B.E.P. MATHÉMATIQUES SCIENCES GROUPE "IMPRESSION"

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1 MATHÉMATIQUES SCIENCES DIPLÔMES CONCERNÉS : INTITULÉ DURÉE BEP INDUSTRIES GRAPHIQUES : OPTIONS : IMPRESSION PREPARATION DE LA FORME IMPRIMANTE 2 h 00 CONSIGNES GENERALES : - L'usage des instruments de calcul est autorisé. - La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. - Aucune réponse sur le brouillon ne sera acceptée. Il est interdit aux candidats de signer les copies ou d'y porter un signe d'identification. L'annexe 1 (page 5/7) est à agrafer à la copie d'examen. Session : 1998 Repère : Durée : 2 heures Coef. : Page : 1/7

2 MATHEMATIQUES Exercice 1 (3 points) La distance conseillée, pour des raisons de sécurité, entre 2 voitures peut être calculée à partir de la formule : d = 0,003 v 2 + 0,2 v + 8 où d est la distance en m et v la vitesse en km/h. 1) Quelle distance faut-il respecter si on roule à 50 km/h? à 90 km/h? 110 km/h? 130 km/h? (arrondir au m supérieur) 2) Représenter sur l'annexe 1 (page 6/7) ces points dans un repère orthogonal (1 cm en abscisse représente 10 km/h, 1 cm en ordonnées représente 10 m). 3) Lire sur le graphique la vitesse correspondant à une distance de freinage de 30 m. Exercice 2 (2 points) Un capital de F est placé à intérêts composés au taux annuel de 8,5 %. 1) Quel sera le capital acquis au bout de la première année? 2) Quel sera le capital acquis au bout de la deuxième année? 3) Quel sera le capital acquis au bout de la troisième année? 4) Que peut-on dire de la suite des nombres ainsi formée? Quelles sont les caractéristiques de cette suite? Exercice 3 (2 points) Un container est formé d'un cylindre de 1,40 m de diamètre et de 6 m de longueur, terminé par 2 demi-sphères. 1) Calculer le volume du container en litres. 2) Quelle surface de tôle est nécessaire pour le fabriquer? Session : 1998 Repère : Durée : 2 heures Coef. : Page : 2/7

3 Exercice 4 (3 points) Dans un atelier on a relevé pour un type de machine donné, les temps d'intervention du service de maintenance. On a obtenu l'histogramme suivant. nombre d'interventions ) A partir de l'histogramme, reproduire et compléter le tableau ci-dessous : durée en minutes Durée en min Nombre d'interventions 2) En déduire combien d'interventions ont nécessité moins d'une heure? 3) Calculer la fréquence des interventions qui ont une durée comprise entre 1 h et 2 h. 4) Calculer la durée moyenne d'une intervention. Session : 1998 Repère : Durée : 2 heures Coef. : Page : 3/7

4 Exercice 1 (3 points) SCIENCES Un transformateur supposé parfait est branché sous une tension primaire alternative de 20 volts. Le secondaire alimente une résistance sous une tension de 82 volts ; l'intensité efficace circulant dans le circuit primaire est de 0,25 A. 1) Représenter schématiquement le transformateur en y incluant toutes les données électriques. 2) Calculer le rapport de transformation. 3) Calculer la valeur de l'intensité circulant dans le secondaire. 4) Quelle est la puissance dissipée par la résistance? (On arrondira au centième) Rappel : N 2 U2 I1 = = = k N U I Exercice 2 (3 points) Un minerai de zinc de formule Zn S, chauffé en présence de dioxygène de l'air est oxydé. La réaction chimique s'écrit : 2Zn S + 3 O > 2ZnO + 2S O 2 1) Calculer la masse molaire de l'oxyde de zinc. 2) Calculer la masse molaire du sulfure de zinc (Zn S). 3) Calculer le nombre de moles de sulfure de zinc contenu dans 500 kg de minerai pur. 4) Quelle quantité d'oxyde de zinc obtient-on? 5) Avec cet oxyde de zinc on fabrique du zinc métallique. La réaction se fait en présence de carbone ; il se forme en plus du dioxyde de carbone. Ecrire l'équation de la réaction et l'équilibrer. 6) Si on utilise 417 kg d'oxyde de zinc, combien peut-on espérer obtenir de zinc? Masses molaires atomiques : du zinc : 65 g/mol, du soufre : 32 g/mol, de l'oxygène : 16 g/mol Exercice 3 (2 points) Une voiture de masse kg se trouve sur un pont élévateur. 1) Calculer la pression de l'huile en tous les points du circuit. 2) Quelle force F minimale faut-il appliquer pour maintenir l'équilibre? (On donnera les résultats à l'unité près) pont F g = 10 N/kg 35 cm huile 5cm Session : 1998 Repère : Durée : 2 heures Coef. : Page : 4/7

5 Exercice 4 (2 points) Un rayon lumineux arrive sur une surface transparente et est réfracté. L'angle d'incidence est de 20 degrés, l'angle de réfraction est de 13 degrés. 1) Faire le schéma du trajet du rayon lumineux. 2) Sachant que le premier milieu traversé est de l'air d'indice de refraction n 1 = 1, calculer l'indice n 2 du deuxième milieu. 3) Quelle est la nature de ce milieu si on sait que l'indice de refraction : - du plexiglass est de 1,49 - celui du verre 1,52 - celui du quartz 1,54 - celui du diamant 2,52 Session : 1998 Repère : Durée : 2 heures Coef. : Page : 5/7

6 A AGRAFER A LA COPIE D'EXAMEN ANNEXE 1 MATHEMATIQUES Exercice 1 Session : 1998 Repère : Durée : 2 heures Coef. : Page : 6/7

7 Exercice 1 1) 2 points 3 points 2) 1 point 3) 0,5 point Exercice 2 1) 0,5 2 points 2) 0,5 3) 0,5 4 ) 0,5 Exercice 3 1) Volume { cylindre 1 2 points { sphère total 2) Surface totale 1 Exercice 4 1) Tableau 1,5 3 points 2) Nb d'interventions 0,5 3) Fréquence 0,5 4) Durée moyenne 0,5 BAREME SCIENCES Exercice 1 1) 1 3 points 2) 0,5 3) 0,5 4) 1 Exercice 2 1) 0,5 3 points 2) 0,5 3) 0,5 4) 0,5 5) 0,5 6) 0,5 Exercice 3 Exercice 4 2 points 2 points Session : 1998 Repère : Durée : 2 heures Coef. : Page : 1/1 BAREME