Exercice: Mouvement sur un tapis roulant : Paul et Sophie sont sur un tapis roulant

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1 Exercice: Mouvement sur un tapis roulant : Paul et Sophie sont sur un tapis roulant qui avance de 0,8 m.s -1.Ils passent devant Emilie qui observe un plan. Paul avance maintenant sur le tapis roulant dans le sens de la marche, en faisant un pas par seconde. Chacun de ses pas mesure 0,7m. Document 1 1- Paul est-il en mouvement par rapport à Sophie? 2- Paul est-il en mouvement par rapport à Emilie? 3- Emilie est-elle en mouvement par rapport à Paul? 4- Par rapport à quel observateur la vitesse du tapis roulant est-elle donnée? Document 2 - Quelle est la vitesse de Paul par rapport à Sophie? 6- Quelle est la vitesse de Paul par rapport à Emilie? 7- Quelle serait la vitesse de Paul par rapport à Emilie s'il marchait dans le sens inverse du mouvement du tapis? Correction 1- Non 2- Oui 3- Oui 4- Par rapport à Emilie, immobile à côté du tapis. - La vitesse de Paul par rapport à Sophie est de 0.7 m/s. 6- Le tapis avance à 0.8 m/s et Paul avance dans le sens du tapis à 0.7 m/s. Donc la vitesse de Paul par rapport à Emilie est de = 1. m/s. 7- La vitesse de Paul serait alors de 0.1 m/s ( = 0.1 m/s). Exercice: Dans quel référentiel peut-on dire que : - la terre est immobile - la terre tourne autour de l'axe de ses pôles - le centre de la terre tourne autour du soleil Correction: - référentiel terrestre - référentiel géocentrique - référentiel héliocentrique Exercice: Un hélicoptère décolle et s'élève verticalement au dessus du sol à vitesse constante. Le système est un point M situé à l'extrémité d'une pale. 1- Quelle est la trajectoire du point M par rapport à un référentiel lié à cette pale? 2- Quelle est la trajectoire du point M par rapport à un référentiel lié à l'habitacle de l'hélicoptère?

2 3- Quelle est la trajectoire du point M par rapport au référentiel terrestre? Faire un schéma qualitatif et nommer cette trajectoire. Correction: 1- Le point M est immobile par rapport à un référentiel lié à la pale où il se trouve. 2- Le point M décrit une trajectoire circulaire. 3- Le point M décrit une trajectoire hélicoïdale Exercice: relativité du mouvement Un automobiliste conduit à vitesse constante sur une portion d autoroute rectiligne. Il parcourt 20m pendant une durée égale à 7,s. Puis à la même vitesse, il aborde un arc de cercle. 1. Calculer la valeur de la vitesse en m.s -1 puis en km.h -1 dans : - le référentiel terrestre - le référentiel automobile. 2. Quelle est la trajectoire de l automobiliste dans chacun des deux référentiels? 3. En déduire la nature du mouvement dans chacun des référentiels Correction: 1. dans le référentiel terrestre : v = d /t = 20 / 7, = 33,3 m.s-1 = 33, = 120 km.h-1 dans le référentiel automobile : v = 0 2. dans le référentiel terrestre : une droite puis un arc de cercle dans le référentiel automobile : un point 3 dans le référentiel terrestre : mouvement rectiligne puis circulaire dans le référentiel automobile : immobile Exercice: exploiter un enregistrement : Une bille a été photographiée huit fois à intervalles de temps consécutifs égaux et les images ont été superposées. Quel nom donne-t-on à cette technique d étude du mouvement? Numéroter de gauche à droite les positions consécutives occupées par la bille. Le mouvement peut être décomposé en deux phases. Indiquer les positions correspondant à chacune de ces phases. Pour chaque phase : 1- Caractériser la nature de la trajectoire du centre de la bille ; 2- Comparer les distances parcourues pendant des intervalles de temps égaux et en déduire l évolution de la vitesse. Le nom donné à cette technique : technique de chronophotographie. Les deux phases : Caractérisation de chaque phase : 1- Première phase : la trajectoire est une droite, les différentes positions sont alignées.

3 - Deuxième phase : la trajectoire est courbe, les différentes positions ne sont plus alignées. 2- Lors de la première phase, la bille parcourt des distances égales pendant des durées égales. La vitesse de la bille est constante au cours du déplacement. - Lors de la deuxième phase, la bille parcourt des distances de plus en plus petites pendant des durées égales. La vitesse de la bille diminue au cours du déplacement. Exercice: définir un mouvement Associer à chaque définition ci-dessous un mot choisi dans la liste suivante : trajectoire, mouvement, uniforme, rectiligne, curviligne, circulaire, accéléré, ralenti. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la vitesse augmente. Se dit du mouvement d un point d un objet évoluant dans un plan à distance constante d un point fixe. Courbe décrite par un point d un objet en mouvement. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la vitesse diminue. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la trajectoire est une droite. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la vitesse reste constante. Déplacement, changement de position d un point d un objet dans l espace. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la trajectoire est courbe. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la vitesse augmente : Accéléré. Se dit du mouvement d un point d un objet évoluant dans un plan à distance constante d un point fixe : Circulaire. Courbe décrite par un point d un objet en mouvement : Trajectoire. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la vitesse diminue : Ralenti. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la trajectoire est une droite : Rectiligne. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la vitesse reste constante : Uniforme. Déplacement, changement de position d un point d un objet dans l espace : Mouvement. Se dit du mouvement d un point d un objet dont la trajectoire est une courbe : Curviligne. Exercice: chute d une balle dans l air On filme avec un caméscope la chute d une balle dans l air. Puis à l aide d un logiciel, on visualise les positions de la balle à intervalles de temps consécutifs égaux à 1/2 s. On mesure ensuite la distance d (en mm) parcourue à différentes dates exprimées en fonction de la durée. Les résultats figurent dans le tableau ci-dessous. Représenter la distance parcourue en fonction du temps. Exploitation : a)- D après la courbe obtenue, y a-t-il proportionnalité entre la distance d parcourue et le temps? b)- Le mouvement de la balle est-il uniforme? Accéléré? Ralenti? Justifier la réponse. Date Distanc e d 0 0 0,8 2 3, 2 3 7, , 19, 28, 38, 0, 2 63, 10 78,

4 Tableau de mesures : Graphe : Date Date Distance d s unité mm 0 0,000 0,00 1 0,040 0,80 2 0,080 3,20 3 0,120 7,00 4 0,160 12, 0,200 19, 6 0,240 28, 7 0,280 38, 8 0,320 0,2 9 0,360 63, 10 0,400 78, Nature du mouvement : a)- Les points ne sont pas alignés. La courbe n est pas une droite passant par l origine : la distance parcourue d n est pas proportionnelle à la durée t. Le mouvement n est pas uniforme. b)- Le mouvement est accéléré : la bille parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des durées égales. Exercice: Prendre la tangente Cette expression familière signifie partir, se sauver, s esquiver Mais d où vient-elle? L étude d une fronde peut en donner une idée. Une fronde peut être assimilée à une boule de centre C accrochée à un fil inextensible dont l autre extrémité est liée à un point fixe O. On fait tourner très rapidement l ensemble dans un plan horizontal. À un certain instant la boule est libérée. La représentation de la chronophotographie du

5 mouvement de cette fronde à partir de sa position initiale C 0 est donnée ci-dessous. La durée entre deux images consécutives est de Ƭ = 28 ms. Nature du mouvement : a)- Caractériser la trajectoire du point C avant le lâcher de la boule. b)- Le mouvement du point C est-il uniforme? Accéléré? Ralenti? Justifier la réponse. En prenant pour origine des dates la date correspondant à la position C 0, déterminer la date du lâcher. Caractériser le mouvement du centre de la boule après le lâcher. Expliquer d où vient l expression «prendre la tangente». Caractéristiques du mouvement : a)- Avant le lâcher, l objet évolue dans un plan à distance constante du point fixe O : Le mouvement du point C est Circulaire. b)- Lors de la première phase, le mouvement du point C est ralenti : le point C parcourt des distances de plus en plus petites pendant des durées égales. On peut considérer que le lâcher de la boule s effectue à la position C De C 0 à C 13, il y a 13 intervalles de temps = 28 ms. - t 13 = 13 x 28 Þ t 13 = 364 ms Après le lâcher de la boule, la trajectoire est rectiligne uniforme : les positions C i sont alignées et la boule parcourt des distances égales pendant des durées égales. - La direction prise par la boule correspond à la tangente en C 13 au cercle de centre O, d où l expression prendre la tangente. Exercice: étudier l équilibre d un objet En troisième, nous avons vérifié que lorsqu un objet soumis à deux forces est en équilibre par rapport à un référentiel terrestre, les deux forces se compensent. On mesure le poids d une pomme avec un dynamomètre. La pomme est au repos par rapport à la salle de classe. Rappeler les caractéristiques de deux forces qui se compensent. Quelle est la valeur du poids de la pomme? Quelles sont les deux forces qui s exercent sur la pomme? En appliquant la condition d équilibre, donner les caractéristiques de ces deux forces et les représenter sur un schéma. Caractéristiques de deux forces qui se compensent : - Deux forces, qui se compensent, ont : - Même direction, même valeur, mais des sens opposés. - Leur somme vectorielle est égale au vecteur nul : - Valeur du poids de la pomme : - Le dynamomètre mesure aussi bien la force qu il exerce que la force qu on lui applique. - P» 2 N La pomme est soumise à son poids et à la tension du fil. L objet étant immobile (au repos), il est soumis à des forces qui se compensent (réciproque du principe de l inertie).

6 Point d'application : centre d'inertie G Direction : verticale du lieu passant par G Sens : du haut vers le bas Valeur : P = m. g exprimée en newton (N) P poids en Newton N m la masse en kg et g le facteur d attraction terrestre : g = 9,81 N / kg Point d'application : point d'attache A Direction : verticale du lieu passant par A Sens : du bas vers le haut Valeur : T = P = m. g exprimée en newton (N) Exercice: reconnaître une formulation correcte du principe d inertie Le référentiel d étude est un référentiel terrestre. Répondre par vrai ou faux aux propositions suivantes : si les forces appliquées à un objet se compensent, alors sa vitesse est toujours nulle. si les forces appliquées à un objet se compensent, alors cet objet est au repos ou son mouvement est rectiligne uniforme. un objet est lancé verticalement vers le haut ; la vitesse de son centre s annule à l instant où il atteint son altitude maximale avant de retomber : à cet instant, les forces qui s exercent sur l objet se compensent ; les forces extérieures, qui s exercent sur une automobile qui se déplace à vitesse constante sur une pente rectiligne, se compensent. Les propositions 2 et 4 sont vraies. - Si les forces appliquées à un objet se compensent, alors cet objet est au repos ou son mouvement est rectiligne uniforme. - Les forces extérieures, qui s exercent sur une automobile qui se déplace à vitesse constante sur une pente rectiligne, se compensent. Exercice: appliquer le principe d inertie Kevin propose de lancer sur un sol carrelé, bien lisse, une savonnette humide qui glisse sur l une de ses faces. Il dit que la savonnette va décrire un mouvement rectiligne uniforme. Marie lui répond que la savonnette va s arrêter à cause de son poids. quelles sont les hypothèses que doit envisager Kevin pour justifier son affirmation? Marie a-t-elle tort? Pourquoi? En réalité, on observe que la savonnette s arrête au bout d un certain temps. a)- Quelle est la nature de ce mouvement? b)- Que peut-on en déduire? Kevin suppose que les frottements sont négligeables : la savonnette humide glisse sur un sol lisse. La savonnette est soumise à son poids et à la réaction du sol.

7 - Les deux forces sont égales et opposées. La réaction du support est verticale comme le poids. Marie a tort. Le poids est une force verticale, elle ne peut pas modifier le mouvement qui s effectue horizontalement. La savonnette s arrête au bout d un moment : a)- Dans ce cas, le mouvement de la savonnette est rectiligne retardé ou ralenti. b)- On peut en déduire qu il existe des forces de frottement qui ne sont pas négligeables. Exercice: mobile autoporteur à coussin d air : Un mobile autoporteur est posé sur une table à coussin d air, le coussin d air est mis en marche. 1- Le mobile ne possède pas de mouvement. Quelles sont les forces qui s exercent sur lui et que peut-on en dire? 2- On provoque le mouvement du mobile : une fois lâché, celui-ci décrit un mouvement rectiligne uniforme. Quelles sont les forces qui s exercent sur lui et que peut-on en dire? 3- Justifier vos réponses en citant un principe de la physique. Correction 1- Le mobile n a pas de mouvement dans ce premier cas, car le poids et la réaction du coussin d air, qui sont les deux forces qui s appliquent au mobile, se compensent. 2- De même lorsque le mouvement du mobile est rectiligne uniforme, ce sont les deux mêmes forces qui s exercent et qui se compensent. 3- Ceci est prévu par le principe d inertie appelé aussi première loi de Newton : Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s exercent sur lui de compensent.

8 Exercice: Un livre sur une table inclinée : Un livre est posé sur une table rugueuse. On incline la table: le livre ne glisse pas. 1- Faire l'inventaire des forces qui s'exercent sur le livre. Que peut-on dire de ces forces? Schématisez alors les forces sur le livre. Le livre a un poids de 4,6N. Quelle est la valeur de (ou des) l autre(s) force(s) qui s'exercent sur celui-ci? Correction: 1- Le livre est soumis à son poids et à la réaction de la table incliné. 2- Vu que le livre ne glisse pas, il est immobile et d après le principe d inertie les forces qui s exercent sur luise compensent. Alors : R P 3- La norme de la force «réaction de la table inclinée» vaudra alors 4.6 N puisque l on doit avoir ΣF = 0.