Robot Math Cinq cents millions ( ) de conteneurs se manipulent sur les quais du monde cette année

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1 Robot Math 2013 Cinq cents millions ( ) de conteneurs se manipulent sur les quais du monde cette année Certains ports en manipulent plus de 20 millions par an. Les bateaux toujours de plus en plus gros peuvent transporter conteneurs qu'il faut décharger pour en mettre autres, et ce, le plus rapidement possible. Le temps, c'est de l'argent. C'est pourquoi le Terminal Altenwerder utilisent des robots complètement autonomes pour charger et décharger les navires rapidement avec moins d'erreurs. En tant qu'ingénieur robotique, il vous faut fabriquer un robot qui permettra le transport de conteneurs rapidement et efficacement.

2 Robot Math 2013 Créer et programmer un robot capable de transporter des conteneurs débarqués du navire sur le quai et les livrer aux endroits de transition pour le train, la route, l'entrepôt et dans une zone de transit en attente d'un autre navire. Cahier de charge Le but du jeu Livrer les 4 conteneurs dans un minimum de temps. Construction Le robot doit Primaire et secondaire 1- Porter les conteneurs, un ou plusieurs à la fois selon la stratégie choisie (masse d'environ 2 Kg chacun); 2- Transporter les conteneurs aux endroits voulus ; le chargement et le déchargement se font à la main; 3- Détecter des zones claires et foncées au sol (capteur de lumière). Secondaire (primaire, optionnel) 4- Détecter la présence de murs et d obstacles (capteur de distance). Programmation Primaire 1- Le robot fait toujours des virages de 90 degrés. 2- Le robot livre les conteneurs aux zones désignées (capteur de lumière nécessaire) 3- Le robot évite les obstacles (capteur de distance optionnel, mais pratique). Note : Le trajet devra correspondre à la feuille de calculs mathématiques. La surface de jeu est représentée dans un plan cartésien (primaire : 1 er quadrant). Tous les déplacements et virages du robot doivent être calculés dans la feuille de calculs. Un dessin du trajet des déplacements et virages et la justification mathématique sont remis avant le départ du robot. Secondaire 1- Le robot livre les conteneurs aux endroits désignés (capteur de lumière nécessaire). 2- Le robot utilise les murs et obstacles ainsi que les lignes au sol pour s'orienter (capteurs : lumière et distance). Note : Le trajet devra correspondre à la feuille de calculs mathématiques. La surface de jeu est représentée dans un plan cartésien (secondaire : 4 quadrants). Tous les déplacements et virages du robot doivent être calculés dans la feuille de calculs. Un dessin du trajet des déplacements et virages et la justification mathématique sont remis avant le départ du robot. Le dessin de la surface de jeu est disponible avant la compétition. Cependant, on y trouve seulement deux des quatre emplacements de livraison des conteneurs. Les coordonnées des deux autres emplacements seront connues le jour de la compétition. À vos maths, prêts, partez!

3 Règles, pointage et surfaces de jeu Règles Les conteneurs sont placés à la main sur le robot. Le robot livre les conteneurs aux endroits désignés. Les conteneurs sont débarqués du robot à la main. Temps alloué : 4 minutes Pointage Livraison : 100 points par conteneurs Feuille de calculs et dessin des trajets respectés par le robot : 200 points par conteneurs Erreurs : Sortie de jeu; frapper un obstacle, reprise du parcours : -25 points Livraison la plus rapide (les 4 conteneurs sont livrés) : 1er = 400 points; 2e = 375; etc.. Primaire Secondaire

4 PRIMAIRE NORD 10 ENTREPÔT 9 Ligne blanche au sol 8 Mur TRANSIT conteneurs Conteneur 4 3 TRAIN ROUTE Exemple de calculs Point de départ = (10, 5) Point d'arrivée = (2, 1) Premier mouvement : (10, 5) à (10, 1) le long de l'axe X (horizontale) : = 0 le long de l'axe Y (vertical) : 5 1 = 4 direction sud Deuxième mouvement : rotation de 90 degrés vers la direction ouest Troisième mouvement : (10, 1) à (2, 1) le long de l'axe X : 10 2 = 8 direction ouest le long de l'axe Y : 1 1 = 0

5 SECONDAIRE ENTREPÔT TRANSIT conteneurs Ligne blanche au sol Mur Conteneur -2 TRAIN ROUTE Exemple de calculs Premier mouvement Point de départ = (5, 0) Point d'arrivée = (-3, -4) : Diagonale (5, 0) à (2, -2) (2, -2) (5, 0) = ( (2 5), (-2 0) ) = (-3, -2) Donc on recule de 3 sur l'axe des x et de 2 sur l'axe des y. Longueur du déplacement (L) = L = L 2 13 = L 2 L = 3.6 Angle du déplacement (A) sin A = déplacement en y / L sin A = 2 / 3.6 sin A = A = 34 o Deuxième mouvement Point de départ = (5, 0) Point d'arrivée = (-3, -4) : Diagonale (2, -2) à (-3, -4) (-3, -4) (2, -2) = ( (-3 4), (-4-2) ) = (-7, -2) Donc on recule de 7 en x et de 2 en y. Longueur du déplacement (L) = L = L 2 54 = L 2 L = 7.35 Angle du déplacement (A) sin A = déplacement en y / L sin A = 2 / 7.35 sin A = A = 16 o Note : Lorsque l'on connaît l'angle le plus avantageux pour réduire la longueur du déplacement, il faut calculer, selon le robot, le nombre de degrés de rotation du ou des moteurs pour faire le bon virage.

6 Performance du robot Stratégies à envisager La performance du robot et la qualité mathématique de la programmation. Voici quelques stratégies auxquelles réfléchir... Chaque conteneur pèse environ 2 Kg et il y a 4 conteneurs. Le robot est-il capable d'en transporter plus d'un à la fois tout en étant précis dans son parcours? Deux moteurs pour avancer pose le problème de la friction des roues lors des virages, surtout avec une charge importante. Un moteur pour avancer et un moteur pour faire tourner soit les roues avant ou les roues arrière est un défi, car plus difficile à construire. À vous de choisir! Ne pas oublier que la répartition du poids sera un avantage. Le conteneur est de la grosseur d'une brique. Il faut donc une plate-forme sur le robot. Le robot sera plus en équilibre et plus précis dans les virages, un élément clé. Programmation Choisir le trajet le plus court possible est le point de départ. Ensuite, il faut calculer les déplacements et virages (feuille de calcul). Malgré tout, les déplacements sont rarement parfaits. La programmation du robot peut corriger les erreurs de précision du robot. Par exemple, les murs sur la surface de jeu peuvent servir de points de repère. Le robot peut suivre un mur, tourner proche d'un mur, etc. Une programmation avancée permettrait même à un robot équipé du capteur de distance (ultrason) de corriger sa position Ainsi, le robot aurait les informations pour savoir dans quel angle il se trouve par rapport au mur... Aussi, le robot peut suivre les lignes au sol. Le robot peut tourner à une ligne, suivre une ligne, suivre une ligne sur une distance puis tourner, éviter une ligne, etc. Avec une programmation avancée et en calculant le déplacement le plus court entre deux lignes, le robot peut savoir s'il est allé dans le bon angle. En effet, si le robot traverse une distance plus grande que prévue entre deux lignes, il est trop loin. Si la distance parcourue entre deux lignes est plus courte que prévue, le robot n'est pas assez loin... Conclusion Il faut donc un robot précis, et plus il est précis, plus c'est difficile à construire! Il faut un robot solide pour transporter les conteneurs, ce qui affectera la précision. Il faut une programmation qui utilise les points de repère (murs et lignes) pour faire le parcours bien sûr, mais aussi pour corriger les erreurs de précision du robot si possible. Si possible, car cela rend la programmation plus complexe! Bonne chance et surtout bonnes stratégies

7 Description de la surface La surface est un carré gris d environ 300 à 360 cm de côté. L un des côtés est la zone de chargement des conteneurs sur le robot. Les obstacles sont des murs d environ 30 cm de haut par 10 cm de large. Des carrés blancs de 30 cm de côté indiquent les endroits où déposer les conteneurs. Un carré noir de 10 cm de côté indiquera le centre de ces zones. Des lignes blanches au sol peuvent servir pour orienter le robot. Déroulement d une ronde Le robot est positionné dans la zone de chargement. Il y aura 4 conteneurs à déplacer. Le chargement se fait à la main. Si le robot en est capable... plus d un conteneur peut être placé sur le robot à la fois. Le robot va déposer son contenu dans les zones de débarquement et revient dans la zone de chargement pour continuer sa tâche. Les joueurs placent et chargent le robot à nouveau qui ira vers la zone de débarquement suivante. L équipe dispose de 4 minutes pour accomplir la tâche. Primaire Secondaire

8 PRIMAIRE Feuille de calcul des déplacements et virages Départ-fin Calculs

9 SECONDAIRE Feuille de calcul des déplacements et virages Départ-fin Calculs Longueur du déplacement = L 2 : 2 = L 2 : = L Angle du virage Sin A = / L : Sin A = : A = Angle de rotation du ou des moteurs pour A Longueur du déplacement = L 2 : 2 = L 2 : = L Angle du virage Sin A = / L : Sin A = : A = Angle de rotation du ou des moteurs pour A Longueur du déplacement = L 2 : 2 = L 2 : = L Angle du virage Sin A = / L : Sin A = : A = Angle de rotation du ou des moteurs pour A

10 PRIMAIRE Les zones hachurées montrent deux des quatre emplacements de livraison des conteneurs.positions (5, 4) et (1, 9) Les deux autres zones seront dévoilées le jour de l'amicale. Ligne blanche au sol Mur Conteneur

11 SECONDAIRE Les zones hachurées montrent deux des quatre emplacements de livraison des conteneurs. Positions (-4, 0) et (-1, -1) Les deux autres zones seront dévoilées le jour de l'amicale. Ligne blanche au sol Mur Conteneur

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