Point Méthodologique Première S
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- Virgile Chaput
- il y a 7 ans
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1 L objectif est de vous aider à répondre de manière autonome à tous les types de questions que vous rencontrez dans les exercices. En effet il n est pas toujours immédiat de résoudre certains exercices, et il est alors nécéssaire de procéder méthodiquement pour y parvenir. Un moyen consiste à : - Situer le problème posé dans une catégorie de problèmes : Qu ai-je à faire? Démontrer, résoudre, - Penser aux connaissances vues en cours : comment faire ce qu on me demande? - Analyser les données et la conclusion pour choisir la méthode qui convient : Quelle méthode choisir? Nous allons classer les questions posées en 5 catégories, à savoir : - Démontrer - Résoudre - Construire - Transformer une écriture - Calculer Je vous conseille de garder ses fiches en fin d année, elles pourront être complétées en terminales et je suis sûr vous serons très utiles. I. Comment démontrer que qu une fraction est irréductible. qu une équation du second degré a 0, 1 ou 2 solution(s). que deux droites sont parallèles?
2 que trois points sont alignés. Avec les barycentres : qu un point est sur une droite. Avec les barycentres : que deux droites sont perpendiculaires.
3 qu un point est le milieu d un segment. Avec les barycentres : que deux longueurs sont égales. qu un quadrilatère est un parallélogramme, un rectangle, un losange, un carré.
4 qu un triangle est rectangle. Avec les barycentres : qu un triangle est isocèle ou équilatéral.
5 que trois droites sont concourantes. Avec les barycentres : que deux vecteurs sont égaux. qu un point est barycentre d un ensemble de points pondérés. qu un point appartient à la courbe d une fonction. qu une fonction est croissante ou décroissante. qu une fonction est dérivable en a. qu une fonction est dérivable sur un intervalle. qu une fonction admette un maximum ou un minimum sur un intervalle.
6 que la courbe d une fonction est symétrique par rapport à une droite d équation x = k. que la courbe d une fonction est symétrique par rapport à un point. que la courbe d une fonction admette une asymptote horizontale, verticale ou oblique. qu une suite est arithmétique. qu une suite est géométrique. qu une suite est croissante ou décroissante. qu une suite est majorée, minorée ou bornée. qu une suite converge. qu une suite a pour limite + ou -. II. Comment résoudre une équation du premier degré. une équation produit ou quotient.
7 une équation du second degré. une inéquation du premier degré. une inéquation produit ou quotient. une inéquation du second degré. un système de deux équations du premier degré. un problème d optimisation à une variable. un problème de construction. un problème de lieu. un problème d intersection.
8 III. Comment construire un intervalle de l axe des réels défini par des valeurs absolues ou par des inégalités. la représentation graphique d une fonction affine ou linéaire. la représentation graphique d une fonction. une droite donnée par une équation. l image d une figure par une transformation. le barycentre d un ensemble de points pondérés.... une boite à moustache. un histogramme. un diagramme en bâtons. un diagramme circulaire. une courbe des effectifs cumulés croissants. IV. Comment transformer une écriture Comment obtenir une fraction irréductible. Comment donner l écriture scientifique d un nombre décimal.
9 Comment simplifier une écriture avec des puissances. Comment simplifier une écriture contenant des radicaux. Comment factoriser une expression. Comment passer des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires et vis versa. Comment réduire une somme vectorielle. V. Comment calculer Comment déterminer le signe d une expression. Avec les fonctions : Comment comparer deux nombres. Comment prendre un pourcentage. Comment déterminer l image ou l antécédent d un nombre par une fonction.
10 Comment déterminer graphiquement l ensemble de définition, la monotonie, les extrema d une fonction. Comment déterminer les positions relatives de deux courbes de fonctions. Comment déterminer une équation de la tangente à la courbe en un point. Comment calculer la dérivée d une fonction. Comment déterminer un encadrement de f(x) quand x appartient à un intervalle. Comment déterminer les variations d une fonction. Comment déterminer les extrema d une fonction. Comment calculer la limite d une fonction en a, en +, en -. Comment calculer la limite d une suite. Comment calculer la somme des n premiers termes d une suite arithmétique. Comment calculer la somme des n premiers termes d une suite géométrique. Comment déterminer le coefficient directeur d une droite non parallèle à l axe des ordonnées. Comment déterminer une équation d une droite connaissant deux points. Comment déterminer l équation d une droite connaissant un point et le coefficient directeur.
11 Comment déterminer l équation d une droite connaissant un point et un vecteur normal. Comment déterminer l équation d une droite connaissant un point et l équation d une droite parallèle. Comment calculer une longueur ou une distance. Comment calculer un angle. Comment déterminer une équation d un cercle. Comment calculer la moyenne d une série statistique. Comment calculer la médiane d une série statistique. Comment déterminer une proportion par sondage. Comment calculer l écart type d une série statistique quantitative. Comment calculer l écart interquartile d une série statistique quantitative. Comment calculer la probabilité d un événement. Comment calculer l espérance d une variable aléatoire.
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