2015 Pr. Aziz OUADOUD Table des matières 1 Introduction 3 1.1 Définitions générales.......................

Plus en détail

Doc 3 transferts thermiques

Doc 3 transferts thermiques Activité Documentaire Transferts d énergie entre systèmes macroscopiques Doc 1 Du microscopique au macroscopique La description de la matière peut être faite au niveau microscopique ou au niveau macroscopique.

Plus en détail

Thermodynamique Chapitre 6 : Les machines thermiques

Thermodynamique Chapitre 6 : Les machines thermiques Lycée François Arago Perpignan M.P.S.I. 2012-2013 Thermodynamique Chapitre 6 : Les machines thermiques Nous arrivons à ce qui a véritablement motivé la fondation de la thermodynamique : l étude des machines

Plus en détail

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PC PHYSIQUE 1. Durée : 4 heures ***

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PC PHYSIQUE 1. Durée : 4 heures *** SESSION 003 PCP1006 EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PC PHYSIQUE 1 Durée : 4 heures L'utilisation des calculatrices est autorisée. Les deux problèmes sont indépendants Une feuille de papier millimétré devra

Plus en détail

PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D UN THERMOMETRE

PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D UN THERMOMETRE ECHANGES THERMIQUES 1. GENERALITES : 1.1. Notion de température : Cette notion est liée à la sensation de chaud et de froid (sensation subjective). Par contre elle est directement liée à l état thermique

Plus en détail

Partie II TEMPERATURES DANS LE REACTEUR

Partie II TEMPERATURES DANS LE REACTEUR Spé y 2001-2002 Devoir n 2 THERMODYNAMIQUE Ce problème étudie quelques aspects des phénomènes intervenants dans une centrale nucléaire de type Réacteur à Eau Pressurisée (ou PWR en anglais) qui est le

Plus en détail

12 Mélanges de gaz. m = m 1 + m 2 +... + m ns = m i. n = n 1 + n 2 +... + n ns = n i. 20 mars 2003 Généralités et mélanges de gaz parfaits 320

12 Mélanges de gaz. m = m 1 + m 2 +... + m ns = m i. n = n 1 + n 2 +... + n ns = n i. 20 mars 2003 Généralités et mélanges de gaz parfaits 320 20 mars 2003 Généralités et mélanges de gaz parfaits 320 12 On s est principalement limité jusqu à présent à l étude des substances pures. Or, bon nombre de problèmes thermodynamiques font intervenir des

Plus en détail

Devoir Surveillé n 2

Devoir Surveillé n 2 Devoir Surveillé n 2 Les candidat(e)s veilleront à exposer leurs réponses avec clarté et rigueur, rédiger avec soin dans un français correct et reporter dans la marge les numéros des questions traitées.

Plus en détail

En voiture! I. Détection des chocs frontaux et protection des passagers : l airbag

En voiture! I. Détection des chocs frontaux et protection des passagers : l airbag En voiture! Ce problème propose d étudier plusieurs phénomènes physiques mis en oeuvre dans un véhicule automobile. La première partie étudie la détection de chocs frontaux pour déclencher l ouverture

Plus en détail

Chapitre 5-Thermodynamique des systèmes ouverts. Application à l écoulement des fluides

Chapitre 5-Thermodynamique des systèmes ouverts. Application à l écoulement des fluides 1 Chapitre 5-Thermodynamique des systèmes ouverts. Application à l écoulement des fluides I Premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert Certains systèmes échangent avec l extérieur, outre

Plus en détail

Le modèle du gaz parfait

Le modèle du gaz parfait Table des matières 1 : énergie interne, équation d état 1.1 Hypothèses........................................... 1. Énergie interne d un GPM................................... 1.3 Équation d état du GPM....................................

Plus en détail

SESSION 2013 SECOND CONCOURS ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE PHYSIQUE CHIMIE. Durée : 4 heures

SESSION 2013 SECOND CONCOURS ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE PHYSIQUE CHIMIE. Durée : 4 heures SESSION 2013 SECOND CONCOURS ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE PHYSIQUE CHIMIE Durée : 4 heures L usage des calculatrices électroniques de poche à alimentation autonome, sans imprimante et sans document d accompagnement,

Plus en détail

4 THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ. 4.1 Échelles d observations et fluctuations

4 THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ. 4.1 Échelles d observations et fluctuations 4 THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ 4.1 Échelles d observations et fluctuations On s intéresse à un volume V de gaz très grand : qq m 3 dans les conditions normales de température et de pression. Au sein de ce

Plus en détail

THERMODYNAMIQUE SUP. Sommaire. G.P. Thermodynamique Sup 2013

THERMODYNAMIQUE SUP. Sommaire. G.P. Thermodynamique Sup 2013 THERMODYNAMIQUE SUP Sommaire I.Fonctions d'état...3 A.Calcul direct du travail de compression W pour un système gazeux...3 B.Calcul de l'énergie thermique échangée en partant de W...3 C.Utilisation des

Plus en détail

Thermochimie - TD 2 Corrigé

Thermochimie - TD 2 Corrigé Thermochimie - TD Corrigé Licence 1 «Groupes Concours & Polytech» - 007 / 008 Exercice 1 : combustion La combustion dans une bombe calorimétrique (volume constant) d une pastille de 3,76 g d acide benzoïque

Plus en détail

Volume et température d un gaz

Volume et température d un gaz Volume et température d un gaz Par Pascal Rebetez Janvier 7 Introduction Après avoir étudié expérimentalement la relation entre le volume et la température d un gaz (de l air), nous comparons les données

Plus en détail

G.P. DS 07 6 février 2008

G.P. DS 07 6 février 2008 DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ CONCOURS BLANC calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Modulateur optique... 2 I.Interférence à deux ondes...2 II.Étude d une séparatrice...2 III.Interférométre de Mach-Zehnder...

Plus en détail

Thermodynamique BTS 1984-2004 Gaz parfaits

Thermodynamique BTS 1984-2004 Gaz parfaits Thermodynamique BTS 1984-2004 Gaz parfaits Gaz parfaits...3 BTS Fluides énergie environnement épreuve de physique 2001...3 BTS Travaux publics 1990...3 BTS Bâtiment 1994...3 BTS Esthétique et Cosmétique

Plus en détail

Premier principe : bilans d énergie

Premier principe : bilans d énergie MPSI - Thermodynamique - Premier principe : bilans d énergie page 1/5 Premier principe : bilans d énergie Table des matières 1 De la mécanique à la thermodynamique : formes d énergie et échanges d énergie

Plus en détail

Avant-propos. Les auteurs. Partie I Signaux physiques 1

Avant-propos. Les auteurs. Partie I Signaux physiques 1 Avant-propos v Les auteurs vii Partie I Signaux physiques 1 1 Oscillateur harmonique 3 I Introduction, définitions.......................... 3 I.1 Exemple............................... 3 I.2 Caractérisation

Plus en détail

Étude d une pompe à chaleur

Étude d une pompe à chaleur TP N 15 Étude d une pompe à chaleur - page 89 - - T.P. N 14 - ÉTUDE D'UNE POMPE A CHALEUR 1. FONCTIONNEMENT THÉORIQUE Une pompe à chaleur est une machine thermique dans laquelle le fluide qui subit une

Plus en détail

Équations différentielles en physique

Équations différentielles en physique Fiche Mathématiques pour la Physique - Équations différentielles en physique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 Équations différentielles en physique On ne considère en physique en prépa (quasiment) que des

Plus en détail

Description des systèmes thermodynamiques

Description des systèmes thermodynamiques Chapitre 1 Description des systèmes thermodynamiques Sommaire 1.1 Hypothèses fondamentales de la thermodynamique............ 27 1.2 Grandeurs thermodynamiques......................... 29 1.3 Equilibre

Plus en détail

I Les différents états de l eau II Deux modes de vaporisation de l eau, III Echanges d énergie et changements d états

I Les différents états de l eau II Deux modes de vaporisation de l eau, III Echanges d énergie et changements d états I Les différents états de l eau II Deux modes de vaporisation de l eau, III Echanges d énergie et changements d états I Les différents états de l eau a- Les trois états de l eau. Quels sont les différents

Plus en détail

Thermodynamique. Chapitre 6. Machines thermiques

Thermodynamique. Chapitre 6. Machines thermiques Thermodynamique Chapitre 6 Machines thermiques I Tout ce que nous pouvons dire sans rien savoir (ou presque) Machines thermiques Nous arrivons à ce qui a véritablement motivé la fondation de la thermodynamique

Plus en détail

Échange d énergie 1 er principe de la thermodynamique

Échange d énergie 1 er principe de la thermodynamique Échange d énergie 1 er principe de la thermodynamique Table des matières 1) MISE EN PLACE DU PREMIER PRINCIPE 2 1.1) ENERGIE INTERNE D UN SYSTEME 2 1.2) CADRE DU PROGRAMME 2 1.3) ENONCE DU PREMIER PRINCIPE

Plus en détail

PHYSIQUE Durée : 3 heures

PHYSIQUE Durée : 3 heures SESSION 2010 CONCOUS G2E PHYSIQUE Durée : 3 heures Les calculatrices programmables et alphanumériques sont autorisées. L usage de tout ouvrage de référence et de tout document est strictement interdit.

Plus en détail

Baccalauréat STI2D et STL spécialité SPCL Épreuve de physique chimie Proposition de correction Session de juin 2015 Antilles Guyane

Baccalauréat STI2D et STL spécialité SPCL Épreuve de physique chimie Proposition de correction Session de juin 2015 Antilles Guyane Baccalauréat STI2D et STL spécialité SPCL Épreuve de physique chimie Proposition de correction Session de juin 2015 Antilles Guyane 16/10/2015 www.udppc.asso.fr Si vous repérez une erreur, merci d envoyer

Plus en détail

cours n 2 : Travail et diagrammes P(V).

cours n 2 : Travail et diagrammes P(V). er cycle universitaire. BT. c.haouy@ac-nancy-metz.fr Cours de Thermodynamique n : travail et diagrammes P(). Mise à jour du 5/4/6. Colonne de gauche = discours fait au élèves, pas forcément écrit au tableau

Plus en détail

Département Aérospatiale et mécanique.

Département Aérospatiale et mécanique. Département Aérospatiale et mécanique. Laboratoire de Thermodynamique Université de Liège Campus du Sart-Tilman - Bâtiment B49 Parking P33 B-4000 LIEGE (Belgium) tel : +32 (0)4 366 48 00 fax : +32 (0)4

Plus en détail

1. LE MOTEUR THERMIQUE

1. LE MOTEUR THERMIQUE 1. LE MOTEUR THERMIQUE 1.1 Définition Les moteurs thermiques transforment de la chaleur en travail mécanique destiné à équilibrer le travail résistant d un véhicule qui se déplace. Les machines thermiques

Plus en détail

15 Notions sur les turbomachines

15 Notions sur les turbomachines 16 avril 2004 429 15 Au cours des chapitres précédents, on a maintes fois considéré des machines au sein desquelles s opérait un échange de travail avec le milieu extérieur (compresseurs, turbines). Parmi

Plus en détail

T.P. COMPRESSEUR. T.P. Machines Thermiques : Compresseur / Page : 1/8

T.P. COMPRESSEUR. T.P. Machines Thermiques : Compresseur / Page : 1/8 T.P. COMPRESSEUR T.P. Machines Thermiques : Compresseur / Page : /8 But du T.P. : Tester les performances d un compresseur à piston bi-étagé à refroidissement intermédiaire. Introduction : Les compresseurs

Plus en détail

Introduction au cours de physique (1)

Introduction au cours de physique (1) Introduction au cours de physique () Exercices : Petites variations, valeurs moyennes Calculs de petites variations Méthode De manière générale : il est souvent plus simple de faire une différentiation

Plus en détail

Chapitre n 3 : LE GAZ PARFAIT

Chapitre n 3 : LE GAZ PARFAIT Chimie - 6 ème année - Ecole Européenne Chapitre n 3 : LE GAZ PARFAIT I) Modèle du gaz parfait : 1) L'état gazeux : Dans l'état gazeux, les atomes sont généralement associés en molécules déformables, très

Plus en détail

CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE U31 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES

CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE U31 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES Session 2016 BREVET de TECHNICIEN SUPÉRIEUR CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE E3 SCIENCES PHYSIQUES U31 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES Durée : 2 heures coefficient : 2,5 Durée conseillée Chimie

Plus en détail

Energétique et exergétique de la combustion. D après Borel, Favrat Thermodynamique et énergétique PPUR chap 11

Energétique et exergétique de la combustion. D après Borel, Favrat Thermodynamique et énergétique PPUR chap 11 Energétique et exergétique de la combustion D après Borel, avrat Thermodynamique et énergétique PPUR chap 11 1 Notations Nous utilisons les règles de notation suivantes : toute quantité de substance exprimée

Plus en détail

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,

Plus en détail

MAINTENANCE D UNE CHAÎNE DE BAINS DE TRAITEMENT

MAINTENANCE D UNE CHAÎNE DE BAINS DE TRAITEMENT MAINTENANCE D UNE CHAÎNE DE BAINS DE TRAITEMENT Une entreprise est spécialisée dans le traitement de surface par trempage de pièces métalliques de tailles diverses. Un pont roulant permet de faire progresser

Plus en détail

k_bodet_lycée_heinrich_haguenau 1

k_bodet_lycée_heinrich_haguenau 1 k_bodet_lycée_heinrich_haguenau 1 STI2D-STL CH. N..MECANIQUE DES FLUIDES 1. INTRODUCTION : Un fluide peut être considéré comme étant formé d'un grand nombre de particules matérielles, très petites et libres

Plus en détail

MECA 1855 Thermodynamique et Énergétique Exercice supplémentaire n o 2

MECA 1855 Thermodynamique et Énergétique Exercice supplémentaire n o 2 MECA 855 Thermodynamique et Énergétique Exercice supplémentaire n o 2 Geoffrey COOMANS geoffrey.coomans@student.uclouvain.be 5 janvier 200 Première partie. Composition du combustible On connaît les concentrations

Plus en détail

CHAPITRE 10 LES GAZ PARFAITS

CHAPITRE 10 LES GAZ PARFAITS 1 CHAPIRE 10 LES GAZ PARFAIS I PROPRIEES HERMODYNAMIQUES DES GAZ PARFAIS 1 Définition Dans un gaz parfait il n'y a aucune interaction entre les molécules. 2 Equation d'état L'équation d'état permet d'écrire

Plus en détail

CONCOURS D ADMISSION 2010

CONCOURS D ADMISSION 2010 A 2010 Chimie PSI ECOLE DES PONTS PARISTECH, SUPAERO (ISAE), ENSTA PARISTECH, TELECOM PARISTECH, MINES PARISTECH, MINES DE SAINT-ETIENNE, MINES DE NANCY, TELECOM BRETAGNE, ENSAE PARISTECH (FILIERE MP)

Plus en détail

Physique. chassis aimant. Figure 1

Physique. chassis aimant. Figure 1 Physique TSI 4 heures Calculatrices autorisées 2013 Les résultats numériques seront donnés avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec celui utilisé pour les données. On s intéresse ici à

Plus en détail

Exercices de Thermodynamique

Exercices de Thermodynamique Exercices de Thermodynamique «Ce fut la grande tâche et la grande gloire de la physique du XIX e siècle d avoir ainsi considérablement précisé et étendu en tous sens notre connaissance des phénomènes qui

Plus en détail

C4. La pompe à chaleur

C4. La pompe à chaleur C4. La pompe à chaleur I. BUT DE LA MANIPULATION Se familiariser avec le fonctionnement d'une pompe à chaleur et en déterminer le coefficient de performance sous différentes conditions d'utilisation. II.

Plus en détail

PRESSION. Rq2 : L HYDROSTATIQUE étudie les propriétés des fluides en équilibres, toutes les parties étant parfaitement immobiles (Archimède, Pascal)

PRESSION. Rq2 : L HYDROSTATIQUE étudie les propriétés des fluides en équilibres, toutes les parties étant parfaitement immobiles (Archimède, Pascal) PRESSION 1 1. GENERALITES 1.1. Définition : pression exercée par une force r F agissant uniformément et perpendiculairement à une surface de grandeur S UNITE SI : le Pascal [ Pa ] ou [ N.m -2 ] p = F S

Plus en détail

La course du piston est donc 10 4 soit 6 cm. 3 ) lorsque la position du point M est telle que α = 60. : a) calculer OH ; Session

La course du piston est donc 10 4 soit 6 cm. 3 ) lorsque la position du point M est telle que α = 60. : a) calculer OH ; Session MATHEMATIQUES (10 points) Exercice 1. Trigonométrie : (BEP : 4 points / CAP : 6 points) Dans cet exercice nous étudierons le déplacement d un piston actionné par une roue. La roue a un mouvement circulaire

Plus en détail

PHYSIQUE. Durée : 3 h 30

PHYSIQUE. Durée : 3 h 30 Banque «Agro - Véto» A 0306 PHYSIQUE Durée : 3 h 30 L usage d une calculatrice est autorisé pour cette épreuve L usage d abaques et de tables est interdit pour cette épreuve Si, au cours de l épreuve,

Plus en détail

Principe de fonctionnement d un véhicule à roues

Principe de fonctionnement d un véhicule à roues Mécanique «Chapitre» 4 Principe de fonctionnement d un véhicule à roues Parties du programme de PCSI à revoir Notions et contenus Lois de Coulomb du frottement de glissement dans le seul cas d un solide

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 2 heures Sujet Lampe à incandescence et bilans thermiques...2 I.Lampe à incandescence en régime permanent...2 A.Détermination de la température

Plus en détail

11 mars 2003 228. 9 Cycles moteurs

11 mars 2003 228. 9 Cycles moteurs 11 mars 2003 228 9 Certains générateurs de puissance comme la centrale thermique à vapeur opèrent effectivement selon un cycle, c.-à-d. que le fluide actif retourne à son état initial après avoir subi

Plus en détail

LIQUIDES, GAZ, SOLUTIONS

LIQUIDES, GAZ, SOLUTIONS LIQUIDES, GAZ, SOLUTIONS UE3 I) Niveaux d organisation de la matière A. Caractéristiques des 3 états de la matière 1 er niveau = atome. 2 ème niveau = molécule (H2O ; Buthane ; ADN). 3 ème niveau = état

Plus en détail

LA THERMODYNAMIQUE. La thermodynamique est l étude de l énergie thermique, son transfert, sa transformation, sa dégradation et sa dispersion.

LA THERMODYNAMIQUE. La thermodynamique est l étude de l énergie thermique, son transfert, sa transformation, sa dégradation et sa dispersion. LA THERMODYNAMIQUE La thermodynamique est l étude de l énergie thermique, son transfert, sa transformation, sa dégradation et sa dispersion. La thermodynamique étudie le comportement thermique de la matière.

Plus en détail

Epreuve de Physique B - Thermodynamique. Durée 2 h. L usage de calculatrices est interdit.

Epreuve de Physique B - Thermodynamique. Durée 2 h. L usage de calculatrices est interdit. 135 Epreuve de Physique B - Thermodynamique Durée 2 h Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, d une part il le signale au chef de salle, d autre part il

Plus en détail

BILANS THERMIQUES 1. DU MICROSCOPIQUE AU MACROSCOPIQUE 2. ENERGIE INTERNE

BILANS THERMIQUES 1. DU MICROSCOPIQUE AU MACROSCOPIQUE 2. ENERGIE INTERNE 1. DU MICROSCOPIQUE AU MACROSCOPIQUE BILANS THERMIQUES La description de la matière peut être faite au niveau microscopique ou au niveau macroscopique: L approche microscopique décrit le comportement individuel

Plus en détail

PHYSIQUE. Lampe à incandescence et bilans thermiques. Partie I - Lampe à incandescence en régime permanent

PHYSIQUE. Lampe à incandescence et bilans thermiques. Partie I - Lampe à incandescence en régime permanent PHYSIQUE Lampe à incandescence et bilans thermiques Partie I - Lampe à incandescence en régime permanent IA - Détermination de la température du filament Le filament d une ampoule à incandescence est constitué

Plus en détail

a. Les éléments de base rectangle : représente un élément ou un groupe d éléments du système et son action associée

a. Les éléments de base rectangle : représente un élément ou un groupe d éléments du système et son action associée REGULATION 1/9 I. Présentation 1. Structure d'un système asservi L'objectif d'un système automatisé étant de remplacer l'homme dans une tâche, nous allons pour établir la structure d'un système automatisé

Plus en détail

10 Cycles frigorifiques

10 Cycles frigorifiques 14 mars 2003 Introduction 277 10 10.1 Introduction Dans la section 9.1, on a considéré des machines thermiques constituées de quatre processus distincts, mettant en œuvre soit des dispositifs à circulation

Plus en détail

Chapitre 4 : Les machines dynamothermiques (MF et PAC)

Chapitre 4 : Les machines dynamothermiques (MF et PAC) Objectifs Lahrouni, A. hap 4 Thermo 2 FSSM hapitre 4 : Les machines dynamothermiques (MF et PA) La connaissance du principe de fonctionnement des machines frigorifiques à compression et l application des

Plus en détail

Exercices : THERMODYNAMIQUE

Exercices : THERMODYNAMIQUE Révision de ère année Exercices : THERMODYNAMIQUE Les deux principes de la thermodynamique TH08: détente d' un gaz parfait a) Donner l'expression de l'énergie interne U pour une mole de gaz parfait en

Plus en détail

Chapitre 3 Bilans d énergie : le premier principe de lathermodynamique

Chapitre 3 Bilans d énergie : le premier principe de lathermodynamique Chapitre 3 Bilans d énergie : le premier principe de lathermodynamique 29 3.1. Les di érentes formes d énergie; la notion d énergie interne 3.1.1. Les énergies 3.1.1.1. Exemple 1 ressort air masse enceinte

Plus en détail

Les machines thermiques

Les machines thermiques Les machines thermiques II. Les machines thermiques Une machine thermique permet une conversion d'énergie. Pour fonctionner en régime permanent, elles effectuent des cycles. Très souvent, un fluide est

Plus en détail

CHAPITRE IV: ONDES DE CHOCS DROITES

CHAPITRE IV: ONDES DE CHOCS DROITES CHAPITRE IV: ONDES DE CHOCS DROITES Nous avons souligné au chapitre II, ainsi qu au chapitre III, que pour les écoulements à grande vitesse le modèle continu ne permettait pas de décrire la totalité des

Plus en détail

1 Chambre froide : CORRECTION G.I.M. 2. Contrôle de thermodynamique du vendredi 30 janvier 2015

1 Chambre froide : CORRECTION G.I.M. 2. Contrôle de thermodynamique du vendredi 30 janvier 2015 IUT de Saint Denis Module THERM3 CORRECTION G.I.M. Contrôle de thermodynamique du vendredi 30 janvier 015 1 Chambre froide : 1. Les pressions d'évaporation et de condensation sont données par la table

Plus en détail

Par ners. We will be under the same roof. Ingénierie des Procédés- Etudes Générales Audits Energétiques- Cogénération

Par ners. We will be under the same roof. Ingénierie des Procédés- Etudes Générales Audits Energétiques- Cogénération Ingénierie des Procédés- Etudes Générales Audits Energétiques- Cogénération GUIDE DU FROID Date : 01/2008 Rév. : 0 Par : PARTNERS 18, rue Nelson Mandela2045 L Aouina-Tunis Tél. : (00 216) 71 724 032/760

Plus en détail

I. BUT DE LA MANIPULATION II. INTRODUCTION ET PHENOMENOLOGIE T 2 T 1

I. BUT DE LA MANIPULATION II. INTRODUCTION ET PHENOMENOLOGIE T 2 T 1 C. Cycle de Stirling. BUT DE LA MANPULATON Etude du cycle thermodynamique de Stirling, relevés des cycles. Mesure du rendement d'un moteur à air chaud pour différents régimes de rotation. Etude des rendements

Plus en détail

Lycée Clemenceau. PCSI 1 - Physique. PCSI 1 (O.Granier) Lycée. Clemenceau. Etude des machines thermiques. Olivier GRANIER

Lycée Clemenceau. PCSI 1 - Physique. PCSI 1 (O.Granier) Lycée. Clemenceau. Etude des machines thermiques. Olivier GRANIER PCSI - Physique Lycée Clemenceau PCSI (O.Granier) Etude des machines thermiques PCSI - Physique I Le moteur à explosion à 4 temps (Cycle de eau de Rochas, 86) Simulation java PCSI - Physique PCSI - Physique

Plus en détail

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté

Plus en détail

Devoir de Sciences Physiques n 1 pour le 09-09-2015

Devoir de Sciences Physiques n 1 pour le 09-09-2015 1 DM1 Sciences Physiques MP 20152016 Devoir de Sciences Physiques n 1 pour le 09092015 Problème n o 1 Capteurs de proximité E3A PSI 2013 Les capteurs de proximité sont caractérisés par l absence de liaison

Plus en détail

Air humide : corrigé

Air humide : corrigé Air humide : corrigé 1 Prise en mains du diagramme Notations : w = humidité absolue, ψ = humidité relative, P w = pression partielle de vapeur d eau, P s w = pression de saturation de l eau Placer le point

Plus en détail

Chapitre 7-Changement d état des corps purs. Cas particulier de l équilibre liquide-vapeur Application aux machines diphasées

Chapitre 7-Changement d état des corps purs. Cas particulier de l équilibre liquide-vapeur Application aux machines diphasées Chapitre 7-Changement d état des corps purs. Cas particulier de l équilibre liquide-vapeur Application aux machines diphasées On s intéressera tout particulièrement aux équilibres biphasés en ne mentionnant

Plus en détail

U22 - SCIENCES PHYSIQUES

U22 - SCIENCES PHYSIQUES BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR MOTEURS À COMBUSTION INTERNE SESSION 2014 U22 - SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures - Coefficient : 2 SUJET Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu il soit complet.

Plus en détail

PHYSIQUE II A. Durée : 4 heures SUJET DE THERMODYNAMIQUE

PHYSIQUE II A. Durée : 4 heures SUJET DE THERMODYNAMIQUE PHYSIQUE II A Durée : 4 heures SUJET DE THERMODYNAMIQUE (Durée conseillée : 2 heures) PRESENTATION DU SUJET Il était proposé au candidat d effectuer l étude d un système énergétique réel, en l occurrence

Plus en détail