LES MATHEMATIQUES DE LA 6 EME A LA 5 EME AU COLLEGE LA SOURCE (MEUDON 92)
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- Romain Chaput
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1 Passage Mathématique 6ème-5ème v 1.1 Classe de Sixième Page 1 sur 7 LES MATHEMATIQUES DE LA 6 EME A LA 5 EME AU COLLEGE LA SOURCE (MEUDON 92) «Le grand livre de la Nature est écrit en langage mathématique.» Galilée 1, 17 ème siècle. I. Sixième : à l heure des comptes. 2 II. La progression annuelle en classe de 5ème. 5 III. Les différences avec la classe de 6 ème. 6 A. Les tests comptent enfin dans la moyenne! 6 B. Une difficulté plus grande des exercices : 6 C. Une exigence plus grande dans la rigueur : 6 D. Un professeur différent : 6 IV. Préparer sa 5ème en Mathématiques. 7 V. Le mot de la fin. 7 Ce livret est à conserver jusqu au début de l année prochaine! 1 Galilée ( ) est l un des plus grands savants de l Humanité. Il est le père de la physique moderne et fut un grand astronome. Il fut révoqué par l Eglise en 1632 pour avoir montré que la Terre tournait autour du Soleil et non l inverse. Il ne fut réhabilité qu en NOM et Prénom :.. Classe :..
2 Passage Mathématique 6ème-5ème v 1.1 Classe de Sixième Page 2 sur 7 A la fin de la classe de 6 ème, vous savez normalement beaucoup de choses en Mathématiques! Vous verrez qu en classe de 5 ème, il n y a pas grand chose de nouveau en Mathématiques. Faisons d abord un bilan de cette 6 ème puis après nous verrons la classe de 5 ème un peu plus en détails. I. SIXIEME : A L HEURE DES COMPTES. Le tableau de compétences ci-dessous résume toutes les notions essentielles vues en classe de 6 ème. Remplissez-le en indiquant par une croix si vous maîtrisez une notion, ou s il vous faut la revoir ou s il vous faut la reprendre complètement parce que vous n avez pas assez travaillé! A retravailler totalement! A revoir en partie Maitrisé globalement Nombres décimaux Figures de base du plan Ecriture des nombres. Lire ou placer une abscisse sur une demi-droite graduée. Comparer deux nombres décimaux. Addition, soustraction et multiplication. Multiplier par 0,1 ; 0,01 etc. ou 10 ; 100 etc. Notations des segments, droites, demi-droites. Appartenance à une droite ou à un segment. Définition et construction de droites parallèles, sécantes, perpendiculaires. Droites parallèles à une même droite. Droites perpendiculaires à une même droite. Droites parallèles coupées par une droite perpendiculaire. Longueur d un segment, milieu. Equidistance Distance par rapport à un point fixe : Cercle et Disque. Distance par rapport à 2 points fixes : Médiatrice. Construction de la médiatrice. Problèmes de distances. Divisions et Fractions Effectuer une division. Résoudre une situation utilisant la division entière. Critères de divisibilité. Lecture et écriture d une fraction. Placer un point à abscisse fractionnaire. Simplification de fractions.
3 Passage Mathématique 6ème-5ème v 1.1 Classe de Sixième Page 3 sur 7 Triangles et Quadrilatères Mesures et Angles Reconnaitre des triangles particuliers par les angles ou les longueurs de côtés. Reconnaitre des quadrilatères particuliers par les angles ou les longueurs de côtés. Construire des figures en connaissant leurs longueurs et/ou leurs angles. Conversions de longueurs, masses, de durées. Formules du périmètre d un triangle équilatéral, d un carré, d un losange, d un cerf-volant, d un rectangle, d un cercle. Calculer le périmètre d une figure complexe soit par additions soit par soustractions. Calculs et situations horaires. Lire ou tracer un angle à l aide du rapporteur. Définitions et mesures des angles particuliers. Calcul d angles par additions ou par soustractions. Bissectrices : savoir la tracer et propriété angulaire. Fraction d un nombre. Pourcentages Multiplier un nombre entier par une fraction. Calculer une fraction ou un pourcentage d une quantité. Savoir résoudre un problème à l aide des fractions ou des pourcentages. Symétrie axiale Surfaces et Aires Solides et Volumes Tracer le symétrique d une figure. Propriétés de conservations de la symétrie axiale. Axes de symétrie d une figure. Conversions d aires. Formules d aires du carré, du rectangle, du triangle rectangle. Calculer l aire d une figure complexe soit par additions, soit par soustractions. Représentation dans l espace. Associer une figure usuelle à son patron. Conversions de volumes. Formules du volume du pavé droit et du cube. Calculer un volume complexe soit par additions soit par soustractions. Organisation des données Lire et compléter un tableau. Lire un graphique.
4 Passage Mathématique 6ème-5ème v 1.1 Classe de Sixième Page 4 sur 7 Plus généralement : Généralités Résoudre une situation par Analyse-Synthèse. Résoudre une situation utilisant des pourcentages ou des proportions. Rédiger une preuve claire et structurée en géométrie. Savoir se préparer à temps pour une évaluation. Savoir utiliser le livre ou Internet pour mieux comprendre un point du cours et s entraîner et se préparer aux évaluations. Utiliser Mathenpoche.com. Utiliser efficacement le T.A. Poser des questions aux profs. Grâce à ces tableaux d auto-évaluation, vous voyez où vous en êtes à peu près en Mathématiques : Comptabilisez vos nombres de croix puis reportez-les dans le tableau ci-dessous : A retravailler totalement! A revoir en partie Maitrisé globalement Total Nombre total de croix obtenues 75 % au moins des compétences doivent être «maîtrisées globalement» pour commencer l année prochaine dans de bonnes conditions! 1. Calculer votre propre pourcentage de compétences maîtrisées, arrondi au 1/10 ème. 2. En déduire la note sur 20 correspondante : 3. La comparaison avec votre moyenne annuelle peut indiquer une sous ou sur-évaluation. Maintenant, il est temps de passer en classe de 5 ème.
5 Passage Mathématique 6ème-5ème v 1.1 Classe de Sixième Page 5 sur 7 II. LA PROGRESSION ANNUELLE EN CLASSE DE 5 EME. Voici la liste des contrats de Mathématiques et la progression indicative de l année scolaire de 5 ème : Contrat Contrat 1 Contrat 2 Contrat 3 Contrat 4 double Contrat 5 Contrat 6 Contrat 7 Intitulé du Contrat Les Nombres Décimaux. Les Enchaînements d Opérations. La Symétrie Centrale. Fractions. Angles et Triangles. Les Nombres Relatifs. Parallélogrammes. La Proportionnalité. Progression (à titre indicatif) Septembre Fin septembre Fin Octobre Fin Octobre Fin Novembre Début Décembre Début Janvier Mi Janvier Début Février Début Février Mi Mars Mi Mars Mi Avril Contrat 8 Statistiques. Mai Contrat 9 Contrat 10 Les Aires. Prismes et Cylindres. Début Juin Mi Juin Mi Juin Fin Année Vous remarquez qu une bonne partie des contrats ont déjà été vus en 6 ème! Quels sont les 5 «nouveaux» chapitres du programme de 5 ème?
6 Passage Mathématique 6ème-5ème v 1.1 Classe de Sixième Page 6 sur 7 III. LES DIFFERENCES AVEC LA CLASSE DE 6 EME. A. Un professeur différent : Il y a de grandes chances que votre professeur soit différent l année prochaine : o Son style sera différent! Il faudra donc s.. o Mais la matière sera la même et les exigences seront les mêmes! Quels sont les deux professeurs de Maths de 5 ème? B. Les tests comptent enfin dans la moyenne! Coefficient 1 pour les tests. Coefficient 3 pour les contrôles. Exemple : Dick Cépavré a eu 8/20 au test et 12/20 au contrôle, quelle est sa moyenne? C. Une difficulté plus grande des exercices : Exemple : voici le même exercice avec un énoncé niveau sixième puis cinquième : Niveau 6 ème Niveau 5 ème 150 cafards vivent paisiblement dans une benne à 150 cafards vivent paisiblement dans ordure. Depuis l adoption du tri sélectif, leur une benne à ordure. Depuis l adoption du tri nombre a baissé de 20 %. sélectif, leur nombre a baissé de 20 %. 1. Combien de cafards en moins y a-t-il? Combien de cafards reste-t-il? 2. Combien de cafards reste-t-il? Pourquoi l exercice au niveau 5 ème est-il plus dur? D. Une exigence plus grande dans la rigueur : Il est attendu une plus grande rigueur : o dans les notations mathématiques : o dans le raisonnement et la rédaction : o dans le travail :
7 Passage Mathématique 6ème-5ème v 1.1 Classe de Sixième Page 7 sur 7 IV. PREPARER SA 5 EME EN MATHEMATIQUES. Grâce au tableau de compétences rempli au début de la séance, vous avez identifié vos principales lacunes! A vous d y remédier (ou non?) avant la rentrée! Sachant que les lacunes d hier font les échecs de demain. Quoi qu il en soit, il n est pas bon de rester sur une aussi longue période sans réactiver les connaissances. L idéal est de se remettre dans le bain tranquillement deux semaines avant la rentrée. Les deux principaux contrats de 6 ème à retravailler en priorité sont : On peut aussi déjà jeter un coup d œil sur les deux premiers contrats de l année prochaine sur mon site yalamaths.free.fr. V. LE MOT DE LA FIN. Bien sûr, ce petit livret n est qu un (petit) aperçu de ce que sera la classe de 5 ème. Il faut garder à l esprit que souvent, ce ne sont pas les Maths le problème mais plutôt l organisation, l écoute, la volonté etc. Tout le monde peut réussir en Maths, il suffit d un peu de courage et de volonté! Les Maths sont unes des plus belles œuvres de l humanité : ne boudez pas votre plaisir et profitez en! Bonnes vacances matheuses et à l année prochaine! Mr JULES, prof de Maths en 6 ème.
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