Rev. Energ. Ren. : 11 èmes Journées Internationales de Thermique (2003)73-80

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1 Rev. Eneg. Ren. : 11 èmes Jounées Intenationales de Themique (2003)73-80 Convesion Themodynamique de l Enegie olaie dans des Installations de Faible ou de Moyenne Puissance : Réflexions su le Choix du Meilleu Degé de Concentation. Bonnet, M. Alaphilippe, P. touffs Laboatoie de Themique, Enegétique et Pocédés, LaTEP, EA 1932, Univesité de Pau et des Pays de l Adou, IUT des Pays de l Adou, Dépatement Génie Themique & Enegie, Avenue de l Univesité, F Pau, Fance pascal.stouffs@univ -pau.f Fax : + 33 (0) Résumé - Nous pésentons d abod un appel sommaie de l état de l at des systèmes de faible ou moyenne puissance de convesion pa voie themodynamique de l énegie solaie en énegie électique. Les systèmes actuels sont essentiellement basés su la technologie dite sola dish/tiling, qui utilise des moteus tiling à haute tempéatue et equiet donc une fote concentation de l énegie solaie. Ces systèmes font appel à une technologie avancée et loude, donc coûteuse. A l aute extême, il est possible de poduie de l énegie mécanique pa des moteus themiques à tès basse tempéatue, utilisant le ayonnement solaie non concenté. Nous montons, à l aide d un petit modèle simple, que, du fait de la détéioation du endement du capteu solaie avec la tempéatue, les systèmes à tès fote concentation pésentent, du point de vue énegétique, un intéêt limité. Un exemple de système sans concentation monte que ces denies sont économiquement peu viables. La meilleue voie semble donc ête celle des systèmes à concentation moyenne, conduisant à des niveaux de tempéatue de l ode de 250 C 450 C. Il seait nécessaie de pocéde à des études exego- économiques complémentaies plus détaillées pou affine cette assetion en fonction des applications visées. Abstact - We pesent initially a summay ecall of the state of the at of the systems of low o aveage powe of convesion pe themodynamic way of sola enegy into electic powe. The cuent systems ae pimaily based on technology known as ' sola dish/tiling', which uses tiling engines at high tempeatue and thus equies a stong concentation of sola enegy. These systems call upon a advanced and heavy technology, theefoe expensive. With the othe exteme, it is possible to poduce mechanical enegy by themal engines at vey low tempeatue, using the sola adiation not concentated. We show, using a simple small size, that, because of the deteioation of the output of the sola collecto with the tempeatue, the systems with vey stong concentation pesent, fom the enegy point of view, a limited inteest. An example of system without concentation shows that the latte ae economically not vey viable. The best way thus seems to be that of the systems with aveage concentation, leading to levels of tempeatue about 250 C C. It would be necessay to make complementay exego-economic studies moe detailed to efine this assetion accoding to the applications concened Mots clés : énegie solaie themodynamique, concentation, tiling, Eicsson. 1. INTRODUCTION La convesion d énegie solaie en électicité est un enjeu énegétique majeu. Difféents pays euopéens étibuent de façon péféentielle l électicité d oigine solaie. Dans les pays en voie de développement, s affanchi de la dépendance pétolièe pou poduie localement de l électicité d oigine solaie est une nécessité vitale. Il existe donc un besoin impotant de systèmes de petite ou moyenne puissance, bon maché, simples et fiables et ne nécessitant pas de moyens louds. Deux filièes possibles existent pou éalise la convesion d énegie solaie en électicité : le ecous à des cellules photovoltaïques, ou la convesion themodynamique. La pemièe solution est assez chèe, pou un endement limité. En oute, la technologie de fabication des cellules est délicate et este l apanage de gands goupes : elle peut difficilement ête appopiée localement. Dans cette communication, nous nous intéessons donc exclusivement à la filièe themodynamique de convesion, basée su une installation themique motice à appot de chaleu extene. Les niveaux de puissance visés ici vont de quelques centaines de watts à quelques dizaines de kilowatts. 2. MACHINE MOTRICE DIPONIBLE Une classification simplifiée des machines motices a été poposée pécédemment [1]. Cette classification peut nous aide à identifie les difféents types de moteu à appot de chaleu extene susceptibles de éponde à note besoin de convesion d énegie solaie à faible ou moyenne puissance. Un des pemies citèes de cette classification concene le type de machines de compession et de détente utilisées dans l installation themique motice. On connaît essentiellement tois familles de 73

2 74. Bonnet et al. machines de compession et de détente : les machines dynamiques (tubomachines), les machines volumétiques otatives, et les machines volumétiques altenatives. Les pemièes sont natuellement ésevées aux gands débits, donc aux gandes puissances. En effet, du fait de leu pincipe même de fonctionnement, le endement des tubomachines s effonde losque la taille de ces machines diminue. Les installations faisant appel aux tubomachines ne conviennent donc pas pou note application. Les machines volumétiques otatives sont assez délicates à usine et n ont pas encoe fait leus peuves en ce qui concene leu fonctionnement en machine de détente. Nous ne les etiendons donc pas non plus, pou ne gade que les moteus basés su des machines altenatives, soit des systèmes pistons-cylindes. Un aute citèe de classification impotant concene la pésence ou non de clapets ou de soupapes pou isole les cylindes pendant les phases de compession et de détente. Ce citèe pemet de distingue la famille des moteus TIRLING (sans soupapes ni clapets) des moteus ERICON (avec soupapes et/ou clapets). Ces denies, moins connus, pésentent cependant difféents avantages su les moteus TIRLING, en paticulie pou les applications à moyenne ou basse tempéatue [2]. Dans le cas des moteus TIRLING, le concepteu est confonté à un difficile compomis ente les sufaces d échanges des échangeus, qu il s agit de maximise, et le volume de ces mêmes échangeus, qu il faut minimise, ca l augmentation des volumes mots du moteu en éduit les pefomances. Un avantage majeu des moteus ERICON est que, contaiement aux moteus TIRLING, les échangeus de chaleu ne doivent plus ête considéés comme des volumes mots. L augmentation de leu taille n est donc pas péjudiciable : ceci peut ête un atout dans le cas de la convesion d énegie solaie faiblement ou moyennement concentée, en paticulie losque la concentation n est pas ponctuelle (concentateu cylindo-paabolique, pa exemple). Enfin, un toisième citèe impotant concene la pésence ou non de changements de phase du fluide de tavail au cous du cycle themodynamique. Les seuls moteus TIRLING ou ERICON éalisés jusqu ici ont toujous fonctionné avec un fluide monophasique gazeux. On peut cependant légitimement s inteoge su l intéêt et la faisabilité de machines TIRLING ou ERICON à fluide condensable. 3. ETAT DE L ART Les installations de convesion themodynamique d énegie solaie de basse ou moyenne puissance éalisées jusqu ici sont patiquement toutes basées su l utilisation de moteus TIRLING à tès haute tempéatue, donc à fote concentation. Les éalis ations à basse ou moyenne tempéatue estent tès aes. 3.1 Installations à fote concentation La technologie dite ola Dish/tiling a donné lieu à diveses éalisations emaquables [3]. La figue 1 en pésente le pincipe. Tois composants pincipaux sont associés : un concentateu oientable, pointé en pemanence ves le soleil, une cavité éceptice, au foye du concentateu, destinée à collecte l énegie solaie concentée, à haute tempéatue, et à la tansfée au moteu, et enfin le moteu tiling lui-même. Fig. 1 : Pincipe de la technologie ola Dish/tiling On voit donc que l ensemble du système est elativement loud, ce qui conduit focément à des coûts assez élevés. C est sutout le concentateu, son dispositif de pointage et d aimage de la cavité éceptice et du moteu au foye, qui coûtent paticulièement che. La figue 2 pésente un exemple concet de ce type de système. Il s agit d une éalisation de McDonnell Douglas/outhen Califonia Edison, poduisant une puissance électique de 25 kw. Cette installation, éalisée dans les années , associe un concentateu d un diamète équivalent de 10,57m et d un endement de η c 0,88 à une cavité éceptice de 0,2m de diamète d ouvetue. Cette cavité éceptice à un endement de 0,9, ce qui conduit à un endement de captation η capt 0,79. Le moteu tiling utilisé est le moteu cinématique 4-95 MkII constuit pa United tiling AB (UAB). Ce moteu a un endement de 38-42% pou une tempéatue maximale de l hydogène utilisé comme fluide de tavail de 720 C. L ensemble de cette

3 JITH 2003 : Convesion Themodynamique de l Enegie olaie dans des Installations 75 installation conduit à un endement global de convesion de l énegie solaie en énegie électique de 29-30%. Ce chiffe est envion le double de celui du endement de convesion pa cellules photovoltaïque, mais l infastuctue coespondante est évidemment plus loude Fig. 2 : Le système McDonnell Douglas/outhen Califonia Edison, poduisant 25 kw e La plupat des pojets ola Dish/tiling éalisés jusqu ici ont fait appel à des moteus péexistants, développés en généal pou des applications à combustion extene. Ceci explique la tempéatue élevée nécessaie dans la cavité éceptice, et donc le tès gand degé de concentation que doit éalise le concentateu. Ces moteus à haute tempéatue utilisent de l hélium ou de l hydogène à tès fote pession (typiquement 20 MPa) comme fluide de tavail. Il s agit donc d une technologie assez sophistiquée, donc coûteuse 3.2 Installations sans concentation En 1983, le pofesseu Ivo Kolin invente les moteus tiling à faible difféence de tempéatue ente la souce chaude et la souce foide [4]. a machine initiale fonctionnait avec un 3T de seulement 20 C ente la souce chaude et la souce foide. Quelques années plus tad, en 1990, James R. enft fait toune un moteu qui fonctionne ente deux souces de chaleu dont les tempéatues ne sont difféentes que de 0,5 C [5]! La figue3 pésente un exemple d un modèle de ce type, dont la souce chaude n est constituée que de la chaleu dégagée pa la paume de la main. Fig. 3 : Le moteu GUE-HWM [6]

4 76. Bonnet et al. On pouait considée que ces petites machines n ont qu un intéêt anecdotique, et n ont pas d aveni industiel. Il faut souligne cependant que ces machines fonctionnent aussi bien losqu elles sont placées au soleil, sans aucun concentateu. Peu de systèmes semblent avoi été éalisés concètement jusqu ici. La figue 4 pésente un exemple d une machine motice destinée à des applications de pompage. L énegie nécessaie pou faie fonctionne cette moto-pompe est l énegie solaie illuminant diectement et sans concentation le couvecle supéieu tanspaent. La souce foide est assuée pa l eau pompée. Fig. 4 : Machine de pompage solaie éalisée pa E. Webe [7] La société allemande BR ola Technologies GmbH développe actuellement une machine motice solaie sans concentation, baptisée UNPULE (figue 5). La suface de captation du ayonnement solaie vaut appoximativement 3 m², et l absobeu convetit le ayonnement en chaleu à 100 C. La machine fonctionne à une féquence d envion 0,5 à 1 Hz. La pession intene fluctue d envion 10 kpa, ce qui génèe une foce d envion 1000 dan su le piston d un m². Le endement de ce moteu vaut 13%, ce qui epésente 70% du endement de Canot ente les niveaux de tempéatue des souces chaude et foide du moteu. Fig. 5 : Moteu tiling solaie sans concentation UNPULE [8]

5 JITH 2003 : Convesion Themodynamique de l Enegie olaie dans des Installations Installation à faible ou moyenne concentation Tès peu de tavaux semblent avoi été consacés aux installations à faible ou moyenne concentation. La société BR ola Technologies GmbH, qui a développé le UNPULE, tavaille également su un système destiné à poduie de l électicité à pati d énegie solaie moyennement concentée (facteu de concentation géométique 3 c de l ode de 300), ce qui conduit à des niveaux de tempéatue de l ode de 450 C. 4. EVOLUTION DU RENDEMENT EN FONCTION DE LA CONCENTRATION 4.1 Modélisation simplifiée Une étude simplifiée va pemette d estime l influence du degé de concentation du ayonnement solaie su le endement de convesion de l énegie solaie en tavail indiqué. oit I s l ensoleillement, et c la suface du capteu concentateu. La puissance themique émise pa le soleil et eçue pa le concentateu vaut donc : oit η c le endement du concentateu, que nous considéons comme indépendant du degé de concentation. La puissance themique envoyée pa le concentateu su la cavité éceptice vaut alos : La cavité éceptice ped une faction de cette puissance, pa convection natuelle et pa ayonnement. i on désigne pa T la tempéatue moyenne de la cavité éceptice, T 0 la tempéatue de l ambiance et la suface dépeditive de la cavité éceptice, on peut écie la puissance tansmise pa la cavité ves l échangeu échauffeu du moteu comme suit : En divisant la elation (3) pa la puissance themique eçue pa le concentateu, on obtient une expession du endement du capteu, c est-à-die de l ensemble constitué du concentateu et de la cavité éceptice : Dans cette expession, nous avons intoduit les gandeus adimensionnelles suivantes : α C C, le degé de concentation géométique du concentateu, K. T, le coefficient adimensionnel de pete pa tansfet themique de la cavité éceptice, I K 0 s ρ σ. T 4 0, le coefficient adimensionnel de pete pa ayonnement de la cavité éceptice, I s θ T T 0, la tempéatue adimensionnelle de la cavité éceptice. Nous considéons que la puissance themique tansmise pa la cavité éceptice ves l échangeu de chaleu du moteu est intégalement eçue pa le fluide de tavail du moteu. i on désigne pa Kx le coefficient de tansfet themique de cet échangeu, et pa x la suface d échange, la tempéatue du fluide de tavail dans l échangeu échauffeu vaut donc : ous fome adimensionnelle, la elation (5) se éécit : Dans la elation (6), nous avons à nouveau intoduit les gandeus adimensionnelles suivantes : α κ x x x K x. T 0, le appot de la suface d échange du échauffeu à la suface de la cavité éceptice, I, le coefficient adimensionnel de tansfet themique de l échangeu échauffeu,

6 78. Bonnet et al. θ T x x I 0, la tempéatue adimensionnelle du fluide de tavail dans l échangeu échauffeu. Le endement théoique maximal que peut avoi le moteu themique est le endement de Canot : Expession dans laquelle _II désigne le endement second pincipe du moteu. Ce endement second pincipe est fonction de la conception de la machine. On obseve qu il est en généal meilleu pou les moteus à basse tempéatue, tès lents, et souvent, à mouvements discontinus des pistons, que pou les moteus à haute tempéatue, à vitesse de otation élevée, et technologiquement sophistiqués. Néanmoins, nous adopteons pou la suite une valeu constante pou ce endement second pincipe. La puissance indiquée poduite pa le fluide de tavail su les pistons du moteu vauda donc : et le endement global de convesion de la puissance solaie eçue pa le concentateu en puissance indiquée du moteu s expime donc, de façon similaie : Ces difféentes expessions nous pemettent de détemine comment le endement de convesion de l énegie solaie évolue en fonction du degé de concentation de l énegie solaie. Considéons θ comme vaiable indépendante. Les paamètes du modèle simplifié sont les suivants : α c le degé de concentation géométique du concentateu sea considéé comme dépendant linéaiement de la tempéatue dans la cavité éceptice ; pou établi la dépendance du degé de concentation à la tempéatue dans la cavité dans les calculs qui suivent, nous avons posé que α c 1 pou θ 1 et α c 2000 pou θ 4 ; cette denièe valeu de α c pou une tempéatue de cavité élevée a été choisie pa compaaison avec des valeus epésentatives d installations éelles [3] ; on note cependant une assez gande dispesion des valeus de concentation géométique citées dans la littéatue ; α x le appot ente la suface de la cavité éceptice et la suface de l échangeu échauffeu du moteu ; dans les calculs qui suivent, nous avons posé α x 1 ; κ le coefficient adimensionnel de petes pa tansfets themiques de la cavité éceptice ; nous avons fait l hypothèse, pobablement discutable, que ce coefficient dépend linéaiement de la tempéatue de la cavité éceptice, et nous avons posé, dans les calculs qui suivent que κ 5 pou θ 1 et κ 100 pou θ 4 ; ρ le coefficient de petes pa ayonnement a été pis égal à 0,4 ; κ x le coefficient adimensionnel de tansfet themique de l échangeu échauffeu du moteu a été considéé comme valant 2500 ; η c le endement du concentateu a été posé égal à 0,9 ; η II le endement second pincipe du moteu a été posé égal à 0, Résultats La figue 6 pésente l évolution du endement de capteu (concentateu + cavité éceptice), du endement de Canot, et du endement global en fonction de la tempéatue de la cavité éceptice, dans deux cas difféents : les coubes en taits continus sont elatifs à une cavité éceptice pafaite (κ ρ 0), et à un échangeu échauffeu pafait (κ x ), n impliquant donc aucune chute de tempéatue ente la cavité éceptice et le fluide de tavail dans le moteu ; les coubes en taits inteompus pésentent les ésultats pou la cavité dépeditive caactéisée pa les valeus des paamètes indiquées dans le paagaphe 4.1. On constate que losqu on tient compte des petes du capteu solaie, l accoissement du endement global avec la tempéatue est beaucoup moins maqué que ne le laisse pésage le seul endement de Canot!

7 JITH 2003 : Convesion Themodynamique de l Enegie olaie dans des Installations 79 Fig. 6: Evolution des endements en fonction de la tempéatue de la cavité éceptice On constate que losqu on tient compte des petes du capteu solaie, l accoissement du endement global avec la tempéatue est beaucoup moins maqué que ne le laisse pésage le seul endement de Canot! La chute du endement de l ensemble concentateu + cavité éceptice avec l élévation de la tempéatue dans la cavité éceptice conduit donc à elativise l intéêt de tavaille à fote concentation. On obseve que pou une valeu de θ 3,74 (coespondant à une tempéatue de 850 C dans la cavité éceptice), le endement global calculé vaut 0,347, alos qu il vaut 0,328 pou θ 2,9 (600 C). En d autes temes, pou poduie la même puissance indiquée au moteu, il faudait augmente la suface du concentateu de moins de 6% si l on éduit la tempéatue dans la cavité éceptice de 850 C à 600 C. Cela evient à multiplie le diamète du concentateu pa un facteu de seulement 1,028! i on considèe θ 2,08 (350 C), le endement global calculé vaut 0,266. En d autes temes, il ne faut multiplie le diamète du concentateu que pa un facteu 1,14 pou poduie la même puissance avec 350 C plutôt que 850 C à la cavité éceptice. 5. DICUION Les ésultats qui pécèdent demandent à ête elativisés : ils dépendent assez fotement des valeus que l on donne aux paamètes du modèle. Ces valeus ont été choisies au mieux, en fonction des données disponibles et mènent à des ésultats éalistes et compéhensibles. Quoi qu il en soit de la cédibilité de ce modèle simple, il n en este pas moins que la décoissance inévitable du endement du système de captation avec la tempéatue éduit considéablement l intéêt de la tès fote concentation. On peut pesque se demande si ce n est pas la disponibilité (toute elative, d ailleus) des moteus tiling à haute tempéatue qui a conduit au choix de la fote concentation pou les systèmes existant actuellement. En effet, l énegie solaie étant gatuite, les systèmes qui sont pomis au plus bel aveni sont ceux qui auont le coût d investissement le plus faible. O de toute évidence, la faible éduction de la suface de captation ne compense pas le sucoût lié à l utilisation d un moteu lagement plus sophistiqué losqu on ecout à des niveaux élevés de tempéatue A l aute extême, on peut se pose la question de l intéêt de systèmes à tès basse tempéatue, utilisant des capteus sans concentation. On peut imagine, pa exemple, de geffe un moteu themique à tès basse tempéatue (75 C) pou valoise les suplus d eau chaude poduite en été pa les capteus themiques plans destinés à la poduction d eau chaude sanitaie et de chauffage dans les habitations. Le sucoût d investissement n est lié qu au moteu, puisque toute l installation de captation de l énegie solaie est dimensionnée pou les besoins en eau chaude. Une étude écente [9] a considéé une maison ésidentielle de 120 m² habitée pa 4 pesonnes. La maison, située en Midi-Pyénées, est équipée de 20 m² de capteus solaies plans pemettant de couvi 72% des besoins annuels en eau chaude sanitaie et de chauffage. Du mois de mas au mois d octobe inclus, les capteus poduisent un excédent d eau chaude, qui pemettaient de poduie envion 1000 kwh d énegie électique. Au coût actuel du kwh électique, cette poduction est bien top faible pou qu il y ait un intéêt économique quelconque à la valoisation énegétique de ce suplus d eau chaude

8 80. Bonnet et al. Les systèmes les plus petinents seaient donc pobablement les systèmes à moyenne concentation, conduisant à des niveaux de tempéatue de l ode de 250 C 450 C. Il seait nécessaie de pocéde à des études exegoéconomiques plus poussées pou détemine les niveaux de concentation qui conviennent le mieux en fonction des applications visées. NOMENCLATURE Lettes latines Indices I s ensoleillement, [W.m -2 ] c concentateu K coefficient de tansfet, [W.m -2.K -1 ] capt capteu (concentateu + cavité écep.) Q & puissance themique, [W] Canot Canot suface, [m 2 ] glob global (puiss. soleil puiss. indiquée) T tempéatue, [K] ind (puissance) indiquée W & puissance mécanique, [W] x échangeu de chaleu du moteu Lettes gecques cavité éceptice α concentation géom., appot de suface, [-] s soleil ε émissivité, [-] 0 ambiance η endement, [-] II second pincipe θ tempéatue adimensionnelle, [-] κ coefficient adimensionnel de tansfet, [-] ρ coefficient adim. de ayonnement, [-] σ constante de tefan-boltzmann, [W.m -2.K -4 ] REFERENCE [1] touffs P., Machines themiques non conventionnelles : état de l at, applications, poblèmes à ésoude, Actes de la Jounée d Etude de la FT du 14 octobe 1999, Coodonnateus P. touffs et M. Feidt, Pais (1999). [2] touffs P., Does the Eicsson engine deseve moe consideation than the tiling engine?, in Poceedings of the Euopean tiling Foum 2002, Osnabück (2002). [3] tine W.B. and Dive R.B., A Compendium of ola Dish/tiling Technology, Rappot AND UC- 236, andia National Laboatoies, Albuqueque (1994) ; on touvea également des vesions actualisées des infomations contenues dans ce appot su les sites et [4] Kolin I., tiling moto, Zageb Univesity Publications Ltd, Zageb (1991). [5] enft J.R., An intoduction to low tempeatue diffeential tiling engines, Moiya Pess, Rive Falls (1996). [6] chmidt E., tilingmoto.com, Koenest.3, PF 2006, D Obeusel, [7] Webe E., Delta T Phot on, Am Laufe chlagtum 6, D Nünbeg, machine exposée au cous de la 6th Intenational tiling Engine Confeence, Eindhoven (1993) [8] Kleinwächte J., BR ola Technologies GmBH, Industiest. 8, D Löach, [9] Keme P.& Dumont A., Valoisation énegétique du suplus de poduction des capteus solaies themiques en péiode estivale, pa moteu themique à basse tempéatue, Rappot de pojet tutoé, Tuteu : P. touffs, Licence pofessionnelle ciences et Technologie des Enegies Renouvelables, IUT de Tabes, UP, Tabes (2003).

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