PROTOCOLE 1 : ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES EN CYCLE 2

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1 PROTOCOLE 1 : ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES EN CYCLE 2 Ce protocole n a pas pour objectif de proposer le déroulement détaillé d un chapitre de mathématiques sur l organisation et la gestion de données en cycle 2 mais la mise en œuvre d un dispositif de différenciation pédagogique appelé le co-enseignement. CE1 Niveau de classe Problème donné aux élèves «Julie va au centre commercial. Elle a dans son porte-monnaie 6 billets de 10 euros, 3 billets de 5 euros et 7 pièces de 2 euros. Elle achète une écharpe à 20 euros et un pantalon à 32 euros. Elle voit ensuite une veste à 43 euros qui lui plait.» Connaissances et compétences à consolider et à travailler - Connaissances et compétences acquises en CP à consolider : o Comparer, ranger, encadrer des nombres inférieurs à 20. o Connaître la table de multiplication par 2. o Calculer en ligne des sommes, des différences, des opérations à trous. o Connaître et utiliser les techniques opératoires de l addition et commencer à utiliser celles de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 100). o Résoudre des problèmes simples à une opération. - Connaissances et compétences à travailler en CE1 : o Nombres et calcul Repérer et placer ces nombres sur une droite graduée, les comparer, les ranger, les encadrer. Mémoriser les tables de multiplication par 2, 3, 4 et 5. Connaître et utiliser les techniques opératoires de l addition et de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 1 000). Connaître une technique opératoire de la multiplication et l utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre. Résoudre des problèmes relevant de l addition, de la soustraction et de la multiplication. o Organisation et gestion des données 1

2 Utiliser un tableau, un graphique. Organiser les informations d un énoncé. Principes - Les séances qui suivent ont été pensées dans le cadre du co-enseignement mais elles peuvent être conduites par un enseignant seul dans sa classe. - Le travail sur l organisation et la gestion de données n est pas nouveau. Il s inscrit dans une continuité depuis la maternelle. - Il s inscrit également dans le cadre d un cycle : le cycle 3 peut s inspirer de cette situation. - Savoir compter de 10 en 10, de 5 en 5, de 2 en 2. - Connaître la monnaie (euro, centime d euro). Prérequis 2

3 DEROULEMENT DES SEANCES ETAPE 1 1. Découvrir le problème Le problème est écrit au tableau. L enseignant le lit une première fois. 2. Se représenter le contexte L enseignant de la classe procède à une contextualisation du problème. En fonction de la classe, il peut procéder de différentes manières, de la plus abstraite à la plus concrète Expliquer les mots qui peuvent poser problème : «centre commercial», «porte-monnaie», «plait». - Faire expliciter la situation : où Julie voit-elle la veste? Permettre aux élèves de se représenter la scène en donnant des éléments matériels (billets, pièces, porte-monnaie, vêtements ). Jouer la scène Modalités de co-enseignement, type «abeille» : Enseignant de la classe - Procède à la contextualisation. Co-enseignant Intervient si les élèves se représentent la scène avec les éléments matériels donnés ou la jouent. Posture de l «abeille». Chacun des enseignants se répartit les groupes d élèves et assiste à la représentation de la scène, fait expliciter les élèves, les fait revenir sur des erreurs de compréhension possibles. 3

4 3. Organiser et gérer des données - Travail sur les vêtements et leurs prix o But de la tâche : Associer chacun des vêtements à son prix. S entraîner à l usage d outils de gestion de données (le tableau). o Consigne : pour mieux comprendre le problème, nous allons utiliser un tableau dans lequel nous inscrirons les vêtements et leurs prix. o Modalités de travail : Travail en deux groupes : Un groupe classe constitué des élèves les plus autonomes et en cours de maîtrise des compétences. Il travaille à partir du tableau 1 pour les premiers, du tableau 2 pour les seconds (annexe 1). Le travail est supervisé par l enseignant de la classe. Un groupe de 5 à 6 élèves, en début d acquisition. Ils sont rassemblés autour d une table, localisée dans la classe. Ils travaillent à partir du tableau 3 (annexe1). Ce travail est mené par l enseignant supplémentaire dans le cadre du dispositif «cabane». Les deux groupes d élèves fonctionnent en parallèle. Il est important de fixer un temps imparti à la tâche. Elèves en autonomie Elève en cours de maîtrise des compétences Elèves en début d acquisition des compétences - Complètent seuls le tableau en faisant des associations (les noms ou les dessins des vêtements y figurent). - Font correspondre dans le tableau les vêtements et les prix sur la même ligne. - Organisent seuls le tableau. - D un côté écrivent les noms ou collent les dessins des vêtements, de l autre écrivent leur prix sur la même ligne. 4 - Complètent collectivement puis individuellement un tableau initié (les noms ou les dessins des vêtements y figurent ainsi qu un premier prix en face de son vêtement). - Différencient les prix de deux articles différents ; les inscrivent dans le tableau en face du vêtement correspondant.

5 Absence de guidage Semi-guidage Fort guidage... Modalités de co-enseignement, type «cabane» : Enseignant de la classe 1. Présente le but de la tâche. 2. Donne les consignes. 3. Les fait reformuler. 4. Désigne les élèves qui vont travailler avec l enseignant supplémentaire. 5. Distribue aux élèves de son groupe les tableaux 1 ou 2. Enseignant de la classe ou co-enseignant 6. Demande aux élèves de relire individuellement le problème. 7. Vérifie le travail des autres élèves et valide les productions. Co-enseignant 1. Observe les réactions des élèves. Enseignant de la classe ou co-enseignant 2. Prend en charge son groupe. 3. Relit le problème proposé en support collectif. Dans celui-ci, les noms des vêtements sont entourés. 4. Présente et fait «parler» le tableau. 5. Fait émerger et appliquer collectivement la(les) démarche(s) pertinentes pour associer vêtements et prix. 6. Distribue le tableau 3 à chaque élève qui réalise à nouveau la tâche mais individuellement (tableau collectif caché). 7. Prévoit, en termes de matériel pédagogique, des étiquettes pour les vêtements et les prix. Mise en commun du travail individuel au tableau, soit en écrivant, soit sous forme d étiquettes. Elle est menée par l enseignant de la classe. Nouvelle consigne de travail : entourez les vêtements qu elle a vraiment achetés. Travail individuel puis mise en commun rapide ou travail collectif au tableau. Si cette séance est conduite par le maître de la classe, la lecture du tableau (travail sur la signification des différentes colonnes) sera proposée en aide personnalisée. 5

6 ETAPE 2 - Travail sur le porte-monnaie et la somme qu il contient o But de la tâche : Associer la valeur des pièces ou des billets et leur nombre. S entraîner à l usage d outils de gestion de données (le tableau). o Consigne : «on va faire un nouveau tableau avec d un côté les valeurs des pièces/ les billets, de l autre le nombre de pièces et de billets pour savoir combien d argent a Julie». o Modalités de travail : L enseignant de la classe explicite, exemple à l appui, la signification des différentes colonnes. Travail en deux groupes : Un groupe classe constitué des élèves les plus autonomes et en cours de maîtrise des compétences. Il travaille à partir du tableau 4 qui figure en annexe 3. Le travail est supervisé par l enseignant de la classe. Pour ces élèves travaillant en autonomie, un guidage supplémentaire peut être fourni pour aider au repérage des quantités. En effet, l ordre du texte n est pas celui du tableau : 6 billets de 10 dans le texte alors que dans le tableau la colonne «euros» précède la colonne «nombre de pièces et billets». Proposition : encadrer les données chiffrées dans le problème ; fournir des étiquettes reprenant ces données. Les élèves les repositionnent dans le texte (exercice de lecture) puis les collent dans le tableau (annexe 2). Un groupe de 5 à 6 élèves, en début d acquisition. Ils sont rassemblés autour d une table, localisée dans la classe. Ils travaillent à partir du même tableau que le groupe classe qui figure en annexe 3. Ce travail est mené par l enseignant supplémentaire dans le cadre du dispositif «cabane». Les deux groupes d élèves fonctionnent en parallèle. Il est important de fixer un temps imparti à la tâche. 6

7 Modalités de co-enseignement, type «cabane» : Enseignant de la classe 1. Présente le but de la tâche. 2. Donne les consignes, explique les colonnes. 3. Fait reformuler les consignes. 4. Désigne les élèves qui vont travailler avec l enseignant supplémentaire. 5. Distribue aux élèves de son groupe le tableau. Enseignant de la classe ou co-enseignant 6. Demande aux élèves de relire individuellement le problème. 7. Vérifie le travail des autres élèves et valide les productions. Co-enseignant 1. Observe les réactions des élèves. Enseignant de la classe ou co-enseignant 2. Prend en charge son groupe. 3. Relit le problème proposé en support collectif. 4. Présente et fait «parler» le tableau. 5. Fait émerger et appliquer collectivement la(les) démarche(s) pertinentes pour associer valeurs des pièces et billets et leur nombre. 6. Distribue un tableau à chaque élève qui réalise à nouveau la tâche mais individuellement (tableau collectif caché). 7. Prévoit, en termes de matériel pédagogique, des étiquettes pour le nombre de pièces et billets. 8. S il reste du temps, commence à faire anticiper aux élèves les démarches pour trouver le total d argent par lignes Mise en commun rapide du travail individuel au tableau, soit en écrivant, soit sous forme d étiquettes. Présence des deux tableaux construits. - Prolongement : o Un travail similaire peut être mené en aide personnalisée, dans le cadre d une véritable anticipation et si nécessaire d un renforcement du travail mené en classe. L enseignant travaille alors sur d autres gestions de données : Catégoriser «c est un vêtement/ pas un vêtement» (avec une donnée fournie dans le tableau ou tableau vide). 7

8 Placer dans un tableau «vêtement/ prix» des articles d un catalogue (avec une donnée fournie dans le tableau ou tableau vide). Construire un tableau à partir de données. Donner un tableau avec les données et faire les calculs. Donner un tableau avec les calculs et faire retrouver les données. 8

9 ETAPE 3 1. Résoudre le problème Répondre aux trois questions suivantes : - Question 1 : quel est le vêtement le plus cher? - Question 2 : combien Julie a-t-elle d argent dans son porte-monnaie? - Question 3 : combien Julie a-t-elle dépensé pour acheter l écharpe et le pantalon? 2. Se remettre dans le contexte - Relire le problème ; redonner le contexte. - Relire les tableaux : pourquoi avons-nous fait ces tableaux? Comment nous y sommes-nous pris? - Faire lire le tableau ligne par ligne aux élèves. 3. Répondre aux questions du problème - But de la tâche : résoudre le problème. - Consigne : Pour résoudre le problème, vous devez répondre aux trois questions suivantes (Cf. questions ci-dessus). - Modalités de travail : o L énoncé et le tableau complété lors de la séance précédente sont affichés. o Les questions sont écrites au tableau. o L enseignant de la classe s assure de la compréhension des questions en les faisant reformuler. o Travail en deux groupes : Un groupe classe constitué des élèves les plus autonomes et en cours de maîtrise des compétences. Ils reçoivent une boîte contenant plusieurs étiquettes (pièces et billets). Ils sortent de la boîte le nombre de pièces et de billets contenus dans le porte-monnaie de Julie. Ils reçoivent également le tableau 5 (annexe 3). Un groupe de 5 à 6 élèves en début d acquisition. Ils se dirigent vers l enseignant de la classe ou le co-enseignant en charge de ce groupe pour demander le nombre de pièces et de billets contenus dans le porte-monnaie de Julie. Ils travaillent avec lui sur le tableau 5 (annexe 3). 9

10 o Les deux groupes d élèves fonctionnent en parallèle. o Il est important de fixer un temps imparti à la tâche. Modalités de co-enseignement, type «cabane» : Enseignant de la classe - Présente le but de la tâche. - Lit les questions. - Les fait reformuler. - Désigne les élèves qui vont travailler avec l un des deux enseignants. Enseignant de la classe ou co-enseignant - Collectivement présente et explique le tableau 5 (annexe 3) - Posture abeille pendant que les élèves font correspondre le nombre de pièces et de billets nécessaires pour payer l écharpe et le pantalon. Puis le nombre est écrit dans la colonne «Combien de pièces ou de billets?» Co-enseignant - Observe les réactions des élèves. Enseignant de la classe ou co-enseignant - Donnent les quantités demandées en guidant les élèves (Combien veux-tu de billets?...). - Vérifie le nombre de pièces et de billets. - Accompagne les élèves pour faire correspondre le nombre de pièces et de billets nécessaires pour payer l écharpe et le pantalon. Possibilité d utiliser un tableau collectif puis le nombre est écrit dans la colonne «Combien de pièces ou de billets?» sur un tableau individuel. o Validation collective et calcul de la somme totale dépensée, avec ou sans matériel. o Chaque élève complète la phrase : «Il lui reste». Puis il répond à la question : «Est-ce que Julie peut acheter la veste?». Les réponses sont validées. Pour ces phases, les deux enseignants apportent des aides individuelles, en modalités de co-enseignement type «abeille». o Possibilité d utiliser un arbre à calcul pour la question 2 comportant les dessins des pièces et des billets et les valeurs numériques ou uniquement les valeurs numériques. - Prolongement : o Un travail similaire peut être mené en aide personnalisée, dans le cadre d une véritable anticipation et si nécessaire d un renforcement du travail mené en classe. L enseignant travaille alors sur les phases abordées dans le dispositif «cabane» : 10

11 passer d une phase à l autre (passer de la phase 1 - décompte de l argent - à la phase 2 - remplacer le décompte par le nombre - ; de la phase 2 - remplacer le décompte par le nombre - à la phase 3 - utiliser un mode opératoire -). Fabrice Carnet, formateur didactique Lettres ; Françoise Maillot, Olivier Garreau, CPC Vénissieux Sud ; Aline Pouzet, Laurent Fatet, Jean-Bernard Alcaras, secrétaires du réseau Michelet, de l ECLAIR Triolet, du réseau Eluard 11

12 - Annexe 1 : tableaux pour associer les vêtements et leurs prix (étape1). - Annexe 2 : guidage supplémentaire pour les élèves travaillant en autonomie (étape 2). - Annexe 3 : tableau pour associer le nombre de pièces et de billets et leur valeur en euros (étape 2). - Annexe 4 : activités proposées en aide personnalisée dans le cadre d une anticipation et si nécessaire d un renforcement. - Annexe 5 : tableau pour associer les vêtements et leur prix ; le nombre de pièces et de billets et leur valeur en euros (étape 3). - Annexe 6 : principes pédagogiques. 12

13 Annexe 1 - Associer les vêtements et leurs prix. - S entraîner à l usage d outils de gestion de données (le tableau). Tableau 1 : Tableau entièrement vide pour des élèves qui ont acquis un certain nombre de compétences : l élève doit répartir les données et les écrire. Vêtements Prix Tableau 2 : Tableau avec le dessin de chaque vêtement sous forme d étiquette et absence de prix pour des élèves en cours de maîtrise des compétences. L élève doit retrouver les prix correspondant aux vêtements et les écrire. Vêtements Prix Une écharpe Un pantalon Une veste 13

14 Tableau 3 : Tableau avec le dessin de chaque vêtement sous forme d étiquette + un prix sous forme d étiquette. L élève doit placer les prix en faisant les bonnes correspondances. Vêtements Prix Une écharpe 32 euros Un pantalon 43 euros Une veste 20 euros 14

15 Annexe 2 Guidage supplémentaire groupe en autonomie. - Julie va au centre commercial. - Elle a dans son porte-monnaie 6 billets de 10 euros, - 3 billets de 5 euros et 7 pièces de 2 euros. - Elle achète une écharpe à 20 euros et un pantalon à 32 euros. - Elle voit ensuite une veste à 43 euros qui lui plait. 6 billets 3 billets 7 pièces 6 billets 3 billets 7 pièces 10 euros 5 euros 2 euros 10 euros 5 euros 2 euros 15

16 Annexe 3 - Associer la valeur des pièces ou des billets et leur nombre. - S entraîner à l usage d outils de gestion de données (le tableau). Tableau 4 : Combien Julie a-t-elle de pièces ou de billets Combien Julie a-t-elle d argent en? 16

17 Annexe 4 Activités menées en aide personnalisée dans le cadre d une véritable anticipation et si nécessaire d un renforcement du travail mené en classe. Exemple 1 : 17

18 Exemple 2 : 18

19 Exemple 3 : 19

20 Annexe 5 Tableau 5 : Vêtements Combien de pièces ou de billets?.. 20

21 Il lui reste Est-ce que Julie peut acheter la veste?. 21

22 Annexe 6 : Principes pédagogiques 1. Annoncer aux élèves le but de la tâche : faire pour 2. Passer d une tâche collective à une tâche individuelle, c est réaliser tout seul ce qu on vient de faire à plusieurs. 3. Dans les phases d apprentissage et d entraînement, proposer plusieurs fois les mêmes activités et les mêmes démarches sous des présentations différentes et à des degrés de maîtrise différents. 4. Prendre le temps des apprentissages et de l entraînement. 5. Prévoir des modalités de différenciation diversifiées (guidage, co-enseignement ). Fabrice Carnet, formateur didactique Lettres ; Françoise Maillot, Olivier Garreau, CPC Vénissieux Sud ; Aline Pouzet, Laurent Fatet, Jean-Bernard Alcaras, secrétaires du réseau Michelet, de l ECLAIR Triolet, du réseau Eluard 22