Notes de cours. Annexe A : Retour sur les formules d aire

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Notes de cours. Annexe A : Retour sur les formules d aire"

Transcription

1 Notes de cours Rappel : Les polygones, le périmètre et l aire 4.1 Le système international d unités (SI) 4.2 L aire d un triangle, d un rectangle et d un parallélogramme 4.3 L aire d un trapèze et d un losange 4.4 Le carré et la racine carrée d un nombre et l aire d un carré 4.5 L aire de polygones réguliers et de polygones décomposables Annexe A : Retour sur les formules d aire Nom : Groupe :

2 Rappel : Les polygones, le périmètre et l aire Le carré Le rectangle Le triangle Le trapèze Le losange Le pentagone L hexagone Le parallélogramme Périmètre Qu est-ce que c est : le périmètre mesure le CONTOUR d une figure. L'unité de mesure est l unité (m, cm, m, etc.) Exemples : Clôture d un terrain, le cadre d une photo, un ruban autour d un cadeau, des moulures installées dans le salon, etc. Aire L'aire mesure la surface. L'unité de mesure est le carré (m 2, cm 2, mm 2 ) Exemples : La peinture sur les murs, de la céramique au plancher, une surface à trouer, etc. 2

3 Les propriétés Référence : Exemples : 3

4 4.1 Le système international d unités (SI) Changement d unités Pour changer vos unités, vous pouvez utiliser une échelle les mettant en relation et vous permettant de déterminer où placer la virgule. IMPORTANT Vérifiez que vos unités soient toujours les mêmes dans une même figure. Démarche : Unités de longueur: mesures en une dimension km hm dam m dm cm mm Unités d aire: mesure en deux dimensions km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 4

5 Exemples : 1. Transforme les unités des mesures suivantes*. a) 20 m = cm b) 850 dm = cm c) 4560 cm 2 = m 2 d) 4,5 km 2 = m 2 e) 45 m 2 = cm 2 f) 0,65 dam 2 = dm 2 g) cm = dam h) 3,25 hm = m i) m 2 = hm 2 j) 540 mm 2 = dm 2 k) 4086 dm = hm l) 1,67 km = m * Aide-toi des échelles suivantes. x 10 x 10 x 10 km hm dam m dm cm mm x 100 x 100 x 100 km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm

6 4.2 L aire d un triangle, d un rectangle et d un parallélogramme L aire d un triangle Formule : b x h A =, o ù b = base et h = hauteur 2 À noter : La hauteur et la base d un triangle sont toujours perpendiculaires Exemple : Trouve l aire de chacun des triangles suivants. a) b) 6

7 L aire d un rectangle Formule : Exemple : A = b h, o ù b = base et h = hauteur Trouve l aire de chacun des rectangles suivants. a) b) L aire d un parallélogramme Formule : A = b h, o ù b = base et h = hauteur La hauteur est le segment perpendiculaire qui joint les deux côtés parallèles Exemple : Trouve l aire de chacun des parallélogrammes suivants. a) b) 7

8 4.3 L aire d un trapèze et d un losange L aire d un trapèze Formule : A (B + b) h 2 = où B = grande base, b = petite base et h = hauteur Le trapèze possède deux bases qui sont parallèles deux à deux. La hauteur est le segment qui relie ces deux bases. Exemple : Trouve l aire de chacun des trapèzes suivants. a) b) 8

9 L aire d un losange Formule : Dd A = où D = grande diagonale et d = petite diagonale 2 Exemple : Trouve l aire de chacun des losanges suivants. a) b) 9

10 4.4 Le carré et la racine carrée d un nombre et l aire d un carré Le carré d un nombre Le carré d un nombre correspond au produit de deux facteurs égaux. EXPOSANT BASE 4² = 16 PUISSANCE 2 fois 4² est une autre façon d écrire: 4 x 4 Symboles possibles sur la calculatrice : Les bases peuvent être positives ou négatives. Exemples : 1. Identifie, pour chacune des expressions suivantes, la base, l exposant ainsi que la puissance. a) 3² = 9 Base : Exposant : Puissance : b) 2 4 = 16 Base : Exposant : Puissance : 2. Trouve la puissance de chacune des expressions suivantes. Exemple : 4 2 = 4 x 4 = 16 a) 3³ = = b) 10 4 = = c) 2 5 = = d) 5³ = = 10

11 La racine carré d un nombre RADICAL = 4 RACINE CARRÉE RADICANDE Exemple : 3 est la RACINE CARRÉE de 9, car 3 ² = 9 Donc, 9 = 3 À noter : Il est important de comprendre que tout nombre positif possède deux racines carrées, une positive et l autre négative. 100 = ± 10, car on sait que : 10 x 10 = 10² = 100 ET (-10) x (-10) = (-10)² = 100 ET Exemples : 25 = 49 = 20 = 132 = 11

12 L aire d un carré Formule Formule : A = c² où c = mesure du côté Exemple : Trouve l aire de chacun des carrés suivants. a) b) 12

13 4.5 L aire de polygones réguliers et de polygones décomposables Polygone régulier convexe RAPPEL Définition d un polygone : Figure géométrique plane, formée d une suite de segments, délimitant ainsi un contour fermé. Exemples : Voici des polygones : Ici, ce ne sont pas des polygones : Définition d un polygone convexe : Polygone dont toutes les diagonales sont situées à l intérieur de ce dernier. Exemples : Polygone convexe Polygone concave 13

14 Propriétés des polygones convexes Un polygone régulier convexe est un polygone qui répond aux contraintes suivantes : 1) Tous les côtés sont congrus 2) Tous les angles sont congrus 14

15 Noms des polygones réguliers Nombre de côtés (n) Nom du polygone régulier Dessin Somme des angles intérieurs Mesure de chaque angle intérieur

16 Quelques énoncés sur les polygones réguliers La somme des angles intérieurs d un polygone est toujours égale à S = (n 2) 180 La somme des angles extérieurs d un polygone est de 360 La mesure d un angle au centre et d un extérieur est toujours la même Dans un polygone régulier, il y a autant axes de symétrie que de côtés L hexagone est le seul polygone régulier qui est formé de triangles équilatéraux 16

17 Le périmètre d un polygone régulier La définition d un polygone régulier facilite considérablement le calcul de son périmètre. En effet, dans un polygone régulier, tous les côtés sont isométriques. Par conséquent, on obtient le périmètre en multipliant le nombre de côtés par la mesure du côté. P = n c Exemples : a) Trouve le périmètre d un heptagone régulier dont la mesure du côté est de 5 m. b) Trouve la mesure du côté d un hexagone régulier dont le périmètre est de 72 mm. c) Quel polygone régulier a comme périmètre 150 dm et comme mesure de côté 30 dm? 17

18 L apothème d un polygone régulier L apothème d un polygone régulier est le segment reliant le centre d un polygone régulier au milieu d un des côtés de ce polygone. Exercice : Identifie l apothème dans chaque figure. 18

19 L aire d un polygone régulier A = c a Formule : 2 n où n = nombre de côtés c =mesure du côté a = apothème Exemples : Calcul l aire du polygone suivant en utilisant la formule de l aire. Exemples : a) Calcule l aire d un octogone régulier de 3 cm de côté et dont l apothème mesure environ 3,6 cm. Aire = b) Quelle est la surface occupée par un pentagone de 8 m de côté et dont l apothème est de 9 m? Aire = 19

20 L aire de polygones décomposables Pour calculer l aire d un polygone décomposable, on le décompose en polygones plus simples. Exemple : Calcul l aire des polygones suivants. a) Réponse : 20

21 Formes Exemples Périmètre Aire Le carré P = 4 c c = mesure du côté A = c² c = mesure du côté Le rectangle P = 2 (b + h) b = base h = hauteur A = b h b = base h = hauteur Le parallélogramme Le losange Le trapèze Le polygone régulier P = 2 (b + a) b = base a = côté adjacent P = 4 c c = mesure du côté P= B + b + a + d B = grande base b = petite base a = côté adjacent d = autre côté adj. P = n c n = nombre de côtés c = la mesure du côté A = b h b = base h = hauteur Dd A = 2 D = grande diagonale d = petite diagonale (B + b) h A = 2 B = grande base b = petite base h = hauteur c a n A = 2 c =mesure du côté a = apothème n = nombre de côtés Le triangle P = a + b + c b x h A = 2 b = base h = hauteur 21

22 Le cercle C = 2 π r r = rayon Formules de périmètre et aire A = π r² r = rayon 22

Géométrie - notion : Angles, cercles, triangles

Géométrie - notion : Angles, cercles, triangles Géométrie - notion : Angles, cercles, triangles 1. Angles a) Vocabulaire Angle nul : L angle nul est formé par deux demi-droites identiques et donc de même origine. Angle plat : Un angle est plat si les

Plus en détail

Les quadrilatères. Table des matières. 1 Polygones. Paul Milan. Professeurs des écoles le 29 septembre 2009. 1.1 Définition TABLE DES MATIÈRES 1

Les quadrilatères. Table des matières. 1 Polygones. Paul Milan. Professeurs des écoles le 29 septembre 2009. 1.1 Définition TABLE DES MATIÈRES 1 TABLE DES MATIÈRES 1 Les quadrilatères Paul Milan Professeurs des écoles le 29 septembre 2009 Table des matières 1 Polygones 1 1.1 Définition.................................. 1 1.2 Différentes sortes

Plus en détail

Unité 9 Géométrie. Droites, segments de droite et demi-droites. Droite (à l infini) Demi-droite (limitée à une extrémité et à l infini à l autre)

Unité 9 Géométrie. Droites, segments de droite et demi-droites. Droite (à l infini) Demi-droite (limitée à une extrémité et à l infini à l autre) Unité 9 Géométrie Droites, segments de droite et demi-droites Droite (à l infini) Demi-droite (limitée à une extrémité et à l infini à l autre) Segment (limité des deux côtés par des points) Droites parallèles

Plus en détail

EXERCICES DE GÉOMÉTRIE. Exercice 2. Déterminer tous les axes et centres de symétrie des gures suivantes :

EXERCICES DE GÉOMÉTRIE. Exercice 2. Déterminer tous les axes et centres de symétrie des gures suivantes : EXERIES E GÉOMÉTRIE Exercice 1. ans un triangle, tracer : a) la hauteur passant par, b) la médiane passant par, c) la bissectrice de l'angle Â, d) la médiatrice du segment []. Exercice 2. éterminer tous

Plus en détail

Les droites, points, segments 1. Le point

Les droites, points, segments 1. Le point Les droites, points, segments 1. Le point Un point est un endroit précis du plan. On le repère avec une croix ( ). On le nomme avec une lettre majuscule. 2. La ligne et la droite Une ligne est une suite

Plus en détail

Cahier de pratique La géométrie

Cahier de pratique La géométrie Nom : Groupe : Cahier de pratique La géométrie Éléments de géométrie 1- Réponds aux questions suivantes. a) Combien de droites peut-on faire passer par un point? b) Combien de droites peut-on faire passer

Plus en détail

Unité 8 La surface et le volume

Unité 8 La surface et le volume Unité 8 La surface et le volume Classification des solides Un solide est une figure géométrique à trois dimensions délimitée par des surfaces planes ou courbes. Un polyèdre est un solide dont toutes les

Plus en détail

Fichier de géométrie

Fichier de géométrie Fichier de géométrie Sommaire F1 F2 F3 F4 Périmètres Aires Volumes Tableaux de conversions F5 F6 Comment démontrer que deux droites sont parallèles Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires

Plus en détail

Fiche de soutien. Nom : Groupe : Date : Exploration en géométrie CST Les figures équivalentes p. 68 à 80

Fiche de soutien. Nom : Groupe : Date : Exploration en géométrie CST Les figures équivalentes p. 68 à 80 Fiche de soutien Qu est-ce que des figures équivalentes? Pour définir correctement des figures équivalentes, il faut considérer les trois cas possibles de figures géométriques : les figures en une seule

Plus en détail

Ex 1 : Vrai ou faux CM1

Ex 1 : Vrai ou faux CM1 Ex 1 : Vrai ou faux a)une droite est limité par deux points En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. b)si trois points sont sur

Plus en détail

Ex 1 : Vrai ou faux. Géom 1

Ex 1 : Vrai ou faux. Géom 1 CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LES INSTRUMENTS GEOMETRIQUES Géom 1 Ex 1 : Vrai ou faux a)une droite est limité par deux points En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très

Plus en détail

POLYGONES REGULIERS. Pentagone régulier Hexagone régulier Octogone régulier

POLYGONES REGULIERS. Pentagone régulier Hexagone régulier Octogone régulier I- Définition: On dit qu'un polygone est régulier si: - tous ses côtés ont la même longueur - tous ses angles sont égaux POLYGONES REGULIERS II- Exemples: 1) Un polygone régulier à 3 côtés est un triangle

Plus en détail

Angle inscrit et angle au centre Géométrie Exercices corrigés

Angle inscrit et angle au centre Géométrie Exercices corrigés Angle inscrit et angle au centre Géométrie Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : (cliquez sur l exercice pour un accès direct) Exercice 1 : angle inscrit dans un cercle (reconnaissance d un

Plus en détail

Chapitre 1 : Géométrie repérée dans le plan

Chapitre 1 : Géométrie repérée dans le plan Chapitre 1 : Géométrie repérée dans le plan I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ ]. On appelle médiatrice du segment [ ] la droite perpendiculaire en I à ( ). Propriétés

Plus en détail

CHAPITRE 16 : GEOMETRIE DANS L ESPACE

CHAPITRE 16 : GEOMETRIE DANS L ESPACE HPITRE 16 : GEOMETRIE DNS L ESPE I) SOLIDES - REPRESENTTION EN PERSPETIVE VLIERE. 1) SOLIDES. Un solide est une figure «en relief». Un solide, au sens géométrique, est un objet limité par des surfaces

Plus en détail

Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est. b)on nomme un segment entre

Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est. b)on nomme un segment entre Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. Une droite est formée par un nombre infini de points

Plus en détail

http://joho.monsite.orange.fr/ MATHS

http://joho.monsite.orange.fr/ MATHS MATHS Notion de base PDF Formules 1 à 36 «Géométrie» Géométrie Surface d un triangle Surface d un triangle équilatéral Surface d un triangle isocèle Surface d un triangle scalène L hypoténuse d un triangle

Plus en détail

Petit lexique de géométrie

Petit lexique de géométrie Petit lexique de géométrie à l usage des élèves de sixième et de cinquième M. PARCABE Petit lexique de géométrie à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain-Fournier

Plus en détail

Thème N 17 : ANGLE INSCRIT - ANGLE AU CENTRE POLYGONES REGULIERS

Thème N 17 : ANGLE INSCRIT - ANGLE AU CENTRE POLYGONES REGULIERS Thème N 17 : NGLE INSRIT - NGLE U ENTRE PLYGNES REGULIERS * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Pour prendre un bon départ Exercice n 1 : n considère

Plus en détail

Définition : Un quadrilatère est une figure géométrique qui a quatre côtés.. Il peut se nommer :. R, O, S et E sont les quatre...

Définition : Un quadrilatère est une figure géométrique qui a quatre côtés.. Il peut se nommer :. R, O, S et E sont les quatre... Définition et vocabulaire : Définition : Un quadrilatère est une figure géométrique qui a quatre côtés. Vocabulaire : R. Ce quadrilatère est un quadrilatère non croisé.. Il peut se nommer :. R,, S et E

Plus en détail

Lexique illustré de géométrie.

Lexique illustré de géométrie. 1 Lexique illustré de géométrie. LEXIQUE GÉOMÉTRIE COLLÈGE A Abscisse K Sur un axe gradué L Le point K a pour abscisse -6. Le point L a pour abscisse 3,5 Dans un repère Le point A a pour abscisse 3,5.

Plus en détail

I- Polygones. Le mot polygone est la combinaison de deux mots Grecs et signifie plusieurs angles.

I- Polygones. Le mot polygone est la combinaison de deux mots Grecs et signifie plusieurs angles. 1- Ligne polygonale. I- Polygones. Le mot polygone est la combinaison de deux mots Grecs et signifie plusieurs angles. On considère les points puis on trace les segments On obtient une ligne polygonale

Plus en détail

GEOMETRIE CM2. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté.

GEOMETRIE CM2. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté. x I x K x F Une droite est un alignement infini de points. On la désigne par

Plus en détail

Cosinus d un angle aigu (trigonométrie) Exercices corrigés

Cosinus d un angle aigu (trigonométrie) Exercices corrigés Cosinus d un angle aigu (trigonométrie) Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : Exercices 1 et 2 : calcul de la longueur d un côté adjacent à un angle aigu Exercice 3 : calcul de la longueur

Plus en détail

Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 1

Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 1 Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 1 Objectif: reconnaître et tracer des droites parallèles et perpendiculaires. 1. Trace la droite perpendiculaire à la droite d et qui passe par le point C.

Plus en détail

Aires et périmètres. L unité de mesure des longueurs est le mètre ( symbole m ).

Aires et périmètres. L unité de mesure des longueurs est le mètre ( symbole m ). Aires et périmètres I) Unités de mesure : a) Unités de longueur : Définition : L unité de mesure des longueurs est le mètre ( symbole m ). En fonction des ordres de grandeurs, on peut utiliser des multiples

Plus en détail

PYRAMIDE ET CONE DE REVOLUTION

PYRAMIDE ET CONE DE REVOLUTION PYRAMIDE ET CNE DE REVLUTIN I) Perspective cavalière : Les solides de l espace sont représentés en perspective cavalière. Les conventions suivantes sont à respectées : - une droite est représentée par

Plus en détail

Repères dans le plan - configurations planes

Repères dans le plan - configurations planes Repères dans le plan - configurations planes ) Repères dans le plan : a) notion de repère dans un plan : Définition : Un repère est constitué d'un point origine, de deux droites orientées et graduées (axes).

Plus en détail

Géométrie et Mesures CM1 Période 1

Géométrie et Mesures CM1 Période 1 Géométrie et Mesures CM1 Période 1 Ecris la lettre des figures qui sont des polygones. A B En utilisant ton compas, trouve tous les segments qui ont la même longueur que le segment [AB]. C D Avec ta règle

Plus en détail

PYRAMIDES, CÔNES DE RÉVOLUTION, SPHÈRES ET BOULES, AGRANDISSEMENT ET RÉDUCTION, SECTION. base face latérale

PYRAMIDES, CÔNES DE RÉVOLUTION, SPHÈRES ET BOULES, AGRANDISSEMENT ET RÉDUCTION, SECTION. base face latérale PYRMIDE, ÔNE DE RÉVLUTIN, PÈRE ET ULE, GRNDIEMENT ET RÉDUTIN, ETIN. I) PRIME DRIT ; YLINDRE DE RÉVLUTIN. 1) Prismes droits : Ils ont 2 faces qui sont superposables : ce sont les bases. Les autres faces,

Plus en détail

TRANSFORMATIONS DU PLAN

TRANSFORMATIONS DU PLAN TRANSFORMATIONS DU PLAN On appelle transformation plane (ou transformation du plan) dans lui-même tout procédé qui, à partir de n importe quel point M du plan, permet de construire un point M du plan.

Plus en détail

Géométrie. Polygones à plus de 4 côtés, polygones réguliers inscrits dans des cercles, constructions et mesures

Géométrie. Polygones à plus de 4 côtés, polygones réguliers inscrits dans des cercles, constructions et mesures Géométrie Polygones à plus de 4 côtés, polygones réguliers inscrits dans des cercles, constructions et mesures 1. Polygones Un polygone est une figure plane limitée uniquement par des segments, une figure

Plus en détail

Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIXIEME

Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIXIEME Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIIEME Travaux géométriques Utiliser les instruments (ou un matériel) pour : Connaître les figures planes Tracer une droite passant par 2 points Tracer 2

Plus en détail

Leçons de mesures. Année scolaire 2009-2010 Classe de CM2a Caroline SANTELLI

Leçons de mesures. Année scolaire 2009-2010 Classe de CM2a Caroline SANTELLI Leçons de mesures Année scolaire 2009-2010 Classe de CM2a Caroline SANTELLI Mes 2 Le périmètre 1. Définition Le périmètre (P) d'une figure est la mesure de la longueur de son contour. 2. Calculer un périmètre

Plus en détail

Angles particuliers. utilisation de la calculatrice

Angles particuliers. utilisation de la calculatrice Angles particuliers 1 utilisation de la calculatrice 1 d'après Caen juin 199 aire d un triangle aire d un parallélogramme aire et périmètre d un trapèze 3 deux triangles rectangles 4 VOILIER 5 l échelle

Plus en détail

I. Définition : - [MM ] est perpendiculaire à d. - Le milieu de [MM ] est sur d. On dit que M est le symétrique de M par la symétrie axiale d axe d.

I. Définition : - [MM ] est perpendiculaire à d. - Le milieu de [MM ] est sur d. On dit que M est le symétrique de M par la symétrie axiale d axe d. I. Définition : M M' N M est le point symétrique de M par rapport à la droite d signifie que : - [MM ] est perpendiculaire à d. - Le milieu de [MM ] est sur d. On dit que M est le symétrique de M par la

Plus en détail

Évaluations nationales Annales CM

Évaluations nationales Annales CM Évaluations nationales Annales CM symétrie Axes de symétrie 1 / Entoure les figures pour lesquelles la droite en pointillés te semble être un axe de symétrie. (Évaluations nationales 2004) 3 / Entoure

Plus en détail

Exercice 3 (Aix-Marseille - 2006) Géométrie : corrigé fiche 3

Exercice 3 (Aix-Marseille - 2006) Géométrie : corrigé fiche 3 Exercice 3 (Aix-Marseille - 2006) Géométrie : corrigé fiche 3 Exercice 4 (Aix Marseille 1996) 1. Rappel : tracé de l hexagone. On place un point, qu on nomme O. On trace un cercle de centre O, de rayon

Plus en détail

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur A la fin du chapitre, tu dois être capable de : 6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée (usage

Plus en détail

Compétences Math CE2-CM1-CM2

Compétences Math CE2-CM1-CM2 Compétences Math CE2-CM1-CM2 MATHÉMATIQUES - NOMBRES ET CALCUL CE2 CM1 CM2 Notions abordées dans le logiciel LES NOMBRES ENTIERS JUSQU AU MILLION Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers

Plus en détail

FICHES OUTILS GEOMETRIE CE2

FICHES OUTILS GEOMETRIE CE2 FICHES OUTILS GEOMETRIE 1 Reproduire avec un calque 2 Reproduire avec un quadrillage 3 Reproduire avec un gabarit 4 Les solides 5 Figures planes et polygones 6 Parallèles et perpendiculaires 7 Cercles

Plus en détail

Outils de démonstration

Outils de démonstration Outils de démonstration Comment démonter que... Année 2009 et 2010 Classe: 4D,4A Collège Fontbruant -Comment démontrer qu un triangle est un triangle isocèle? -Comment démontrer qu un triangle est un triangle

Plus en détail

Périmètres et aires. Objectifs du chapitre. Énigme du chapitre. Comparer géométriquement des périmètres

Périmètres et aires. Objectifs du chapitre. Énigme du chapitre. Comparer géométriquement des périmètres Périmètres et aires C H A P I T R E 16 Énigme du chapitre. On partage ce champ rectangulaire en trois pacerelles de même aire. Une est triangulaire et les deux autres sont des trapèzes. 72 m 124 m 62 m

Plus en détail

Propriété : Les médiatrices des cotés d un triangle sont concourantes : Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle.

Propriété : Les médiatrices des cotés d un triangle sont concourantes : Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle. MISE U POINT ES NOTIONS E GEOMETRIE I. Triangles : 1. roites remarquables : a. Médiatrices d un triangle : Médiatrice d un segment : La médiatrice d un segment est la droite perpendiculaire à ce segment

Plus en détail

Lire les coordonnées d un point

Lire les coordonnées d un point Lire les coordonnées d un point 1) Repérer les cases 2) Repérer les nœuds : On peut repérer les nœuds d un quadrillage avec un code. La lettre indique le code de la colonne. Le nombre indique le code de

Plus en détail

FICHE 4.5 : LE CERCLE

FICHE 4.5 : LE CERCLE FICHE 4.5 : LE CERCLE Mise à jour : 04/11/11 Le cercle On pense pourtant tout connaître sur lui et ce n est finalement qu en 4 ème année qu il nous révèle pourtant tant de secrets. 1. DÉFINITION EN FRANÇAIS

Plus en détail

Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1 Définition Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.

Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1 Définition Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1 Définition Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits ; c'est un rectangle 1.2 rectangles

Plus en détail

Le Centre d education en math ematiques et en informatique Ateliers en ligne Euclide Atelier no 3 G eom etrie analytique c 2014 UNIVERSITY OF WATERLOO

Le Centre d education en math ematiques et en informatique Ateliers en ligne Euclide Atelier no 3 G eom etrie analytique c 2014 UNIVERSITY OF WATERLOO Le Centre d éducation en mathématiques et en informatique Ateliers en ligne Euclide Atelier n o 3 Géométrie analytique c 014 UNIVERSITY OF WATERLOO BOÎTE À OUTILS Voici quelques formules et équations utiles

Plus en détail

Géométrie - notion : Solides de l espace

Géométrie - notion : Solides de l espace Géométrie - notion : Solides de l espace 1. Généralités a) Définition Un solide est une portion d espace délimitée et envisagée comme un tout déformable (dictionnaire Petit Larousse). b) Classification

Plus en détail

Une droite est une ligne qui ne s arrête jamais.

Une droite est une ligne qui ne s arrête jamais. GEOMETRIE GEOM.0 Points, lignes, droites et segments GEOM.1 Tableaux et quadrillages GEOM.2 Reproduire une figure GEOM.3 ercle et compas GEOM.4 onstruire une figure géométrique GEOM.5 Les polygones GEOM.6

Plus en détail

Chapitre 9. Les volumes. Théorie 9.1 LES UNITÉS DE MESURE. Unité de mesure (avec abréviation) Mesure. ligne. surface l aire le mètre carré (m 2 )

Chapitre 9. Les volumes. Théorie 9.1 LES UNITÉS DE MESURE. Unité de mesure (avec abréviation) Mesure. ligne. surface l aire le mètre carré (m 2 ) 251 Capitre 9 Les volumes Téorie 9.1 LES UNITÉS DE MESURE ligne Mesure la longueur Unité de mesure (avec abréviation) le mètre (m) surface l aire le mètre carré (m 2 ) corps le volume le mètre cube (m

Plus en détail

Thème N 13: SYMETRIE ( 3 ) - PARALLELOGRAMME (2) - DEMONSTRATION (2) - QUADRILATERES - ANGLES

Thème N 13: SYMETRIE ( 3 ) - PARALLELOGRAMME (2) - DEMONSTRATION (2) - QUADRILATERES - ANGLES Thème N 13: SYMTR ( 3 ) - PRLLLOGRMM (2) - MONSTRTON (2) - QURLTRS - NGLS * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * TVT 1: O 1 er PROPRT: n utilisant

Plus en détail

NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème

NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème Exercice 1 Soit ABCD un carré de côté 8cm. On appelle I le milieu de [AB] et L le milieu de [DA]. 1) Faire une figure. 2) Montrer que les droites (IL) et (BD) sont parallèles. 3) En utilisant les propriétés

Plus en détail

Réaliser le patron d une pyramide de dimension donnée. Calculer le volume d une pyramide et d un cône de révolution.

Réaliser le patron d une pyramide de dimension donnée. Calculer le volume d une pyramide et d un cône de révolution. HPITRE N PYRIE ET ÔNE E REVLUTIN (hapitre 11 en 008/009) Réaliser le patron d une pyramide de dimension donnée. alculer le volume d une pyramide et d un cône de révolution. HPITRE N PYRIE ET ÔNE E REVLUTIN

Plus en détail

De la symétrie centrale au parallélogramme

De la symétrie centrale au parallélogramme La géométrie en 5 doit nous permettre de passer de l identification perceptive (la reconnaissance par la vue) de figures et de configurations à leur caractérisation par des propriétés (passage du dessin

Plus en détail

Le Pavé droit. I. Description

Le Pavé droit. I. Description I. Description Un solide, au sens géométrique, est un objet limité par des surfaces indéformables. Ces surfaces si elles sont planes sont des faces. Mais il y a beaucoup de solides qui n'ont pas de surface

Plus en détail

Les parallélogrammes particuliers

Les parallélogrammes particuliers Les parallélogrammes particuliers I Une histoire de famille Le parallélogramme fait partie de la famille des quadrilatères: Ce sont des polygones à 4 cotés, 4 angles, 2 diagonales et c'est tout. Ils peuvent

Plus en détail

Collège Jules Ferry Génelard. Correction du Brevet Blanc n 1 année 2006-2007. Mathématiques 7 5 + 11 10 = 14

Collège Jules Ferry Génelard. Correction du Brevet Blanc n 1 année 2006-2007. Mathématiques 7 5 + 11 10 = 14 Collège Jules Ferry Génelard Correction du Brevet Blanc n 1 année 200-2007 Activités numériques (12 points) Mathématiques Exercice 1 : On donne A = 7 5 + 3 5 x 11 = 7 5 + 11 10 = 14 10 + 11 10 = 25 10

Plus en détail

Devoir Surveillé n 8.

Devoir Surveillé n 8. 5 ème B Devoir Surveillé n 8. Mathématiques NOM : PRENOM : DATE : Durée : 1 heure. Usage de la calculatrice : interdite. Les questions sont interdites pendant l évaluation. Le devoir doit être rédigé au

Plus en détail

Groupe seconde chance Feuille d exercice n 12

Groupe seconde chance Feuille d exercice n 12 Groupe seconde chance Feuille d exercice n 2 Exercice (D après CRPE Antilles Guyane 995) Monsieur Dupré achète un terrain triangulaire dont les côtés mesurent 20 m, 96 m et 72 m.. Quels sont en millimètres

Plus en détail

L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations

L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations Sésamath Cinquième L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations http://www.sesamath.net/ Association Sésamath http://manuel.sesamath.net/ Illustrations

Plus en détail

Nom : Groupe : Enseignant(e) : Des polygones aux polyèdres

Nom : Groupe : Enseignant(e) : Des polygones aux polyèdres e Nom : Groupe : Enseignant(e) : 12 2013-2014 Des polygones aux polyèdres Les polygones réguliers et les différents solides fascinent les mathématiciens et les mathématiciennes depuis plus de 2000 ans.

Plus en détail

SOMMAIRE ÉVALUATIONS GÉOMÉTRIE CE2

SOMMAIRE ÉVALUATIONS GÉOMÉTRIE CE2 SOMMAIRE ÉVALUATIONS GÉOMÉTRIE CE2 1. Les angles : définir, nommer, situer un angle droit, utilisation de l équerre 2. Définition, traçage : La droite, la demi-droite, le segment, le polygone 3. Reconnaître

Plus en détail

d d 2 4 /Est-on sûrs, pour chacune des cases de la ligne précédente, d avoir donné la valeur exacte de d? Pour quelle case ne peut-on pas l affirmer?

d d 2 4 /Est-on sûrs, pour chacune des cases de la ligne précédente, d avoir donné la valeur exacte de d? Pour quelle case ne peut-on pas l affirmer? ACTIVITE 3 EME RACINES CARREES FICHE ACTIVITE. On veut connaître la mesure des diagonales de divers rectangles dont la largeur est notée l et la longueur L. / Compléter le tableau ci-dessous en utilisant

Plus en détail

géométrie - Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels.

géométrie - Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels. Se) repérer et (se) déplacer dans l espace en utilisant ou en élaborant des représentations. géométrie - Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels.

Plus en détail

CHAMP CONNAISSANCES / CAPACITES TACHE / ACTIVITE EXERCICE

CHAMP CONNAISSANCES / CAPACITES TACHE / ACTIVITE EXERCICE MATHEMATIQUES CHAMP CONNAISSANCES / CAPACITES TACHE / ACTIVITE EXERCICE - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. Associer l'écriture littérale et l'écriture chiffrée d'un

Plus en détail

CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES

CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES 1. Le carré : le carré est un quadrilatère qui a les côtés égaux et les angles droits. es propriétés : a) Quatre côtés de même longueur ; b) Quatre angles

Plus en détail

CHAPITRE VI. Utiliser les propriétés d un parallélogramme relatives à ses côtés, ses diagonales ou ses angles

CHAPITRE VI. Utiliser les propriétés d un parallélogramme relatives à ses côtés, ses diagonales ou ses angles HPITRE VI PRLLÉLGRMMES MPÉTENES ÉVLUÉES NS E HPITRE : (T : compétences transversales, N : activités numériques, G : activités géométriques, F : gestion de données et fonctions) Intitulé des compétences

Plus en détail

vraiment? Le raisonnement géométrique SAÉ 13 : J ai un doute SAÉ 14 : Des extraterrestres, , puis les points B et C sur la droite d 2

vraiment? Le raisonnement géométrique SAÉ 13 : J ai un doute SAÉ 14 : Des extraterrestres, , puis les points B et C sur la droite d 2 SÉ : J ai un doute Le raisonnement géométrique xemple de production attendue Pour démontrer que la somme des mesures des angles intérieurs d un triangle est 80, on peut partir des énoncés suivants. ) Par

Plus en détail

OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES

OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES SESSION 2009 MERCREDI 11 MARS 2009 (14h 18h) SUJET PREMIERE S 1 Exercice 1 : Partie A : Questions préliminaires On considère trois entiers deux à deux distincts

Plus en détail

Planification Mathématique CM2 ( 5 e année ) Manuel de mathématiques «Singapour»

Planification Mathématique CM2 ( 5 e année ) Manuel de mathématiques «Singapour» semaine 1 semaine 2 Planification Mathématique CM2 ( 5 e année ) Manuel de mathématiques «Singapour» Notions étudiées Manuel de l élève Cahier d exercices Lire et écrire les nombres jusqu à 1 000 000 en

Plus en détail

Repères enseignants pour l évaluation au cycle 3

Repères enseignants pour l évaluation au cycle 3 NOMBRES ET CALCULS Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux et quelques fractions simples Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers Comparer, ranger,

Plus en détail

Mathématique secondaire 1er cycle

Mathématique secondaire 1er cycle Mathématique secondaire 1er cycle Alec Laporte Gilles Rochette 1re et 2e secondaire C! T E N R I E A M F M O 49210_TDM_I-V.qxp 04/04/07 17:07 Page I Préface Comment faire! a été rédigé pour répondre à

Plus en détail

Angles alternes-internes : À l'intérieur des parallèles, de part et d'autre de la sécante.

Angles alternes-internes : À l'intérieur des parallèles, de part et d'autre de la sécante. 1. Angles a) Définitions de base Angles opposés par le sommet : Angles qui ont le même sommet et dont les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre angle. Lorsque deux parallèles sont

Plus en détail

Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 5

Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 5 Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 5 Exercice Ecrire chacun des nombres ci-dessous sous forme d une puissance d un nombre entier. On laissera visible les étapes du calcul. = 2 0 x 4 3 = 3

Plus en détail

3 e CYCLE. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2012 1

3 e CYCLE. Isabelle Gordon et Catherine Lincourt, 2012 1 3 e CYCLE 1 Note aux parents Voici le lexique mathématique de votre enfant. Celui-ci a été élaboré en lien avec la progression des apprentissages en mathématique. Vous y trouverez tout le vocabulaire mathématique

Plus en détail

Symétrie Axiale. La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu.

Symétrie Axiale. La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu. Symétrie Axiale 1 Médiatrice d un segment. 1 a Définition La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu. Exemple : (d) est la médiatrice du segment [AB]

Plus en détail

FICHES OUTILS GEOMETRIE CM1

FICHES OUTILS GEOMETRIE CM1 FIHES OUTILS GEOMETRIE 1 Utilisation de la règle et de l équerre 2 Utilisation du compas 3 Reproduire des figures planes 4 Reconnaitre des figures planes 5 onstruire des figures géométriques 6 Les solides

Plus en détail

Les figures à deux dimensions. Maths 8 chapitre 6

Les figures à deux dimensions. Maths 8 chapitre 6 Les figures à deux dimensions Maths 8 chapitre 6 1. Les angles Définition: un angle est défini par l'intersection de deux demi-droites. L'intersection s'appelle le sommet de l'angle et les deux demi-droites

Plus en détail

Géométrie C.M.1. Ecole primaire de Provenchères sur Fave

Géométrie C.M.1. Ecole primaire de Provenchères sur Fave Géométrie C.M.1 Ecole primaire de Provenchères sur Fave Sommaire Dans le plan Le point p. 03 La droite p. 04 La demi-droite p. 05 Le segment de droite p. 06 Droites sécantes p. 07 Droites perpendiculaires

Plus en détail

L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations

L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations Sésamath Troisième L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations http://www.sesamath.net/ Association Sésamath http://manuel.sesamath.net/ Illustrations

Plus en détail

Propriétés des Quadrilatères Page 1??

Propriétés des Quadrilatères Page 1?? Propriétés des Quadrilatères Page 1?? ) Parallélogramme éfinition d un Parallélogramme: Un parallélogramme est un quadrilatère convexe qui a ses côtés opposés de même longueur Propriétés d un Parallélogramme

Plus en détail

7. Grandeurs et mesures

7. Grandeurs et mesures - 1 - Grandeurs et mesures 7. Grandeurs et mesures 7.1 Longueurs et périmètres Unités de longueur : km hm dam m dm cm mm Figure : Nom de la figure : Périmètre : Carré P= 4 a Rectangle P = a+ b= ( a+ b)

Plus en détail

Les insectes première partie

Les insectes première partie 5 MAI 2014 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 8P Mathématiques Nom: Établissement: Prénom: Classe: Les insectes première partie Durée de la première partie Maximum 35 minutes Matériel à disposition Aide-mémoire

Plus en détail

TD d exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique.

TD d exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique. TD d exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique. Exercice 1 : (Brevet 2006) 1) Placer les points A (-3 ; 1), B (-l,5 ; 2,5) et C (3 ; -2) dans un repère orthonormé (O, I, J). 2) Montrer que

Plus en détail

Programmation annuelle MATHEMATIQUES

Programmation annuelle MATHEMATIQUES Programmation annuelle MATHEMATIQUES COMPETENCES PERIODE 1 PERIODE 2 PERIODE 3 PERIODE 4 PERIODE 5 NOMBRES ET CALCUL Les nombres entiers jusqu au milliard Connaître, savoir écrire et nommer les nombres

Plus en détail

Définition RACINES CARRÉES - CHAPITRE N3

Définition RACINES CARRÉES - CHAPITRE N3 Définition 1 Un peu de vocabulaire Dis si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Justifie ta réponse. 49 est le carré de 7. Vrai, car 7 7 7 49. 8 a pour carré 64. Vrai, car 8 8 8 64. 9 a pour

Plus en détail

Des clés pour démontrer :

Des clés pour démontrer : es clés pour démontrer : I- omment démontrer que trois points sont alignés. hypothèses Un angle plat. Soit : = 180 () (d ) ; ( ) // d Si l angle est plat, alors les trois points, et sont alignés Par un

Plus en détail

Chapitre 9 : Géométrie des solides

Chapitre 9 : Géométrie des solides Chapitre 9 : Géométrie des solides I. Solides à bases parallèles (sans pointe) 1. Le prisme droit Un prisme droit a une base qui est un polygone et des faces latérales qui sont des rectangles. Rappel :

Plus en détail

OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES

OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES SESSION 2012 MERCREDI 21 MARS 2012 (8h 12h) SUJET PREMIERE S Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1 à 5. Sujet S page 1 Exercice National 1 : On dit qu un nombre

Plus en détail

Ses hauteurs [AP], [BQ] et [CR] se coupent au point H.

Ses hauteurs [AP], [BQ] et [CR] se coupent au point H. D 9 E EE D EUE Soit un triangle. Ses hauteurs [], [] et [] se coupent au point. es milieux de [], [] et [] sont respectivement, et, ceux de [], [] et [] sont respectivement, et. Démontre qu il existe un

Plus en détail

Résultat d apprentissage du cycle 4à 6 A - Développer sa compréhension des fractions et explorer les nombres entiers.

Résultat d apprentissage du cycle 4à 6 A - Développer sa compréhension des fractions et explorer les nombres entiers. MATHÉMATIQUES 5 E ANNÉE provisoire Le nombre Démontrer une compréhension du concept des nombres et les utiliser pour décrire des quantités du monde réel. Résultat d apprentissage du cycle 4à 6 A - Développer

Plus en détail

Ces quelques formules sont censées être sues à la fin de la classe de quatrième!

Ces quelques formules sont censées être sues à la fin de la classe de quatrième! Ces quelques formules sont censées être sues à la fin de la classe de quatrième! I. Multiplication et division de nombres relatifs Le produit (ou le quotient) de deux nombres de même signe est positif.

Plus en détail

COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS. GEOMETRIE EN 3ème

COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS. GEOMETRIE EN 3ème COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS GEOMETRIE EN 3ème Démontrer qu'un point est le milieu d un segment... 2 Démontrer qu'un point est le centre du cercle circonscrit d un triangle... 3 Démontrer qu'un

Plus en détail

Compétence 1. Réaliser des tracés géométriques

Compétence 1. Réaliser des tracés géométriques c1problemesconstruiresite gysgp6ak3cp6tzphblxci0pedb181848_in.doc - 1 - ompétence 1 Réaliser des tracés géométriques Savoir en jeu dans les activités Définitions et propriété de base de géométrie, quadrilatères,

Plus en détail

CHAPITRE 1 : LE CALCUL DE BASE

CHAPITRE 1 : LE CALCUL DE BASE CHAPITRE 1 : LE CALCUL DE BASE I. Le calcul mental 1) La priorité des opérations Dans une expression qui ne comporte pas de parenthèses, la multiplication et la division sont prioritaires sur l addition

Plus en détail

LE PÉRIMÈTRE DE FIGURES SIMPLES MATHÉMATIQUES

LE PÉRIMÈTRE DE FIGURES SIMPLES MATHÉMATIQUES LE PÉRIMÈTRE DE FIGURES SIMPLES MATHÉMATIQUES CAHIER D EXERCICES Les Services de la formation professionnelle et de l éducation des adultes FP9803 C201206 2 TABLE DES MATIÈRES 1 EXPLICATION 3 Page 1.1

Plus en détail

12.2 Les solides L aire des prismes et des pyramides Le cylindre et l aire des solides décomposables Les mesures manquantes

12.2 Les solides L aire des prismes et des pyramides Le cylindre et l aire des solides décomposables Les mesures manquantes 12.2 Les solides 12.3 L aire des prismes et des pyramides 14.4 Le cylindre et l aire des solides décomposables 12.4 Les mesures manquantes Notes de cours Mathématiques 2 e secondaire Mars et avril 2016

Plus en détail

ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE SOLIDES ET FIGURES LIVRET 3 LUNDI 15 JUIN. savoir écrire mathématiques grandeurs HISTORIQUE ET GÉOGRAPHIQUE

ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE SOLIDES ET FIGURES LIVRET 3 LUNDI 15 JUIN. savoir écrire mathématiques grandeurs HISTORIQUE ET GÉOGRAPHIQUE ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CEB2015 SOLIDES ET FIGURES LIVRET 3 LUNDI 15 JUIN FRANÇAIS SAVOIR ÉCOUTER français SAVOIR ÉCRIRE savoir MATHÉMATIQUES écouter GRANDEURS savoir écrire SOLIDES ET mathématiques FIGURES

Plus en détail

Programmation numération CM1

Programmation numération CM1 Programmation numération CM1 Les nombres entiers jusqu au milliard - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au milliard. - Comparer, ranger, encadrer ces nombres. P1 Les nombres de

Plus en détail