1.1. CAPTEURS DE CHAMP MAGNÉTIQUE

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Jeanne Pépin
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1 1.1. CAPTUR D CAMP MAGNÉTQU Champ magétiqu U coductur liéair trasportat u courat d itsité Ampèrs iduit à u distac r u champ magétiqu B doé par : B μ = 0 Tsla, 2πr 7 où μ 0 = 4π 10 ry/mètr, st la prméabilité du vid. U coductur liéair d loguur l parcouru par u courat t soumis à u champ magétiqu B subit u forc F tll qu : F = Bl cosα Nwto, où a st l agl qu form l coductur t la dirctio du champ B. U simpl spir coductric d diamètr d iduit u champ axial défii par : B = μ d ( d + 4r ) 3 Tsla où r st la distac d éloigmt du ctr d la spir. L champ magétiqu au ctr d u soléoïd d loguur l t costitué d N spirs st doé par : μ B 0N l = Tsla. L pottil élctriqu iduit par u bobi st doé par la loi d Faraday : dφ = N dt = NA db dt avc N : ombr d spirs d la bobi,

U simpl spir coductric d diamètr d iduit u champ axial défii par : B = μ d 0 2 2 2 ( d + 4r ) 3 Tsla où r st la distac d éloigmt du ctr d la spir.

2 14 Applicatios idustrills ds capturs 4 Ф : l flux magétiqu (Wbr), A : la surfac d la sctio droit d la bobi. L itractio tr u champ magétiqu t la matièr st décrit par ls rlatios suivats : ( M ) B μ = μ r μ = μ + J = + = 0 0 μ0 où : μ r st la prméabilité rlativ du miliu (μ r = 1 pour l vid), M l cofficit d magtisatio Matériaux magétiqus Ls matériaux frromagétiqus cotit ds domais pour lsquls ls atoms ot la mêm dirctio d magétisatio. Ctt propriété traî u grad prméabilité. La magétisatio st limité par l champ d saturatio Bs. U matériau frromagétiqu prd ss propriétés magétiqus s il st porté à u tmpératur égal ou supériur à la tmpératur d Curi. Das d ombrux élémts moocristallis, cristallis, amorphs, alliags t composits, u faibl corcivité t u haut prméabilité puvt êtr attits. Cs matériaux sot déommés matériaux magétiqus doux. Ls frrits doucs ot u faibl coductivité élctriqu, c qui ls rd bi adaptés aux applicatios hauts fréqucs, ls prts d puissac par courats d Foucault état faibls. U matériau frromagétiqu placé st attiré vrs ls champs forts par u forc proportioll au produit du champ B par so gradit. Ls aimats prmats sot utilisés pour produir u champ magétiqu à lur surfac. U fort corcivité t u haut rémac d magétisatio sot rquiss pour cs matériaux magétiqus durs. Ls aimats frittés sot pricipalmt ds alliags samariumcobalt (mco) ( c 1.2 MA/m, B r 0.1 T, B max 250 kj/m 3, T max C) t éodym-fr-bor (NdFB) ( c 1.0 MA/m, B r 1.3 T, B max 350 kj/m 3, T max C). Ls frrits durs sot pu oéruss mais mois forts qu NdFB. Das l domai ds capturs d gradurs mécaiqus t das ls systèms actuaturs, ls propriétés magétostrictivs ds matériaux sot largmt utilisés. Ls cotraits appliqués modifit la prméabilité t ivrsmt l applicatio d u champ magétiqu modifi l état magétiqu du matériau, sa form t ss costats élastiqus via l mécaism d magétostrictio. Ls fils t rubas amorphs sot particulièrmt ssibls (larg saturatio magétisatio λ s t faibl champ d saturatio s ), par xmpl F 50 Co 50 (λ s = , s = 10 ka/m). La magétostrictio st égalmt utilisé das ls actuaturs (par xmpl pour brisr la glac surfac d structurs par impacts mécaiqus ou das ls géératurs d ultrasos).

magtisatio. 1.1.2. Matériaux magétiqus Ls matériaux frromagétiqus cotit ds domais pour lsquls ls atoms ot la mêm dirctio d magétisatio. Ctt propriété traî u grad prméabilité.

3 Pricips tchologiqus fodamtaux 15 Capturs d champs magétiqus Ls capturs ls plus courats sot ls capturs à fft all. U tchologi similair st utilisé das ls magétorésistacs à smicoducturs. Ls autrs typs d capturs sot ls capturs d typ AMR t fluxgats. D autrs capturs sot plus rarmt utilisés das ls applicatios idustrills : ls QUD supracoducturs xtrêmmt ssibls t ls capturs résoats préstat u xcllt stabilité absolu Capturs à fft all Lorsqu u coductur trasportat u courat élctriqu st placé das u champ magétiqu, la distributio d pottil das l coductur st modifié. La tsio msuré dépd d l oritatio rlativ du courat t du champ magétiqu t égalmt d la dirctio suivat laqull la msur d tsio st ffctué. Dux cas d bas sot particulièrmt importats : 1. L fft all. L champ magétiqu appliqué st orité suivat l ax z prpdiculairs à la dirctio x du courat. La tsio d all st msuré suivat l ax y prpdiculair aux axs x t z. 2. L fft magétostrictif trasvrs (fft all plaair). L champ magétiqu appliqué st orité suivat l ax y prpdiculairs à la dirctio x du courat. Ls variatios d tsio sot msurés suivat l ax x. Ct fft très faibl t pu stabl st pu utilisé. Bi qu l fft all xist das ls métaux, ls composats usuls sot smi-coducturs t préstt u ssibilité bi plus élvé. Ls capturs à fft all sot utilisés pour msurr ds champs d 1 mt à 1 T das u gamm d tmpératur d -100 C à +100 C t u gamm d fréquc du cotiu à 30 kz. associatio avc ds aimats prmats, cs capturs sot utilisés pour ls msurs d positio t d vitss liéair ou agulair. Ls capturs à fft all sot largmt utilisés das ls moturs à courat cotiu sas cotacts utilisés das ls magétoscops, ls vtilaturs t moturs d CD t la msur d courats élctriqus avc l avatag d garatir u parfait isolatio galvaiqu tr l circuit msuré t l circuit d msur. Ls systèms automobils actuls d sécurité ou ls systèms d friag AB utilist ds capturs à rous dtés t pour cs capturs la tmpératur ambiat put attidr 180 C avc ds poits à 200 C au ivau ds joctios. Ls capturs itégrés à fft all sot robusts, issibls aux poussièrs, vapurs d huil, bas coûts t compatibls avc ls tchologis ds circuits itégrés (CMO par xmpl). ls comportt l plus souvt ds circuits d mis au biais, d réductio d offst, d compsatio tmpératur d amplificatio du sigal t d discrimiatio d ivau. Ls plus avacés ds capturs itègrt u traitmt umériqu du sigal t sot programmabls. Quad u logu bad coductric d courat st placé das u champ magétiqu uiform, ls élctros das la bad sot affctés par la forc magétiqu d Lortz, F :

D autrs capturs sot plus rarmt utilisés das ls applicatios idustrills : ls QUD supracoducturs xtrêmmt ssibls t ls capturs résoats préstat u xcllt stabilité absolu. 1.1.3.

4 16 Applicatios idustrills ds capturs 4 F = q( v B) où q st la charg élémtair d l élctro, v la vitss ds porturs d chargs t B l champ magétiqu. cc B cc t w L Figur 1.1. Captur à fft all La forc d Lortz du au champ magétiqu st doé par : avc : Fm = q (vd B) = q μ ( B) v d = μ où μ st la mobilité ds élctros t l champ élctriqu. Ls élctros s coctrt vrs la fac supériur d la bad coductric t par voi d coséquc, la coctratio élctros st plus faibl sur la fac opposé, créat aisi u champ élctriqu trasvrs applé champ d all. C champ agit sur ls élctros avc u forc : F = q Pour u élctro s déplaçat das la bad suivat la dirctio x, cs dux forcs s compst. combiat ls équatios précédts o obtit : = μ ( B) L champ élctriqu d all st prpdiculair au champ élctriqu appliqué t au champ magétiqu. L amplitud du champ st égalmt proportioll à la mobilité ds porturs. L champ élctriqu xtr put êtr xprimé trm d dsité d courat itroduisat J comm suit :

C champ agit sur ls élctros avc u forc : F = q Pour u élctro s déplaçat das la bad suivat la dirctio x, cs dux forcs s compst.

5 Pricips tchologiqus fodamtaux 17 rμ = μ ( B) = (J B) = R (J B) q μ où st itroduit l cofficit d all R, qui itègr la dsité ds porturs d typ : r R =. q Nous disposos aisi d u autr critèr d choix d matériaux pour réalisr u captur à fft all. l faudra utilisr u matériau smicoductur faiblmt dopé pour optimisr l cofficit d all. L bo choix st u compromis tr u fort dopag pour optimisr J (J B trm) t, à l ivrs, u faibl dopag pour optimisr R. La tsio msuré tr ls facs d la bad coductric st la tsio d all, ll st doé par : = 2 1 ds = μ Bw où w st la largur d la bad t B la composat prpdiculair du champ magétiqu. La dsité d courat st : J = tw où st l courat t t l épaissur d la bad. Aisi la tsio d all st doé par : = R t B Aisi u plaqu mic (ptit valur d t) produit u tsio d all plus fort qu u plaqu épaiss. l pu paraîtr surprat qu la tsio d all dépd i d la largur i d la loguur d la bad coductric mais, par cotr, l courat maximum admissibl dépd dirctmt d la sctio droit d la bad t doc d sa largur w. La loguur du captur affct pas la valur d la tsio d all (sous résrv qu il soit pas trop court). La valur typiqu d la tsio d all das u captur stadard st d l ordr d 60 m das ls coditios suivats : = 1 ma, B =0.1 T, = m -3 t t = 10 μ1.

L bo choix st u compromis tr u fort dopag pour optimisr J (J B trm) t, à l ivrs, u faibl dopag pour optimisr R.

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