SPREAD (CYLINDRE) CONSTRUCTION DE DEUX OPTIONS

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1 Dans un contrat d'option, le détenteur acquiert un droit, l'émetteur contracte une obligation. Un prix doit être payé par le détenteur à l'émetteur : c'est la prime (premium). LE CALCUL DU MONTANT DE LA PRIME EST FONCTION DE SIX ÉLÉMENTS 1) le cours actuel des devises concernées; 2) le prix d'exercice; 3) la durée de l'option; 4) les taux d'intérêt des deux devises concernées; 5) le type de l'option; 6) la volatilité des taux de change. Les cinq premiers éléments sont parfaitement connus à la conclusion du contrat et la volatilité représente la perception du risque de change que se font les opérateurs du marché des options. Ces six éléments permettent, au travers de logiciels informatiques d'évaluation, de déterminer la prime d'une option. d option. Ce prix est exprimé en pourcentage ou en points de base. Strike price ou prix d'exercice: cours contractuel auquel s'effectuera la transaction en cas d exercice de l'option; ce cours est exprimé dans la devise du contrat. Contrat de type américain: le contrat d'option sur devises de type américain, signé entre un détenteur et un émetteur, permet au détenteur de négocier ou non une certaine quantité de devises jusqu'à la date d'expiration à un prix fixé d'avance. Contrat de type européen: le contrat d'option sur devises de type européen, signé entre un détenteur et un émetteur, permet au détenteur de négocier ou non une certaine quantité de devises à la date d'expiration à un prix fixé d'avance. I.T.M.: In-the-money A.T.M.: At-the-money O.T.M.: Out-of-the-money Option call I.T.M.: le contrat d'option porte sur un achat de devises dont le prix d'exercice est inférieur au cours comptant (I.T.M. Spot) ou à terme (I.T.M. Forward). Option call A.T.M.: le contrat d'option porte sur un achat de devises dont le prix d'exercice est égal au cours comptant (A.T.M. Spot) ou à terme (A.T.M. Forward). OPTION SUR DEVISES L'option "call dev": le contrat d'option porte sur un droit d'achat de devises dans le chef du détenteur. L'option "put dev": le contrat d'option porte sur un droit de vente de devises dans le chef du détenteur. Le détenteur (acheteur de l'option): le détenteur détient le droit, mais non l'obligation, d'acheter ou de vendre les devises concernées. Il paie la prime. L'émetteur (vendeur de l'option): l'émetteur a l'obligation d'acheter ou de vendre les devises concernées, si le détenteur exerce son droit d'option. Il perçoit la prime. La date d'exercice: la date limite avant laquelle ou à laquelle l'option peut être négociée. Le droit d'option: il est exercé par le détenteur; s'il n'est pas exercé à (ou pour) la date d'exercice, l'option tombe et devient sans valeur. La prime ou le prix d'une option: c'est le prix payé par le détenteur pour réaliser un contrat ❶ Version 1-01/ /SAP Editeur responsable : Jean-François Buslain, Grand-Place 5, 1000 Bruxelles.

2 Option call O.T.M.: le contrat d'option porte sur un achat de devises dont le prix d'exercice est supérieur au cours comptant (O.T.M. Spot) ou à terme (O.T.M. Forward). Option put I.T.M.: le contrat d'option porte sur une vente de devises dont le prix d'exercice est supérieur au cours comptant (I.T.M. Spot) ou à terme (I.T.M. Forward). Option put A.T.M.: le contrat d'option porte sur une vente de devises dont le prix d'exercice est égal au cours comptant (A.T.M. Spot) ou à terme (A.T.M. Forward). Option put O.T.M.: le contrat d option porte sur une vente de devises dont le prix d exercice est inférieur au cours comptant (O.T.M. Spot) ou à terme (O.T.M. Forward). Volatilité: la volatilité reflète l'amplitude de la variation des devises. Plus la volatilité est élevée, plus la prime d'une option croît. La volatilité est une donnée du marché qui dépend à la fois de la volatilité observée dans le passé (volatilité historique) et des anticipations des opérateurs sur le marché (volatilité implicite). L'option devise introduit la flexibilité dans la politique de couverture. Elle présente cependant un obstacle : son coût, la prime. C'est pourquoi, CBC propose une construction d'options à prime zéro : le Spread. Le Spread offre au trésorier d'entreprise une protection contre une évolution défavorable des cours de change, tout en permettant de bénéficier de façon limitée d'une fluctuation favorable et ceci sans paiement de prime. Le Spread se compose de deux options de même échéance et portant sur les mêmes montants. Le client de la banque est détenteur de l'une, CBC est détenteur de l'autre. Le prix d'exercice des options est fixé de telle façon que la par le client à CBC soit d'un montant égal à celui de la prime payée par CBC à son client. Le Spread fixe donc une fourchette de cours de conversion. A. CAS DE L'IMPORTATEUR EXEMPLE: Prenons la société FAX-IMPORT. Elle achète donc à une société américaine des appareils de type FAX. Le 1 er mai, la commande s'élève à USD payables dans six mois, à savoir le 4 novembre. Cours Spot : le 1 er mai, 1 EUR = 0,88 USD a) Les conditions de l'option "CALL USD": Option call: le contrat porte sur un montant de Le détenteur (acheteur de l'option): la société FAX-IMPORT qui détient le droit d'exercer l'option d'achat des L'émetteur (vendeur de l'option): le banquier Prix d'exercice de l'option call: 0,86 USD Date d'exercice de l'option call:1 er novembre Type de l'option call: européen Prime de l'option call: 0,02295 USD par EUR Détail du calcul: ( / 0,86) x 0,02295 = 2.668,60 USD au cours du jour, cela donne 2.668,60 / 0,88 = 3.032,50 EUR ❷

3 b) Les conditions de l'option "PUT USD": Option put: le contrat porte sur un montant de Le détenteur (acheteur): le banquier qui détient le droit d'exercer l'option de vente des L'émetteur (vendeur): la société FAX-IMPORT Prix d'exercice de l'option put: 0,9080 USD Date d'exercice de l'option put: 1 er novembre Type de l'option put: européen Prime de l'option put: 0,02423 USD par EUR Détail du calcul: ( /0,9080) x 0,02423 = 2.668,60 USD au cours du jour, cela donne 2.668,60 / 0,88 = 3.032,50 EUR Le prix d exercice du put est calculé pour arriver à une combinaison à prime nulle. Pour y parvenir, il faut obligatoirement que le prix d'exercice du call initial soit moins favorable que le cours à terme (option call O.T.M.). A six mois, ce dernier vaut 0,88 + 0,0065 = 0,8865 EXAMINONS TROIS SCÉNARIOS POSSIBLES À L'ÉCHÉANCE DES SIX MOIS: 1) Cours comptant 1 EUR = 0,92 USD Le détenteur de l'option call USD, la société FAX-IMPORT, n'exercera pas son option. Le détenteur de l'option put USD, le banquier, exercera son option. La société FAX-IMPORT devra acheter USD à 0,9080 USD. Résultat de l'opération pour FAX-IMPORT (ou prix d'achat des marchandises): exercice de l'option put USD / 0,9080 = ,16 EUR ,95 EUR ,95 EUR ,16 EUR 2) Cours comptant 1 EUR = 0,89 USD Ni le détenteur de l'option call USD, la société FAX-IMPORT, ni le détenteur de l'option put USD, n'exerceront leur option. La société FAX-IMPORT achète les dollars au comptant. Résultat de l'opération pour FAX-IMPORT (ou prix d achat des marchandises): achat au comptant USD /0,89 = ,55 EUR ,95 EUR ,95 EUR ,55 EUR ❸

4 3) Cours comptant 1 EUR = 0,84 USD Le détenteur de l'option call USD, la société FAX-IMPORT, exercera son option. Le détenteur de l'option put USD, le banquier, n exercera pas son option. Résultat de l'opération pour FAX-IMPORT (ou prix d achat des marchandises): exercice de l option call USD /0,86 = ,07 EUR ,95 EUR ,95 EUR ,07 EUR CONCLUSION Le Spread permet à l'importateur de se fixer un cours maximal d achat de l'usd (0,86 USD/EUR dans l'exemple), tout en conservant l'opportunité de bénéficier d'une baisse de l'usd de façon limitée (à 0,9080 USD/EUR dans l'exemple). La combinaison proposée ci-dessus est à prime nulle. Rien n empêche également de déterminer le prix d exercice des options de telle façon que les primes ne s annulent pas. Change à terme Spread Absence de couverture 0,94 Cours effectif de couverture 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0,82 0,8865 0,86 0,908 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 Cours spot eur/usd au 04/11 ❹

5 B. CAS DE L'EXPORTATEUR EXEMPLE: La société TOP-EXPORT a vendu des articles de sport à une société américaine. Le 1 er janvier, le montant de la vente est fixé à USD payables dans trois mois, à savoir le 3 avril. Cours Spot : le 1 er janvier, 1 EUR = 0,86 USD Cours Forward à 3 mois: 1 EUR = 0,86 + 0,0035 = 0,8635 USD a) Les conditions de l'option "PUT USD": Option put: le contrat porte sur un montant de Le détenteur (acheteur de l'option): la société TOP-EXPORT qui détient le droit d'exercer l'option de vente des L'émetteur (vendeur de l'option): le banquier Prix d'exercice de l'option put: 0,90 USD Date d'exercice de l'option put: 3 avril Type de l'option put: européen Prime de l'option put: 0,0111 USD/EUR Détail du calcul: ( / 0,90) x 0,0111 = 1.233,33 USD au cours du jour, cela donne 1.233,33 / 0,86 = 1.434,10 EUR b) Les conditions de l'option "CALL USD": Option call: le contrat porte sur un montant de Le détenteur (acheteur): le banquier qui détient le droit d'exercer l'option d achat des L'émetteur (vendeur): la société TOP-EXPORT Prix d'exercice de l'option call: 0,8310 USD Date d'exercice de l'option put: 3 avril Type de l'option put: européen Prime de l'option put: 0,01025 USD/EUR Détail du calcul: ( / 0,8310) x 0,01025 = 1.233,33 USD au cours du jour, cela donne 1.233,33 / 0,86 = 1.434,10 EUR Le prix d exercice du call est calculé pour arriver à une combinaison à prime nulle. Pour y parvenir, il faut obligatoirement que le prix d exercice du put initial soit moins favorable que le cours à terme (option put O.T.M.). EXAMINONS TROIS SCÉNARIOS POSSIBLES À L'ÉCHÉANCE DES TROIS MOIS : 1) Cours comptant 1 EUR = 0,92 USD Le détenteur de l'option call USD, la banque, n exercera pas son option. Le détenteur de l'option put USD, la société TOP-EXPORT, exercera son option. La société TOP-EXPORT pourra vendre USD à 0,90 USD / EUR Résultat de l'opération pour TOP-EXPORT (ou prix de vente des marchandises) : exercice de l option put USD / 0,90 = ,11 EUR ,10 EUR ,10 EUR ,11 EUR ➎

6 2) Cours comptant 1 EUR = 0,87 USD Ni le détenteur de l'option call USD, la banque, ni le détenteur de l'option put USD, la société TOP-EXPORT, n'exerceront leur option. La société TOP-EXPORT vend les dollars au marché au comptant. Résultat de l'opération pour TOP-EXPORT (ou prix de vente des marchandises): vente au comptant USD / 0,87 = ,53 EUR ,10 EUR ,10 EUR ,53 EUR 3) Cours comptant 1 EUR = 0,82 USD Le détenteur de l'option call USD, la banque, exercera son option. Le détenteur de l'option put USD, la société TOP-EXPORT, n'exercera pas son option. Résultat de l'opération pour TOP-EXPORT (ou prix de vente des marchandises): exercice de l'option call USD / 0,8310 = ,94 EUR ,10 EUR ,10 EUR ,94 EUR CONCLUSION Le Spread permet à l'exportateur de se fixer un cours minimal de vente de l'usd (0,90 USD/EUR dans l'exemple), tout en conservant l'opportunité de bénéficier d'une hausse de l'usd de façon limitée (à 0,831 dans l'exemple). La combinaison proposée ci-dessus est à prime nulle. Rien n'empêche également de déterminer le prix d'exercice des options de telle façon que les primes ne s'annulent pas. Change à terme Spread Absence de couverture 0,94 Cours effectif de couverture 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0,82 0,8310 0,8635 0,9 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 Cours spot eur/usd au 04/11 ➏

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