Coopération au sein d une constellation de satellites

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1 Coopératon au sen d une constellaton de satelltes Grégory Bonnet gbonnet@onerafr Catherne Tesser tesser@onerafr Offce Natonal d Études et de Recherches Aérospatales (DCSD) 2, avenue Edouard Beln BP Toulouse cédex 4 FRANCE Résumé Nous nous ntéressons à la planfcaton collectve et la coordnaton d une constellaton de satelltes relés par lasons ntersatelltes qu permettent des communcatons lorsque les satelltes se rencontrent Nous proposons un protocole de communcaton épdémque fondé sur l écoute flottante qu permet la constructon d une connassance commune des tâches à réalser et des ntentons des agents Les premers résultats montrent qu l est pertnent de consdérer la coordnaton des agents physques va une méthode de formaton dynamque de coaltons Ces coaltons sont générées à partr des connassances partelles des agents pus enrches et négocées au fur et à mesure de leurs rencontres Cet enrchssement provent de nouvelles connassances qu vennent modfer la structure de coalton ntale La négocaton quant à elle fat appel à une noton de conflt local dont la résoluton se fat, en foncton du type de conflt, par des stratéges paramétrées par les caractérstques du problème Mots-clés : coaltons, communcaton, coordnaton, protocoles Abstract We nvestgate collectve plannng and coordnaton wthn a constellaton of satelltes connected by ntersatellte lnks that nduce communcaton when satelltes meet We propose an epdemc protocol based on overhearng whch allows to buld a common knowledge on the tasks to be carred out and the agents ntentons Frst results show that t s relevant to coordnate these physcal agents va a method based on dynamc coalton formaton The coaltons are generated from the agents partal knowledge, then enrched and negotated when the agents meet The enrchment comes from new knowledge that modfes the ntal coalton structure The negotaton s based on local conflcts that are solved by strateges dependng on the conflct type and the problem features Keywords: coaltons, communcaton, coordnaton, protocols 1 Introducton De nombreuses recherches sont menées pour accroître l autonome des satelltes en transférant la planfcaton à bord et en leur permettant d adapter leur comportement aux nouveaux événements De plus, la mse en place de constellatons de satelltes permet d envsager des actvtés conontes et d assurer la robustesse Des archtectures multagents ont été testées pour modélser des constellatons [4, 13] mas l est fat l hypothèse de fortes capactés de communcaton et de délbératon afn de construre un plan commun En effet dans ce contexte, les agents dovent être capables de changer un but, réaffecter des ressources et réagr aux changements d envronnement et aux chox des autres agents, ce qu suppose que les agents dovent se coordonner [24] Les mécansmes de coordnaton supposent d mportantes capactés de communcaton et des notons comme la communcaton ntermttente, les délas d attente ou tout smplement l mpossblté de communquer ne sont que rarement abordées En effet la plupart des mécansmes de coordnaton, comme [3, 11] par exemple, s ntéressent à des agents nformatques ou des agents socaux Dans le cas d agents physques comme des robots ou des satelltes, l envronnement a une nfluence crucale sur la coordnaton en rason de sa dynamque et des contrantes physques qu l fat peser sur les agents Nous nous ntéressons à la coordnaton d agents en présence de communcatons restrentes et suettes à des délas, en partculer dans le cadre d une constellaton de satelltes d observaton nsprée de la msson Fuego [5] Une constellaton de satelltes d observaton est un ensemble de satelltes (généralement de 3 à 20) placés sur dfférentes orbtes basses et dont la msson consste à prendre des mages de dverses zones de la surface terrestre Le sol envoe à la constellaton des requêtes d observaton asynchrones et de prorté varable Les

2 satelltes sont équpés d un unque nstrument d observaton dont un mror peut décaler en rouls (à gauche ou à drote) la lgne de vsée Une durée mnmum étant nécessare pour actonner le mror, deux requêtes d observaton trop proches géographquement peuvent ne pas être réalsables par un même satellte Les satelltes sont auss équpés d un nstrument de détecton ponté vers l avant qu permet de détecter une zone ntéressante à la volée et de générer à bord une requête d observaton Les constellatons que nous consdérons sont telles que les orbtes des dfférents satelltes se crosent aux pôles Un postonnement udceux des satelltes sur les orbtes permet d envsager que deux (ou plus) satelltes passent à proxmté l un de l autre dans les régons polares, et pussent donc communquer entre eux va une lason ntersatellte (ISL 1 ) sans nterventon du sol Intutvement, la communcaton ntersatellte augmente la réactvté de la constellaton pusque chaque satellte n est en vsblté du sol (et n a donc de possblté de communcaton avec ce derner) que 10 % du temps Notre problème est alors le suvant : nous voudrons que chaque satellte (chaque agent) pusse construre dynamquement une affectaton de requêtes (plan) telles que s ces requêtes sont réalsées, leur nombre sot le plus grand possble, qu elles soent réalsées le plus rapdement possble et que le nombre de requêtes prortares non réalsées sot mnmal Remarquons que ces contrantes ne sont pas nécessarement compatbles entre elles Dans la Secton 2, nous présenterons une formalsaton de notre problème pus nous verrons dans la Secton 3 un protocole de communcaton permettant la constructon d une connassance commune Des premers resultats expérmentaux seront donnés dans la Secton 4 Nous nous ntéresserons alors aux mécansmes de coopératon et plus partculèrement à la formaton des coaltons en Secton 5 Nous verrons ensute dans la Secton 52 de quelle manère les agents peuvent se coordonner en construsant dynamquement des coaltons mplctes 2 De l applcaton à la formalsaton 21 Les agents Notre problème est un problème d affectaton de tâches décentralsé dans un système mul- 1 InterSatellte Lnk tagent, sous la contrante d une forte dynamque et de communcatons ntermttentes Le système multagent est défn comme sut : Défnton 1 (Système multagent) Le système multagent S est un trplet < A, T, Vosns > : A = {a 1 a n } : ensemble de n agents T N + : ensemble de dates Vosns : A T 2 A : relaton de vosnage Ce trplet est une connassance commune et complète de chacun des agents du système La relaton de vosnage spécfe pour un agent et un nstant donné l ensemble des agents avec lesquels l peut communquer (modèle d accontances) Dans notre applcaton, cette relaton concerne les pérodes où les satelltes se rencontrent Cependant, cette relaton permet de capturer des modèles de communcaton plus complexe comme l utlsaton de relas géostatonnares 2 Chaque agent possède un ensemble de connassances prvées Défnton 2 (Connassances) Une connassance K τ a de l agent a à la date τ est défne par un trplet < nfo K τ a, A K τ a, τ K τ a > : nfo K τ a est sot une tâche t, sot I a k t une ntenton de a k envers t A K τ a A : agents qu connassent Ka τ τ K τ a T : estamplle temporelle On note Ka τ l ensemble des connassances de l agent a à la date τ À partr des nformatons de l ensemble Ka τ, on peut construre Ta τ = {t 1 t m } l ensemble des tâches connues par l agent a à la date τ et Ia τ = (I a k t ) la matrce des ntentons connues par l agent a à la date τ Chaque agent a ne possède les ressources nécessares que pour réalser un sous-ensemble de Ta τ 22 Les contrantes sur les tâches Dans notre applcaton, les tâches sont des requêtes d observaton générées par une staton au sol ou par un satellte À chaque tâche est assocée une prorté, pro(t ) R, qu représente son mportance : plus la valeur de la prorté est pette, plus la tâche dot être mpératvement réalsée 3 Est auss assocé un booléen b t qu ndque s la tâche a été réalsée ou 2 Il s agt d un satellte servant de relas sur l orbte géostatonnare vsble de pluseurs satelltes en orbte basse qu ne se crosent pas 3 Dans le domane spatal, l échelle des prortés est décrossante ; ans 1 est la prorté la plus mportante tands que 5 est la prorté la plus fable par exemple

3 non Les tâches sont soumses à tros formes de contrantes : excluson mutuelle entre deux tâches : c est une contrante ntrnsèque à chaque agent qu ne peut réalser deux tâches à la même date τ T ; uncté d une tâche : deux agents peuvent réalser une même tâche mas l y aura redondance Ans lorsqu une tâche est réalsée, l est nutle de la réalser une nouvelle fos ; composton de n tâches : les n tâches dovent être mpératvement réalsées Un ordonnancement peut être défn sur une composton afn de former une séquence 23 Les ntentons L ntenton représente l atttude d un agent vsà-vs d une tâche Quatre atttudes sont défnes : un engagement ferme qu ne peut être rems en cause par la dynamque de l envronnement, un engagement temporare qu peut être rems en cause, un refus ferme qu ne peut être rems en cause et un refus temporare qu peut être rems en cause Les ntentons d un agent peuvent être vues comme un contrat que passe l agent envers une tâche Défnton 3 (Intenton) Sot It a l ntenton de l agent a envers la tâche t It a est une modalté de la proposton (a réalse t ) : Modalté Sémantque a s engage à réalser t a se propose de réalser t a ne réalsera pas t a n envsage pas de réalser t À chaque ntenton est assocée une date de réalsaton rea(it a ) T {Ø} et une date de télédéchargement 4 tel(it a ) T {Ø} L ensemble des ntentons d un agent forme son plan courant Chaque engagement ferme ou temporare sur une tâche sgnfe que cette dernère fat parte du plan courant de l agent tands que chaque refus ferme ou temporare sgnfe que la tâche ne fat pas parte du plan Supposons chaque agent équpé d un planfcateur Le processus de planfcaton est un processus en tros étapes : 1 À partr de l ensemble Ta τ des tâches connues de a, a calcule un plan optmal selon deux crtères pour les tâches planfées : 4 Le télédéchargement est l actvté qu consste à transférer des données d un satellte vers une staton au sol, typquement les mages obtenues après la réalsaton d une requête d observaton maxmsaton du nombre de tâches ; mnmsaton de la somme des prortés 2 les ntentons de l agent a envers les tâches t à l nstant (τ 1) vennent contrandre le processus de planfcaton : les tâches assocées à un engagement ( ) sont touours planfées ; les tâches assocées à un désstement ( ) ne sont amas planfées 3 Notons P τ a le plan de l agent a à la date τ Ce plan vent modfer les ntentons de l agent a à la date τ telles que : chaque tâche planfée qu n état pas assocée à un engagement génère une proposton ( ) ; chaque tâche qu n est pas planfée et qu n état pas assocée à un désstement génère une mse à l écart ( ) Nous remarquons que les engagements ( ) et les désstements ( ) ne sont pas générés par la phase de planfcaton Nous verrons dans la Secton 52 qu ls ne le sont qu après une phase de coordnaton entre les agents 24 Confance envers l nformaton Lorsque deux agents communquent à la date τ, un agent qu reçot une ntenton ne peut pas être certan que cette ntenton sot touours vrae à la date τ où τ > τ En effet, comme l envronnement est dynamque, l apparton de nouvelles tâches ou la dsparton de tâches déà réalsées peuvent venr modfer les plans (et donc les ntentons des agents) De manère générale, un agent remet en cause son plan lorsque des fats nouveaux lu parvennent, c est-à-dre lorsqu l a de nouvelles connassances Cec peut arrver en deux cas : l agent détecte une nouvelle tâche ou l rencontre un autre agent Comme les agents n ont pas de modèle de l envronnement, l ne peuvent prédre l arrvée de nouvelles tâches Auss, la mesure de confance envers une nformaton va-t-elle dépendre du nombre de rencontres fates par l agent à partr du moment où l a formulé sa premère ntenton Il s agt d un crtère foncton de la relaton Vosns et, par conséquent, d une nformaton que chaque agent peut ndvduellement calculer Défnton 4 (Confance) La confance d un agent a en l ntenton I a t capturée par Ka τ à la date τ K τ a est nversement proportonnelle à τ K τ a τ rea(i a t ) Vosns(a, τ ) Notons m(τ K τ a, rea(i a t )) ce nombre de rencontres

4 3 Communcaton et connassance Comme les chox d un agent relatvement aux tâches à exécuter sont condtonnés par les chox des autres agents, l est nécessare que les agents pussent rasonner sur une connassance commune des tâches Il est donc nécessare de mettre en place un protocole de communcaton effcace afn que chaque agent pusse savor quel agent sat quelle nformaton et ans construre une connassance commune 31 Un protocole épdémque Les travaux sur les protocoles épdémques [6] ans que sur l écoute flottante [8, 10] montrent que protocoles de communcaton et mécansmes de coordnaton peuvent être découplés Nous défnssons un protocole de communcaton pour la transmsson des connassances [2] dont l dée est de trer proft au maxmum de toutes les occasons de communcaton Chaque agent note tout changement de connassance et les propage à ses vosns qu mettent à our leurs connassances en se fondant sur l estamplle temporelle Ces vosns rétèrent alors le processus Protocole 1 (Communcaton) Sot un agent a A τ T : a Vosns(a, τ), a exécute : 1 K τ a K τ a tel que a A K τ a : (a) a transmet K τ a à a (b) a met à our A K τ a s a accuse récepton de K τ a K τ a K τ a reçue par a à l nstant τ : 1 a met à our K τ a avec K τ a 2 a accuse récepton à a Deux types de mses à our exstent pour un agent : nterne et externe [2] Une mse à our nterne de Ka τ est réalsée par un agent a dans deux cas : (1) une ntenton I a t est modfée ou (2) une tâche t est réalsée par a Lors de cette mse à our, l estamplle temporelle est fxée à la date courante La mse à our externe est effectuée par un agent a lorsqu l reçot une connassance K τ a provenant d un agent a L estamplle temporelle est dscrmnante 1 s K τ a est déà connue, l exste K τ a telle que nfo K τ a = nfo K τ a : (a) s τ K τ a > τ K τ a, la connassance de a est obsolète Il la remplace par Ka τ et s aoute à l ensemble A K τ a (b) s τ K τ a = τ K τ a, seuls les agents connassant cette nformaton peuvent avor changé Par conséquent, A K τ a = A K τ a A K τ a 2 s K τ a n est pas connue de a, a l aoute smplement à son ensemble K τ a, et s aoute à l ensemble A K τ a 32 Comment communquer? S le Protocole 1 permet de propager les connassances de chaque agent au nveau collectf, un agent peut chercher à communquer avec un agent partculer Cette communcaton n a de sens que par rapport à une échéance : un agent a peut désrer transmettre une connassance K τ 1 a à un agent a avant une date τ 2 Les possbltés de communcaton de a vers a sont alors de tros types : communcaton drecte : τ, τ 1 τ τ 2, telle que a Vosns(a, τ ) (Fgure 1) a a τ rencontre FIGURE 1 Communcaton drecte communcaton ndrecte : {a a } et {τ 1 τ 1 } tels que k <, a k+1 Vosns(a k, τ k ) avec τ k 1 τ k < τ 2 (Fgure 2) a a k a τ rencontre FIGURE 2 Communcaton ndrecte τ k rencontre τ 2 τ 2

5 communcaton mpossble : a ne peut pas fare une communcaton drecte avec a avant l nstant τ 2, n fare aboutr une communcaton ndrecte avec a avant l nstant τ 2 (Fgure 3) a a k a τ rencontre τ 2 FIGURE 3 Communcaton mpossble D après la défnton de la relaton de vosnage qu est symétrque et non transtve, s l agent a peut communquer drectement avec a alors a peut communquer drectement avec a ; que a pusse communquer ndrectement avec a n mplque pas que a pusse communquer ndrectement avec a On défnt alors la noton de connassance partagée au nveau de l ntenton : Défnton 5 (Connassance partagée) L agent a sat à la date τ que a connaît l ntenton It a capturée par Ka τ s et seulement s : a A K τ a ou a a communqué ndrectement vers a à une date τ telle que τ K τ a τ τ 4 Premères expérmentatons Le protocole de communcaton a été mplanté et nous avons consdéré deux scénaros avec 3 satelltes ayant respectvement 40 tâches avec un fable taux d exclusons mutuelles (Table 1) et 74 tâches avec un taux élevé d exclusons mutuelles (Table 2) L envronnement n est donc que fablement dynamque : l n y a pas d apparton de nouvelles tâches Tros smulatons ont été réalsées : centralsée : planfcateur centralsé au sol ; solée : les agents planfent ndvduellement et ne peuvent n communquer, n se coordonner ; nformée : les agents planfent ndvduellement et peuvent smplement communquer les tâches connues et leur état En communquant, les agents peuvent abandonner les tâches qu ont déà été réalsées et modfer rencontre leurs ntentons s des tâches plus prortares vennent à leur connassance Tros métrques ont été utlsées pour évaluer ces approches : le nombre de tâches dfférentes réalsées, le nombre de tâches réalsées mas redondantes avec les précédentes et le nombre de messages échangés par les agents où chaque message représente la transmsson d une connassance Dans le premer scénaro (Table 1), les smulatons centralsées et solées condusent au même nombre de tâches réalsées ben que la smulaton solée conduse à un grand nombre de redondances, et donc une consommaton nutle de ressources La smulaton nformée permet de réalser autant de tâches mas dmnue le nombre de redondances En effet, un agent apprenant qu une tâche a été réalsée la retre de son plan et évte ans la redondance Au suet des messages échangés, au pre cas 1440 messages seront échangés au cours de 12 rencontres Nous pouvons remarquer que le nombre de messages réellement échangés est ben plus fable grâce au manten des lstes A K τ a qu évtent la dffuson nutle d nformaton Dans le second scénaro (Table 2), une dfférence évdente apparaît entre les smulatons centralsée et solée Non seulement la smulaton solée condut à un nombre élevé de redondances mas elle ne permet de réalser qu un fable nombre de tâches La smulaton nformée permet alors de dmnuer ces redondances tout en permettant de réalser un plus grand nombre de tâches Etant donné qu l y a un grand nombre d exclusons mutuelles dans ce scénaro, chaque redondance évtée permet très souvent de réalser au mons une autre tâche Concernant les messages, 2664 messages sont échangés dans le pre cas au cours de 12 rencontres Comme dans le scénaro précédent, le protocole de communcaton évte la duplcaton nutle de messages S l approche centralsée semble la plus effcace, elle n est pas envsageable car : 1 dans le cas où les tâches arrvent de manère contnue, une telle planfcaton ne peut pas être réalsée par les satelltes, du fat des communcatons contrantes et des échéances à respecter ; 2 elle pourrat être fate au sol, mas le prncpe de la constellaton de satelltes avec ISL vse ustement à s affranchr du sol

6 Smulaton Tâches réalsées Redondances Messages Centralsée Isolée Informée TABLE 1 Premer scénaro Smulaton Tâches réalsées Redondances Messages Centralsée Isolée Informée TABLE 2 Second scénaro La mse en œuvre du protocole de communcaton et la constructon d une connassance commune permettent aux agents d évter des redondances et de réaffecter les ressources ans préservées en vue de réalser d autres tâches Nous avons défn dans [2] des règles de coopératon paramétrées pour permettre aux agents les mons à même de réalser une tâche de se désster et modfer leur plan au fl de leurs rencontres Cependant ces paramètres sont des heurstques dont l est dffcle de trer des proprétés C est pour cette rason que nous nous ntéressons dans la Secton 5 à un mécansme de coordnaton fondé sur la formaton de coaltons 5 Formaton des coaltons 51 Approches et lmtes Les coaltons sont des organsatons d agents au cycle de ve court Elles sont formées avec un obectf précs et sont dssoutes lorsqu elles n ont plus de rason d être Au travers d une coalton, chaque agent tente de maxmser son gan personnel Dans la lttérature, le problème de formaton de coaltons, qu est un problème NP-dur, est décomposé en tros étapes [12] : 1 Générer des structures de coaltons, c està-dre l ensemble de toutes les coaltons pouvant réalser les tâches consdérées Par exemple, supposons que le système content tros agents a 1, a 2, a 3 et que les tâches à réalser sont t 1 et t 2 Supposons auss que les deux agents a 1 et a 2 peuvent réalser t 1 tands que a 1 et a 3 peuvent réalser t 2 Ans, l ensemble {{a 1,a 2 },{a 1,a 3 }} est une structure de coalton 2 Chosr la structure qu sera retenue par tous les agents Les structures générées à la 1 re étape sont dfférentes pour chaque agent en foncton de ses préférences Il faut donc que ces agents négocent une unque soluton 3 Partager les gans obtenus par chaque coalton de la structure chose entre les agents qu la composent Toutes les méthodes pour générer des structures de coaltons se fondent sur quatre approches [22] qu revennent à construre le trells des structures de coaltons et à l explorer Dans les approches ncrémentales [1, 9, 16, 17, 18], les agents explorent le trells en partant des coaltons sngletons (contenant un seul agent) pus ncrémentent pett à pett la cardnalté des coaltons usqu à trouver une soluton Dans les approches par référence [7], les agents consdèrent des coaltons de talle maxmale en foncton de leurs connassances pus les raffnent en retrant les agents nutles Dans les approches aléatores [14, 15], les agents sont affectés au hasard à des coaltons pus toutes les coaltons nacceptables sont fusonnées et l on rétère le processus sur ce sous-ensemble Les approches adaptatves [19, 20, 21] consstent pour chaque agent à conserver un hstorque des coaltons acceptables passées pour débuter le processus de génératon dans le vosnage Lorsqu l s agt de trouver la structure de coaltons optmale, les agents n ont ben souvent qu une nformaton ncertane et (ou) ncomplète sur les coûts et les préférences des autres agents Ils dovent donc utlser des heurstques pour estmer la valeur d une coalton Par exemple, [7] en propose deux : une heurstque margnale qu estme le coût des autres agents et cherche à maxmser le proft margnal estmé ans qu une heurstque experte qu tente de mnmser le nombre d agents concurrents au sen d une même coalton (des agents ayant des compétences dentques) L heurstque margnale est la plus adaptée en cas d nformaton n-

7 certane tands que l heurstque experte est plus adaptée pour une nformaton ncomplète De manère générale, les méthodes proposées se heurtent à deux lmtes D une part, elles sont très souvent centralsées ; d autre part, les problèmes de communcaton entre agents ne sont pas abordés Les méthodes sont centralsées car elles supposent une connassance commune des tâches du système et une constructon hors-lgne des coaltons [16, 17] ou ben font appel à des commssares-prseurs (ou tout autre forte hérarche) [1, 9, 18] qu centralsent les nformatons et arbtrent les négocatons Les méthodes fondées sur la structure organsatonnelle du système s ntéressent aux communcatons contrantes dans le sens où un agent ne peut communquer que le long de la hérarche [1, 9, 18] ou dans un vosnage [19, 20, 21] Ces contrantes peuvent auss correspondre à un coût [23] Cependant dans un envronnement dynamque réel, les agents ne sont pas touours capables d échanger de l nformaton et ls dovent prendre des décsons seuls De plus, certanes tâches ne peuvent pas attendre que la structure de coalton at été complètement trouvée pour être réalsées Ans, ces méthodes sont très sensbles à la dynamque du système 52 Défntons Les mécansmes de formaton de coaltons nous ntéressent partculèrement pour tros rasons : (1) les agents s assocent pour réalser une tâche collectve ou se partager des tâches ; (2) ls s organsent en structures au cycle de ve court, ce qu permet une adaptaton à un envronnement dynamque ; (3) les agents tentent de trouver les solutons les plus effcaces en présence d nformatons ncertanes et (ou) ncomplètes S nous y aoutons les contrantes de communcaton et relaxons les contrantes de centralsaton, notre problème peut être consdéré comme un problème de formaton de coaltons décentralsé avec des agents coopératfs Ans, nous nous ntéresserons aux deux premères étapes du processus de formaton de coaltons, en écartant celle de la dstrbuton de gan car les agents du système sont coopératfs et ne tentent pas de maxmser un gan ndvduel Nous proposons dans cette secton un mécansme décentralsé fondé sur deux ponts : 1 Les agents construsent des coaltons de talle maxmale en foncton de leurs connassances 2 Ces coaltons sont ensute raffnées au fl des rencontres des agents afn d en retrer les agents nutles Les agents dovent générer dynamquement des coaltons, sélectonner les plus ntéressantes et mantenr leur stablté pour réalser leurs obectfs Nous défnssons les coaltons comme sut : Défnton 6 (Coalton) Une coalton C est un trplet < A, O, P > tel que A A est un sous-ensemble d agents membres de la coalton, O est un ensemble de tâches obectfs de la coalton et P un ensemble de tâches représentant le pouvor de la coalton La talle de la coalton est donnée par A Le pouvor d une coalton est foncton des ntentons des agents qu en sont membres : une coalton a le pouvor de réalser une tâche t s au mons un agent de la coalton se propose ( ) ou s engage ( ) à réalser t Défnton 7 (Pouvor) Une coalton C a le pouvor de réalser son obectf O s et seulement s O P Dans le cas contrare, on dra que la coalton est ncomplète L ensemble P est défn comme sut : P = {t O a A : It a {, }} Afn de prendre en compte les contrantes d uncté sur les tâches, nous consdérons les coaltons mnmales comme les plus pettes coaltons pouvant réalser leur obectf : Défnton 8 (Mnmalté) Une coalton C est dte mnmale s et seulement s l ensemble A est mnmal pour l ncluson parm les coaltons qu ont le pouvor de réalser O En foncton de ses connassances sur les ntentons des autres agents, un agent peut construre dfférentes coaltons Une phase de négocaton ntermttente est alors engagée entre les dfférents agents Une négocaton permet à un agent de modfer ses ntentons, et par conséquent son plan Il peut : 1 Reondre une coalton pour accroître le pouvor de cette coalton 2 Se retrer d une coalton afn de la rendre mnmale 53 Générer et reondre les coaltons L étape de génératon des coaltons est effectuée ndvduellement par chaque agent Il dot : 1 Consdérer l ensemble des coaltons potentelles du système 2 Calculer le pouvor et l état de chacune d entre elles

8 3 Posséder un mécansme pour modfer ses ntentons en foncton Exemple 1 Supposons un agent a ayant comme ntenton It a = et une connassance Ka τ telle que nfo K τ a = I a k t = Il peut alors construre la coalton C suvante < {a, a k }, {t }, {t } > Remarquons que cette coalton n est pas mnmale car {a, a k } n est pas mnmal pour l ncluson Il est donc nécessare de procéder à une négocaton à son suet Chaque agent a génère les coaltons potentelles de la manère suvante : 1 a parttonne l ensemble des tâches Ta τ en un ensemble {T 1 T h } tel que T T est un ensemble maxmal ( ) de tâches formant une composton Exemple 2 Supposons Ta τ = {t 1, t 2, t 3, t 4, t 5 } Supposons que les tâches t 1 et t 2 soent en composton ans que les tâches t 4 et t 5 Alors on peut parttonner Ta τ en {{t 1, t 2 }, {t 3 }, {t 4, t 5 }} 2 Chaque T est l obectf d une coalton potentelle Remarquons que ces ensembles sont dsonts Ans pour un agent donné, le nombre de coaltons est foncton du nombre de tâches qu l connaît 3 Les membres d une coalton potentelle pour un sous-ensemble T sont défns par : {a k A : t T / I a k t {, }} Chaque coalton ans formée peut être mnmale (et donc complète), non mnmale mas complète, ou ncomplète (donc non mnmale) On peut remarquer que ce cadre capture à la fos des coaltons recouvrantes et des coaltons dsontes en foncton des capactés des agents qu sont exprmées au travers des ntentons S un agent formule pluseurs ntentons, l reont pluseurs coaltons ; s l formule une seule ntentons (par manque de ressources, de capacté ou par exclusons mutuelles), l agent ne reondra qu une seule coalton S une coalton est ncomplète, cela sgnfe qu l exste au mons une tâche obectf qu n est pas dans le pouvor de la coalton Or plus l y a de tâches dans le pouvor de la coalton, plus les tâches qu n y sont pas devennent mportantes car une coalton dot mpératvement réalser toutes les tâches obectfs Une modfcaton des prortés des tâches obectfs manquantes ncte alors les agents à reondre la coalton Protocole 2 (Reondre une coalton) Pour chaque coalton ncomplète C d obectf O et de pouvor P, l agent a exécute : t O \ P, pro(t) pro(t) 1+ P Les agents sont nctés à reondre une coalton s et seulement la coalton a pour obectf des tâches en composton dont certanes sont déà affectées S un T sngleton, qu content une tâche ndépendante des autres tâches, n est pas planfé, c est qu l ne répond pas aux crtères d optmsaton présentés en Secton 23 Dans ce cas, P = 0 et la prorté de la tâche reste nchangée Parellement, s la tâche du T sngleton est planfée alors O \ P est vde et la prorté de la tâche reste auss nchangée 54 Négocer la mnmalté d une coalton Conflt S l exste une coalton complète non mnmale, l s agt d une coalton qu peut attendre son obectf mas en y affectant des agents nutles, c est-à-dre des agents qu effectuent le même traval qu un autre Un agent membre d une coalton dot donc consdérer tous les agents qu ont les mêmes compétences que lu (réalser une ou pluseurs tâches dentques au travers d une ou pluseurs ntentons) et prendre la décson de modfer ou non ses propres ntentons Afn de prendre une décson, c est-à-dre se désster ou s engager fermement, un agent dot consdérer les autres membres de la coalton, leurs ntentons et leurs capactés de communcaton De plus, cette décson dot être prse avant la date de réalsaton de la tâche Défnton 9 (Conflt) Sot deux agents a et a et une coalton C = < A, O, P > telle que {a, a } A t P, les agents a et a sont en conflt s et seulement s It a {, } et I a t {, } Exemple 3 Reprenons l Exemple 1 Comme la coalton n est pas mnmale et qu l y a un conflt sur la tâche t, a dot prendre la décson avant la date rea(it a ) de se désster (It a ou ) ou de mantenr son ntenton Comme nous cherchons à optmser la réactvté du système, les agents dovent décder en foncton de leur capacté à réalser rapdement la tâche (expertse) : Défnton 10 (Expertse) Sot deux agents a et a et une tâche t sur laquelle ls sont en conflt On dt que a est expert pour t s et seulement s rea(it a ) rea(i a t ) Négocaton par accord tacte Pour chaque agent a k dans A en conflt avec a sur une tâche t tel que a peut communquer drectement avec lu à une date τ < mn(rea(i a t t )), on peut défnr un accord tacte : les deux agents échangent leurs

9 ntentons et prennent des décsons cohérentes sans beson de communcaton ultéreure Protocole 3 (Accord tacte) Sot deux agents a et a k en conflt sur une tâche t qu se rencontrent à la date τ < mn(rea(it a t )) Supposons que a est l agent expert Sot ǫ R une valeur seul Après communcaton, a et a k applquent : 1 stratége altruste : s tel(it a ) tel(i a k t ) > ǫ et rea(it a ) rea(i a k t ) < ǫ alors It a et I a k t 2 snon stratége experte : I a t et I a k t S l agent non expert ne dégrade pas la date de réalsaton au-delà d une valeur ǫ mas qu l dmnue d au mons autant la date de télédéchargement, l s engage ( ) tands que l expert se désste ( ) Dans le cas contrare, l expert s engage tands que l autre se désste On peut crandre qu une applcaton contnue d une stratége altruste ne permette amas de réalser la tâche Ce n est pas le cas car on peut borner le nombre de fos où une telle stratége sera applquée Preuve Par défnton, un agent a ne peut amas télédécharger avant d avor réalsé la tâche t Par conséquent, rea(it a ) < tel(it a ) S deux agents applquent la stratége altruste alors les nouvelles dates d observaton et de télédéchargement seront au pre cas rea(it a ) + ǫ et tel(it a ) ǫ avec rea(it a ) + ǫ < tel(it a ) ǫ Supposons k rencontres où la stratége altruste est applquée ; alors les dates de télédéchargement et d observaton seront au pre cas rea(it a )+kǫ et tel(it a ) kǫ avec comme contrante rea(it a ) + kǫ < tel(it a ) kǫ Ans, on peut borner k par : k < tel(ia t ) rea(i a t ) 2ǫ Lorsque cette borne est dépassée, les agents qu se rencontrent applquent touours une stratége experte Prse de décson dans l ncertan S les agents en conflt ne peuvent pas communquer drectement, l leur faut tout de même prendre une décson, mas ls ne peuvent pas être certans de sa pertnence en rason de la dynamque du système Il s agt donc d une prse de décson dans l ncertan où, ntutvement, la noton de confance va ouer un rôle et où assurer une redondance est une décson pertnente Pour chaque agent a k dans A en conflt avec a sur une tâche t tel que a peut communquer ndrectement avec a k avant la date τ k = mn(rea(i a t t )) alors l est ntéressant de prendre la décson avant la premère rencontre de la chaîne d agents De plus, cela sgnfe que a k connaîtra les ntentons de a et l s agt d un conflt souple C est auss le cas s a ne peut communquer avec a k mas que a k connaît les ntentons de a (Défnton 4) Protocole 4 (Conflt souple) Sot A + l ensemble des membres de la coalton en conflt avec a qu connassent les ntentons de a ou avec lesquels l peut communquer ndrectement avant la date τ k = mn(rea(it a t )) Avant de prendre sa décson, a dot attendre s possble que chaque agent a k A + lu at confrmé ndrectement ses ntentons L agent a applque : 1 stratége sécurtare : s pro(t ) < mn m(τ a k A + I a k, rea(i a k t t )) alors It a 2 snon stratége compéttve : s rea(it a ) < mn a k A rea(ia k + t ) alors It a 3 snon stratége opportunste : It a S la prorté de la tâche est nféreure à la confance que l agent accorde aux ntentons des autres ou qu l est expert, l mantent sa proposton ( ) snon l retre la tâche de son plan ( ) Pour chaque agent a k dans A en conflt avec a sur une tâche t tel que a ne peut communquer avec lu avant la date τ k = mn(rea(i a t t )), a dot prendre une décson selon que a k connaît les ntentons de a ou non (Défnton 4) S a k ne connaît pas les ntentons de a, l s agt d une stuaton de conflt dur Protocole 5 (Conflt dur) Sot A l ensemble des membres de la coalton en conflt avec a sur une tâche t avec lesquels a ne peut pas communquer avant la date τ k = mn(rea(it a t )) et qu ne connassent pas ses ntentons Avant de prendre sa décson, a dot attendre s possble que chaque agent a k A lu at confrmé ndrectement ses ntentons L agent a applque : 1 stratége sécurtare : s pro(t ) < mn m(τ a I k, rea(i a k a k A t t )) alors It a 2 snon stratége opportunste : I a t S la prorté de la tâche est nféreure à la confance que l agent accorde aux ntentons des autres, l mantent sa proposton ( ) snon l retre la tâche de son plan ( ) 6 Concluson Nous proposons dans cet artcle une méthode de coordnaton d une constellaton de satelltes relés par lasons ntersatelltes Nous avons défn une noton de connassance prvée à chaque

10 agent qu capture les tâches connues du systèmes et les ntentons des agents concernant ces tâches Un protocole de communcaton a été proposé et permet de construre une connassance commune au fur et à mesure que les agents se rencontrent Une premère mplantaton sur smulateur a été réalsée afn de vérfer expérmentalement ce protocole de communcaton et les premers résultats sont encourageants Afn d envsager la coordnaton multagent, nous nous ntéressons à la formaton de coaltons À partr de leurs connassances sur les ntentons d autru, chaque agent construt des coaltons ayant le pouvor de réalser les tâches qu ls connassent Ces coaltons sont ensute raffnées par une étape négocaton foncton des capactés de communcaton des agents et d une noton de conflts locaux Ces conflts servent à optmser la structure de coaltons en tentant de mnmser la talle des coaltons Les travaux en cours sont consacrés à l mplantaton de ce mécansme De nouvelles smulatons utlsant la formaton de coaltons dovent être réalsées pour comparer les résultats avec ceux des smulatons centralsées, solées ou smplement nformées De plus, l état de santé des agents dot être ntrodut afn de prendre en compte des défallances Cette nformaton peut être vue comme un type de connassance, propagée par le protocole de communcaton, qu vendra pondérer les protocoles de génératon et de négocaton des coaltons Remercements Nous remercons Mare-Clare Charmeau (CNES), Serge Ranonneau et Perre Dago (Thales Alena Space) pour leurs consels Références [1] S Abdallah and V Lesser Organzaton-based cooperatve coalton formaton In Proceedngs of the IEEE IAT, 2004 [2] G Bonnet and C Tesser Collaboraton among a satellte swarm In Proceedngs of the 6th AAMAS, 2007 [3] C Brooks and E Durfee Congregaton formaton n multagent systems Journal of AAMAS, Vol 7 : , 2003 [4] S Das, P Gonzales, R Krkoran, and W Truszkowsk Mult-agent plannng and schedulng envronment for enhanced spacecraft autonomy In Proceedngs of the 5th ISAIRAS, 1999 [5] D Escoral, I F Tourne, and F J Rena Fuego : a dedcated constellaton of small satelltes to detect and montor forest fres Acta Astronautca, Vol52(9-12): , 2003 [6] I Gupta, A-M Kermarrec, and A Ganesh Effcent epdemc-style protocols for relable and scalable multcast In Proceedngs of the 21st IEEE SRDS, pages , 2002 [7] S Kraus, O Shehory, and G Taase Coalton formaton wth uncertan heterogeneous nformaton In Proceedngs of the 2nd AAMAS, pages 1 8, 2003 [8] F Legras and C Tesser LOTTO : group formaton by overhearng n large teams In Proceedngs of 2nd AAMAS, 2003 [9] C Ortz and T Rauenbusch Dynamc negotaton In Proceedngs of the AAAI Workshop on Plannng wth and for Multagent Systems, 2002 [10] B Pttel On spreadng a rumor SIAM Journal of Appled Mathematcs, Vol 47 : , 1987 [11] T Sandholm Contract types for satsfcng task allocaton In Proceedngs of the AAAI Sprng Symposum : Satsfcng Models, pages 23 25, 1998 [12] T Sandholm, K Larson, M Andersson, O Shehory, and F Tohmé Coalton structure generaton wth worst case guarantees Artfcal Intellgence, Vol 111(1-2) : , 1999 [13] T Schetter, M Campbell, and D M Surka Multple agent-based autonomy for satellte constellaton Artfcal Intellgence, Vol 145 : , 2003 [14] T Scully, M Madden, and G Lyons Coalton calculaton n a dynamc agent envronment In Proceedngs of the 21st ICML, 2004 [15] S Sen and P Dutta Searchng for the optmal coalton structure In Proceedngs of the 3rd CEECMAS, pages , 2000 [16] O Shehory and S Kraus Methods for task allocaton va agent coalton formaton Artfcal Intellgence, Vol 101(1-2): , 1998 [17] O Shehory and S Kraus Feasble formaton of coaltons among autonomous agents n non-superaddtve envronments Computatonal Intellgence, Vol 15(3) : , 1999 [18] M Sms, C Goldman, and V Lesser Selforganzaton through bottom-up coalton formaton In Proceedngs of the 2nd AAMAS, 2003 [19] L-K Soh and C Tsatsouls Reflectve negotatng agents for real-tme multsensor target trackng In Proceedngs of the IJCAI 01, 2001 [20] L-K Soh and C Tsatsouls Allocaton algorthms n dynamc negotaton-based coalton formaton In Proceedngs of the Workshop on Teamwork and Coalton Formaton at AAMAS 02, 2002 [21] L-K Soh and C Tsatsouls Utlty-based multagent coalton formaton wth ncomplete nformaton and tme constrants Proceedngs of the IEEE SMC, 2003 [22] D Thanh-Tung, B Frankovc, C Sheahan, and I Bundska Usng agent coaltons for mprovng plan qualty Intellgent Systems at the Servce of Manknd, Vol 2 : , 2005 [23] F Tohmé and T Sandholm Coalton formaton processes wth belef revson among bounded-ratonal self-nterested agents Journal of Logc and Computaton, Vol 9(6) : , 1999 [24] R VanDerKrogt and M deweerdt Plan repar as an extenson of plannng In Proceedngs of the 15th ICAPS, pages , 2005

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