Symétrie Axiale. La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Symétrie Axiale. La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu."

Transcription

1 Symétrie Axiale 1 Médiatrice d un segment. 1 a Définition La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu. Exemple : (d) est la médiatrice du segment [AB] (d) [AB] et IA = IB Exemple 2 avec un quadrillage d 2, d 1, d 3 sont respectivement les médiatrices des segments [A 2 B 2 ], [A 1 B 1 ], [A 3 B 3 ] Contres exemples : d ne passe pas par le milieu I de [AB] d n est pas perpendiculaire au segment [AB] Pour s entraîner : exercice 4 1 b Propriété Pour chaque point M de la médiatrice de [AB], on a MA = MB. (le triangle AMB est isocèle en M) On dit que les points de la médiatrice d un segment sont EQUIDISTANTS des extrémités de ce segment. Pour s entraîner : exercice 2 Pour s entraîner : exercice 11B 1 c Méthode de construction avec un compas 1 d Méthode de construction avec une règle et une équerre je trace deux cercles centrés en A et B passant par B et A par exemple, ils se coupent en deux points qui définissent la médiatrice du segment [AB] On détermine I le milieu de [AB] On trace la médiatrice (d), perpendiculaire à [AB] passant par I, et on code. /lecteur_iep.php?anim=medcompa.xml MG/lecteur_iep.php?anim=medsege q.xml Pour s entraîner : exercice 3, exercice1

2 2 symétrique d un point par rapport à une droite. 2 a Définition SI A est un point de la droite (d) ALORS le symétrique de A par rapport à la droite (d) est le point A lui-même. SI A n est pas un point de (d) le symétrique de A par rapport à la droite (d) est le point B, tel que (d) soit la médiatrice de [AB]. Remarques : La droite (d) est appelée l axe de la symétrie du segment [AB] On dit qu on a appliqué à A la symétrie axiale d axe (d). A est le symétrique de B par rapport à (d). B est le symétrique de A par rapport à (d). A et B sont symétriques par rapport à (d). Pour s entraîner : exercice 5, exercice 6 Je trace une droite perpendiculaire à (d) passant par M Je reporte la longueur MI de l autre côté de la droite (d) : MI=MI On code la figure obtenue tant qu elle reste lisible. Pour s entraîner : exercice 9, exercice 8 2 b Méthode de construction : avec une équerre et une règle 2 c Méthode de construction avec un compas («méthode du losange») On trace un cercle de centre M Les cercles de centre A et B passant par M se coupent en M symétrique de M par rapport à d On forme un losange! MAM B (MM ) et d sont les diagonales qui coupe d en deux points (A et B). Pour s entraîner : exercice 7

3 3 Symétriques de figures usuelles propriétés Le symétrique d une droite par rapport à une autre droite est une droite La symétrie axiale conserve l alignement Exemple si les points PNM sont alignés alors les points PN M le sont Le symétrique d un segment par rapport à une droite est un segment de même longueur. La symétrie axiale conserve les longueurs Exemple si [A B ] est le symétrique de [AB] alors AB=A B Pour s entraîner : exercice 10 Pour s entraîner : exercice 12 a d Le symétrique d un polygone quelconque (ici c est un triangle) est un polygone de même mesure. La symétrie axiale conserve les angles, les périmètres et les aires. Exemple si A B C est le symétrique de ABC alors AB=A B B C =BC A C =AC Le symétrique d un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon. Les centres sont symétriques. Exemple si [A B ] est le symétrique de [AB] alors AB=A B ABC=A B C Pour s entraîner : exercice 11 Pour s entraîner : exercice 12 c symétrique de figures complexe Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage (F) et (F ) sont symétriques par rapport à la droite (d) (F) est le symétrique de (F ) par rapport à la droite (d) (F ) est le symétrique de (F) par rapport à la droite (d)

4 remarque tous les points de (F) sont les symétriques de (F ) Pour s entraîner : exercice 11, exercice 13 4 AXES DE SYMETRIE DE FIGURES USUELLES L axe de symétrie d une figure (segment, triangle, cerf-volant.) est un axe de symétrie particulier parmi tous les axes possibles ( il y en a une infinité). Le symétrique de la figure par rapport à cet axe particulier coïncide avec la figure elle même. 4a Axes de symétrie d un segment Un segment à deux axes de symétrie Sa médiatrice et la droite qui porte le segment Exemple : (d1) et (d2) sont les axes de symétrie du segment [AB] 4b Axes de symétrie d un angle L axe de symétrie d un angle est sa BISSECTRICE (voir chapitre sur les angles pour la définition) Exemple (d) est l axe de symétrie de l angle AÔB

5 4c- Triangle isocèle : Un triangle isocèle a 1 axe de symétrie. Cet axe passe par le sommet principal. Il est la bissectrice de son angle et la médiatrice du côté opposé. Conséquence : Les deux angles à la base sont égaux. 4d - Triangle équilatéral : Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie. Ce sont les médiatrices des côtés et les bissectrices des angles. Conséquence : Les trois angles sont égaux. 4e le cerf volant Rappel le cerf-volant est un quadrilatère qui à deux paires de côtés consécutifs de même longueur 4f - Losange : Un losange à deux axes de symétrie, ce sont ses diagonales Conséquences : Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. Il a un axe de symétrie l une de ses diagonales. Conséquence : Les diagonales sont perpendiculaires. Le point d intersection des diagonales est au milieu de la diagonale perpendiculaire à l axe.

6 4g- Rectangle : Un rectangle a 2 axes de symétrie : les médiatrices des côtés opposés. Conséquences : Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont de même mesure. 4h - Carré : Un carré est à la fois un losange et un rectangle. Il a 4 axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices des côtés. Conséquences : Ses diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et de même mesure. 4i- cercle Le cercle à une infinité d axes de symétrie : ce sont toutes les droites qui passes par le centre du cercle heux.acrennes.fr/geom/ ment/mental6/1 4Symetrie/accu eil.htm

7 L ESSENTIEL DE LA LECON Médiatrice d un segment. Définition La médiatrice d un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu. Symétrique d un point par rapport à une droite. Définition SI A et un point de la droite (d) ALORS le symétrique de A par rapport à la droite (d) est A lui-même SI A n est pas un point de (d) Alors le point B tel que (d) soit la médiatrice de [AB] est appelé symétrique de A par rapport à (d). Remarques : La droite (d) est appelée l axe de la symétrie. On dit qu on a appliqué à A la symétrie axiale d axe (d). Le symétrique d une droite par rapport à une autre droite est une droite La symétrie axiale conserve l alignement Le symétrique d un segment par rapport à une droite est un segment. De même longueur. La symétrie axiale conserve les longueurs Le symétrique d un polygone quelconque (ici c est un triangle) est un polygone de même mesure. La symétrie axiale conserve les angles est les aires. Le symétrique d un cercle par rapport à une droite est un cercle de même rayon. Les centres sont symétriques Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage (F) et (F ) sont symétriques par rapport à la droite (d) (F) est le symétrique de (F ) par rapport à la droite (d) (F ) est le symétrique de (F) par rapport à la droite (d) remarque tous les points de (F) sont les symétriques de (F ) Axes de symétrie d un segment Un segment à deux axes de symétrie Sa médiatrice est la droite qui porte ce segment L axe de symétrie d une figure (segment, triangle, cerfvolant.) est un axe de symétrie particulier parmi tous les axes possibles ( il y en a une infinité). Le symétrique de la figure par rapport à cet axe particulier coïncide avec la figure elle même. 2 Axes de symétrie d un angle L axe de symétrie d un angle est sa BISSECTRICE (voir chapitre sur les angles pour la définition) Triangle isocèle : Un triangle isocèle a 1 axe de symétrie. Cet axe passe par le sommet principal. Il est la bissectrice de son angle et la médiatrice du côté opposé. Triangle équilatéral : Un triangle équilatéral a 3 les médiatrices des côtés et angles. axes de symétrie. Ce sont les bissectrices des le cerf volant le cerf-volant est un quadrilatère qui à deux côtés consécutifs de même longueur et deux autres de même longueur Il a un axe de symétrie Losange : Un losange a 2 axes de symétrie : ses diagonales. Rectangle : Un rectangle a 2 médiatrices des axes de symétrie : les côtés opposés. Carré : Un carré est à la fois un losange et un rectangle. Il a 4 axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices des côtés. cercle Le cercle à une infinité d axes de symétrie : ce sont toutes les droites qui passes par le centre du cercle

8

6.G5 Symétrie axiale

6.G5 Symétrie axiale Symétrie Axiale Géométrie 6.G5 Symétrie axiale 6.G50[S] Connaître la symétrie axiale (constructions sur quadrillage, trouver des axes de symétrie éventuels). 6.G51[S] Construire l'image d'un point, d'un

Plus en détail

CHAPITRE 13 : SYMETRIE AXIALE ET AXES DE SYMETRIE

CHAPITRE 13 : SYMETRIE AXIALE ET AXES DE SYMETRIE CHAPITRE 13 : SYMETRIE AXIALE ET AXES DE SYMETRIE I) SYMETRIE AXIALE. 1) SYMETRIQUE D UN POINT PAR RAPPORT A UNE DROITE. a) Définition. On dit que A est le symétrique de A par rapport à (d). Remarque :

Plus en détail

I. Définition : - [MM ] est perpendiculaire à d. - Le milieu de [MM ] est sur d. On dit que M est le symétrique de M par la symétrie axiale d axe d.

I. Définition : - [MM ] est perpendiculaire à d. - Le milieu de [MM ] est sur d. On dit que M est le symétrique de M par la symétrie axiale d axe d. I. Définition : M M' N M est le point symétrique de M par rapport à la droite d signifie que : - [MM ] est perpendiculaire à d. - Le milieu de [MM ] est sur d. On dit que M est le symétrique de M par la

Plus en détail

Chapitre 11 : Symétrie axiale.

Chapitre 11 : Symétrie axiale. Chapitre 11 : Symétrie axiale. I Approche expérimentale. Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Chapitre 1 : Géométrie repérée dans le plan

Chapitre 1 : Géométrie repérée dans le plan Chapitre 1 : Géométrie repérée dans le plan I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ ]. On appelle médiatrice du segment [ ] la droite perpendiculaire en I à ( ). Propriétés

Plus en détail

Chapitre 4 - Les triangles

Chapitre 4 - Les triangles Chapitre 4 - Les triangles I- Définitions et triangles particuliers Un triangle est un polygone qui a trois côtés. Dessiner trois triangles : un quelconque (classique), un qui est équilatéral et un qui

Plus en détail

Symétrie axiale Symétrie par rapport à une droite Cours

Symétrie axiale Symétrie par rapport à une droite Cours Symétrie axiale Symétrie par rapport à une droite Cours Sont abordés dans ce cours : (cliquez sur le chapitre pour un accès direct) CHAPITRE 1 : symétrie axiale et figures symétriques par rapport à une

Plus en détail

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur A la fin du chapitre, tu dois être capable de : 6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée (usage

Plus en détail

Lire les coordonnées d un point

Lire les coordonnées d un point Lire les coordonnées d un point 1) Repérer les cases 2) Repérer les nœuds : On peut repérer les nœuds d un quadrillage avec un code. La lettre indique le code de la colonne. Le nombre indique le code de

Plus en détail

COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS. GEOMETRIE EN 3ème

COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS. GEOMETRIE EN 3ème COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS GEOMETRIE EN 3ème Démontrer qu'un point est le milieu d un segment... 2 Démontrer qu'un point est le centre du cercle circonscrit d un triangle... 3 Démontrer qu'un

Plus en détail

Les quadrilatères. Table des matières. 1 Polygones. Paul Milan. Professeurs des écoles le 29 septembre 2009. 1.1 Définition TABLE DES MATIÈRES 1

Les quadrilatères. Table des matières. 1 Polygones. Paul Milan. Professeurs des écoles le 29 septembre 2009. 1.1 Définition TABLE DES MATIÈRES 1 TABLE DES MATIÈRES 1 Les quadrilatères Paul Milan Professeurs des écoles le 29 septembre 2009 Table des matières 1 Polygones 1 1.1 Définition.................................. 1 1.2 Différentes sortes

Plus en détail

Ex 1 : Vrai ou faux CM1

Ex 1 : Vrai ou faux CM1 Ex 1 : Vrai ou faux a)une droite est limité par deux points En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. b)si trois points sont sur

Plus en détail

L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations

L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations Sésamath Cinquième L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations http://www.sesamath.net/ Association Sésamath http://manuel.sesamath.net/ Illustrations

Plus en détail

Ex 1 : Vrai ou faux. Géom 1

Ex 1 : Vrai ou faux. Géom 1 CONNAITRE LE VOCABULAIRE ET LES INSTRUMENTS GEOMETRIQUES Géom 1 Ex 1 : Vrai ou faux a)une droite est limité par deux points En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très

Plus en détail

Glossaire de propriétés pour la démonstration

Glossaire de propriétés pour la démonstration Glossaire de propriétés pour la démonstration non exhaustif niveau sixième niveau cinquième niveau quatrième niveau troisième Démontrer qu'un point appartient à la médiatrice d'un segment ❶ propriété :

Plus en détail

Les droites, points, segments 1. Le point

Les droites, points, segments 1. Le point Les droites, points, segments 1. Le point Un point est un endroit précis du plan. On le repère avec une croix ( ). On le nomme avec une lettre majuscule. 2. La ligne et la droite Une ligne est une suite

Plus en détail

Constructions géométriques

Constructions géométriques Constructions géométriques Objectifs : - reconnaître deux droites parallèles et deux droites perpendiculaires - savoir déterminer une distance d un point à une droite - connaître les constructions géométriques

Plus en détail

Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par

Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par La symétrie axiale I. Figures symétriques Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par pliage autour de la droite (d), elles se superposent. Ex : (d) (F 1 ) (F

Plus en détail

Les triangles. CAS PARTICULIERS : Propriété 2 (admise) : Si les points A, B et C sont alignés dans cet ordre, alors AC=AB+BC.

Les triangles. CAS PARTICULIERS : Propriété 2 (admise) : Si les points A, B et C sont alignés dans cet ordre, alors AC=AB+BC. Les triangles. Activité avec des spaghettis cassées en 3 parties. Peut-on toujours construire un triangle? Activité : les triangles sont-ils constructibles. I- Construction d un triangle. a. Inégalité

Plus en détail

Fichier de géométrie

Fichier de géométrie Fichier de géométrie Sommaire F1 F2 F3 F4 Périmètres Aires Volumes Tableaux de conversions F5 F6 Comment démontrer que deux droites sont parallèles Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires

Plus en détail

Si A (d), alors le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est lui-même.

Si A (d), alors le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est lui-même. I. Figures symétriques Définition : CHAPITRE : SYMETRIE AXIALE Deux figures sont symétriques par rapport à une droite, si en pliant autour de cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Réponse. Réponse. Réponse

Réponse. Réponse. Réponse Exercice 1 La médiatrice d un segment est la droite qui est perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu. Justifier avec rigueur l affirmation suivante : La droite (d) est la médiatrice du

Plus en détail

DROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE

DROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE Exercices 1/8 01 Donner la définition d une : - médiane - médiatrice - hauteur - bissectrice 02 Nommer les droites suivantes : (AC) : (BC) : (BD) : (BE) :. 03 Compléter les phrases relatives aux propriétés

Plus en détail

L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations

L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations Sésamath Troisième L essentiel des propriétés utiles aux démonstrations http://www.sesamath.net/ Association Sésamath http://manuel.sesamath.net/ Illustrations

Plus en détail

Lexique illustré de géométrie.

Lexique illustré de géométrie. 1 Lexique illustré de géométrie. LEXIQUE GÉOMÉTRIE COLLÈGE A Abscisse K Sur un axe gradué L Le point K a pour abscisse -6. Le point L a pour abscisse 3,5 Dans un repère Le point A a pour abscisse 3,5.

Plus en détail

Figures usuelles et axes de symétrie

Figures usuelles et axes de symétrie Chapitre 4 Figures usuelles et axes de symétrie I. Figures usuelles 1) Triangles un triangle est un polygone ayant 3 côtés. Vocabulaire : ABC est un triangle. A A, B et C sont ses 3 sommets. [AB], [AC]

Plus en détail

GEOMETRIE CM2. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté.

GEOMETRIE CM2. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté. Gé1 Points alignés et droites Pour représenter un point, on dessine une croix et on lui donne une lettre qu on écrit à côté. x I x K x F Une droite est un alignement infini de points. On la désigne par

Plus en détail

Repères dans le plan - configurations planes

Repères dans le plan - configurations planes Repères dans le plan - configurations planes ) Repères dans le plan : a) notion de repère dans un plan : Définition : Un repère est constitué d'un point origine, de deux droites orientées et graduées (axes).

Plus en détail

Unité 9 Géométrie. Droites, segments de droite et demi-droites. Droite (à l infini) Demi-droite (limitée à une extrémité et à l infini à l autre)

Unité 9 Géométrie. Droites, segments de droite et demi-droites. Droite (à l infini) Demi-droite (limitée à une extrémité et à l infini à l autre) Unité 9 Géométrie Droites, segments de droite et demi-droites Droite (à l infini) Demi-droite (limitée à une extrémité et à l infini à l autre) Segment (limité des deux côtés par des points) Droites parallèles

Plus en détail

Exercice 3 (Aix-Marseille - 2006) Géométrie : corrigé fiche 3

Exercice 3 (Aix-Marseille - 2006) Géométrie : corrigé fiche 3 Exercice 3 (Aix-Marseille - 2006) Géométrie : corrigé fiche 3 Exercice 4 (Aix Marseille 1996) 1. Rappel : tracé de l hexagone. On place un point, qu on nomme O. On trace un cercle de centre O, de rayon

Plus en détail

Outils de démonstration

Outils de démonstration Outils de démonstration Comment démonter que... Année 2009 et 2010 Classe: 4D,4A Collège Fontbruant -Comment démontrer qu un triangle est un triangle isocèle? -Comment démontrer qu un triangle est un triangle

Plus en détail

POLYGONES REGULIERS. Pentagone régulier Hexagone régulier Octogone régulier

POLYGONES REGULIERS. Pentagone régulier Hexagone régulier Octogone régulier I- Définition: On dit qu'un polygone est régulier si: - tous ses côtés ont la même longueur - tous ses angles sont égaux POLYGONES REGULIERS II- Exemples: 1) Un polygone régulier à 3 côtés est un triangle

Plus en détail

Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 1

Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 1 Droites parallèles et perpendiculaires Groupe 1 Objectif: reconnaître et tracer des droites parallèles et perpendiculaires. 1. Trace la droite perpendiculaire à la droite d et qui passe par le point C.

Plus en détail

Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est. b)on nomme un segment entre

Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est. b)on nomme un segment entre Ex 1 : Complète avec les mots de la leçon a)on le représente par une croix : c est La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. Une droite est formée par un nombre infini de points

Plus en détail

Des clés pour démontrer :

Des clés pour démontrer : es clés pour démontrer : I- omment démontrer que trois points sont alignés. hypothèses Un angle plat. Soit : = 180 () (d ) ; ( ) // d Si l angle est plat, alors les trois points, et sont alignés Par un

Plus en détail

SYMÉTRIE AXIALE. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p182 n 12, 13, 14. p182 n 15 p180 n 12, 15, 14

SYMÉTRIE AXIALE. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p182 n 12, 13, 14. p182 n 15 p180 n 12, 15, 14 1 SYMÉTRIE AXIALE Du grec, syn «avec» et metron «mesure». «symmetria» désignait la juste mesure. I. Construire le symétrique d un point Construire le symétrique de A par rapport à la droite. A 1 2 M 1

Plus en détail

Géométrie - notion : Angles, cercles, triangles

Géométrie - notion : Angles, cercles, triangles Géométrie - notion : Angles, cercles, triangles 1. Angles a) Vocabulaire Angle nul : L angle nul est formé par deux demi-droites identiques et donc de même origine. Angle plat : Un angle est plat si les

Plus en détail

Géométrie C.M.1. Ecole primaire de Provenchères sur Fave

Géométrie C.M.1. Ecole primaire de Provenchères sur Fave Géométrie C.M.1 Ecole primaire de Provenchères sur Fave Sommaire Dans le plan Le point p. 03 La droite p. 04 La demi-droite p. 05 Le segment de droite p. 06 Droites sécantes p. 07 Droites perpendiculaires

Plus en détail

Thème N 12: SYMETRIE AXIALE

Thème N 12: SYMETRIE AXIALE Thème N 12: SYMETRIE XILE la fin du thème, tu dois savoir : onstruire le symétrique d un point, d une droite, d un segment, d un cercle (que l axe de symétrie coupe ou non la figure). onstruire ou compléter

Plus en détail

Cercles et polygones

Cercles et polygones Cercles et polygones I) Le cercle : a) Soit O un point donné et R un nombre décimal positif. On appelle cercle C de centre O et de rayon R, l ensemble des points M situés à la distance R du point O. On

Plus en détail

I Rappels sur les symétries :

I Rappels sur les symétries : I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ AB ]. On appelle médiatrice du segment [ AB ] la droite perpendiculaire en I à ( AB ). Propriétés : La médiatrice de [ AB ]

Plus en détail

6 eme La symétrie axiale

6 eme La symétrie axiale 6 eme La symétrie axiale 1. La médiatrice d un segment On dit que est la médiatrice du segment [] si : - - - Ex 1 : Trace la médiatrice de [IJ] et [MN] puis place G pour que soit la médiatrice de [FG].

Plus en détail

Thème N 13: SYMETRIE ( 3 ) - PARALLELOGRAMME (2) - DEMONSTRATION (2) - QUADRILATERES - ANGLES

Thème N 13: SYMETRIE ( 3 ) - PARALLELOGRAMME (2) - DEMONSTRATION (2) - QUADRILATERES - ANGLES Thème N 13: SYMTR ( 3 ) - PRLLLOGRMM (2) - MONSTRTON (2) - QURLTRS - NGLS * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * TVT 1: O 1 er PROPRT: n utilisant

Plus en détail

EXERCICES DE GÉOMÉTRIE. Exercice 2. Déterminer tous les axes et centres de symétrie des gures suivantes :

EXERCICES DE GÉOMÉTRIE. Exercice 2. Déterminer tous les axes et centres de symétrie des gures suivantes : EXERIES E GÉOMÉTRIE Exercice 1. ans un triangle, tracer : a) la hauteur passant par, b) la médiane passant par, c) la bissectrice de l'angle Â, d) la médiatrice du segment []. Exercice 2. éterminer tous

Plus en détail

Définition : Un quadrilatère est une figure géométrique qui a quatre côtés.. Il peut se nommer :. R, O, S et E sont les quatre...

Définition : Un quadrilatère est une figure géométrique qui a quatre côtés.. Il peut se nommer :. R, O, S et E sont les quatre... Définition et vocabulaire : Définition : Un quadrilatère est une figure géométrique qui a quatre côtés. Vocabulaire : R. Ce quadrilatère est un quadrilatère non croisé.. Il peut se nommer :. R,, S et E

Plus en détail

Les parallélogrammes particuliers

Les parallélogrammes particuliers Les parallélogrammes particuliers I Une histoire de famille Le parallélogramme fait partie de la famille des quadrilatères: Ce sont des polygones à 4 cotés, 4 angles, 2 diagonales et c'est tout. Ils peuvent

Plus en détail

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie.

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie. Chapitre GEOMETRIE SYMETRIES 1 ) Axe de symétrie. On dit qu une figure plane admet un axe de symétrie lorsque, si je plie ma feuille le long de l axe, alors les deux parties de la figure se superposent

Plus en détail

Symétrie axiale. : Delta lettre grecque. Alphabet grec :

Symétrie axiale. : Delta lettre grecque. Alphabet grec : Table des matières 1Figures symétriques par rapport à une droite...2 2Axes de symétrie...2 3SYMÉTRIQUES DE FIGURES...3 1Symétrique d un point...3 Définition...3 Construction...3 2Symétrique d une droite...3

Plus en détail

SYMETRIE AXIALE. 1 ) symétrie axiale. a) symétrique d'un point

SYMETRIE AXIALE. 1 ) symétrie axiale. a) symétrique d'un point 1 ) symétrie axiale SYMETRIE AXIALE a) symétrique d'un point Définition : A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si (d) est la médiatrice du segment [AA'] (C'est à dire si la droite

Plus en détail

FICHES OUTILS GEOMETRIE CE2

FICHES OUTILS GEOMETRIE CE2 FICHES OUTILS GEOMETRIE 1 Reproduire avec un calque 2 Reproduire avec un quadrillage 3 Reproduire avec un gabarit 4 Les solides 5 Figures planes et polygones 6 Parallèles et perpendiculaires 7 Cercles

Plus en détail

Une droite est une ligne qui ne s arrête jamais.

Une droite est une ligne qui ne s arrête jamais. GEOMETRIE GEOM.0 Points, lignes, droites et segments GEOM.1 Tableaux et quadrillages GEOM.2 Reproduire une figure GEOM.3 ercle et compas GEOM.4 onstruire une figure géométrique GEOM.5 Les polygones GEOM.6

Plus en détail

Droites remarquables d un triangle

Droites remarquables d un triangle Droites remarquables d un triangle 1. Médiatrices d un triangle 1.1. Médiatrice d un segment 1.1.1. Définition La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu du segment et qui est perpendiculaire

Plus en détail

Polygones, triangles et quadrilatères

Polygones, triangles et quadrilatères Polygones, triangles et quadrilatères I) Les polygones 1) Un polygone est une figure fermée composée de plusieurs segments (au moins trois). 2) Vocabulaire a) Les côtés Chaque segment qui compose ce polygone

Plus en détail

Petit lexique de géométrie

Petit lexique de géométrie Petit lexique de géométrie à l usage des élèves de sixième et de cinquième M. PARCABE Petit lexique de géométrie à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain-Fournier

Plus en détail

THEME 2 : DEMONSTRATION - TRIANGLE DROITE DES MILIEUX

THEME 2 : DEMONSTRATION - TRIANGLE DROITE DES MILIEUX THEME 2 : DEMONSTRATION - TRIANGLE DROITE DES MILIEUX Pour prendre un bon départ Initiation à la démonstration 1 ) Lire la partie A de la synthèse : «Notion de démonstration» 2 ) Complète les raisonnements

Plus en détail

Transformations du plan (exercices)

Transformations du plan (exercices) Exercice 1 : Transformations du plan (exercices) 1. Construire les symétriques de cette figure par rapport aux trois axes tracés (horizontal, vertical puis oblique ) 2. Construire les symétriques de la

Plus en détail

Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1 Définition Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.

Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1 Définition Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Chapitre24 Parallélogrammes particuliers 1. Rectangles 1.1 Définition Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits ; c'est un rectangle 1.2 rectangles

Plus en détail

TRANSFORMATIONS DU PLAN

TRANSFORMATIONS DU PLAN TRANSFORMATIONS DU PLAN On appelle transformation plane (ou transformation du plan) dans lui-même tout procédé qui, à partir de n importe quel point M du plan, permet de construire un point M du plan.

Plus en détail

Sommaire. 1 Rappels. 2

Sommaire. 1 Rappels. 2 Sommaire 1 Rappels. 2 2 Triangle rectangle et cercle circonscrit. 7 2.1 Propriété n 1............................. 7 2.2 Exemple d utilisation de la propriété n 1.............. 8 2.3 Propriété n 2.............................

Plus en détail

Symétrie axiale. La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.

Symétrie axiale. La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. Symétrie axiale I) Médiatrice d un segment : Définition : La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. Exemple : La droite (d) est perpendiculaire

Plus en détail

Bilan de géométrie n 1 Le cercle

Bilan de géométrie n 1 Le cercle Bilan de géométrie n 1 Le cercle 1. Connaître les éléments caractéristiques d'un cercle.... / 5 Observe cette figure. Dis si ces phrases sont vraies (V) ou fausses (F).... Le cercle noir a pour centre

Plus en détail

Angle inscrit et angle au centre Géométrie Exercices corrigés

Angle inscrit et angle au centre Géométrie Exercices corrigés Angle inscrit et angle au centre Géométrie Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : (cliquez sur l exercice pour un accès direct) Exercice 1 : angle inscrit dans un cercle (reconnaissance d un

Plus en détail

DIRECTION DE L ÉVALUATION ET DE LA PROSPECTIVE SOUS - DIRECTION DE L ÉVALUATION. ÉVALUATION À L ENTRÉE EN 5 e MATHÉMATIQUES CAHIER DE L ÉLÈVE

DIRECTION DE L ÉVALUATION ET DE LA PROSPECTIVE SOUS - DIRECTION DE L ÉVALUATION. ÉVALUATION À L ENTRÉE EN 5 e MATHÉMATIQUES CAHIER DE L ÉLÈVE DIRECTION DE L ÉVALUATION ET DE LA PROSPECTIVE SOUS - DIRECTION DE L ÉVALUATION K ÉVALUATION À L ENTRÉE EN 5 e MATHÉMATIQUES CAHIER DE L ÉLÈVE NOM DE L ÉLÈVE... PRÉNOM DE L ÉLÈVE... N DE LA CLASSE... 2003

Plus en détail

Réponse BC² = AB² + AC. Réponse

Réponse BC² = AB² + AC. Réponse 1 Théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l angle droit. Si un triangle est rectangle alors le carré de son hypoténuse

Plus en détail

Chapitre 2 : Symétrie centrale

Chapitre 2 : Symétrie centrale Chapitre 2 : Symétrie centrale I- Symétrie axiale (rappel) Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Chapitre 8 Symétrie axiale

Chapitre 8 Symétrie axiale I. s symétriques Chapitre 8 Symétrie axiale Définition 1 : Deux points, A et B, sont symétriques par rapport à une droite (d), si la droite (AB) est perpendiculaire à (d) et le point d intersection des

Plus en détail

Évaluations nationales Annales CM

Évaluations nationales Annales CM Évaluations nationales Annales CM symétrie Axes de symétrie 1 / Entoure les figures pour lesquelles la droite en pointillés te semble être un axe de symétrie. (Évaluations nationales 2004) 3 / Entoure

Plus en détail

Le vocabulaire de géométrie

Le vocabulaire de géométrie Géom1 Le vocabulaire de géométrie En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire : Un point A A X Un segment [AB] (d) Une droite (d)

Plus en détail

Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIXIEME

Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIXIEME Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIIEME Travaux géométriques Utiliser les instruments (ou un matériel) pour : Connaître les figures planes Tracer une droite passant par 2 points Tracer 2

Plus en détail

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur

Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur Chap 5 : A la règle, à l équerre, au compas et au rapporteur A la fin du chapitre, tu dois être capable de : 6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée (usage

Plus en détail

Compétence 1. Réaliser des tracés géométriques

Compétence 1. Réaliser des tracés géométriques c1problemesconstruiresite gysgp6ak3cp6tzphblxci0pedb181848_in.doc - 1 - ompétence 1 Réaliser des tracés géométriques Savoir en jeu dans les activités Définitions et propriété de base de géométrie, quadrilatères,

Plus en détail

Construction géométrique : les outils dont on dispose

Construction géométrique : les outils dont on dispose Construction géométrique : les outils dont on dispose I. La règle La règle a deux utilisations principales : Mesurer une distance Tracer des droites II. L équerre L équerre à deux utilisations principales

Plus en détail

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle.

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle. 1 / 6 I. Polygones : Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. II. Triangles : 1) Un triangle est un polygone à trois côtés. Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés

Plus en détail

FICHES OUTILS GEOMETRIE CM1

FICHES OUTILS GEOMETRIE CM1 FIHES OUTILS GEOMETRIE 1 Utilisation de la règle et de l équerre 2 Utilisation du compas 3 Reproduire des figures planes 4 Reconnaitre des figures planes 5 onstruire des figures géométriques 6 Les solides

Plus en détail

I. Les figures élémentaires :

I. Les figures élémentaires : I. Les figures élémentaires : A. Les triangles : Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux de ses côtés de. un triangle est isocèle les deux côtés issus du sommet principal ont. un

Plus en détail

Rappels de géométrie euclidienne. Les configurations

Rappels de géométrie euclidienne. Les configurations TABLE DES MATIÈRES 1 Rappels de géométrie euclidienne. Les configurations Paul Milan LMA Seconde le 1 er avril 01 Table des matières 1 Rappels de géométrie euclidienne 3 1.1 Euclide...................................

Plus en détail

Angles alternes-internes : À l'intérieur des parallèles, de part et d'autre de la sécante.

Angles alternes-internes : À l'intérieur des parallèles, de part et d'autre de la sécante. 1. Angles a) Définitions de base Angles opposés par le sommet : Angles qui ont le même sommet et dont les côtés de l'un sont dans le prolongement des côtés de l'autre angle. Lorsque deux parallèles sont

Plus en détail

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle.

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle. 6 e Décrire des figures usuelles Objectif 04 Livre 12 Mots clefs. Cercle Rayon, diamètre, corde et arc d un cercle Équidistance Triangle, triangle isocèle, triangle rectangle, triangle équilatéral Base

Plus en détail

analytique plane 2. 2013

analytique plane 2. 2013 analytique plane 2. 2013 Maths-A TABLE DES MATIÈRES Rappels sur les vecteurs... 30 Pente d une droite... 31 Equation d une droite, première forme... 32 Equation d une droite, deuxième forme... 33 Equation

Plus en détail

Chapitre : Les parallélogrammes. Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.

Chapitre : Les parallélogrammes. Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. hapitre : Les parallélogrammes I Généralités éfinition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. ( ) // ( ) et ( ) // ( ) est un parallélogramme II iagonales Propriété

Plus en détail

Programmation numération CM1

Programmation numération CM1 Programmation numération CM1 Les nombres entiers jusqu au milliard - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au milliard. - Comparer, ranger, encadrer ces nombres. P1 Les nombres de

Plus en détail

SOMMAIRE GEOMETRIE GEOM. http://delautrecotedubureau.eklablog.com/

SOMMAIRE GEOMETRIE GEOM. http://delautrecotedubureau.eklablog.com/ SOMMAIRE GEOMETRIE GEOM http://delautrecotedubureau.eklablog.com/ N Intitulé CE2 CM1 CM2 GEOM0 GEOM1 GEOM2 GEOM3 GEOM4 GEOM5 GEOM6 GEOM7 GEOM8 GEOM9 Les instruments Points, lignes, droites et segments

Plus en détail

Symétrie axiale Page 123

Symétrie axiale Page 123 Classe de sixième CHPITRE 6 SYMETRIE XILE Symétrie axiale Page 123 Fiche d'exercices 6.1. FIGURES SYMETRIQUES Le mot symétrie vient du grec syn : "avec" et metron : "mesure". On reviendra sur le sens de

Plus en détail

THEOREMES DE GEOMETRIE

THEOREMES DE GEOMETRIE THEOREMES DE GEOMETRIE Sommaire Comment démontrer qu un triangle est rectangle?... 2 Comment démontrer que deux droites sont parallèles?... 4 Comment calculer une longueur?... 6 Comment démontrer que deux

Plus en détail

Construction de polygones avec Géogebra Inspiration Web : http://www.abacom.com/~oraby/fr/mathematiques/index.html

Construction de polygones avec Géogebra Inspiration Web : http://www.abacom.com/~oraby/fr/mathematiques/index.html Construction de polygones avec Géogebra Inspiration Web : http://www.abacom.com/~oraby/fr/mathematiques/index.html Nous vous proposons quelques constructions possibles de polygones réguliers à l'aide du

Plus en détail

Chapitre 15 : Axes de symétrie

Chapitre 15 : Axes de symétrie hapitre 15 : es de symétrie 1) e de symétrie d une figure : Une droite est un ae de symétrie d une figure si les deu parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. D La droite

Plus en détail

NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème

NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème Exercice 1 Soit ABCD un carré de côté 8cm. On appelle I le milieu de [AB] et L le milieu de [DA]. 1) Faire une figure. 2) Montrer que les droites (IL) et (BD) sont parallèles. 3) En utilisant les propriétés

Plus en détail

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2)

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2) Vocabulaire géométrique (Cm1) La droite : c est un trait qui passe par un nombre infini de points alignés. On ne peut donc pas mesurer une droite. Le point : on le représente par une croix et on le nomme

Plus en détail

Géométrie et Mesures CM1 Période 1

Géométrie et Mesures CM1 Période 1 Géométrie et Mesures CM1 Période 1 Ecris la lettre des figures qui sont des polygones. A B En utilisant ton compas, trouve tous les segments qui ont la même longueur que le segment [AB]. C D Avec ta règle

Plus en détail

Cours configurations du plan

Cours configurations du plan I Polygones a) Polygones particuliers triangles Propriété : La somme des angles d un triangle est égale à 180. Définition : Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Propriétés caractéristiques

Plus en détail

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST...

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... THEME : LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... SOMMAIRE : PARALLELOGRAMME? RECTANGLE? LOSANGE? CARRE? PARALLELOGRAMME? Vous disposez principalement de deux méthodes, une concernant

Plus en détail

Géométrie CM1/CM2 - FH

Géométrie CM1/CM2 - FH Gm1 : Connaître le vocabulaire et les instruments de géométrie. En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. Gm2 : Identifier et

Plus en détail

CH.III LES ISOMETRIES

CH.III LES ISOMETRIES CH.III LES ISOMETRIES 1. Isométries et figures superposables Activités 1. Les six drapeaux suivants sont parfaitement superposables deux à deux. Complète le tableau ci-dessous : Du drapeau n vers le n

Plus en détail

Droites, cercles et quadrilatères

Droites, cercles et quadrilatères Droites, cercles et quadrilatères «Des outils pour les démonstrations» I Droites et segments 1) Droites Propriété 1 : Par deux points distincts A et B, il passe une seule droite ; on peut la noter (AB).

Plus en détail

Conclusion : KI = KC et LC = LI. Donc KI = KC = CL = LI..

Conclusion : KI = KC et LC = LI. Donc KI = KC = CL = LI.. Fiche d'exercices EXERCICES Exercice 1 a) Rappeler la définition de la bissectrice d un angle. b) Construire et faire la liste des données de la figure suivante : BAC est un triangle rectangle en A. La

Plus en détail

De la symétrie centrale au parallélogramme

De la symétrie centrale au parallélogramme La géométrie en 5 doit nous permettre de passer de l identification perceptive (la reconnaissance par la vue) de figures et de configurations à leur caractérisation par des propriétés (passage du dessin

Plus en détail

Comment démontrer que deux droites sont parallèles

Comment démontrer que deux droites sont parallèles F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles P : Si deux droites sont parallèles, alors toute parallèle à l une est parallèle à l autre. P : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

BASES DE LA GEOMETRIE.

BASES DE LA GEOMETRIE. SECTION 19 : BASES DE LA GEOMETRIE. exo 1. COURS. I- Triangles. 1 ) Triangles particuliers. sommet principal Si un triangle est isocèle alors il a deux côtés de même longueur. Si un triangle est isocèle

Plus en détail

Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 5

Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 5 Groupe seconde chance Feuille d exercices numéro 5 Exercice Ecrire chacun des nombres ci-dessous sous forme d une puissance d un nombre entier. On laissera visible les étapes du calcul. = 2 0 x 4 3 = 3

Plus en détail

Géométrie. Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas

Géométrie. Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas Géométrie Bissectrices, médiatrices, parallèles et perpendiculaires au compas 1. Bissectrices d angles La bissectrice d un angle est la droite qui le partage en deux angles isométriques: La bissectrice

Plus en détail