Organiser les données. Saint-Girons 17 novembre 2010

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1 Organiser les données Saint-Girons 17 novembre 2010

2 En maternelle Dès la maternelle, les albums peuvent être prétexte à relier, combiner des informations, en résolution de problème. Par ailleurs en grande section, la combinaison de deux critères peut motiver et permettre de construire une organisation en tableau à double entrée.

3 Quelques questions Quelle est la dernière activité que vous avez proposée à vos élèves où il était question de travailler sur des tableaux et/ou des graphiques? Quelles étaient vos attentes? Quelles difficultés des élèves avez-vous repérées?

4 Évaluation CM2 janvier 2010 exercice 19 p14

5 Évaluation CM2 janvier 2010 exercice 19 p14

6 Évaluation CE1 mai 2010

7 Évaluation CE1 mai 2010

8 Organisation et de gestion des données Cycle 2 : L élève utilise progressivement des représentations usuelles : tableaux, graphiques. SOCLE COMMUN : palier 1: (fin du CE1) Pilier 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique L élève est capable de : Utiliser un tableau, un graphique Organiser les données d un énoncé Programmes 2008

9 Organisation et de gestion des données Cycle 3 : Les capacités d organisation et de gestion des données se développent par la résolution de problèmes de la vie courante ou tirés d autres enseignements. Il s agit d apprendre progressivement à trier des données, à les classer, à lire ou à produire des tableaux, des graphiques et à les analyser. SOCLE COMMUN : palier 2(fin du CM2) L élève est capable de : Pilier 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques; savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat; Pilier 5: La culture humaniste lire et utiliser différents langages : textes, cartes, croquis, graphiques. Programmes 2008

10 ORGANISATION ET GESTION DES DONNÉES (d'après les textes officiels des programmes scolaires de l'école primaire, arrêté du 9 juin 2008) CP CE1 CE2 CM1 CM2 - Lire ou compléter un tableau dans des situations concrètes simples. - Utiliser un tableau, un graphique Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement des données. - Construire un tableau ou un graphique. - Interpréter un tableau ou un graphique. - Lire les coordonnées d un point. - Placer un point dont on connaît les coordonnées. - - Lire, utiliser, interpréter, compléter, construire un tableau Utiliser, interpréter, construire un graphique Programmes 2008

11 à quoi ça sert les tableaux? Mais à quoi ça sert les graphiques? Ils agit de "Faire prendre conscience que les informations peuvent être rapprochées, combinées, qu'elles donnent des nouvelles informations (quelles informations non contenues dans le document peut-on déduire de celles qui y figurent?) et permettent de répondre à plusieurs questions (peut-on construire un énoncé de problème à partir des informations données?). L'activité des élèves porte à la fois sur la sélection de données et sur la recherche de nouvelles données". Une proposition de plan d étude

12 I Révision des outils classiques 1 ère séance : Classement de graphiques usuels divers apportés par l'enseignant selon leur type (histogrammes en bâtons, disques, représentations cartésiennes ). A la fin de la séance, les élèves sont invités à recueillir dans leur environnement des représentations graphiques qui seront étudiées collectivement. 2 e séance : Un graphique pour deux, deux groupes au moins ont le même graphique, chaque groupe rédige deux questions ; ensuite, le groupe répond aux questions de la liste auxquelles il peut répondre. Les questions sont surtout sur la recherche d'images. L'enseignant invite les enfants à compléter les questions (recherche d'antécédents, questions sur la globalité du graphique). 3 e séance : travail sur les représentations amenées par les enfants ; on qualifie le type de représentations ; on en choisit deux sur lesquels on pose des questions. Les enfants en restent toujours au niveau local (image ou antécédent d'un point). L'enseignant pose alors la question de l'utilité du graphique et des questions sur la lecture globale du graphique. Des graphiques en fin d école primaire Grand N n 64 Jeanne Bolon, Frédérique Oulion

13 Des graphiques en fin d école primaire Grand N n 64 Jeanne Bolon, Frédérique Oulion

14 Des graphiques en fin d école primaire Grand N n 64 Jeanne Bolon, Frédérique Oulion

15 II Coordination des représentations 4 e séance : mise en relation de différentes représentations d'une même fonction numérique. Rechercher l'histogramme qui correspond à chacune des lignes d'un tableau de valeurs numériques. Trouver parmi plusieurs camemberts celui qui est associé à un histogramme donné (les élèves ne peuvent pas passer par la mesure de l'angle au centre) Dans chacun des deux exercices, les enfants expliquent leurs choix par des procédures de lecture globale. Des graphiques en fin d école primaire Grand N n 64 Jeanne Bolon, Frédérique Oulion

16 Des graphiques en fin d école primaire Grand N n 64 Jeanne Bolon, Frédérique Oulion

17 Des graphiques en fin d école primaire Grand N n 64 Jeanne Bolon, Frédérique Oulion

18 III Des représentations pour comparer des fonctions numériques 5 e et 6 e séance : Les élèves sont par groupes de 4 ou 5 et font une petite enquête sur les autres CM de l'école. Pour chaque thème un graphique est construit sur du papier calque millimétré et en les superposant, on doit pouvoir comparer les résultats des différentes classes. Il faut résoudre le problème du type de graphique et de l'échelle sur les axes. 7 e et 8 e séance : exercice de réinvestissement où la fabrication d'un graphique permet de résoudre un problème d'optimisation (tarif de camping). Des graphiques en fin d école primaire Grand N n 64 Jeanne Bolon, Frédérique Oulion

19 Tableaux et graphiques dans les manuels CP CE1 CE2 CM1 CM2 Vivre les maths Nathan 48 Maths + Sed Maths tout terr@in Bordas Cap Maths Hatier 52, , , , , 149 Euro Maths Hatier La clé des maths Belin 72, 106, 120, 141, , 56, 57 43, 80, 81, 178, , 72, 73, 150, 183

20 Les tableurs-grapheurs Pallient à la complexité des tracés de graphiques Identifier les grandeurs sur chaque axe Choix des échelles et graduations des axes Proportionnalité entre les représentations et les effectifs représentés Placer un point à partir de ses coordonnées (repérage horizontalvertical) Permettent d'obtenir rapidement plusieurs graphiques et de choisir le type de graphique le plus pertinent Permettent de concentrer la réflexion sur l'analyse des graphiques, sur la mise en relation des données (en allégeant la tâche de construction) Tableurs des suites bureautiques mais aussi des tableurs en ligne (Google )

21 En conclusion Tableaux et graphiques Support et/ou outils pour résoudre des problèmes Organiser, rapprocher, combiner des données afin de produire de nouvelles informations. De la sélection de données à la recherche de nouvelles données, Du local au global, De la lecture à l analyse Varier les contextes : vie courante, autres disciplines. Varier les types de représentations Exploiter les tuic Varier les types de questionnements Abscisse ordonnée, ordonnée abscisse, local, global Expliciter les éléments de proportionnalité dans les représentations

22 Bibliographie Bolon, J. et Oulion, F. (1999). Des graphiques en fin d école primaire. Grand N (64), IREM de Grenoble Manouba, J.-N. (2004). L histogramme, un outil mathématique polyvalent pour des projets de classe diversifiés. Grand N (73). IREM de Grenoble Grelier, J.-F. (2007). 50 activités pour aider à l enseignement des mathématiques cycle 3, CRDP de Midi-Pyrénées Toulouse ERMEL. (CM1 1997, 1999 CM2). Apprentissages numériques et résolution de problèmes. Hatier

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