Identifier et caractériser les grandeurs agissant sur un système

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1 Identifier et caractériser les grandeurs agissant sur un système Date : Nom : TD 0,5 h Afin de faciliter la compréhension d un calcul, utiliser cette démarche pour donner son résultat : donner la relation littérale, remplacer chaque grandeur par sa valeur numérique en respectant la position sa position dans la relation, puis donner le résultat numérique sans calculs intermédiaires, avec le nombre de chiffres significatifs demandé en notation ingénieur avec préfixe et sans omettre son unité. I Formule internationale du nivellement barométrique 5, 255 0, 0065 h p(h) = , (en Pa) Cette formule permet, dans une première approche, le calcul de la pression de l air p air en pascal à une certaine altitude h (en m), sans avoir besoin de connaître la température. Calculer la pression de l air p 250 à une altitude de 250 m. p 250 = II Loi des gaz parfaits p = R T -3 (en kg m ) Cette relation permet de déterminer la masse volumique d un gaz parfait en fonction de la pression p -1-1 en pascal et de la température T en kelvin. R est la chaleur spécifique en J kg K Pour l air : R = 287,05 J kg K. Calculer la masse volumique de l air 20 pour une pression de 1013 hpa et une température de 20 C. 20 = III Capacité d une batterie La capacité d'une batterie (quantité d électricité) peut être calculée à partir de la relation suivante : Q batt Pbat tutilisation = U t avec : batterie décharge Calculer la capacité de la batterie consommée Q 1 pendant une heure. Q 1 = IV Energie hydraulique L énergie hydraulique nécessaire à l élévation d une quantité d eau sur une certaine hauteur pendant une journée est donnée par l expression suivante : E hydr (W.h) = [(g. σ) / 3600] x Q x HMT avec : g : constante de la gravité = 9,81 m/s², Q : débit volumique journalier = 20 m 3 /jour, σ : masse volumique de l eau = 1000 kg/m 3. Nota : Dans une installation de pompage, la différence de pression (exprimée en mètres de colonne d eau) entre les orifices d aspiration (au niveau de la pompe) et de refoulement (au niveau du réservoir) s appelle la hauteur manométrique totale HMT (m). Ici cette HMT vaut 71,4 m. Calculer l énergie hydraulique E hydr permettant de répondre à notre cahier des charges. E hydr = t décharge : 0,8 (taux de décharge de 80 %) ; t utilisation : durée de la mission (en heure) ; : puissance de la batterie (460 W) ; P bat U batterie 5 chiffres significatifs 4 chiffres significatifs : tension nominale délivrée par la batterie (24 V). Lycée Gustave Eiffel Présentation calculs 1 / 1