Mémento comprendre l'acoustique appliquée

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1 Mémento comprendre l'acoustique appliquée 1) Le db n'est pas une unité. Ce n'est qu'un artifice de calcul, il exprime le rapport de deux valeur L I = 1lg I 1 I 2. Selon le référent choisi, le db est qualifié : db(a), db(oct.)... Attention à une donnée en db non accompagnée de son qualificatif, il s'agit souvent (si le contexte n'est pas clair) d'une tentative de tricherie! Tous les commentaires ci-dessous sont donnés en db, ils sont applicables au db(a) ou aux db par bande de fréquence (octave, 1/3 octave...) 2) Le db est la plus petite sensation audible, mais 3 db est plus courant. Encore faut-il être dans des conditions très particulières pour le percevoir (conditions d'écoute attentive en laboratoire), il est donc inutile de fournir des résultats avec des décimales de décibel! Dans la vie courante (in situ) la sensation différentielle minimale est plutôt de 3 db, il est donc inutile de se lancer dans une opération de renforcement sonore si le gain ne doit pas dépasser cette valeur. 3) Variation du niveau sonore avec le nombre de sources Passer d'une source à deux sources (2 fois plus de puissance) revient à introduire le facteur 2 au numérateur de l'expression de calcul de l'intensité I = W/S... soit I = 2W/S... ce qui revient à majorer de 1 log 2 = 3 db le résultat quelque soit la valeur de départ Donc d'une manière générale on majore (ou on minore) de X = 1 log n en passant de 1 source à n sources. Trouver le nombre de sources (connaissant la variation X en db) revient à l'inverse à calculer 1 X/1. Il est très utile de se rappeler qu'en acoustique qu'une variation de 3 db correspond à un doublement (ou à une division par 2) du nombre de source, et qu'une variation de 5 db correspond à un facteur de multiplication (ou de division) égal à 3. Ces deux chiffres permettent ensuite d'éviter bien des calculs et des erreurs! 4) Atténuation avec la distance (divergence géométrique) Cas d'une source ponctuelle (omnidirectionnelle, isolée dans l'espace) Dans ce cas : I = W/S... avec S = 4πr 2 la surface de répartition augmente avec le carré du rayon de la sphère (du carré de la distance de la source à l'auditeur) donc si on passe de r 1 à r 2 (autrement dit si la distance change) on obtient : I 1 /I 2 = (r 2 /r 1 ) 2 et L I = 1 lg (r 2 /r 1 ) 2 La décroissance est de 6 db par doublement de distance pour une source ponctuelle J.J. Delétré - École d'architecture de Grenoble - Février 21 - page 1

2 Variation de la distribution sonore autour d'une source ponctuelle omnidirectionnelle isolée dans l'espace I 1 = W/4pd 1 2 I 2 = W/4pd 2 2 donc I 1 /I 2 = (d 2 /d 1 ) 2 d2 d1 P (W) Cette expression peut se traduire par la phrase suivante : Auditeur Pour une source ponctuelle, il y a atténuation sonore de 6 db par doublement de la distance 1 lg 2 2 = 2 lg 2 = 6 db Cas d'une source linéaire (route à grande circulation ou train à courte distance) La surface S devient la surface d'un cylindre (qui varie avec le rayon, et non pas son carré : S = 2πRl) et on obtient I 1 /I 2 = (r 2 /r 1 ) et L I = 1 lg (r 2 /r 1 ) La décroissance est de 3 db par doublement de distance pour une source linéaire Cas d'une source linéaire omnidirectionnelle (route avec de nombreux véhicules) Puissance unitaire w (en watt par mètre) d l Route Dans ce cas : I = W/S W = wl avec S = surface du 1/2 cylindre = pdl donc I = w/pd inversement proportionnel à la distance Décroissance de 3 db par doublement 5) Directivité des sources : Q Lorsque la source n'est plus omnidirectionnelle, isolée par exemple si on la pose sur le sol, elle va rayonner sa puissance acoustique dans 1/2 sphère... directivité Q = 2 si on la pose dans un angle dièdre, elle rayonne dans 1/4 de sphère Q = 4... Lorsqu'on veut exprimer Q en db, on obtient l'indice de directivité G G = 1 log Q (en db) J.J. Delétré - École d'architecture de Grenoble - Février 21 - page 2

3 27 db - 5 db - 1 db - 15 db 34 Hz 9 6 Hz 2 Hz 18 Schéma de directivité de la tête humaine La directivité est une caractéristique de certaines sources : microphone, hautparleur...voix humaine. En général les sons graves sont moins affectés par la directivité que les sons aigus (il est facile de s'en apercevoir en parlant face à quelqu'un ou en lui tournant le dos, dans le 2 ème cas la voix parait plus grave). 6) Il est très utile de raisonner en longueurs d'onde Les physiciens définissent le nombre de Fresnel : N = 2d/λ qui compare la longueur (d) d'un élément construit à la 1/2 longueur d'onde du son (λ/2). Cette comparaison permet très souvent de comprendre les phénomènes : - si d>> à l/2 l'élément géométrique constitue un obstacle (ou un passage s'il s'agit d'un trou) - si d à l/2 il y diffusion (obstacle), ou filtrage (trou) - si d<< à l/2 l'élément géométrique ne constitue pas un obstacle (ou bloque le passage pour un trou) Exemple : la réflexion LES DIFFÉRENTS MODES DE RÉFLEXION SELON λ FRÉQUENCES BASSES : grande longueur d'onde λ (m) FRÉQUENCES MOYENNES : longueur d'onde moyenne λ (dm) FRÉQUENCES AIGUES : petite longueur d'onde λ (cm) 34 cm 34 cm 34 cm f = 1 Hz f = 1 Hz f = 1 Hz C'est le mur arrière qui est grand devant λ : c'est sur lui que se fait la réflexion (type loi de Descartes) La taille de l'obstacle est du même ordre de grandeur que λ : il y a diffusion (type loi de Lambert) C'est l'obstacle rajouté qui est grand devant λ : c'est sur lui que se fait la réflexion (type loi de Descartes) J.J. Delétré - École d'architecture de Grenoble - Février 21 - page 3

4 7) L'analogie optique est valable en acoustique si on tient compte du 6 En particulier la réflexion sur une ou plusieurs parois met en jeu la notion de source-image. Les différentes réflexions avec 1 mur avec 2 murs Auditeur A S 2 S Source image Source réelle S 12 ou S 21 S 1 Lp Lp t Allure de la réception d'un son bref dans les 2 cas t 8) La durée de réverbération et l'absorption sonore Tout d'abord il ne faut pas confondre absorption et isolement : une fenêtre ouverte est un absorbant total et un isolant nul. La durée de réverbération (qui n'est qu'un des critères possibles pour caractériser l'acoustique interne d'un local) est le temps mis par le son pour décroître de 6 db. On peut l'exprimer de façon simple (si l'absorption moyenne n'est pas trop grande, et si le local a une forme simple et compacte) par la formule dite de Sabine : Tr =, 16 avec V αisi Tr en secondes V = volume en m 3 α = coeff d'absorption S = surface de paroi (m 2 ) Niveau de pression (db) Niveau d'émission 6 db Pente de la droite moyenne Bruit de fond Tr temps (s) J.J. Delétré - École d'architecture de Grenoble - Février 21 - page 4

5 Le coefficient d'absorption varie entre et 1, il varie aussi avec la fréquence. Il n'existe pas de matériau absorbant en soi, l'absorption dépend : de la nature du matériau, de son épaisseur, de son mode de pose, de sa géométrie. Dans les conditions habituelles d'utilisation (sous des épaisseurs classiques de à 2 cm) on constate qu'il existe 3 familles de solutions qui sont rassemblées dans le schéma de principe ci-dessous : Fréquences graves Grande longueur d'onde Fréquences moyennes Longueur d'onde moyenne Fréquences aigües Courte longueur d'onde Solution : MEMBRANE Solution : RÉSONATEUR Solution : FIBREUX α 1 α 1 α 1 f La membrane doit rester souple après la pose f Associer les résonateurs pour éviter la sélectivité UN FIBREUX DANS LA CAVITÉ AMÉLIORE LA SOLUTION f La surface du matériau doit rester poreuse à l'air 9) L'isolement acoustique aux bruits aériens Ce n'est pas seulement la paroi de séparation qui conditionne le résultat de l'isolement entre deux espaces : les transmissions latérales ou parasites peuvent multiplier par 3 à 5 la quantité de puissance sonore transmise. La paroi est caractérisée par son "Indice d'affaiblissement acoustique pondéré : R" qui est mesuré en laboratoire et fourni par les banques de données. Cet indice peut être fourni selon 3 méthodes de mesure qui donnent 3 résultats différents : R rose - R route - R w. Plus "R" est élevé, plus la paroi est isolante. L'isolement in-situ dépend de la durée de réverbération du local de réception, ce qui conduit la législation à fixer une durée de réverbération arbitraire pour les locaux (,5 s à toutes les fréquences pour l'habitation et les locaux scolaires) 1) Les cloisons multiples Les cloisons simples ont toujours un point faible d'isolement (fréquence critique). Cette réalité conduit à choisir des matériaux (ou des épaisseurs) qui évitent cette chute dans les fréquences les plus sensibles de l'oreille (qui sont aussi celles de la parole humaine) de 5 Hz à 15 Hz. J.J. Delétré - École d'architecture de Grenoble - Février 21 - page 5

6 La courbe ci-dessous montre un exemple de positionnement de cette fréquence critique pour une paroi simple. Cas d'une paroi simple dont la fréquence critique est mal située Cas d'une paroi double dont les 2 éléments ont des fréquences critiques différentes Fc 5 4 fc1 fc2 3 3 frés fréquences en 1/3 d'octave fréquences en 1/3 octave Les cloisons doubles cumulent 2 fréquences critiques qu'il ne faut pas situer aux mêmes fréquences, plus une fréquence de résonance de l'ensemble, plus des résonances dans la lame d'air (que l'on évite en remplissant l'espace de matériaux fibreux). La courbe ci-dessus montre une cloison double correctement réalisée. Il est donc dangereux d'improviser dans ce domaine, en particulier lors du doublage de parois existantes. D'une manière générale, on a intérêt à désolidariser les parois légères des parois lourdes. Deux parois très distantes (plus de 7 cm : placard, couloir...) peuvent être considérées sans interactions et cumulent leurs valeurs de "R" (surtout si l'espace intermédiaire est très absorbant. 11) Les bruits d'impact Leur traitement ne peut être résolu que lorsque les bruits aériens sont correctement traités. Trois solutions sont possibles, avec des résultats variables : BRUITS D'IMPACT Cas du revêtement de sol BRUITS D'IMPACT Cas de la dalle flottante BRUITS D'IMPACT Cas du faux plafond - le revêtement de sol : solution efficace, mais il s'use et peut être remplacé par un autre revêtement moins performant - le sol flottant : solution très efficace, et durable. Sa principale difficulté réside dans sa réalisation (problème de suivi de chantier) J.J. Delétré - École d'architecture de Grenoble - Février 21 - page 6

7 - le faux plafond suspendu : solution peu efficace, car il n'évite pas les transmissions latérales, il faut alors créer des retombées du même type sur les 4 murs (construire une "boîte dans la boîte"). J.J. Delétré - École d'architecture de Grenoble - Février 21 - page 7

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