Remerciements : Avant tout, louange à Dieu le tout puissant de m avoir aidé et permis d achever ce modeste travail.

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1 العالي التعلیم وزارة والبحث العلمي BADJI MOKHTAR ANNABA UNIVERSITY UNIVERSITE BADJI MOKHTAR ANNABA جامعة باجي مختار عنابة Faculté: Sciences de l'ingénieur Année : 2010 Département: Electronique MEMOIRE Présentée en vue de l obtention du diplôme de MAGISTER en Automatique Modélisation par Réseaux de Neurones Artificiels (RNA) et commande Prédictive non linéaire d une station de production d eau froide Option Commande Avancée Par M. MEDJILI Fayçal DIRECTEUR DE MEMOIRE: Dr Khadir Med Tarek DEVANT LE JURY PRESIDENT: Yahmedi Saïd Pr Université Badji Mokhtar Annaba RAPPORTEUR: Khadir Med Tarek MCA Université Badji Mokhtar Annaba EXAMINATEUR: Bensaker Bachir Pr Université Badji Mokhtar Annaba EXAMINATEUR: Kherfane Hamid MCA Université Badji Mokhtar Annaba

2 Remerciements : Avant tout, louange à Dieu le tout puissant de m avoir aidé et permis d achever ce modeste travail. Je ne saurai trop remercier mon encadreur, monsieur Khadir M.T pour tout le temps et l intérêt qu il m a consacré. Qu il trouve ici l expression de ma profonde gratitude. Je remercie Monsieur le président du jury Pr S.Yahmedi et les membres de jury, Pr B. Bensaker, Dr H. Kherfane,Dr M. T. Khadir, d avoir bien voulu juger mon travail. Je n oublierai pas de remercier toutes les personnes qui m ont soutenu

3 Abréviations RNA FIR ARX ARMAX OE NBJ NNFIR : Réseaux de Neurones Artificielles. : Modèle à réponse impulsionnelle finie. : Modèle à réponse impulsionnelle finie Modèle autorégressif à entrée exogène. : Modèle autorégressif à moyenne mobile et entrée exogène. : Modèle erreur de sortie : Modèle Box-Jenkins : Neural network FIR model. NNARX : Neural network ARX (or AR) model. NNARMAX : Neural network ARMAX (or ARMA) model. NNOE : Neural network OE model. DCS PID MPC CPNL NNMPC NNSYD ANN : Distributed Control System : Proportional Integrate Derivative : Model Prédictive Control : Commande Prédictive Non Linéaire : Neural Network Model Predictive Control : Neural Network Based Control System Design : Artificiel Neural Network

4 Table des figures Table des figures Fig I.1 : Neurone biologique..5 Fig I.2 : Le modèle de neurone formel...6 Fig I.3 : Correspondance entre neurones biologiques et neurones artificiels 7 Fig I.4 : Différents types de fonctions d'activations pour le neurone..10 Fig I.5 : Réseau multicouche 11 Fig I.6 : Exemple de réseaux de neurone dynamique (Modèle de Hopfield)..12 Fig I.7 : Schéma bloc de l apprentissage supervisé.13 Fig I.8 : Structure d une couche de neurones...15 Fig 1.9 : PMC pour l approximation de fonctions...16 Fig I.10 : Les structures des modèles NNFIR (a) et NNARX (b) 29 Fig I.11: La structure du modèle NNARMAX Fig I.12 : La structure du modèle NNOE Fig II.1 : Station de production d eau froide 33 Fig II.2 : Diagramme de Mollier..34 Fig II.3 : Les principales familles des compresseurs...35 Fig II.4 : Compresseurs dynamiques 36 Fig II.5 : Coupe d'un compresseur scroll.37 Fig II.6 : Fonctionnement d un Compresseur Scroll 38 Fig II.7 : Le diagramme théorique du compresseur scroll...39 Fig II.8 : L'évaporateur.41 Fig II.9 : détendeurs thermostatiques...42 Fig II.10 : Bouteille anti-coups de liquide...43 Fig II.11 : Le déshydrateur...43 Fig II.12 : Réservoir liquide Fig III.1 : Commande prédictive : représentation schématique...49 Fig III.2 : Principe de la commande prédictive... 50

5 Table des figures Fig III.3 : La stratégie de la commande prédictive..52 Fig III.4 : Structure de programme pour la conception directe 53 Fig III.5 : Structure de programme pour la conception indirecte Fig IV.1 : Procédure d identification d un système dynamique..56 Fig IV.2 : Les entrées du système (Compresseur ) Fig IV.3: Les sorties du système (Compresseur ) Fig IV.4 : Architecture du réseau (Compresseur ) Fig IV.5 : Variation de l erreur d apprentissage en fonction des itérations (température / Compresseur) Fig IV.6 : Variation de l erreur de validation en fonction des itérations (température / Compresseur) Fig IV.7 : Variation de l erreur d apprentissage en fonction des itérations (pression / Compresseur) Fig IV.8 : Variation de l erreur de validation en fonction des itérations (pression / Compresseur) Fig IV.9 : Les sorties réelles et estimées (température / Après apprentissage/compresseur)..60 Fig IV.10 : Erreur de prédiction d apprentissage (température / Après apprentissage/compresseur).60 Fig IV.11 : Les sorties réelles et estimées (température / Après validation/compresseur)..60 Fig IV.12 : Erreur de prédiction de validation (température / Après validation/compresseur)...60 Fig IV.13 : Les sorties réelles et estimées (pression / Après apprentissage/compresseur)...61 Fig IV.14 : Erreur de prédiction d apprentissage (pression / Après apprentissage/compresseur).61 Fig IV.15 : Les sorties réelles et estimées (pression / Après validation/compresseur) 61 Fig IV.16 : Erreur de prédiction de validation (pression / Après validation/compresseur)...61 Fig IV.17 : Les entrées du système (Condenseur ) Fig IV.18: Les sorties du système (Condenseur ) Fig IV.19 : Architecture du réseau (Condenseur ) Fig IV.20 : Variation de l erreur d apprentissage en fonction des itérations (température / Condenseur)

6 Table des figures Fig IV.21 : Variation de l erreur de validation en fonction des itérations (température / Condenseur) Fig IV.22 : Variation de l erreur d apprentissage en fonction des itérations (pression / Condenseur) Fig IV.23 : Variation de l erreur de validation en fonction des itérations (pression / Condenseur) Fig IV.24 : Les sorties réelles et estimées (température / Après apprentissage/condenseur)..65 Fig IV.25 : Erreur de prédiction d apprentissage (température / Après apprentissage/condenseur)...65 Fig IV.26 : Les sorties réelles et estimées (température / Après validation/condenseur)...65 Fig IV.27 : Erreur de prédiction de validation (température / Après validation/condenseur)...65 Fig IV.28 : Les sorties réelles et estimées (pression / Après apprentissage/condenseur)...66 Fig IV.29 : Erreur de prédiction d apprentissage (pression / Après apprentissage/condenseur)..66 Fig IV.30 : Les sorties réelles et estimées (pression / Après validation/condenseur). 66 Fig IV.30 : Erreur de prédiction de validation (pression / Après validation/condenseur)...66 Fig IV.32 : Les entrées du système (Détendeur évaporateur) Fig IV.33: Les sorties du système (Détendeur évaporateur) Fig IV.34 : Architecture du réseau (Détendeur évaporateur ) Fig IV.35 : Variation de l erreur d apprentissage en fonction des itérations (température / Détendeur évaporateur)..69 Fig IV.36 : Variation de l erreur de validation en fonction des itérations (température / Détendeur évaporateur)..69 Fig IV37 : Variation de l erreur d apprentissage en fonction des itérations (pression / Détendeur évaporateur)..69 Fig IV.38 : Variation de l erreur de validation en fonction des itérations (pression / Détendeur évaporateur)..69 Fig IV.39 : Les sorties réelles et estimées (température / Après apprentissage/détendeur évaporateur)..70 Fig IV.40 : Erreur de prédiction d apprentissage (température / Après apprentissage/détendeur évaporateur). 70 Fig IV.41 : Les sorties réelles et estimées (température / Après validation/détendeur évaporateur).70

7 Table des figures Fig IV.42 : Erreur de prédiction de validation (température / Après validation/détendeur évaporateur).70 Fig IV.43 : Les sorties réelles et estimées (pression / Après apprentissage/détendeur évaporateur)...71 Fig IV.44 : Erreur de prédiction d apprentissage (pression / Après apprentissage/détendeur évaporateur).71 Fig IV.45 : Les sorties réelles et estimées (pression / Après validation/détendeur évaporateur).71 Fig IV.46 : Erreur de prédiction de validation (pression / Après validation/ Détendeur évaporateur) Fig IV.47: Les sorties du système...72 Fig IV.48 : Schéma de commande prédictive non linéaire (le contrôleur est un arrangement itératif d optimisation).73 Fig IV.49 : L allure des signaux de perturbation.73 Fig IV.50 : Résultat (1) de CPNL : La sortie et variable de commande (Sans perturbation)...74 Fig IV.51 : Résultat (2) de CPNL : La sortie et variable de commande (Sans perturbation)...74 Fig IV.52 : Résultat (3) de CPNL : La sortie et variable de commande (Sans perturbation)...75 Fig IV.53 : Résultat (4) de CPNL : La sortie et variable de commande (Sans perturbation)...75 Fig IV.54 : Résultat (1) de CPNL : La sortie et variable de commande (Avec perturbation)...76 Fig IV.55 : Résultat (2) de CPNL : La sortie et variable de commande (Avec perturbation)...77 Fig IV.56 : Résultat (3) de CPNL : La sortie et variable de commande (Avec perturbation)..77 Fig IV.57 : Approche de commande de type PID...78 Fig IV.58 : La sortie et variable commande (PID)...78

8 Tableaux Tableaux Tab I.1 : Comparaison entre neurone Biologique et artificiel 7 Tab I.2. : Correspondance RNA - domaines d application Tab IV.1 : les résultats de modélisation de compresseur.62 Tab IV.2 : les résultats de modélisation de condenseur...67 Tab IV.3 : les résultats de modélisation de détendeur évaporateur...72 Tab IV.4 : les résultats de commande prédictive non linaire (CPNL) (Sans perturbation)..76 Tab IV.5 : les résultats de commande prédictive non linaire (CPNL) (Avec perturbation) 78

9 Sommaire Sommaire : Introduction générale CHAPITRE I : Modélisation non linéaire par réseaux de neurones I.1 Introduction... 3 I.2 Historique des RNA I.3 Modèle Biologique...4 I.3.1 Neurone I.3.2 Structure de neurone I Le corps cellulaire (soma) 5 I Axone I Synapse I.3.3 Neurone formel I.4 Réseaux de neurones artificiels I.4.1. Définition.6 I.4.2 Domaine d'application des réseaux de neurones (RNA)...8 I L application au traitement du signal L'application à la planification. 8 L'application au contrôle.. 8 L'application au diagnostic... 8 I.4.3 Fonctionnement...9 I.5 Modélisation générale..9 La nature de ses entrées...10 La fonction des entrées 10 Fonction d'activation (seuil)..10 Fonction de sortie.10 I.6 Architectures de réseaux de neurones.11 I.6.1 Les réseaux statique (non bouclés).11 I.6.2 Les réseaux dynamique (bouclés) I.7 Apprentissage des réseaux de neurones I.8 Type d apprentissage I.8.1 L apprentissage supervisé...13

10 Sommaire I.8.2 L apprentissage non supervisé...14 I.9 Perceptron à une seule couche I.9.1 La convergence du perceptron 15 I.10 Théorème de Cybenko Perceptron multicouche...16 I.12 Algorithme de retro-propagation du gradient (generalizaed delta rule) I.13 Formalisation d'apprentissage...17 I.13.1 Adaptation des poids.18 I.13.2 Algorithme de la rétro-propagation..22 I.14 Identification par réseaux de neurones 22 Acquisition des données d apprentissage et de test.23 Choix de la structure du modèle...23 Estimation des paramètres du modèle..23 Validation du modèle identifié.23 I.14.1 Structures de modèles linéaires I Structure du modèle à réponse impulsionnelle finie (FIR)...25 I Modèle autorégressif à entrée exogène (ARX)...25 I Modèle autorégressif à moyenne mobile et entrée exogène (ARMAX)...26 I Structure du modèle erreur de sortie (OE)...26 I Structure Box-Jenkins (NBJ)...27 I.14.2 Structures de modèles non linéaires.27 I NNFIR et NNARX...28 I NNARMAX...29 I NNOE I.15 Conclusion 31 CHAPITRE II : Fonctionnement d un cycle frigorifique II.1 Introduction...32 II.2 Description physique de la station 32 II.3 Fonctionnement d une machine frigorifique...34 II.4 Le fluide frigorifique.35 II.5 Les compresseurs..35

11 Sommaire II.6 Les familles de compresseurs 35 II.6.1 Les compresseurs dynamiques..36 II.6.2 Les compresseurs volumétriques...36 II Compresseur scroll.36 II Fonctionnement..37 II Diagramme théorique du compresseur scroll.38 II Avantages et inconvénients 39 II.7 Le condenseur 40 II.8 L évaporateur II.9 Le détendeur..41 II.9.1 Le détendeur électronique II.9.2 Les détendeurs thermostatiques 42 II.10 La bouteille anti-coups de liquide II.11 Le déshydrateur II.12 Le voyant de liquide 44 II.13 Réservoir liquide.44 II.14 Conclusion.. 44 CHAPITRE III : Commande predictive III.1 Introduction.45 III.2 La commande prédictive : généralités..45 III.2.1 Modèle interne...46 Modèles indépendants 46 Modèle re-ajustés 47 III.2.2 Trajectoire de référence.47 III.2.3 Calcul de la variable manipulée...47 III.2.4 Auto compensateur 47 III.3 Historique 48 III.4 Principe de la commande prédictive 49 III.5 Commande prédictive non linéaire III.5.1 Théorie de la commande prédictive non linéaire.51 III.5.2 Commande prédictive non linéaire (NNMPC) 52 III.6 Conclusion...54

12 Sommaire CHAPITRE IV : Résultats des simulations IV.1 Introduction.56 IV.2 Visualisation du système.56 IV.3 Modélisation 56 IV.4 Résultats des simulations.57 IV.4.1 Compresseur IV Architecture du réseau de neurones 58 IV Les courbes obtenues pour la température...60 Après apprentissage Après validation.60 IV Les courbes obtenues pour la pression 61 Après apprentissage Après validation.61 IV.4.2 condenseur...62 IV Architecture du réseau de neurones.63 IV Les courbes obtenues pour la température..65 Après apprentissage Après validation.65 IV Les courbes obtenues pour la pression 66 Après apprentissage Après validation.66 IV.4.3 Détendeur évaporateur...67 IV Architecture du réseau de neurones.68 IV Les courbes obtenues pour la température...70 Après apprentissage Après validation.70 IV Les courbes obtenues pour la pression 71 Après apprentissage Après validation.71 IV.5 Commande prédictive non linéaire..73 IV.5.1 Résultat de simulation..73 Sans perturbation 74 Avec perturbation...76

13 Sommaire IV.5.2 Commande avec PID classique 78 Conclusion générale Références..80

14 Introduction générale Introduction générale : L industrie moderne à besoin d obtenir les meilleurs résultats pour la commande des systèmes travaillant toujours aux limites des contraintes. Les scientifiques proposent plusieurs méthodes de commande comme éventuelle solution, l une de ces méthodes est l utilisation de la technique de réseaux de neurones dans le processus de contrôle, soit dans la conception du modèle soit dans la conception du contrôleur. Ces derniers présentent plusieurs avantages notamment comme aproximateurs globaux qui peuvent fournir des solutions efficaces aux problèmes de contrôle des systèmes non linéaires. La possibilité d apprentissage peut réduire l effort humain lors de la conception des contrôleurs et permet de découvrir des structures de contrôle plus efficace que celles déjà connues. Les algorithmes des réseaux de neurones sont basés sur les entrés et les sorties des systèmes. Notre travail consiste à appliquer l apprentissage supervisé et les algorithmes de rétro propagation des réseaux de neurones afin d obtenir un modèle valide du système a commander. Une fois cette étape réalisée, le modèle peut être intégré dans une approche de commande prédictive non linéaire. Cette commande est probablement l approche qui a connu le plus de succès sur le terrain des industries chimiques de pulpes à papier et de processus alimentaire. Il est aussi rapporté que MPC a été utilisée dans des domaines aussi variés à savoir le domaine médical, la robotique, l'aérospatiale, l'agroalimentaire, le pétrole, l'énergie, la mécanique, etc. MPC est jugée très efficace pour aborder des problèmes de contrôle, grâce à l habilité de prédiction donnée par le modèle encastré, ainsi que le maniement de contrainte. C est la raison pour laquelle nous avons choisi, dans notre travail, d entreprendre une régulation numérique par la commande prédictive non linéaire Pour évaluer ces performances, notre objectif est de proposer un système de commande qui permet de réguler une température dans une station de production d eau froide et de comparer la stratégie de la commande prédictive non linéaire avec la commande classique de type PID

15 Introduction générale Ce mémoire regroupe quatre chapitres : Le chapitre I neurones. présente une étude théorique sur un aperçu général sur les réseaux de Le chapitre II présente une étude théorique de la description physique de notre station de production d eau froide et le fonctionnement de cycle frigorifique. Le chapitre III présente une étude sur les Notions de la commande MPC. Le chapitre IV présente les résultats des simulations

16 Chapitre I Modélisation non linéaire par réseaux de neurones I.1 Introduction : Sciences neurobiologiques et les sciences cognitives nous proposent de nombreux modèles, notamment pour représenter les systèmes perceptifs et les systèmes réflexes. Si un tel intérêt se porte sur les réseaux de neurones c'est grâce à leurs propriétés : parallélisme, capacité de généralisation, capacité d'adaptation et mémoire distribuée. Nous allons présenter dans ce chapitre les principes de base des réseaux de neurones artificiels et leur apprentissage ainsi que ses utilisation pour la modélisation nonlineaire des systèmes dynamiques. I.2 Historique des RNA L origine de l inspiration des réseaux de neurones artificiels remonte à 1890 où W. James, célèbre psychologue américain, introduit le concept de mémoire associative. Il propose ce qui deviendra une loi de fonctionnement pour l apprentissage des réseaux de neurones, connue plus tard sous le nom de loi de Hebb. Quelques années plus tard, en 1949, J. Mc Culloch et W. Pitts[1]donnent leurs noms à une modélisation du neurone biologique (un neurone automatique comportement binaire). Ce sont les premiers à montrer que des réseaux de neurones formels simples peuvent réaliser des fonctions logiques, arithmétiques et symboliques complexes. C est ensuite que D. Hebb, physiologiste américain, présente en 1949 les propriétés des neurones par le conditionnement chez l animal. Ainsi, un conditionnement de type pavlovien tel que, nourrir tous les jours à la même heure un chien, entraîne chez cet animal la sécrétion de salive à cette heure précise même en l absence de nourriture. La loi de modification des propriétés des connexions entre neurones qu il propose, explique en partie ce type de résultats expérimentaux. Les premiers succès de cette discipline remontent à 1957, lorsque F. Rosenblatt développe le modèle du Perceptron. Il construit le premier neuro-ordinateur basé sur ce modèle et l applique au domaine de la reconnaissance des formes. Notons qu à cette époque les moyens à sa disposition étaient limités et c était une prouesse technologique que de réussir à faire fonctionner correctement cette machine plus de quelques minutes. C est alors qu en 1960, l automaticien Widrow développe le modèle Adaline (Adaptative Linear Element). Dans sa structure, le modèle ressemble au Perceptron, cependant la loi d apprentissage est différente. Celle-ci est à l origine de l algorithme de rétropropagation de gradient très utilisé aujourd hui 1969 : M.Minsky et S.Papert publient un ouvrage qui met en exergue les limitations théoriques avec les Perceptrons Multi Couches. M

17 Chapitre I Modélisation non linéaire par réseaux de neurones Minsky et S. Papert publient ensuite en 1969 un ouvrage qui met en évidence les limitations théoriques du Perceptron. Ces limitations concernent l impossibilité de traiter des problèmes non linéaires en utilisant ce modèle. Quelques années d ombre se sont ensuite succédées de 1967 à Le renouveau de cette discipline reprend en 1982 grâce à J. J. Hopfield, un physicien reconnu. Il présente une théorie du fonctionnement et des possibilités des réseaux de neurones. Il faut remarquer la présentation anticonformiste de son article. Alors que les auteurs s acharnent jusqu alors à proposer une structure et une loi d apprentissage, puis à étudier les propriétés émergentes, J. J. Hopfield fixe préalablement le comportement à atteindre par son modèle et construit, à partir de là la structure et la loi d apprentissage correspondant au résultat escompté. Ce modèle est aujourd hui encore très utilisé pour des problèmes d'optimisation. On peut citer encore la machine de Boltzmann en 1983 qui était le premier modèle connu, apte à traiter de manière satisfaisante les limitations recensées dans le cas du Perceptron. Mais l utilisation pratique s avère difficile, la convergence de l algorithme étant extrêmement longue (les temps de calcul sont considérables). C est ensuite qu en 1985 la rétro-propagation de gradient apparaît. C est un algorithme d apprentissage adapté au Perceptron Multi Couches. Sa découverte est réalisée par trois groupes de chercheurs indépendants. Dès cette découverte, nous avons la possibilité de réaliser une fonction non linéaire d entrée/sortie sur un réseau, en décomposant cette fonction en une suite d étapes linéairement séparables. Enfin, en 1989 Moody et Darken exploitent quelques résultats de l interpolation multi variables pour proposer le Réseau à Fonctions de base Radiales (RFR), connu sous l appellation anglophone Radial Basis Function network (RBF). Ce type de réseau se distingue des autres types de réseaux de neurones par sa représentation locale.[2] I.3 Modèle Biologique Les neurones, au nombre d'une centaine de milliards, sont les cellules de base du système nerveux central. Chaque neurone reçoit des influx nerveux à travers ses dendrites (récepteurs), les intègre pour en former un nouvel influx nerveux qu'il transmet à un neurone voisin par le biais de son axone (émetteur) [3] comme le montre la Fig I.1 : - 4 -

18 Chapitre I Modélisation non linéaire par réseaux de neurones Dendrites Noyau Synapses Axone Corps cellulaire A partir de ces concepts on va donner une déscréption des fondamentales du réseau de neurones. Fig I.1 : Neurone biologique I.3.1 Neurone Est une cellule vivante, qui peut prendre des formes variables (pyramidale, sphérique ou étoilée) sa forme est définit par une membrane qui sépare l'intérieur du neurone a l'extérieur. Ces neurones sont considérés comme l'élément de base qui constituent les unités élémentaires de traitement dans le cerveau. [4] I.3.2 Structure de neurone I Le corps cellulaire (soma) Il est composé d'un noyau qui effectue les transformations biochimiques essentielles à la vie de neurone et se ramifie pour former les dendrites, qui établit la liaison avec d'autres cellules. [5] I Axone C'est le prolongements unique, qui diffuse le signal du neurone vers d'autres cellules donc son rôle est représente dans la communication avec d'autre neurone. Il peut diviser a son extermiter pour entrer en contacte avec un grand nombre d'autre cellules. [5] - 5 -

19 Chapitre I Modélisation non linéaire par réseaux de neurones I Synapse C'est un élément de jonction qui assure le contact du cytoplasme (membrane) d'un neurone et les membranes de ses voisins, il joue un rôle essentiel dans la transmission des signaux. [5] I.3.3 Neurone formel Est processeur très simple imitant grossièrement la structure et le fonctionnement d un neuronebiologique, la première version du neural formel est celle de Mc.culloche et Pitts qui est largement utilisée. [6] Un neurone formel est un opérateur effectuant la somme penderée de ses entrées externes puis elle s active suivant la valeur de cette sommation pondéré puis modulée par une fonction d activation Fig I.2. [5] Sommation Fonction d activation Sortie Signaux d entre Poids synaptiques Seuil Fig I.2 : Le modèle de neurone formel. I.4 Réseaux de neurones artificiels I.4.1. Définition Un réseau de neurones (RN) est un système d ' opérateurs non linéaires interconnectés, recevant des signaux de l'extérieur par ses entrées, et délivrant des signaux de sortie, ces (RN) sont une métaphore des structures cérébrales et de traitement parallèle et distribué d'information et comportent plusieurs élément de traitement appelé neurone. Chaque neurone fonctionne indépendamment des autres de telle sorte que l'ensemble est un système parallèle fortement interconnecte. L'information détenue par le réseau de neurone est - 6 -

20 Chapitre I Modélisation non linéaire par réseaux de neurones distribuée à travers l'ensemble des constituants et non localisée dans une partie de mémoire sous la forme d'un symbole. Le réseau de neurone ne se programme jamais pour réalisé une ou telle tache, il est entraîné sur des données acquises, grâce a mécanisme d ' apprentissage qui agit sur les constituants du réseau afin de réaliser au mieux la tache souhaitée. [4] On peut comparer la correspondance entre les propriétés respectives de neurones biologiques et neurones artificiels comme le montre la Fig I.3. [3] Y Y Cette comparaison est montrée dans Tab I.1. [7] système nerveux Neurone Fig I.3 : Correspondance entre neurones biologiques et neurones artificiels Le corps cellulaire (soma) réseau neural Artificiel Traitant élément, noeud, neurone artificiel, neurone abstrait, Niveau de l'activation, fonction de l'activation, fonction du transfert, la fonction de la sortie Axone la communication avec d'autre neurone Synapse poids multiplicatifs Tab I.1 : Comparaison entre neurone Biologique et artificiel - 7 -

21 Chapitre I Modélisation non linéaire par réseaux de neurones I.4.2 Domaine d'application des réseaux de neurones (RNA) Les (RNA) aujourd'hui ont des applications dans des domaines variés parmi lesquelles on cite : I L application au traitement du signal : Dans ce domaine les application réalisées traitent essentiellement de la reconnaissance de signatures radar ou sonner. La société NESTOR a développe un réseau de neurones qui identifie une cible à coup sur (100% de réussite) et reconnaît du bruit avec un taux de réussite de 95%. Cette application à été construire à partir de signaux sonars et des traits caractéristiques de ces signaux déterminés par les experts comme utiles pour identifier une cible en environnement bruité. Le réseau agit dans ces comme un filtre pour éliminer le bruit. L'application à la planification : L'optimisation est souvent sollicitée pour la planification des actions ou des taches. A cet effet, l'utilisation du modèle de Hop Field et du modèle de Kohonen parait très utiles pour la résolution des problèmes d optimisation. L'application au contrôle : Grâce à leur propriétés (parallélisme de traitement, capacité d'adaptation, et de généralisation, etc ). Les réseaux de neurones sont appliqués au contrôle intelligent. Par exemple plusieurs tentatives ont été faites pour appliquer les réseaux de neurones ; Ces applications peuvent être classifiés en plusieurs méthode, Telles que : le contrôle supervisé. Le contrôle inverse et le contrôle neuronal adaptatif. L'application au diagnostic : Les réseaux de neurones sont bien adaptés à la résolution des problèmes de diagnostic, utilisant la classification automatique des signaux et des formes. Dans ce contexte on distingue plusieurs applications des réseaux de neurones pour le diagnostic des défaillances et en particulier, pour le diagnostic des pannes des machines électriques. Exemples d'applications de chaque modèle : [8] - 8 -

22 Chapitre I Modélisation non linéaire par réseaux de neurones Caractéristiques fonctionnelles Reconnaissance de formes Mémoires associatives Optimisation Approximation de fonctions Modélisation et control Traitement d images Classification et clustering Type de RNA MLP, Hopefield, Kohonen, PNN Hopefield, MLP récurrents, Kohonen Hopefield, ART, CNN MLP, RBF MLP, MLP récurrent, FLN CNN, Hopefield MLP, Kohonen, RBF, ART, PNN I.4.3 Fonctionnement Tab I.2. : Correspondance RNA - domaines d application Avant de pouvoir utiliser les capacités de classification et d approximation de fonctions d'un réseau de neurones, il faut le construire, ceci se déroule en quatre temps : [9] 1. La construction de la structure du réseau (généralement empirique). 2. La constitution d'une base de données de vecteurs représentant au mieux le domaine à modéliser. Celle-ci est scindée en deux parties : une partie servant à l'apprentissage du réseau (on parle de base d'apprentissage) et une autre partie aux tests de cet apprentissage (on parle de base de test). 3. Le paramétrage du réseau par apprentissage. Au cours de l'apprentissage, les vecteurs de données de la base d'apprentissage sont présentés séquentiellement et plusieurs fois au réseau. Un algorithme d'apprentissage ajuste le poids du réseau afin que les vecteurs soient correctement appris. L'apprentissage se termine lorsque l'algorithme atteint un état stable. 4. La phase de reconnaissance qui consiste à présenter au réseau chacun des vecteurs de la base de test. La sortie correspondante est calculée en propageant les vecteurs à travers le réseau, La réponse du réseau est lue directement sur les unités de sortie et comparée à la réponse attendue. Une fois que le réseau présente des performances acceptables, il peut être utilisé pour répondre au besoin qui a été à l'origine de sa construction. I.5 Modélisation générale On peut modéliser un réseau de neurone par des élémentaires qu'il s agit de : - 9 -

23 Chapitre I Modélisation non linéaire par réseaux de neurones La nature de ses entrées : qu'ils peuvent être binaire (0 ou 1), (-1,1) ou réelles appartenant souvent à intervalle bornée [a, b]. La fonction des entrées : que sa signifie qu ' elle peut définir le pré traitement effectuée sur les entrées. Fonction d'activation (seuil) : Qui représente la limite à partir de la quelle le neurone s'activera, la sortie de neurone dépend d'une fonction de transfert dont les principales sont représentés sur la Fig I.4. [10] Fonction de sortie : Cette fonction calcule la sortie du neurone en fonction de son état d'activation. Fonction stochastique (T=1) Fonction sigmoïde Fonction Fonction linéaire ( λ = 1) Fonction seuil Fonction linéaire Fig I.4 : Différents types de fonctions d'activations pour le neurone

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