Spé Physique Produire des images, observer Séance 2

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1 Le microscope ctivité 1 : Description d un microscope Le microscope comprend deux systèmes optiques : l objectif qui est un système convergent constitué de plusieurs lentilles associées. Nous l assimilerons à une lentille mince de courte distance focale (de l ordre du mm). Le grandissement γ 1 est gravé sur l objectif (par exemple : X 4) l oculaire est équivalent à une lentille convergente de distance focale de l ordre du cm. L indication «X 10» gravée sur l oculaire donne son grossissement G 2. Le grossissement standard G du microscope se calcule par la formule : G = γ 1.G 2. En général un microscope dispose de jeux multiples d objectifs et d oculaires permettant d obtenir plusieurs grossissements. L objectif et l oculaire sont fixés dans un tube, la distance qui les sépare est invariable. La distance entre le foyer image F 1 de l objectif et le foyer objet F 2 de l oculaire est appelé intervalle optique Δ : Δ = F 1F 2. Le bloc comprenant l objectif et l oculaire peut se déplacer à l aide du bouton de commande de la crémaillère. Il est également possible d obtenir un déplacement très faible à l aide du bouton de commande de la vis micrométrique. Justifier les noms «objectif» et «oculaire» ctivité 2 : Modélisation d un microscope par deux lentilles minces Objectif : à l aide du banc optique et de deux lentilles minces convergentes de vergences C 1 = +8δ et C 2 = +3δ, réaliser le modèle d un microscope. I. Image donnée par le microscope : Placer sur le banc l objet éclairé à la graduation 10,0cm. 15,0cm de l objet, positionner la lentille L 1 de vergence C 1 = +8δ (objectif). Placer ensuite l écran de manière à former une image 1 1 nette. Noter les mesures : = 1 = Calculer f 1. On utilise une lentille L 2 de vergence C 2 = +3δ pour modéliser l oculaire. On maintient O 2=90cm. On désire que le microscope modélisé donne d un objet une image rejetée à l infini. Dans ces conditions, l observation est sans fatigue pour un œil normal. Où doit se situer 1 1 par rapport à L 2 pour que l image soit située à l infini? En déduire la distance entre 1 1 et L 2 Sans toucher L 1, placer L 2 puis effectuer la mise au point en déplaçant l objet par rapport à L 1. Enlever l écran et observer ensuite l image définitive à travers l oculaire. Compléter le schéma ci contre : jouter les emplacements des foyers F 1, F 1, F 2, F 2 sans tenir compte de l échelle mais de façon cohérente. III. Cercle oculaire : Déplacer l écran derrière l oculaire L 2 et rechercher la position correspondant à une section minimale du faisceau lumineux. Cette section minimale est appelée le cercle oculaire. Quelle est la distance O 2O lue sur le banc d optique entre le centre O 2 de l oculaire et le centre O du cercle oculaire? (L 1 ) 1 1 (L 2 ) O /2012 1

2 Placer la pointe d un crayon contre l objectif et observer l écran. Déplacer la pointe du crayon contre le bord de la monture de l objectif. De quel objet le cercle oculaire est-il l image? Quelle est la lentille qui donne cette image?quel est le diamètre C D du cercle oculaire? ctivité 3 : Schématisation du microscope On schématise le microscope modélisé dans l activité 2 : Lentille L 1 de vergence C 1 = 8 δ et de diamètre d 1=4,5cm Lentille L 2 de vergence C 2 = 3 δ et de diamètre d 2=4,5cm Δ = 12,5 cm On suppose que l image de l objet à travers le microscope est à l infini. I. De l image définitive à l image intermédiaire : Réaliser le schéma à l échelle : 1cm pour 5 cm sur l axe optique, 1cm pour 1cm sur l axe perpendiculaire à l axe optique. 1. Où doit se situer l image intermédiaire 1 1 pour que l image définitive soit à l infini? 2. Retrouver ce résultat par le calcul. Placer l image intermédiaire 1 1 de dimension 2cm, le point 1 étant confondu avec l axe optique. Construire l image définitive. II. De l image intermédiaire à l objet : Construire l objet sur le schéma. 3. Quelle est la position de l objet? Retrouver ce résultat par le calcul. 4. Quel est le grandissement γ 1 de l objectif? III. Grossissement : Le grossissement du microscope est défini par la relation : G = fin de pouvoir connaître et comparer le grossissement de divers microscopes, on définit le grossissement standard en se référant à des conditions indépendantes de l utilisateur. Faire apparaître sur le schéma l angle. Pour un petit angle exprimé en radian, on a : tan (on se place dans le cadre de cette approximation) 5. Exprimer en fonction de 1 1 et f 2. Calculer sa valeur. 6. Exprimer en fonction de et d m. Calculer sa valeur. 7. Calculer la valeur du grossissement G. IV. Cercle oculaire : Le cercle oculaire correspond au cercle de diamètre minimal formé par un faisceau lumineux après traversée du microscope. C est aussi l image de l objectif donnée par l oculaire. Tracer le cercle oculaire. 8. Déterminer graphiquement la position et la taille du cercle oculaire de centre O. Retrouver ces résultats par le calcul. 9. Comparer les résultats précédents avec la détermination expérimentale de la position et de la taille du cercle oculaire effectuée dans l activité /2012

3 LE MICROSCOPE Modélisation par un système de deux lentilles F 1 objectif Le cercle oculaire et la position de l œil Δ F oculaire O 2 L objectif est une lentille de faible diamètre et de très petite distance focale (quelques mm). L image intermédiaire 11 donnée par l objectif constitue un objet pour l oculaire. L image finale qu observe l œil est renversée. La distance fixe Δ = F 1F 2 s appelle la longueur optique du microscope. Elle est voisine de 16 cm dans tous les microscopes modernes. pupille 1 O 2 F 2 C D F 1 1 F 2 1 O 2 C D Tous les rayons lumineux issus de l objet et qui traversent le microscope passent, à la sortie, à l intérieur d un cercle de diamètre CD que l on appelle le cercle oculaire. Son diamètre est toujours inférieur à celui de la pupille de l œil. L œil dont la pupille est dans le plan de ce cercle reçoit toute la lumière qui traverse le microscope. F 1 1 Le grossissement standard G 1 1 Pour un microscope, on peut le définir par le rapport du diamètre apparent de l image finale au diamètre apparent de l objet observé à l œil nu à la distance minimale de vision distincte : G = d m La distance minimale de vision distincte (appelée punctum proximum noté d m) est égale à 25 cm pour l œil normal. tan( ) = (1) d m 2011/2012 3

4 Exercice type C Un microscope est un instrument doptique destiné à lobservation dobjets dont les dimensions sont de lordre du micromètre, Il est constitué de deux systèmes convergents associés selon leur axe principal: lobjectif et loculaire. La fiche destinée aux élèves, fournie avec un microscope utilisé en travaux pratiques, est donnée ci-dessous. Objectif L1 Distance focale f 1 = 16,0 mm Diamètre D1 = 8,0 mm Grossissement G 1 = 10 Distance focale f 2 = 50,0 mm Oculaire L2 Grossissement G2 = 5,0 Grossissement maximal du microscope G = 50 Intervalle optique Δ = F1F2 = 160 mm Pour faire la mise au point, déplacer lensemble constitué par les deux lentilles par rapport à lobjet étudié, dabord à laide du bouton de commande de la crémaillère (réglage grossier) puis à laide de la vis micrométrique (réglage fin). 1. Construction de limage définitive. Sur la figure l (annexe 1 à rendre avec la copie), on modélise: - lobjectif par une lentille mince L1 de centre optique O1 et de distance focale f 1, - loculaire par une lentille mince L2 de centre optique O2 et de distance focale f 2 - lobjet microscopique observé, placé perpendiculairement à laxe optique de linstrument, par un segment fléché Sur la figure 1, construire l1, image de lobjet donnée par lobjectif Quel rôle joue cette image intermédiaire l1 pour loculaire? 1.3. Où se trouve limage définitive de lobjet donnée par le microscope? Justifier votre réponse Les rayons lumineux (1) et (2) tracés sur la figure l sont les limites extrêmes dun faisceau issu du point qui arrive sur lobjectif. La marche de ce faisceau entre les deux lentilles est hachurée. Représenter la marche de ce faisceau à la sortie de loculaire sur la figure Le hachurer. 2. Observation dun grain de pollen. Lobjet observé est un grain de pollen microscopique fixé sur une lamelle de verre pour préparation placée à 17,6 mm du centre optique de lobjectif.la mise au point étant réalisée, lœil normal de lobservateur placé au foyer image de loculaire voit limage définitive de lobjet donnée par lappareil. 2.1 Position et taille de limage intermédiaire et de limage définitive ppliquer la relation de conjugaison des lentilles minces pour déterminer la position de limage intermédiaire l1 en calculant O11. Justifier (expression littérale et valeur numérique) Comparer la position du point 1 à celle du point F Où se forme limage définitive?. Justifier votre réponse (aucun calcul nest demandé) Le diamètre du grain de pollen est de lordre de 50 µm ( 1 µm = m). Déterminer par le calcul la taille de limage intermédiaire l Par convention, la distance minimale de vision distincte pour lœil normal vaut dm = 25 cm Donner la définition du diamètre apparent dun objet Calculer le diamètre apparent α de ce grain de pollen lorsque lobjet est placé à la distance dm. Exprimer α en radian Un oeil normal nest capable de distinguer deux points que sils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3, rad. Ce grain de pollen est-il visible à lœil nu? Justifier. 2.3 Grossissement du microscope On définit α par langle délimité par laxe optique et le rayon issu de 1 passant par F2. Exprimer langle α sous lequel est vue limage à travers le microscope en fonction de f 2 et de l1. Calculer α (en radian) Le grossissement G du microscope est définit par : G = α / α (α et α en radian). Calculer G dans les conditions dobservation décrites ci-dessus. 3. Le cercle oculaire. 3.1 Écrire la définition du cercle oculaire dun instrument doptique. 3.2 À partir de cette définition, construire le cercle oculaire sur la figure 2 (annexe 2 à rendre avec la copie). 3.3 Quel est lintérêt pratique du cercle oculaire? /2012

5 nnexe n 1 à rendre avec la copie Figure 1 (1) F 1 O 2 F 2 F 2 (2) 20 mm 100 µm Échelles 1 cm pour 20 mm dans la direction parallèle à laxe optique 1 cm pour 100 µm dans la direction perpendiculaire à laxe optique 2011/2012 5

6 nnexe n 2 à rendre avec la copie Figure 2 + F 1 O 2 F 2 F 2 20 mm 2 mm Échelles 1 cm pour 20 mm dans la direction parallèle à laxe optique 1 cm pour 2 mm dans la direction perpendiculaire à laxe optique /2012