LMD. Expertise comptable COLLECTION. Le meilleur. du DSCG 2 Finance 3 ÉDITION. Annaïck Guyvarc'h Arnaud Thauvron. Sup FOUCHER

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1 LMD COLLECTION Expertise comptable Le meilleur du DSCG 2 Fiace e 3 ÉDITION Aaïck Guyvarc'h Araud Thauvro Sup FOUCHER

2 «Le photocopillage, c est l usage abusif et collectif de la photocopie sas autorisatio des auteurs et des éditeurs. Largemet répadu das les établissemets d eseigemet, le photocopillage meace l aveir du livre, car il met e dager so équilibre écoomique. Il prive les auteurs d ue juste rémuératio. E dehors de l usage privé du copiste, toute reproductio totale ou partielle de cet ouvrage est iterdite.» ISBN Toute reproductio ou représetatio itégrale ou partielle, par quelque procédé que ce soit, des pages publiées das le préset ouvrage, faite sas autorisatio de l éditeur ou du Cetre fraçais du Droit de copie (20, rue des Grads-Augustis, Paris), est illicite et costitue ue cotrefaço. Seules sot autorisées, d ue part, les reproductios strictemet réservées à l usage privé du copiste et o destiées à ue utilisatio collective, et, d autre part, les aalyses et courtes citatios justifiées par le caractère scietifique ou d iformatio de l œuvre das laquelle elles sot icorporées (loi du 1 er juillet art. 40 et 41 et Code péal - art. 425). Éditios Foucher 11, rue Paul-Bert, Malakoff 2012

3 Sommaire Á 1e Les mathématiques fiacières... 5 Á 2e La valeur et le risque Á 3e La valeur des actios Á 4e La valeur des obligatios Á 5e Les optios égociables Á 6e Le coût du capital Á 7e Les choix d ivestissemet Á 8e Les choix d ivestissemet (difficultés) Á 9e Les sources de fiacemet Á 10e La politique de dividedes Á 11e La couverture du risque de chage Á 12e La couverture du risque de taux d itérêt Á 13e Les états fiaciers cosolidés Á 14e L aalyse des états fiaciers cosolidés Á 15e L évaluatio d etreprise Á 16e Les approches récetes d aalyse Á 17e Les fusios-acquisitios Á 18e Les opératios à effet de levier Á 19e Les opératios de restructuratio Á 20e Cas de sythèse

4 [ La valeur des actios 3 FICHE La valeur d ue actio est égale à la valeur actualisée des flux de trésorerie qu elle procurera à l actioaire à l aveir. I q Les modèles d évaluatio basés sur l actualisatio des dividedes A. Le modèle gééral du dividede actualisé La valeur de l actio est égale à la valeur actualisée de ses dividedes futurs (D t ) et de sa valeur de revete à terme (V ), soit : D 1 D + 2 D (1+ ) 2+ où est le coût des fods propres de la société. (1+ ) + V (1+ ) V état elle-même foctio des dividedes versés après la cessio, sur u horizo ifii, o obtiet le modèle du dividede actualisé ou DDM (Divided Discout Model) dot la formule est la formule suivate : Σt1 D t (1 + ) t B. Le modèle du dividede actualisé à croissace uique (modèle de Gordo et Shapiro) Das la pratique, les dirigeats ot tedace à lisser les dividedes. Lorsque le dividede est e augmetatio costate chaque aée de g pourcets, sur aées, la valeur de l actio est alors de : D 1 V0 + (1 + ) Σt1 D 1 (1 + g) D + 1 (1 + g) 2 (1 + g) t-1 + D (1 + ) 2 1 (1 + ) 3 (1 + ) t Or, lorsque ted vers l ifii et que est supérieur à g, cette équatio deviet : D 1 (Modèle de Gordo-Shapiro) g Du fait de l hypothèse de croissace costate, ce modèle est adapté qu aux etreprises dot l activité est arrivée à maturité. Estimatio du taux de croissace du dividede Il est défii par le taux de croissace moye, à très log terme, des bééfices de l etreprise. Das la pratique, o retiet u taux de croissace maximal idetique à celui du PIB sur logue période, soit eviro 3-4 %. Éditios Foucher 24

5 O peut aussi estimer le taux de croissace souteable de la société, qui représete le iveau maximal de croissace que la société peut atteidre das le futur e s autofiaçat, c est-à-dire sas recours à des moyes de fiacemet exteres (dettes ou capitaux propres). Il s estime par le produit de la retabilité des capitaux propres de l etreprise (K c ) et de so taux de rétetio des bééfices (b), c est-à-dire la proportio des bééfices qui est mise e réserves et o distribuée aux actioaires, soit : gbz K c C. Le modèle du dividede actualisé à croissace multiple Ce modèle s applique lorsque la croissace costate du dividede e débute o pas dès le prochai dividede mais das aées. Le modèle de valorisatio deviet alors : 3 FICHE D t D Σ + +1 (1 + ) - t1 (1 + ) t g La période de croissace stable débute alors avec le dividede +1. II q La valeur des opportuités de croissace L augmetatio du cours boursier du fait de l existece d u projet d ivestissemet correspod à ce que l o appelle la VAOC, la valeur actuelle des opportuités de croissace. La valeur d ue actio est aisi composée de deux élémets : la valeur théorique de l actio si la société décide de e plus réaliser de projets d ivestissemet ; le supplémet de valeur lié aux projets futurs de la société, la VAOC. Cette VAOC correspod à la valeur qui est attribuée par le marché aux différets projets, cous ou o, que la société réalisera das le futur. Cette valeur déped des aticipatios des ivestisseurs. Elle se calcule par différece etre le cours boursier de l actio et sa valeur théorique e l absece de projets d ivestissemet. Sous l hypothèse que la société distribue la totalité de ses bééfices sous la forme de dividedes : VAOC Cours BPA avec BPA, le bééfice par actio supposé fixe das le temps. Éditios Foucher 25

6 [ EXERCICE Le cours de l actio Alpha est de 79,50 A. Le derier dividede distribué est de 2,5 A. Le taux de croissace du dividede aticipé pour l aveir est supposé fixe et égal à 5 %. Le taux sas risque est de 5 %, la prime de risque du marché de 4,5 % et le bêta de l actio de 0,75. e x o s Travail à faire 1. Calculer le taux de redemet requis par les actioaires. 2. Evaluer l actio das le cadre du modèle du dividede actualisé. 3. Calculer le taux de croissace implicite du dividede à partir du cours coté. CORRIGÉ ) Calcul du taux de redemet requis par les actioaires R f + b c Z PR m 5%+0,75 Z 4,5 % 8,375 % 2) Valeur de l actio D 1 g D 0 (1+g) 2,5 Z 1,05 g 8,375 % 5% 77,78 A 3) Calcul du taux de croissace implicite D 0 (1+g) g Z ( g)d 0 (1+g) Z Z gd 0 +D 0 Z g g Z D 0 79,5 Z 8,375 % 2,5 5,07 % D 0 + 2,5 + 79,5 [ EXERCICE Le dividede aticipé pour les 5 prochaies aées pour la société Gamma est de 2,5 A pour N+1, 3 A pour N+2, 3,5 A pour N+3, 3,75 A pour N+4 et 4,25 A pour N+5. Par la suite, le taux de croissace du dividede est supposé costat et égal à 4,25 % par a. Le bêta de l actio est de 1,25, le taux sas risque de 4 % et la prime de risque du marché de 5 %. Travail à faire Calculer la valeur de l actio. Éditios Foucher 26

7 CORRIGÉ Valeur de l actio : R f + b c Z PR m 4%+1,25 Z 5 % 10,25 % D t D Σ + +1 (1 + ) - t1 (1 + ) t g 2,5 1, , ,5 1, ,75 1, ,25 4,25 Z 1, , ,25 % 4,25 % Z 1, ,83 [ EXERCICE Le cours de l actio Tetra est de 105 A. Le bééfice par actio attedu pour les aées prochaies est supposé fixe et égal à 8 A. Le taux sas risque est de 4 %, la prime de risque du marché de 5 % et le bêta de l actio de 0,85. Travail à faire Calculer pour cette actio, la valeur des opportuités de croissace. e x o s CORRIGÉ Valeur des opportuités de croissace (VAOC) : R f + b c Z PR m 4%+0,85 Z 5 % 8,25 % VAOC Cours BPA ,25 % 8,03 A Éditios Foucher 27