L organisation inversée

Transcription

1 L organisation inversée

2 L organisation inversée : principe Fichier inversé = fichier indexé + index secondaire(s). Permet d accéder aux enregistrements du fichier à partir de la valeur de champs autres que la clé Ces champs servent de clé aux index secondaires (d où le nom de Clé secondaire).

3 L organisation inversée : opérations spécifiques L organisation inversée permet des opérations de recherche à partir de champs autres que la clé. read(filename, keyname, keyvalue,record, status). Lit dans filename le premier enregistrement dont le champ keyname a la valeur keyvalue. Si un tel enregistrement se trouve dans le fichier, la valeur true est affectée à status et cet enregistrement est placé dans la variable record. Sinon, la valeur false est affectée à status et record n est pas modifié.

4 read next(filename, keyname, record, status). Si l opération read(filename, keyname, keyvalue,record, status) n a pas été effectuée préalablement status reçoit la valeur false. Sinon, Lit dans filename l enregistrement suivant dont le champ keyname a la valeur keyvalue. Si il y a un tel enregistrement, il est placé dans la variable record et la valeur true est affecté a status. Autrement, la valeur finale de status est false.

5 L organisation inversée : implémentation Groupe de fichiers (file cluster ) ; Le fichier proprement dit (implémenté suivant l organisation indexée) ; Un fichier d index (index file) pour chaque clé secondaire.

6 L organisation inversée : les fichiers d index Les enregistrements d un fichier d index sont constitués de la valeur de la clé secondaire, la liste des enregistrements contenant cette valeur. Choix de l organisation : aléatoire ou indexée avec des enregistrements de longueur variable.

7 L organisation inversée : l implémentation des opérations Combinaisons d opérations sur les différents fichiers (fichier indexé et fichiers d index). Exemple : une insertion sera implémentée par une insertion dans le fichier principal suivie d insertions dans les index secondaires.

8 L organisation inversée : considérations d utilisation Recherche à partir de la valeur de plusieurs champs : Soit lire tous les enregistrements correspondant à un champ, puis sélectionner ceux qui correspondent aux autres champs ; Soit procéder par intersection des ensembles de clés correspondant à chaque champ.

9 Les méthodes de tri externes

10 Motivation Il est fréquemment utile de trier de très gros fichiers, par exemple pour effectuer des comparaisons. Les méthodes de tri utilisées en mémoire ne conviennent pas pour des données conservées sur disque : l accès aléatoire est possible mais reste globalement lent puisqu il implique l accès à des blocs non consécutifs. Il est utile de disposer de méthodes de tri qui fonctionnent en faisant uniquement un parcours séquentiel des données.

11 La notion d ordre sur un ensemble Ordre sur un ensemble E : relation O E E. Notation : x y signifie que (x, y) O. Propriétés : 1. x x (réflexivité), 2. si x y et y z alors x z (transitivité), 3. x y ou y x ou x = y (antisymétrie).

12 Propriétés des ordres Intuitivement, un ordre est une relation transitive sans cycles x 1 x 2 x n x 1. Les propriétés données caractérisent les ordres partiels (deux éléments ne sont pas forcément ordonnés). Pour obtenir un ordre total, il faut ajouter le propriété 4. x y ou y x (totalité).

13 Définir un ordre Un ordre se définit naturellement en donnant l ensemble des paires (x, y) E E telles que x y. Sur un ensemble fini, cela peut se faire par énumération. Exemples : {,,, } peut être ordonné en imposant. Ordre alphabétique sur les 26 lettres de l alphabet.

14 Fermeture transitive et réflexive Pour définir un ordre explicitement, on ne donne pas toutes les paires, mais seulement un nombre restreint à partir duquel on peut construire la relation entière en appliquant la relation de transitivité. Cette opération s appelle prendre la fermeture réflexive et transitive Exemple : La fermeture réflexive et transitive de la relation est la relation,,,,,,.

15 Ordre basé sur la structure de l ensemble On peut définir un ordre à partir d opérations définies sur l ensemble concerné. Exemples : L ordre habituel sur les nombres naturels (entiers positifs) est défini par la fermeture réflexive et transitive de x y si y = x + 1. Un autre ordre sur les entiers peut être obtenu en prenant la fermeture réflexive et transitive de { y = x 1 pour x impair x y si y = x + 3 pour x pair.

16 L ordre lexicographique sur le produit cartésien d ensembles Il est souvent nécessaire de définir un ordre sur un ensemble de clés qui sont constituées de plusieurs champs. Mathématiquement, cela signifie que le domaine des clés est un produit cartésien d ensembles. Soit donc un ensemble E qui est le produit cartésien de n ensembles E 1,..., E n : E = E 1 E n. Supposons qu un ordre i est défini sur chacun des ensembles E i, 1 i n.

17 L ordre lexicographique sur le produit cartésien d ensembles (suite) L ordre lexicographique sur l ensemble E (dénoté lex ) est obtenu à partir des ordres i comme suit. Pour toute paire d éléments ((x 1,..., x n ), (y 1,..., y n )) E E, nous avons si 1. soit il existe 1 i n tel que (a) pour tout j < i, x j = y j et (b) x i i y i avec x i y i, (x 1,..., x n ) lex (y 1,..., y n ) 2. soit pour tout 1 j n, x j = y j.

18 Exemples : Soit N l ordre numérique sur les entiers et A l ordre alphabétique sur les lettres. La séquence suivante respecte l ordre lexicographique défini sur l ensemble E = A N. (a, 1) lex (a, 5) lex (b, 3) lex (b, 30) lex (e, 1000) lex (f, 10) lex (z, 100) lex (z, 101)

19 Soit C l ensemble ordonné des couleurs de carte et soit V l ensemble A, R, D, V, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 ordonné par la fermeture transitive de la relation V donnée par 2 V 3 V 4 V 5 V 6 V 7 V 8 V 9 V 10 V V V R V D V A. L ordre lexicographique sur l ensemble C V est l ordre dans lequel on trie habituellement un jeu de cartes.

20 L ordre lexicographique généralisé Variante de l ordre lexicographique où tous les ensembles E i sont un même ensemble A mais où E contient tous les tuplets d éléments de A quelle que soit leur longueur. Formellement, E est l union de tous les produits cartésiens de A par lui-même un nombre arbitraire de fois, à savoir E = j 0 A }.{{.. A}. j Cet ensemble est habituellement dénoté A.

21 Exemple : A l alphabet latin, A l ensemble de toutes les chaînes de caractères de cet alphabet, par exemple aaaa, fichier, examen, difficile A.

22 Ordre lexicographique généralisé : définition Pour toute paire d éléments (x 1... x n, y 1... y m ) A A, nous avons si x 1... x n lex y 1... y m 1. soit il existe 1 i min(n, m) tel que (a) pour tout j < i, x j = y j et (b) x i i y i avec x i y i, 2. soit n m et pour tout 1 j n, x j = y j.

23 Ordre lexicographique généralisé : exemple A l ensemble des caractères ASCII et A la relation d ordre définie comme suit : x, y A, x A y le code ASCII de x est inférieur à celui de y. Dans l ordre lexicographique sur A on a content lex contente q lex q0 index lex indice 2 lex lex 20

24 Combinaison des deux types d ordres lexicographiques Exemple C = N A si N est l ensemble des entiers et si A est l ensemble des caractères utilisés. A partir d un ordre sur N et sur A, on peut d abord définir un ordre lexicographique sur A et partant de là un ordre lexicographique sur C. Le tri des clés (1, Durant), (3, Dupont), (2, Leclerc), (1, Dupont), (2, P irotte) selon cet ordre donne (1, Dupont) lex (1, Durant) lex (2, Leclerc) lex (2, P irotte) lex (3, Dupont)