Des fractions aux nombres décimaux. C. Clanché IEN La Tour du Pin 16 novembre 2011
|
|
|
- Paule Angélique Bilodeau
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Des fractions aux nombres décimaux C. Clanché IEN La Tour du Pin 16 novembre 2011
2 Introduction La logique du plan de formations en circonscription
3 Constats évaluations CM2 C est dans les domaines des nombres et du calcul que l écart avec les résultats départementaux est le plus important : 4,5 points
4 Constats des «petites» choses déjà entreprises Un simple rappel des attendus des programmes présentation de qqs outils (notamment Ste Blandine, M. Bec : CM2) Les difficultés persistent : un réel temps de formation est nécessaire
5 Pour apporter des réponses Dans quel ordre aborder les fractions et les décimaux? Pourquoi? De quelle manière aborder les fractions? A quoi sert un nombre décimal? Quels sont les travaux jugés intéressants, facilitateurs, importants? Quels sont les principaux obstacles repérés, les difficultés récurrentes constatées chez les élèves? Les écueils à éviter pour l enseignant?
6 Une présentation en 5 rubriques 1. Les connaissances que l enseignant doit maîtriser à son niveau 2. L identification des connaissances à faire acquérir aux élèves 3. Les obstacles aux apprentissages 4. Des outils pour l enseignant (séances, progressions, analyse de manuels ) 5. L évaluation des acquis des élèves
7 Précision sur la notation Pour des raisons «techniques» sera notée 1/3 dans cette présentation 1 3 Mais avec les élèves il convient d utiliser
8 Pourquoi de nouveaux nombres? Mise en situation : À vous de jouer!
9 Pourquoi de nouveaux nombres? 1. Pour répondre de manière satisfaisante à des problèmes de partage Partage de l unité
10 Pourquoi de nouveaux nombres? 1. Pour répondre de manière satisfaisante à des problèmes de partage Partage de l unité
11 Pourquoi de nouveaux nombres? 1. Pour répondre de manière satisfaisante à des problèmes de partage Partage de l unité (2)
12 Pourquoi de nouveaux nombres? 1. Pour répondre de manière satisfaisante à des problèmes de partage Partage de l unité (2)
13 Pourquoi de nouveaux nombres? Partage de la pluralité
14 Pourquoi de nouveaux nombres? Partage de la pluralité
15 Pourquoi de nouveaux nombres? 2. Pour répondre de manière satisfaisante des problèmes de proportion
16 Pourquoi de nouveaux nombres? 2. Pour répondre de manière satisfaisante des problèmes de proportion
17 Pourquoi de nouveaux nombres? 2. Pour répondre de manière satisfaisante des problèmes de proportion
18 Pourquoi de nouveaux nombres? 2. Pour répondre de manière satisfaisante des problèmes de proportion
19 Pourquoi de nouveaux nombres? 3. Pour repérer de manière précise un point sur une droite
20 Pourquoi de nouveaux nombres? 3. Pour repérer de manière précise un point sur une droite Mettons les fractions au même dénominateur. 1/5 = 12 / 60 1/3 = 20 /60 et 1 /4= 15 / 60. L'écart entre 1/3 et 1/5 est égal à 8 / 60. Chaque graduation correspond donc à 1/60 La réponse est donc le b.
21 Un nouvel ensemble de nombres Les résultats à tous ces problèmes peuvent s exprimer sous la forme d un quotient de 2 entiers. Un nouvel ensemble de nombres est créés : les rationnels
22 Mais un ensemble de spécialistes Lourdeur des techniques de calcul 1/4 + 2/10 =? Comparaison des nombres rationnels difficiles 5/7? 7/9
23 Une nouvelle forme d écriture Un fractionnement de l unité en puissances de 10 L écriture à virgule Simon Stevin dit Simon de Bruges
24 Un système facilitateur Lourdeur des techniques de calcul 1/4 + 2/10 =? 0,25 + 0,2 =?
25 Un système facilitateur Comparaison des nombres rationnels difficiles 5/7? 7/9 0,70 < 5/7 < 0,75 0,75 < 7/9 < 0,80 5/7 < 7/9
26 mais pas généralisable 22/8 = 275/100 = 2,75 mais 22/7 = 3, Un ensemble «intermédiaire» de nombres Les nombres décimaux
27 L ensemble des décimaux
28 D autres problèmes d autres nombres Les pythagoriciens c est un nombre incommensurable
29 Rationnel? A = 0, Oui! Répétition de 3 décimales x A = 716, A 716, , A = 715,5 Donc A = 7155 / 9990 = 53 / 74
30 D autres problèmes d autres nombres Johann Heinrich Lambert en 1761 π n est pas un rationnel
31 Des problèmes encore non résolus! e n est pas rationnel mais qu en est-il de π + e?
32 32
33 Attention, tous les rationnels ne sont pas des décimaux 33
34 En résumé
35 Les compétences à faire acquérir aux élèves
36
37
38 Et dans les progressions des programmes? Rien (ou presque) en CE2 mais un certain nombre d approches ou de notions abordées au CE2 facilitent l introduction des fractions et des nombres décimaux dans la suite du cycle.
39 Les pré-requis Le partage égalitaire La droite graduée La multiplication Avoir des connaissances sur les fractions «sociales»
40
41 Les fractions
42 Les difficultés des élèves par rapport aux fractions a / b a,b 5 5 / 4 5 / 8
43 Les difficultés des élèves par rapport aux fractions 6
44 Les difficultés des élèves par rapport aux fractions Attention à ne pas brûler les étapes : 2/3 = 2:3 programme du collège À l école, 2/3 c est 2 fois 1/3 ou 2 unités partagées en 3 parts égales
45 Deux situations déclenchantes 1 - Les bandes vidéo
46 Le lancement de l activité La nécessité d utiliser de nouveaux nombres
47 Des découvertes à consolider
48 Des problèmes de lexique
49 Vers l abstraction
50 Un enseignement qui véhicule des représentations Toute pratique enseignante s accompagne de représentations spécifiques : c est de la responsabilité du maître de les repérer pour proposer des activités correctives.
51 Deux situations déclenchantes 2 Les robots déroulé de séquence
52 La situation
53 Découvertes des propriétés
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63 LES DECIMAUX
64 LES DECIMAUX Difficultés d apprentissage 64
65 Evaluation CM2-2010
66 Dix-huit unités et trois centièmes 18,03 18,003 18, , ,18 0,18
67 LES OBSTACLES À L APPRENTISSAGE DUS AU CONTENU MATHÉMATIQUE LUI-MÊME 67
68 I- DIFFICULTÉS LIÉES À LA RUPTURE AVEC LES NOMBRES ENTIERS 1. Passage du discret au continu 2. Un même nombre peut avoir plusieurs écritures / plusieurs écritures peuvent désigner un même nombre 3. Les nombres décimaux ne se comptent pas dans l ordre 4. Adaptation de certaines techniques opératoires 68
69 II-DIFFICULTÉS LIÉES À L ÉCRITURE ET À LA LECTURE DES NOMBRES Pas de parallélisme! 324,58 unité unitième dixième 69
70 Problème de lecture de la partie décimale 324,582 Cinq cent quatre-vingt- deux Pourtant il y a huit centièmes
71 LES OBSTACLES À L APPRENTISSAGE DUS AUX MÉTHODES D APPRENTISSAGE 71
72 RECOLLEMENT DE DEUX ENTIERS Pour certains élèves: 32,48 c est 32 et 48 32, ,87 = 48,135 et 32,48 >32,7 car 48>7 72
73 NOTION DE PARTIE DÉCIMALE La partie décimale de 32,48? La partie décimale de 32,048? la «partie décimale» de 32, centièmes 73
74 LES CONCEPTIONS DES ELEVES Les «théorèmes» élèves Des règles d action
75 LES CONCEPTIONS DES ÉLÈVES QUELQUES THÉORÈMES «ÉLÈVES» Le suivant de 3,6 est 3,7 Entre 5,12 et 5,13 il n y a aucun nombre Quand on multiplie, cela augmente Quand on divise, cela diminue 75
76 LES CONCEPTIONS DES ÉLÈVES QUELQUES RÈGLES D ACTION 0,4 x 0,3 = 0,12 (juste) mais 0,3 x 0,3 = 0,9 (faux) 76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102 Ordre sur les décimaux
103 Les erreurs des élèves 21,5 < 4,01 car 215 < 401 4,15 < 3,21 car 15 < 21 5,043 > 5,15 car chiffres 15 2 chiffres 5,15 > 5,8 car 15 > 8
104 Les procédures à envisager et à systématiser comparaison par normalisation des parties décimales 2,7? 2,13 2,70 Les " 0 inutiles " deviennent " utiles "!
105 Les procédures à envisager et à systématiser comparaison de gauche à droite 2,2 7 5? 2,
106 Les procédures à envisager et à systématiser la mise au point la justification de l une ou l autre permet aux élèves d en contrôler l utilisation donne l occasion d un travail intéressant sur la compréhension de l écriture décimale.
107 La droite graduée : un support privilégié
108 Mais attention aux réussites trompeuses
109 Mais attention aux réussites trompeuses
110 Les droites graduées Nombres à placer : 2,7 1,5 1,95 2,03 2,3 2,15 2,20
111 Réinvestir des outils utilisés pour les entiers Pour montrer qu en comptant de 0,1 en 0,1 après 0,9 vient 1 et non 0,10 : Les abaques : Les groupements par 10, les échanges La calculatrice : Compteur mécanique
112
113
114
115
116
117
118
119
120 Opérations et décimaux
121 Addition et soustraction 37,8 + 12,2 Peu de problèmes 3, ,2 plus de problèmes Technique acquise sur les entiers mais Connaissances instables sur les décimaux Faut-il aligner par la droite comme on le leur a répété depuis le CE1?
122 Addition et soustraction Mêmes difficultés d alignement + Technique instable même sur les entiers + Techniques instables même sur les entiers + Pour poser 12,6 5,73 12,6 = 12,60
123 Multiplication
124 Les limites de l addition réitérée 8 x 5 = Mais 8,2 x 1,7 =???
125 Alors que 5,4 x 6,3 Et même ¾ x 4/5 =
126 Rappel CM1 multiplication d un décimal par un entier CM2 multiplication de 2 nombres décimaux
127 Multiplication Technique opératoire Multiplication d un nombre décimal par un entier Partir d une courte situation problème Un croissant coûte 0,85. Quel est le prix de 6 croissants? Une explication possible de la technique (je fais l opl opération sans tenir compte de la virgule et je la positionne au résultatr sultat) tient au fait que le résultat de 0,85 x 6 peut être obtenu en calculant d abord 85 x 6, puis en divisant le résultat par 100, car 0,85 c est 85 divisé par 100. Le travail sur cette technique suppose donc une bonne compréhension des nombres décimaux (valeur des chiffres en fonction de leur position dans l écriture à virgule), ainsi que celle de la multiplication et de la division par 10, 100, L appui sur la monnaie et le calcul «en centimes» seront facilitateurs.
128 Multiplication Technique opératoire Multiplication de nombres décimaux Calcul de 12,7 35,2 1 2, 7 3 5, Tout se déroule comme dans l exemple précédent Je fais l opération sans tenir compte de la virgule et je la positionne au résultat. En fait, je vais multiplier 127 dixièmes par 352 dixièmes Le résultat doit donc être exrpimé en centièmes 4 4 7, 0 4
129 On pourra aussi s appuyer sur les fractions décimales et les aires 1/10 1/10 1/10 x 1/10 = 1/100
130 Multiplication Aide mémoire Un relevé des erreurs éventuelles? Exemple 1 : 1,54x1000 Application à tort de la règle des entiers : 1,54000 Multiplication de la partie entière : 1000,54 et/ou de la partie décimale 1000,54000 Exemple 2 : multiplication d un décimal par un entier 7 x 0,3 0,21 Exemple 3 : multiplication d un décimal par un entier ou de deux décimaux Le résultat (le produit) ne semble pas possible car inférieur. Ex : Tu achètes un morceau de comté du Jura pesant 0,5 kg. Le kg de fromage coûte 10,60. Combien vas-tu payer? Exemple 4 : des résultats où seule la virgule est fautive. On peut se demander si l'alignement des virgules des deux nombres donnés n'induit pas un alignement de la virgule pour le résultat.
131 Le jeu de l oie
132
133
134
135 La division
136 Division décimale de deux entiers (au programme du CM1) Quotient de la division de 4237 par 23 est 184 et il reste 5. On peut écrire : 4237 = : 23 = 184 reste 5
137
138 Division décimale de deux entiers (au programme du CM1) , , 2 1 Quotient décimal approché au centième : 184,21 On peut écrire : 4237 = ,21 + 0,17 5 c est 50 dixièmes 4 dixièmes c est 40 centièmes Sommaire
139 Une recherche importante Le nombre de chiffres de la partie entière du quotient 23 x 1 < 4237 < 23 x 10 NON 23 x 10 < 4237 < 23 x 100 NON 23 x 100 < 4237 < 23 x 1000 OUI Donc la partie entière du quotient sera comprise entre 100 et chiffres
140 Division d un décimal par un entier (au programme du CM2) - 4 2, , Quotient décimal approché au centième : 1,84 On peut écrire : 42,37 = 23 1,84 + 0,05 5 Sommaire
141 Pour synthétiser Quoi? Quand?
142 Progression «synthétique»
143 Progression «complète» Cf. documents
144 Et dans les manuels? Porter un regard d expert pour choisir les manuels en connaissance de cause Compléter le manuel si nécessaire
145
146
147
148 L évaluation Quelques outils
149 Un outil oublié banqoutils Cycle 3 ou collège Fraction ou décimal
150 Un exemple
151
152
153
154 prof
155
156 Le travail à conduire en équipe Compléter sa formation : Téléformation mathématiques Analyser le manuel en usage Adapter, modifier sa progression Fabriquer des jeux, construire des séances, Proposer des activités
157 Le travail à conduire en équipe
158
Glossaire des nombres
Glossaire des nombres Numérisation et sens du nombre (4-6) Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 008 Nombre : Objet mathématique qui représente une valeur numérique. Le chiffre est le symbole utilisé pour
a)390 + 520 + 150 b)702 + 159 +100
Ex 1 : Calcule un ordre de grandeur du résultat et indique s il sera supérieur à 1 000 L addition est une opération qui permet de calculer la somme de plusieurs nombres. On peut changer l ordre de ses
CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!»
Corrigé Cours de Mr JULES v3.3 Classe de Quatrième Contrat 1 Page 1 sur 13 CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» «Correction en rouge et italique.» I. Les nombres décimaux relatifs.
Priorités de calcul :
EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches Combien y a-t-il de façons de monter un escalier de marche? De marches? De marches? De marches? De
Le chiffre est le signe, le nombre est la valeur.
Extrait de cours de maths de 6e Chapitre 1 : Les nombres et les opérations I) Chiffre et nombre 1.1 La numération décimale En mathématique, un chiffre est un signe utilisé pour l'écriture des nombres.
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un escalier de 1 marche? De 2 marches? De 3 marches? De 4 marches?
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer
La question est : dans 450 combien de fois 23. L opération est donc la division. Le diviseur. Le quotient
par un nombre entier I La division euclidienne : le quotient est entier Faire l activité division. Exemple Sur une étagère de 4mm de large, combien peut on ranger de livres de mm d épaisseur? La question
LES NOMBRES DECIMAUX. I. Les programmes
LES NOMBRES DECIMAUX I. Les programmes Au cycle des approfondissements (Cours Moyen), une toute première approche des fractions est entreprise, dans le but d aider à la compréhension des nombres décimaux.
EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2
Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice
EVALUATION Nombres CM1
IEN HAUTE VALLEE DE L OISE EVALUATION Nombres CM1 PRESENTATION CONSIGNES DE PASSATION CONSIGNES DE CODAGE Livret du maître Nombres évaluation CM1 2011/2012 Page 1 CM1 MATHÉMATIQUES Champs Compétences Composantes
Exercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) :
Eercice a Développer les epressions suivantes : A-(-) - + B-0(3 ²+3-0) -0 3²+-0 3+00 B -30²-30+00 C-3(-) -3 + 3-3²+6 D-(-) + ² Eerciceb Parmi les epressions suivantes, lesquelles sont sous forme réduite?
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les
Compétence 2 : Comparer, ranger, encadrer des nombres, les placer sur une droite graduée
1/5 Compétence 2 : Comparer, ranger, encadrer des nombres, les placer sur une droite graduée Étape 1 : associer la droite graduée à deux objets du quotidien : la règle graduée ici, celle de l'enseignant
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3
8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant
Les congés payés et les jours fériés pour l assistant maternel
Les congés payés et les jours fériés pour l assistant maternel En tant que salarié à part entière, l assistant maternel a droit aux congés payés et aux jours fériés dans le respect de la législation en
Technique opératoire de la division (1)
Unité 17 Technique opératoire de la division (1) Effectuer un calcul posé : division euclidienne de deux entiers. 1 Trois camarades jouent aux cartes. Manu fait la distribution en donnant à chaque joueur
B = A = B = A = B = A = B = A = Recopier sur la copie chaque expression numérique et la réponse exacte. Réponse A Réponse B Réponse C Solution
Q.C.M. Recopier sur la copie chaque expression numérique et la réponse exacte. Réponse A Réponse B Réponse C Solution Exercice 1 On considère les trois nombres A, B et C : 2 x (60 5 x 4 ²) (8 15) Calculer
Représentation des Nombres
Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...
Codage d information. Codage d information : -Définition-
Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale
EVALUATIONS FIN CM1. Mathématiques. Livret élève
Les enseignants de CM1 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS FIN CM1 Mathématiques Livret élève Circonscription de METZ-SUD page 1 NOMBRES ET CALCUL Exercice 1 : Écris en chiffres les
ÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES
ÉVALUATION EN FIN DE CM1 Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES NOM :....... Prénom :....... Né le :./../ École :............ Classe : Domaine Score de réussite NOMBRES ET CALCUL GÉOMÉTRIE
Puissances d un nombre relatif
Puissances d un nombre relatif Activités 1. Puissances d un entier relatif 1. Diffusion d information (Activité avec un tableur) Stéphane vient d apprendre à 10h, la sortie d une nouvelle console de jeu.
TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Situations pédagogiques Outils pour les différents profils
La numération au C1, C2, C3 Cycle 2 Cycle 3 La perception du nombre, de la pluralité Situations pédagogiques Outils pour les différents profils Les «flash cards» avec les différentes représentations d
Collecter des informations statistiques
Collecter des informations statistiques FICHE MÉTHODE A I Les caractéristiques essentielles d un tableau statistique La statistique a un vocabulaire spécifique. L objet du tableau (la variable) s appelle
avec des nombres entiers
Calculer avec des nombres entiers Effectuez les calculs suivants.. + 9 + 9. Calculez. 9 9 Calculez le quotient et le rest. : : : : 0 :. : : 9 : : 9 0 : 0. 9 9 0 9. Calculez. 9 0 9. : : 0 : 9 : :. : : 0
UEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux.
UEO11 COURS/TD 1 Contenu du semestre Cours et TDs sont intégrés L objectif de ce cours équivalent a 6h de cours, 10h de TD et 8h de TP est le suivant : - initiation à l algorithmique - notions de bases
PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
THEME : CLES DE CONTROLE. Division euclidienne
THEME : CLES DE CONTROLE Division euclidienne Soit à diviser 12 par 3. Nous pouvons écrire : 12 12 : 3 = 4 ou 12 3 = 4 ou = 4 3 Si par contre, il est demandé de calculer le quotient de 12 par 7, la division
La construction du nombre en petite section
La construction du nombre en petite section Éléments d analyse d Pistes pédagogiquesp 1 La résolution de problèmes, premier domaine de difficultés des élèves. Le calcul mental, deuxième domaine des difficultés
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des
LA RFID ET VOUS. Grand sondage Stef-TFE / BVA sur les projets réels des entreprises agroalimentaires en matière de RFID SONDAGE.
SONDAGE LA RFID ET VOUS Grand sondage Stef-TFE / BVA sur les projets réels des entreprises agroalimentaires en matière de RFID octobre 2005 > Depuis quelques temps, certains acteurs de la grande distribution
S entraîner au calcul mental
E F C I - R E H S E S O S A PHOTOCOPIER S R U C Une collection dirigée par Jean-Luc Caron S entraîner au calcul mental CM Jean-François Quilfen Illustrations : Julie Olivier Sommaire Introduction au calcul
CM2B Ste Marthe NOMBRES CROISES
CMB Ste Marthe NOMBRES CROISES Règles Les nombres croisés sont des grilles à remplir en suivant les instructions. Les consignes ne sont données que pour les nombres à plus de deux chiffres. Si plusieurs
SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES
SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES MES 1 Les mesures de longueurs MES 2 Lecture de l heure MES 3 Les mesures de masse MES 4 Comparer des longueurs, périmètres.
C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une
TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe
Effectuer un paiement par chèque
1ère séance Effectuer un paiement par chèque Objectif Lire et comprendre ce qui est inscrit sur un chèque Matériel nécessaire Un chèque vierge par adulte Un tableau et de quoi écrire dessus Activité 1
Complément d information concernant la fiche de concordance
Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours
Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Définition : On appelle : rapport de deux nombres, "a" et "b" le quotient exact (résultat de la division) de ces deux nombres :
A) LES RAPPORTS Définition : On appelle : rapport de deux nombres, "a" et "b" le quotient exact (résultat de la division) de ces deux nombres : a b = q ; 36 / 15 = 2,4 ; 8 10 = 0,8 ; 10 = 50 / 5 ; 12,5
IFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation des nombres flottants Notation exponentielle Représentations équivalentes dans la base 10 de 1,234 1 2 3, 4 0 0. 0 x 1 0-2 1 2, 3 4 0. 0 x 1 0-1 1, 2 3 4. 0 x 1 0 1 2 3. 4 x 1 0 1 2. 3 4
1 CRÉER UN TABLEAU. IADE Outils et Méthodes de gestion de l information
TP Numéro 2 CRÉER ET MANIPULER DES TABLEAUX (Mise en forme, insertion, suppression, tri...) 1 CRÉER UN TABLEAU 1.1 Présentation Pour organiser et présenter des données sous forme d un tableau, Word propose
Conversion d un entier. Méthode par soustraction
Conversion entre bases Pour passer d un nombre en base b à un nombre en base 10, on utilise l écriture polynomiale décrite précédemment. Pour passer d un nombre en base 10 à un nombre en base b, on peut
Logiciel de Base. I. Représentation des nombres
Logiciel de Base (A1-06/07) Léon Mugwaneza ESIL/Dépt. Informatique (bureau A118) mugwaneza@univmed.fr I. Représentation des nombres Codage et représentation de l'information Information externe formats
Indications pour une progression au CM1 et au CM2
Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Objectif 1 Construire et utiliser de nouveaux nombres, plus précis que les entiers naturels pour mesurer les grandeurs continues. Introduction : Découvrir
CAPTURE DES PROFESSIONNELS
CAPTURE DES PROFESSIONNELS 2 Téléchargement 3 Installation 8 Prise en main rapide 10 Lancement Recherche 14 Gestion des fichiers 23 Compare et Sépare 24 Fichiers annexes 2/ Le menu Utilitaires 32 Internet
Rappels Entrées -Sorties
Fonctions printf et scanf Syntaxe: écriture, organisation Comportement Données hétérogènes? Gestion des erreurs des utilisateurs 17/11/2013 Cours du Langage C ibr_guelzim@yahoo.fr ibrahimguelzim.atspace.co.uk
Fonctions homographiques
Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre
1995.- Véhicule électrique HS-559 27203. 2850.- Véhicule électrique HS-898 27204. Liberté et qualité de vie. Prix bas permanents. www.landi.
Mobil www.landi.ch Liberté et qualité de vie Garantie 3 ans Batterie 1 année 1995.- Véhicule électrique HS-559 27203 2850.- Véhicule électrique HS-898 27204 Bienvenue chez LANDI. Qualité LANDI Chez LANDI
Définition : On obtient les nombres entiers en ajoutant ou retranchant des unités à zéro.
Chapitre : Les nombres rationnels Programme officiel BO du 8/08/08 Connaissances : Diviseurs communs à deux entiers, PGCD. Fractions irréductibles. Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire.
Fractions. Pour s y remettre. 66 5 Division 67. Dans ce chapitre, on apprendra à :
Dans ce chapitre, on apprendra à : Fractions Repérer des fractions sur une demi-droite graduée. Identifier une fraction comme le quotient de deux nombres entiers. Reconnaître que deux fractions peuvent
PREMIERE RUBRIQUE : VOTRE ETAT CIVIL, PRECIS ET COMPLET
PREMIERE RUBRIQUE : VOTRE ETAT CIVIL, PRECIS ET COMPLET Cette première partie comporte les renseignements personnels de base dont l employeur a besoin pour vous joindre. 9 informations peuvent y figurer
Guide d'utilisation. OpenOffice Calc. AUTEUR INITIAL : VINCENT MEUNIER Publié sous licence Creative Commons
Guide d'utilisation OpenOffice Calc AUTEUR INITIAL : VINCENT MEUNIER Publié sous licence Creative Commons 1 Table des matières Fiche 1 : Présentation de l'interface...3 Fiche 2 : Créer un nouveau classeur...4
Problèmes de dénombrement.
Problèmes de dénombrement. 1. On se déplace dans le tableau suivant, pour aller de la case D (départ) à la case (arrivée). Les déplacements utilisés sont exclusivement les suivants : ller d une case vers
FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines
FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html
UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE
UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE Ce tournoi réunit 3 classes de CM1, CM2 et 6, chaque équipe essaye de réussir le plus grand nombre possible des 82 exercices proposés. Objectifs généraux : Pour les 6, accueillir
Exemples d utilisation de G2D à l oral de Centrale
Exemples d utilisation de G2D à l oral de Centrale 1 Table des matières Page 1 : Binaire liquide-vapeur isotherme et isobare Page 2 : Page 3 : Page 4 : Page 5 : Page 6 : intéressant facile facile sauf
Analyse tarifaire en ligne (TAO) de l'omc
Analyse tarifaire en ligne (TAO) de l'omc L'analyse tarifaire en ligne (TAO) permet d'effectuer des recherches et d'analyser les données tarifaires conservées dans deux bases de données de l'omc, à savoir
Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits
Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits 1 Rappel : un peu de logique Exercice 1.1 Remplir la table de vérité suivante : a b a + b ab a + b ab a b 0 0 0 1 1 0 1 1 Exercice
UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS. Dossier n 1 Juin 2005
UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS Dossier n 1 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE
Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire
CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image
- affichage digital - aiguille
. Lire l heure On peut lire l heure sur une horloge, un réveil, une montre à : - affichage digital - aiguille A) La lecture sur un système digital est très simple, il suffit de lire les nombres écrits
Représentation d un entier en base b
Représentation d un entier en base b 13 octobre 2012 1 Prérequis Les bases de la programmation en langage sont supposées avoir été travaillées L écriture en base b d un entier est ainsi défini à partir
Ajustement. Titre l environnement normatif
Ajustement de Titre l environnement normatif Rencontres techniques de l AMF 5 février 2015 Antoine Cretin-Maitenaz DHUP Ministère de l'écologie, du Développement durable et de l Énergie Le décret du 5
Activités de mesure de longueur avec des unités conventionnelles
Activités de mesure de longueur avec des unités conventionnelles Le mètre Cette activité facilite l utilisation du mètre comme instrument de mesure. Un mètre par élève et un mètre pour l enseignant ou
Réussir. son. référencement. web. Olivier Andrieu. Groupe Eyrolles, 2008, ISBN : 978-2-212-12264-0
Réussir son référencement web Olivier Andrieu Groupe Eyrolles, 2008, ISBN : 978-2-212-12264-0 Table des matières CHAPITRE 1 Le référencement aujourd hui : généralités, définitions......................................
Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données
Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données Pierre Boudes 1 er décembre 2014 This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Types char et
Initiation à la programmation en Python
I-Conventions Initiation à la programmation en Python Nom : Prénom : Une commande Python sera écrite en caractère gras. Exemples : print 'Bonjour' max=input("nombre maximum autorisé :") Le résultat de
Temps forts départementaux. Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction
Temps forts départementaux Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction Calcul au cycle 2 La soustraction fait partie du champ opératoire additif D un point de vue strictement mathématique,
UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES
Université Paris 13 Cours de Statistiques et Econométrie I UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 Licence de Sciences Economiques L3 Premier semestre TESTS PARAMÉTRIQUES Remarque: les exercices 2,
Raisonnement par récurrence Suites numériques
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.
Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot
Chapitre 5 Arithmétique binaire L es codes sont manipulés au quotidien sans qu on s en rende compte, et leur compréhension est quasi instinctive. Le seul fait de lire fait appel au codage alphabétique,
Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile
Evolution de la fréquence des sinistres 2002-2011 en assurance RC automobile Contenu 1. Nombre de sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence des sinistres en RC tourisme et affaires... 2 Fréquence
TPE/PME : comment me situer et justifier de mon statut?
TPE/PME : comment me situer et justifier de mon statut? Vérification du statut de PME par les micro, petites et moyennes entreprises au sens du règlement REACH Ce document est traduit et librement adapté
Equipe EPS 68 L athlétisme à l école primaire Page 56 sur 109
Equipe EPS 68 L athlétisme à l école primaire Page 56 sur 109 LANCER EN ROTATION lancer d anneaux FONDAMENTAUX Tenir l engin en pronation (paume vers le bas) Lancer avec tout le corps Les lancers en rotation
Compter à Babylone. L écriture des nombres
Compter à Babylone d après l article de Christine Proust «Le calcul sexagésimal en Mésopotamie : enseignement dans les écoles de scribes» disponible sur http://www.dma.ens.fr/culturemath/ Les mathématiciens
V- Manipulations de nombres en binaire
1 V- Manipulations de nombres en binaire L ordinateur est constitué de milliards de transistors qui travaillent comme des interrupteurs électriques, soit ouverts soit fermés. Soit la ligne est activée,
PROBLEMES D'ORDONNANCEMENT AVEC RESSOURCES
Leçon 11 PROBLEMES D'ORDONNANCEMENT AVEC RESSOURCES Dans cette leçon, nous retrouvons le problème d ordonnancement déjà vu mais en ajoutant la prise en compte de contraintes portant sur les ressources.
BAREME sur 40 points. Informatique - session 2 - Master de psychologie 2006/2007
BAREME ur 40 point Informatique - eion 2 - Mater de pychologie 2006/2007 Bae de donnée PRET de MATERIEL AUDIO VISUEL. Remarque : Le ujet comporte 7 page. Vérifier qu il et complet avant de commencer. Une
Comparer l intérêt simple et l intérêt composé
Comparer l intérêt simple et l intérêt composé Niveau 11 Dans la présente leçon, les élèves compareront divers instruments d épargne et de placement en calculant l intérêt simple et l intérêt composé.
Algorithme. Table des matières
1 Algorithme Table des matières 1 Codage 2 1.1 Système binaire.............................. 2 1.2 La numérotation de position en base décimale............ 2 1.3 La numérotation de position en base binaire..............
Chapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
STAGE IREM 0- Premiers pas en Python
Université de Bordeaux 16-18 Février 2014/2015 STAGE IREM 0- Premiers pas en Python IREM de Bordeaux Affectation et expressions Le langage python permet tout d abord de faire des calculs. On peut évaluer
AVENANT N 3 À L ACCORD SUR L AMÉNAGEMENT ET LA RÉDUCTION DU TEMPS DE TRAVAIL DU 29 JUIN 1999
AVENANT N 3 À L ACCORD SUR L AMÉNAGEMENT ET LA RÉDUCTION DU TEMPS DE TRAVAIL DU 29 JUIN 1999 ooo Après quatre ans d application de l Accord sur l Aménagement et la Réduction du Temps de Travail, les partenaires
Quelques matériels numériques
File Numérique Général Topologie Topographie Repérage Nomination Ordinal Comptage Cardinal Quelques matériels numériques Topologie linéaire espalier < Retour entête. Topologie : Linéaire Catalogue CELDA
Rechercher et supprimer les doublons!
Rechercher et supprimer les doublons Les fichiers en double occupent inutilement de la place sur votre disque dur. Hormis des redondances pour vos sauvegardes, la plupart des doublons peuvent être supprimés.
0.973.262.33. Accord. Traduction 1
Traduction 1 Accord entre le gouvernement de la Confédération suisse et le gouvernement de la République Islamique du Pakistan sur la consolidation de dettes pakistanaises Conclu le 30 juillet 1973 Entré
BONUS MALUS. Voici, la façon de calculer la prime : Le montant de la prime à acquitter est égale à : P = PB. C où : P
BONUS MALUS Le propriétaire d un véhicule automobile est tenu d assurer sa voiture auprès d une compagnie d assurances. Pour un véhicule donné, le propriétaire versera annuellement une «prime» à sa compagnie.
Livret de l évaluateur : Calcul niveau 2
Livret de l évaluateur : Calcul niveau 2 Ce livret de l évaluateur se divise en deux sections. La première section comprend : des instructions à l intention de l évaluateur sur la façon d administrer le
DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
SOFI Gestion+ Version 5.4. Echanges de données informatiques Spicers Sofi gestion+ Groupements. SOFI Informatique. Actualisé le 10.09.
SOFI Gestion+ SOFI Informatique Version 5.4 Echanges de données informatiques Spicers Sofi gestion+ Groupements Actualisé le 10.09.2004 Table des matières 1. Catalogue et tarifs... 4 1.1 Définition EDI...
Mathématiques financières
Mathématiques financières Table des matières 1 Intérêt simple 1 1.1 Exercices........................................ 1 2 Intérêt composé 2 2.1 Taux nominal, taux périodique, taux réel.......................
Initiation au binaire
Présenté par TryEngineering Objet de la leçon Cette leçon explique les principes du code binaire et ses applications possibles par les ingénieurs informaticiens. Dans cette leçon, les élèves réaliseront