Questions Réponse A Réponse B Réponse C 1 ) Lors d une épreuve aléatoire on peut avoir : P = 8

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1 Classe 3 ème NOM : /0/0 ujet A 6 CONTROLE n 3 NOTE : / 0 I - Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Entourez la réponse exacte. Questions Réponse A Réponse B Réponse C ) Lors d une épreuve aléatoire on peut avoir : P = 8 P = 3 P = - 0, ) La probabilité qu un évènement A ne se réalise pas est trois septièmes, alors p(a) = ) On a lancé fois une pièce, on a obtenu : P P P P P P P. Quelle est la probabilité d obtenir 8 Proche de 0 P au 8 ème lancer? ) On tire une carte dans un jeu de 3 cartes. Quelle est la probabilité 0,06 0, 0, de tirer un noir? ) i A et B sont évènements incompatibles, tels que p(a)= 0, 0,9 0, 0, et p(b) = 0,, alors p( A ou B ) = 6 ) Pour un dé à 6 faces l évènement «obtenir un nombre entier» est : Probable Certain Impossible II - Une expérience aléatoire admet issues dont l arbre pondéré des possibles est donné ci contre. Calculer la probabilité p manquante. Justifier. 3 III - oit a un nombre positif et C la cible carrée de côté a représentée ci-contre, constituée de carrés concentriques de côtés successifs a, a, 3a, a. Un tireur lance au hasard une fléchette sur C en l'atteignant toujours. ) Calculez la probabilité de l évènement A : «la fléchette atteint la région n». ) Calculez la probabilité de l évènement B : «la fléchette atteint la région n».

2 IV oit la roue de loterie ci-contre,on considère l expérience aléatoire qui consiste à faire tourner la roue qui s arrête sur l un de ses secteurs dont on note le numéro. Déterminer la probabilité des évènements suivants ( en justifiant toutes les réponses ) : ) A : «le numéro est» ) B : «le numéro est un diviseur de» 3 ) C : «le numéro est un nombre premier» ) i l on fait tourner la roue fois de suite, quelle est la probabilité d obtenir le numéro, deux fois de suite? IV Jean s'amuse régulièrement sur un terrain de football avec le gardien de but. Chaque partie consiste à tirer successivement deux tirs au but. Au vu des résultats obtenus au cours de l'année, on admet que : - la probabilité que Jean réussisse le premier tir au but est égal à 0,8 ; - s'il réussit le premier, alors la probabilité de réussir le second est 0, ; - s'il manque le premier, alors la probabilité de réussir le second est 0,. On note R l'événement : «le premier tir au but est réussi» et R son événement contraire. R l'événement : «le second tir au but est réussi» et R son événement contraire.. R ) Compléter l arbre pondéré des possibles ci-contre. ) Calculer la probabilité de l évènement A : «les tirs au but sont réussis». R.... R 3 ) Calculer la probabilité de l évènement B : «le second tir au but soit réussi».. ) Calculer la probabilité de l évènement C : «Jean a réussi exactement un tir au but».

3 Classe 3 ème NOM : /0/0 ujet B 6 CONTROLE n 3 NOTE : /0 I - Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Entourez la réponse exacte. Questions Réponse A Réponse B Réponse C ) Lors d une épreuve aléatoire on peut avoir : P = - 0,3 P = 6 P = ) La probabilité qu un évènement A ne se réalise pas est cinq septièmes, alors p(a) = 3 ) On a lancé 6 fois une pièce, on a obtenu : P P P P P P. Quelle est la probabilité d obtenir P au ème lancer? ) On tire une carte dans un jeu de 3 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un Roi? ) i A et B sont évènements incompatibles, tels que p(a)= 0,6 et p(b) = 0,, alors p( A ou B ) = 6 ) La probabilité d un évènement impossible est : Proche de 0 0,06 0, 0, 0, 0,6 0,8 0 II - Une expérience aléatoire admet issues dont l arbre pondéré des possibles est donné ci contre. Calculer la probabilité p manquante.justifier. 3 III - oit a un nombre positif et C la cible carrée de côté a représentée ci-contre, constituée de carrés concentriques de côtés successifs a, a, 3a, a,a.un tireur lance au hasard une fléchette sur C en l'atteignant toujours. ) Calculez la probabilité de l évènement A : «la fléchette atteint la région n». ) Calculez la probabilité de l évènement B : «la fléchette atteint la région n».

4 III oit la roue de loterie ci-contre, on considère l expérience aléatoire qui consiste à faire tourner la roue qui s arrête sur l un de ses secteurs dont on note le numéro. Déterminer la probabilité des évènements suivants ( en justifiant toutes les réponses ) : ) A : «le numéro est» ) B : «le numéro est un diviseur de» 3 ) C : «le numéro est un nombre premier» ) i l on fait tourner la roue fois de suite, quelle est la probabilité d obtenir le numéro, deux fois de suite? IV Une agence de voyages a proposé à ses clients un séjour à l étranger selon deux formules : - une formule «hôtel» une formule «aventure». Les deux formules ne pouvaient pas être - combinées. 60 % des clients ont choisi la formule «hôtel» et 0 % ont choisi la formule «aventure». Une enquête de satisfaction conduite auprès de tous les clients ayant acheté ce séjour a montré que 0 % des clients de la formule «hôtel» ont exprimé être satisfaits et, parmi les clients de la formule «aventure», ils sont 90 % à être satisfaits.comme annoncé dans un dépliant publicitaire, l agence procède à un tirage au sort pour offrir un cadeau à un des clients de ce séjour. On considère les évènements suivants : H : le tirage au sort a désigné un client de la formule «hôtel» ; A : le tirage au sort a désigné un client de la formule «aventure» ; : le tirage au sort a désigné un client satisfait. :le tirage au sort a désigné un client insatisfait. ) Compléter l arbre pondéré des possibles ci-contre. ) Calculer la probabilité de l évènement B : «le tirage au sort a désigné un client de la formule AVENTURE insatisfait»... H.. 3 ) Calculer la probabilité de l évènement C : «le client désigné par le tirage au sort soit un client insatisfait» ) Calculer la probabilité de l évènement D : «le client désigné par le tirage au sort soit un client satisfait».

5 Classe 3 ème NOM : /0/0 ujet A 6 Correction CONTROLE n 3 NOTE : / 0 I - Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Entourez la réponse exacte. Questions Réponse A Réponse B Réponse C ) Lors d une épreuve aléatoire on peut avoir : P = 8 P = 3 P = - 0, ) La probabilité qu un évènement A ne se réalise pas est trois 3 septièmes, alors p(a) = 0 3 ) On a lancé fois une pièce, on a obtenu : P P P P P P P. Quelle est la probabilité d obtenir P au 8 ème lancer? ) On tire une carte dans un jeu de 3 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un noir? ) i A et B sont évènements incompatibles, tels que p(a)= 0, et p(b) = 0,, alors p( A ou B ) = 6 ) Pour un dé à 6 faces l évènement «obtenir un nombre entier» est : Proche de 0 8 0,06 0, 0, 0,9 0, 0, Probable Certain Impossible II - Une expérience aléatoire admet issues dont l arbre pondéré des possibles est donné ci contre. Calculer la probabilité p manquante. Justifier. La somme des probabilités des issues d une expérience aléatoire est égal à : On a : p = soit : p + 9 =, donc p = - 9 = 3 = 3 III - oit a un nombre positif et C la cible carrée de côté a représentée ci-contre, constituée de carrés concentriques de côtés successifs a, a, 3a, a. Un tireur lance au hasard une fléchette sur C en l'atteignant toujours. ) Calculez la probabilité de l évènement A : «la fléchette atteint la région n». p(a) = 6a²-9a² 6a² = a² 6a² = 6 ) Calculez la probabilité de l évènement B : «la fléchette atteint la région n». a² - a² p(b) = = 3a² 6a² 6a² = 3 6

6 IV oit la roue de loterie ci-contre. On considère l expérience aléatoire qui consiste à faire tourner la roue qui s arrête sur l un de ses secteurs dont on note le numéro. Déterminer la probabilité des évènements suivants ( en justifiant toutes les réponses ) : ) A : «le numéro est». Il y a secteurs identiques Il y a secteurs portant le n, d où : p(a) =. ) B : «le numéro est un diviseur de» Les diviseurs de sont,, 3 et, ils sont au nombre de sur la roue. Donc p(b) =. 3 ) C : «le numéro est un nombre premier» Les nombres premiers sont :, 3 et, ils sont au nombre de sur la roue, donc p(c) = ) i l on fait tourner la roue fois de suite, quelle est la probabilité d obtenir le numéro, deux fois de suite? Il y a numéros sur la roue, la probabilité d obtenir est soit 6. i l on fait tourner la roue fois de suite, la probabilité d obtenir deux fois de suite le est 6 6 = 36. IV Jean s'amuse régulièrement sur un terrain de football avec le gardien de but. Chaque partie consiste à tirer successivement deux tirs au but. Au vu des résultats obtenus au cours de l'année, on admet que : - la probabilité que Jean réussisse le premier tir au but est égal à 0,8 ; - s'il réussit le premier, alors la probabilité de réussir le second est 0, ; - s'il manque le premier, alors la probabilité de réussir le second est 0,. On note R l'événement : «le premier tir au but est réussi» et R son événement contraire. R l'événement : «le second tir au but est réussi» et R son événement contraire. R 0, R ) Compléter l arbre pondéré des possibles ci-contre. ) Calculer la probabilité de l évènement A : «les tirs au but sont réussis». p(a) = p( R, R ) = 0,8 0, = 0,6 0,8 0,3 R R 0, 0, R 0, R 3 ) Calculer la probabilité de l évènement B : «le second tir au but soit réussi». p(b) = p( R, R ) + p( R, R ) = 0,6 + 0, 0, = 0,66 ) Calculer la probabilité de l évènement C : «Jean a réussi exactement un tir au but». p(a) = p( R,R ) + p( R, R ) = 0,8 0,3 + 0, 0, p(a) = 0, + 0, = 0,3

7 Classe 3 ème NOM : /0/0 ujet B 6 Correction CONTROLE n 3 NOTE : /0 I - Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Entourez la réponse exacte. Questions Réponse A Réponse B Réponse C ) Lors d une épreuve aléatoire on peut avoir : P = - 0,3 P = 6 P = ) La probabilité qu un évènement A ne se réalise pas est cinq septièmes, alors p(a) = 3 ) On a lancé 6 fois une pièce, on a obtenu : P P P P P P. Quelle est la probabilité d obtenir P au ème lancer? ) On tire une carte dans un jeu de 3 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un Roi? ) i A et B sont évènements incompatibles, tels que p(a)= 0,6 et p(b) = 0,, alors p( A ou B ) = 6 ) La probabilité d un évènement impossible est : Proche de 0 0,06 0, 0, 0, 0,6 0,8 0 II - Une expérience aléatoire admet issues dont l arbre pondéré des possibles est donné ci contre. Calculer la probabilité p manquante.justifier. La somme des probabilités des issues d une expérience aléatoire est égal à, on a : p + = p + = d où : p = = III - oit a un nombre positif et C la cible carrée de côté a représentée ci-contre, constituée de carrés concentriques de côtés successifs a, a, 3a, a,a.un tireur lance au hasard une fléchette sur C en l'atteignant toujours. ) Calculez la probabilité de l évènement A : «la fléchette atteint la région n». p(a) = 3 a² - 6a² a² = 9a² a² = 9 ) Calculez la probabilité de l évènement B : «la fléchette atteint la région n». a² - a² p(b) = = 3a² a² a² = 3

8 III oit la roue de loterie ci-contre, on considère l expérience aléatoire qui consiste à faire tourner la roue qui s arrête sur l un de ses secteurs dont on note le numéro. Déterminer la probabilité des évènements suivants ( en justifiant toutes les réponses ) : ) A : «le numéro est» Il y a secteurs identiques Il y a secteurs portant le n d où p(a) = = 3. ) B : «le numéro est un diviseur de» Les diviseurs de sont, 3 et. Ils sont au nombre de 6 sur la roue, soit p(b) = 6 = 3 ) C : «le numéro est un nombre premier» Les nombres premiers sont, 3 et, ils sont au nombre de sur la roue soit p(c ) = ) i l on fait tourner la roue fois de suite, quelle est la probabilité d obtenir le numéro, deux fois de suite? Il y a numéros sur la roue, la probabilité d obtenir est soit 3. i l on fait tourner la roue fois de suite, la probabilité d obtenir deux fois de suite le est 3 3 = 9. IV Une agence de voyages a proposé à ses clients un séjour à l étranger selon deux formules : - une formule «hôtel» une formule «aventure». Les deux formules ne pouvaient pas être - combinées. 60 % des clients ont choisi la formule «hôtel» et 0 % ont choisi la formule «aventure». Une enquête de satisfaction conduite auprès de tous les clients ayant acheté ce séjour a montré que 0 % des clients de la formule «hôtel» ont exprimé être satisfaits et, parmi les clients de la formule «aventure», ils sont 90 % à être satisfaits.comme annoncé dans un dépliant publicitaire, l agence procède à un tirage au sort pour offrir un cadeau à un des clients de ce séjour. On considère les évènements suivants : H : le tirage au sort a désigné un client de la formule «hôtel» ; A : le tirage au sort a désigné un client de la formule «aventure» ; : le tirage au sort a désigné un client satisfait. :le tirage au sort a désigné un client insatisfait. ) Compléter l arbre pondéré des possibles ci-contre. ) Calculer la probabilité de l évènement B : «le tirage au sort a désigné un client de la formule AVENTURE insatisfait». H 0,6 0,3 0, 0, 0,9 A 0, p(b ) = p ( A, ) = 0, 0, = 0,0 3 ) Calculer la probabilité de l évènement C : «le client désigné par le tirage au sort soit un client insatisfait». p(c) = p ( H, ) + p (A, ) = 0,6 0,3 + 0, 0, = 0,8 + 0,00 p(c) = 0, ) Calculer la probabilité de l évènement D : «le client désigné par le tirage au sort soit un client satisfait». L évènement D est l évènement contraire de C d où : p(d) = p(c) = p(c) = 0, = 0,8

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