DURÉE DE FONCTIONNEMENT D UNE PILE CUIVRE ALUMINIUM

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1 DURÉE DE FONCTIONNEMENT D UNE PILE CUIVRE ALUMINIUM Une pile est composée de deux demi-piles reliées par un pont salin (papier filtre imbibé d une solution de chlorure de potassium). La première demi-pile est constituée d une lame d aluminium de masse m 1 = 1,0 g qui plonge dans 50 ml de solution de sulfate d aluminium (2Al 3+ (aq) + 3SO 4 (aq) ) de concentration en ion aluminium [Al 3+ (aq)] = 5, mol.l -1. La seconde est constituée d une lame de cuivre de masse m 2 = 8,9 g qui plonge dans 50 ml de solution de sulfate de cuivre (Cu 2+ (aq) + SO 4 (aq) ) de concentration [Cu 2+ (aq)] = 5, mol.l -1. On associe à cette pile un ampèremètre et une résistance en série. 1. Réaliser le schéma annoté de la pile. 2. L ampèremètre indique que le courant circule de la plaque de cuivre vers la plaque d aluminium à l extérieur de la pile. Préciser, en le justifiant, la polarité de la pile. Compléter votre schéma en indiquant cette polarité. 3. L équation d oxydoréduction de fonctionnement de la pile est : 3 Cu 2+ (aq) + 2Al (s) = 3 Cu (s) + 2 Al 3+ (aq) (1) Écrire les équations des réactions se produisant à chaque électrode. 4. La constante d équilibre associée à l équation (1) est K = Déterminer le quotient initial de réaction du système ainsi constitué Le sens d évolution du système étudié est-il cohérent? 5. Étude de la pile en fonctionnement Déterminer les quantités de matière initiales en moles des réactifs de l équation chimique (1). Compléter le tableau descriptif de l évolution du système (voir annexe 3 à rendre avec la copie). En déduire la valeur de l avancement maximal Calculer la quantité maximale d électricité que peut débiter cette pile. Données : F = 9, C.mol -1 ; M(Al) = 27,0 g.mol 1 ; M(Cu) = 63,5 g.mol 1 Couples redox : Cu 2+ (aq) / Cu (s) Al 3+ (aq) / Al (s) Tableau descriptif du système : Équation 3 Cu 2+ (aq) + 2 Al (s) = 3 Cu (s) + 2 Al 3+ (aq) État du système Avancement (mol) Quantités de matière (mol) État initial , En cours de transformation x

2 1. schéma annoté de la pile Electrode en aluminium A Pont salin : (K + + Cl ) R Electrode de cuivre Solution de sulfate d aluminium (2Al SO 4 2 ) Solution de sulfate de cuivre (Cu 2+ + SO 4 2 ) 2. Polarité de la pile Le courant circule de la plaque de cuivre vers celle en aluminium. Or le courant sort par la borne + d un générateur. Donc la borne + est en cuivre, l aluminium est la borne. I + Electrode en aluminium Pont salin : (K + + Cl ) A R Electrode de cuivre Solution de sulfate d aluminium (2Al SO 4 2 ) Solution de sulfate de cuivre (Cu 2+ + SO 4 2 )

3 3. Réactions aux électrodes L équation de pile : 3 Cu 2+ (aq) + 2Al (s) = 3 Cu (s) + 2 Al 3+ (aq) peut se décomposer en : Cu 2+ (aq) + 2 e = Cu (s) Al (s) = Al 3+ (aq) + 3 e Réduction à la cathode Oxydation à l anode 4. Quotient de réaction Dans l état initial : ( ) ( ) Al 5,0.10 ini 1 r,ini Q = = = = 2 Cu 5,0.10 5,0.10 ini Q r,ini < K or le système chimique évolue de sorte que Q r tend vers K, donc ici dans le sens direct. 5. Etude de la pile en fonctionnement 5.1. n(al) = m(al) M = 1,0 / 27 = 3, mol n(cu 2+ ) = [Cu 2+ ] V = ,05 = 2, mol Al Équation 3 Cu 2+ (aq) + 2 Al (s) = 3 Cu (s) + 2 Al 3+ (aq) État du système Avancement (mol) Quantités de matière (mol) État initial 0 2, , , En cours de transformation x 2, x 3, x x 2, x L avancement maximal est atteint pour la plus petite valeur de x annulant l une des quantités de matière d un des réactifs. 2, x max = 0 donne x max = 3, x max = 0 donne x max = 2, , = 8, mol = 1, mol.

4 5.2. Quantité d électricité maximale débitée par la pile Le réactif limitant est l ion Cu 2+. La pile fera donc réagir 2, mol d ions Cu 2+. A la demi-pile contenant l électrode de cuivre a lieu la réaction : Cu 2+ (aq) + 2 e = Cu (s) Pour 1 mol d ions Cu 2+ consommés, la pile fait circuler 2 mol d électrons. Par conséquent, lorsque l avancement final est atteint, il aura circulé : 2 2, = 5, mol d électrons. La quantité d électricité correspondante sera de Q = n(e ) F = = 4, C

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6 DURÉE DE FONCTIONNEMENT D UNE PILE CUIVRE ALUMINIUM Une pile est composée de deux demi-piles reliées par un pont salin (papier filtre imbibé d une solution de chlorure de potassium). La première demi-pile est constituée d une lame d aluminium de masse m 1 = 1,0 g qui plonge dans 50 ml de solution de sulfate d aluminium (2Al 3+ (aq) + 3SO 4 (aq) ) de concentration en ion aluminium [Al 3+ (aq)] = 5, mol.l -1. La seconde est constituée d une lame de cuivre de masse m 2 = 8,9 g qui plonge dans 50 ml de solution de sulfate de cuivre (Cu 2+ (aq) + SO 4 (aq) ) de concentration [Cu 2+ (aq)] = 5, mol.l -1. On associe à cette pile un ampèremètre et une résistance en série. 1. Réaliser le schéma annoté de la pile. 2. L ampèremètre indique que le courant circule de la plaque de cuivre vers la plaque d aluminium à l extérieur de la pile. Préciser, en le justifiant, la polarité de la pile. Compléter votre schéma en indiquant cette polarité. 3. L équation d oxydoréduction de fonctionnement de la pile est : 3 Cu 2+ (aq) + 2Al (s) = 3 Cu (s) + 2 Al 3+ (aq) (1) Écrire les équations des réactions se produisant à chaque électrode. 4. La constante d équilibre associée à l équation (1) est K = Déterminer le quotient initial de réaction du système ainsi constitué Le sens d évolution du système étudié est-il cohérent? 5. Étude de la pile en fonctionnement Déterminer les quantités de matière initiales en moles des réactifs de l équation chimique (1). Compléter le tableau descriptif de l évolution du système (voir annexe 3 à rendre avec la copie). En déduire la valeur de l avancement maximal Calculer la quantité maximale d électricité que peut débiter cette pile. Données : F = 9, C.mol -1 ; M(Al) = 27,0 g.mol 1 ; M(Cu) = 63,5 g.mol 1 Couples redox : Cu 2+ (aq) / Cu (s) Al 3+ (aq) / Al (s) Tableau descriptif du système : Équation 3 Cu 2+ (aq) + 2 Al (s) = 3 Cu (s) + 2 Al 3+ (aq) État du système Avancement (mol) Quantités de matière (mol) État initial , En cours de transformation x

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