Les jeunes économistes

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Les jeunes économistes"

Transcription

1

2 Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque pérode, l ntérêt dû. Remarque : 1) Les ntérêts sont versés à la fn de chacune des pérodes de prêt. 2) Le captal ntal reste nvarable. Les ntérêts payés sont égaux de pérode en pérode. 3) Le montant des ntérêts est proportonnel à la durée du prêt. Calcul pratque : S nous désgnons par : C : le captal placé ; t : le taux d ntérêt annuel pour 100 DH ; n : la pérode de placement en années ; : l ntérêt rapporté par le captal C On sat que : I = C * T * N / 100 ¾ S la durée est en jours : I = Cj / 360 ¾ S la durée est en mos : I = Cm / 12 ¾ S la durée est en année : I = Cn 2. Méthode des nombres et des dvseurs fxes : S le durée est exprmée en jours l ntérêt est I = Ctj / Séparons les termes fxes et les termes varables et dvsons par (t) : I = (Cj /t) / (36000 / t) ce qu nous donne : La formule devent : I = Cj/ (36 000/ t) Cj = N est le nombre 36000/t = D est le dvseur fxe I = N / D Cette formule est ntéressante lorsqu l s agt de calculer l ntérêt global produt par pluseurs captaux aux même taux pendant des durées dfférentes. 3. la valeur défntve ou la valeur acquse : La valeur défntve du captal (C) après (n) pérodes de placement est la somme du captal et des ntérêts gagnés.

3 S nous désgnons par (VD) la valeur défntve alors : VD= C + I = C + (Ctn / 100) = C + Cn. VD = C (1+ (tn /100)) s n est en années. 4. Taux moyen de pluseurs placements : Soent les sommes d argents placées à des taux varables et pendant des durées dfférentes : Captal Taux Durée C1 T1 J1 C2 T2 J2 C3 T3 J3 L ntérêt global procuré par ces tros placements est : IG= (C 1T 1J 1 +C 2T 2J 2 + C 3T 3J 3) / (1) Défnton : Le taux moyen de ces tros placements est un taux unque qu applque l ensemble de ces 3 placements donne le même ntérêt global. S : IG = (C 1T mj 1 + C 2T mj 2 + C 3T mj 3) / (2) (1) est (2) sont dentques alors : 5. ntérêt précompté et taux effectf de placement : Il exste deux manères de paement des ntérêts : ¾ par versement unque lors du remboursement fnal de prêt (paement des ntérêts du jour du remboursement du prêt par exemple) on dt que l ntérêt est postcompté. ¾ Par avance au moment du versement du captal (les bons de casse par exemple), c'està-dre paement des ntérêts le jour de la concluson du contrat de prêt. Ces deux modes de calcul ne sont pas équvalents du pont de vue fnancer.le taux effectf dans le deuxème cas est un peu plus élevé. Défnton : On calcul le taux effectf du placement à chaque fos que les ntérêts sont précomptés et que l ntérêt est calculé sur la base de la valeur nomnale. Les ntérêts sont versés par l emprunteur le jour de la concluson du contrat de prêt, jour ou l emprunteur recot le captal prété. Il est alors évdent que les fonds engagés procurent au prêteur un taux de placement supéreur au taux d ntérêt stpulé.

4 Exemple1 : Une personne place a ntérêt précompté DH pour 1 an, taux = 10%. Quel taux effectf de placement réalse-t-elle? Résoluton : L ntérêt procuré par l opératon s élève a (10000 * 10 *1) / 100 = 1000 DH. Le préteur reçot mmédatement cet ntérêt. Les choses se passent donc comme s l n avat déboursé que = 9000 DH. Le prêteur recevra, dans un an, son captal de (l a déjà encassé les ntérêts). Il aura donc gagné en un an 1000 DH en engageant seulement 9000 DH. Le taux effectf Te de placement est (9000 * Te * 1) / 100 = 1000 sot Te = 11.11%. *Utlsaton de l ntérêt smple : L ntérêt smple est utlsé dans : ¾ Les opératons a court terme ¾ Les prêts entre banques ou ntermédares fnancers. ¾ Les comptes courants ; les carnets de dépôt. ¾ Les prêts a la consommaton accordée par les nsttutons fnancères. ¾ Les escomptes des effets de commerce 6. applcaton au comptes courants et d ntérêts : Défnton : Le compte courant est ouvert chez une banque. Les fonds sont versés a vue et sont drectement exgbles. Le ttulare d un compte courant peu, à tous moments effectuer des versements des retrats ou des transferts. Le compte courant est d ntérêt est un compte courant sur lequel les sommes produsent des ntérêts crédteurs ou débteurs selon le sens de l opératon à partr d une date dte : date de valeur. La date de valeur est une date qu dffère, la plupart du temps, de la date d opératon, c est la date ou l opératon est prse en compte. Dans la plupart des cas, les sommes retrées d un compte le sont à une date de valeur antéreure à celle de l opératon postéreure à celle du dépôt, cec joue à l avantage des banques. Il exste pluseurs méthodes pour tenr de tels comptes. Les calcules sont assez fastdeux. L utlsaton de l outl nformatque a rendu caduque la plupart de ces méthodes. Toutefos, la méthode hambourgeose est la seule encore utlsée par les banques. ¾ Méthode hambourgeose : Elle permet de connaître l état et le sens du compte a chaque date. Elle est la seule applcable avec des taux dfférentels (le taux débteur en général supéreur au taux crédteur). On parle de taux récproques s ls sont égaux.

5 Prncpe et organsaton de traval : 1) A chaque opératon est assocé une date de valeur ¾ Date d opératon : date effectve de réalsaton de l opératon. ¾ Date de valeur : date a partr de laquelle on calcule les ntérêts. ¾ Date de valeur est égale à la date de l opératon majorée ou mnorée. D un ou de pluseurs jours (jours de banque) suvant que l opératon est crédtrce ou débtrce. Les opératons sont classées par date de valeur crossant. 2) Les ntérêts sont calculés sur le solde du compte, à chaque fos que celu-c change de valeur. 3) La durée de placement du solde est le nombre de jours séparant sa date de valeur de la date de valeur suvante. 4) A la fn de la pérode de placement (le trmestre par exemple) on détermne le solde du compte après avor ntégré dans le calcul le solde des ntérêts débteurs et crédteurs et les dfférentes commssons prélevées pour la tenue de tel comptes. 5) Dans le cas de la réouverture du compte, on retent comme premère date de valeur, la date d arrêté du solde précédent. 6) On peut utlser pour le calcul sot drectement la méthode hambourgeose. Sot la méthode des nombres et des dvseurs fxes applquée à la méthode hambourgeose. Cas partculers : Dans certans cas (lvret d épargne et compte sur carnet) les dates de valeurs sont mposées : le premer et le 16 du mos. Les banques applquent un taux d ntérêt smple pendant le nombre de qunzanes entères cvle de placement ; ans pour un dépôt la date de valeur est le premer ou le 16 du mos qu sut la date de l opératon pour un retrat, la date de valeur est la fn ou le 15 du mos qu précède la date d opératon. S q est le nombre de qunzanes, l ntérêt produt un montant C placé pendant q qunzanes entères est : I = ctq / 2400 ou I = cq / 24

6 Chaptre 2 : Les ntérêts composés Secton I : Défnton et formule I- Défnton : Un K est placé à ntérêts composés lorsque l'ntérêt s'ncorpore au K à la fn de chaque pérode et porte ans ntérêt pendant la pérode suvante. On dt que l'ntérêt est captalsé en fn de pérode. ¾ Pérode de captalsaton : Le temps est dvsé en partes égales qu'on appelle " pérodes ". Ces pérodes peuvent être par exemple : l'année, le trmestre ou le mo. Taux : En matère d'ntérêts composés, on utlse le tx par 1 Dh c à d l'ntérêt rapporté par 1 Dh en 1 pérode. II- Formule de la valeur acquse : Désgnons par : C : K placé n : nb de pérodes : tx d'ntérêt correspondant à 1 k de 1 Dh A : la valeur acquse Pérodes K Intérêts Valeur acquse : A 1 C1 C 2 C 2 C (1 + ) x... n C (1 + ) n - 1 C (1 + ) n 1 x A = C (1 + ) n C + C = C ( 1 + ) C (1 + ) + C (1 + ) = C (1 + ) (1 + ) = C (1 + ) 2 C (1 + ) n-1 + C (1 + ) n-1 x = C (1 + ) n - 1 (1 + ) = C (1 + ) n Secton II : calculs numérques : emplos des tables : I- calcul d'une valeur acquse " A" 1- Cas où le texte et le temps sont dans la table : Exemple: Quelle est la valeur ajoutée par 1 K de 5.000,00 Dhs placé pendant 5 ans au texte de 6 %?

7 On sat que A = C (1 + ) n L'expresson (1 + ) n est donnée par la table f ère n = 1 A = (1,06) 5 A = x 1, = 6.691,13 Dhs. 2- K ou le temps de placement n'est pas dans la table. Exemple : C = Dhs tx = 4,5 % n = 3 ans 7 mos 2 Méthode commercale : A = C (1 + ) n A = C (1 + ) k + p/a A = C (1 + ) k (1+ ) p/a T.F n 1 T.F n 6 A = (1,045) 3 (1,045) 7/12 = x 1, x 1,02601 = 7.025,08 Dhs 2 Méthode ratonnelle : A = C (1 + ) k (1+ x p/a) T.F n 2 A = (1,045) 3 (1 + 0,045) 7/12 = x 1, x 1,02625 = 7.027,08 Dhs 2 Méthode d'nterpolaton : C = Dhs n = 3 7/12 T x 4,5 % A =? 3 < 3 7/12 < 4 (1,045) 3 < (1,045) 3-7/12 < (1,045) 4 (1,045) 4 = 1, (1,045) 3-7/12 =? (1,045) 3 = 1, (1,045) 3 = 1, mos 0, mos 0, mos 0, mos x X = 0, x 7 x = 0, (1,045) 3 7/12 = 1, , = 1, A = (1,045) 3 7/12

8 A = x 1, A = 7.027,08 Dhs 3- K où le tx ne fgurent pas dans la table, quelle est la V.A d'un K de ,00 Dhs placé au tx de 4,34 % pendant 5 ans. On sat que A = C (1 +) n A = (1,0434) 5 4,25 % < 4,34 % < 4,50 % (1,0425) 5 < (1,0434) 5 < (1,045) 5 (1,045) 5 = 1, (1,0434) 5 =? (1,0425) 5 = 1, (1,0425) 5 = 1, ,0025 0, ,0009 x x = 0, x 0,0009 0,0025 = 0,00534 II calcul du Tx : (1,0434) 5 = 1, ,00534 = 1, A = x 1, = ,33 Dhs Exemple 1 : Un K de Dhs est placé à ntérêts composés pendant 5 ans, sa valeur acquse se lève à Dhs, calculer le tx. On sat que : A = C(1 +) n 6.691,13 = (1 + ) 5 (1 + ) 5 = 6.691,13 / (1 + ) 5 = 1, D'après la T.F n 1, le tx est de 6 % Exemple 2 : C = Dhs A = 7.688,13 Dhs n = 6 ans On sat que A = C (1 +) n 7.688,13 = (1 + ) 6 (1 + ) 6 = 1, , < 1, < 1, (1,0725) 6 < (1 + ) 6 < (1,075) 6 0,0725 < < 0,075

9 (1,075) 6 = 1, (1 + ) c = 1, (1,0725) 6 = 1, (1,0725) 6 = 1, ,0025 0, x 0, = - 0, x x = - 0,0725 x = 0, x 0,0025 x = 0,0018 0, I = 0,0725 x 0,0018 = 0,0743 Tx = 7,43 % III- Calcul de la durée (m) : Exemple 1 : Un K de 5.000,00 Dhs est placé à ntérêt composé au tx de 6 %, sa valeur acquse s'élève à 6.691,13 Dhs. Calculer n On sat que A = C (1 + ) n 6.691,13 = (1,06) n (1,06) n = 1, D'après la T.F n 1, la durée est de 5 ans. Exemple 2 : La valeur d'un K de 4.200,00 Dhs placé à ntérêt composé au taux de 5 % s'élève à 6.912,75 Dhs, calculer n? Calculer n On sat que A = C (1 + ) n 6.912,75 = (1,05) n (1,05) n = 1, , < 1, < 1, (1,05) 10 < (1,05) n < (1,05) 11 (1,05) 11 = 1, (1,05) n = 1, (1,05) 10 = 1, (1,05) n = 1, mos 0, x mos 0, x = 0, x 12 = 2, , La durée est de 10 ans, 2 mos 15 jours. IV Formule de la Valeur actuelle (C) : On sat que A = C (1 + ) n C = A/( 1 + ) n C = A x 1/ ( 1 + ) n C = A ( 1 + ) n L'expresson (1 + ) n est donn2e par la TF n- 2

10 a- Cas où le temps et le taux fgurent dans la TF de 5 % pendant 6 ans, sa VA s'élève à 7.628,14 Dhs, calculer C C = A (1 + ) n C = 7.628,14 x (1,05) -6 C = 7.628,14 x 0, C = 5.692,23 Dhs b- cas où n = K + p/q Exemple : Un captal est placé à ntérêt composé au taux de 6,25 % pendant 5ans 7 mos, sa VA s'élève à 9.820,25 Dhs. Calculer " C ". 2 1 ère méthode : - 5-7/ /12 = /12 C = 9.820,25 x (1,0625) -6 (1,0625) 5/12 C = 9.820,25 x 0, x 1,02558 C = 7.000,00 Dhs On sat que : C = A (1 + ) - n -5 7/12 C = 9.820,25 x (1,0625) (1,0625) -6 < (1,0625) -5-7/12 < (1,0625) -5 0, < (1,0625) -5-7/12 < 0, (1,0625) -5 = 0, (1,0625) -5-7/12 =? Donc x = 0, x 7 = 0, (1,0625) -5-7/12 = 0, C = 9.820,25 x 0, C = 7.074,58 Dhs c- Cas où le taux " C " ne fgure pas dans la T.F Exemple : La V.A d'un K "C " placé à ntérêt composé au taux de 5,18 % pendant 4 ans s'élève à 8.680,25, calculer " C " On sat que C = A (1 + ) n C = 8.680,25 ( 1,0518) 4 C = 8.680,25 x 1 ( 1,0518) 4 C = 7.092,5 Dhs Chaptre 3 : Les annutés

11 L'étude des annutés est d'une mportance captale, celle-c permet en effet de résoudre pluseurs problèmes relatfs : Aux emprunts (remboursement de crédt). Aux placements (consttuton d'un captal, retrate par exemple). A la rentablté d'un nvestssement. 1. Défnton : On appelle annuté des sommes payables à ntervalles de temps régulers. Dans le cas des annutés proprement dtes les sommes sont versées ou perçues chaque année à la même date, la pérode retenue est alors l'année. On peut cependant effectuer des paements semestrels, trmestrels ou mensuels. Dans ces cas on parle de semestralté, trmestraltés ou de mensualtés. Le versement d'annutés a pour objet, sot de rembourser une dette, sot de consttuer un captal. constantes. 2. Annutés constantes de fn de pérode : Ic, les sommes sont payables à la fn de chaque pérode, en outre ces sommes sont 2-1- valeur acquse : A Valeur acquse au moment du derner versement : Soent : a : le montant de l'annuté constante : le taux d'ntérêt correspondant à la pérode retenue. n : le nombre d'annuté A n : Valeur acquse au moment du versement de la dernère annuté La stuaton peut être résumée par le schéma suvant :

12 a a A n n A n apparaît comme étant la somme des valeurs acquses par chacun des versements. Versement n 2 n 1 n Valeur acquse a (1 + ) n 1 a (1 + ) n 2 a (1 + ) 2 a (1 + ) a D'où A n = a + a (1 + ) + a (1 + ) a (1 + ) n - 1 A n = a [1 + (1 + ) + (1 + ) (1 + ) n - 1 ] On sat que 1 + q + q q n 1 = q n 1 (avec q 1) q 1 en posant Ou encore q = (1 + ) on trouve A n = a (1 + ) n 1 (1 + ) 1 An = a (1 + ) n 1 Remarque : 1- c le nombre n ndque à la fos l'époque à laquelle on évalue la sute d'annuté et le nombre de versements. 2- on applque cette formule quand on se stue au moment du derner versement. An = a (1 + ) n 1 e

13 ndque le nombre de versement Indque l'époque à laquelle On évolue la sute Il ne faut jamas oubler que le nombre de versements est un nombre enter. Les exemples c-après ont pour objet de manpuler la formule. An = a (1 + ) n 1 Exemple 1 : Calculer la valeur acquse au moment du derner versements, par une sute de 15 annutés de ,00 dhs chacune. Taux de l'an est de 10 % A 15 = ,00 (1,1) 15 1 = ,86 Dhs. 0,1 Remarque : 1- La table n 3 donne : 1, = 31, Dhs. 0,1 Lgne n 15 et colonne 10 % 2- les ntérêts produts par les dfférents versements peuvent être calculés. I = ,86 15 x = ,86 Dhs Exemple 2 : Comben faut-l verser à l afn de chaque semestre pendant 8 ans, pour consttuer au moment du derner versement, un captal de ,00 Dhs, taux semestrel 4,5 %. Ic on nverse la formule :

14 An = a (1 + ) n 1 a = A n (1 + ) n 1 a = ,00 0,05 = ,92 Dhs 1, Remarque : En nversant la formule, on obtent le montant de l'annuté valeur actuelle : A- valeur actuelle à l'orgne : La stuaton peut être schématsée comme sut : A0 0 a a a 1 2 n Ic on cherche à évaluer à d à l'orgne de la sute) A la date n ou a : An = a (1 + ) n 1 la sute d'annutés à la date 1 ( c A la date 0 on aura : A0 = An (1 + ) -n Ce qu donne : A0 = a (1 + ) -n Exemple 1 : Calculer la valeur actuelle à l'orgne d'une sute de 12 annutés de ,00 Dhs chacun. Taux d'escompte 8,5 % l'an.

15 A 0 = ,00 (1 + 0,085) -12 0,085 = ,30 Dhs 1- La table n 4 donne les valeurs de 1 (1 + ) n Ic on lt 1 (1,085) 12 = 7, , Les ntérêts versés à l'occason de cette opératon d'escompte peuvent être calculés : I = 12 x , ,30 = ,70 Dhs Exemple 2 : - Comben faut-l payer pour rembourser une dette de ,00 Dhs par le versement de 14 annutés constantes. Taux d'escompte : 10,5 % l'an. - Ic on nverse la formule d'actualsaton An = a 1- (1 + ) n a = A (1 + ) n a = ,00 0,105 = ,31 Dhs 1-1,105-14

16 Exercces : Exercce n 5-1 : Exercces Le 30/10/1995 un partculer s'engage auprès d'un organsme de captalsaton à verser 12 annutés de ,00 Dhs chacune sachant que le taux est de 9 % l'an et que le premer versement dot être effectué le 31/10/1996. Calculez le captal consttué : a- Au 31/10/2007. b- Au 31/03/2008. c- Au 31/10/2009. d- Au 31/10/2010. Corrgé : La stuaton se présente comme sut : 9 % 31/10/95 31/10/96 31/10/97 31/10/07 31/10/08 31/10/09 31/10/ mos 2 ans 3 ans a- Ic on se stue au moment du derner versement. A 12 = ,00 1, = ,39 Dhs 0,09 b- On dstngue c deux solutons : ratonnelle, commercale Soluton ratonnelle :

17 A R = A 12 (1 + 5 x 0,09) = ,90 Dhs A 12 + A 12 x 0,09 x 5 mos 12 mos Soluton commercale : A c = A12 (1 x 0,09) 5/12 = ,48 Dhs 12 c- Au 31/10/2009 on a : A14 = A12 x 1,09 2 = ,65 Dhs d- Au 31/10/2010 on a : A 15 = A 12 x 1,09 3 = ,53 Dhs

18 Chaptre 4 : Les emprunts ndvs 1 Défnton : L emprunt ndvs se caractérse par le fat que l emprunteur (un partculer ou une entreprse) s adresse à un seul créancer (le nomnal C de la dette n est pas dvsé). L emprunt ndvs s oppose donc à l emprunt oblgatare pour lequel l emprunteur (une grande entreprse ou l état) recourt à une multtude de créancers (le nomnal C de la dette est dvsé en ttres). 2 Noton d amortssement des emprunts ndvs : Une personne emprunte une somme C pour une durée égale à une pérode n, au taux de. Pour l amortssement de la dette on dstngue deux types de systèmes : ¾ Emprunts remboursables en une seule fos. ¾ Amortssement à l ade d annutés. 2-1 Emprunts remboursables en une seule fos: Exemple : un emprunt de DH est remboursable à la fn de la 10 ème l emprunteur s engage à verser à la fn de chaque année l ntérêt de la dette. année, 2-2 Amortssement à l ade d annutés : Exemple : Un emprunt de remboursable à l ade de 6 annutés. La premère venant à échéance un an après la date du contrat, taux 11%. Sachant que les amortssements sont respectvement , , , et , établr le tableau d amortssement. Pérode CDP* I M a CFP* L ntérêt de la premère année, par exemple se calcule comme sut : I = x 0,11 = DH *CDP = captal début de pérode CFP = captal fn de pérode M = amortssement a = annuté En addtonnant l ntérêt et le premer amortssement, on obtent l annuté a1 : a1 = = En retranchant l amortssement du captal au début d une pérode, on obtent la captal restant du début de la pérode suvante, par exemple :

19 C1 = = Et ans de sute Remarque : Le derner amortssement n a pas été donné, son calcul ne pose aucun problème : M6 = ( ) = Dans cet exemple les amortssements n obéssent à aucune lo et sont dstrbués de manère tout à fat aléatore. 3 Amortssement par annuté constante : 3 1 Constructon du tableau d amortssement : Pour construre le tableau d amortssement on peut procéder de 2 manères dfférentes : ¾ On calcule d abord l annuté constante, pour la premère lgne on commence par calculer l ntérêt, par soustracton (a-i 1) on obtent le premer amortssement, que l on dédut du captal ntal (C 1 = C M 1) on dspose mantenant de la dette au début de la deuxème pérode, ce qu permet de construre la deuxème lgne et ans de sute.. On vérfe ensute que les amortssements sont en progresson géométrque et que leur somme donne le captal. ¾ On calcule la 1 er amortssement, en multplant à chaque fos par (1+) on obtent la colonne des amortssements et avec cela la colonne du captal en début de pérode (CDP). Il devent asé de calculer l ntérêt et l annuté. Exemple : une personne emprunte DHs auprès d une banque et s engage à verser 8 annutés constantes, la 1 ère payable 1 an après la date du contrat. Sachant que le taux est de 12% l an, construre le tableau d amortssement de l emprunt consdéré. Calculer l annuté de remboursement. a = x (0,12/1-1,12 8 ) = ,99 DH D où le tableau d amortssement : Pérode CDP I Amortssement Annutés CFP , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Captal restant dû : Exemple : reprenons l exemple précédent et calculons la dette restante juste après le versement du 5 ème thème DV 5 = x 1, ,99 (1, / 0,12) = ,41 DH

20 3-3 La prse en compte de la taxe sur la valeur ajoutée : La TVA concerne les ntérêts débteurs, ans s celles-c est de 17%, alors pour 100DH d ntérêt versés au banquer, par exemple, l mporte d ajouter 7 Dh de taxe, on se retrouve alors avec 107 DH d ntérêts toutes taxes comprses TTC. Pour tenr compte de la TVA on ntègre une colonne spécale à cet effet, seulement l annuté de remboursement s en trouve modfée, celle-c ne sera plus constante mas en légère dmnuton (on ajoute à un terme constant une taxe qu dmnue avec l ntérêt). Pour rendre constante l annuté effectve (I + TVA + Amortssements) l mporte d utlser le taux d ntérêt ntégrant la TVA (taux TTC). Exemple : un emprunt de DH est amortssable par le versement de 6 annutés constantes, la premère venant à l échéance d un an après la date du contrat, taux 12%, TVA 7% sur les ntérêts. On calcule d abord le taux TTC : pour une captal de 100 DH on verse 12 DH d ntérêt par an, et pour 12 DH on verse 0,84 DH de TVA (12 x 0,07 = 0,84), on verse en défntve pour un captal emprunté de 100 DH, UN ntérêt de 12,84 par an TTC. Le taux est alors de 12,84% l an (= 0,1284) A partr de ce taux on calcule l annuté : a= (0,1284/1-1,1284) = ,82 D où le tableau d amortssement : Pérode CDP I TVA Amor. Annuté CFP , , , , , , , , , , , , , ,42 926, , , , , , , , , , , , , , , , , ,78 0 Remarque : l mporte de soulgner que dans le tableau l ntérêt I est calculé à 12% 4-1 Amortssements constants : Exemple : un emprunt de DH est remboursable en 6 annutés, la 1 ère payable un an après la date du contrat. Sachant que l amortssement est constant et que le taux est de 11,5% l an. Construre le tableau d amortssement de cet emprunt, chaque année on paye DH. ( ) en ttre d amortssement D où le tableau : Pérode CDP I A a CFP

21 Fn. Notre page facebook : Notre ste :

BTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES

BTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES I. Concepts généraux. Le référentel précse : Cette parte du module M4 «Acquérr des outls mathématques de base nécessares à l'analyse de données économques» est en relaton avec

Plus en détail

Page 5 TABLE DES MATIÈRES

Page 5 TABLE DES MATIÈRES Page 5 TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I LES POURCENTAGES 1. LES OBJECTIFS 12 2. LES DÉFINITIONS 14 1. La varaton absolue d'une grandeur 2. La varaton moyenne d'une grandeur (par unté de temps) 3. Le coeffcent

Plus en détail

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

Calculer le coût amorti d une obligation sur chaque exercice et présenter les écritures dans les comptes individuels de la société Plumeria.

Calculer le coût amorti d une obligation sur chaque exercice et présenter les écritures dans les comptes individuels de la société Plumeria. 1 CAS nédt d applcaton sur les normes IAS/IFRS Coût amort sur oblgatons à taux varable ou révsable La socété Plumera présente ses comptes annuels dans le référentel IFRS. Elle détent dans son portefeulle

Plus en détail

Calcul de tableaux d amortissement

Calcul de tableaux d amortissement Calcul de tableaux d amortssement 1 Tableau d amortssement Un emprunt est caractérsé par : une somme empruntée notée ; un taux annuel, en %, noté ; une pérodcté qu correspond à la fréquence de remboursement,

Plus en détail

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets

Plus en détail

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare

Plus en détail

CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE?

CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE? CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE? Boulanger Frédérc Avanssur, Groupe AXA 163-167, Avenue Georges Clémenceau 92742 Nanterre Cedex France Tel: +33 1 46 14 43

Plus en détail

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations Contrats prévoyance des TNS : Clarfer les règles pour sécurser les prestatons Résumé de notre proposton : A - Amélorer l nformaton des souscrpteurs B Prévor plus de souplesse dans l apprécaton des revenus

Plus en détail

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Vdéo parte. Les nombres complexes, défntons et opératons Vdéo parte. Racnes carrées, équaton du second degré Vdéo parte 3. Argument et trgonométre Vdéo parte 4. Nombres complexes

Plus en détail

TD 1. Statistiques à une variable.

TD 1. Statistiques à une variable. Danel Abécasss. Année unverstare 2010/2011 Prépa-L1 TD de bostatstques. Exercce 1. On consdère la sére suvante : TD 1. Statstques à une varable. 1. Calculer la moyenne et l écart type. 2. Calculer la médane

Plus en détail

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait

Editions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait Edtons ENI Project 2010 Collecton Référence Bureautque Extrat Défnton des tâches Défnton des tâches Project 2010 Sasr les tâches d'un projet Les tâches représentent le traval à accomplr pour attendre l'objectf

Plus en détail

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social Drgeant de SAS : Lasser le chox du statut socal Résumé de notre proposton : Ouvrr le chox du statut socal du drgeant de SAS avec 2 solutons possbles : apprécer la stuaton socale des drgeants de SAS comme

Plus en détail

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF 1 LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régme») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF AVIS AUX RETRAITÉS ET AUX PARTICIPANTS AVEC DROITS ACQUIS DIFFÉRÉS Expédteurs

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

Exercices d Électrocinétique

Exercices d Électrocinétique ercces d Électrocnétque Intensté et densté de courant -1.1 Vtesse des porteurs de charges : On dssout une masse m = 20g de chlorure de sodum NaCl dans un bac électrolytque de longueur l = 20cm et de secton

Plus en détail

Le Prêt Efficience Fioul

Le Prêt Efficience Fioul Le Prêt Effcence Foul EMPRUNTEUR M. Mme CO-EMPRUNTEUR M. Mlle Mme Mlle (CONJOINT, PACSÉ, CONCUBIN ) Départ. de nass. Nature de la pèce d dentté : Natonalté : CNI Passeport Ttre de séjour N : Salaré Stuaton

Plus en détail

STATISTIQUE AVEC EXCEL

STATISTIQUE AVEC EXCEL STATISTIQUE AVEC EXCEL Excel offre d nnombrables possbltés de recuellr des données statstques, de les classer, de les analyser et de les représenter graphquement. Ce sont prncpalement les tros éléments

Plus en détail

Integral T 3 Compact. raccordé aux installations Integral 5. Notice d utilisation

Integral T 3 Compact. raccordé aux installations Integral 5. Notice d utilisation Integral T 3 Compact raccordé aux nstallatons Integral 5 Notce d utlsaton Remarques mportantes Remarques mportantes A quelle nstallaton pouvez-vous connecter votre téléphone Ce téléphone est conçu unquement

Plus en détail

Interface OneNote 2013

Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Offce 2013 - Fonctons avancées Lancer OneNote 2013 À partr de l'nterface Wndows 8, utlsez une des méthodes suvantes : - Clquez sur la vgnette OneNote 2013

Plus en détail

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33 Termnal numérque TM 13 raccordé aux nstallatons Integral 33 Notce d utlsaton Vous garderez une longueur d avance. Famlarsez--vous avec votre téléphone Remarques mportantes Chaptres à lre en prorté -- Vue

Plus en détail

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h.

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h. A2 Analyser le système Converson statque de l énerge Date : Nom : Cours 2 h 1 Introducton Un ConVertsseur Statque d énerge (CVS) est un montage utlsant des nterrupteurs à semconducteurs permettant par

Plus en détail

Des solutions globales fi ables et innovantes. www.calyon.com

Des solutions globales fi ables et innovantes. www.calyon.com Des solutons globales f ables et nnovantes www.calyon.com OPTIM Internet: un outl smple et performant Suv de vos comptes Tratement de vos opératons bancares Accès à un servce de reportng complet Une nterface

Plus en détail

MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES

MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES Émle Garca, Maron Le Cam et Therry Rocher MENESR-DEPP, bureau de l évaluaton des élèves Cet artcle porte sur les méthodes de

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire Assurance malade et aléa de moralté ex-ante : L ncdence de l hétérogénété de la perte santare Davd Alary 1 et Franck Ben 2 Cet artcle examne l ncdence de l hétérogénété de la perte santare sur les contrats

Plus en détail

VIELLE Marc. CEA-IDEI Janvier 1998. 1 La nomenclature retenue 3. 2 Vue d ensemble du modèle 4

VIELLE Marc. CEA-IDEI Janvier 1998. 1 La nomenclature retenue 3. 2 Vue d ensemble du modèle 4 GEMINI-E3 XL France Un outl destné à l étude des mpacts ndustrels de poltques énergétques et envronnementales VIELLE Marc CEA-IDEI Janver 1998 I LA STRUCTURE DU MODELE GEMINI-E3 XL FRANCE 3 1 La nomenclature

Plus en détail

Étranglement du crédit, prêts bancaires et politique monétaire : un modèle d intermédiation financière à projets hétérogènes

Étranglement du crédit, prêts bancaires et politique monétaire : un modèle d intermédiation financière à projets hétérogènes Étranglement du crédt, prêts bancares et poltque monétare : un modèle d ntermédaton fnancère à projets hétérogènes Mngwe Yuan et Chrstan Zmmermann Introducton et objet de l étude Par étranglement du crédt

Plus en détail

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage Fche n 7 : Vérfcaton du débt et de la vtesse par la méthode de traçage 1. PRINCIPE La méthode de traçage permet de calculer le débt d un écoulement ndépendamment des mesurages de hauteur et de vtesse.

Plus en détail

santé Les arrêts de travail des séniors en emploi

santé Les arrêts de travail des séniors en emploi soldarté et DOSSIERS Les arrêts de traval des sénors en emplo N 2 2007 Les sénors en emplo se dstnguent-ls de leurs cadets en termes de recours aux arrêts de traval? Les sénors ne déclarent pas plus d

Plus en détail

Les prix quotidiens de clôture des échanges de quotas EUA et de crédits CER sont fournis par ICE Futures Europe

Les prix quotidiens de clôture des échanges de quotas EUA et de crédits CER sont fournis par ICE Futures Europe Méthodologe CDC Clmat Recherche puble chaque mos, en collaboraton avec Clmpact Metnext, Tendances Carbone, le bulletn mensuel d nformaton sur le marché européen du carbone (EU ETS). L obectf de cette publcaton

Plus en détail

ACTE DE PRÊT HYPOTHÉCAIRE

ACTE DE PRÊT HYPOTHÉCAIRE - 1 - ACTE DE PRÊT HYPOTHÉCAIRE 5453F QC FR-2010/01 Taux fxe Le. Devant M e, notare soussgné pour la provnce de Québec, exerçant à. ONT COMPARU : ET : (C-après parfos appelé dans le présent Acte l «emprunteur»

Plus en détail

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan

Plus en détail

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3.

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3. Chaptre 3 : Incerttudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES Lgnes drectrces 2006 du GIEC pour les nventares natonaux de gaz à effet de serre 3.1 Volume 1 : Orentatons générales et établssement des rapports Auteurs

Plus en détail

EH SmartView. Identifiez vos risques et vos opportunités. www.eulerhermes.be. Pilotez votre assurance-crédit. Services en ligne Euler Hermes

EH SmartView. Identifiez vos risques et vos opportunités. www.eulerhermes.be. Pilotez votre assurance-crédit. Services en ligne Euler Hermes EH SmartVew Servces en lgne Euler Hermes Identfez vos rsques et vos opportuntés Plotez votre assurance-crédt www.eulerhermes.be Les avantages d EH SmartVew L expertse Euler Hermes présentée de manère clare

Plus en détail

Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine

Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine Prêt de roupe et sancton socale Group lendn and socal fne Davd Alary Résumé Dans cet artcle, nous présentons un modèle d antsélecton sur un marché concurrentel du crédt. Nous consdérons l ntroducton de

Plus en détail

TABLE DES MATIERES CONTROLE D INTEGRITE AU SEIN DE LA RECHERCHE LOCALE DE LA POLICE LOCALE DE BRUXELLES-CAPITALE/IXELLES (DEUXIEME DISTRICT) 1

TABLE DES MATIERES CONTROLE D INTEGRITE AU SEIN DE LA RECHERCHE LOCALE DE LA POLICE LOCALE DE BRUXELLES-CAPITALE/IXELLES (DEUXIEME DISTRICT) 1 TABLE DES MATIERES CONTROLE D INTEGRITE AU SEIN DE LA RECHERCHE LOCALE DE LA POLICE LOCALE DE BRUXELLES-CAPITALE/IXELLES (DEUXIEME DISTRICT) 1 1. PROBLEMATIQUE 1 2. MISSION 1 3. ACTES D ENQUETE 2 4. ANALYSE

Plus en détail

1.0 Probabilité vs statistique...1. 1.1 Expérience aléatoire et espace échantillonnal...1. 1.2 Événement...2

1.0 Probabilité vs statistique...1. 1.1 Expérience aléatoire et espace échantillonnal...1. 1.2 Événement...2 - robabltés - haptre : Introducton à la théore des probabltés.0 robablté vs statstque.... Expérence aléatore et espace échantllonnal.... Événement.... xomes défnton de probablté..... Quelques théorèmes

Plus en détail

EURIsCO. Cahiers de recherche. Cahier n 2008-05. L épargne des ménages au Maroc : Une analyse macroéconomique et microéconomique.

EURIsCO. Cahiers de recherche. Cahier n 2008-05. L épargne des ménages au Maroc : Une analyse macroéconomique et microéconomique. Cahers de recherche EURIsCO Caher n 2008-05 L épargne des ménages au Maroc : Une analyse macroéconomque et mcroéconomque Rapport d étude Najat El Mekkaou de Fretas (coordnateur) Eursco Unversté Pars Dauphne

Plus en détail

COMPARAISON DE MÉTHODES POUR LA CORRECTION

COMPARAISON DE MÉTHODES POUR LA CORRECTION COMPARAISON DE MÉTHODES POUR LA CORRECTION DE LA NON-RÉPONSE TOTALE : MÉTHODE DES SCORES ET SEGMENTATION Émle Dequdt, Benoît Busson 2 & Ncolas Sgler 3 Insee, Drecton régonale des Pays de la Lore, Servce

Plus en détail

Grandeur physique, chiffres significatifs

Grandeur physique, chiffres significatifs Grandeur physque, chffres sgnfcatfs I) Donner le résultat d une mesure en correspondance avec l nstrument utlsé : S avec un nstrument, ren n est ndqué sur l ncerttude absolue X d une mesure X, on consdère

Plus en détail

Impôt sur la fortune et investissement dans les PME Professeur Didier MAILLARD

Impôt sur la fortune et investissement dans les PME Professeur Didier MAILLARD Conservatore atonal des Arts et Méters Chare de BAQUE Document de recherche n 9 Impôt sur la fortune et nvestssement dans les PME Professeur Dder MAILLARD Avertssement ovembre 2007 La chare de Banque du

Plus en détail

Projet de fin d études

Projet de fin d études Unversté Franços Rabelas Tours Ecole Polytechnque Unverstare de Tours Département Informatque Projet de fn d études Ordonnancement Juste à Temps avec geston des stocks Chopn Antone Mrault Arnaud 3ème année

Plus en détail

INTERNET. Initiation à

INTERNET. Initiation à Intaton à INTERNET Surfez sur Internet Envoyez des messages Téléchargez Dscutez avec Skype Découvrez Facebook Regardez des vdéos Protégez votre ordnateur Myram GRIS Table des matères Internet Introducton

Plus en détail

I. Présentation générale des méthodes d estimation des projets de type «unité industrielle»

I. Présentation générale des méthodes d estimation des projets de type «unité industrielle» Evaluaton des projets et estmaton des coûts Le budget d un projet est un élément mportant dans l étude d un projet pusque les résultats économques auront un mpact sur la réalsaton ou non et sur la concepton

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE THÉORIE DE L INFORMATION POUR LES COMMUNICATIONS.

ÉLÉMENTS DE THÉORIE DE L INFORMATION POUR LES COMMUNICATIONS. ÉLÉMETS DE THÉORIE DE L IFORMATIO POUR LES COMMUICATIOS. L a théore de l nformaton est une dscplne qu s appue non seulement sur les (télé-) communcatons, mas auss sur l nformatque, la statstque, la physque

Plus en détail

Faire des régimes TNS les laboratoires de la protection sociale de demain appelle des évolutions à deux niveaux :

Faire des régimes TNS les laboratoires de la protection sociale de demain appelle des évolutions à deux niveaux : Réformer en profondeur la protecton socale des TNS pour la rendre plus effcace Résumé de notre proposton : Fare des régmes TNS les laboratores de la protecton socale de deman appelle des évolutons à deux

Plus en détail

Dynamique du point matériel

Dynamique du point matériel Chaptre III Dynaqe d pont atérel I Généraltés La cnéatqe a por objet l étde des oveents des corps en foncton d teps, sans tenr copte des cases q les provoqent La dynaqe est la scence q étde (o déterne)

Plus en détail

Pro2030 GUIDE D UTILISATION. Français

Pro2030 GUIDE D UTILISATION. Français Pro2030 GUIDE D UTILISATION Franças Contents Garante... Introducton... 1 Artcle nº 605056 Rév C Schéma nº A605056 Novembre 2010 2010 YSI Incorporated. Le logo YSI est une marque déposée de YSI Incorporated.

Plus en détail

Réseau RRFR pour la surveillance dynamique : application en e-maintenance.

Réseau RRFR pour la surveillance dynamique : application en e-maintenance. Réseau RRFR pour la survellance dynamue : applcaton en e-mantenance. RYAD ZEMOURI, DANIEL RACOCEANU, NOUREDDINE ZERHOUNI Laboratore Unverstare de Recherche en Producton Automatsée (LURPA) 6, avenue du

Plus en détail

IDEI Report # 18. Transport. December 2010. Elasticités de la demande de transport ferroviaire: définitions et mesures

IDEI Report # 18. Transport. December 2010. Elasticités de la demande de transport ferroviaire: définitions et mesures IDEI Report # 18 Transport December 2010 Elastctés de la demande de transport ferrovare: défntons et mesures Elastctés de la demande de transport ferrovare : Défntons et mesures Marc Ivald Toulouse School

Plus en détail

Pour plus d'informations, veuillez nous contacter au 04.75.05.52.62. ou à contact@arclim.fr.

Pour plus d'informations, veuillez nous contacter au 04.75.05.52.62. ou à contact@arclim.fr. Régulaton Sondes & Capteurs Détente frgo électronque Supervson & GTC Humdfcaton & Déshu. Vannes & Servomoteurs Comptage eau, elec., énerge Ancens artcles Cette documentaton provent du ste www.arclm.eu

Plus en détail

UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS

UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS BRUSSELS ECONOMIC REVIEW - CAHIERS ECONOMIQUES DE BRUXELLES VOL. 49 - N 2 SUMMER 2006 UNE ETUDE ECONOMÉTRIQUE DU NOMBRE D ACCIDENTS DANS LE SECTEUR DE L ASSURANCE AUTOMOBILE* MARÍA DEL CARMEN MELGAR**

Plus en détail

Be inspired. Numéro Vert. Via Caracciolo 20 20155 Milano tel. +39 02 365 22 990 fax +39 02 365 22 991

Be inspired. Numéro Vert. Via Caracciolo 20 20155 Milano tel. +39 02 365 22 990 fax +39 02 365 22 991 Ggaset SX353 / französsch / A31008-X353-P100-1-7719 / cover_0_hedelberg.fm / 03.12.2003 s Be nspred www.onedrect.fr www.onedrect.es www.onedrect.t www.onedrect.pt 0 800 72 4000 902 30 32 32 02 365 22 990

Plus en détail

INTRODUCTION. Jean-Pierre MAGNAN Chef de la section des ouvrages en terre Département des sols et fondations Laboratoire central

INTRODUCTION. Jean-Pierre MAGNAN Chef de la section des ouvrages en terre Département des sols et fondations Laboratoire central Etude numérque de la consoldaton undmensonnelle en tenant compte des varatons de la perméablté et de la compressblté du sol, du fluage et de la non-saturaton Jean-Perre MAGNAN Chef de la secton des ouvrages

Plus en détail

Une analyse économique et expérimentale de la fraude à l assurance et de l audit

Une analyse économique et expérimentale de la fraude à l assurance et de l audit Une analyse économque et expérmentale de la fraude à l assurance et de l audt Sameh Borg To cte ths verson: Sameh Borg. Une analyse économque et expérmentale de la fraude à l assurance et de l audt. Economes

Plus en détail

Professionnel de santé équipé de Médiclick!

Professionnel de santé équipé de Médiclick! Professonnel de santé équpé de Médclck! Dosser Médcal Partagé en Aqutane Ce gude vous présente les prncpales fonctonnaltés réservées aux professonnels de santé membres du réseau AquDMP. Sommare Connexon

Plus en détail

Les déterminants de la détention et de l usage de la carte de débit : une analyse empirique sur données individuelles françaises

Les déterminants de la détention et de l usage de la carte de débit : une analyse empirique sur données individuelles françaises Les détermnants de la détenton et de l usage de la carte de débt : une analyse emprque sur données ndvduelles françases Davd Boune a, Marc Bourreau a,b et Abel Franços a,c a Télécom ParsTech, Département

Plus en détail

Paquets. Paquets nationaux 1. Paquets internationaux 11

Paquets. Paquets nationaux 1. Paquets internationaux 11 Paquets Paquets natonaux 1 Paquets nternatonaux 11 Paquets natonaux Servces & optons 1 Créaton 3 1. Dmensons, pods & épasseurs 3 2. Présentaton des paquets 4 2.1. Face avant du paquet 4 2.2. Comment obtenr

Plus en détail

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC : UNE PRIME SELON LE COÛT SOCIAL MARGINAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC : UNE PRIME SELON LE COÛT SOCIAL MARGINAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC : UNE PRIME SELON LE COÛT SOCIAL MARGINAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MAÎTRISE EN ÉCONOMIQUE PAR ERIC LÉVESQUE JANVIER

Plus en détail

Corrections adiabatiques et nonadiabatiques dans les systèmes diatomiques par calculs ab-initio

Corrections adiabatiques et nonadiabatiques dans les systèmes diatomiques par calculs ab-initio Correctons adabatques et nonadabatques dans les systèmes datomques par calculs ab-nto Compte rendu du traval réalsé dans le cadre d un stage de quatre mos au sen du Groupe de Spectroscope Moléculare et

Plus en détail

Parlons. retraite. au service du «bien vieillir» L Assurance retraite. en chiffres* 639 192 retraités payés pour un montant de 4,2 milliards d euros

Parlons. retraite. au service du «bien vieillir» L Assurance retraite. en chiffres* 639 192 retraités payés pour un montant de 4,2 milliards d euros Édton Pays de la Lore Parlons La lettre aux retratés du régme général de la Sécurté socale 2012 retrate L Assurance retrate en chffres* 12,88 mllons de retratés 17,58 mllons de cotsants 346 000 bénéfcares

Plus en détail

hal-00409942, version 1-14 Aug 2009

hal-00409942, version 1-14 Aug 2009 Manuscrt auteur, publé dans "MOSIM' 008, Pars : France (008)" 7 e Conférence Francophone de MOdélsaton et SIMulaton - MOSIM 08 - du mars au avrl 008 - Pars - France «Modélsaton, Optmsaton et Smulaton des

Plus en détail

Les déterminants de la détention et de l usage de la carte de débit : une analyse empirique sur données individuelles françaises

Les déterminants de la détention et de l usage de la carte de débit : une analyse empirique sur données individuelles françaises Les détermnants de la détenton et de l usage de la carte de débt : une analyse emprque sur données ndvduelles françases Davd Boune Marc Bourreau Abel Franços Jun 2006 Département Scences Economques et

Plus en détail

La théorie classique de l information. 1 ère partie : le point de vue de Kolmogorov.

La théorie classique de l information. 1 ère partie : le point de vue de Kolmogorov. La théore classque de l nformaton. ère parte : le pont de vue de Kolmogorov. La sute de caractères comme outl de descrpton des systèmes. La scence peut être vue comme l art de compresser les données quelles

Plus en détail

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE. MEMOIRE Présentée à

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE. MEMOIRE Présentée à REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE MEMOIRE Présentée à L Unversté de Batna Faculté des Scences Département de Physque

Plus en détail

Pourquoi LICIEL? Avec LICIEL passez à la vitesse supérieure EPROUVE TECHNICITE CONNECTE STABILITE SUIVIE COMMUNAUTE

Pourquoi LICIEL? Avec LICIEL passez à la vitesse supérieure EPROUVE TECHNICITE CONNECTE STABILITE SUIVIE COMMUNAUTE L og c el s de D agnos t c s I mmob l er s Cont ac t eznous 32BddeS t r as bougcs3010875468 Par scedex10tel. 0253354064Fax0278084116 ma l : s er v c e. c l ent @l c el. f r Pourquo LICIEL? Implanté sur

Plus en détail

COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat

COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat P R O F E S REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO ENSEIGNEMENT SUPEREIEUR ET UNIVERSITAIRE INSTITUT SUPERIEUR DE GESTION INFORMATIQUE DE GOMA /I.S.I.G-GOMA DEVELOPPEMENT ISIG M A T I O N COURS DE MATHEMATIQUE

Plus en détail

En vue de l'obtention du. Présentée et soutenue par Meva DODO Le 06 novembre 2008

En vue de l'obtention du. Présentée et soutenue par Meva DODO Le 06 novembre 2008 THÈSE En vue de l'obtenton du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délvré par l'unversté Toulouse III - Paul Sabater Spécalté : Informatque Présentée et soutenue par Meva DODO Le 06 novembre 2008 Ttre

Plus en détail

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22

Plus en détail

Analyse des Performances et Modélisation d un Serveur Web

Analyse des Performances et Modélisation d un Serveur Web SETIT 2009 5 th Internatonal Conference: Scences of Electronc, Technologes of Informaton and Telecommuncatons March 22-26, 2009 TUNISIA Analyse des Performances et Modélsaton d un Serveur Web Fontane RAFAMANTANANTSOA*,

Plus en détail

GENESIS - Generalized System for Imputation Simulations (Système généralisé pour simuler l imputation)

GENESIS - Generalized System for Imputation Simulations (Système généralisé pour simuler l imputation) GENESS - Generalzed System for mputaton Smulatons (Système généralsé pour smuler l mputaton) GENESS est un système qu permet d exécuter des smulatons en présence d mputaton. L utlsateur fournt un ensemble

Plus en détail

S.A.S. HEMATITE, représentée par son Président la S.A.S. OFIREIM 26 avenue des Champs Elysées 75008 PARIS

S.A.S. HEMATITE, représentée par son Président la S.A.S. OFIREIM 26 avenue des Champs Elysées 75008 PARIS TRBUNAL DE GRANDE NSTANCE DE PARS 18 chambre 2ème secton N RG : 09/11087 N MNUTE : 1 contradctore Assgnaton du : 02 Jullet 2009 JUGEMENT rendu le 13 Janver 2011 Expédtons exécutores délvrées le : 13 JAN.

Plus en détail

Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules

Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules hapte.5a Le chap électque généé pa pluseus patcules Le chap électque généé pa pluseus chages fxes Le odule de chap électque d une chage ponctuelle est adal, popotonnel à la chage électque et neseent popotonnel

Plus en détail

Économétrie. Annexes : exercices et corrigés. 5 e édition. William Greene New York University

Économétrie. Annexes : exercices et corrigés. 5 e édition. William Greene New York University Économétre 5 e édton Annexes : exercces et corrgés Wllam Greene New York Unversty Édton françase drgée par Dder Schlacther, IEP Pars, unversté Pars II Traducton : Stéphane Monjon, unversté Pars I Panthéon-Sorbonne

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE

TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE UNIVERSITE MONTPELLIER 2 Département de Physque TRAVAUX PRATIQUES DE SPECTRO- COLORIMETRIE F. GENIET 2 INTRODUCTION Cet ensegnement de travaux pratques de seconde année se propose de revor rapdement l'aspect

Plus en détail

Ecole Polytechnique de Montréal C.P. 6079, succ. Centre-ville Montréal (QC), Canada H3C3A7 lucas.greze@polymtl.ca robert.pellerin@polymtl.

Ecole Polytechnique de Montréal C.P. 6079, succ. Centre-ville Montréal (QC), Canada H3C3A7 lucas.greze@polymtl.ca robert.pellerin@polymtl. CIGI 2011 Processus d accélératon de proets sous contrantes de ressources avec odes de chevaucheent LUCAS GREZE 1, ROBERT PELLERIN 1, PATRICE LECLAIRE 2 1 CHAIRE DE RECHERCHE JARISLOWSKY/SNC-LAVALIN EN

Plus en détail

DES EFFETS PERVERS DU MORCELLEMENT DES STOCKS

DES EFFETS PERVERS DU MORCELLEMENT DES STOCKS DES EFFETS PERVERS DU MORCELLEMENT DES STOCKS Le cabnet Enetek nous démontre les mpacts négatfs de la multplcaton des stocks qu au leu d amélorer le taux de servce en se rapprochant du clent, le dégradent

Plus en détail

THESE. Khalid LEKOUCH

THESE. Khalid LEKOUCH N d ordre : /2012 THESE Présentée à la FACULTE DES SCIENCES D AGADIR En vue de l obtenton du GRADE DE DOCTEUR EN PHYSIQUE (Spécalté : Energétque, Thermque et Métrologe) Par Khald LEKOUCH MODELISATION ET

Plus en détail

La Quantification du Risque Opérationnel des Institutions Bancaires

La Quantification du Risque Opérationnel des Institutions Bancaires HEC Montréal Afflée à l Unversté de Montréal La Quantfcaton du Rsque Opératonnel des Insttutons Bancares par Hela Dahen Département Fnance Thèse présentée à la Faculté des études supéreures en vue d obtenton

Plus en détail

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le frut d'un long traval approuvé par le jury de soutenance et ms à dsposton de l'ensemble de la communauté unverstare élarge. Il est soums à la proprété ntellectuelle de

Plus en détail

Driss HARRIZI. MOTS CLES : contrôle de gestion - système d'éducation et de formation système d information - établissement public.

Driss HARRIZI. MOTS CLES : contrôle de gestion - système d'éducation et de formation système d information - établissement public. Ver sunenouvel l ecul t ur emanagér al e:mét hodol og e dem seenpl aced unsyst èmedecont r ôl edegest on dansunét abl ssementpubl c Casd uneacadém er ég onal ed éducat onetde f or mat on. Aut eur s:dr

Plus en détail

Prise en compte des politiques de transport dans le choix des fournisseurs

Prise en compte des politiques de transport dans le choix des fournisseurs INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE N attrbué par la bblothèque THÈSE Pour obtenr le grade de DOCTEUR DE L I.N.P.G. Spécalté : Géne Industrel Préparée au Laboratore d Automatque de Grenoble Dans

Plus en détail

Corrigé du problème de Mathématiques générales 2010. - Partie I - 0 0 0. 0.

Corrigé du problème de Mathématiques générales 2010. - Partie I - 0 0 0. 0. Corrgé du problème de Mathématques générales 2010 - Parte I - 1(a. Sot X S A. La matrce A est un polynôme en X donc commute avec X. 1(b. On a : 0 = m A (A = m A (X n ; le polynôme m A (x n est annulateur

Plus en détail

BUREAU D'APPLICATION DES METHODES STATISTIQUES ET INFORMATIQUES

BUREAU D'APPLICATION DES METHODES STATISTIQUES ET INFORMATIQUES BUREAU DAPPLICATION DES METHODES STATISTIQUES ET INFORMATIQUES BAMSI REPRINT 04/2003 Introducton à l analyse des données Samuel AMBAPOUR BAMSSI I BAMSI B.P. 13734 Brazzavlle BAMSI REPRINT 04/2003 Introducton

Plus en détail

Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et histoire autour de Mondoubleau

Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et histoire autour de Mondoubleau Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et hstore autour de Mondoubleau Thème de la cache : NATURE ET CULTURE Départ : Parkng Campng des Prés Barrés à Mondoubleau Dffculté : MOYENNE Dstance

Plus en détail

MODÈLE D ISING À UNE ET DEUX DIMENSIONS.

MODÈLE D ISING À UNE ET DEUX DIMENSIONS. Chapter MODÈLE DISIG À UE ET DEUX DIMESIOS.. ITRODUCTIO. ous commençons, dans ce chaptre, létude dun problème de mécanque statstque de la matère condensée où leffet des nteractons est mportant. Le modèle

Plus en détail

CHAPITRE DEUX : FORMALISME GEOMETRIQUE

CHAPITRE DEUX : FORMALISME GEOMETRIQUE CHPITRE DEUX FORMLISME GEOMETRIQUE. CHPITRE DEUX : FORMLISME GEOMETRIQUE verson.3, -8 I. GEOMETRIE DNS L ESPCE-TEMPS ) Prncpe de relatvté Le prncpe de relatvté peut s exprmer ans : toutes les los physques

Plus en détail

STRATEGIE NATIONALE DES BANQUES CEREALIERES DU NIGER

STRATEGIE NATIONALE DES BANQUES CEREALIERES DU NIGER REPUBLIQUE DU NIGER MINISTERE DE L'AGRICULTURE ET DE L'ELEVAGE B-P, 12091 NIAMEY NIGER Té1 : 7320-58 Drecton de Promoton des Organsatons Rurales et de la Geston de l'espace Rural (DPOR/GER) NIAMEY Té1

Plus en détail

Table des Matières RÉSUMÉ ANALYTIQUE... 1 I. CONTEXTE... 2 1. La dette publique du Gouvernement... 2 2. Contexte institutionnel de gestion de la

Table des Matières RÉSUMÉ ANALYTIQUE... 1 I. CONTEXTE... 2 1. La dette publique du Gouvernement... 2 2. Contexte institutionnel de gestion de la Out ld éval uat on del aper f or manceen mat èr e degest on del adet t e (empa) Maur t an a Mar s2011 LeeMPA estunemét hodol og epouréval uerl aper f or manceenmat èr edegest on del adet t eàt r aver sunensembl

Plus en détail

II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1

II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1 II - Notos de probablté 9/0/007 PHYS-F-30 G. Wlquet Ue varable aléatore est ue varable dot la valeur e peut être prédte avec certtude mas dot la probablté d occurrece d ue valeur (varable dscrète) ou d

Plus en détail

Thermodynamique statistique Master Chimie Université d Aix-Marseille. Bogdan Kuchta

Thermodynamique statistique Master Chimie Université d Aix-Marseille. Bogdan Kuchta hermodynamque statstque Master Chme Unversté d Ax-Marselle Bogdan Kuchta Plan: Rappel: thermodynamque phénoménologque (dscuter l entrope, l évoluton de gaz parfat,) Premer prncpe Deuxème prncpe (transformaton

Plus en détail

L enseignement virtuel dans une économie émergente : perception des étudiants et perspectives d avenir

L enseignement virtuel dans une économie émergente : perception des étudiants et perspectives d avenir L ensegnement vrtuel dans une économe émergente : percepton des étudants et perspectves d avenr Hatem Dellag Laboratore d Econome et de Fnances applquées Faculté des scences économques et de geston de

Plus en détail

LA SURVIE DES ENTREPRISES DÉPEND-ELLE DU TERRITOIRE D'IMPLANTATION?

LA SURVIE DES ENTREPRISES DÉPEND-ELLE DU TERRITOIRE D'IMPLANTATION? LA SURVIE DES ENTREPRISES DÉPEND-ELLE DU TERRITOIRE D'IMPLANTATION? Anne PERRAUD (CRÉDOC) Phlppe MOATI (CRÉDOC Unversté Pars) Nadège COUVERT (ENSAE) INTRODUCTION Au cours des dernères années, de nombreux

Plus en détail

RÉSUMÉ ANALYTIQUE... 1

RÉSUMÉ ANALYTIQUE... 1 Out ld éval uat on del aper f or manceen mat èr e degest on del adet t e (DeMPA) Républ quedu Sénégal Ma2010 LeDeMPA estunemét hodol og epouréval uerl aper f or manceenmat èr edegest on del adet t eàt

Plus en détail

CATALOGUE EXCLUSIF TOUCH MEDIA CATALOGUE DE SITES FORMATS GLOSSAIRE. Notre sélection de supports en représentation exclusive au Maroc

CATALOGUE EXCLUSIF TOUCH MEDIA CATALOGUE DE SITES FORMATS GLOSSAIRE. Notre sélection de supports en représentation exclusive au Maroc CATALOGUE EXCLUSIF Notre sélecton de supports en représentaton exclusve au Maroc CATALOGUE DE SITES FORMATS A PROPOS DE NOUS Make ordnary, Extraordnary Phlosophe Équpe Réactvté est la rége publctare web

Plus en détail

OPTIMALITÉ DU MÉCANISME DE RATIONNEMENT DE CRÉDIT DANS LE MODÈLE ISLAMIQUE DE FINANCEMENT

OPTIMALITÉ DU MÉCANISME DE RATIONNEMENT DE CRÉDIT DANS LE MODÈLE ISLAMIQUE DE FINANCEMENT Etudes en Econoe Islaque, Vol. 6, Nos. & (-7) Mouharra, Raab 434H (Novebre 0, Ma 03) OPTIMALITÉ DU MÉCANISME DE RATIONNEMENT DE CRÉDIT DANS LE MODÈLE ISLAMIQUE DE FINANCEMENT ALIM BELEK Résué Le ratonneent

Plus en détail

Coefficient de partage

Coefficient de partage Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos

Plus en détail