Equilibreuse de roue. Géométrie des masses - Cinétique Dynamique - Equilibrage

Transcription

1 Equilibeuse de oue FACOM U17A Géométie - Cinétique Dynamique - Equilibage

2 Pésentation Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation fonctionnelle extene A qui end-il sevice? Su quoi agit-il il? Gaagiste Roue de voitue Equilibeuse de oue Dans quel but? Amélioe le compotement outie de la voitue qui lui a été confiée Amélioe la duée de vie de la liaison oue/véhicule 9/1/8 SII - TSI

3 Pésentation Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation fonctionnelle extene Expession fonctionnelle du besoin Diagamme des inteacteus Roue à équilibe FS Gaagiste FS 1 FS 6 Equilibeuse de oue FS 3 FS 4 Roue équilibée FS 5 Enegie FS 1 : Equilibe la oue FS : Pemette la mise en place de la oue FS 3 : Ete pilotée pa le gaagiste FS 4 : Résiste à l envionnement FS 5 : Utilise le éseau électique V/5 Hz Envionnement FS 6 :S adapte à difféents types de oue 9/1/8 SII - TSI 3

4 Pésentation Pésentation / Chaîne d infomation Diagamme des inteacteus / d infomation Effots Inteface H/M ACQUERIR Chaîne d infomation TRAITER COMMUNIQUER Inteface H/M Capteu d effot Calculateu MO Odes Secteu AIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR Moteu électique TRANSMETTRE Système poulie - couoie Equilibe la oue Equilibe la oue MO+VA 9/1/8 SII - TSI 4

5 Pésentation Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation 1 fonctionnelle intene Diagamme F.A.S.T. patiel (Fonctions FS 131 et FS 14 ) FS 1 : FS 11 : Equilibe une oue Faie toune la oue FS 1 : ibée le oto FS 13 : Mesue le baloud FS 14 : Calcule la valeu et la position des masses FS 131 : Mesue les effots de déséquilibe FS 13 : Mesue la position angulaie et la vitesse Capteus piézoélectiques et chaîne de mesue Codeu FS 15 : Feine le oto 9/1/8 SII - TSI 5

6 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation FS 131 : Mesue les effots de déséquilibe z x y Tansmission pa couoie Disque «top de phase» Capteus d effots iaisons élastiques z x y 9/1/8 SII - TSI 6

7 Pésentation Elasticité hoizontale Diagamme des inteacteus / d infomation Elasticité ité veticale 9/1/8 SII - TSI 7

8 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation Capteus d effot piézoélectiques 9/1/8 SII - TSI 8

9 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation Obsevations 1 - es effots sont vaiables - e capteu avant est toujous compimé 3 - e capteu aièe est toujous tendu Coube des effots elevés pa les capteus pou un tou du oto Roue non équilibée tounant à 14 t.min -1 9/1/8 SII - TSI 9

10 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation 9/1/8 SII - TSI 1

11 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation tenant compte uniquement des flexibilités veticales z x y z x y 9/1/8 SII - TSI 11

12 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation simplifiée En A : Capteu avant 5 z x y En B : Capteu aièe l H H 1 C A B 1 z 1 θ z y 1 x θ y Position angulaie de 1/ : θ = y,y ) ( 1 d a couoie cée en C une action mécanique modélisable pa le toseu : { T(CEM : 1) } = { T.y ;Cm. x } Hypothèse : a ésultante n influençant pas la mesue des capteus (suivant z), on considèe que : { T(CEM : 1) } = { ;Cm. x } C C 9/1/8 SII - TSI 1

13 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation C.E.M. 1 Pesanteu Hypothèse : Repèe lié à considéé comme galiléen Isolement de 1 Données inetielles de 1 BAME B.A.M.E. à1 En A : { T( 1) } = A { ZA.z; } En B : { T( 1) } = B{ ZB.z; } En C : { T(CEM : 1) } = C { ;C m. x } En G 1 : { T(Pes 1) } = { M1.g.z; } G1 Pincipe Fondamental de la Dynamique en A à 1 { T (1 1) } = { D(1/ ) } Masse : M 1 Cente d inetie : G 1 AG = a. 1 x A1 D1 C1 Matice d inetie en G 1 : [ IG1(1) ] = B1 D1 R(1 1) = M 1.a(G 1,1/ ) M(A, 1 1) = δ(a,1/ ) (x,y1,z 1) 9/1/8 SII - TSI 13

14 Pésentation Validation des données inetielles Diagamme des inteacteus / d infomation AG = a. 1 x [ IG1(1) ] A = 1 B 1 D 1 D1 C1 (x,y1,z 1) 9/1/8 SII - TSI 14

15 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation application du PFD founit les équations suivantes : ZA + ZB M 1.g = Cm = A1. && θ.zb M 1.a.g = Conclusion : Z Z C B A a = M 1..g = M 1.(1 + = A1.θ && θ C m 1 a ).g AN : Z Z A B = 848 N avec = 38 N M1 = 6, kg a = 117mm = 3mm es effots ne dépendent pas de la vitesse de otation. Ils dépendent uniquement de l effet leffet de la pesanteu. Du point de vue des effots, tout se passe comme si le oto était à l aêt. e PFS auait donné les mêmes ésultats. C est la oue déséquilibée qui génèe les vaiations des effots (coubes expéimentales) Si θ & = ω = cte alos Cm = e oto 1 est dynamiquement équilibé G 1 est su l axe de otation (A, x) l axe de otation (A, x ) est pincipal d inetie Remaque : es capteus piézoélectiques ne pouvant détecte que des vaiations d effots, aucun effot ne sea elevé si aucune oue déséquilibée n est placée su le oto 1. 9/1/8 SII - TSI 15

16 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation Hypothèse : C.E.M. Σ Repèe lié à considéé comme galiléen 1 Pesanteu 5 m 1 m Σ Isolement de Σ B.A.M.E. à Σ En A : { T( 1) } = A { ZA.z; } En B : { T( 1) } = B{ ZB.z; } En C : { T(CEM : 1) } = C{ ;Cm. x } En G 1 : { T (Pes 1) } = G1 { M 1.g.z ; } En G 5 : { T(Pes 5) } = { M 5.g.z; } a oue 5 non équilibée est considéée comme une oue dynamiquement équilibée su laquelle on a placé deux masselottes ponctuelles de déséquilibage m 1 et m. Rem : une masselotte est placée su chaque flanc de la jante. G 1 :cented inetie du oto 1 G5 AG = a. 1 x G 5 : cente d inetie de 5 équilibée +m 1 +m AG5 = λ.x + μ. y1 (inconnu) 9/1/8 SII - TSI 16

17 Pésentation Paamétage des masselottes (masses de déséquilibage) Diagamme des inteacteus / d infomation Flanc de jante intéieu Flanc de jante extéieu z P 1 1 w ' 1 α v 1 ' 1 w ' α 1 x y 1 H 1 H 1 P z α v ' α x y 1 Rayon de jante : R Calage de m 1 / 1 : α' 1 = ( y1,v' 1) = cte m 1 inconnu, α 1 inconnu Calage de m / 1 : α' = ( y1,v' ) = m inconnu, α inconnu Rayon de jante : R cte 9/1/8 SII - TSI 17

18 Pésentation Pincipe Fondamental de la Dynamique en A à Σ Diagamme des inteacteus / d infomation T / { Σ Σ } = { (D Σ ) } ) ( R( Σ Σ) = M 1.a(G 1,1/ ) + M5 équilibée.a(g5 équilibée,5 / ) + m' 1.a(P' 1,P' 1/ ) + m'.a(p' M(A, Σ Σ) = δ(a,1/ ) + δ(a,5 / ) + δ(a,p' 1/ ) + δ(a,p' / ),P' / ) e oto 1 et la oue 5 étant considéée comme dynamiquement équilibée, les gandeus dynamiques qui leu sont attachées n ont pas d influence su la valeus des effots elevés. Pou les actions mécaniques, seul l effet de la pesanteu su la oue 5 et les masses de déséquilibage peut ête pis en compte (Une RAZ est effectuée su les capteus d effots avant équilibage). On obtient alos les deux équations utiles suivantes :.ZB M 5. λ.g = m' 1.d.R. θ&.sin( θ + α' 1) + m'.(d + l).r. θ&.sin( θ + α' ).ZA M 5.( λ + ).g = m' 1.(d + ).R. θ&.sin( θ + α' 1 + m'.(d + l + ).R. θ& ).sin( θ + α' ) Z Z B A Conclusion : d (d + l) λ =.m' 1.R. θ&.sin( θ + α' 1).m'.R. θ&.sin( θ + α' ) M 5..g (d + ) (d + l + ) ( λ + ) =.m' 1.R. θ&.sin( θ + α' 1) +.m'.r. θ&.sin( θ + α' ) + M 5..g es effots elevés pa les capteus compotent : une composante indépendante de la vitesse de otation due à la pesanteu une composante vaiable due à l effet de déséquilibage 9/1/8 SII - TSI 18

19 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation 4 3 Effots elevés pa les capteus (cause : Pesanteu + Masses de déséquilibage) Effots (N) 1 ZA ZB e calculateu founit les valeus moyennes suivantes : - Position angulaie du oto ( ) ZA = 3N ZB = 1N On peut alos déduie des deux équations pécédentes : la masse M 5 de la oue le paamète λ donnant la position du cente d inetie G 5 de la oue λ 1 = M 5..g M5 = 18 kg ( λ + ) 3 = M λ =, m 5..g 9/1/8 SII - TSI 19

20 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation On peut alos en déduie les coubes donnant les composantes vaiables des effots elevés pa les capteus dues uniquement aux masses de déséquilibage : Effots elevés pa les capteus (cause : Masses de déséquilibage) 1 5 Effo ots (N) Top phase ZA ZB -5-1 Position angulaie du oto ( ) 9/1/8 SII - TSI

21 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation FS 14 : Calcule la valeu et la position Flanc de jante intéieu w ' 1 1 P z 1 α v (Masse m 1 ) 1 ' 1 α 1 x y 1 application du PFD à la masse de déséquilibage 1 monteait que l action de la jante su la masse est : R( jante masse1) = m' On définit alos le baloud comme : 1.R. ω. v1 H 1 Baloud1 = R( jante masse1) = m' 1.R. ω. v1 ω Vitesse de otation Rayon de jante : R On peut donc défini : Baloud engendé pa la masse de déséquilibage 1 : Baloud1 = m' 1.R. ω. v1 Baloud engendé pa la masse de déséquilibage : Baloud = m'.r. ω. v 9/1/8 SII - TSI 1

22 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation On econnaît les balouds dans les deux équations donnant Z A et Z B : Z Z Z Z B A B A d (d + l) λ =.m' 1.R. ω.sin( θ + α' 1).m'.R. ω.sin( θ + α' ) M 5..g (d + ) (d + l + ) ( λ + ) =.m' 1.R. ω.sin( θ + α' 1) +.m'.r. ω.sin( θ + α' ) + M5..g d (d + l) λ =.B 1.sin( θ + α' 1).B.sin( θ + α' ) M5..g (d + ) (d + l + ) ( λ + ) =.B 1.sin( θ + α' 1) +.B.sin( θ + α' ) + M5..g On en déduit alos les expessions des balouds B 1 et B : (d + l λ) (d + l) (d + l θ + α = + θ + θ + ) B1.sin( ' 1 M 5..g ZA ). ZB ) ( ( ). l l l ( λ d) d (d + ) B.sin( θ + α' ) = M 5..g ZA( θ). ZB( θ). l l l B B 1 = m' 1.R. ω = m'.r. ω Composantes des balouds B 1 et B selon la diection z : B 1 et B 9/1/8 SII - TSI

23 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation On peut alos en déduie les coubes donnant B 1 et B : Balouds B'1 et B' pojetés su z 1 5 Balouds (N) Top phase B'1 B' -5-1 Position angulaie du oto ( ) 9/1/8 SII - TSI 3

24 Pésentation B' i B i.sin( θ + α' i ) Diagamme des inteacteus / d infomation = B i : Amplitude de B i α i : Déphasage de B i pa appot au top phase Balouds B'1 et B' pojetés su z 1 B 1 5 (N) Balouds Top phase B'1 B' B -5 α 1 (>) α (<) -1 Position angulaie du oto ( ) 9/1/8 SII - TSI 4

25 Pésentation Comment en déduie les masses m 1 et m? Diagamme des inteacteus / d infomation B i = m' i.r. ω B i donc m' i = AN : m 1 =15g m =75g R. ω Balouds B'1 et B' pojetés su z 1 B 1 =6,54 N 5 (N) Balouds Top phase B'1 B' B 1 =3,7 N -5-1 Position angulaie du oto ( ) 9/1/8 SII - TSI 5

26 Pésentation Diagamme des inteacteus / d infomation Comment en déduie les positions m 1 et m? Pa simple lectue su les coubes, on a les valeus des déphasages α 1 et α. On placea les masselottes éelles à l opposé des points P 1 et P. Balouds B'1 et B' pojetés su z 1 5 (N) Balouds Top phase B'1 B' -5 α 1 = 1 α = - -1 Position angulaie du oto ( ) 9/1/8 SII - TSI 6

27 Pésentation Flanc de jante intéieu Flanc de jante extéieu Diagamme des inteacteus / d infomation m 1 =15g Rayon de jante : R α 1 =1 v ' 1 x y 1 Masselotte éelle de 75g H 1 H Masselotte éelle de 15g α =- x y 1 v ' m =75g Rayondejante:R R En patique, c est cest le calculateu de la machine qui effectue : l enegistement des valeus d effot pou toutes les positions angulaies le calcul des valeus des balouds pou toutes les positions angulaies la echeche des extemums pou obteni B 1, B, α 1 et α le calcul de m 1 et m l affichage des ésultats 9/1/8 SII - TSI 7