I I out. = énergie. émise. 4πR 2. Quantité d énergie thermique reçue. par une planète. Notion de bilan radiatif. par une planète

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1 Notion de bilan radiatif On dit qu'un corps opaque est en équilibre radiatif avec le rayonnement qui l'entoure s'il n emmagasine pas d'énergie et n'en perd pas. Dans ces conditions, le flux incident doit être égal au flux partant (et la température du corps ne change pas avec le temps). Quantité d énergie thermique reçue par une planète Planète sphérique de rayon R qui reçoit le rayonnement solaire Planète sphérique de rayon R Ombre de la planète sur un plan perpendiculaire aux rayons du Soleil Flux solaire incident S Surface qui émet les rayons planétaire πr 2 (surface de la sphère) Surface couverte par les rayons solaires atteignant la planète πr 2 (surface du disque) Chaleur solaire absorbée e par la planète La quantité d énergie solaire reçue par la surface d une planète est : I in S 0 πr 2 N. Daniault UBO Climat 2_ 36 N. Daniault UBO Climat 2_ 37 Quantité d énergie thermique émise par une planète Planète sphérique de rayon R qui reçoit le rayonnement solaire Flux solaire incident S Planète sphérique de rayon R Surface qui émet les rayons planétaire πr 2 (surface de la sphère) Ombre de la planète sur un plan perpendiculaire aux rayons du Soleil Surface couverte par les rayons solaires atteignant la planète πr 2 (surface du disque) Chaleur solaire émise par la planète La quantité d énergie émise par la surface sphérique d une planète est : I out πr 2 chaleur interceptée e par le disque de la planète Planète en équilibre thermique : énergie reçue énergie émise chaleur réér éémise vers l espace par la surface sphérique de la planète I I out πr 2 in S 0 πr 2 N. Daniault UBO Climat 2_ 38 N. Daniault UBO Climat 2_ 39 1

2 Flux d énergie émis par la Terre Si la planète est en équilibre radiatif, la quantité d énergie reçue doit être égale à la quantité d énergie émise. C est à dire : I in I out S 0 πr 2 πr 2 Donc le flux d énergie (quantité d énergie par unité de surface) de la planète est égal à : S 0 πr2 S 0 πr 2 Pour la Terre, la valeur de ce flux est (S W/m 2 ) S 0 32 W m 2 Comparaison entre différentes sources d énergie du système terrestre Énergie interne (géothermie): ~0.05 W/m 2 Énergie solaire: en moyenne, 32 W/m 2 Energie solaire reçue par la terre: millions de Mégawatts --> fois plus que toute l énergie consommée par l homme Autres énergies (négligeables): Dissipation des marées N. Daniault UBO Climat 2_ 0 N. Daniault UBO Climat 2_ 1 Réflexion du rayonnement solaire : notion d Albédo Avant d atteindre la surface de notre planète, le rayonnement solaire doit traverser l atmosphère : Une partie du rayonnement solaire incident au sommet de l atmosphère terrestre est réfléchie vers l espace. On appelle albédo (α) le rapport entre le flux réfléchi et le flux solaire incident. L albédo peut varier entre 0 (pas de réflexion) et 1 (100% de flux réfléchi) Exemple d Albédo terrestre L'albédo est la fraction du rayonnement solaire directement renvoyé vers l'espace (après réflexion ou diffusion), par la surface terrestre ou par l'atmosphère. Si l'on place sur un satellite en orbite autour de la Terre un capteur lumineux sensible seulement aux longueurs d'ondes visibles, il ne verra que le rayonnement solaire réfléchi ou rétro diffusé par la Terre. N. Daniault UBO Climat 2_ 2 N. Daniault UBO Climat 2_ 3 2

3 Dakar Exemple d Albédo terrestre Le Niger Le Nil Bilan radiatif terrestre et température de la Terre L'énergie que le soleil apporte à la Terre gouverne le système climatique. Seule une certaine partie de cette énergie parvient jusqu'à la surface terrestre et permet de chauffer la Terre (qui autrement serait un caillou froid!) L autre partie de l'énergie est réfléchie vers l'espace ou absorbée par l'atmosphère. Comment ces échanges d'énergie fonctionnent-ils? Lac Tchad N. Daniault UBO Climat 2_ N. Daniault UBO Climat 2_ 5 Température d équilibre (ou effective, ou d émission) de la Terre On veut déterminer la température de la Terre à partir du flux d énergie qu elle reçoit et qu elle devrait réémettre, en supposant qu elle est en équilibre thermique avec le rayonnement solaire. Calcul de la température de la Terre dans le cas d une atmosphère non absorbante La Terre reçoit de l énergie du Soleil par rayonnement Solaire incident (πr 2 ). S S W/m 2 «constante solaire» R rayon de la Terre Une partie α du rayonnement incident est réfléchie; α est l albédo. N. Daniault UBO Climat 2_ 6 N. Daniault UBO Climat 2_ 7 3

4 Bilan radiatif pour un planète Planète en équilibre thermique : énergie reçue énergie émise Solaire incident πr 2 S flux solaire réfléchi a x incident flux radiatif émis par la planète (1-α) x incident xπr 2 chaleur interceptée e par le disque de la planète I in ( 1 α )S 0 πr 2 chaleur réér éémise vers l espace par la surface sphérique de la planète I out πr 2 N. Daniault UBO Climat 2_ 8 N. Daniault UBO Climat 2_ 9 Flux d énergie émis par la Terre Si la planète est en équilibre radiatif, la quantité d énergie reçue doit être égale à la quantité d énergie émise. C est à dire : I in I out ( 1 α)s 0 πr 2 πr 2 Donc le flux d énergie (quantité d énergie par unité de surface) de la planète est égal à : ( 1 α )S 0 πr 2 πr 2 ( 1 α) S 0 Pour la Terre, avec un a moyen égal à 0.3, la valeur de ce flux est ( 1 α) S W m 2 Température effective de la Terre avec atmosphère non absorbante et albédo Pour calculer la température à la surface de la Terre il suffit maintenant d utiliser la loi de Stefan-Boltzmann : σt Nous connaissons la valeur de l énergie : T σ ( 1 α) S W m 2 T E T σ T 255K -18 C 239. K N. Daniault UBO Climat 2_ 50 N. Daniault UBO Climat 2_ 51

5 -18 C température effective de la Terre avec atmosphère non absorbante T 255K -18 C Pourquoi la température à la surface de la Terre est plus élevée que 255 K (-18 o C)? N. Daniault UBO Climat 2_ 52 N. Daniault UBO Climat 2_ 53 Effet de serre Atmosphère terrestre et effet de serre Échauffement de l'atmosphère terrestre causé par la présence de certains gaz (dont la vapeur d'eau, le dioxyde de carbone et le méthane) qui retiennent la chaleur. Ces gaz atmosphériques absorbent les rayons émis par la Terre, retardant de ce fait la déperdition d'énergie vers l'espace. L'effet de serre est un phénomène atmosphérique naturel depuis des millions d'années, et permet de maintenir la Terre à une température suffisante pour que les êtres humains puissent y vivre. N. Daniault UBO Climat 2_ 5 N. Daniault UBO Climat 2_ 55 5

6 Tenir compte de l effet de serre Pour bien comprendre l effet de l atmosphère sur la température à la surface de la Terre, prenons un cas simple pour commencer : notre atmosphère sera constituée d une simple couche de gaz à effet de serre absorbante : modèle simple Afin de calculer la température à la surface terrestre, on utilise un modèle simple pour tenir compte de l effet de serre de l atmosphère terrestre. Dans ce modèle on simule une couche atmosphérique à l interface entre le sommet de l atmosphère et la surface terrestre. Il faudra donc écrire le bilan radiatif pour chaque élément du système : 1. au sommet de l atmosphère 2. pour la couche atmosphérique absorbante 3. pour la surface terrestre sommet de l atmosphère couche atmosphérique absorbante surface planétaire N. Daniault UBO Climat 2_ 56 N. Daniault UBO Climat 2_ 57 absorbante : 1) Bilan au sommet de l atmosphère Energie solaire absorbée rayonnement planétaire émis (S(1- α) H) S (1-α) π R 2 σ π R 2 absorbante : 2) Bilan dans la couche absorbante rayonnement planétaire absorbé rayonnement émis par la couche atmosphérique (S(1- a) H) S (1-a) π R 2 σ π R 2 S (1- α) / (σ) S (1- a) / (σ) (H + H G) 2 σ σ N. Daniault UBO Climat 2_ 58 N. Daniault UBO Climat 2_ 59 6

7 absorbante : 3) Bilan à la surface de la planète Rayonnement solaire absorbé + rayonnement de la couche atmosphérique rayonnement planétaire émis (S(1- a) H) absorbante : ) Calcul de la température planétaire En résolvant le système d équations en et on obtient : 2 (1/) 1.19 S (1-a) π R 2 σ π R 2 S (1- a) / (σ) (H + H G) or, puisque S (1-a) / (σ) ~ 255 K ~ -18 C avec: a 0.3; S 1370 W/m 2 ; σ W/m 2 /K 2 σ σ (S(1-A)+H G) ~ 1.19 ~ 303 K ~ 30 C S (1- a)/ + σ σ 2 (1/) N. Daniault UBO Climat 2_ 60 N. Daniault UBO Climat 2_ 61 Effet de l absorption atmosphérique de l infrarouge Effet de l absorption sur la température à la surface terrestre sans atmosphère absorbante avec atmosphère absorbante Effet de serre N. Daniault UBO Climat 2_ 62 sans absorption avec absorption totale N. Daniault UBO Climat 2_ 63 7

8 30 C température effective de la Terre avec atmosphère absorbante T 303.5K 30.5 C L atmosphère terrestre est à l origine de la gamme de températures agréables à la surface de la Terre N. Daniault UBO Climat 2_ 6 N. Daniault UBO Climat 2_ 65 Température à la surface trop élevée en prenant une atmosphère simple Atmosphère et effet de serre plus réalistes La composition de l atmosphère et les effets et interactions qui interviennent dans le bilan radiatif terrestre sont beaucoup plus nombreux et complexes. Pour mieux les comprendre nous devons nous intéresser à la composition de l atmosphère, à celle de l océan, à leur circulation générale, ainsi qu à leurs interactions mutuelles et leurs échange avec la biosphère. La température moyenne observée à la surface de la Terre est inférieure à 30 C. Elle n est que de 15 C. Notre modèle d effet de serre atmosphérique est en fait trop simple. N. Daniault UBO Climat 2_ 66 N. Daniault UBO Climat 2_ 67 8