Université Kasdi Merbeh Ouargla FSSI/ Département des maths et de l informatique Corrigé type TD N 8 de ASD2 (Les Graphes)

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1 Université Kasdi Merbeh Ouargla FSSI/ Département des maths et de l informatique Corrigé type TD N 8 de ASD2 (Les Graphes) Class Graphe (Implémentation dynamique) // classe Arc ******************* class Arc{ Sommet arrive; Object poid; Arc suiv; //classe Sommet ******************** class Sommet{ Object val; boolean marq; Arc succ; Sommet suiv; //classe Graphe ********************* public class Graphe { private Sommet s1; private int nb; Graphe(){ s1=null; nb=0; // méthode ordre() *********************** public int ordre(){ return nb; // méthode ieme() *********************** public Sommet ieme(int i){ if(i<=ordre()){ Sommet s=s1; for(int j=1;j<i;j++) s=s.suiv; return s; return null; // méthode arc() *********************** public boolean arc(sommet som1,sommet som2){ for(arc a=som1.succ;a!=null;a=a.suiv) if(a.arrive==som2) return true; return false;

2 // méthode d_plus() *********************** public int d_plus(sommet som){ Arc a; int i=0; if(som.succ==null) return 0; for(a=som.succ;a!=null;a=a.suiv)i++; return i; // méthode d_moins() *********************** public int d_moins(sommet som){ int i=0; Arc a; for(sommet s=s1;s!=null;s=s.suiv) for(a=s.succ;a!=null;a=a.suiv) if(a.arrive==som) i++; return i; // méthode degre() *********************** public int degre(sommet som){ return d_plus(som)+d_moins(som); // méthode ieme_succ() *********************** public Sommet ieme_succ(sommet som,int i){ if(i>d_plus(som)) return null; int j; Arc a=som.succ; for(j=1;j<i;j++)a=a.suiv; return a.arrive; public Arc ieme_arc(sommet som,int i){ if(i>d_plus(som)) return null; int j; Arc a=som.succ; for(j=1;j<i;j++)a=a.suiv; return a; // méthode supprimerarc() *********************** public Graphe supprimerarc(sommet som1,sommet som2){ Arc a; if(!arc(som1,som2)) if(som1.succ.arrive==som2) som1.succ=som1.succ.suiv; for(a=som1.succ;a.suiv.arrive!=som2;a=a.suiv); a.suiv=a.suiv.suiv;

3 // méthode ajouterarc() *********************** public Graphe ajouterarc(sommet som1,sommet som2,object o){ if(arc(som1,som2)) Arc ac=new Arc(); ac.arrive=som2; ac.poid=o; ac.suiv=null; if(som1.succ==null) som1.succ=ac; Arc a=som1.succ; while(a.suiv!=null) a=a.suiv; a.suiv=ac; // méthode ajoutersommet() *********************** public Graphe ajoutersommet(object o){ Sommet s,som; som=new Sommet(); som.val=o; som.marq=false; som.suiv=null; if(ordre()==0) s1=som; for(s=s1;s.suiv!=null;s=s.suiv); s.suiv=som; nb++; // méthode supprimersommet() *********************** public Graphe supprimersommet(sommet som){ Sommet s; if(degre(som)>0) if(s1==som) s1=s1.suiv; for(s=s1;s.suiv!=som;s=s.suiv); s.suiv=s.suiv.suiv; nb--;

4 // méthode Sommet() *********************** public Sommet racineg(){ return s1; // méthode parcour_largeur() *********************** public void parcour_largeur(sommet s){ if (s==null) System.out.print("La sommest est null"); else if(!s.marq){ System.out.print(s.val+" "); for(arc c=s.succ;c!=null;c=c.suiv) if(!c.arrive.marq){ System.out.print(c.arrive.val+" "); c.arrive.marq=true; if(!s.marq){ s.marq=true; for(arc c=s.succ;c!=null;c=c.suiv) parcour_largeur(c.arrive); // méthode parcour_ profondeur () *********************** public void parcour_profondeur(sommet s){ if (s==null) System.out.print("La sommest est null"); else if(!s.marq){ s.marq=true; System.out.print(s.val+" "); for(arc c=s.succ;c!=null;c=c.suiv) parcour_profondeur(c.arrive);

5 Exercice 1: - Ecrire une fonction qui permet d afficher les éléments d un graphe: // fonction afficher() *********************** static void afficher(){ for(sommet s=s1;s!=null;s=s.suiv){ System.out.print("sommet( "+s.val+" ) ->"); for(arc a=s.succ;a!=null;a=a.suiv) System.out.print("("+a.arrive.val+" : "+a.poid+" ) "); System.out.println(); Exercice 2: - Ecrire une fonction qui retourne la taille d un graphe: // fonction taille() *********************** static int taille(graphe g){ int t=0,i; for(i=1;i<=g.ordre();i++) t=t+g.d_plus(g.ieme(i)); return t+i-1; Exercice 3: - Ecrire une fonction qui retourne le poids d un chemin donné dans un graphe: // fonction poids_chemin() *********************** static Integer poids_chemin(graphe g,int t[]){ Object a; int p=0; for(int i=0;i<t.length-1;i++){ if((a=g.poidarc(g.ieme(t[i]), g.ieme(t[i+1])))==null) return null; p=p+(integer)a; return p;

6 Exercice 4: - Ecrire une fonction qui retourne le poids total d un graphe: // fonction poids_graphe() *********************** static int poids_graphe(graphe g){ int t=0,i; for(i=1;i<=g.ordre();i++) for(int j=1;j<=g.d_plus(g.ieme(i));j++) t=t+(integer)g.ieme_arc(g.ieme(i),j).poid; return t; Exercice 5: - Ecrire une fonction qui vérifie un sommet est une racine d un graphe ou non: // fonction is_racine() *********************** static boolean is_racine (Graphe g, Sommet s){ g.parcour_profondeur(s); System.out.println(); for (int i=1; i<=g.ordre(); i++) if (!g.ieme(i).marq) return false; return true;

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