UNE ÉVALUATION EMPIRIQUE DE LA NOUVELLE TARIFICATION DE L'ASSURANCE AUTOMOBILE (1992) AU QUÉBEC * par. Georges Dionne 1,2 Charles Vanasse 2

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "UNE ÉVALUATION EMPIRIQUE DE LA NOUVELLE TARIFICATION DE L'ASSURANCE AUTOMOBILE (1992) AU QUÉBEC * par. Georges Dionne 1,2 Charles Vanasse 2"

Transcription

1 UNE ÉVALUATION EMPIRIQUE DE LA NOUVELLE TARIFICATION DE L'ASSURANCE AUTOMOBILE (992) AU QUÉBEC * par Georges Donne,2 Charles Vanasse 2 * Cee recherche a éé rendu possble grâce en pare au Fonds pour la formaon de chercheurs e l'ade à la recherche (F.C.A.R.), à la Socéé de l'assurance auomoble du Québec (SAAQ) e au mnsère des Transpors du Québec (M.T.Q.) dans le cadre du programme d'acon concerée de souen à la recherche sur la sécuré rouère. Une premère verson a éé présenée au congrès de la Socéé canadenne de scence économque de 996, au sémnare Dela-Théma sur l'économe de l'assurance à Pars e au déparemen de scences économques de l'unversé de Monréal. Nous remercons P.A. Chappor, B. Forn, C. Gouréroux, A. Monfor, C. Monmarquee, P. Ouellee, M. Poevn, P. Pcard, J. Rober e P. Vala pour leurs commenares e R. Marshall e A.-M. Lemre de la Drecon de la sasque à la SAAQ, pour leur collaboraon rès effcace dans la préparaon de la banque de données. Les conclusons de cee éude n'engagen que les aueurs. 2 Chare de geson des rsques, H.E.C.-Monréal, 3000 chemn de la Côe-Se-Caherne, Monréal (Québec) Canada H3T 2A7 Cenre de recherche sur les ranspors, Unversé de Monréal, C.P. 628, succursale Cenrevlle, Monréal (Québec) Canada H3C 3J7

2 RÉSUMÉ Le bu de cee recherche éa d'évaluer l'effe du changemen de arfcaon de 992 sur la sécuré rouère au Québec. Nos résulas ndquen que le changemen de arfcaon à rédu les nombres d'nfracons e les nombres d'accdens, deux varables qu mesuren ndrecemen la non-prévenon rouère. De plus, nos résulas ndquen que le nombre de pons d'napude accumulés au cours d'une pérode de deux ans es un bon prédceur du nombre d'accdens de la pérode suvane de deux ans ce qu suppore la polque de arfcaon de la SAAQ. En effe, cee polque en plus d'ncer plus de prudence, fa payer des conrbuons d'assurance proporonnelles aux rsques ndvduels. En d'aures ermes, le changemen de 992 a rénrodu une arfcaon des rsques plus équable au sens acuarel en fasan payer aux rsques élevés des conrbuons d'assurance plus élevés. Mos clés: sécuré rouère, arfcaon publque de l'assurance auomoble, Québec, accdens de la roue, nfracon, pons d'napude, Posson, Bnomale négave, panel, effes aléaores, effes fxes. ABSTRACT The goal of hs research was o evaluae he effecs of he 992 change n he auomoble nsurance prcng by he Socéé de l'assurance auomoble du Québec (SAAQ, he publc nsurer for bodly njures) on road safey. Our resuls ndcae ha he new prcng sysem reduced nfracons and accdens whch means ha ncreased road safey. Moreover, our resuls show ha he oal number of demer pons accumulaed over wo years s a good predcor for road accdens n he nex wo years perod whch suppors he prcng formula of he SAAQ. Fnally, we oban ha hs prcng polcy nroduces more farness n acuaral erms by chargng hgher prema o hgher rsks. Key words: Road Safey, publc prcng of auomoble nsurance, Québec, road accdens, nfracons, demer pons, Posson model, negave Bnomal model, panel, random effecs, fxed effecs.

3 . Inroducon En mars 978 le Gouvernemen du Québec a ms sur ped un nouveau régme d'assurance auomoble. A cee époque, le double objecf éa de compenser oues les vcmes d'accden e de rédure les délas de réparaon pour les dommages corporels e d'amélorer le conrôle des coûs des dommages maérels ou en augmenan la vesse de compensaon des dommages maérels. Afn d'aendre ces objecfs, un plan d'assurance oblgaore sans responsablé a éé ms sur ped pour les dommages corporels; ce plan es fnancé prncpalemen par des revenus des dros d'mmarculaon e des perms de condure e compense 90% des peres de revenus (jusqu'à un maxmum) de oues les vcmes d'accden auomoble. Ce plan es publc e es admnsré par la Socéé d'assurance Auomoble du Québec (SAAQ). La noon de responsablé a éé manenue pour les dommages maérels e la couverure pour responsablé cvle es devenue oblgaore. Seule l'assurance pour collson es demeurée faculave. Le seceur prvé qu es responsable des dommages maérels, a ms sur ped un sysème de compensaon drece où chaque assureur compense les dommages de ses clens selon le degré de responsablé éabl d'un commun accord par les assureurs mplqués. Des compensaons enre les assureurs son éables en foncon des degrés de responsablé de leurs clens respecfs. Selon cee enene admnsrave, l n'y a plus de poursues permses enre assureurs mas un assuré non sasfa des compensaons reçues peu poursuvre son assureur ou oue pare qu'l cro responsable. Ces arrangemens admnsrafs on éé ms sur ped pour rédure les délas de compensaon e les coûs admnsrafs, deux objecfs vsés par la réforme de 978 (Boyer e Donne (987), Flue e Lefebvre (990)). Une crque du régme de 978 oucha la arfcaon de l'assurance. Le seceur prvé a manenu une arfcaon radonnelle basée sur la classfcaon des rsques e la prse en compe de l'expérence passée des ndvdus. Cee double dmenson perme d'éablr les prmes en foncon des rsques ndvduels (équé e an-sélecon) e d'ncer les conduceurs à la prudence (rsque moral) (Donne, Vanasse (992), Lemare (996), Chassagnon, Chappor (996), Donne, Gouréroux, Vanasse (995)). Par conre, la arfcaon publque mse en place en 978, éa unforme, ndépendane des rsques ndvduels e non ncave (Boyer e Donne (987), Devln (992) e Gaudry (992)). En décembre 992, la SAAQ a nrodu une nouvelle arfcaon de l'assurance publque basée sur les pons d'napude accumulés e les révocaons de perms de condure. Un el sysème de arfcaon amélorera la sécuré rouère s'l nce les ndvdus à êre plus prudens. Déjà, Boyer e Donne (989) on monré que les pons d'napude accumulés sur deux ans éaen sgnfcafs pour prédre les accdens de l'année courane à l'ade d'un modèle prob. Ils on auss vérfé que le nombre de suspensons de perms accumulées sur l'année précédan le renouvellemen de perms éa sgnfcaf pour explquer les nombres d'accdens duran l'année suvane. Ces résulas on éé confrmés par des éudes uléreures, en parculer par Boyer, Donne e Vanasse (992) qu on monré que les résulas éaen robuses à l'ulsaon de dfférens

4 modèles économérques don ceux de la famlle des modèles de compage. (Vor égalemen Donne e al. (996) pour une applcaon aux nouveaux conduceurs). L'nérê de ces premers résulas es qu'ls permeen de vérfer une condon nécessare à l'éablssemen d'un sysème de arfcaon basé sur l'expérence passée. En effe, s les pons d'napudes e les révocaons suspensons accumulés ne représenen pas une sasque suffsane pour approxmer les acvés de prévenon couranes, ls ne peuven pas êre ulsés comme varables de arfcaon. Par conre, ces résulas ne permeen pas de conclure sur l'effcacé d'une elle nervenon sur la sécuré rouère. En effe, ls n'ndquen pas qu'une polque de arfcaon parculère va modfer le comporemen de condue des déeneurs de perms. L'objecf de nore recherche es d'évaluer l'effe du changemen de arfcaon de 992 sur la sécuré rouère. Nous voulons auss vérfer s la nouvelle arfcaon es plus équable dans le sens qu'elle fxe les prmes d'assurance ndvduelles en foncon des rsques ndvduels. Fnalemen nous voulons vérfer l'aspec non-lnéare du sysème de arfcaon. En effe, le sysème acuel prévo qu'un déeneur de perms de condure aura une révocaon de son perms s'l accumule qunze pons (au leu de douze avan 990). De plus, la arfcaon d'assurance de la SAAQ augmene de façon sgnfcave les prmes en foncon des pons accumulés. Il es donc rasonnable d'ancper qu'un conduceur ayan accumulé dx pons, par exemple, devenne plus pruden pour éver ces pénalés supplémenares. Ce ype d'ancpaon devra mplquer que la pene de la relaon accdens-pons d'napudes ne so pas une consane. Nore arcle a la srucure suvane. Après avor présené un modèle de comporemen opmal d'un assureur ype en présence de rsque moral, la secon 3 dscue des dffculés méhodologques assocées à nore proje. La secon 4 présene les données e les varables alors que la secon 5 propose dfférens modèles économérques qu permeen de enr compe de l'aspec panel des données ulsées. La secon 6 dscue des prncpaux résulas e une concluson es donnée à la secon Modèle héorque de comporemen opmal de l'assureur Nous consdérons un marché d'assurance composé d'un monopoleur publc e d'un grand nombre d'agens dfférens. L'assurance es oblgaore ce qu élmne le problème de l'ansélecon (Donne e Dohery, 992). Par conre, le rsque moral es poenellemen présen éan donné que l'assureur ne peu observer les acvés de prévenon d'accdens des assurés (Arno (992) e Wner (992)). De plus, les caracérsques non observables des assurés peuven affecer leurs comporemens de prévenon opmal (Chassagnon e Chappor, 995). Dans cee recherche nous nous lmons au rsque moral ex-ane, c'es-à-dre celu assocé aux acvés de prévenon des accdens. L'objecf de cee secon es de monrer qu'une polque de arfcaon de l'assurance en foncon de l'expérence passée augmene les ncaons à la prévenon comparavemen à une polque de arfcaon e de compensaon qu consdèren ous les rsques comme éan denques. Ce exercce es une exenson des modèles de rsque 2

5 moral avec un nombre fn de pérodes (Lamber (983) e Rogerson (985)) qu monren que l'ulsaon de la mémore augmene le ben-êre dans une relaon conracuelle de long erme avec plen engagemen du prncpal (l'assureur) au conra. Il es auss connu que s nous enons compe des acvés d'épargne des agens, les gans nes d'écrre des relaons de long erme peuven êre nuls ou même négafs. Par conre, sous l'hypohèse de plen engagemen du prncpal au conra e s, comme dans nore envronnemen, les problèmes d'épargne ne son pas rop mporans (ce qu peu revenr à supposer que les agens on une foncon d'ulé CARA), des conras de long erme avec mémore peuven permere d'aendre le même nveau de ben-êre que celu correspondan à une sére de conras de cour erme opmaux (Chappor e al. 994). Nore objecf es de comparer l'allocaon des ressources d'un conra de long erme ayan ces caracérsques d'opmalé (après 992) à l'allocaon des ressources d'un conra de long erme non-opmal ou sans mémore (avan 992). Consdérons un modèle smple sur deux pérodes qu peu êre généralsé à un nombre fn de pérodes faclemen. À chaque pérode l'agen (ou l'assuré) demande une converure d'assurance e produ de la prévenon conre les accdens. Lmons-nous, pour fns d'exposon à deux éas de la naure j = A,N pour chaque pérode =,2 où A es ulsé pour "accden" e N pour "nonaccden". À chaque pérode, l'assuré fa face à une varable aléaore l j qu peu prendre deux valeurs. Nous supposons qu'l y a un engagemen de l'assureur à respecer les ermes du conra nal. Au débu de la premère pérode l propose un conra sur deux pérodes e l'assuré répond en chosssan le nveau d'effor appropré ou opmal. Dans l'éa de la naure accden, l'assuré a une pere monéare l A = l > 0 qu'l peu couvrr par une quané d'assurance 0 q l. Ce éa a une probablé p A où a es une varable qu mesure les acvés de prévenon de l'assuré. Les acvés de prévenon ne son pas parfaemen observables par l'assureur. L'éa non-accden a donc une probablé p N ou ( p A) e es caracérsé par une pere monéare nulle : l = 0. L'acon de l'assuré (prévenon) rédu la probablé d'accden ( p < ) N A 0 e augmene celle de non-accden p N > 0. Par ses acvés de prévenon l'assuré rédu son espérance ( ) mahémaque de pere. Il s'ag donc d'un changemen de premer ordre classque dans la léraure sur le rsque moral (Holmsrom (979), Shavell (979), Pauly (974)). De plus, nous supposons que l'assuré ne peu affecer le suppor de la dsrbuon ce qu empêche le prncpal (ou l'assureur) de déermner parfaemen l'acon effecuée en observan les réalsaons des éas de la naure (Mrrless (974)). À chaque pérode l'assuré pae une prme acuarelle P. Pusque nous nous néressons à modélser un comporemen de arfcaon opmal de l'assurance en foncon de l'expérence passée de l'assuré, la prme à la deuxème pérode sera donc foncon du nombre d'accdens accumulés P l es une varable aléaore qu peu prendre deux duran la premère pérode. Ex-ane, 2( j ) valeurs : P 2 ( l ) e P 2 ( 0 ). Nore objecf es d'éuder l'évoluon de P 2 ( l ) e P 2 ( ) 0 par rappor à P en présence de rsque moral. Sans rsque moral (a observable), les caracérsques du modèle P = P l = P ou que la arfcaon n'es pas une foncon de l'expérence mplquen que ( ) ( ) passée. De plus l'agen a la plene assurance à chaque pérode ( ) q = l. Cee soluon peu êre 3

6 obenue drecemen en soluonnan le Problème sans les conranes d'ncaons qu ne son plus nécessares car le prncpal peu fxer l'effor de l'agen au nveau désré à chaque pérode. Le problème de l'assureur avec rsque moral consse donc à : Problème max P p A( a) q + δ p j ( a) P2 ( j ) p2 A( a2) q2( j ) P, q, P2, q2, a, a2 l l j + λ { p N ( a) U( W P ) + p A( a) U( W P l + q) c( a) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ( l ) l ( l )) + µ { p A( a) [ U( W P l + q) U( W P )] c ( a) δ p j ( a) p2 N ( a2) U( W P2 ( l j )) p2 A( a2 ) U( W P2 ( l j ) l2 q2( l j )) j ( ) j A( ) ( ( l j ) l ( l j )) ( ( l j )) [ ] ( ) ] } + δ p j a p2 N a2 U W P2 l j + p2 A a2 U W P2 j 2 + q2 j c a2 U j [ ] } [ ] ( ) µ δ p a p a U W P + q U W P c a j Cee formalsaon suppose mplcemen que l'assureur es neure au rsque (foncon d'ulé > U < 0. Elle suppose égalemen que nous ( ) lnénare) e que l'assuré es rscophobe U ( ) 0 e ( ) sommes dans un cadre prncpal-agen classque en présence de rsque moral c'es-à-dre que le prncpal maxmse ses profs sous conrane que l'agen accepe le conra (conrane de parcpaon avec le mulplcaeur λ) e es effcace dans la producon de la prévenon (deux conranes d'ncaon avec les mulplcaeurs µ e µ 2 ). Ces conranes son exprmées sous forme de condons de premer ordre évaluées à un conra donné. Il es mporan de soulgner que le chox d'effor opmal duran la premère pérode en compe des ancpaons des effes de la réalsaon de la varable l j (accden, non-accden) pour évaluer les bénéfces oaux de prévenon. Nous supposons que oues les condons nécessares à leur ulsaon son respecées (Rogerson, 985; Jew, 988; Arno, 992). Fnalemen, la formalsaon du problème suppose égalemen que l'épargne n'affece pas les ncaons. Pour des condons suffsanes sur les foncons U( ) permean d'applquer cee hypohèse vor Chappor e al. (994). [ Pour compléer la noaon : δ es un faceur d'acualsaon; U es l'ulé de réserve de l'agen sur deux pérodes. Elle correspond au nveau de ben-êre avec auo-assurance e prévenon opmale sans assurance. c( a ) es la foncon de coû de l'effor en erme d'ulé. Elle es srcemen crossane en a, ( ) > 0 e non srcemen concave c ( a ) 0. Nous ulsons l'hypohèse classque ( c a ) ( ) (Holmsrom (979)) que la foncon de ben-êre de l'agen es addvemen séparable enre la rchesse e le coû de l'effor. 4

7 Les condons de premer ordre sur les paramères du conra p e P donnen: U U ( A ) ( N ) = λ + µ = λ + µ p p A A p p N N. Ce qu correspond aux condons classques de permer ordre en présence de rsque moral ex-ane (Holmsrom, (979)). De ces deux condons nous vérfons que U ( A ) > U ( N ), c'es-à-dre une couverure opmale avec U ( A ) U ( W l + q P ) e U ( N ) U ( N P ) d'assurance nféreure à la pere monéare ( q l) * <. Éan donné que duran sa premère année de conra l'assuré peu affecer sa probablé d'accden, une couverure parelle d'assurance l'nce à rédure cee probablé à un nveau mnmal opmal. Mas sa prévenon à la premère pérode peu égalemen affecer sa prme d'assurance à la seconde pérode. Nous pouvons le vérfer en éudan les condons de premer ordre qu donnen les valeurs opmales de q 2 ( l j ) pour j A N U U ( A2 j ) ( N 2 j ) p2 A 2 = λ + µ 2 + µ p 2 A 2 p2 N 2 = λ + µ 2 + µ p 2 N 2 p p j j j p p j e de P 2 ( l j ) : =, où A2 A W l2 + q2 P2 ( l) N 2 A W P2 ( 0) A2 N = W l2 + q2 P2 ( 0) ( ) N W P l. 2 A 2, e En enan compe des sx condons de premer ordre de façon smulanée, en supposan que l = l e en ulsan la noaon * pour désgner les valeurs opmales, nous obenons que : 2 * * * Résula a) P2 ( l) > P > P2 ( 0) * * * b) ( ) ( 0) q l < q < q < l Les résulas a) e b) son obenues drecemen des méhodes radonnelles de preuve du modèle prncpal-agen (Holmsrom (979), Lamber (983)). Il es vérfé que µ e µ 2 son des mulplcaeurs posfs. Parce que l'assureur veu que l'assuré produse un nveau de prévenon élevé, l nrodu un mécansme ncaf opmal relan la prme e la couverure d'assurance de la deuxème pérode à la performance observée à la premère pérode mesurée c par le nombre d'accdens. Le résula correspond au bonus-malus souven observé dans dfférens marchés don celu de l'assurance auomoble. Le résula b) es mons observé, mas cerans assureurs ajusen les franchses offeres en foncon des accdens passés ce qu es explqué par le modèle présené 5

8 dans cee secon. Il es mporan de soulgner que ces formes de conra n'élmnen pas les problèmes d'ncaon lorsque le nombre de pérodes es fn. La SAAQ n'ajuse par les aux de couverure en foncon des accdens passés mas, depus 992, ajuse les prmes à la pérode en foncon des pons d'napude accumulés à la pérode ( - ). Cee nouvelle polque de arfcaon va dans la même drecon que le résula a) à l'excepon que les pons d'napudes son ulsés à l'enconre des accdens. Ce qu mplque que ces pons (ou les nfracons qu y son raachées) son consdérés comme des mesures ndreces des acvés de prévenon au même re que les accdens passés. Nous pouvons donc réécrre le Problème en supposan que les nfracons au Code de la sécuré rouère à la pérode, x k, peuven prendre des valeurs enères posves 0,, 2,..., avec une dsrbuon de probablés g k (a ), une foncon des acvés de prévenons. Il es à noer que les x k peuven êre égalemen nerpréés comme des pons d'napude accumulés. Nous pouvons donc réécrre le Problème de la façon suvane: Problème 2 max P ( ) ( ) ( [ ) ( ) ( p A a q + δ gk a P2 xk p2 A a2 q2 xk ) k + λ { p N ( a) U( W P ) + p A( a) U( W P l + q) c( a) [ ( ) ( ) ( ( ) ( ))] ( ) } + δ gk a p2 N a2 U W P2 xk + p2 A a2 U W P2 xk l2 + q2 xk c a2 U k ( ) ( ) ( ) + µ { p A( a) [ U( W P l + q) U( W P )] c ( a) δ p p U W P k 2 N 2 2( ) + + [ ( x ) p U( W P ( x ) l q ( x k 2 A 2 2 k 2 2 k ))] } ( ) ( ( ) + k [ [ ] ( ) )] + δ µ g k a p A a U W P x k l + q x k U W P x k c a k ( ) ( ) ( ) ( ) Les condons de premer ordre correspondanes se lsen : U U ( A ) ( N ) = λ + µ = λ + µ p p A A p p N N U U ( A ) 2k ( N ) 2k p2 A 2 = λ + µ 2 + µ p 2 A 2 p2 N 2 = λ + µ 2 + µ p 2 N 2 g g k k g g k k ( ) 6

9 où A2k W l2 + q ( 2 xk ) P2 ( xk ) e N 2k W P2 ( xk ) =. Ces condons permeen de dérver drecemen le deuxème résula héorque mporan pour nore applcaon emprque: Résula 2 * a) P 2 ( x k ) es une foncon crossane de x k. q x < l es une foncon décrossane de x k. * b) 2( k ) La preuve de ce résula es présenée dans Donne e Vanasse (997). Nous vérfons que l'accumulaon d'nfracons au Code de la sécuré rouère à la premère pérode affece la couverure d'assurance e la prme à la seconde pérode. La Socéé d'assurance Auomoble du Québec (SAAQ) n'ajuse pas les couverures d'assurance en foncon des nfracons accumulées à la pérode précédene. Par conre, la conrbuon d'assurance sur les perms de condure es foncon de l'expérence passée. Le résula héorque 2a nous ndque que cee forme de arfcaon es opmale pour ncer les conduceurs à êre g k ( a) prudens s le rao n'es pas une consane. g k Éan donné que a n'es pas observable, l es dffcle de vérfer drecemen cee condon. Par conre, nous pouvons vérfer le caracère ncaf de la nouvelle arfcaon en comparan l'évoluon des nfracons accumulées avan e après la réforme de 992. En effe, nous pouvons vérfer s l'nroducon de la arfcaon acuelle a affecé l'accumulaon du nombre d'nfracons ndvduelles. Nous pouvons auss vérfer s la nouvelle arfcaon a affecé la dsrbuon des accdens. En d'aures ermes, es-ce que le len sasque nfracons-accdens proposé dans nore modélsaon es sgnfcave. En nrodusan le Problème 2, nous avons subsué gk ( a) à pk parce que la SAAQ n'ulse pas les accdens passées pour ajuser les prmes mas les pons d'napude. Il es donc mporan de vérfer s cee subsuon es accepable du pon de vue sasque. Une façon d'y arrver es de vérfer s le changemen de arfcaon de 992 a eu un mpac sur les dsrbuons ndvduelles d'accdens e d'nfracons. Fnalemen, nous éuderons l'aspec équable de cee nouvelle arfcaon qu consse à fare payer des dros d'assurance plus élevés à ceux qu représenen des rsques plus élevés. Pour mesurer les rsques des assurés au débu de la pérode nous avons ulsé le nombre de pons d'napude accumulés à la pérode ( - ). 3. Dffculés méhodologques 3. Conrôle de l'envronnemen 7

10 Une premère dffculé méhodologque consse à soler l'effe du changemen de réglemenaon sur le comporemen des conduceurs. Nore échanllon es représenaf de ous les déeneurs de perms de condure au Québec avan e après la réforme. Mas, pluseurs observaons (non nécessaremen oues à la fos, car l s'ag d'un panel avec enrées e sores) peuven êre nfluencées (de façons dfférenes) par d'aures faceurs ou réglemenaons duran la pérode éudée. Par exemple, la réglemenaon des nouveaux conduceurs a éé modfée au Québec en 99. Elle affece le comporemen de ous les nouveaux conduceurs duran leurs deux premères années de condue (Donne e al., 996). En effe, les nouveaux conduceurs qu obennen leur permer perms de condure après 99 on un perms probaore. La prncpale caracérsque de ce perms es que la lme pour se vor révoquer son perms es de dx (0) pons au leu de qunze (5). Les nouveaux conduceurs peuven donc êre de melleurs conduceurs après 992 e pour oues les années subséquenes. Ce exemple llusre ben la nécessé de conrôler les dfférenes formes de réglemenaon de l'assurance prvée e publque duran la pérode éudée. Un aure exemple es le passage de la lme de 2 à 5 pons pour ous les conduceurs en janver 990. En fa, ous les prncpaux changemens de réglemenaon ouchan la sécuré rouère devron êre prs en compe, de même que des faceurs d'exposon des rsques agrégés qu affecen l'envronnemen de condue auomoble. Un aure résula de la recherche sur les nouveaux conduceurs (Donne e al., 996) es que le aux de chômage affece négavemen les aux d'accdens mensuels des nouveaux conduceurs mâles e que le nveau de vene de carburan affece posvemen les aux d'accdens de ous les nouveaux conduceurs. Ces résulas ndquen ben que la conjoncure économque nfluence égalemen les aux d'accdens. Elle devra donc êre conrôlée, même s nore base de données es échanllonale. Fnalemen, on peu s'nerroger sur le caracère exogène du changemen de réglemenaon de 992. En effe, l'ulsaon d'une varable muee pour mesurer un changemen de réglemenaon ne représene par de problèmes méhodologques s ce changemen es exogène aux parcpans du marché. Éan donné que nous avons des données ndvduelles d'assurés don les pars de marché son rès pees, nous pouvons faclemen supposer que, pour les assurés éudés, le changemen de 992 éa parfaemen exogène. 3.2 Mesure des ncaons Un objecf mporan de cee recherche consse à mesurer commen la nouvelle arfcaon affece les ncaons à la prudence. En présence de rsque moral, ces acvés de prévenon rouère ne son pas observables. Nore hypohèse de raval consse à ulser les nfracons e les accdens comme mesures ndreces des acvés de prévenon. Pour accumuler des nfracons l fau commere une dévaon au code de la sécuré rouère qu conen une sére de règles à suvre pour êre un conduceur pruden. Donc obenr des pons d'napude c'es ndquer que l'on effecue des acons de non prévenon à ceranes daes. Une premère hypohèse mplce es que la dsrbuon des nfracons, ou comme celle des accdens, es foncon des acons de prévenon des conduceurs. 8

11 So G( x; a) la dsrbuon (connue c pour smplfer l'exposé) du nombre d'nfracons pour un nveau de prévenon a ayan une densé g( x; a) ; so P( y; a) la dsrbuon connue du nombre d'accdens pour un nveau d'acon a ayan comme densé p( y; a) e so H( x, y; a) la dsrbuon jone de x e de y avec densé h( x, y; a). Un héorème mporan de Holmsrom (979) d que les nfracons pourron êre ulsées comme sgnal e amélorer la relaon conracuelle prncpalagen seulemen s la relaon suvane es fausse ( ) = ( ) ( ) h x, y, a f x, y g y; a, où de façon équvalene, en ulsan le rao de vrasemblance monoone, seulemen s la relaon suvane es fausse ha ( x, y; a) = k ( y; a) h x, y, a ( ) c'es-à-dre s la dsrbuon de x n'a pas de valeur nformaonnelle sur a. En d'aures ermes la varable y es une sasque suffsane pour la pare (x,y) par rappor à a : elle donne oues les nformaons nécessares pour nférer l'acon a e x n'ajoue par d'nformaon. Donc une condon nécessare pour que la varable x pusse êre ulsée comme sgnal es qu'elle génère de l'nformaon sur a. Par exemple, s x e y son deux varables aléaores ndépendanes h( x, y, a) peu êre réécre h x, y; a = g x; a p y; a, ( ) ( ) ( ) ce qu génère h ( x, y; a) (, ; ) h x y a ( x; a) ( ; ) ( y; a) ( ; ) g p = +. g x a p y a a a a (2) Cee relaon peu êre comparée drecemen à celles ulsées pour calculer les paramères opmaux du conra d'assurance dans la secon précédene. En effe s on ne en pas compe des mulplcaeurs de Lagrange (µ e µ 2 ) e s on adape la noaon de foncons de densé connues à celle de probablés dscrèes, les relaons () e (2) conennen des ermes communs rès proches. Dans ce cas x ne donnera pas d'nformaon sur a s e seulemen s g a /g es une consane. S g es foncon de a ( g a 0 ) alors les nfracons peuven êre ulsés pour approxmer a e amélorer la arfcaon de l'assurance auomoble. Il es néressan de remarquer que x e y n'on pas à êre sasquemen dépendans pour obenr le résula désré. Éan donné que a n'es pas observable, nous ne pourrons pas eser g a 0 n même f a 0. Nous devons le poser comme hypohèse. Par conre, nous pouvons eser s le changemen exogène de réglemenaon affece la dsrbuon (G) du nombre de pons d'napude accumulés e la dsrbuon (P) du nombre d'accdens. Ce es es semblable à un es de laboraore s nous supposons que l'envronnemen légal e économque es ben conrôlé. En effe, avec le changemen de 992, le régme d'assurance publc 9

12 es passé d'un sysème de arfcaon ne conenan pas de mesure ncave à la prudence à un régme ncaf par la prse en compe des pons d'napude pour arfer l'assurance, ou en lassan les couverures d'assurance nchangées. Le changemen de polque de arfcaon de 992 aura donc un effe sgnfcaf sur la sécuré rouère s e seulemen s l rédu les accdens e les nfracons accumulées à chaque pérode, les deux varables éan consdérées comme des mesures de rsque rouer des ndvdus. Par conséquen nore premère hypohèse emprque se résume à vérfer: Hypohèse emprque : Le changemen de arfcaon de 992 affece négavemen le nombre d'accdens e le nombre d'nfracons accumulés duran une pérode parce qu'l nrodu des relaons conracuelles de long erme qu mémorsen les pons d'napudes pour arfer. L'effe sur les accdens es une mesure drece sur la sécuré rouère, alors que l'effe sur les nfracons accumulées perme de eser s l'ulsaon des pons d'napude comme mesure d'nsécuré rouère es valable. Nous devons manenan aborder l'aspec "dynamque" du modèle. En fa, la SAAQ n'ulse pas les pons d'napude accumulés duran la pérode courane mas ceux accumulés au cours de la pérode précédene. Nous sommes en présence d'une arfcaon bonus-malus avec les pons d'napude accumulés comme ndcaeurs de l'expérence passée pluô que les accdens accumulés. Ce aspec supplémenare perme de eser s la arfcaon acuelle (après 992) es équable du pon de vue acuarel. En effe, es-ce que l'ulsaon des pons d'napude accumulés à la pérode précédene perme de mesurer adéquaemen les rsques des ndvdus à la pérode courane. Nous écrvons donc comme seconde hypohèse à vérfer emprquemen: Hypohèse emprque 2 : La nouvelle arfcaon de l'assurance de la SAAQ es équable du pon de vue acuarel s le nombre de pons d'napude accumulés à la pérode précédene affece de façon crossane e sgnfcave les accdens à la pérode courane. 4. Données e varables 4. Données Afn de réalser la pare emprque de nore éude, nous avons créé une nouvelle banque de données en collaboraon avec la Socéé d'assurance Auomoble du Québec (SAAQ). Cee banque de données comprend des nformaons ndvduelles emporelles. En fa, l s'ag d'un panel couvran la pérode du er avrl 983 au 3 mars 994. Le panel es ncomple car des enrées e sores de l'échanllon son permses. Un premer groupe de déeneurs de perms de condure on éé échanllonés aléaoremen, par la SAAQ de la populaon des déeneurs de perms du Québec du er avrl 983. La méhode d'échanllonnage sysémaque a éé ulsée ce qu nous a perm d'obenr un 0

13 échanllon représenaf de la populaon des déeneurs de perms au er avrl 983. Ensue, afn de pouvor conserver une srucure d'âge comprenan suffsammen de jeunes conduceurs, un échanllon aléaore de 000 jeunes nouveaux conduceurs a éé ajoué à l'échanllon nal de 983, à chaque année subséquene. Pour chaque déeneur de perms échanllonné nous avons des nformaons (dépersonnalsées) provenan de cnq fchers (ou domanes) gérés ndépendammen à la SAAQ: nformaons sur les perms de condure de l'année courane e des nformaons sur les accdens, les vcmes, les nfracons au Code de la sécuré rouère e les sancons qu y son raachées pour l'année courane e pour les deux années précédanes. Donc pour chaque observaon ulsée, nous connassons les caracérsques couranes du perms de condure e des nformaons sur les accdens (connus à la SAAQ) e les nfracons duran l'année courane e duran les deux années précédenes ce qu es nécessare pour éuder les effes du sysème de arfcaon. Une caracérsque mporane de la mse en forme des données pour des fns de recherche es la déermnaon des daes-charnères. Afn de respecer au meux le fonconnemen de la SAAQ, nous avons ulsé la dae de nassance pour le débu de chaque pérode ndvduelle e l'année de nassance (pare-mpare) pour les renouvellemens à chaque 2 ans, ce qu veu dre que pour chaque observaon nous avons deux pérodes: la pérode courane de deux années e la pérode passée qu correspond égalemen à deux années cvles. Chaque perms (à l'excepon du premer perms pour cerans ndvdus) es renouvelé selon le nombre par ou mpar de l'année de nassance: ceux qu son nés à des années pares son renouvelés à des années pares. Les journées de non valdé du perms on éé enlevées. Fnalemen des données de Sasque Canada on éé ulsées pour enr compe de l'acvé économque. Cee façon de procéder a généré un échanllon oal de observaons pour nore recherche: perms ou ndvdus son présens au mons une pérode de deux ans; 4 44 ndvdus son présens sur plus d'une pérode de deux ans. En moyenne, un ndvdu fa pare de l'échanllon 6.4 pérodes ( mn =, max =7 ). Une observaon es donc un déeneur de perms valde pour une pérode de deux ans ou mons commençan le jour de son annversare à l'année de renouvellemen (ou le jour d'obenon du premer perms pour un nouveau conduceur) e se ermnan le jour précédan l'annversare à l'année du renouvellemen. Il s'ag d'un panel don les débus e fns des pérodes varen selon les observaons avec des sores aléaores e des enrées sysémaques à chaque année. 4.2 Varables Les varables explcaves ulsées dans les dfférens modèles économérques esmés son les suvanes. Leur nerpréaon es donnée en foncon des deux dsrbuons esmées so celle des nfracons au Code de la sécuré rouère e celle des accdens.

14 Dans ce arcle nous avons chos d'analyser la dsrbuon des nfracons au Code de la sécuré rouère pluô que celle des pons d'napude afn de lmer la présenaon e l'ulsaon des modèles économérques de panel à des modèles de compage. Par conre, des résulas (dsponbles sur demande) obenus d'un modèle Prob ordonné pour la dsrbuon des pons d'napudes son semblables à ceux présenés dans ce arcle. Varables de perms de condure Sexe du déeneur de perms : varable dchoomque prenan la valeur s le conduceur es du sexe masculn. En général, les hommes on plus d'accdens que les femmes parculèremen lorsque l'exposon au rsque n'es pas conrôlée. Un sgne posf es donc préd pour la varable homme dans la régresson explquan la dsrbuon du nombre d'accdens duran une pérode. La même prédcon es reenue pour la régresson sur le nombre d'nfracons accumulées duran une pérode. Âge au débu de la pérode : 7 classes d'âge dfférenes varan de la classe 6 ans à celle 65 ans e plus e avec la classe 7 à 9 ans comme classe de référence. Les jeunes conduceurs de mons de 20 ans on en général plus d'accdens e plus d'nfracons que ceux plus âgés. Un sgne posf es préd pour ces groupes d'âge dans les deux modèles. Régon de résdence au momen du renouvellemen de perms : 6 régons admnsraves du Québec avec la régon de Monréal comme régon de référence. Cee varable en compe de l'envronnemen de condue e d'aures faceurs qu peuven nfluencer l'accumulaon d'accdens e d'nfracons. Nous n'avons pas de prédcon parculère pour ce groupe de varables mas l es connu que les grandes vlles (ou les agloméraons urbanes) son des endros propces à générer beaucoup de pes accdens e plus d'nfracons. Expérence mesurée par le nombre d'années (mos) depus l'obenon du premer perms : La caégore 3 à 5 ans d'expérence es ulsée comme caégore de référence. Plus d'expérence, à groupe d'âge donné, devra générer mons d'accdens e mons d'nfracons. Classe de perms : classes non muuellemen exclusves. Ceranes classes peuven êre assocés à plus d'exposon au rsque (véhcules lourds, axs,...) e générer plus d'accdens e plus d'nfracons. Varables de conjoncure e d'exposon (ndrece) au rsque Nombre de jours de valdé du perms à l'néreur d'une année cvle : cee varable conrôle l'exposon au rsque ndvduelle e les caracérsques agrégées de l'année. Taux de chômage : moyennes mobles de aux mensuels québécos non-désasonnalsés selon le sexe e les groupes d'âges des déeneur de perms. Plus de chômage devra générer mons d'acvé économque e mons d'accdens e d'nfracons. (Source Sasque Canada SDDS 370 STC (7-00)). 2

15 Venes d'essence sans plomb : moyennes mobles des venes mensuelles d'essence sans-plomb au Québec. Un effe posf es préd pour les deux varables explquées. (Source Sasque Canada SDDS 250 STC (45-004)). Varables pour changemens de réglemenaon e de arfcaon Appren : Varable ndcarce prenan la valeur après le 4 novembre 99 e la valeur 0 auremen. Elle es nrodue pour enr compe du fa qu'après cee dae, les nouveaux conduceurs on une pérode d'apprenssage avec un maxmum de 0 pons au leu de 5 pour avor son perms de condure révoqué. Gazee : Varable ndcarce qu prend la valeur duran les pérodes succédan l'annonce, dans la Gazee offcelle (en ma 992), de la nouvelle polque de arfcaon de la SAAQ. Un sgne négaf es préd dans les deux régressons s la nouvelle arfcaon à un mpac posf sur la sécuré rouère. L'annonce ndqua que la nouvelle arfcaon, qu enra en vgeur en décembre 992, ulsera, à parr de cee dae, le nombre de pons d'napude accumulés au cours des deux dernères années pour arfer l'assurance auomoble prvée. Il es donc apparu évden aux déeneurs de perms qu'l leur resa neuf mos pour amélorer leur dosser. Par conséquen, nous prédsons que le coeffcen de cee varable aura un sgne négaf dans l'équaon du nombre d'nfracons ce qu mplque égalemen un sgne négaf dans l'équaon du nombre d'accdens, s les nfracons son de bons ndcaeurs des accdens. Lo : Varable ndcarce qu prend la valeur pour ceux qu renouvellen leurs perms duran les pérodes succédan l'enrée en vgueur de la nouvelle arfcaon en décembre 992. Un sgne négaf dans les deux équaons permera de eser le modèle héorque. Ce modèle ndque qu'une arfcaon qu prend en compe l'expérence passée des conduceurs es plus ncave à la prudence rouère qu'une polque qu n'en en pas compe. Par conséquen, la nouvelle polque devra rédure le nombre de pons accumulés duran les pérodes qu la suven e, par conséquen, devra rédure le nombre d'accdens comparavemen à l'ancenne polque de arfcaon qu éa mons ncave. Janver 990 : Varable ndcarce qu prend la valeur pour les pérodes succédan le er janver 990, dae à laquelle le nombre oal de pons pour avor son perms de condure révoqué es passé de 2 à 5 pons. Pons d'napude accumulés : Nous voulons auss eser le caracère prédcf du nombre de pons accumulés à la pérode - sur le nombre d'accdens à la pérode éan donné que c'es l'nsrumen ulsé par la SAAQ. En 992, on a décdé d'ulser les pons pluô que les accdens parce que le régme d'assurance publc es sans responsablé, ce qu mplque que l'nformaon sur les accdens passés devra êre mons précse que celle sur les pons d'napude. En effe, des pons son rems lorsqu'une nfracon es commse alors qu'un conduceur peu êre mplqué dans des accdens sans avor comms des nfracons au code de la sécuré rouère. La varable es défne selon les caégores ulsées par la SAAQ à des fns de arfcaon. La caégore de référence es 0-3 pons accumulés sur une pérode de deux ans. Il es préd que les 3

16 aures caégores auron un coeffcen avec sgne posf e crossan avec le nombre de pons accumulés. Il es mporan d'ajouer que cee forme de arfcaon peu conenr égalemen un élémen d'équé dans le sens qu'elle fa payer des prmes d'assurance plus élevées aux ndvdus qu représenen des rsques plus élevés. Nous parlons ben sûr d'équé acuarelle e non nécessaremen d'équé socale. Comme nous l'avons déjà soulgné, l'ansélecon n'es pas présene dans ce marché car l'assurance es oblgaore. Donc des coeffcens pour les caégores de pons d'napude supéreures à 0-3, ayan des sgnes posfs e crossans avec le nombre de pons accumulés ndqueraen que la nouvelle polque de arfcaon es plus équable, au sens acuarel, qu'une polque de arfcaon qu chargera la même prme à ous les conduceurs quelque so les rsques qu'ls représenen. Suspensons de perms : Fnalemen nous avons ajoué la varable nombre de suspensons ou de révocaons du perms sue à des nfracons au code crmnel accumulées duran l'année précédan le renouvellemen. Un sgne posf es égalemen préd pour cee varable. 5. Les modèles économérques pour les panels de varables dscrèes Nos données formen un panel. Ce panel es ncomple: les ndvdus ne son pas ous présens dans l'échanllon un même nombre de pérodes. Il y a des sores de l'échanllon arbuables à des mgraon nerprovncales, à des décès ou à des non renouvellemen de perms pour oues sores d'aures causes. Il y a auss des enrées de nouveaux ulares de perms. Les enrées e sores de l'échanllon son consdérées c aléaores afn d'éver l'épneux problème du bas de sélecon. 5. Les modèles de Posson La plupar des modèles économérques desnés aux varables dscrèes (ou de compage) on k P Y = k = exp λ λ k!, pour pon de dépar la dsrbuon de Posson elle que ( ) ( ) (k=0,,2,...), où λ = exp ( Z ), les ndces "" représenen l'observaon correspondan à la pérode de l'ndvdu, Y es le nombre d'accdens, Z es un veceur de varables explcaves e Π es un veceur (de dmenson approprée) de paramères. Alors, par défnon de la lo de E Y Var Y Y on peu esmer le veceur de Posson, ( ) ( ) = = λ. S Y es ndépendan de ( ) paramères Π par maxmum de vrasemblance. La Log-vrasemblance d'un échanllon composé de N ndvdus sera N T (3) + Y Z Π ln Y. = = ( ) λ où T es le nombre maxmal de pérodes où l'ndvdu fa pare de l'échanllon. Dans ce qu su, afn de ne pas alourdr la noaon, T sera remplacé par T. Cee Log-vrasemblance es globalemen concave e l'esmaon des paramères qu la maxmsen es drece. La marce de varance-covarance des paramères peu-êre obenue à parr de la marce des dérvées secondes 4

17 de (3) évaluée en Π $. Pusque E( Yj ) = j = ( Z j ) forme d'héérogénéé : s Z j Z j ( j j ) alors E( Yj ) E( Yj ) λ exp Π, le modèle de Posson perme une cerane. Touefos, lorsque le processus éudé es hauemen aléaore, l es fréquen de consaer que le modèle de Posson s'ajuse mal E Y = V Y s'avère quelques fos rop resrcve. ( ) aux données e l'hypohèse d'équdsperson ( ) ( ) L'ndépendance enre les dfférenes observaons es une condon nécessare à l'esmaon de (3) par maxmum de vrasemblance. Avec des données de panel, l es fréquen que cee hypohèse ne so pas respecée. (Vor Hsao (986) e Balag (995) pour le raemen des panels en général e Hausman, Hall and Grlches (984) pour les panels de varables dscrèes). En effe, avec ce ype de données, l es possble de rerouver des effes (modélsés ou non) propres au emps (mespecfc effecs) ou propres au ndvdus (ndvdual-specfc effecs). Les premers sous-enenden la non-ndépendance, pour une même pérode, enre les ndvdus e les seconds mplquen une possble dépendance enre les observaons d'un même ndvdu. La prse en compe e la modélsaon de ces effes spécfques es dcée par la forme du panel (vor Hsao 986). Dans nore cas, N es grand e T es pe. Cec sous-enend la possblé d'une modélsaon explce des effes emporels. Les effes propres aux ndvdus ne peuven cependan pas êre modélsés enèremen explcemen; T éan "pe", la "qualé" de l'esmaon de N effes spécfques es doueuse (ncdenal parameer problem). Par analoge avec la ermnologe des modèles lnéares de panels, on peu envsager des méhodes où les effes ndvduels spécfques son consdérés comme fxes e/ou aléaores. Les modèles qu suven son dérvés de Hausman, Hall e Grlches (984). Défnssons les effes ndvduels comme éan, pour un ndvdu, consans dans le emps. Ces effes ndvduels peuven êre propres à un ndvdu (spécfques) ou communs à un ceran nombre d'ndvdus. Par exemple, le sexe es consan dans le emps mas pas unque à un ndvdu en parculer. À la condon qu'l y a un nombre suffsan d'ndvdus de chaque sexe, ce effe ndvduel consan peu êre modélsé explcemen. 5.2 Modèle à effes spécfques aléaores Posons λ = ( β + X β + Wθ) exp 0 où β 0 es un erme consan, X es un veceur de varables explcaves observé (e pouvan varer) au emps pour l'ndvdu, W es un veceur de varables (caracérsques) explcaves nvaranes dans le emps pour un ndvdu mas non-spécfques à celu-c, (l'nroducon de W n'es pas essenelle, ouefos, elle permera une clarfcaon mporane dans les secons suvanes), β e θ son des veceurs de paramères de dmensons approprées. Posons auss λ = λ α où α es un effe ndvduel spécfque supposé aléaore. Condonnellemen à α, X e W, P( Y k X W ) e λ λ = α,, = k! k, (k = 0,,2,...). 5

18 Supposons le erme aléaore α dsrbué selon une lo Gamma de paramère ( δ, δ) de elle sore que E( α ) = e V( α ) = δ, e que α so srcemen ndépendan de X e W, alors λ e λ (, Z, K, 2, K,, ) = f ( α ) P Y Y Y X X X W T Γ Y = = Γ ( δ ) + δ λ δ Y! δ + λ où Γ( ) es la foncon gamma elle que Γ( z) (, W ) = λ ( + λ δ ) V Y X donc la sur-dsperson V( Y) E( Y) 0 δ Y! δ + XT Z = e d 0 Y dα. Ans, E( Y X W ) T (4), = λ e. Le modèle de Posson avec effecs spécfques aléaores perme ( ) >. Pour le modèle de Posson à effes aléaores, la logvrasemblance de l'échanllon es N LLF = Y + ln Γ δ ( ) ( ) Y ln Γ δ + δ ln δ δ + ln δ + λ = T = [ ln( λ ) ln ( Y!)] Les esmaons obenus par la maxmsaon (sur β, θ e δ de (5) ne seron valables que s α es srcemen exogène (.e.: f ( α X W ) f ( α ), = ). + (5) 5.3 Modèle de Posson à effes fxes Revenons à la sécfcaon de la secon précédene où λ = λ α en supposan α fxe. Les (N) paramères α ne peuven êre esmés drecemen pusque T es pe e fn e N es grand. Hausman, Hall e Grlches (984) proposen un esmaeur de maxmum de vrasemblance condonnel pour le modèle de Posson à effes fxes. Ce esmaeur es condonnel à proven de P Y, Y 2, K, Y Y = T = (, 2, K, Y ) P Y Y T T P Y Pusque Y su une lo de Posson de paramère λ = λ α, paramère T λ =. Ans, =. T Y T = T Y =, e suvra une lo de Posson de 6

19 T P Y, Y 2, K, Y Y = T = e e λ λ Y! y ( λ ) ( Y ) Y Y T λ! Y =! λ! T λ Y (6) T T Pusque λ T = exp( β 0 + X Tβ + Wθ) α, e λ = α exp( β 0 + W θ) exp( X β) réécrre (6) comme su: = =, on peu P Y, K, Y Y Y = T ( Y!)! exp exp ( X β) ( X β) (7) On remarque alors que la dsrbuon conjone des Y ( T) =, condonnellemen à Y ne fa pas nervenr les effes fxes, spécfques ou non: dans (7), ( α W e β ), 0 n'nervennen pas dans la caracérsaon de la dsrbuon. La vrasemblance qu découle de (7) es smlare à celle d'un modèle log mulnomal où la varable dépendane sera la proporon annuelle du oal des accdens sur T pérodes. Les $ β esmés à parr d'un el modèle son convergens mas perden en effcacé pusque ce son des esmaeurs condonnels. Cependan, l n'es plus nécessare dans ce cas de fare des hypohèses sur la dsrbuon de α. Il es alors possble de juger de l'adéquaon de l'hypohèse d'exogénéé des α en comparan les $ β obenus va le modèle à effes fxes e le modèle à effes aléaores par un es de Hausman (978). 5.4 Le modèle bnomale négave Le modèle de Posson smple présené à la secon 5. mposa l'équdsperson ou en permean λ λ s X X. Le modèle de Posson à effes fxes une cerane forme d'héérogénéé ( j j ) mpose lu auss l'équdsperson. Le modèle de Posson à effes aléaores perme la sur-dsperson. Cependan, lorsque les processus éudés son hauemen aléaores, l es possble que l'héérogénéé modélsée (explquée) par ces processus possonnens ne so pas suffsane. Par analoge avec le modèle de Posson, nous présenerons c le modèle bnomale négave "général" avan d'exposer ses varanes de panel. Posons λ = ( β + X β + Wθ ) dsrbué selon une lo gamma de paramères ( λ, ω), el que E( ) = exp( 0 + X + W ) exp 0 le paramère de la lo de Posson e supposons que λ es λ β β θ ω 7

20 λ β β θ ω, λ peu varer dans le emps pour un même ndvdu en plus de pouvor varer d'un ndvdu à l'aure. Alors e Var( ) = exp( 0 + X + W ) 2. Ans, même s X = X ( ) ( ) = f ( λ ) P Y S f ( λ ) 0 e λ ω = ( λ + Y ) ( λ ) Y! Y λ! Y λ λ ωλ λ e Γ ( λ ) Γ ω Y P( Y ) = ( + ω). Γ + ω (8) 2 Cee dsrbuon es une lo bnomale négave de moyenne λ T ω e de varance λ ( + ω) ω. Dfférens aueurs présenen des paramérsaons dfférenes mas équvalenes de la dsrbuon bnomale négave. Touefos, cee paramérsaon ulsée par Hausman e al. (984) facle la dérvaon des modèles à effes fxes e à effes aléaores pour les panels. (Vor Gouréroux, Monfor e Trognon (984) e Cameron e Trved (986) pour dfférenes paramérsaons.) Il y a alors sur-dsperson e la dsrbuon de Posson de la secon 5. es un cas parculer de (8) lorsque ω. Ce modèle de Posson smple fasa en sore que pour des X consans, λ éa consan. Le modèle de Posson à effes aléaore lu ndqua que s X = X ( T T ) alors λ λ = e s X = X j, λ λ. Le modèle bnomale négave perme une source supplémenare d'héérogénéé pusque, pour un même ndvdu, λ vare aléaoremen dans le emps même s X = X ( ). Les paramères ( β β θ ω) 0 λ dλ. alors,,, de (8) peuven êre esmés par maxmum de vrasemblance. Touefos, ces esmaeurs requèren la srce ndépendance des observaons. S'l y a présence d'effes ndvduels spécfques enraînan une corrélaon enre les observaons propres aux ndvdus, ces esmaeurs ne seron pas valables. 5.5 Le modèle bnomale négave à effes fxes Pour les rasons menonnées en 5.3, on ne peu esmer drecemen par maxmum de vrasemblance un modèle à effes spécfques fxes. Cependan, on peu monrer (Hausman e al. T (984)) que condonnellemen à Y, la dsrbuon de ( Y, Y 2, K, Y ) es = Γ P Y, Y 2, K, YT Y = T Γ ( λ + Y ) ( λ ) Y! Γ λ T Γ λ T Y T + Y Cee dsrbuon condonnelle fa dsparaîre les effes spécfques. Les paramères de cee dsrbuon peuven êre esmés drecemen en maxmsan la vrasemblance assocée à (9). T!. (9) 8

Philippe BIENAIME Actuaire I.S.F.A., GPA Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière, I.S.F.A., Université Claude Bernard Lyon 1

Philippe BIENAIME Actuaire I.S.F.A., GPA Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière, I.S.F.A., Université Claude Bernard Lyon 1 SYSTEMES BOUS-MALUS Phlppe BIEAIME Acuare I.S.F.A., GPA Laboraore de Scences Acuarelle e Fnancère, I.S.F.A., Unversé Claude Bernard Lyon ahale RICHARD GPA Laboraore de Scences Acuarelle e Fnancère, I.S.F.A.,

Plus en détail

Modèles d analyse des biographies en temps discret Exemple d utilisation

Modèles d analyse des biographies en temps discret Exemple d utilisation Modèles d analyse des bographes en emps dscre Exemple d ulsaon Jean-Mare Le Goff Cenre Lnes Pôle Naonal de recherche Lves Unversé de Lausanne Plan Deux ypes de données dscrèes Modèles à emps dscre Modèle

Plus en détail

La régression logistique PLS : Application à la détection de défaillance d entreprises

La régression logistique PLS : Application à la détection de défaillance d entreprises Busness Scool W O R K I N G P A P E R S E R I E S Workng Paper 04-38 La régresson logsque PLS : Applcaon à la déecon de défallance d enreprses BEN JABEUR Sam p://.pag.fr/fr/accuel/la-recerce/publcaons-wp.ml

Plus en détail

Gestion de production court terme en contexte incertain. Gestion de production à court terme. EDF R&D École Centrale Paris

Gestion de production court terme en contexte incertain. Gestion de production à court terme. EDF R&D École Centrale Paris Geson de producon cour erme en conee nceran EDF R&D École enrale Pars Geson de producon à cour erme Encadrans ndusrels : Gérald Vgnal - Jérôme Quenu Encadran académque : Yves Dallery-Mchel Mnou Snda Ben

Plus en détail

«Modèle Bayésien de tarification de l assurance des flottes de véhicules»

«Modèle Bayésien de tarification de l assurance des flottes de véhicules» Arcle «Modèle Baésen de arcaon de l assurance des loes de véhcules» Jean-Franços Angers, Dense Desardns e Georges Donne L'Acualé économque, vol. 80, n -3, 004, p. 53-303. Pour cer ce arcle, ulser l'normaon

Plus en détail

EVALUATION DE L IMPACT DU CREDIT D IMPÔT RECHERCHE

EVALUATION DE L IMPACT DU CREDIT D IMPÔT RECHERCHE EVALUATION DE L IMPACT DU CREDIT D IMPÔT RECHERCHE Benoî Mulkay e Jacques Maresse 2 Rappor pour le Mnsère l Ensegnemen supéreur e de la Recherche Novembre 20 Unversé de Monpeller Faculé d'econome beno.mulkay@unv-monp.fr

Plus en détail

La méthodologie d étude d évenement : Une méthode et des outils à s approprier en finance

La méthodologie d étude d évenement : Une méthode et des outils à s approprier en finance evue des Scences Humanes Unversé Mohamed Khder Bskra No :9 La méhodologe d éude d évenemen : Une méhode e des ouls à s approprer en fnance Unversé de Skkda ésumé: Les éudes d événemens son largemen applquées,

Plus en détail

L'INFLUENCE DU COUT D USAGE DU CAPITAL SUR LA DECISION D INVESTIR ET SUR L INVESTISSEMENT CORPOREL DES ENTREPRISES DE SERVICES FRANCAISES

L'INFLUENCE DU COUT D USAGE DU CAPITAL SUR LA DECISION D INVESTIR ET SUR L INVESTISSEMENT CORPOREL DES ENTREPRISES DE SERVICES FRANCAISES Cenre de Recherche pour l Eude e l Observaon des Condons de Ve L'NFLUENCE DU COUT D USAGE DU CAPTAL SUR LA DECSON D NVESTR ET SUR L NVESTSSEMENT CORPOREL DES ENTREPRSES DE SERVCES FRANCASES LE RECOURS

Plus en détail

BILAN EN ELECTRICITE : RC, RL ET RLC

BILAN EN ELECTRICITE : RC, RL ET RLC IN N TIIT :, T I. INTNSIT : = dq d en couran varable I = Q en couran connu Méhode générale d éablssemen des équaons dfférenelles : lo d addvé des ensons pus relaons dq caracérsques :, lo d Ohm u = aux

Plus en détail

Bureaux d études en traitement des images

Bureaux d études en traitement des images Bureau d éudes en raemen des mages ESERB Fère Téécommuncaons 3 ème année Opon SC ESERB Fère Eecronque 3 ème année Opon TS AEE 4-5 M. DOAS Bureau d éudes en raemen des mages PARTE REDRESSEMET Dans cee pare

Plus en détail

INF135 Travail Pratique #1 Remise le 16 octobre 2012

INF135 Travail Pratique #1 Remise le 16 octobre 2012 École de Technologe Supéeue Pa : Fancs Boudeau, ÉcThé Révson : Aïda Ouangaoua INF35 Taval Paque # Remse le 6 ocobe 0 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Taval ndvduel. Objecfs - Mee en applcaon des noons

Plus en détail

Modèles de Risques et Solvabilité en assurance Vie. Kaltwasser Perrine Le Moine Pierre. Autorité de Contrôle des Assurances et des Mutuelles (ACAM)

Modèles de Risques et Solvabilité en assurance Vie. Kaltwasser Perrine Le Moine Pierre. Autorité de Contrôle des Assurances et des Mutuelles (ACAM) Modèles de Rsques e Solvablé en assurance Ve Kalwasser errne Le Mone erre Auoré de Conrôle des Assurances e des Muuelles (ACAM 6, rue abou 75436 ARIS CEDEX 9 él. : + 33 55 5 43 5 fax : + 33 55 5 4 5 perrne.kalwasser@acam-france.fr

Plus en détail

Combiner des apprenants: le boosting

Combiner des apprenants: le boosting Types d expers Combner des apprenans: le boosng A. Cornuéjols IAA (basé sur Rob Schapre s IJCAI 99 alk)! Un seul exper sur l ensemble de X! Un exper par sous-régons de X (e.g. arbres de décsons)! Pluseurs

Plus en détail

Notice d information contractuelle Loi Madelin. Generali.fr

Notice d information contractuelle Loi Madelin. Generali.fr parculers PRFESSINNELS enreprses Noce d nformaon conracuelle Lo Madeln General.fr Noce d nformaon conracuelle Le présen documen es rems à re de proposon e de proje de conra. Naure de la Convenon : LA RETRAITE

Plus en détail

Émissions d obligations rachetables :

Émissions d obligations rachetables : Émssons d oblgaons racheables : movaons e rendemens oblgaares mplqués Maxme DEBON Franck MORAUX Parck NAVATTE Unversé d Evry Unversé de Rennes Unversé de Rennes & LAREM & CREM & CREM Ocobre 2 Absrac Après

Plus en détail

PRODUCTIVITE MULTIFACTORIELLE

PRODUCTIVITE MULTIFACTORIELLE Déparemen fédéral de l néreur DFI Offce fédéral de la Sasque OFS Économe, Éa e socéé Documen de raval Neuchâel, ocobre 2006 PRODUCTIVITE MULTIFACTORIELLE RAPPORT METHODOLOGIQUE Gregory Ras, OFS, secon

Plus en détail

Notice d information contractuelle Entreprise article 83. Generali.fr

Notice d information contractuelle Entreprise article 83. Generali.fr parculers professonnels ENTREPRISES Noce d nformaon conracuelle Enreprse arcle 83 General.fr Noce d nformaon conracuelle Sommare Préambule... 3 Arcle 1 - Défnons... 3 Arcle 2 - bje... 4 Arcle 3 - Garanes...

Plus en détail

But... 2. I. Généralités sur la quantification des risques dans le SST... 2. I.1 Modèle analytique... 3. I.1.1 Version intégrale...

But... 2. I. Généralités sur la quantification des risques dans le SST... 2. I.1 Modèle analytique... 3. I.1.1 Version intégrale... GUIDE PRATIQUE sur le modèle sandard SST pour les rsques de marché Edon du 23 décembre 204 Table des maères Bu... 2 I. Généralés sur la quanfcaon des rsques dans le SST... 2 I. Modèle analyque... 3 I..

Plus en détail

Etude économétrique de l efficience informationnelle face aux anomalies sur les marchés boursiers

Etude économétrique de l efficience informationnelle face aux anomalies sur les marchés boursiers Eude économérque de l effcence nformaonnelle P P: 0-5 Eude économérque de l effcence nformaonnelle face aux anomales sur les marchés boursers Mohamed CHIKHI - Unversé de Ouargla- Membre assocé LAMETA -

Plus en détail

VALORISATION D OPTIONS DIGITALES EN SITUATION DE MARCHE INCOMPLET

VALORISATION D OPTIONS DIGITALES EN SITUATION DE MARCHE INCOMPLET VALORIAION D OPION DIGIALE EN IUAION DE MARCHE INCOMPLE Parck NAVAE Chrsophe VILLA CREREG, Insu de Geson de Rennes REUME L objecf prncpal poursuv dans ce arcle, es d éuder quelques applcaons e exensons

Plus en détail

particuliers PROFESSIONNELS entreprises Notice d information contractuelle Loi Madelin Generali.fr

particuliers PROFESSIONNELS entreprises Notice d information contractuelle Loi Madelin Generali.fr parculers PRFESSINNELS enreprses Noce d nformaon conracuelle Lo Madeln General.fr Noce d nformaon conracuelle Le présen documen es rems à re de proposon e de proje de conra. Naure de la Convenon : LA RETRAITE

Plus en détail

Règlement d exploitation du Stade de glace Patinage public

Règlement d exploitation du Stade de glace Patinage public Règlemen d exploaon du Sade de glace Panage publc 1. Bu Le Sade de glace de Benne es un leu de renconre régonal. Son bu es de répondre aux besons du spor (spor de compéon e de losr), du délassemen acf

Plus en détail

Notice d information contractuelle Loi Madelin. Generali.fr

Notice d information contractuelle Loi Madelin. Generali.fr parculers PRFESSINNELS enreprses Noce d nformaon conracuelle Lo Madeln General.fr Noce d nformaon conracuelle Le présen documen es rems à re de proposon e de proje de conra. Naure de la Convenon : LA RETRAITE

Plus en détail

Politique éducative et marché du travail en Afrique du Sud. Une analyse en équilibre général calculable dynamique

Politique éducative et marché du travail en Afrique du Sud. Une analyse en équilibre général calculable dynamique Caher de recherche/workng Paper 09-37 Polque éducave e marché du raval en Afrque du Sud. Une analyse en équlbre général calculable dynamque Hélène Masonnave Bernard Decaluwé Aoû/Augus 2009 Masonnave: Pos

Plus en détail

Modélisation semi-analytique et choix optimal des procédés CRTM

Modélisation semi-analytique et choix optimal des procédés CRTM 9 ème Congrès Franças de Mécanque Marselle, 4-8 aoû 9 Modélsaon sem-analyque e chox opmal des procédés CRTM A. MAMONE a, A. SAOAB a, C. H. PARK a,t. OAHBI a a. Laboraore d Ondes e Mleux Complexes, FRE

Plus en détail

Allocation stratégique d actifs et ALM pour les régimes de retraite

Allocation stratégique d actifs et ALM pour les régimes de retraite N d ordre : 00-0 Année 0 THÈSE présenée devan l UNIVERSITÉ CLAUDE BERNARD - LYON ISFA pour l obenon du DIPLÔME DE DOCTORAT Spécalé scences acuarelle e fnancère présenée e souenue publquemen le 00/00/0

Plus en détail

PLAN D EVALUATION MAURDOR SECONDE CAMPAGNE

PLAN D EVALUATION MAURDOR SECONDE CAMPAGNE PLAN D EVALUATION MAURDOR ECONDE CAMPAGNE 1 INTRODUCTION Coordonnée par le Laboraore Naonal de mérologe e d Essas (LNE) e CAIDIAN, fnancée par la DGA, la présene campagne d évaluaon propose un cadre commun

Plus en détail

par Yazid Dissou** et Véronique Robichaud*** Document de travail 2003-18

par Yazid Dissou** et Véronique Robichaud*** Document de travail 2003-18 Deparmen of Fnance Mnsère des Fnances Workng Paper Documen de raval Conrôle des émssons de GES à l ade d un sysème de perms échangeables avec allocaon basée sur la producon Une analyse en équlbre général

Plus en détail

THÈSE. Présentée par. Bassem JIDA. Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITÉ DU LITTORAL CÔTE D OPALE

THÈSE. Présentée par. Bassem JIDA. Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITÉ DU LITTORAL CÔTE D OPALE N d ordre : ULCO 008.35 Annee 008 THÈSE Présenée par Bassem JIDA Pour obenr le grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITÉ DU LITTORAL CÔTE D OPALE Spécalé : Géne Informaque, Auomaque e Traemen du Sgnal e des Images

Plus en détail

LES DESEQUILIBRES DES PAIEMENTS INTERNATIONAUX (1967-2002) : CROISSANCE, POLARISATION ET FINANCIARISATION. Jean-Baptiste Gossé 1 et Julio Raffo 2

LES DESEQUILIBRES DES PAIEMENTS INTERNATIONAUX (1967-2002) : CROISSANCE, POLARISATION ET FINANCIARISATION. Jean-Baptiste Gossé 1 et Julio Raffo 2 LES DESEQUILIBRES DES PAIEMENTS INTERNATIONAUX (967-2002) : CROISSANCE, POLARISATION ET FINANCIARISATION Jean-Bapse Gossé e Julo Raffo 2 RÉSUMÉ Ce arcle rerace l émergence des déséqulbres mondaux de compe

Plus en détail

Sous-Evaluation Des Introductions En Bourse: Application D une Frontiere Stochastique Sur Le Nouveau Marche

Sous-Evaluation Des Introductions En Bourse: Application D une Frontiere Stochastique Sur Le Nouveau Marche Sous-Evaluaon Des Inroducons En Bourse: Applcaon D une Fronere Sochasque Sur Le Nouveau Marche Samy Ben Naceur e Mohamed Goaïed Workng Paper 039 SOUS-EVALUATION DES INTRODUCTIONS EN BOURSE: APPLICATION

Plus en détail

Regional Wind Speed Evolution Identification and Longterm Correlation Application

Regional Wind Speed Evolution Identification and Longterm Correlation Application Regonal Wnd Speed Evoluon Idenfcaon and Longerm Correlaon Applcaon Idenfcaon de l évoluon régonale de la vesse du ven e applcaon à la corrélaon long erme B. Buffard, Theola France, Monpeller Exernal Arcle

Plus en détail

N o 12-001-XIF au catalogue. Techniques d'enquête

N o 12-001-XIF au catalogue. Techniques d'enquête N o -00-XIF au caalogue echnques d'enquêe 005 Commen obenr d aures rensegnemens oue demande de rensegnemens au suje du présen produ ou au suje de sasques ou de serces connexes do êre adressée à : Dson

Plus en détail

Cours Thème VIII.3 CONVERSION STATIQUE D'ÉNERGIE

Cours Thème VIII.3 CONVERSION STATIQUE D'ÉNERGIE ours hème VIII.3 ONVSION SAIQU D'ÉNGI 3- Famlles de conversseurs saques Suvan le ype de machne à commander e suvan la naure de la source de pussance, on dsngue pluseurs famlles de conversseurs saques (schéma

Plus en détail

COMPRENDRE LA METHODE X11

COMPRENDRE LA METHODE X11 COMPRENDRE LA METHODE X Domnque LADIRAY, Benoî QUENNEVILLE Julle 999 Domnque Ladray es Admnsraeur de l Insu Naonal de la Sasque e des Éudes Économques, 8 Boulevard Adolphe Pnard, 754 Pars, France. Ce raval

Plus en détail

Reconnaissance du Geste Humain par Vision Artificielle: Application à la Langue des Signes

Reconnaissance du Geste Humain par Vision Artificielle: Application à la Langue des Signes Reconnassance du Gese Human par Vson Arfcelle: Applcaon à la Langue des Sgnes Présené par: Arnaud Deslandes Arnaud.Deslandes@n-evry.fr Rappor de sage dans le cadre du : Inellgence Arfcelle Reconnassance

Plus en détail

CIFA 2004 Synthèse mixte H 2 /H par retour d état statique

CIFA 2004 Synthèse mixte H 2 /H par retour d état statique 4 Snhèse mxe H /H par reor d éa saqe SLH SLH, ENS RZELER Laboraore d nalse e commandes des ssèmes, LS-EN amps nversare, P 37 Le belvédère ns - nse Laboraore d nalse e rchecre des Ssèmes, LS-NRS 7 vene

Plus en détail

ÉCOLE DES HAUTES ÉTUDES COMMERCIALES AFFILIÉE À L'UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL

ÉCOLE DES HAUTES ÉTUDES COMMERCIALES AFFILIÉE À L'UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL ÉCOLE DES HAUTES ÉTUDES COMMERCIALES AFFILIÉE À L'UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL Un algorhme de mnmax dynamque sochasque our la soluon d un roblème d omsaon de orefeulle ar Érc Srnguel Scences de la geson Mémore

Plus en détail

Propriétés des mesures de la dépense énergétique quotidienne habituelle

Propriétés des mesures de la dépense énergétique quotidienne habituelle Recuel u Symposum 014 e Sasque anaa Au-elà es méhoes raonnelles enquêes : l aapaon à un mone en évoluon Propréés es mesures e la épense énergéque quoenne habuelle Wayne A. Fuller 1 e Dave Oshus Résumé

Plus en détail

Modélisations du risque en assurance automobile. Michel Grun-Rehomme Université Paris 2 et Ensae Email: grun@ensae.fr

Modélisations du risque en assurance automobile. Michel Grun-Rehomme Université Paris 2 et Ensae Email: grun@ensae.fr Modélsatons du rsque en assurance automoble Mchel Grun-Rehomme Unversté Pars 2 et Ensae Emal: grun@ensae.fr 1 Modélsatons du rsque en assurance automoble La snstralté est mesurée en terme de fréquence

Plus en détail

Real and nominal convergence amongst MENA countries

Real and nominal convergence amongst MENA countries MRA Munch ersonal ReEc Archve Real and nomnal convergence amongs MENA counres REY, Serge CATT, Unversy of au e ays de l Adour Sepember 2005 Onlne a hp://mpra.ub.un-muenchen.de/30206/ MRA aper No. 30206,

Plus en détail

Taxation optimale et réformes fiscales dans les PED Une revue de littérature tropicalisée.

Taxation optimale et réformes fiscales dans les PED Une revue de littérature tropicalisée. DOCUMENT DE TRAAIL DT/2001/02 Taaon opmale e réformes fscales dans les PED Une revue de léraure ropcalsée. Jean-Franços GAUTIER RESUME Les pays en développemen son acculés depus le débu des années 80 à

Plus en détail

Optimisation du plan de gestion du stock d une entreprise de distribution des produits pharmaceutiques

Optimisation du plan de gestion du stock d une entreprise de distribution des produits pharmaceutiques Revue es Scences e e la Technologe - RST- Volume 3 1 / janver 2012 Opmsaon u plan e geson u sock une enreprse e srbuon es prous pharmaceuques D. Bellala, M.S. oune, A. Abessme Laboraore 'Auomaque e e Proucque

Plus en détail

Titre : Développement d outils statistiques pour la mise en place de boucles de régulation en microélectronique

Titre : Développement d outils statistiques pour la mise en place de boucles de régulation en microélectronique THESE En vue de l obenon du DOCTORAT DE L'UNIVERSITE DE TOULOUSE III Délvré par l unversé Toulouse III - Paul Sabaer Dscplne : Mahémaques Applquées Opon : Sasque Présenée e souenue par : Carolne PACCARD

Plus en détail

Modèle dynamique de transport basé sur les activités

Modèle dynamique de transport basé sur les activités Moèle ynamque e ranspor basé sur les acvés Ta-Yu Ma To ce hs verson: Ta-Yu Ma. Moèle ynamque e ranspor basé sur les acvés. Humanes an Socal Scences. Ecole es Pons ParsTech, 27. French. HAL

Plus en détail

INTRAROUGE THERMIQUE METEOSAT (SENEGAL), 1986

INTRAROUGE THERMIQUE METEOSAT (SENEGAL), 1986 EVALUATIN DE LA PLUVIMETRIE PAR CUMUL DES IMAGES INTRARUGE THERMIQUE METESAT (SENEGAL), 1986 IMBERNN J.' ASSAD E.* GUILLT B.** DAGRNE D.** Inroducon Des recherches on éé menées ces dernères années sur

Plus en détail

Modélisation, Simulation et Commande des systèmes électriques

Modélisation, Simulation et Commande des systèmes électriques Modélsaon, Smulaon e Commande des sysèmes élecrques runo FRANCOIS runo.francos@ec-llle.fr Plan Cours: Généralé sur les sysèmes physques Cours: Le Graphe Informaonnel de Causalé Cours: Modélsaon de la machne

Plus en détail

«Modèles économétriques de remboursement de prêts étudiants au Canada»

«Modèles économétriques de remboursement de prêts étudiants au Canada» Arcle «Modèles économérques de remboursemen de rês éudans au Canada» Mare Connolly, Claude Monmarquee e Al Béjaou 'Acualé économque, vol. 80, n -3, 004,. 305-339. Pour cer ce arcle, ulser l'nformaon suvane

Plus en détail

Valeur économique de dettes subordonnées pour des sociétés non-vie

Valeur économique de dettes subordonnées pour des sociétés non-vie Valeur économque de dees subordonnées our des socéés non-ve - Franços Bonnn (Hram Fnance) - Frédérc Planche (Unversé Lyon, Laboraore SAF) - Monassar Tammar (Prm Ac) - Amédée de Clermon-Tonnerre (Cohen

Plus en détail

Cahier technique n 154

Cahier technique n 154 Collecon Technque... Caher echnque n 154 Technques de coupure des dsjonceurs BT R. Morel Les Cahers Technques consuen une collecon d une cenane de res édés à l nenon des ngéneurs e echncens qu recherchen

Plus en détail

Dares Analyses. La répartition des hommes et des femmes par métiers Une baisse de la ségrégation depuis 30 ans

Dares Analyses. La répartition des hommes et des femmes par métiers Une baisse de la ségrégation depuis 30 ans Dares Analyses décembre 13 N 79 publcaon de la drecon de l'anmaon de la recherche, des éudes e des sasques La réparon des hommes e des femmes par méers Une basse de la ségrégaon depus 3 ans Les femmes

Plus en détail

Chapitre III- 2- RÉGIME SINUSOÏDAL GÉNÉRALITÉS. 2π T II- GRANDEURS RELATIVES AU RÉGIME SINUSOÏDAL OBJECTIFS I- POURQUOI ÉTUDIER LE RÉGIME SINUSOÏDAL?

Chapitre III- 2- RÉGIME SINUSOÏDAL GÉNÉRALITÉS. 2π T II- GRANDEURS RELATIVES AU RÉGIME SINUSOÏDAL OBJECTIFS I- POURQUOI ÉTUDIER LE RÉGIME SINUSOÏDAL? OBJECTFS Chapre - - RÉGME SNSOÏDAL GÉNÉRALTÉS - Monrer l'mporance d régme snsoïdal en élecronqe e dans d'ares domanes. - Défnr les granders relaves à n sgnal snsoïdal. - Savor représener ne grander snsoïdale

Plus en détail

Chapitre 15 c Circuits RL et RC

Chapitre 15 c Circuits RL et RC Chapire 15 c Circuis L e C en régime impulsionnel Sommaire Circuis en régime impulsionnel Signal impulsionnel Mesure d'un circui C en régime impulsionnel Applicaion praique Eude du circui C en régime impulsionnel

Plus en détail

THÈSE DOCTEUR DE L UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER

THÈSE DOCTEUR DE L UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER GRENOBLE 1 N THÈSE pour obenr le grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER en MÉCANIQUE ÉNERGÉTIQUE présenée e souenue publquemen par Maha AHMAD Le 23 Novembre 2004 NOUVEAUX

Plus en détail

Intégration réelle et hétérogénéités macroéconomiques en union monétaire : une évaluation en équilibre général intertemporel

Intégration réelle et hétérogénéités macroéconomiques en union monétaire : une évaluation en équilibre général intertemporel Inégraon réelle e éérogénéés macroéconomques en unon monéare : une évaluaon en équlbre général neremporel Aurélen Eyquem Jean-Crsope Pouneau 2 CREM - UMR CNRS 62 - Unversé de Rennes Mars 2007 Unversé de

Plus en détail

Bouna FALL. To cite this version: HAL Id: tel-00973788 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00973788

Bouna FALL. To cite this version: HAL Id: tel-00973788 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00973788 Evaluaon des performances d un sysème de localsaon de véhcules de ranspors gudés fondé sur l assocaon d une echnque rado ULB e d une echnque de reournemen emporel. Bouna FALL To ce hs verson: Bouna FALL.

Plus en détail

Pourcentages MATHEMATIQUES 1ES. à débourser 1 700. CORRIGES EXERCICES. Prix de l article : 1 700 = 85% du prix donc 1 700 100 Exercice 1.

Pourcentages MATHEMATIQUES 1ES. à débourser 1 700. CORRIGES EXERCICES. Prix de l article : 1 700 = 85% du prix donc 1 700 100 Exercice 1. Pourcenages MATHEMATQUES 1ES 5. Lors de l acha d un aure aricle, je dois verser un acompe de 15%, e il me resera alors POURCENTAGES à débourser 1 700. CORRGES EXERCCES Prix de l aricle : 1 700 = 85% du

Plus en détail

Intégration financière en Asie de l Est : l apport des tests de stationnarité et de cointégration en panel

Intégration financière en Asie de l Est : l apport des tests de stationnarité et de cointégration en panel Inégraon fnancère en Ase de l Es : l appor des ess de saonnaré e de conégraon en panel Cyrac GUILLAUMIN 1 Documen de raval CEPN 19/2008 Résumé : L objecf de ce paper es de mesurer le degré d négraon fnancère

Plus en détail

0707 70 70 Lot-sizing Résumé :

0707 70 70 Lot-sizing Résumé : 77 7 7 2 Lo-szng Résumé : L améloraon de la qualé des servces logsques es la garane essenelle pour la réalsaon de l avanage de ces servces, l augmenaon du nveau de sasfacon des clens e l améloraon de la

Plus en détail

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain.

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain. Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amens.fr/pedagoge/maths/new/ue2007/synthese_ateler_annette_alan.pdf 1 La règle du jeu Un drecteur de casno se propose d nstaller le

Plus en détail

LA VALEUR ACTIONNARIALE : NOTE TECHNIQUE

LA VALEUR ACTIONNARIALE : NOTE TECHNIQUE LA VALEUR ACTIONNARIALE : NOTE TECHNIQUE Rober COBBAUT e Séphane NASSAUT Unversé Caholque de Louvan INTROUCTION La vogue de la «valeur aconnarale» (shareholder value) peu êre arbuée pour une par mporane

Plus en détail

Réponse indicielle et impulsionnelle d un système linéaire

Réponse indicielle et impulsionnelle d un système linéaire PSI Brizeux Ch. E2: Réponse indicielle e impulsionnelle d un sysème linéaire 18 CHAPITRE E2 Réponse indicielle e impulsionnelle d un sysème linéaire Nous connaissons ou l inérê de l éude de la réponse

Plus en détail

Etude et Conception Assistée par Ordinateur d un Système de Réfrigération par Voie Solaire

Etude et Conception Assistée par Ordinateur d un Système de Réfrigération par Voie Solaire Rev. Energ. Ren. : Journées de hermue (200) 25-30 Eude e Concepon sssée pr Ordneur d un Sysème de Réfrgéron pr Voe Solre M. Belrb, F. Benyrou e B. Benyoucef Lborore des Méru e Energes Renouvelbles, Fculé

Plus en détail

sécurité nucléaire : de contrôle et de et la transparence Le système français de radioprotection, la longue marche vers l indépendance

sécurité nucléaire : de contrôle et de et la transparence Le système français de radioprotection, la longue marche vers l indépendance Rappor emer mnsre Le sys anças de radopro de conrôle e de sécuré nucléare : la longue marche vers l ndépendance e la ransparence JeYves Le Déau Dépué de la Meurhe-e-Moselle La documenaon Françase : Le

Plus en détail

ANNEXE I TRANSFORMEE DE LAPLACE

ANNEXE I TRANSFORMEE DE LAPLACE ANNEE I TRANSFORMEE DE LAPLACE Perre-Smon Lalace, mahémacen franças 749-87. Lalace enra à l unversé de Caen a 6 ans. Très ve l s néressa aux mahémaques e fu remarqué ar d Alember. En analyse, l nrodus

Plus en détail

Une lecture probabiliste du cycle d affaires américain

Une lecture probabiliste du cycle d affaires américain Une lecure probablse du ccle d affares amércan Benoî BELLONE Févrer 5 (Premère verson avrl 4) Les posons prses dans ce arcle n engagen que son aueur A e ne représenen pas celles de la Drecon Générale du

Plus en détail

Panorama des méthodes de coûtenance

Panorama des méthodes de coûtenance Recherche en Managemen de Proje Panorama des méhodes de coûenance Pour réduire les coûs de vos projes e augmener vos marges, quelle méhode choisir? François GAGNÉ, FGF Consulan Les Renconres 2005 du Managemen

Plus en détail

Indices de prix pour les services de la téléphonie mobile en France: Application de la méthode des prix Hédoniques

Indices de prix pour les services de la téléphonie mobile en France: Application de la méthode des prix Hédoniques Indces de rx our les servces de la éléhone moble en France: Alcaon de la méhode des rx Hédonques Chraz Karam To ce hs verson: Chraz Karam. Indces de rx our les servces de la éléhone moble en France: Alcaon

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i Exercces avec corrgé succnct du chaptre 3 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1 - Correction -

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1 - Correction - EXAME FIAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSIO 1 - Correcton - Exercce 1 : 1) Consdérons une entreprse E comportant deux établssements : E1 et E2 qu emploent chacun 200 salarés. Au sen de l'établssement

Plus en détail

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

LA REGLEMENTATION PAR PRICE CAP : LE CAS DU TRANSPORT DE GAZ NATUREL AU ROYAUME UNI. Laurent David. Cahier N 99.09.14. Septembre 1999.

LA REGLEMENTATION PAR PRICE CAP : LE CAS DU TRANSPORT DE GAZ NATUREL AU ROYAUME UNI. Laurent David. Cahier N 99.09.14. Septembre 1999. LA REGLEMENTATION PAR PRICE CAP : LE CAS DU TRANSPORT DE GAZ NATUREL AU ROYAUME UNI Lauren Davd Caher N 99.09.4 Seembre 999 Lauren Davd ATER Cenre de Recherche en Econome e Dro de l'energe CREDEN Unversé

Plus en détail

S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mathématiques Financières Emprunts indivis. Université de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences

S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mathématiques Financières Emprunts indivis. Université de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences S5 Info-MIAGE 2012-2013 Mahémaiques Financières Empruns indivis Universié de Picardie Jules Verne Année 2012-2013 UFR des Sciences Licence menion Informaique parcours MIAGE - Semesre 5 Mahémaiques Financières

Plus en détail

Les nouveautés de Word 2013

Les nouveautés de Word 2013 WORD 2013 Office 2013 - Word, Excel, PowerPoin e Oulook Les nouveaués de Word 2013 Aciver/désaciver les repères d'alignemen Les repères d'alignemen permeen, lors du déplacemen ou du redimensionnemen d'un

Plus en détail

Corrélation et régression linéaire

Corrélation et régression linéaire Corrélaton et régresson lnéare 1. Concept de corrélaton. Analyse de régresson lnéare 3. Dfférences entre valeurs prédtes et observées d une varable 1. Concept de corrélaton L objectf est d analyser un

Plus en détail

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire Assurance malade et aléa de moralté ex-ante : L ncdence de l hétérogénété de la perte santare Davd Alary 1 et Franck Ben 2 Cet artcle examne l ncdence de l hétérogénété de la perte santare sur les contrats

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme

Plus en détail

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1 Documenaion Technique de Référence Chapire 8 Trames ypes Aricle 8.14-1 Trame de Rappor de conrôle de conformié des performances d une insallaion de producion Documen valide pour la période du 18 novembre

Plus en détail

Finance. Anaïs HAMELIN. Sujet 1

Finance. Anaïs HAMELIN. Sujet 1 Maser (AES Exames du er semesre 3/4 Face Aaïs HAMELI Sue urée : 3 H ocume(s auorsé(s : aucu Maérel auorsé : Calcularce auorsée (Mémore vde pour les calcularces graphques Cosges : - Les exercces so dépedas

Plus en détail

Les circuits électriques en régime transitoire

Les circuits électriques en régime transitoire Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc

Plus en détail

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

Production d un son par les instruments de musique

Production d un son par les instruments de musique Producion d un son par les insrumens de musique ACTIVITÉ 1 : Recherche documenaire : Les foncions d un insrumen de musique Objecif : découvrir commen les insrumens de musique acousique peuven remplir leurs

Plus en détail

IRM fonctionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES

IRM fonctionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES IRM foncionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES Le principe général d'une éude IRMf consise à analyser le signal BOLD (Blood Oxygen Level Dependen) qui radui l'augmenaion d'afflux

Plus en détail

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1 Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)

Plus en détail

ELECTRICITE. Chapitre 10 Energie et puissance électrique. Analyse des signaux et des circuits électriques. Michel Piou

ELECTRICITE. Chapitre 10 Energie et puissance électrique. Analyse des signaux et des circuits électriques. Michel Piou ELECRICIE Analyse des sgnax e des crcs élecrqes Mchel Po Chapre Energe e pssance élecrqe Edon /3/4 able des maères POURQUOI E COMMEN?... ENERGIE ELECRIQUE ECHANGEE DANS UN DIPOLE..... Rappel sr le régme

Plus en détail

Ecole des JDMACS, Angers, 19-21 Mars 2009 Commande prédictive : interaction optimisation commande

Ecole des JDMACS, Angers, 19-21 Mars 2009 Commande prédictive : interaction optimisation commande Par : Inrodcon à la ommand Prédcv Ecol ds JDMAS, Angrs, 9- Mars 009 ommand prédcv : nracon opmsaon command Plan d la présnaon. Inrodcon. Qls rpèrs. Phlosoph. s concps d la ommand Prédcv. Prncps d bas.

Plus en détail

Chromatographie en Phase Gazeuse CPG.

Chromatographie en Phase Gazeuse CPG. TEISSIER Thomas MADET Nicolas Licence IUP SIAL Universié de Créeil-Paris XII COMPTE-RENDU DE TP DE CHROMATOGRAPHIE: Chromaographie en Phase Gazeuse CPG. Année universiaire 23/24 Sommaire. I OBJECTIF...3

Plus en détail

Circuits linéaires en régime transitoire

Circuits linéaires en régime transitoire MPSI - Élecrocnée I - rcs lnéares en régme ransore page 1/8 rcs lnéares en régme ransore 1 ondons nales e conné On va éder ce se passe enre enre dex régmes conns = régme ransore. es granders élecres ne

Plus en détail

Etude de risque pour un portefeuille d assurance récolte

Etude de risque pour un portefeuille d assurance récolte Eude de risque pour un porefeuille d assurance récole Hervé ODJO GROUPAMA Direcion ACTUARIAT Groupe 2, Bd Malesherbes 75008 Paris Tél : 33 (0 44 56 72 46 herve.odjo@groupama.com Viviane RITZ GROUPAMA Direcion

Plus en détail

Guide d'installation rapide

Guide d'installation rapide Gude d'nstallaton rapde Calbrer le capteur avant toute utlsaton La calbraton se fat par un appu sur le bouton ON de la télécommande, porte fermée, après nstallaton du capteur et de l'amant. Bonjour! Merc

Plus en détail

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique Ch 4 Séres statstques à une dmenson Défntons et représentaton graphque Termnologe Ensemble étudé = populaton Eléments de cet ensemble = ndvdus ou untés Attrbut consdéré = caractère qu peut être qualtatf

Plus en détail

UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS

UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS BRUSSELS ECONOMIC REVIEW - CAHIERS ECONOMIQUES DE BRUXELLES VOL. 49 - N 2 SUMMER 2006 UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS DANS LE SECTEUR DE L ASSURANCE AUTOMOBILE* MARÍA DEL CARMEN MELGAR**

Plus en détail

ETUDE DU COMPORTEMENT AU FEU DE PAROIS ET PLANCHERS CONSTITUES DE STRUCTURES BOIS

ETUDE DU COMPORTEMENT AU FEU DE PAROIS ET PLANCHERS CONSTITUES DE STRUCTURES BOIS ETUDE DU COMPORTEMENT AU FEU DE PAROIS ET PLANCHERS CONSTITUES DE STRUCTURES BOIS CONVENTION Y09-12 ACTION 33 sous acion 1 Levée des freins réglemenaires e normaifs à l'usage du bois dans la consrucion

Plus en détail

MESURE DE VISCOSITÉ. v(z) V = 0. Figure 1.

MESURE DE VISCOSITÉ. v(z) V = 0. Figure 1. MESURE DE VISCOSITÉ I - QUELQUES ÉLÉMENTS DE RHÉOLOGIE La mesure de la viscosié d'un fluide fai parie de la rhéologie, qui es la science des écoulemens de la maière. Dans la suie, on noera : -la viscosié

Plus en détail

2.1 Envoi d'un message

2.1 Envoi d'un message MESSAGES Oulook 2013 2.1 Envoi d'un message La messagerie es desinée à l'envoi e à la récepion du courrier élecronique. Six dossiers peuven conenir les messages : les dossiers Boîe de récepion, Brouillons,

Plus en détail