Etablir un bilan de matière

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1 Etablir un bilan de matière Un bilan chimique sert à déterminer les masses et volumes (les réactifs) qu il faudra faire réagir et ceux que l on récupérera (les produits). Le bilan chimique nécessite de faire un bilan molaire qui reflète les quantités de matière échangées. La résolution se fait ensuite en nombre de moles. Les proportions mises en jeu pourront être en proportions stœchiométriques ou non. I. Comment calculer une quantité de matière? A. Définition de la mole Tout problème de chimie utilise pour sa résolution les quantités de matière exprimée en moles. 1 mole = 6, entités Il s agit du nombre d Avogadro défini comme étant la quantité d atomes présents dans 12 grammes de. B. Quantité de matière 1. A partir d une masse La plupart des produits chimiques utilisés sont fournis en fonction de leurs masses (métaux, poudre, ) La formule suivante permet le passage des masses en quantité de matière et réciproquement : m= masse du produit [g] M= masse molaire du produit [g.mol -1 ] Cette formule est essentiellement utilisée pour les solides. La masse molaire d un composé ionique ou moléculaire est égale à la somme des masses molaires des éléments chimique qui le constituent. Exemple : M(C 4 H 10 ) = M(MnO 4 - ) = M(NH 4 + ) = M(CuSO 4 ) =

2 2. A partir d un volume Dans le cas des liquides et des gaz, la masse molaire est remplacée par le volume molaire. Par conséquent, la formule permettant de déterminer la quantité de matière devient : V= volume de gaz ou de liquide [L] V m = volume molaire de gaz ou de liquide [L.mol -1 ] On supposera tous les gaz comme étant parfait. Cette technique évite d avoir calculer un volume molaire par gaz. Le volume d une mole de gaz ne dépend alors que de la pression et de la température du gaz étudié. Pour calculer le volume molaire, la formule à appliquer découle de la formule des gaz parfaits : V m = R= 8,314 (constante des gaz parfaits) [J.mol -1.K -1 ] T= température du gaz [K] P= pression du gaz [Pa] V m = volume molaire [m 3.mol -1 ] ou [L.mol -1 ] Attention aux conversions!!! A l inverse des gaz, le volume molaire des liquides dépend très peu des températures et des pressions. On calculer le volume molaire grâce à la masse volumique du liquide : V m = V m = volume molaire [L.mol -1 ] M= masse molaire [g.mol -1 ] ρ= masse volumique [g.l -1 ] Si le volume molaire est exprimé en m 3.mol -1, alors la masse volumique doit être exprimée en kg.m -3 et la masse molaire en kg.mol -1

3 3. A partir d une concentration Il est également possible de déterminer une quantité de matière à partir de la concentration d un composé ionique d une solution : C= concentration de la solution [mol.l -1 ] V= volume de la solution [L] La concentration d une solution ne donne pas sa composition. Pour déterminer la composition d une solution, il faut effectuer un bilan molaire pour chaque ion présent. II. Bilan de matière d une réaction Cf document joint : Schéma bilan A. Tableau de réaction Afin de réaliser un bilan molaire, il faut tracer un tableau contenant les quantités de matière des réactifs consommés et des produits apparus. Ce tableau devra regrouper : - L état initial = avant le début de la réaction (mise en présence des réactifs) - L état intermédiaire = mélange des réactifs et avancement de la réaction - L état final = obtention des produits et disparition totale ou non des réactifs. La cohérence du tableau est directement liée à l équation bilan de la réaction chimique étudiée. Si l équation bilan est fausse, l ensemble des calculs qui en découle sera faux! Exemple de tableau : Oxydation du fer en Fe 2 O 3 par le dioxygène. Equation de la réaction 4Fe 3O 2 2Fe 2 O 3 Etat du système Avancement n Fe [mol] n O2 [mol] n Fe2O3 [mol] Etat initial (EI) 0 1 0,5 0 Etat intermédiaire x 1 4x 0,5 3x 0 + 2x Etat final (EF) x max Complétez le tableau dans le cas où l on fait réagir 1 mole de fer et 0,5 mole de dioxygène.

4 B. Réaction totale dans les proportions stœchiométriques Une réaction est totale quand au moins l un des réactifs disparaît totalement (donc EF = 0). On dira qu une réaction est dans les conditions stœchiométriques lorsque que tous les réactifs disparaissent totalement. Exemple : La réaction d oxydation de 3 moles de magnésium par 2 moles d ions fer (III). Equation de la réaction 2Fe 3+ 3Mg 2Fe 3Mg 2+ Etat du système Avancement n Fe3+ [mol] N Mg [mol] n Fe [mol] N Mg2+ [mol] Etat initial (EI) Etat intermédiaire x 2 - x 3 - x 2x 3x Etat final (EF) x max 0 0 2x max 3x max L avancement final peut s écrire sous la forme de 4 équations : - n 1 3x max = 0 - n 2 2x max = 0 - n 3 = 3 x max - n 4 = 2 x max ou encore : x max = = = = A retenir : Sauf indication de l énoncé concernant un réactif limitant, toutes réaction est considérée comme totale et dans les proportions stœchiométriques. La donnée d une seule quantité de matière (réactif ou produit) permet de calculer toutes les autres! Il suffit d appliquer la relation des proportions stœchiométriques. Si une réaction ne faisant intervenir qu un seul réactif (dissolution, élimination, ) est totale, elle implique obligatoirement des proportions stœchiométriques.

5 C. Réaction totale mais avec réactif limitant Toutes les réactions totales ne se font pas systématiquement dans les conditions stœchiométriques. Un des réactifs peut faire défaut et devient donc un réactif limitant pour la réaction étudiée. Les autres réactifs étant en excès, il en restera dans l état final. Pour déterminer l état final, il faut absolument effectuer le calcul de l avancement pour le réactif limitant. Retour sur l exemple précédent concernant l oxydation du fer par le dioxygène. Equation de la réaction 4Fe 3O 2 2Fe 2 O 3 Etat du système Avancement n Fe [mol] n O2 [mol] n Fe2O3 [mol] Etat initial (EI) 0 1 0,5 0 Etat intermédiaire x 1 4x 0,5 3x 0 + 2x Etat final (EF) x max 0,36 0 0,32 On calcule ensuite l avancement correspondant à la disparition de chaque réactif : - Si on a une disparition totale du fer alors : 1 4x = 0 donc x max = 0,25 mol - Si on a une disparition totale du dioxygène alors : 0,5 3x = 0 donc x max = 0,16 mol On compare ensuite les avancements trouvés pour chaque réactif. La valeur la plus faible détermine alors le réactif limitant et par conséquent la valeur définitive de x max. La valeur de x max permettra de déterminer le résidu du réactif en excès ainsi que la quantité de produits obtenus. On peut alors écrire l état final dans le tableau. On pourra par la suite quantifier les masses et/ou volumes de produits obtenus en utilisant les formules qui les lient à la quantité de matière.

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