L'oral dans les apprentis s ages mathématiques au cycle 2

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Pierre-Louis Godin
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1 L'oral dans les apprentis s ages mathématiques au cycle 2

2 1 Entrée dans l'activité mathématique «Il fa u t v e ille r à c e q u e le s d iffic u lté s d e le c tu re n e v ie n n e n t p a s g ê n e r le s p r o g r è s e n m a th é m a tiq u e s d o n t s o n t c a p a b le s le s é lè v e s. L e tra v a il m a th é m a tiq u e d e v ie n t p o s s ib le a u m o m e n t o ù l é lè v e a c o m p ris la s itu a tio n é v o q u é e e t la q u e s tio n p o s é e e t o ù il p e u t d o n c s in te rro g e r s u r la d é m a rc h e à m e ttre e n o e u v re p o u r y ré p o n d re.» «L e s p ro b lè m e s n e d o iv e n t p a s ê tre a s s im ilé s à d e s é n o n c é s é c rits.»

L e tra v a il m a th é m a tiq u e d e v ie n t p o s s ib le a u m o m e n t o ù l é lè v e a c o m p ris la s itu a tio n é v o q u é e e t la q u e s

3 Prés entation des problèmes 1)la question peut être posée oralement à partir d une situation matériellement présentée aux élèves, ce qui offre l avantage de permettre ensuite une vérification expérimentale de la réponse élaborée. Le jeu de la boîte Dans une boîte opaque, le maître met n billes: il annonce le nombre. Il ajoute des billes ou en enlève en disant (et/ou montrant) ce qu'il fait. Les élèves doivent trouver le nombre de billes qui sont maintenant dans la boîtes. Après ces anticipations du résultat de l'action, un élève vient vérifier en sortant les billes de la boîte et en les comptant.

Le jeu de la boîte Dans une boîte opaque, le maître met n billes: il annonce le nombre.

4 Greli-grelo / La boîte jaune Greli-grelo =? Greli-grelo ? La boîte jaune 1 6 +? = 10 La boîte jaune 2 5 +? = 11

5 Variantes du jeu de la boîte La question porte sur la transformation: le maître met n billes et annonce ce nombre; puis il en lève ou ajoute des billes sans dire combien et annonce qu'il y a maintenant p billes dans la boîte. Les élèves doivent trouver combien de billes le maître a ajouté ou enlevé. À la place des billes on utilise du matériel de numération: unités, barres représentant les dizaines, plaques représentant les centaines par exemple.

boîte. Les élèves doivent trouver combien de billes le maître a ajouté ou enlevé.

6 Présentation des problèmes 2)la situation support peut être décrite oralement, accompagnée de quelques éléments importants écrits au tableau. Le jeu de l'autobus Le maître annonce le nombre de personnes dans l'autobus. À chaque arrêt, des voyageurs montent et descendent. Les élèves écrivent le nombre de passagers quand l'autobus repart. Plus de matériel pour mimer la situation. La vérification ne peut être effective.

Le jeu de l'autobus Le maître annonce le nombre de personnes dans l'autobus.

7 Un autre jeu Avec un matériel présent ou évoqué. Les enveloppes Une collection de n jetons est présentée aux élèves. Sur la table il y a p enveloppes. Le maître annonce qu'il va placer les jetons dans les enveloppes: aucune enveloppe ne doit être vide et tous les jetons doivent être placés. Les élèves doivent écrire une répartition possible des jetons. On vérifie ensuite les solutions proposées en utilisant les jetons.

Le maître annonce qu'il va placer les jetons dans les enveloppes: aucune enveloppe ne doit être vide et

8 Prés entation des problèmes 3)la situation est proposée sous forme d un énoncé écrit, on peut demander aux élèves de la reformuler ou de l expliciter oralement pour en faciliter la compréhension. Le partage équitable des jetons (CE1) Extrait du DVD de J. Bolon (CRDP de Versailles) Le partage des gommettes (CP) Extrait de télé Formation Mathématiques (Univ. Paris5) Exemple de reformulation du problème par les élèves (ici, il n'y a pas d'énoncé écrit)

Le partage équitable des jetons (CE1) Extrait du DVD de J.

9 L'oral privilégié pour la prés entation des problèmes au cycle 2 «Au cycle 2, en particulier, les problèmes doivent le plus s ouvent être prés entés aux élèves s ous forme orale, s i pos s ible en appui s ur une s ituation matérialis ée. La même remarque peut être faite, quel que s oit le cycle, pour les élèves dont le français n es t pas la langue maternelle et que le recours trop fréquent à des s upports écrits ris que d exclure des activités mathématiques.»

10 Les consignes C1 C2 Le jeu du banquier C3 Enumération (voir CD Maternelle Hatier) C4 Réalisation d'une collection donnée par une décomposition additive (voir CD Maternelle Hatier)

11 2 Les activités mathématiques qui privilégient l'oral Le calcul mental Les jeux de portrait Les situations d'émission-réception Les jeux mathématiques

12 L oral et l écrit ne mettent pas toujours en valeur la même information. «A in s i, e n c a lc u l m e n ta l, la s o m m e d o n n é e p a r é c rit p e u t-e lle in c ite r à tra ite r d a b o rd le s u n ité s (e n ré fé re n c e à l o p é ra tio n p o s é e ) a lo rs q u e, fo rm u lé e o ra le m e n t, e lle c o n d u it p lu s v o lo n tie rs à c o m m e n c e r p a r a d d itio n n e r q u a ra n te e t v in g t. L e c a lc u l m e n ta l s a p p u ie a in s i trè s s o u v e n t s u r u n e d é s ig n a tio n o ra le d e s n o m b re s.»

u n ité s (e n ré fé re n c e à l o p é ra tio n p o s é e ) a lo rs q u e, fo rm u lé e o ra le m e n t, e lle c o n d u it p lu s v o lo n

13 Exemples de situations de calcul mental Les jeux du furet Faire dire à tour de rôle des nombres aux élèves en suivant une certaine règle (structuration de la suite des nombres) Les jeux de portraits et de devinettes sur les nombres Le maître fait le portrait d'un nombre; les élèves doivent le découvrir. Les élèves posent des questions auxquelles le maître répond par oui ou par non pour trouver le nombre mystérieux. Voir Calcul mental au cycle 2 (Hatier)

1 2 3 (structuration de la suite des nombres) Les jeux de portraits et de devinettes sur les nombres Le maître fait

14 Jeux mathématiques Le magicien 1 2 Affichages Interview enseignantes 1 2

15 3 Diverses fonctions de l'oral dans les activités mathématiques La consigne Les explications Entre pairs De l'enseignant La communication d'un résultat L'argumentation La conclusion d'un travail

16 Mis es en commun, explications, argumentations «L e s m o m e n ts d e m is e e n c o m m u n, d e x p lic ita tio n d e s d é m a rc h e s e t d e s ré s u lta ts, d é c h a n g e d a rg u m e n ts à p ro p o s d e le u r v a lid ité, s e d é ro u le n t e s s e n tie lle m e n t d e m a n iè re o ra le. O n v e ille ra, d a n s c e s m o m e n ts, à m a in te n ir u n é q u ilib re e n tre le s fo rm u la tio n s s p o n ta n é e s u tilis é e s p a r le s é lè v e s e t la v o lo n té d e m e ttre e n p la c e u n la n g a g e p lu s é la b o ré. C e tte v o lo n té n e d o it p a s fre in e r l e x p re s s io n d e s é lè v e s. L e s m o m e n ts d e re fo rm u la tio n e t d e s y n th è s e s o n t d a v a n ta g e l o c c a s io n d e m e ttre e n p la c e u n v o c a b u la ire e t u n e s y n ta x e c o rre c ts.»

O n v e ille ra, d a n s c e s m o m e n ts, à m a in te n ir u n é q u ilib re e n tre le s fo rm u la tio n s s p o n ta n é e s u tilis é e s p a r le s é lè v e s e t la v o lo n té d e m e ttre

17 Un vocabulaire spécifique «L e n s e ig n e m e n t d e s m a th é m a tiq u e s d o n n e lie u, d è s l é c o le é lé m e n ta ire, à l a p p re n tis s a g e d u n v o c a b u la ire p ré c is. L e s in te rfé re n c e s e n tre «m o ts c o u ra n ts» e t «m o ts m a th é m a tiq u e s» p e u v e n t ê tre s o u rc e d e c o n fu s io n s a u x q u e lle s l e n s e ig n a n t s e d o it d ê tre a tte n tif. A in s i le m o t «d ro it» s o p p o s e -t-il s o u v e n t à l id é e d e «p e n c h é» d a n s le la n g a g e c o u ra n t (s e te n ir d ro it), a lo rs q u il é v o q u e c e lle d a lig n e m e n t p o u r u n «tra it d ro it» (q u i p e u t ê tre p e n c h é ) o u s e ra p p o rte à u n e c e rta in e «o u v e rtu re» lo rs q u o n p a rle «d a n g le d ro it». D e s m o m e n ts p o u rro n t ê tre u tile m e n t c o n s a c ré s à m e ttre e n é v id e n c e, a v e c le s é lè v e s, c e s d iffé re n c e s d e s ig n ific a tio n d u n m ê m e te rm e.»

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