Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire

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1 en ériture frtionnire ème CONTENU COMPETENCES EXIGIBLES Opértions (+,, x, : ) sur les nomres reltifs en ériture éimle ou frtionnire (non néessirement simplifiée). Svoir que x 1 Déterminer une vleur pprohée u quotient e eux nomres éimux (positifs ou négtifs). Utiliser sur es exemples numériques les églités: ; x ; : x où,, et sont es nomres éimux reltifs. Cluler l somme e nomres reltifs en ériture frtionnire. I) REVISIONS QCM p26 u livre (hier exeries) : Le nomre 1,6 1, est égl à : Réponse 12 Le nomre est égl à : 1 L somme est égl à : L ifférene - est égl à : Le prouit Le prouit Le prouit 20 est égl à : 9 2 est égl à : 6 2 est égl à : L somme e et u prouit e pr est égl à : Le prouit e l somme e et e pr est égl à : On otient en lulnt : + 9 1

2 Ativité : Que remrquez-vous? : en ériture frtionnire Ativité1 p 2 u livre (hier exeries) Le quotient e 2 nomres reltifs ne hnge ps qun on multiplie (ou qun on ivise) es 2 nomres pr un même nomre reltif ifférent e 0. II) QUOTIENTS DE NOMBRES RELATIFS ET ECRITURES FRACTIONNAIRES Propriété : 1- Quotients égux Le quotient e 2 nomres reltifs ne hnge ps qun on multiplie (ou qun on ivise) es 2 nomres pr un même nomre reltif ifférent e 0. Exemple 1 : Remrque :,, ésignent es nomres reltifs (ve 0, 0) 0, et 0, , 10 Exemple 2 : Lorque l on peut simplifier ette ériture, on hoisit les vleurs e et les plus petits possiles. On note les frtions suivntes, et - ème 11 Exemples : 6 ser noté 11 et 6 ser noté Exeries : Simplifier les expressions suivntes : 1 ; 8 90 ; Exeries : 2,, pge à l mison. 2- Quotients égux et prouits en roix : Ativité 2 pge 0 (hier exeries) Propriété :,, et ésignnt es nomres reltifs ve 0 et 0 - Dire que revient à ire que x x - Si x x lors Remrque : Lorsque l on psse e l églité à x x, on it que l on érit «l églité es prouits en roix».

3 en ériture frtionnire ème ) Exemples : Comprons 2 1 et 6 21 on 21 x 2 0 et 6 x 1 0 on on 21 x 2 6 x 1 Don ) et 12 x (-1) x (-2)1 x 2180 on 12 x 1 1 x 2 Don Exeries et pge 9 à l mison Ativités : (hier exeries) 1) Cluler les sommes suivntes à l lultrie en utilisnt le moe frtion A +, B, C, D Que remrquez-vous? 2) Cluler les sommes suivntes à l lultrie en utilisnt le moe frtion. 9 2 A +, B, C, D Que remrquez-vous? (hier e ours) III) ADDITION, SOUSTRACTION ET ECRITURES FRACTIONNAIRES 1) Les énominteurs sont les mêmes : Règle : Pour itionner (ou soustrire) es nomres en éritures frtionnires e même énominteur, on itionne (ou on soustrit) les numérteurs et on gre le même énominteur.,, ésignent es nomres reltifs ve 0 Exemples : ) + 2 ) Exeries 6 et pge 8 à l mison

4 en ériture frtionnire ème 2) Les énominteurs sont ifférents : Règle : (hier e ours) Pour itionner (ou soustrire) es nomres reltifs en ériture frtionnire ynt es énominteurs ifférents, on ommene pr les réuire u même énominteur puis on effetue l ition ou l soustrtion. Exemple1 : Cluler l'expression A Multiples e 0 : 0 ; 60 ; 90 ; Multiples e 12 : 12 ; 2 ; 6 ; 8 ; 60 On herhe le plus petit multiple ommun non nul à 0 et 12. A On réuit les frtions u même énominteur A A A 26 + On itionne les numérteurs et on 60 gre le énominteur On simplifie si possile Exemple 2 : -1+ Exeries : A IV) Règle: 6 + Cluler est multiple ommun à 6 et B MULTIPLICATION ET ECRITURES FRACTIONNAIRES 1 18 Ativité pge 28 (hier exeries) Pour multiplier eux nomres reltifs en éritures frtionnires, on multiplie les numérteurs entre eux et énominteurs entre eux (en respetnt l règle es signes). Exemple : Autrement it,,, et ésignnt es nomres reltifs ve 0 et 0 On : et On étermine or le signe u résultt en utilisnt l règle es signes. Ii, les trois fteurs sont négtifs, on le prouit est négtif. On multiplie les numérteurs entre eux et les énominteurs entre eux ( 1) 6 ( ) 22 9 ( ) 1 Pour finir, on simplifie le résultt : on ivise u totl le numérteur et le énominteur pr 6.

5 en ériture frtionnire Exeries : Effetuer les prouits suivnts, et simplifier. A ( 6) B ( ) C D 2 ( 1 ) + ( 8) ème Exeries 1,2,, pge à fire à l mison. V) DIVISION ET ECRITURES FRACTIONNAIRES 1) Quotient e pr Règle: Diviser pr un nomre reltif non nul revient à multiplier pr son inverse : Autrement it :,, et ésignnt es nomres reltifs ve 0 et 0 et 0 1 : et Exemple 1 : Exemple 2 : Exeries : 80 A 0 B C 21 6 Exeries 61, 62, 6 et 6 p 8 à l mison

6 en ériture frtionnire EXERCICES D ENTRAINEMENT n 1 ème

7 en ériture frtionnire ème EXERCICES D ENTRAINEMENT n 2

8 en ériture frtionnire ème EXERCICES D ENTRAINEMENT n

9 en ériture frtionnire ème

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