D e v o i r M a i s o n d I n f o r m a t i q u e

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1 PCSI A Informatique Lycée Brizeux - année D e v o i r M a i s o n d I n f o r m a t i q u e M a n i p u l a t i o n d i m a g e s m a t r i c i e l l e s L objectif du DM est la manipulation d images au format matriciel à l aide de Python. Pour les besoins du DM, il est fortement recommandé d installer GIMP qui permet de manipuler des fichiers au format PBM. Le logiciel de traitement d image GIMP est téléchargeable à l adresse Par ailleurs, nous utiliserons le module PIL à l occasion de ce DM. Celui-ci est inclus dans la distribution WinPython que vous avez installée. Instructions Vous devez envoyer à ndlr@cpge-brizeux.fr un dossier zippé dm info images nom prénom.zip dans lequel figurent : les différents scripts demandés ; une image-test utilisée pour tester les scripts du paragraphe 3 ; les images obtenues à l aide des scripts. Le dossier zippé doit être envoyé avant le jeudi 16 janvier minuit. Par ailleurs, vous remettrez vendredi 17 janvier les réponses aux exercices figurant dans le DM. I Représentation d une image au format matriciel Une image peut être représentée à l aide d une matrice de couleurs (bitmap) dont les dimensions correspondent aux dimensions du quadrillage de l image en pixels (picture elements) et dont chaque coefficient précise la couleur du pixel correspondant du quadrillage. Les formats les plus connus d images bitmap sont JPEG, BMP, GIF, TIFF et PNG. La résolution de l image dépendra grandement du quadrillage. En zoomant suffisamment une image au format matriciel, on voit apparaître la trame sous la forme d une mosaïque dont chaque élément est un carré de couleur uniforme : c est le pixel! Voir Fig.2. Les colonnes de la trame sont numérotées de gauche à droite ; quant aux lignes elles sont numérotées de haut en bas 1. Un pixel de la trame est donc repéré par un couple (i, j) où i et j sont respectivement les numéros de la colonne et de la ligne sur lesquelles se trouve le pixel. Selon le type de format de l image bitmap, la palette de couleurs est encodée sur un certain nombre de bits, appelée profondeur dans les attributs d une image. Ainsi dans le cas d une image en noir et blanc, la palette de couleurs est encodée sur 1 bit : le bit à 0 encode le «noir» et le bit à 1 encode «blanc», en règle générale. Dans le cas d une image en noir et blanc, les valeurs possibles des coefficients de la matrice de couleur de l image bitmap sont donc 0 et 1. Exercice 1. L image à la figure 1 est de dimension et de profondeur 8. (a) Quelle est la taille attendue en ko de l image? (b) Comment expliquez-vous qu en réalité la taille en ko de l image est 18.4? 1. Dans le cas du format BMP, les pixels de la trame sont décrits en partant du coin en bas à gauche. Les lignes sont donc numérotées de bas en haut 1

2 Figure 1 Image au format gif de dimension II Manipulation d images au format PBM 1. Description du format Le format PBM (portable bitmap file format ) est un format d images bitmap en noir et blanc qui a été développé par Jef Poskanzer 2. Contrairement à d autres formats d image, il n y a pas de compression de l information. On peut très facilement définir une image au format PBM dans un fichier texte au format ascii. Un tel fichier comprend : le préambule de l image dans lequel figurent : la lettre magique P1 suivie d un retour à la ligne ; la largeur de l image en pixels (en base 10) suivie d un espace ; la hauteur de l image en pixels (en base 10) suivie d un retour à la ligne. la trame de l image : celle-ci est décrite ligne par ligne, chaque pixel de la trame étant représenté par le caractère ascii 0 ou 1, 0 pour blanc et 1 pour noir. À noter que les espaces ou les retours à la ligne figurant dans la trame ne sont pas pris en compte. On peut aussi faire des commentaires qui sont alors précédés d un #. Un exemple de tel fichier est donné Fig.3. On peut facilement éditer le source d un tel fichier à l aide d un éditeur de textes standard. Pour la visualisation graphique d un tel fichier, on peut utiliser GIMP qui nous permet de le convertir dans d autres formats d image plus communs. L image que le fichier encode est représentée Fig.4. L image a été volontairement agrandie d un facteur 10 pour être visible. Remarque : 2. à qui on doit également les formats PGM et PPM. 2

3 Figure 2 Zoom de l image de la figure Fig.1. il est d usage que le nombre de caractères de chaque ligne du fichier au format PBM soit limité à 70. Ce n est pas une nécessité pour la lisibilité du fichier par un logiciel de traitement d images tel que GIMP ; on peut aussi définir une image PBM en format binaire. D ailleurs le module PIL (voir plus loin) permet de manipuler entre autre des fichiers au format PBM, PGM et PPM écrits en binaire. 2. Un exemple d image au format PBM générée en Python Nous avons vu dans un précédent TP comment manipuler à l aide de Python un fichier texte en lecture et/ou en écriture. Pour écrire un fichier texte au format PBM, il suffit donc de reproduire ce que nous avions fait lors de ce TP. Voici un exemple de script Python permettant de générer une image au format PBM. n =100 # ouverture en écriture du fichier source image_source = open (" carre. pbm ", w ) # Préambule image_source. write ( P1\n ) image_source. write ( str (n)+" "+ str (n)+ \n ) # trame de l image for i in range (n) : # création de la ligne i de la trame ligne_trame = for j in range (n) : ligne_trame = ligne_trame + 1 ligne_trame = ligne_trame = ligne_trame + \n image_source. write ( ligne_trame ) # fermeture du fichier source image_source. close () Exercice 2. Exécutez le script précédent. Quelle est la taille du fichier généré? Lire le fichier obtenu à l aide de GIMP et à l aide de la fonction Export As convertissez le fichier au format 3

4 Figure 3 Exemple de fichier au format PBM édité avec un éditeur de textes. PBM en choisissant l option formatage des données brut qui apparaîtra. Vous avez obtenu le binaire du fichier. Quelle est la taille du binaire obtenu? Comment l expliquez-vous? N.B. Une image binaire au format PBM est lisible avec le module PIL de Python. 3. Exercices L objectif des exercices ci-dessous est de créer des images au format PBM à l aide de scripts Python. Le cadre Ecrire un script cadre.py qui produit une image au format PBM de dimension n n représentant un cadre dont le bord a d pixels de largeur. On pourra tester le résultat pour n = 200 et d = 20. L image obtenue doit ressembler à celle se trouvant Fig.5. L échiquier Ecrire un script echiquier.py qui produit un échiquier de telle sorte que chaque case soit de dimension d d en pixels. On pourra tester le résultat avec d = 25. L image obtenue doit ressembler à celle se trouvant Fig.6. 4

5 Figure 4 Visualisation graphique du fichier au format PBM donné Fig.3 Figure 5 Image d un cadre au format png III Manipulation d images à l aide du module PIL 1. Présentation du module PIL Le module PIL (Python Imaging Library) permet la manipulation et le traitement d images dans différents formats 3 : BMP, JPEG, GIF, PNG,... Le module comprend le sous-module PIL.Image qui définit une classe d objets PIL.Image. C est principalement ce sous-module que nous allons utiliser ici. import PIL. Image as image # ouverture d une image sans chargement de la trame kaa = image. open (" Kaa. gif ") # dimensions de l image print ( kaa. size ) 3. Voir à l adresse pour connaître tous les formats d image gérés par le module PIL. 5

6 Figure 6 Image d un échiquier au format png # mode ( grosso modo la profondeur de l image ) print ( kaa. mode ) # format de l image (PNG, GIF,...) print ( kaa. format ) # affichage de l image à l écran kaa. show () # changement de mode : ici conversion de l image en niveaux de gris. kaa_niveau_gris = kaa. convert ( L ) On peut récupérer la trame de l image sous la forme d un tableau à une seule dimension dans lequel les lignes de la trame sont rangées les unes à la suite des autres. On peut convertir le tableau en une liste pour plus de commodités. On peut aussi récupérer la valeur d un pixel à l aide de sa position dans la trame trame = list ( kaa_niveau_gris. getdata ()) print ( len ( trame )) print ( trame [10]) print ( kaa_niveau_gris. getpixel ((0,0))) print ( kaa_niveau_gris. getpixel ((248,243))) On remarque que les valeurs dans le tableau (dans la liste ici) sont des entiers compris entre 0 et 255. Cela correspond aux 256 valeurs possibles de dégradé de gris entre 0 (qui représente le noir) et 255 (qui représente le blanc). Plutôt que d afficher le résultat avec la méthode show() qui crée un fichier temporaire, on peut enregistrer l image dans un fichier à l aide de la méthode save : kaa_niveau_gris. save (" Kaa_gris. gif ") Le format de l image est déterminé à l aide de l extension apparaissant dans le nom du fichier d enregistrement. On peut néanmoins préciser le format de l image si besoin. 6

7 Figure 7 Fichier Kaa gris.gif 2. Transformation d images On peut effectuer des opérations sur une image de plusieurs façons # à l aide de la méthode point qui applique une fonction à la valeur de chaque # pixel de l image. kaa_noir_et_blanc = kaa_niveau_gris. point ( lambda x : 255*( x //123)) kaa_noir_et_blanc. show () # En transformant les pixels un à un dans l image kaa_noir_et_blanc2 = kaa_niveau_gris. copy () largeur, hauteur = kaa_niveau_gris. size for i in range ( largeur ) : for j in range ( hauteur ) : x = kaa_niveau_gris. getpixel ((i,j)) if x <= 122 : kaa_noir_et_blanc2. putpixel ((i,j),0) else : kaa_noir_et_blanc2. putpixel ((i,j ),255) kaa_noir_et_blanc2. show () # Ou en spécifiant les dimensions de l image puis en définissant la trame kaa_noir_et_blanc3 = image. new ( L,( largeur, hauteur )) # la fonction de mappage GtoB = lambda x : 255*( x //123) # la trame tramenb =[ GtoB (x) for x in trame ] 7

8 kaa_noir_et_blanc3. putdata ( tramenb ) kaa_noir_et_blanc3. show () Exercice 3. Comparer les images obtenues à partir d une même image couleur : en lui appliquant le processus précédent pour obtenir une image en noir et blanc ; en la convertissant au format PBM à l aide de GIMP. Le négatif Ecrire un script negatif.py qui transforme une image en dégradé de gris en son négatif. Si l image à transformer est celle de la figure Fig.7, alors l image que vous devez obtenir doit ressembler à celle ci-dessous. Effet miroir Ecrire un script miroir.py qui tranforme une image en dégradé de gris en son image «miroir». Si l image à transformer est celle de la figure Fig.7, alors l image que vous devez obtenir doit ressembler à celle ci-dessous. 8

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