Compléter le tableau suivant de façon à obtenir deux suites proportionnelles représentées sur chacune des lignes :

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1 PROPORTIONNALITE 1 ompléter le tableau suivant de façon à obtenir deux suites proportionnelles représentées sur chacune des lignes : Sachant que le salaire reçu par un employé est proportionnel à la durée du travail, compléter le tableau suivant : Durée du travail en heures Salaire reçu en hacun des tableaux de prix suivants correspondent-ils à une situation de proportionnalité? Justifier la réponse. Nombre de stylo bille Prix à payer ( ) 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 1,20 5,50 Nombre de litres d'essence Prix à payer en 42,80 55,64 50,29 22, Sachant que le prix du kilogramme de magret de canard coûte 16,42 euros, calculer le prix de 0,308 kg. Je dois parcourir en voiture 770 km. Sachant que je roule à 70 km/h de moyenne, à quelle heure devrais-je partir si je veux arriver à 18h et si je prévois de m'arrêter pendant 1h30 mn? La consommation moyenne d'une voiture est proportionnelle à la distance parcourue. Un entrepreneur parcourt 150 km avec 12 litres d'essences sans plomb. a) alculer sa consommation pour 100 km. b) Quelle distance pourra-t-il parcourir avec 40 litres d'essence? c) Quelle quantité d'essence utilise-t-il sur une distance de 600 km? d) Etablir la relation entre le volume y d'essence et la distance x parcourue Un automobiliste a consommé 42 litres d'essence pour parcourir sur une autoroute 460 km en 5 heures. a) Quelle est sa consommation aux 100 km? b) Quelle est sa vitesse moyenne en km/h? c) S'il avait roulé à 110 km/h de moyenne, quel temps aurait-il mis? d) Sachant qu'il a payé 1,08 euros le litre d'essence, combien a-t-il dépensé? Anthony et son père se promènent. Anthony a remarqué qu il doit faire 18 pas lorsque son père en fait 15. ombien de pas Anthony devra-t-il faire lorsque son père en fera 900? Sur un pot de peinture il est indiqué : «3 kg couvrent 12 m²». Quelle quantité de peinture doit-on prévoir pour peindre une surface de 20 m²? Un rectangle a pour largeur 6 cm et pour longueur 10 cm. Un autre rectangle a pour largeur 15 cm et pour longueur 24 cm. Les côtés de des rectangles sont ils proportionnels? Ecrire un énoncé de problème dont la solution peut se calculer en complétant le tableau de proportionnalité : ? FRLT Page 1 24/07/2014

2 Trois poules pondent 3 œufs en 3 jours. ombien 6 poules pondent-elles d œufs en 6 jours? Pour effectuer un parcours de 540 km, un automobiliste consomme 40,5 litres d'essence. Quelle est sa consommation aux 100 km? Une erreur s est glissée dans cette liste de chocolats vendus «au poids». orriger là. 3,60 pour 300 g 10,80 pour 900 g 9 pour 750 g 7,20 pour 450 g Pour réaliser trois cadres, il faut une baguette en bois qui mesure 78 cm. 1) Quelle longueur de baguette de bois faut-il pour réaliser 45 cadres? 2) ombien de cadres peut-on réaliser avec 2,60 m? PROPORTIONNALITE 16 Un magasin spécialisé dans le bricolage et la construction publie un document expliquant comment faire du béton. Voici le tableau figurant sur le document et indiquant le dosage pour obtenir un mètre cube de béton. iment Sable sec Gravillons Eau 7 sacs de 50 kg 630 kg (90 kg/sac) 1232 kg (176 kg/sac) 175 L M. Dupond veut acheter les matériaux nécessaires à la construction d une dalle ayant la forme d un prisme droit de base rectangulaire. Les dimensions de cette dalle sont : longueur 9 mètres, largeur 5 mètres, épaisseur 10 centimètres. M. Dupond veut savoir combien de sacs de chaque matériau il doit acheter. 17 Un poulet de 1.8 kg est mis à rôtir au four. Il doit être cuit pour 13h. 1) Le temps de cuisson est de 50 min/kg. alculer le temps de cuisson nécessaire pour ce poulet. 2) Exprimer le résultat en heures ; minutes. 3) A quelle heure doit-on le mettre au four? 18 Sur trois étiquettes des barquettes du rayon «fruits», on lit : Raisin blanc Poids : kg Prix : 3.39 Nectarine Poids : kg Prix : 1.78 Banane Poids : kg Prix : ) ombien coûte 1 kg de raisin blanc? 2) ombien coûte 1.2 kg de Nectarine? 3) ombien coûte 1.35 kg de banane? 4) Quelle quantité de raisin blanc a-t-on pour 1.76? 5) Quelle quantité de nectarine a-t-on pour 6.08? 19 La consommation d un véhicule sur autoroute est de + litres de gasoil aux 100 kilomètres. Sachant que la consommation est proportionnelle au nombre de kilomètres parcourus, calculer la consommation du véhicule sur un trajet de 550 kilomètre entre Toulon et Genève. 20 Un commerçant vend dans le rayon alimentaire des paquets de 50 g de café en grains, des tablettes de 200 g de chocolat et des bouteilles de 2 L de boisson gazeuse. 1) Un client veut acheter un kilogramme de café en grains. a) Donner le nombre de paquets qu il doit prendre. b) alculer le montant P de son achat. 2) Le commerçant doit afficher «le prix au kilogramme ou au litre» des articles en rayon. ompléter le tableau cidessous : Désignation Quantité Prix unitaire eu Prix au kg ou au L afé en grains 250 g 1.58 Boisson gazeuse 2 L 0.64 hocolat 200 g 1.23 FRLT Page 2 24/07/2014

3 21 Trois barils de pétroles contiennent au total 477 litres. 1) ombien y a-t-il de litres dans 10 barils? 2) A combien de barils correspondent 5 74 litres? PROPORTIONNALITE 22 A vitesse constante, un automobiliste parcourt 80 km en 1h15. 1) Quelle distance parcourt-il en 3h00? 2) ombien de temps met-il pour parcourir 416 km? 23 Afin d évaluer la quantité d eau qui risque d être perdue par un robinet défectueux, on dispose du renseignement suivant : un robinet d eau qui goutte consomme 4 litres par heure. 1) alculer en litres, le volume d eau V 1 qui risque d être perdu en une journée. 2) alculer en litres le volume d eau V 2 qui risque d être perdu en une année (365 jours) puis donner le résultat en m 3 arrondi à l unité. (1 m 3 = 1000 L) 3) Sachant qu en moyenne un individu consomme 60 m 3 d eau par an, quel est le pourcentage d eau gaspillée par rapport à la consommation d eau d un foyer de 3 personnes? 24 On admet que la distance parcourue par un randonneur est proportionnelle au temps. Un randonneur parcourt 50 mètres en 20 secondes. 1) Quelle distance, en kilomètres, parcourt-il en une demi-heure? 2) En déduire la distance parcourue en 1 heure puis en 1 heure et demie. 3) ombien de temps en minutes puis en heures met-il pour parcourir 21 kilomètres? 4) En déduire le temps nécessaire pour parcourir 42 kilomètres, puis 63 kilomètres. 25 Le laiton est un alliage de cuivre et de zinc. Le cadre d un miroir est composé de 160 g de cuivre pour une masse totale de laiton de 280 g. 1) Déterminer la masse de cuivre contenue dans un échantillon de 350 g de laiton. 2) Déterminer la masse de zinc contenue dans un échantillon de g de laiton. 26 Dans une usine de conserverie, les couvercles contenus dans un distributeur vibrant sont acheminés dans une rampe de stockage, puis marqués et éjectés pour conditionnement. 1) Le système automatisé produit couvercles à l heure. alculer le temps nécessaire, en secondes, pour marquer un couvercle. 2) La rampe de stockage a une longueur de 105 cm. La longueur d un couvercle est de 35 mm. Les couvercles sont alignés bord à bord. ombien de pièces la rampe peut-elle stocker? En fait la rampe de stockage débite un couvercle toutes les 2 secondes. En combien de temps se vide-t-elle complètement si elle n est plus alimentée? 27 Une enquête effectuée auprès de personnes, indique : Un tiers des personnes interrogées possèdent une voiture ; Un quart des possesseurs d'une voiture font du camping. Parmi les personnes interrogées, calculer le nombre de celles qui, à la fois, ont une voiture et font du camping? 28 Au rayon des aromates, le flacon de 5 g de persil séché vaut 1,48. Pierre et Maryse sont de bons vendeurs : ils se sont «décarcassés» pour vendre 1 kg de persil séché. Quelle somme ont-ils encaissée? 29 Isabelle a cueilli 5 kg de cerises en 3 heures. 1) ombien d heures lui faut-il pour cueillir 8 kg de cerises? (Donner le résultat sous la forme d un nombre décimal.) 2) Traduire le résultat en h et min. 30 Arnaud a parcouru 25 km en 1 h et demie. 1) ombien d heures lui faut-il pour parcourir 15 km? 2) Traduire en min le résultat trouvé. 31 Une automobile roule en moyenne à 75 km à l heure. 1) Quelle distance parcourt-elle en 35 min? 2) ombien de temps met-elle pour parcourir 97,5 km? 32 Il faut 25 heures à 75 limaces pour dévorer un carré de laitues. ombien d heures faudrait-il à 125 limaces pour manger ce carré de laitues? 33 Aux Etats-Unis, les pompes à carburant sont graduées en gallons et l on sait que 53 litres valent 14 gallons. et été, j ai acheté 10,5 gallons de Super pour 13,44 dollars et j avais échangé, 500 dollars contre 420. ombien, en euros, coûtait un litre de Super aux Etats-Unis? FRLT Page 3 24/07/2014

4 34 Une compagnie de chemins de fer propose des voyages aux tarifs suivants : PROPORTIONNALITE 1 re classe : 80 km pour 15 2 e classe : 100 km pour 12 1) Julien fait un voyage de 450 km en 1 re classe. Quel est le prix de son billet? 2) éline paie 27 un billet de 2 e classe. Quelle distance veut-elle parcourir? 3) Manuel paie 18 un voyage de 150 km. En quelle classe voyage-t-il? FRLT Page 4 24/07/2014

5 PROPORTIONNALITE REPONSES : 1 ompléter le tableau suivant de façon à obtenir deux suites proportionnelles représentées sur chacune des lignes : Sachant que le salaire reçu par un employé est proportionnel à la durée du travail, compléter le tableau suivant : Durée du travail en heures Salaire reçu en hacun des tableaux de prix suivants correspondent-ils à une situation de proportionnalité? Justifier la réponse. Nombre de stylo bille Prix à payer ( ) 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 1,20 5, = = =... = 0.15le prix à payer est proportionnel au nombre de stylo Nombre de litres d'essence Prix à payer en 42,80 55,64 50,29 22, = = = = 1.07le prix à payer est proportionnel au nombre de litres d essence Sachant que le prix du kilogramme de magret de canard coûte 16,42 euros, calculer le prix de 0,308 kg Je dois parcourir en voiture 770 km. Sachant que je roule à 70 km/h de moyenne, à quelle heure devrais-je partir si je veux arriver à 18h et si je prévois de m'arrêter pendant 1h30 mn? 5h30 6 La consommation moyenne d'une voiture est proportionnelle à la distance parcourue. Un entrepreneur parcourt 150 km avec 12 litres d'essences sans plomb. a) alculer sa consommation pour 100 km. 8L b) Quelle distance pourra-t-il parcourir avec 40 litres d'essence? 60 km c) Quelle quantité d'essence utilise-t-il sur une distance de 600 km? 400 L d) Etablir la relation entre le volume y d'essence et la distance x parcourue : y = 0.08x 7 Un automobiliste a consommé 42 litres d'essence pour parcourir sur une autoroute 460 km en 5 heures. a) Quelle est sa consommation aux 100 km? 9.13 L b) Quelle est sa vitesse moyenne en km/h? 92 km/h c) S'il avait roulé à 110 km/h de moyenne, quel temps aurait-il mis? 4h11min d) Sachant qu'il a payé 1,08 euros le litre d'essence, combien a-t-il dépensé? Anthony et son père se promènent. Anthony a remarqué qu il doit faire 18 pas lorsque son père en fait 15. ombien de pas Anthony devra-t-il faire lorsque son père en fera 900? 1080 pas 9 Sur un pot de peinture il est indiqué : «3 kg couvrent 12 m²». Quelle quantité de peinture doit-on prévoir pour peindre une surface de 20 m²? 5 kg 10 Un rectangle a pour largeur 6 cm et pour longueur 10 cm. Un autre rectangle a pour largeur 15 cm et pour longueur 24 cm. Les côtés de des rectangles sont ils proportionnels? 15 / 6 = 2.5 et 24/10 = 2.4 ; les côtés ne sont pas proportionnels. FRLT Page 5 24/07/2014

6 PROPORTIONNALITE 11 Ecrire un énoncé de problème dont la solution peut se calculer en complétant le tableau de proportionnalité : ? 12 Trois poules pondent 3 œufs en 3 jours. ombien 6 poules pondent-elles d œufs en 6 jours? 13 Pour effectuer un parcours de 540 km, un automobiliste consomme 40,5 litres d'essence. Quelle est sa consommation aux 100 km? 7.5 L 15 Pour réaliser trois cadres, il faut une baguette en bois qui mesure 78 cm. Quelle longueur de baguette de bois faut-il pour réaliser 45 cadres? 1170 cm ombien de cadres peut-on réaliser avec 2,60 m? 10 cadres FRLT Page 6 24/07/2014