Electrotechnique. Chapitre 4 Transformateur en régime sinusoïdal. Fabrice Sincère ; version

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1 Electrotechnique Chapitre 4 Transformateur en régime sinusoïdal Fabrice Sincère ; version

2 Sommaire - Introduction - Le transformateur parfait 3- Transformateur réel 4- Schéma équivalent du transformateur réel 5- Chute de tension en charge 6- Bilan de puissance 7- Transformateur triphasé

3 Chapitre 4 Transformateur en régime sinusoïdal - Introduction Constitution Le transformateur monophasé est constitué de deux enroulements indépendants qui enlacent un circuit magnétique commun : 3

4 Symbole électrique Fig. Branchement L'enroulement primaire est branché à une source de tension sinusoïdale alternative. L'enroulement secondaire alimente une charge électrique : 4

5 - Le transformateur parfait Le transformateur utilise le phénomène d'induction électromagnétique. Loi de Faraday : v(t) = e(t) = + N dφ dt Φ(t) est le flux magnétique canalisé par le circuit magnétique. Au secondaire : v(t) = e(t) = + N D'où : N v (t) = v(t) N dφ dt Relation entre les valeurs efficaces : V = V N N 5

6 Bilan de puissance du transformateur parfait - pas de pertes : P = P (rendement de 00 %) - circuit magnétique parfait : Q = Q Par conséquent : S = S V I N = = V I = V I V I N Facteur de puissance : cos ϕ = cos ϕ C'est la charge du secondaire qui impose le facteur de puissance. Ex. : cos ϕ = pour une charge résistive. 6

7 3- Transformateur réel En réalité : P < P : rendement < car : pertes Joule dans les enroulements pertes fer dans le circuit magnétique vibrations La magnétisation du circuit magnétique demande un peu de puissance réactive : Q < Q A vide (pas de charge au secondaire : I = 0) : I v 0 V dépend du courant I débité dans la charge. 7

8 Définition Rapport de transformation à vide : En pratique : m v V V vide Par la suite, on suppose que : = N N m = v m = v V V N N vide 8

9 Deux grands types de transformateurs : - élévateur de tension (abaisseur de courant) : m v > N > N - abaisseur de tension (élévateur de courant) : m v < N < N L enroulement de petite section est relié à la haute tension. 9

10 4- Schéma équivalent du transformateur réel On utilise l'hypothèse de Kapp, c'est à dire : transformateur parfait pour les courants : pas de pertes fer I I = N N R : résistance de l'enroulement primaire R : secondaire L : inductance des fuites magnétiques au primaire L : secondaire 0

11 Schéma équivalent vu du secondaire On peut résumer les deux schémas précédents en un seul. Avec la notation complexe : R s : résistance des enroulements ramenée au secondaire L s : inductance de fuite ramenée au secondaire X s = L s ω : réactance de fuite On montre que : R s = R + m v ² R L s = L + m v ² L Loi des branches : V = V vide (R s + jx s )I

12 Diagramme de Kapp C est la représentation de Fresnel du schéma équivalent vu du secondaire : V vide ϕ r I V RSI r X I ' S r r r V = Vvide (R si + XsI ')

13 5- Chute de tension en charge Par définition, la chute de tension en charge au secondaire est : V = V vide - V En pratique : R s I et X s I << V. On peut faire l'approximation suivante : V = V vide V ϕ X S I R S I V (R s cos ϕ + X s sin ϕ ) I La chute de tension : est proportionnelle au courant débité dépend de la nature de la charge (facteur de puissance) 3

14 6- Bilan de puissance Fig. 0 pertes Fer pertes Joule Puissance absorbée au primaire P Puissance fournie au secondaire P P et P sont des puissances électriques : P = V I cos ϕ P = V I cos ϕ 4

15 Fig. 0 pertes Fer pertes Joule Puissance absorbée au primaire P Puissance fournie au secondaire P Les pertes ont deux origines : électrique Les pertes Joule (ou pertes cuivre) dans les enroulements : p Joule = R I ² + R I ² = R s I ² magnétique Les pertes fer dans le circuit magnétique dépendent de la tension d'alimentation : p fer α V ² 5

16 Fig. 0 pertes Fer pertes Joule Puissance absorbée au primaire P Puissance fournie au secondaire P Rendement η = P P = V I VI cos ϕ cos ϕ + R I s ² + p fer 6

17 7- Transformateur triphasé Trois enroulements au primaire (un par phase). ««secondaire «Rendement η = 3U I 3U I cos ϕ cos ϕ + 3R s I ² + p fer 7

18 Application : transport et distribution de l énergie électrique a) Production : 0 kv (50 Hz) b) Transport : 0 kv / 400 kv (transfo. élévateur) 400 kv / 5 kv / 90 kv / 63 kv (transfos. abaisseurs) c) Distribution : 63 kv / 0 kv / 400 V Tableau UTE C8-50 : HTB HTA BTB BTA > 50 kv à 50 kv 500 à 000 V 50 à 500 V 8