regroupement La période de préparation Stade préopératoire La pensée à caractère égocentrique La pensée pré-conceptuelle (ou symbolique)

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1 regroupement Préparation et Achèvement des opérations concrètes Groupement des niveaux préopératoires et opératoire concret De 2 à ans Distinction Pré-opératoire (2 à 7-8 ans) et Opérations concrètes (7-8 à ans) Analyse privilégiant la période opératoire concret, définissant de manière négative la période pré-opératoire Nécessité d articuler les deux périodes «si nous envisageons ainsi dans ce chapitre la très longue période qui conduit de 2-3 ans à ans, au lieu de séparer une période préopératoire jusque vers 7-8 ans de la période ultérieure des opérations concrètes, c est que la première de ces deux grandes phases, tout en durant 4 ou 5 ans, n est en fait qu une période d organisation et de préparation, comparable à ce que sont les stades I à III (ou IV) du développement sensori-moteur (chap.1er, 1), tandis que la période de 7-8 à ans est celle de l achèvement des opérations concrètes, comparables aux stades IV ou V et VI de la construction des schèmes sensori-moteurs» La pensée à caractère égocentrique La période de préparation La pensée subordonnée aux données perçues Définition «L égocentrisme est essentiellement un phénomène d indifférenciation : confusion du point de vue propre avec celui d autrui, ou de l action des choses et des personnes avec l activité propre» (La formation du symbole chez l enfant) Schèmes insuffisamment coordonnés Absence d objectivité L enfant ramène tout à son point de vue propre, car il croit qu il est le seul possible Stade préopératoire 2 sous-stades La pensée pré-conceptuelle De 2 à 4-5 ans Égocentrisme: centration sur le moi La pensée intuitive De 4-5 ans à 7 ans Déclin de l égocentrisme La pensée pré-conceptuelle (ou symbolique) Caractérisée par l usage de préconcepts donnant lieu à des raisonnements transductifs Préconcept: «les notions attachées par l enfant aux premiers signes verbaux dont il acquiert l usage» Ex: L enfant peut utiliser le terme «papa» de façon généralisée à tous les hommes particulièrement à ceux qui génèrent des actions habituellement produites par le père (fumer la pipe, tendre les bras) 1

2 Préconcept Absence de classe générale Ex: jacqueline et les limaces L enfant ne peut pas dire si la ou les limaces = un individu ou une classe d individus Absence d identité individuelle Ex: l enfant sur la photo est différent de l enfant dans la glace, de celui qui parle Le raisonnement transductif C est le raisonnement qui relie entre eux les préconcepts: l enfant procède du particulier au particulier (généralisations indues) Exemple: Soit un ensemble d objets classables et on demande à l enfant de «mettre ensemble ce qui va bien ensemble». Il produit la chose suivante : (1) (2) (3) (4) L enfant justifie ce classement en disant : «les deux carrés sont à côté (1) les deux rouges aussi (2) les deux ronds (3) et les deux grands (4)». Représentation de la réalité et du monde Réalisme: l enfant considère comme appartenant aux choses ce qui résulte de son activité propre le rêve est dans la pièce Animisme: l enfant anime les corps inertes, leur prête des intentions Le soleil se couche car il est fatigué Artificialisme: l enfant assigne aux objets des objectifs ou une fonction déterminée Il fait jour, quelqu un a allumé dehors La pensée intuitive De 4 à 5 ans ½ : intuition simple ou pensée intuitive non articulée Exemple des jetons Configuration perceptive De 5 ans ½ à 7-8 ans: pensée intuitive articulée Exemple: l enfant procède par correspondance terme à terme. Si on espace les jetons: inégalité des collections L intuition reste soumise au primat de la perception définitions Le stade d achèvement des opérations concrètes Actions portant sur les objets manipulables ou facilement représentables les opérations sont des actions intériorisées (pas seulement le comportement) et réversibles coordonnées en structures d ensemble. une action est irréversible, une opération est réversible car elle peut faire l objet de représentation dans des systèmes d ensemble La réversibilité caractérise une même et seule opération, pas une suite de deux opérations différentes. C est un même groupe d opérations Les opérations concrètes portent sur des objets concrets (des objets directement manipulables ou facilement représentables), et non sur des propositions énoncées verbalement (stade suivant) 2

3 Le processus: la réversibilité C est la capacité d exécuter mentalement une même action dans les deux sens de parcours, mais en ayant conscience qu il s agit de la même action Sitôt que les actions se transforment en opérations réversibles, celles-ci peuvent être groupées en systèmes d ensembles Exemples: classifications, sériations de quantités, de poids, de longueurs, de surfaces, d ordre temporel, de durée, de vitesse L activité cognitive de l enfant devient opératoire lorsqu elle est réversible et lorsqu elle repose sur des invariants. Réversibilité Capacité que l enfant a de concevoir une action comme ayant son inverse Quelles que soient les transformations sur la forme de l objet, la quantité reste identique et donc l objet qui retrouvera sa forme initiale aura la même quantité. La réversibilité est l un des trois arguments de la conservation de la quantité avec l identité et la compensation La réversibilité implique la réciprocité et l inversion de l action. Réversibilité / Renversabilité (période pré-opératoire) Exemple de schèmes de conservations les conservations physiques invariants de quantité de substance ( 7-8 ans) invariants de poids (9-10 ans) invariants de volume (11/12 ans) Expérimentation de la boulette d argile Exemple: la conservation Les critères d acquisition de la conservation: L argument d identité: «c est pareil, parce qu on a rien ajouté ni enlevé» L argument de réversibilité: «on peut refaire la boulette B pour qu elle redevienne comme la boulette A» L argument de compensation: «c est pareil parce que B est plus long mais plus mince, et que A est plus court mais plus gros» Stade des opérations concrètes: deux types d opérations Les opérations logico-mathématiques: elles organisent les quantités, les objets discontinus et sont fondées sur les différences entre éléments, leurs ressemblances ou leurs équivalences. Notions de sériations, de classification et de nombre Relations entre les objets Les opérations infra-logiques: elles portent sur les quantités continues et sont fondées sur les voisinages et les séparations. Notions d espace, de temps, de constitution de l objet en tant que tel, à l origine de la mesure Relations à l intérieur des objets Les opérations logico-mathématiques La classification Regroupement des objets selon des critères communs Compréhension: ensemble des qualités communes aux éléments de la classe (ex: rouge) Extension: ensemble des éléments dont les qualités permettent de définir la classe en compréhension (ex: l ensemble des objets rouges) Notion de l inclusion logique des parties dans le tout = quantification exacte et durable des relations entre la classe totale et les sous classes qui la composent 3

4 Exemple d inclusion logique Il n existe pas de classe isolée ETRES VIVANTS ANIMAUX CHIENS CHATS Les conduites de classification spontanée Entre 2 et 5 ans Collections figurales : critères de ressemblance et relations de convenance ou d usage (cf raisonnement transductif) À partir de 5-7 ans Collections non figurales: pas de coordinations des méthodes ascendantes et descendantes (pas d inclusion) Vers 8 ans Classifications hiérarchiques: emboîtement des classes Le «tous» et le «quelques» On présente la situation suivante: tous les ronds sont-ils bleus? tous les bleus sont-ils ronds? tous les carrés sont-ils rouges? tous les rouges sont-ils carrés? Les enfants répondent toujours correctement à l une ou l autre de ces 4 questions, plus rarement à deux questions. Pour les 4 réponses justes : 8 % des enfants de 5 ans, 50% des enfants de 7 ans et 80 % des enfants de 9 ans (= utilisation correcte du «tous»). Interprétation Niveau 1 (entre 3 et 5 ans) : à la question «tous les ronds sont-ils bleus?» l enfant répond «Non!» Pourquoi? «parce qu il y a des carrés rouges». «est-ce que tous les objets sont bleus?» L enfant se fonde sur l ensemble figural, l objet collectif que constitue la rangée de jetons Niveau 2 (vers 5/6 ans) : à la même question «tous les ronds sont-ils bleus?», l enfant répond : «Non!» Pourquoi? «parce qu il y a des carrés bleus». «est-ce que tous les bleus sont ronds?» L enfant voit des ronds bleus, des carrés bleus mais ne voit pas la classe des bleus (union de la classe des bleus) La quantification de l inclusion On a 2 roses rouges et 8 marguerites jaunes, quel sera le plus gros bouquet : le bouquet fait avec les marguerites ou le bouquet fait avec les fleurs? il faut que l'enfant comprenne qu'il y a plus de fleurs que de roses et de marguerites puisque les roses et les marguerites font partie de la classe des fleurs. Cette notion n'est pas évidente pour l'enfant, il n'est pas facile de comprendre que la partie est plus petite que le tout. Emboîtement des concepts selon un système cohérent d inclusions hiérarchisées Les opérations logico-mathématiques La sériation Construction dont le critère est la compréhension de la transitivité Un enfant a 10 bâtonnets de longueurs différentes avant le stade des Opérations Concrètes, il fait des couples de 2 ou 3 bâtonnets ou alors il arrive à faire un ordre croissant mais par tâtonnement. Une fois arrivé à ce stade, il comprend que si A<B et que B<C alors A<C ; c'est ce phénomène qui est appelé la transitivité. Ainsi l'enfant arrive à construire du premier coup la série A<B<C<D<E<F... en utilisant une méthode systématique 4

5 Les opérations logico-mathématiques La construction du nombre Avant 7 ans, pas de notion opératoire du nombre et ni de conservation des ensembles numériques Propriétés ordinales / cardinales On place 5 jetons avec 5 autres jetons en correspondance terme à terme et qu'ensuite on répartit l'une des lignes en Un enfant pré-opératoire pensera que la quantité de celle-ci a changé et il maintiendra cette inégalité même s'il que dans les deux cas, il y a 5 jetons L acquisition des structures de classification et de sériation qui permettent à l'enfant d'accéder à la conservation du nombre et à comprendre qu'un nombre n'existe pas seul mais qu'il fait partie d'un système, d'une suite de nombres. Les opérations infra-logiques Elles portent sur des liaisons existant à l intérieur des figures (de partie à tout) Le monde physique Elles concernent La structuration de l espace et du temps Elles permettent La constitution de la mesure spatiale et temporelle Les opération infra-logiques L espace Constitution parallèle de l'espace euclidien et de l'espace projectif dérivés de l'espace topologique inhérent à l'objet (propriétés intrinsèques) constitué au stade sensori-moteur L'espace projectif et l'espace euclidien situent les objets les uns par rapport aux autres dans un système de relations. L'élaboration projective (perspective, point de vue) est le fait que l'enfant coordonne les différents points de vue de l'objet dans un plan spatial, qu'il ne les considère plus eux-mêmes mais par rapport à l'environnement. C'est dans cet espace que l'enfant acquière la notion de la droite. Dans l'élaboration euclidienne (géométrie des objets durs), l'enfant coordonne les objets entre eux par rapport à un axe de coordonnés stable ; cet axe exige la conservation des dimensions attribuées à l'objet. Construction de l espace projectif L épreuve des trois montagnes A partir d une maquette représentant 3 montagnes, on demande à l enfant de dire ce que verrait une poupée placée à droite, puis à gauche, puis derrière. Entre 4 et 7 ans: quelle que soit la position de la poupée, il répond qu'elle verra la même chose que ce qu'il voit lui. Entre 7 et 8 ans, l enfant admet un autre point de vue, mais il est incapable de le décrire. Il ne coordonne pas les différentes relations impliquées. A partir de 8-9 ans, l enfant découvre que les rapports de déplacements entre les objets (avant- arrière, gauche, droite) dépendent de la position de l observateur. L enfant prend en compte à la fois la position de la poupée et l ensemble des éléments du tableau. Il coordonne les différentes perspectives Construction de la mesure (espace euclidien) Situation: on présente à l'enfant une tour faite de plots inégaux et on lui demande d'en construire un peu plus loin une autre de même hauteur, avec des plots également inégaux à 4/5 ans, l enfant évalue la hauteur à vue de nez sans tenir compte de la hauteur différente de la table A un 2ème niveau, le sujet ne se fie plus à la comparaison visuelle et réclame la possibilité de mettre les tours à côté pour vérifier Au 3ème niveau, l'enfant utilise un segment corporel (ses bras) pour évaluer la hauteur des deux tours 4ème niveau : l'enfant va avoir l'idée d'utiliser un élément extérieur (3ème tour, baguette exactement égale à sa tour). Début de mécanisme opératoire mettant en œuvre la transitivité : si A=B, B = C alors A = B 5ème niveau, l'enfant se sert d'une baguette plus longue que sa tour et marque du doigt le point correspondant au sommet. Début de la mesure La mesure est clairement en place vers 9-10 ans lorsque l enfant utilise une unité de mesure stable (un petit bout de bois) qu'il va reporter sur sa tour : il décompose alors la tour en unités de mesure et réussit l épreuve. Les opération infra-logiques Le temps le temps devient objectif grâce à une construction opératoire. avant ce stade, le temps est considéré comme un temps vécu et est lié à l'action, l'enfant n'a pas de représentation mentale donc ce temps reste subjectif. La notion de la construction temporelle repose également sur les structures que l'enfant a mis en place précédemment (sériation, classification...). Les structures que l'enfant acquière à ce stade lui permettent également d'accéder au système de mesure et à la notion de vitesse (fin du stade des opérations infra-logiques) car ces structures dépendent de celles acquises antérieurement. 5

6 Les notions en jeu La conservation du nombre Exemple d opération logicomathématique Avant 7 ans, pas de notion opératoire du nombre: il peut apprendre verbalement une suite de nombre (quotité) ce qui n implique pas la conservation des ensembles numériques exemple des rangées de 5 jetons L enfant se centre successivement sur les différentes configurations de l objet sans les relier entre elles pas de conservation du nombre Lorsque l enfant parvient à compenser les transformations en jeu (=les relier en un système unique) il admet la conservation Les niveaux dans la genèse du nombre 3 étapes correspondant au passage des opérations qualitatives aux opérations quantitatives Les comparaisons globales Niveau de correspondance perceptive L évaluation par correspondance intuitive sans équivalence durable La correspondance opératoire Les comparaisons globales Évaluation sur les dimensions de la collection Longueur (dépassement) Densité (plus ou moins serré) Pas de coordination entre les dimensions La correspondance terme à terme ne suffit pas pour entraîner l équivalence durable des collections lorsque la configuration perceptive globale est modifiée L enfant fonde ses jugement quantitatifs sur la perception qualitative de l ensemble de la collection et non sur ses éléments constitutifs L évaluation par correspondance Les enfants commencent à considérer le problème du point de vue de la longueur, puis de la densité La centration successive sur les deux quantités entraîne des contradictions que l enfant essaie de résoudre en tenant compte des deux points de vue L enfant reste soumis à l intuition perceptive L enfant admet que l on peut retrouver l égalité lors d un retour arrière Renversabilité, pas réversibilité La correspondance opératoire L enfant fait des inférences et des déductions logiques La correspondance entre les deux collections s affranchit des limites perceptives La collection demeure constante dans l esprit de l enfant quelle que soit sa configuration Les deux dimensions qui étaient envisagées séparément puis successivement sont maintenant envisagées simultanément et sont multipliées l une par l autre Réversibilité 6