Électronique de Puissance Module UE 2331ME - Jean-Jacques HUSELSTEIN François FOREST

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1 EX-EP-LIE-janvier 25a.doc Université Montpellier II - Licence Ingénierie Électrique Électronique de Puissance Module UE 233ME - Jean-Jacques HUSELSTEIN François FOREST Examen du 5 janvier 25 Durée : 3 heures Seuls documents autorisés : une feuille A4, recto-verso, manuscrite (pas de photocopies). Calculatrices autonomes autorisées. N.B. Les correcteurs tiendront compte de la qualité de la rédaction de la copie d'examen. Il est très vivement recommandé de lire attentivement tout le sujet avant de commencer. Attention : Redémontrer, brièvement mais clairement, les formules utilisées en faisant les hypothèses nécessaires.. Alimentation d un réseau de bord 4V (durée conseillée : h) Le réseau de bord 4V d un petit véhicule électrique est alimenté à partir de la batterie de traction 6V par l intermédiaire d un hacheur représenté ci-dessous (fig. ). Figure La valeur maximale du courant absorbé par le réseau de bord (charge) est de 3A. Les deux transistors MOSFET T et T 2 sont commandés de manière complémentaire à une fréquence de découpage F déc = 2kHz. Entre et αt le transistor T est passant, entre αt et T le transistor T 2 est passant. On négligera toutes les pertes dans le convertisseur... Déterminer, en le justifiant, le rapport cyclique α à appliquer pour obtenir la tension de sortie souhaitée..2. Dans le cas d un courant de sortie maximal déterminer la valeur moyenne I E du courant d entrée i E (t). Donner une représentation temporelle de i E (t)..3. Dans un premier temps on néglige la très faible ondulation de la tension de sortie v S (t). Le courant absorbé par le réseau de bord est maximal. La valeur de l inductance L a été choisie pour que l ondulation de courant il soit égale à 3% du courant de sortie. Représenter v L (t) et i L (t) avec toutes les indications utiles..4. Ajouter sur ce graphe la représentation temporelle de i E (t). /5

2 .5. Déterminer la valeur de l inductance L (détailler le calcul). EX-EP-LIE-janvier 25a.doc.6. Ajouter sur le graphique précédent la représentation du courant i C (t)..7. On tient compte maintenant de l ondulation de tension v C (t). L amplitude crête à crête de cette ondulation v S est égale à,2v. On admet que le courant i S (t) est constant. Indiquer la relation entre v S (t) et i C (t). En se basant sur le courant i C (t) déterminé précédemment, représenter le plus précisément possible l allure de l ondulation de tension δv C (t) en ajoutant sur le graphe toutes les explications jugées nécessaires. On notera t et t 2 les instants pour lesquels la tension v S (t) sera respectivement minimale et maximale..8. Dans nos conditions de fonctionnement (V E = 6V et V S = 4V) déterminer l expression de l ondulation de tension de sortie v S. En déduire la valeur de la capacité C..9. La batterie étant maintenant partiellement déchargée, la tension d entrée V E = 4V. Quelle est la nouvelle valeur de rapport cyclique α appliquée par le circuit de régulation pour maintenir la tension de sortie toujours égale à 4V? Dans ce cas quelle est la nouvelle valeur moyenne I E du courant d entrée? 2. Chargeur de batteries à découpage (durée conseillée : h45) vd is ie D D2 i i2 D ve vr C v n v2 n2 C2 vs Batterie D3 D4 T vt Figure 2 Ce chargeur de batterie est alimenté directement à partir du réseau 23V-5Hz. n supposera que le tension vr est constante et égale à 3V. On admettra que le convertisseur continu-continu fonctionne toujours en démagnétisation complète. Le transistor T est commandé à une fréquence de découpage F déc avec un rapport cyclique α constant. F déc = 5kHz et α =,5. On modélisera la batterie par une source de tension continue E égale à 6V. Le circuit magnétique à deux enroulements n et n 2 peut être modélisé par un transformateur parfait auquel est connecté, soit au primaire une inductance magnétisante L, soit au secondaire une inductance magnétisante L Expliquer clairement mais brièvement (2 à 3 lignes maximum) le principe de fonctionnement du convertisseur continu-continu employé ici Donner les expressions du courant i lorsque l interrupteur T est fermé, i = f(v R, L, t). On appellera I max la valeur atteinte par le courant i à t = αt Représenter v (t) et i (t) (on suppose que i 2 s annule pour t = t 2 =,9T). 2/5

3 EX-EP-LIE-janvier 25a.doc 2.4. Déterminer l expression de la valeur moyenne du courant i, <i > = f(v R, L, t). En déduire l expression de la puissance moyenne absorbée P E ainsi que l expression du courant moyen <i S > fournit à la batterie Calculer la valeur de l inductance magnétisante L permettant d obtenir un courant égal à A dans la batterie si la tension V R était continue et égale à 3V. 3. Mise ne série de convertisseurs à thyristors (durée conseillée : h5) On se propose d étudier la mise en série de deux convertisseurs à thyristors monophasés (figure 3). Les deux convertisseurs (PONT et PONT 2) sont alimentés par deux sources isolées galvaniquement et délivrant des tensions sinusoïdales identiques (vr = vr2 = V 2 sin θ, avec θ = ωt). Ils alimentent un récepteur à travers une inductance de lissage L, dont on supposera la valeur suffisamment élevée pour que le courant de sortie soit quasiment continu, avec is = Is >. Par principe, vst = vs + vs2. Figure 3 Chaque pont est muni d une commande d angle d amorçage (ψ) indépendante. Les valeurs des deux angles ψ (PONT ) et ψ2 (PONT 2), peuvent donc être réglées séparément. 3.. Donner l expression de la valeur moyenne de vst en fonction V, ψ et ψ On suppose tout d abord que ψ = ψ2 = ψ. Que devient l expression de la valeur moyenne de vst? Pour ψ = 6, calculer cette valeur moyenne en fonction de V puis représenter vs et vst sur le premier graphe du document réponse, et ir, ir2 sur le second graphe On impose maintenant deux valeurs distinctes pour ψ et ψ2. On fixe ψ2 =. Quelle valeur faut-il donner à ψ pour obtenir la même valeur moyenne qu au 3.2? Pour cette valeur de ψ (et toujours avec ψ2 = ) représenter vs et vst sur le premier graphe du document réponse 2, et ir, ir2 sur le second graphe. Quelles différences avec les courbes de la question 3.2.? 3/5

4 EX-EP-LIE-janvier 25a.doc DOCUMENT REPONSE N 4/5

5 EX-EP-LIE-janvier 25a.doc DOCUMENT REPONSE N 2 5/5