GT SFdS "Fiabilité et Incertitudes" Réunion du 29 septembre 2009 E. Remy EDF R&D/MRI/FCMI

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1 GT SFdS "Fiabilité et Incertitudes" Réunion du 29 septembre 2009 E. Remy EDF R&D/MRI/FCMI

2 La fiabilité à EDF

3 La fiabilité à EDF (1/3) Pour EDF, conjonction : De contraintes croissantes : Réglementaires Concurrentielles Environnementales Du vieillissement de l ensemble de son patrimoine industriel Besoin de disposer de méthodes et d'outils performants d'évaluation de la fiabilité (prévisionnelle) des composants (actifs et passifs) des installations de production en exploitation pour : Analyser et justifier aux Autorités de Tutelle la (bonne) tenue des composants Prévoir dans quelles conditions les composants pourront être exploités, en toute sûreté et à un coût acceptable, en particulier dans une perspective d'allongement de la durée de fonctionnement des installations

4 La fiabilité à EDF (2/3) 2005 aujourd'hui augmentation de l'incertitude de prévision au fil du temps temps Sources de connaissance : - REX statistique, - modélisation physique, - expertise 1 2 prévision de la probabilité d'occurrence à maintenance donnée (e.g. pertinence PBMP actuel, positionnement maintenance exceptionnelle) prévision de la probabilité d'occurrence avec séparation des effets de la maintenance (e.g. optimisation maintenance courante systématique) Composants actifs essentiellement : événement redouté de type booléen (défaillance, dégradation significative) 3 4 prévision de la probabilité d'occurrence avec prise en compte des variables influentes (e.g. maintenance conditionnelle) : diagnostic ou pronostic augmentation du niveau de détail de la modélisation prévision de l'évolution d'un indicateur de dégradation mesurable i.e. équation d'évolution aléatoire déterminée par un traitement statistique des données de dégradation et/ou expertise Composants passifs essentiellement : variable de dégradation continue (taille de fissure, marge à la rupture) 5 prévision de l'évolution d'un indicateur de dégradation calculé via un modèle physique i.e. indicateur déterministe si les paramètres d'entrée du modèle physique sont connus avec précision - mais ces variables d'entrée sont aléatoires cf. méconnaissance ou aléa intrinsèque (e.g. durée de vie d'une structure)

5 La fiabilité à EDF (3/3) Un Un REX REX de de défaillances important STATISTIQUE CLASSIQUE CLASSIQUE (FREQUENTISTE) Un Un REX REX faible faible Des Des avis avis d experts STATISTIQUE BAYESIENNE Pas Pas de de REX REX de de défaillances Un Un modèle modèle physique FIABILITE DES DES STRUCTURES (AFS) (AFS) Interpréter l'objectivité du REX Combiner des données subjectives et objectives Combiner description physique et incertitudes sur données Rupture d un composant très fiable Accident du réacteur Crue (ou tempête) exceptionnelle

6 Un aperçu de quelques travaux passés et en cours à EDF R&D/MRI/FCMI

7 Evaluation a posteriori de l'efficacité de maintenances imparfaites (1/3) Quel Quel est est l'effet l'effet du du plan plan de de maintenance maintenance actuellement actuellement mis mis en en oeuvre oeuvre sur sur le le matériel matériel (connaissant le le REX REX observé observé et et disposant disposant éventuellement d'avis d'avis d'experts)? Evaluation a posteriori Modèle Modèle permettant permettant d'évaluer d'évaluer a posteriori a posteriori l'effet l'effet d'un d'un plan plan de de maintenace maintenace sur sur la la fiabilité fiabilité du du matériel matériel B Fiabilité Fiabilité intrinsèque du du matériel matériel et et effet effet du du plan plan de de maintenance actuel actuel L'effet L'effet du du plan plan de de Le plan maintenance de maintenance envisagé actuellement permet-il mis mis en de en oeuvre est-il jugé satisfaire oeuvre les est-il objectifs? jugé satisfaisant en en regard des des objectifs? Modèle Modèle permettant permettant de de de simuler simuler a a priori priori un un un nouveau plan nouveau plan de maintenance plan de de maintenance maintenance (nouvelles (tâches, périodicité...) (nouvelles tâches, et tâches, périodicité...) d'en évaluer périodicité...) et son impact et d'en d'en évaluer son sur le évaluer matériel sonà impact sur le matériel à court/moyen/long court/moyen/long impact sur le matériel terme, à afin court/moyen/long de chercher à terme, terme, afin de chercher à l'améliorer ou satisfaire afin de chercher les objectifs à l'améliorer fixés ou à l'optimiser l'optimiser NON NON A Evaluation a priori Prévision Prévision d'impact, d'impact, choix choix et et mise mise en oeuvre en oeuvre d'un d'un nouveau nouveau plan de plan de maintenance plan de maintenance NON OUI Détection de tendances C Constate-t'on une dérive de la fiabilité du matériel qui nécessite une évaluation anticipée de l'effet du plan de maintenance? Estimation d'indicateurs de stabilité ou de dérive de la fiabilité du matériel Modèle permettant d'évaluer la la fiabilité prévisionnelle du du matériel conditionnellement au au plan de de maintenance effectif OUI Modèle permettant de détecter d'éventuelles dérives de la fiabilité du matériel conditionnellement au plan de maintenance défini et mis en oeuvre Estimation d'indicateurs prévisionnels de fiabilité du matériel

8 Evaluation a posteriori de l'efficacité de maintenances imparfaites (2/3) Problématique : fissuration par fatigue thermique des soudures des piètements de tubes des collecteurs d'entrée des économiseurs des chaudières à charbon pulvérisé d'une centrale de production thermique à flamme Evénement indésirable : fuite, qui nécessite d'arrêter la chaudière, donc la tranche Plan de maintenance appliqué : Après contrôle des zones à risque, remplacement préventif planifié des soudures (MP) Réparation corrective des soudures (MC) Données disponibles (pas de modèle physique) : Dates des fuites (MC), des remplacements (MP) et nombres d'heures de fonctionnement et de démarrages à froid/chaud Objectifs : Evaluer a posteriori l'effet des MC et MP réalisées sur le matériel réparable "chaudière" (imparfaite entre ABAO et AGAN) Savoir a posteriori si globalement la maintenance mise en œuvre a permis de maîtriser jusqu'à présent l'éventuel vieillissement intrinsèque de la chaudière Prévoir le nombre de défaillances à venir en fonction du plan de maintenance (périodicité des MP planifiées)

9 Evaluation a posteriori de l'efficacité de maintenances imparfaites (3/3) Illustration sur le modèle d'âge virtuel de Brown-Proschan : après chaque maintenance le composant est AGAN [*] avec une probabilité p et ABAO [ ] avec une probabilité (1-p) avec B Modèle k λ t = 1si la k Paramètre d'échelle estimé = λ t T ième Nt N t N t + j= 1 k = j Paramètre de forme estimé ( 1 B ) k X j maintenance était AGAN, 0 sinon Efficacité p MC de la MC Efficacité p MP de la MP Nombre cumulé de défaillances en fonction du temps de fonctionnement BP η = 476 β = 1,57 > 1 p MC = 0 (ABAO) p MP = 0,77 p MP1 = 0,02 p MP2 = 0,99 p MP3 = 0,99 p MP4 = 0,98 p MP5 = 0,85 Résultats obtenus avec le modèle de Brown-Proschan sur l'érosion des tubes écrans des chaudières à charbon pulvérisé Intensité de défaillance d'un modèle de Brown- Proschan avec un seul type de maintenance

10 Détection de tendances au vieillissement Validation du choix des données Développer Sélection une des méthodologie données simple : avec les experts matériels Permettant une étude selon l âge ou le temps calendaire Questions préliminaires : hypothèse de maintenance ABAO acceptable? données Destinée individuelles à l ingénierie ou regroupées? étude en temps calendaire ou selon l âge? S adaptant aux types de données disponibles, tout en donnant des résultats robustes permettant de conclure sur la présence ou non de Appréciation graphique 1er avis sur la tendance Démarche adoptée : Etat de l art des différents tests/modélisations permettant de réaliser des Mise études en œuvre de détection d un test de statistique tendances 2ème avis sur la tendance Méthodologie mise au point à partir de l étude de différents jeux de données : Moteurs 6.6kV, capteurs (débit, pression, niveau, TOR), IAAR, pompes ASG, Modélisation contacteurs et validation 6.6kV graphique 3ème avis sur la tendance Outil support pour appliquer cette méthodologie pour la rendre la plus accessible possible Vérification cohérence des 3 étapes Conclusion

11 Analyse bayésienne de la durée de vie de composants industriels (1/2) Contexte : évaluation de la "durée de vie" d un condenseur Retour d'expérience (REX) disponible : données de remplacement suite à atteinte du critère de fin de vie des demi-condenseurs en laiton (perte d'épaisseur des tubes de 50% en moyenne) Nombreux remplacements avant N ans Pas de demi-condenseur en laiton de plus de N + 5 ans en exploitation Expertise EDF sur la durée de vie de ces demi-condenseurs : Entre N + 5 et N + 15 ans (quantiles 5%-95%) Médiane : N + 10 ans Autre expertise disponible : avis d'un constructeur (quantiles 5%-95%) Entre N - 5 et N + 35 ans (quantiles 5%-95%) Médiane : N + 10 ans Cadre de travail : Modèle de Weibull à 2 paramètres (temps à 1ère défaillance du composant en fonctionnement) Cadre bayésien (données de REX et expertise(s))

12 Analyse bayésienne de la durée de vie de composants industriels (2/2) Résultats des développements méthodologiques : Information a priori similaire à celle d un échantillon de REX "virtuel", issu du modèle de Weibull Modélisation robuste qui ne nécessite pas beaucoup d'information de la part de l'expert Lors de l'agrégation des deux sources d'information, possibilité de moduler la force de l expertise par rapport aux données de REX Définition d'un indicateur de cohérence DAC entre REX et avis d'expert(s) Extension au modèles de défaillance discrets (à la sollicitation)

13 Prise en compte de covariables (1/2) Cadre : évaluation de la fiabilité d un composant, pronostic Niveau composant Actions de maintenance Covariables : variables potentiellement explicatives du phénomène que l on souhaite modéliser Statiques : constructeur, localisation, type de matériau... Variables dans le temps : variables d exploitation, variables symptômes (pressions, débits, températures...)... Pourquoi prendre en compte les covariables? Les covariables peuvent aider à intégrer des informations externes ou internes au processus analysé, de façon à mieux le comprendre puis à modéliser son évolution Les covariables peuvent aider à individualiser le pronostic de durée de vie, en passant d un parc de matériels identiques à un matériel déterminé Modèles "classiques" (Cox, durée de vie accélérée )

14 Prise en compte de covariables (2/2) But : améliorer la précision des modèles "classiques" de fiabilité Objectifs (en 2 étapes) : Mettre en évidence les variables explicatives du phénomène Modéliser le phénomène en fonction de la (ou des) variable(s) influente(s) Difficultés : Liées aux données : Peu de défaillances, contexte fortement censuré Des tranches aux comportements différents (liés à l exploitation) Données parfois non disponibles depuis la mise en service Tâches de maintenance différentes ou périodicités différentes d une tranche à l autre Notion d âge exact généralement difficile à prendre en compte

15 Modélisation des dégradations par processus stochastiques (1/2) Objectif : modélisation de la cinétique de dégradation d'un composant passif avec prise en compte des résultats des différentes inspections et des incertitudes inhérentes aux contrôles non destructifs Modèle probabiliste permettant de décrire le caractère aléatoire de l évolution de l'indicateur de dégradation (profondeur de fissure, gonflement...) autour d une tendance déterministe : Construit à partir d un traitement statistique de mesures d accroissement de dégradation sans passer par la construction d un modèle physique Permet d effectuer des prévisions moyennes (valeur moyenne de la dégradation à une date future, durée de vie résiduelle moyenne)... Mais surtout de quantifier les incertitudes autour de ces prévisions moyennes (par exemple quantiles de la durée de vie résiduelle) Difficultés statistiques de calage de ces modèles : choix du type de processus adéquat, impact des incertitudes de mesures sur le processus estimé, intégration de l expertise

16 Modélisation des dégradations par processus stochastiques (2/2) Illustration sur les résultats obtenus pour la fissuration des arbres BP des turbines CP0-CP1 Couplage des phases d'incubation et de propagation Prise en compte des seuils de détection et de caractérisation et des erreurs de mesures des CND Période d'incubation en nombre d'heures en arrêt à chaud taille fissure (mm) fissures caractérisées fissures < seuil de détection fissures < seuil de caractérisation tendance moyenne quantile à 95% quantile à 99% seuil de détection seuil de caractérisation Propagation de la forme α.t β (en heures d'arrêt à chaud) temps arrêt à chaud (heures)

17 Estimation robuste de faibles probabilités à partir d'un modèle physique complexe (1/2) Situation normale de fonctionnement : Pression : 155 bar Exposition à l'irradiation Situation incidentelle extrême : Micro-défaut de fabrication Choc thermique (liquide ~ 10 C injecté dans un liquide à 300 C) Dans ce cas extrême, quelle est la probabilité de rupture brutale de la cuve? Caractéristiques du modèle de comportement de la cuve : Modèle très complexe (jusqu'à 7 semaines pour un calcul) Une dizaine de v.a. Evénement très rare 500 à 1000 appels max. au modèle

18 Estimation robuste de faibles probabilités à partir d'un modèle physique complexe (2/2) γn 1ère étape : stratification par quadrant et simulation directionnelle [étape d'apprentissage] ( 1 γ ) n n 2ème étape : stratification par quadrant et simulation directionnelle adaptative [étape d'estimation] Sans recyclage Espace gaussien Nombre de quadrants : m = 2 p Nombre total de simulations : n Avec recyclage

19 Quelques GT orientés "Fiabilité"

20 Quelques GT orientés "Fiabilité" GTR "REX technique" de l'imdr-sdf [F. Billy] GTR "FIMA" (Modèles Aléatoires pour la Fiabilité et la Maintenance des Systèmes) [O. Gaudoin] Groupe "MAS" (Modélisation Aléatoire et Statistique) de la SMAI [J-F. Delmas]