ÓÒÒ R = 8,32 J.mol 1.K 1 T 1 = 300 K P 1 = 1, Pa S = 1, m 2 n = 0,20 mol γ = 1,40º

Transcription

1 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ¾ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ü Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ Ô Ö Ø ½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾ Ù Ó Ö ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ø ÒØ Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ö ÒØ ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÁÒ Ù Ò Ù Ñ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÐ ÕÙ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ù Ú ³ÙÒ Ø ÒØ ÓÑÔÖ ÓÒ ³ Ö ½¼ Ø ÒØ ³ Ð ÙÑ ½½ ÌÖ Ú Ð ÓÙÖÒ Ô Ö ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ½¾ ÝÐ Ò Ö Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ½ Å ÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ó ÒØ γ г Ö ½ Ù Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ½ Ú Ö ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ½ Ù ³ÙÒ Þ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Þ Ö Ð ½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ³ÙÒ Þ Î Ò Ö Ï Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ Ô Ö Ø ½ ÓÑÔÖ ÓÒ Ø ÕÙ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ½ ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾¼ Ø ÒØ ÞÓØ ¾½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÑÓÒÓØ ÖÑ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾¾ Ø ÒØ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾ Ø ÒØ Ò Ð Ú ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ¾ ÒØÖ ³ Ö Ò ÙÒ ÑÔÓÙÐ Ú ¾ ÝÐ Ò Ö ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ¾ Ø ÒØ ³ÙÒ Þ Ò Ð Ú Þ Ö Ð ¾ Ø ÒØ ÂÓÙÐ Ø Ý¹ÄÙ ÌÖ Ò ØÓ Ö Ø ÖÑ ÕÙ ÐÓÖ Ñ ØÖ ¾ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ³ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ¾ Ù ³ÙÒ Ø Ñ ÒØ Ú Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ¼ Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ ³ÙÒ Ú ØÖ ½ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ³ÙÒ ÐÓ Ð Å Ø Ó Ñ Ð Ò ¾ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ñ Ð Ò Å ÙÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ ³ÙÒ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Å ÙÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ù Ú ÖÖ

2 ¾ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Å Ø Ó Ð ØÖ ÕÙ Å ÙÖ Ð Ô Ø Ø ÖÑ Õ٠г Ù Ð ÕÙ Ô Ö ÐÓÖ Ñ ØÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ð ØÖ ÕÙ Å Ø Ó Ð ØÖ ÕÙ ÄÝ Ù Ø Ú Ð ËÔ ÈÌ

3 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ Ô Ö Ø ½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ø Ù Ö ÙÒ ÚÓÐÙÑ 1 L ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ 25 ÕÙ Ø Ñ ÒÙ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÑÓ Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ Ð³ Ö Ø 1 barº ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÐÐÙÖ Ù Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ö ÑÑ (P,V)º ¾º ÉÙ ÐÐ Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ð³ Ö Ð Ò Ð ÓÑÔÖ ÓÒ º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ÓÑÑ ÒØ Ö Ð ÙÖ Ò º ¾ Ù Ó Ö ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ø Ù Ö Ñ Ò Ö Ó Ö Ø ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÙÒ ÔÖ ÓÒ 1 bar ÙÒ ÚÓÐÙÑ 1,00 L ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ = 1,40 ÔÙ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ð 25 Ù ÕÙ³ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð 100 º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÐÐÙÖ Ù Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ Ù Ù Ò ÙÒ Ö ÑÑ (P,V)º Ê ÔÖ ÒØ Ö ÙÖ Ð Ñ Ñ Ö ÑÑ Ð ÓØ ÖÑ 25 Ø 100 º ¾º ÉÙ ÐÐ Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ð³ Ö Ð Ò Ù Ù º ÐÙÐ Ö Ù ÓÙÖ Ù Ù Ð ØÖ Ú ÐW ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖº ÓÑÑ ÒØ Ö Ð Ò W Ø Qº Ø ÒØ Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ø Ù Ö Ð³ Ö ÓÙ 1 bar Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØγ = 1,40 ÙÒ Ø ÒØ Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð ÕÙ Ø Ñ ÒÙ Ö ÔÖ ÓÒ ÑÓ Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ Ð³ Ö Ø 1,00 L Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ø 100 º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÐÐÙÖ Ù Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ Ð Ø ÒØ Ò ÙÒ Ö ÑÑ (P,V)º Ê ÔÖ ÒØ Ö ÙÖ Ð Ñ Ñ Ö ÑÑ Ð³ ÓØ ÖÑ 100 º ¾º ÐÙÐ Ö Ð ÚÓÐÙÑ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ð Ò Ð Ø ÒØ º º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ð Ò Wº Ö ÒØ ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö n = 0,1 mol ³ Ö Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ P 1 = 1,0 bar Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 = 25 º ÇÒ Ô ÙØ Ñ Ò Ö Ð³ Ö Ð ÔÖ ÓÒ P 2 = 2,0 bar Ø Ð Ñ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ô Ö ÙÜ ÑÓ ÓÔ Ö ØÓ Ö Ø ÒØ ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ù Þ ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ó ÓÖ Ù Þ Ù Ú ³ÙÒ Ñ ÒÙØ ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ó Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ù Þº ij Ö Ø Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ º ÓÒÒ R = 8,314 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ñ Ñ Ö ÑÑ (P,V) Ð Ñ Ò Ù Ú ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÜ ÑÓ ÓÔ Ö ¹ ØÓ Ö º ¾º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ù ÓÙÖ ÙÒ ÑÓ ÓÔ Ö ØÓ Ö º º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÔÓÙÖ ÙÒ ÑÓ ÓÔ Ö ØÓ Ö º ÁÒ Ù Ò Ù Ñ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÍÒ ÑÓÐ ÓÜÝ Ò Ø Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ = 1,4º ½º ÐÙÐ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÑÓÐ Ö ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø ÒØc ÚÑ Ù ÓÜÝ Ò º ÓÒÒ R = 8,31 J.k 1.mol 1 º Ä ÓÜÝ Ò Ô ³ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 1 = 10 L Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 25 ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 2 = 20 L Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 = 100 º Ä Ø ÒØ ³ ØÙ Ô Ö ÙÒ Ù Ó ÓÖ Ù Ú ³ÙÒ Ø ÒØ ÓØ ÖÑ º ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð ÓÙÖ Ù Ú Ù ÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð Þ Ø Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ º

4 ¾ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ä Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ñ Ñ Ø Ø Ò Ø Ð Ø Ð Ñ Ñ Ø Ø Ò Ð ³ ØÙ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ô Ö ÙÒ Ø ÒØ ÓØ ÖÑ Ù Ú ³ÙÒ Ù Ó ÓÖ º º Ò Ð Ñ Ñ Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ ØØ ÒÓÙÚ ÐÐ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ø Ð ØÖ Ú Ð W º º ÉÙ Ö Ñ ÖÕÙ ¹Ø¹ÓÒ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÑÑ W+Q Ø W +Q ÁÒØ ÖÔÖ Ø Öº Ù ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ò ÖÑ n = 0,1 mol ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØγ = 1,4 Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö Ú ÖØ Ð Ø ÖÑÓ Ø Ø t 0 = 27 ÖÑ Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ Ñ Ò Ð Ð Ø Ø ÓÒ S = 100 cm 2 º Ä ÔÖ ÓÒ ØÑÓ Ô Ö ÕÙ Ø P 0 = 1 barº ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ½º ÐÙÐ Ö Ð ÙØ ÙÖ h 0 ÓÙÔ Ô Ö Ð³ Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º Ä Ô ØÓÒ Ø ÒØ ÐÓÕÙ ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ø ÖÑÓ Ø Ø t 1 = 50 º ¾º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð³ Ö Ù ÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò Ö Ô ÖØ ÒØ Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ð Ú ÒÓÙÚ Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÕÙ³ t 1 Ñ Ò Ð ÒØ Ð Ö Ð Ô ØÓÒº º ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ù ØÖ Ú Ð W Ø Ù ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q ÐÓÖ ØØ ÒÓÙÚ ÐÐ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÐ ÕÙ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ ÑÓÐ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γ = 7/5 Ù Ø ÙÒ ÝÐ ÓÒ Ø ØÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ô ÖØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð P 0 = 1 bar Ø t 0 = 0 ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ó Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ø ØÖ ÔÐ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØØ ÒØ ÐÓÖ t 1 ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÐÙ Ø Ö ØÖÓÙÚ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ø ÐÓÖ P 1 ÙÒ Ö ÖÓ Ñ ÒØ Ó ÓÖ Ð Ö Ñ Ò Ð³ Ø Ø Ò Ø Ðº ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð ÝÐ Ù Ú Ò Ð Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒ (P,V)º ¾º ÐÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ø Ô Ú ØÖÓ Ö Ò Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ð ØÖ ¹ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ò ÕÙ Ð Ú Ö Ø ÓÒ U ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ Ø H ³ ÒØ ÐÔ º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ØÓØ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q ØÓØ ÙÖ Ð ÝÐ ÓÑÔРغ ÓÑÑ ÒØ Öº ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ù Ú ³ÙÒ Ø ÒØ ÍÒ ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö n = 1 mol ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γ = 1,4 Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ P 0 = 1,00 bar Ø T 0 = 20 º ÇÒ Ö Ð ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ ÕÙ Ñ ÒÙ ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÑÓ Ø º ÇÒ ÒÓØ (P 1,T 1 ) Ð ÔÖ ÓÒ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ø Øº ÇÒ Ø Ò Ò Ù Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ø ÓØ ÖÑ Ð Þ Ñ Ò Ö ÐÙ Ö Ö ØÖÓÙÚ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ðº ÇÒ ÒÓØ P 2 Ð ÔÖ ÓÒ Ð Ò ØØ Ø ÒØ º ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ½º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ñ Ñ Ö ÑÑ (P,V) Ð Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ ÙÜ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º Ò Ù Ö Ò ÐÙÐ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ P 2 Ø P 0 º ¾º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö P 1 Ø T 1 º º ÐÙÐ Ö P 2 º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ º º º º ÐÓÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒ º º º º ÐÓÖ Ð Ø ÒØ º ÓÑÔÖ ÓÒ ³ Ö ÍÒ ÝÐ Ò Ö Ú ÖØ Ð Ø ÓÒ S Ø ÖÑ Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ñ Ò Ð Ð ÔÐ ÒØ Ò ÖÓØØ Ñ Òغ Ä ÝÐ Ò Ö ÓÒØ ÒØ n ÑÓÐ ³ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 Ø Ð ÔÖ ÓÒ P 1 º Ä ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÐÓÖ Ù º ij Ö Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γº ÓÒÒ R = 8,32 J.mol 1.K 1 T 1 = 300 K P 1 = 1, Pa S = 1, m 2 n = 0,20 mol γ = 1,40º ½º ÐÙÐ Ö Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ð V 1 г Ö Ø Ð ÙØ ÙÖ Ò Ø Ð h 1 Ù Ô ØÓÒº

5 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÍÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÔÔÙ ØÖ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ñ Ò Ö ÕÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ù Þ Ú ÒÒ P 2 = 1,5P 1 º ¾º ÐÙÐ Ö Ð ÚÓÐÙÑ V 2 Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 2 Ù Þ Ò ÓÒ Ø Ø Ò Ðº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W Ö Ù Ô Ö Ð Þ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ½¼ Ø ÒØ ³ Ð ÙÑ ÍÒ Ò ÒØ ÝÐ Ò Ö ÕÙ ÖÑ Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ ÑÓ Ð Ò ÖÓØØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒØ 500 g ³ Ð ÙÑ Þ ÙÜ ÑÓÒÓ ØÓÑ ÕÙ Ñ ÑÓÐ Ö M = 4 g.mol 1 º Ò Ð³ Ø Ø ½µ Ò Ø Ð Ð ÚÓÐÙÑ Ð³ Ò ÒØ Ø V 1 = 100 L Ø Ð Þ ÙÔÔÓ Ô Ö Ø Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 = 600 Kº ÇÒ Ö ÔÔ ÐÐ Õ٠г Ò Ö ÒØ ÖÒ n ÑÓÐ Þ Ô Ö Ø ÑÓÒÓ ØÓÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T ³ Ö Ø U = (3/2)nRT Ó R Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 º ½º ÐÙÐ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø ÒØ c V г Ð ÙѺ ¾º È Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ù Ô ØÓÒ Ð Þ Ù Ø ÙÒ Ø ÒØ ÓØ ÖÑ ÙÔÔÓ Ö Ú Ö Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ù Ø Ð³ Ø Ø ¾µ Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 2 = 250 Lº ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ p 2 Ù Þ Ò Ð³ Ø Ø ¾µº º ÉÙ Ð Ø Ð ØÖ Ú Ð W 1 2 Ö Ù Ô Ö Ð Þ Ù ÓÙÖ ØØ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓØ ÖÑ º ÇÒ ÒÚ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ö Ú Ö Ð ÓÒ Ø ØÙ ³ÙÒ Ø ÒØ Ø ÕÙ ÒØÖ Ð³ Ø Ø ½µ Ø ÙÒ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö µ ÚÓÐÙÑ V 3 = V 2 Ù Ú ³ÙÒ Ù Ó ÓÖ ÒØÖ Ð³ Ø Ø µ Ø Ð³ Ø Ø Ò Ð ¾µ Ò ÔÖ ÑÑ Òغ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 3 г Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W Ö Ù Ô Ö Ð Þ Ù ÓÙÖ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Ú (1) (3) (2)º ½½ ÌÖ Ú Ð ÓÙÖÒ Ô Ö ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÍÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ ÓÒØ ÒØ ÙÒ Þ ÙÔÔÓ Ô Ö Ø ÚÓÐÙÑ V 1 = 5 L Ø ÔÖ ÓÒ P 1 = 1 barº ÍÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ò ÒØ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ö Ð ÙÒ Ø ÒØ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÓØ ÖÑ Ù Þ Ø ÓÙ Ð Ò ÓÒ ÚÓÐÙÑ º ½º ÜÔÖ Ñ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Þ Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ º ¾º ÜÔÖ Ñ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ØÑ Ð ÓÖ ÔÖ ÒØ Ù Ð³ ØÑÓ Ô Ö ÙÐ º º Ò Ù Ö Ð³ ÜÔÖ ÓÒ ÔÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ù ØÖ Ú Ð W ÓÔ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ º ½¾ ÝÐ Ò Ö Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÍÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÖÑ ÙÜ ÜØÖ Ñ Ø ÚÓÐÙÑ ØÓØ Ð ÒÚ Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ 2l = 0,2 m Ø ÓÒ S = m 2 Ø Ô Ö Ò ÙÜ Ô ÖØ Ø Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ ÑÓ Ð Ò ÖÓØØ Ñ ÒØ Ø ³ Ô ¹ ÙÖ Ò Ð Ð º ÌÓÙØ Ð Ô ÖÓ Ø Ð Ô ØÓÒ ÖÓÒØ ÙÔÔÓ ÐÓÖ Ù º Ä ÝÐ Ò Ö Ö Ò ÖÑ Ð³ Ö ÕÙ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ = 1,40º ü г Ò Ø ÒØ Ò Ø Ð Ò ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ñ Ñ ³ Ö m 0 ÓÙ Ð ÔÖ ÓÒ P 0 = 10 5 Pa Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 = 300 Kº Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÔÐ ÙÒ Ö Ø Ò Ù ÒØ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ò Ð Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ù Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ Ð Þ ÓÒØ ÒÙ Ò Ù ÕÙ³ ÕÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ò ØØ Ò P B = Paº ÓÒÒ R = 8,314 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø º ÐÙÐ Ö ½º Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö n 0 ³ Ö ÓÒØ ÒÙ Ò ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ¾º Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð V B Ò mlµ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T B Ù Þ ÓÒØ ÒÙ Ò º Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð V A Ò mlµ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T A Ù Þ ÓÒØ ÒÙ Ò º Ð Ú Ö Ø ÓÒ ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ U A Ø U B Ù Þ ÓÒØ ÒÙ Ò Ø Ù Þ ÓÒØ ÒÙ Ò º г Ò Ö Ø ÖÑ ÕÙ Q ÓÙÖÒ Ô Ö Ð ÓÙÖ ÒØ Ð ØÖ ÕÙ º Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÔÐ ÕÙ Ù Ô ØÓÒ Ô Ö Ð Þ Ò º ½ Å ÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ó ÒØ γ г Ö ÈÓÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó ÒØ γ г Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÓÒ ÙØ Ð ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ 2l Ø Ø ÓÒ S Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ Ñ m ÓÙÐ ÒØ Ò ÖÓØØ Ñ Òغ ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ô ØÓÒ Ø Ð³ ÕÙ Ð Ö Ù Ñ Ð Ù Ù ÝÐ Ò Ö Ò x = 0 Ø ÙÒ ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒØ Ð³ Ö Ð Ñ Ñ ÔÖ ÓÒ P 0 º ÇÒ ÖØ Ð Ö Ñ ÒØ Ð Ô ØÓÒ Ø ÓÒ Ù Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ º ÇÒ Ó Ø ÒØ Ð Ö Ô Ö ÔÖ ÒØ º

6 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÓÒÒ l = 20 cm m = 50 g S = 10 cm 2 P 0 = 1,00 bar ½º Ò ÙÔÔÓ ÒØ Õ٠г ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Þ Ø Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð ÜÔÖ Ñ Ö Ð ÔÖ ÓÒ P 1 Ø P 2 Ò ÙÒ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ P 0 γ l Ø xº ¾º Ò ÙÔÔÓ ÒØ ÕÙ Ð Ó ÐÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ð ÑÔÐ ØÙ Ø Ð Ö Ñ Üг ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô Ö Ó T 0 Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ m l γ P 0 Ø Sº Ñ Ò º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ö Ô Ò Ù Ö ÙÒ Ñ ÙÖ Ù Ó ÒØ γº Ù Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ÍÒ ÝÐ Ò Ö Ò Ð Ø Ð Ø Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A) Ø (B) Ô Ö ÙÒ Ô ØÓÒ Ø Ò ³ Ô ÙÖ Ò Ð Ð Ø ÑÓ Ð (A) (B) Ò ÖÓØØ Ñ Òغ Ä Ô ÖÓ Ù ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÐÓ¹ Ö Ù º Ò Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒÒ ÒØ P 1 P 2 ÙÒ Ñ Ñ ÕÙ ÒØ Ø ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γ = 1,4 Ò Ð Ñ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ V 1 V 2 T 0 = 293 K Ø ÔÖ ÓÒ P 0 = 1 bar Ø ÓÙÔ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ñ T 1 T 2 ÚÓÐÙÑ V 0 = 1000 mlº ÍÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ØÖ Ú Ö ÒØ Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A) Ô ÖÑ Ø Ù Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ Ð Þ ÓÒØ ÒÙ Ò (A) Ù ÕÙ³ ÕÙ ÔÖ ÓÒ Ó Ø P 1 = 3P 0 = 3 barº ½º ÉÙ ÐÐ ÓÒØ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ð Þ ØÙ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (B) ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ø Ø Ò ÙÜ (P 2,V 2,T 2 ) ÔÓÙÖ Ð Þ ØÙ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (B)º º ÐÙÐ Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ø Ø Ò ÙÜ (V 1,T 1 ) ÔÓÙÖ Ð Þ ØÙ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A)º º Ò Ö ÓÒÒ ÒØ ÙÖ Ð Ý Ø Ñ Σ = {A+B} ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q 1 Ò Ô Ö Ð Þ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A) ³ Ö Ø Q 1 = U A + U B Ó U A Ø U B ÓÒØ Ð Ò Ö ÒØ ÖÒ Þ Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ (A) Ø (B)º º ÜÔÖ Ñ Ö Q 1 Ò ÓÒØ ÓÒ P 0 V 0 Ø γº ÐÙÐ Ö Q 1 º Ú Ö ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ÇÒ ÓÙ Ø ÓÑÔÖ Ñ Ö ÙÒ ÑÓÐ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ò Ø Ð ¹ Ñ ÒØ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ P 0 = 1 bar Ø t 0 = 20 Ñ Ò Ö Ö ¹ Ù Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ³ÙÒ Ø ÙÖ Ùܺ ÇÒ ÒÚ ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØ Ñ Ø Ó Ñ Ø Ó Ò Ó ½ ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ñ Ü Ñ Ò P Ñ Ø Ó Ò Ó ¾ ÙÒ Ù Ó ÓÖ Ù Ú ³ÙÒ Ö ÖÓ Ñ ÒØ Ó¹ Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ñ Ø Ó Ò Ó ÙÒ ÑÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ¹ Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒ Ô Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÖÓ Ø º 0 V

7 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÈÓÙÖ ÙÒ Ñ Ø Ó ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð Þº Ù ³ÙÒ Þ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÍÒ ÝÐ Ò Ö Ô ÖÓ Ö Ø ÐÓÖ Ù ÓÒØ ÒØ ÙÜ Þ Ô Ö Ø ØÓ¹ A B Ñ ÕÙ Ô Ö Ô Ö ÙÒ Ô ÖÓ ÒØ Ö ÙÖ ÑÓ Ð Ò ÖÓØØ Ñ ÒØ Ø ÐÓÖ Ù º I ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Þ ÒÓØ A Ø B ÓÒØ Ò Ð Ñ Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ P 1 = 1 bar V 1 = 1 L Ø T 1 = 300 Kº ÍÒ Ò Ö Ø ÙÖ Ð ØÖ ÕÙ R 0 ÓÙÖÒ Ø Ð³ Ò Ö Ù Þ A Ô Ö Ð³ ÒØ ÖÑ Ö ³ÙÒ Ö Ø Ò R 0 = 10 Ω Ô ÖÓÙÖÙ Ô Ö ÙÒ ÓÙÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ I = 1 A Ô Ò ÒØ ÙÒ ÙÖ τ Ù ÓÙØ Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÚÓÐÙÑ Ù Þ A ØØ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ V A = 1,1 Lº ij ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø Ô ÖÓ ÑÓ Ð ÙÔÔÓ Ö Ú Ö Ð º ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 γ = c Ô /c Ú = 1,4º ½º Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ð Þ B ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð P 2 Ò Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º ¾º Ò Ù Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T A Ø T B ÙÜ Þº º Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ß Ð ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q A Ö Ù Ô Ö Ð Þ Aº Ò Ù Ö Ð ÙÖ τº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W B Ö Ù Ô Ö Ð Þ Bº Ñ Ü Ñ Ò Þ Ö Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ³ÙÒ Þ Î Ò Ö Ï Ð ÍÒ ÑÓÐ ³ ÞÓØ Þ ÙÜ Ø ÙÔÔÓ Ó Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³ Ø Ø Î Ò Ö Ï Ð (P+ a V 2 ) (V b) = RT Ú a = 0,13 J.m 3 Ø b = 3, m 3 º ÇÒ Ñ Ø ÕÙ ÓÒ Ò Ö ÒØ ÖÒ ³ Ö Ø U = C V T a/vº Ä Þ ÓÙÔ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ V 1 = 25 L Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 = 300 Kº ÇÒ Ð ÓÑÔÖ Ñ Ñ Ò Ö ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ù ÕÙ³ Ù ÚÓÐÙÑ V 2 = 12,5 Lº ½º ÐÙÐ Ö Ò Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ø Ð P 1 Ø Ò Ð P 2 г ÞÓØ º ¾º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú ÐW ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð³ ÞÓØ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº º Ò Ù Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð³ ÞÓØ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº

8 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ Þ Ô Ö Ø ÓÑÔÖ ÓÒ Ø ÕÙ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ØÙ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ø Ø Ò Ø ÙÜ ÓÒØ P 1 = 1,0 bar V 1 = 1,0 L Ø t 1 = 20 º Ý Ø Ñ Ø ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ Ø Ò ÓÒØ Ð Ô ÖÓ Ô ØÓÒ ÓÑÔÖ µ ÓÒØ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù º ÇÒ ÔÔÐ ÕÙ ÖÙØ Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÙÖÔÖ ÓÒ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ñ Ò Ö ÑÔÓ Ö ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ P 0 = 2,0 bar Ù Ý Ø Ñ º ÔÖ ÕÙ ÐÕÙ Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ð Ô ØÓÒ Ø Ð Ø Ð Ý Ø Ñ ØØ ÒØ ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ø Ø Ò ÙÜ P 2 V 2 t 2 º ÇÒ ÔÓ x = P 2 /P 1 º ÓÒÒ γ = C P /C V = 1,4º ½º ÈÓÙÖÕÙÓ Ð ÐÓ Ä ÔÐ Ò³ ع ÐÐ Ô ÔÔÐ Ð ÔÓÙÖ ØØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾º Ò Ö Ú ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÔÔÐ ÕÙ Ù Ý Ø Ñ ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ ( ) ( ) 1 1 T 2 γ 1 +1 = T 1 γ 1 +x º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 Ò Ö Ð Ù Ø Ð ÚÓÐÙÑ V 2 Ò Ð ØÖ º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W Ö Ù Ô Ö Ð Þ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ÓÑÔÖ ÓÒ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÇÒ Ø Ù Ö ÙÒ ÚÓÐÙÑ 1,0 L ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ ÙÒ ÓÑÔÖ ÓÒ ÓØ ÖÑ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ 25 ÕÙ Ø Ñ ÒÙ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÑÓ Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ Ð³ Ö Ø 1,0 barº ½º ÉÙ ÐÐ Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ù Þ Ð Ò Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ö Ð Ñ Ò Ù Ú ÐÓÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ö ÑÑ Ð Ô ÝÖÓÒ (P,V)º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ Ø Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ô Ö Ð Þ Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÐÓÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ÇÒ Ö Ô ÖØ Ù Ñ Ñ Ø Ø Ò Ø Ð Ð³ Ö Ø ÒØ ØÙ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ³ Ü Ú ÖØ Ð ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ Ø ÓÒØ Ð Ô ÖÓ ÓÒØ Ô ÖÑ Ð Ð Ð ÙÖº ÇÒ Ð ÙÒ Ñ m = 10 kg ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ø ÓÒS = 10 cm 2 º ÓÒÒ γ = 1,40 Ó ÒØ Ð³ Ö g 10 m.s 2 ÑÔ Ô ÒØ ÙÖº º ÄÓÖ ÕÙ Ð Ý Ø Ñ Ø Ö Ú Ò٠г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð Ð³ Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º º ÐÙÐ Ö Ð Ú Ð ÙÖ W ØÖ Ú Ð ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ø Q ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Ò Ú Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÐÓÖ ØØ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÑÔÖ ÓÒº º ÓÑÔ Ö Ö W Ø Wº ÅÓÒØÖ Ö Ô Ö ÙÒ Ö ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ô ÕÙ Õ٠г Ò Ð Ø Ø Ø ÔÖ Ú Ð º ¾¼ Ø ÒØ ÞÓØ Ä ÞÓØ Ø Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ º ÓÒÒ R = 8,31 J.mol 1.K 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø 1 bar = 10 5 Pa γ = C ÔÑ /C ÚÑ = 1,40º ½º ÉÙ Ú ÙØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ U ³ÙÒ ÑÓÐ N ÒØÖ 0 Ø 25 ÍÒ ÑÓÐ N 2 ÔÖ Ð Ð Ñ ÒØ ÓÑÔÖ Ñ Ð ÔÖ ÓÒ 50 bar Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ θ i = 25 Ù Ø ÙÒ Ø ÒØ Ø ÕÙ ÖÙØ Ð Ø ÖÖ Ú Ö Ð º Ä Ø ÒØ ³ ØÙ ÓÒØÖ ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ P e = 1 barº Ò Ò Ø ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ Ù Þ Ø P e = 1 barº ¾º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ θ f Ù Þ Ò Ò Ø ÒØ Ò Ö Ð Ù Ø Ò ÐÚ Òº º ÓÑÔ Ö Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø ÒÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ θ f Õ٠гÓÒ ÙÖ Ø Ó Ø ÒÙ ÔÖ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÕÙ Ö Ú Ö Ð 50 bar 1 barº ¾½ ÓÑÔÖ ÓÒ ÑÓÒÓØ ÖÑ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ ÝÐ Ò Ö Ñ ØÖ d = 10,0 cm Ø ³ Ü Ú ÖØ Ð ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ Ø Ò Ñ Ò Ð Ð ÓÒØ ÒØ n = 0,1 mol ³ Ö Ñ Ð ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ Ó ÒØ γ = 1,4º Ä Ô ÖÓ Ù ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð Ð ÙÖº ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ Ø P 1 = 1,0 barº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÜØ Ö ÙÖ Ö Ø Ð T 0 = 20 ØÓÙØ Ù ÐÓÒ Ð³ ÜÔ Ö Ò º ÓÒÒ R = 8,31 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø g = 9,8 m.s 2 ÑÔ Ô ÒØ ÙÖº ½º ÐÙÐ Ö Ð ÙØ ÙÖ Ò Ø Ð h 1 ÓÙÔ Ô Ö Ð³ Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º ÇÒ ÔÓ ³ÙÒ ÙÐ ÓÙÔ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ ÙÒ Ñ M = 10 kgº Ä Ô ØÓÒ Ó ÐÐ ÔÙ Ø Ð º ÇÒ ØØ Ò Ù ÑÑ ÒØ ÐÓÒ Ø ÑÔ ÔÓÙÖ Õ٠г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ó Ø ØØ Òغ

9 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ¾º ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð P 2 г Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º º Ò Ù Ö Ð ÙØ ÙÖ h 2 ÓÙÔ Ô Ö Ð³ Ö Ò Ð ÝÐ Ò Ö º º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº º ÐÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Q Ò Ù ÓÙÖ Ð ÓÑÔÖ ÓÒº ÓÑÑ ÒØ Ö ÓÒ Ò º ¾¾ Ø ÒØ ÖÙØ Ð ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÍÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ Ø ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ ÝÐ Ò Ö ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð Ø ÒØ ÐÓÖ Ù º Ä ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ø P 0 º Ò Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð Ð Ô ØÓÒ Ø ÐÓÕÙ Ø Ð Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ø ÓÙÔ ÒØ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 0 Ø ÓÑÔÖ Ñ ÓÙ Ð ÔÖ ÓÒ 2P 0 º ÇÒ Ð Ö Ð Ô ØÓÒ Ø ÓÒ Ð Ð Ý Ø Ñ Ñ Ü ØØ Ò Ö ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö º Ñ Ò ½º ÉÙ ÐÐ Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð Ù Þ ¾º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ½ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 Ù Þ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ γ Ø T 0 º Ä Þ ³ ع Ð Ö Ù ÓÙ Ö ÖÓ º ÜÔÖ Ñ Ö Ð ÚÓÐÙÑ V 1 Ù Þ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ γ Ø V 0 º ¾ Ø ÒØ Ò Ð Ú ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÙÜ Ö Ô ÒØ Ñ Ñ ÚÓÐÙÑ V ÓÒØ Ö Ð Ô Ö ÙÒ Ñ Ò ØÙ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ø ÑÓÒØ ÙÒ ÖÓ Ò Øº ij Ò Ñ Ð Ø ÐÓÖ Ù º Ä ÖÓ Ò Ø Ø ÒØ ÖÑ Ð Ö Ô ÒØ (1) ÓÒØ ÒØ 1 mol ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø Ó ÒØ γ = 1,4 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 0 = 0 ÓÙ Ð ÔÖ ÓÒ P 0 = 1 bar Ø Ð Ö Ô ÒØ (2) Ø Ú º Ä ÖÓ Ò Ø Ø ÐÓÖ ØÖ Ð ¹ Ö Ñ ÒØ ÓÙÚ ÖØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÒ ÓÙÐ Ñ ÒØ Þ ÙÜ (1) (2) (1) (2) Ú t 0 t 1 t 2 Ð ÒØ Ù Ö Ô ÒØ (1) Ú Ö Ð Ö Ô ÒØ (2)º Ä ÖÓ Ò Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð ÙÜ Ö Ô ÒØ Ú ÒÒ ÒØ ÒØ ÕÙ º ÇÒ ÒÓØ P ØØ ÔÖ ÓÒ ÓÑÑÙÒ t 1 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Þ Ö Ø ÒØ Ò Ð Ö Ô ÒØ (1) Ø t 2 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Þ ØÖ Ò Ú Ò Ð Ö Ô ÒØ (2)º ÇÒ ÒÓØ x Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö Ö Ø ÒØ Ò Ð Ö Ô ÒØ (1)º ½º Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 0 t 1 t 2 Ø Ð Ú Ð ÙÖ xº Ñ Ü ¾º ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Pº Ñ Ò º ÉÙ ÐÐ Ø Ð Ò ØÙÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ð Þ Ö Ø ÒØ Ò Ð Ö Ô ÒØ (1) Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ xº º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 Ø t 2 º ÒØÖ ³ Ö Ò ÙÒ ÑÔÓÙÐ Ú ÍÒ ÑÔÓÙÐ ÚÓÐÙÑ V Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ö Ò Ð Ú Ø ÒØÓÙÖ ³ Ö Ñ ÒØ Ð ÔÖ ÓÒ P 0 = 1 atm Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 = 293 K ÕÙ³ÓÒ Ñ Ð ÙÒ Þ P 0 V Ô Ö Ø Ó ÒØγ = 1,4º ÇÒ Ô Ö ÙÒ Ô Ø Ø ØÖÓÙ Ò Ð³ ÑÔÓÙÐ º Ê Ô Ñ ÒØ Ð³ Ö ³ Ò ÓÙ Ö Ò Ð³ ÑÔÓÙÐ º ÇÒ ÒÓØ T 1 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ò Ð³ ÑÔÓÙÐ V 0 Ú Ð Ò Ù Ö ÑÔÐ º ÇÒ Ò Ø Σ ÓÑÑ Ð Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÖÑ ÓÒ Ø Ø٠г Ø Ø Ò Ø Ð Ð³ Ö ÕÙ Ú ÒØÖ Ö Ò Ð³ ÑÔÓÙÐ ÚÓÐÙÑ V 0 Ø ÑÔÓÙРг ÑÔÓÙÐ Ú º ½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ØÖ Ú Ð ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ü Ö ÙÖ Σ Ù ÓÙÖ Ñ Ü Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ Ö Ø W = P 0 V 0 Ó V 0 º Ñ Ò ¾º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ò Ù Ö Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T 1 Ò ÓÒØ ÓÒ γ Ø T 0 º ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð t 1 Ò Ö Ð Ù º ÝÐ Ò Ö ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÍÒ Ô ØÓÒ Ô Ö Ð ÚÓÐÙÑ ³ÙÒ ÝÐ Ò Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ A Ø Bº Ä Ô ÖÓ Ù ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù º Ä ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒÒ ÒØ Ð Ñ Ñ ÕÙ ÒØ Ø n ÑÓÐ ³ÙÒ Þ Ô Ö Ø ÑÓÒÓ ØÓÑ ÕÙ γ = 5/3µº Ä ÚÓÐÙÑ ØÓØ Ð Ù ÝÐ Ò Ö Ø V = 5,0 Lº Ò Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð Ð Ô ØÓÒ Ø ÐÓÕÙ Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ B ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙ ØÖ Ó ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Aº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ Ò ØÓÙØ Ð ÝÐ Ò Ö Ø Ð T 0 = 288 Kº Ä ÔÖ ÓÒ Ò Ø Ð Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ A Ø P A = 24,0 barº ÇÒ ÐÓÕÙ Ð Ô ØÓÒ ÕÙ ÓÙÐ Ò ÖÓØØ Ñ ÒØ Ù ÕÙ³ ÕÙ Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ó ÒØ Ð Ñ Ñ ÔÖ ÓÒ P º ÇÒ Ñ ÙÖ ÐÓÖ ÙÒ Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T = T B T A = 130 K ÒØÖ Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º A B

10 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ½º ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ø Ð P B Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Bº ¾º ÂÙ Ø Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ UÑ Ü A + U B = 0 Ó U A Ø U B ÓÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ Ò ÙÒ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º Ñ Ò º Ò Ù Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T A Ø T B Ò Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º º ÐÙÐ Ö Ð ÚÓÐÙÑ Ò ÙÜ V A Ø V B Ò ÕÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ð P Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ º Ø ÒØ ³ÙÒ Þ Ò Ð Ú ÍÒ ÝÐ Ò Ö ³ Ü ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ø ÑÙÒ ³ÙÒ Ô ØÓÒ ÑÓ Ð Ø Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ô ÖÓ Ü ÚÓ Ö Ò Ù µº Ä ÔÖ ÓÒ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ø Ð Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ P 0 º Ä Ô ÖÓ Ù ÝÐ Ò Ö Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÐÓÖ Ù º Ä ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ØÙ ÒØÖ Ð Ô ÖÓ Ü Ø Ð Ô ØÓÒ ÓÒØ ÒØ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Þ Ô Ö Ø ØÓÑ ÕÙ ÓÙÔ ÒØ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V 0 Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 Ø Ð ÔÖ ÓÒP 0 º ij ÙØÖ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø ÒØV A Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ú Ñ Ø Ö º V 0 V A V 1 V A Þ P 0 P 0 T 0 Ú P 0 T 1 Ô ÖÓ Ü ÇÒ Ô Ö ³ÙÒ ÓÖ Ð Ô ÖÓ Ü º Ä Þ Ö Ô Ò Ò Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ Ú Ø ØØ ÒØ ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð ÓÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð Ô ØÓÒ Ò³ Ø Ô ÔÐ ÕÙ ÓÒØÖ Ð Ô ÖÓ Ü ÚÓ Ö Ò ÖÓ Ø µº ÇÒ ÒÓØ V 1 Ð ÚÓÐÙÑ Þ ÒØÖ Ð Ô ÖÓ Ô Ö Ø Ð Ô ØÓÒ Ð³ ÕÙ Ð Ö º ÓÒÒ P 0 = 1,00 bar V 0 = 4,0 L V A = 5,0 L T 0 = 293 K R = 8,31 J.K 1.mol 1 ÓÒ Ø ÒØ Þ Ô Ö Ø γ = c Ô /c Ú = 1,40º ÇÒ ÔÓ Σ Ð Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ô Ö Ð Þ Ò Ø Ð Ø Ð Ú Ò Ø Ðº ½º ÜÔÖ Ñ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ P 0 V 0 Ø V 1 Ð ØÖ Ú Ð W ÓÖ ÔÖ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ Ð Ý Ø Ñ Σ Ù ÓÙÖ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÒØÖ Ð ÙÜ Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö º ¾º Ò ÔÔÐ ÕÙ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Σ ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÚÓÐÙÑ V 1 Ø ÓÒÒ Ô Ö Ð³ ÜÔÖ ÓÒ V 1 = V 0 V A γ º Ò Ù Ö Ð³ Ò Ð Ø ÕÙ Ó Ø Ø Ö V 0 ÔÓÙÖ ÕÙ Ð Ô ØÓÒ Ò Ó Ø Ø Ú Ñ ÒØ Ô ÔÐ ÕÙ ÓÒØÖ Ð Ô ÖÓ Ò Ð³ Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ò Ðº Î Ö Ö ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒØ ØØ Ò Ð Ø Ò Ð ÔÖ Òغ º ÜÔÖ Ñ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ T 0 V A V 0 Ø γ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T 1 º ÐÙÐ Ö T 1 º ÓÑÑ ÒØ Öº ÇÒ Ö Ô ÖØ Ð³ Ø Ø Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ô Ö ÒÓÙÚ Ù Ð Ô ÖÓ Ð Ô ØÓÒ Ø ÒØ Ù ÔÖ Ð Ð ÐÓÕÙ º º ÉÙ ÐÐ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T 2 Ù Þ ÂÙ Ø Öº Þ Ö Ð Ø ÒØ ÂÓÙÐ Ø Ý¹ÄÙ Ù Ü Ü º ÂÓÙÐ Ø Ý¹ÄÙ ÓÒØ Ñ Ò Ð ÔÓ Ø Ù Ú ÒØ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø Þ Ö Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÙÜ Ô ÖÓ ÐÓÖ Ù Ø Ò ÓÖÑ Ð ÓÑÑÙÒ ÕÙ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÖÓ Ò Øº ÖÓ Ò Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÖÑ Ô Ö Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ½µ ÚÓÐÙÑ V 1 Ö ÑÔÐ ³ÙÒ Þ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 Ø Ð ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ¾µ ÚÓÐÙÑ V 2 Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ø Ð Ú º ÇÒ ÓÙÚÖ Ð ÖÓ Ò Ø Ø ÓÒ ØØ Ò Ð³ Ø Ð Ñ ÒØ ³ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ò Ð ÕÙ Ð Ð Þ ÓÙÔ ÒØ Ð ÙÜ ÓÑÔ ÖØ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 2 º ½º ÅÓÒØÖ Ö Õ٠г Ò Ö ÒØ ÖÒ U Ù Þ Ò Ú Ö Ô Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ º ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ô Ò ¹ ÐÐ Ð Ò ØÙÖ Ù Þ ¾º Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 2 Ò Ð Ó Ð Þ Ø Ô Ö Øº ÇÒ ÙÔÔÓ Ñ ÒØ Ò ÒØ Õ٠г ÜÔ Ö Ò Ø Ö Ð Ú Ð³ Ö ÓÒ Ñ Ð ÙÒ Þ Ö Ð Î Ò Ö Ï Ð ³ Ò Ö ÒØ ÖÒ U = nαt n2 a V Ú n Ð ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö V Ð ÚÓÐÙÑ Ø a ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÔÓ Ø Ú Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ù Þº º Á ÒØ Ö Ø ÒÓÑÑ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ αº ÓÑÑ ÒØ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Þ ÙÜ ØÖ Ð ÔÖ ÓÒ º

11 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ ÓÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Þ Ñ ÒÙ Ù ÓÙÖ Ð Ø ÒØ T = T 2 T 1 = 5,4 ÔÓÙÖ V 1 = V 2 = 1,0 L Ø n = 0,1 mol α = 12 J.K 1.mol 1 ÔÓÙÖ Ð³ Ö ÓÒº º Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ó ÒØ a г Ö ÓÒº

12 ½¼ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÌÖ Ò ØÓ Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ³ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ ÍÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ R Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C Ø ÔÐ Ò Ð³ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ T 0 º ÄÓÖ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ø Ò Ø T > T 0 ÓÒ Ñ Ø ÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ð ÙÖ δq Ô Ö Ð Ö Ø Ò Ð³ Ö Ô Ò ÒØ ÙÒ ÙÖ dt Ø ÓÒÒ Ô Ö Ð ÐÓ Æ ÛØÓÒ δq = ac(t T 0 )dt Ó a Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ º ü Ð Ø t = 0 Ð Ö Ø Ò Ø ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 ÓÒ Ø Ô Ö Ò Ð Ö Ø Ò ÙÒ ÓÙÖ ÒØ Ð ØÖ ÕÙ ³ ÒØ Ò Ø I ÓÒ Ø ÒØ º ÇÒ ÒÓØ T(t) Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ø Ò Ð Ø tº ½º ÉÙ ÐÐ Ø Ð Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ a ¾º Ò ÔÔÐ ÕÙ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ð Ø t Ø t+dt ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ dt dt +at = RI2 C +at 0 º Á ÒØ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÔ τ ³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ø Ò Ò ÕÙ Ð Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ T ØØ ÒØ Ô Ö Ð Ö Ø Ò Ù ÓÙØ ³ÙÒ ÙÖ t τº Ù ³ÙÒ Ø Ñ ÒØ Ú Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ÍÒ Ø Ñ ÒØ Ñ Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C = 7, J.K 1 Ø Ù Ô Ö ÙÒ Ù ÒØÖ Ð ÔÙ Ò Ø ÖÑ ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ P = 210 kwº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ð T 0 = 263 Kº ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ð ÙÖ δq Ô Ô Ö Ù Ô Ò ÒØ Ð ÙÖ dt Ô Ö Ð Ø Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ú Ö Ð ÐÓ Æ ÛØÓÒ δq Ô = ac(t T 0 )dt Ó a = 7, s 1 Ä Ø Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÓÖÑ T 1 = 293 Kº ü Ð Ø t = 0 Ð Ù Ø ÖÖ Ø º ½º Ò ÔÖÓ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÔÔÐ ÕÙ Ù Ø Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ dt Ø Ð Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ö Ô Ö T(t)º ¾º Ò Ù Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 2 Ù Ø Ñ ÒØ Ù ÓÙØ ³ÙÒ ÙÖ t = 3 heuresº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ø Ñ ÒØ Ø ÒØ Ð T 2 ÓÒ Ö Ñ Ø Ð Ù Ò Ñ Ö ÙÒ Ø t = 0 ÔÖ ÓÑÑ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÖ Ò º º Ø Ð Ö Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ö Ô Ö T(t)º º ÜÔÖ Ñ Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ø ÓÖ ÕÙ Ñ ÒØ ØØ ÒØ Ù ÓÙØ ³ÙÒ ÙÖ ØÖ Ö Ò º º ÐÙÐ Ö Ð ÙÖ t Ò Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ð Ø Ñ ÒØ Ö ØÖÓÙÚ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ð T 1 º ¼ Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ ³ÙÒ Ú ØÖ ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ Ô ³ Ø Ø ÓÒ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ØÓØ Ð C Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ò Ø ÒØ tµ T(t) ÙÔÔÓ ÙÒ ÓÖÑ Ò ØÓÙØ ÔÓ ÒØ Ð Ô º Ä Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÓÒØ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ð³ ÒØ ÖÑ Ö ³ÙÒ Ò ØÖ ÑÔÐ Ú ØÖ ÙÖ Sº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ ÜØ Ö ÙÖ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ú Ð ÙÖT 0 = 273 Kº ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð ÔÙ Ò P Ø Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ ÐÐ Ð ÙÖ Ð Ú ØÖ S Ø Ð³ ÖØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ Ð Ô Ø Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÐÓ Æ ÛØÓÒµ P Ø = ks T T 0 Ó k = C Ø > 0º Ä Ô Ø Ù Ô Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ð ØÖ ÕÙ Ö Ø Ò R Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ø ÙÖ ÕÙ Ð ÚÖ ÙÒ Ø Ò ÓÒ U Ð 220 Vº ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ô Ø ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T(0) = 283 Kº ÇÒ Ñ Ø Ò ÖÓÙØ Ð Ù º ½º ÉÙ ÐÐ Ø Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ð ØØ Ö Ð Ð ÔÙ Ò Ø ÖÑ ÕÙ P J Ö Ù Ù Ö Ø ÙÖ Ô Ö Ð Ô ¾º ÉÙ ÐÐ Ø Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ð ØØ Ö Ð Ð ÔÙ Ò Ù Ø Ø ÖÑ ÕÙ P Ø Ô Ð Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ö Ù Ô Ö Ð Ô º ÉÙ ÐÐ Ú Ð ÙÖ Ùع Ð ÓÒÒ Ö R ÔÓÙÖ ÕÙ³ Ò Ö Ñ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ô Ó Ø T 1 = 293 K ÈÓÙÖ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÒ ÔÖ Ò Ö S = 1 m 2 Ø k = 5,6 SIº º Ö Ö Ð Ð Ò Ò Ö Ø ÕÙ Ð Ô ÒØÖ ÙÜ Ò Ø ÒØ Ò Ò Ñ ÒØ ÚÓ Ò t Ø t+dt Ø Ò Ù Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ö Ô Ö T(t)º º Ò Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ T(t) ÒØ Ö ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÔ τº ÉÙ ÐÐ Ø Ú Ð ÙÖ ÒÙÑ ¹ Ö ÕÙ C = 100 kj/k ÉÙ ÐÐ Ø Ò Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ

13 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ½½ º Ê ÓÙ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÔÖÓÔÓ º º ÓÒÒ Þ¹ÚÓÙ ÙÒ ÑÓÝ Ò Ö Ù Ö Ð Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Ä ÕÙ Ð ½ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ ³ÙÒ ÐÓ Ð ÇÒ Ö Ú ÐÙ Ö Ð Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Ò ÙÒ ÐÓ Ð Ý Ø Ñ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÑÔ Ö Ø Ñ ÒØ ÓÐ Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÒØ Ø ÔÐ Ò ÙÒ Ñ Ð Ù ÜØ Ö ÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ T ÜØ º ÈÓÙÖ Ð Ð ÐÓ Ð Ø ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÓÖÑ T 0 > T ÜØ ÓÒ ÙÔÔÖ Ñ Ð Ø t = 0 ØÓÙØ ÓÙÖ Ù º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T(t) Ù ÐÓ Ð Ñ ÒÙ ÔÖÓ Ö Ú Ñ Òغ ÁÐ Ø Ñ ÕÙ Ð Ô ÖØ Ø ÖÑ ÕÙ Ù Ú ÒØ Ð ÐÓ Æ ÛØÓÒ ÐÐ ÓÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ ÐРг ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ dt Ò ÕÙ³ г ÖØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ø Ð³ ÜØ Ö ÙÖ ÐÓÒ Ð ÐÓ δq = α(t(t) T ÜØ )dt Ú α ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ º ÇÒ ÒÓØ C Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ Ù ÐÓ Ðº ½º ÉÙ Ð Ø Ð Ò α ÂÙ Ø Öº ¾º ÓÒÒ Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÑÔÐ Ð ÒØ δq C Ø dt Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÐÓ Ð Ô Ò ÒØ Ð ÙÖ dtº º Ò Ù Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ú Ö Ô Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T(t) Ù ÐÓ Ðº ÇÒ Ñ ÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÐÓ Ð Ð T 1 Ð Ø t 1 º º Ê ÓÙ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ ÔÖ ÒØ Ø ÜÔÖ Ñ Ö α Ò ÓÒØ ÓÒ C t 1 T 0 T 1 Ø T ÜØ º º ÓÒÒ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ α Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Ð ÔÙ Ò Ø ÖÑ ÕÙ P Ø ÓÑÔØ ÔÓ Ø Ú Ñ Òص ÕÙ Ö Ø Ô Ö Ù Ô Ö Ð ÐÓ Ð ÐÙ ¹ Ø Ø Ñ ÒØ ÒÙ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 0 ÓÒ Ø ÒØ º º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÐÙÐ Ö α Ø P Ø º ÓÒÒ T 0 = 292 K T ÜØ = 273 K T 1 = 282 K t 1 = 10 4 s 3 hµ C = J.K 1 º

14 ½¾ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ÐÓÖ Ñ ØÖ Å Ø Ó Ñ Ð Ò ¾ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó Ñ Ð Ò ÍÒ Ô Ö ÓÒÒ ÓÙ Ø Ú Ö Ö Ð Ò ØÙÖ ³ÙÒ Ó Ø Ñ Ø ÐÐ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÓÑÑ Ð³ÓÖ Ò Ñ ÙÖ ÒØ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ cº ÈÓÙÖ Ð ÐÐ ÔÐÓÒ Ð³Ó Ø Ñ Ø ÐÐ ÕÙ Ñ m = 860 g Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 20 Ò ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C = 200 J.K 1 Ö ÑÔÐ ³ÙÒ Ñ m = 300 g ³ Ù Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ Ø Ð³ Ù Ø ÒØ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 = 80 º ü г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ø t = 73 º ÓÒÒ c = 4, J.K 1.kg 1 Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Õ٠г Ù Ð ÕÙ º ½º ÈÓ Ö Ð Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ý Ø Ñ Ð Ö Ñ ÒØ Ò º ¾º Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ cº ÈÓÙÖ ØÓÙ Ð Ñ Ø ÙÜ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Ò Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÑÓÐ Ö Ð Ñ Ñ Ú Ð ÙÖ c Ñ = 3R = 24,9 J.K 1.mol 1 ÐÓ ÙÐÓÒ Ø È Ø Øµº º Ò Ù Ö Ð Ñ ÑÓÐ Ö Ù Ñ Ø Ð ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ð³Ó Øº Ë ÒØ ÕÙ Ð Ñ ÑÓÐ Ö Ð³ÓÖ Ø M(Au) = 197 g.mol 1 ÓÑÑ ÒØ Öº Å ÙÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ ³ÙÒ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÍÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ø Ó Ö Ø Ø ÙÖ Ø ÖÑÓÑ ØÖ º º ºµ ÔÓ ÙÒ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C ÒÓÒÒÙ º Ò Ø ÖÑ Ò Ö C ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ñ ³ Ù M = 95 g г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 20,0 ÓÒ ÓÙØ ÙÒ Ñ m = 71 g ³ Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 = 50,0 Ò Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ º ÔÖ ÕÙ ÐÕÙ Ò Ø ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ³ ÕÙ Ð Ö Ó ÖÚ Ø t = 31,3 º ÇÒ ÙÔÔÓ Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù º ÓÒÒ c Ù = 4,18 J.g 1.K 1 Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Õ٠г Ù Ð ÕÙ º ½º Ò ÔÓ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ß ÐÓÖ Ñ ØÖ Ñ M ³ Ù Ñ m ³ ÙÐ ¹ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ º ¾º ÐÙÐ Ö Ð Ñ Ò Ù µ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ò ÓÑÑ Ð Ñ ³ Ù ÕÙ ÙÖ Ø Ð Ñ Ñ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÕÙ ÐÐ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ º Ùع Ð ÓÙ ÒÓÒ Ø Ò Ö ÓÑÔØ Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ä Ñ Ñ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÓÒØ ÒØ Ñ ÒØ Ò ÒØ M = 100 g ³ ٠г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 15 º ÇÒ Ý ÔÐÓÒ ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ Ñ Ø ÐÐ ÕÙ Ñ m = 25 g ÕÙ ÓÖØ ³ÙÒ ØÙÚ t 2 = 95 º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ³ ÕÙ Ð Ö Ñ ÙÖ Ø t = 16,7 º º Ò ÔÓ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÐÙÐ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ c Ù Ñ Ø Ðº Å ÙÖ ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ù Ú ÖÖ ÇÒ ÓÙ Ø Ñ ÙÖ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ Ù Ú ÖÖ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó ÐÓÖ Ñ ØÖ ÕÙ Ñ ¹ Ð Ò º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ ÔÐ n = 40 Ô Ø Ø ÐÐ Ú ÖÖ ÒØ ÕÙ Ñ ØÖ a = 1 cm Ò ÙÒ ÓÙÖ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 1 = 80 º ÍÒ Ó Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ ØØ ÒØ ÓÒ ÔÐÓÒ Ò Ù Ø Ö Ô ¹ Ñ ÒØ Ð n ÐÐ Ò ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C = 83,6 J.K 1 Ø ÙÔÔÓ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ ÔÐ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ñ M = 100 g ³ Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ t 2 = 20 º ü г ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ Ø t Õ = 25 º ÓÒÒ c = 4,18 J.K 1.g 1 Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Õ٠г Ù Ð ÕÙ d = 2,5 Ò Ø Ù Ú ÖÖ Ö ÔÔÓÖØ Ð Ñ ÚÓÐÙÑ ÕÙ Ù Ú ÖÖ ÙÖ ÐРг Ùµ ρ = 1,0 kg.l 1 Ñ ÚÓÐÙÑ Õ٠г Ù Ð ÕÙ º ½º ÐÙÐ Ö Ð Ñ ØÓØ Ð m ÐÐ Ú ÖÖ ÒØÖÓ Ù Ø Ò Ð ÐÓÖ Ñ ØÖ º Ê ÔÔ Ð Ð ÚÓÐÙÑ ³ÙÒ Ô Ö Ö ÝÓÒ R ³ Ö Ø V = (4/3)πR 3 º ¾º Ò ØÙ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ö ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ Ù Ú ÖÖ c Ú º º ÈÓÙÖÕÙÓ ÙØ Ð Ö Ô Ø Ø ÐÐ Ò Ú ÖÖ ÔÐÙØØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ ÑÓÖ Ù Ú ÖÖ Ñ Ñ Ñ

15 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ½ Å Ø Ó Ð ØÖ ÕÙ Å ÙÖ Ð Ô Ø Ø ÖÑ Õ٠г Ù Ð ÕÙ Ô Ö ÐÓÖ Ñ ØÖ ÇÒ ÓÙ Ø Ñ ÙÖ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ ÕÙ c г Ù Ð ÕÙ ÙÔÔÓ Ò Ô Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÈÓÙÖ Ð ÙÒ Ñ m = 100 g ³ Ù Ð ÕÙ Ø ÔÐ Ò ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ C = 167 J.K 1 Ñ Ü º ÇÒ ÔÐÓÒ Ò Ð³ Ù ÙÒ Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ R = 100 Ω Ø ÓÒ Ø Ô Ö ÙÒ Ñ Ò ÓÙÖ ÒØ ³ ÒØ Ò Ø I = 1 A Ô Ò ÒØ t = 1 min Ò ÔÖ Ò ÒØ Ó Ò ³ Ø Ö ÓÒ Ø ÑÑ ÒØ Ò ³ ÓÑÓ ¹ Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÇÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ù Ø Ô t 1 = 17,0 t 2 = 27,2 º Ò ÔÓ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ Ò Ù Ö Ð Ú Ð ÙÖ c º ÐÓÖ Ñ ØÖ Ð ØÖ ÕÙ ÇÒ Ù Ô Ò Ò ÙÒ Ö Ô ÒØ ÐÓÖ Ù Ú ³ Ö ÙÒ ÝÐ Ò Ö ³ ÐÙÑ Ò ÙÑ Ñ m = 90 g ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ Ú Ø Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ ÔÐ ÙÒ Ð Ñ ÒØ ÔÐ Ø Ò I Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ µ = 8 J. 1 Ø Ö Ø Ò Ð ØÖ ÕÙ Ô Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Ù Ú ÒØ Ð ÐÓ R = 50(1+0,2θ) Ú R Ò Ω Ø θ Ò º ÇÒ Ñ ÒØ ÒØ ÙÜ ÓÖÒ Ù Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ø Ò ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ E = 50 V Ô Ò ÒØ ÙÒ ÙÖ τ = 40 sº ÇÒ Ò Ø Ð Ý Ø Ñ Σ = {ÝÐ Ò Ö + Ð Ñ ÒØ}º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ð Σ Ú ÒØ Ð Ô Ù ÓÙÖ ÒØ Ø θ 1 = 15 º Ä Ñ ÙÖ Ò Ð Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Σ Ø θ 2 = 20 º ÇÒ ÒÓØ c Al Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Õ٠г ÐÙÑ Ò ÙѺ ½º ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö ³ ÒØ ÐÔ dh Σ Ù Ý Ø Ñ Σ Ò ÓÒØ ÓÒ µ m c Al Ø Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ñ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ dθº ¾º Ò ÔÓ ÒØ Ð Ð Ò ÒØ ÐÔ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ Σ Ô Ò ÒØ ÙÒ ÙÖ Ò Ò Ø Ñ Ð dt ÜÔÖ Ñ Ö dh Σ Ò ÓÒØ ÓÒ E R Ø dtº º Ò Ù Ö Ô Ö ÙÒ ÐÙÐ ÒØ Ö Ð Ð Ú Ð ÙÖ c Al Ú Ð ÙÖ ÙÔÔÓ ÓÒ Ø ÒØ µº Å Ø Ó Ð ØÖ ÕÙ ÇÒ Ö Ñ ÙÖ Ö Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ØÓØ Ð C ³ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ù Ø Ó Ö µº ÇÒ ÔÐÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÙÒ Ö Ø Ò Ù ÒØ R = 250 Ω Ò Ð³ Ù Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ú Ð ÙÖ ÙÔÔÓ Ò Ô Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ µº ÇÒ Ø ÖÙÐ Ö ÙÒ ÓÙÖ ÒØ Ð ØÖ ÕÙ ³ ÒØ Ò Ø I = 0,5 A Ô Ò ÒØ t = 13 min ØÓÙØ Ò ÓÑÓ Ò Òغ ÇÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ô t 0 = 14 t 1 = 16 º Ò Ù Ö Ð³ ÜÔÖ ÓÒ ÔÙ Ð Ú Ð ÙÖ Cº

16 ½ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô Ê ÔÓÒ ½ ½º P = 2 bar ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º W = 69,3 J Q = 69,3 J ¾ ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º V = 1,25 L º W = 25 J Q = 87,5 J ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º V = 1,64 L t = 33 º W = 45 J ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º W = nrt 0ln(P 2/P 1) = 172 J Q = W = 172 J º W = nrt 0(P 2/P 1 1) = 248 J Q = W = 248 J ½º c ÚÑ = 20,8 J.K 1.mol 1 ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º W = 2148 J Q = 3708 J º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º W = 1716 J Q = 3276 J º W+Q = W +Q = 1560 J = U ½º h 0 = 25 cm ¾º W = 0 J Q = 48 J º W = 19 J Q = 67 J ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º W 1 = 4,5 kj Q 1 = 15,9 kj U 1 = 11,4 kj H 1 = 15,9 kj W 2 = 7,5 kj Q 2 = 7,5 kj U 2 = 0 J H 2 = 0 J W 3 = 0 J Q 3 = 11,4 kj U 3 = 11,4 kj H 3 = 15,9 kj º W ØÓØ = 3,00 kj Q ØÓØ = 3,00 kj ½º P 2 > P 0 ¾º P 1 = 2 γ P 0 = 2,64 bar T 1 = 2 γ 1 T 0 ³Ó t 1 = 114 º P 2 = 2 γ 1 P 0 = 1,32 bar º Q 1 = 0 J W 1 = 2γ 1 1 nrt0 = 1945 J γ 1 º W 2 = 2 γ 1 nrt 0ln2 = 2227 J Q 2 = 2227 J ½º V 1 = 5,0 L h 1 = 0,5 m ¾º V 2 = 3,7 L T 2 = 337 K º W = 154 J ½¼ ½º c V = 3R 2M = 3 8, = 3, J.kg 1.K 1 ¾º p 2 = nrt V 2 2, Pa º W 1 2 = mrt ( ) M ln V2 V kj ( ) γ 1 V1 º T 3 = T 1 = 600 V 2 º W = 3m = mrt MV 2 = 0,5 8, = 2M 427 kj ½½ ½º W = P 1V 1ln2 ¾º W ØÑ = P 1V 1 º W ÓÔ = P 1V 1(1 ln2) = 153 J ½¾ ½º n 0 = mol ¾º V B = 121 ml T B = 366 K º V A = 278 ml T A = 836 K º U A = 89 J U B = 11 J º Q = 100 J = 0,5 8, ln ( ) 2/3 100 = 326 K 250 ( ) 250 = 100 R(T3 T1) = 3 0,5 8, ( ) = º W = 11 J ½ ( ) γ ( ) γ l l ½º P 1 = P 0 P 2 = P 0 l+x l x 2ml ¾º T 0 = π γp 0S º γ = 1,40 ½º Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ø ÕÙ º ¾º P 2 = 3 bar V 2 = 456 ml T 2 = 401 K º V 1 = 1544 ml T 1 = 1357 K º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º Q 1 = 4P0V0 γ 1 = 1000 J W 1 = nrt 0ln2 = 1688 J Q 1 = 1688 J W 2 = nrt 0 = 2435 J Q 2 = 2435 J W 3 = 3 nrt0 = 1826 J Q3 = 1826 J 4 ( ) γ V1 ½º P 2 = P 1 = 1, Pa ¾º T B = ( P2V A P 1V 1 V B ( V1 V B ) T 1 = 383 K 2(P2 P1)V1 º Q A = γ 1 º W B = U B = nr ) γ 1 T 1 = 313 K T A = γ 1 11 J ½º P 1 = 1,0 bar P 2 = 2,0 bar ¾º W = 1727 J º Q = 1733 J ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º = 80 J τ = QA R 0I 2 = 8 s (TB T1) = P2VB P1V1 γ 1 =

17 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÈÖ Ñ Ö ÔÖ Ò Ô ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º t 2 = 104 V 2 = 0,6 L º W = 80 J ½º P = 2,0 bar ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º W = 69,3 J Q = 69,3 J º T = 25 P = 2,0 bar V = 0,5 L º W = 100 J Q = 100 J º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾¼ ½º U = 5 2 R T = 5 R(25 0) = 519,4 J 2 ¾º T f = 58 º T f = θ f 1+(γ 1)Pe/Pi γ ( Pe P i )γ 1 γ ¾½ ½º h 1 = 30,6 cm ¾º P 2 = P 0 + Mg = 1,1 bar S º h 2 = (P 1/P 2)h 1 = 27,2 cm º W = 30,4 J º Q = 30,4 J ¾¾ ½º P = P 0 ¾º T 1 = γ +1 T0 < T0 2γ º V 1 = γ +1 V 0 γ ¾ ½º xt 1 +(1 x)t 2 = t 0 ¾º P = 1 P0 = 0,5 bar 2 ( ) 1 1 γ º x = = 0,61 2 T i = 215 K θ f = T i = 97 K θ f = 176 < º T 1 = T0 2x Ó Ø t1 = 49 T2 = T 0 2(1 x) Ó Ø t 2 = 77 ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º T 1 = γt 0 ³Ó t 1 = 137 ½º P B = 4,8 bar ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º T B = 353 K T A = 223 K º V A = 1,9 L V B = 3,1 L P = 9,6 bar ½º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ¾º T 2 = T 1 º c ÚÑ Ø Ð Ô Ø Ø ÖÑ ÕÙ ÑÓÐ Ö ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø Òغ V1(V1 +V2) c ÚÑ º a = V 2 n T = 0,13 J.m3.mol 2 ½º dim(a) = T 1 ¾º ÎÓ Ö ÓÖÖ º º τ = 1 RI2 Ø T = T0 + a ac dt ½º +at = at0 dt ¾º T 2 = T 0 +(T 1 T 0)exp( a t) = 276 K dt º dt +at = at0 + P C º T = T 0 + P ac = 298 K º t = 1 a ¼ ln T T2 T T 1 = 5 heures ½º P J = RI 2 = U2 R ¾º P Ø Ô = ks(t T 0) º R = 432 Ω º U 2 ks(t T 0) = dt dt + ks C T = U2 CR + ks C T0 º τ = C ks = s 5 h º T(t) = T 1 +(T(0) T 1)exp º ÎÓ Ö ÓÖÖ º ½ ¾ ½º H = 0 ¾º c = 0,223 J.K 1.g 1 º M = 112 g.mol 1 ½º C = 94 J.K 1 ¾º µ = 22,5 g º c = 445,3 J.kg 1.K 1 ½º m = 52,4 g ¾º c Ú = 0,87 J.K 1.g ,6 1 ( ) ( t ) τ º ÎÓ Ö ÓÖÖ º H = Q = RI 2 t c = 4,2 J.K 1.g 1 ½º dh Σ = µdθ +mc Al dθ ¾º dh Σ = E2 R dt º c Al = 0,9 J.K 1.g 1 C = RI2 t t 1 t 0 = J.K 1 ½ =