Session juin Projet de fin d études ANALYSE VIBRATOIRE ET OPTIMISATION D UN RESSORT DE SOUPAPE. Oussama SIMOU GM5 EI

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1 Département Ressort Usine 1 22, route de Lobsann MERKWILLER- PECHELBRONN INSA STRASBOURG 24 Boulevard de la victoire Strasbourg Session juin 2011 Projet de fin d études ANALYSE VIBRATOIRE ET OPTIMISATION D UN RESSORT DE SOUPAPE Oussama SIMOU

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3 Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg PROJET DE FIN D ETUDES Auteur : Oussama SIMOU Promotion : 2011 Titre : Étude vibratoire d un ressort de soupape Soutenance : Structure d accueil : INSA Strasbourg Nb de volume(s) : 2 Nb de pages : 64 Nb de références bibliographiques : 8 Résumé : Le ressort de soupape est un élément de la distribution qui doit être dimensionné de façon à respecter les critères dynamiques et fréquentiels. Il s agit dans ce rapport d étudier le ressort dans son contexte vibratoire. Pour cela, il sera discrétisé de manière à calculer ses fréquences propres. A certains régimes, des harmoniques de la loi de levée viennent perturber le bon fonctionnement du ressort. Le calcul des fréquences propres sera intégré au logiciel de calcul des contraintes dynamiques, un logiciel déjà développé lors de projets antérieurs. Ce logiciel permettra de prédire le positionnement des harmoniques dangereux sur la plage de fonctionnement du moteur. Cette amélioration du logiciel s accompagne d une optimisation du ressort. Mots clés : Vibrations, Ressort de soupape, loi de levée, distribution, contraintes dynamiques, discrétisation, fréquence propre, harmoniques dangereux, optimisation, programme de calcul. Traduction: Valve springs are considered as fondamental parts of an engine distribution. They must be sized to meet both dynamic and frequency criteria. In this report, the valve spring will be studied in a vibratory context. Thus, it will be discretized in order to calculate its natural frequencies. At some engine speeds, dangerous lift law harmonics appear, distrupting the normal spring s functioning. The aim of these calculations is to improve an already existing dynamic software developed during previous projects at ISRI France, incorporating all frequency characteristics. This new software will optimize the valve spring s design predicting at what engine speed dangerous lift law harmonics will appear. Oussama SIMOU 3

4 Remerciements Je tiens personnellement à exprimer mes sincères salutations ainsi que ma gratitude à toutes les personnes qui m ont aidé à la réalisation de ce projet : Monsieur Jean-Claude LE MORVAN, directeur technique de l usine 1 d ISRI, pour m avoir accueilli et avoir mis à disposition toutes les informations nécessaires pour mon projet. Monsieur Géraud SEVESTRE, responsable de Compte ISRI France, pour son aide. Monsieur Michel CROCHET, professeur principal à l INSA de Strasbourg, pour son aide ainsi que ses conseils. Monsieur Thierry ENGEL, professeur à l INSA de Strasbourg et tuteur de ce projet, pour sa participation à la réalisation de ce projet ainsi que ses conseils. Monsieur Christophe CORDIER, responsable du laboratoire de physique à l INSA de Strasbourg, pour son aide significative Monsieur Philippe GERARD, professeur de physique à l INSA de Strasbourg, pour son aide en simulation par éléments finis. Oussama SIMOU 4

5 SOMMAIRE INTRODUCTION... 8 I. Présentation de la société et de la problématique Présentation de la société... 8 a. Identité de l entreprise... 8 b. Implantation dans le monde... 8 c. Usine de ressort MERKWILLER-PECHELBRONN... 9 d. Procédés de fabrication Problématique II. PFE effectués chez ISRI Présentation Conclusion sur les travaux effectués Présentation du logiciel de calcul III. Positionnement de mon projet par rapport aux précédents IV. Objectifs et démarche Objectifs Démarche CONCEPTS NOUVEAUX I. Analyse fonctionnelle Validation du besoin fondamental Diagramme pieuvre Fonctions principales et fonctions contraintes Hiérarchisation des fonctions II. La distribution et ses composants La distribution Composants de la distribution a. La soupape b. L actionneur c. L arbre à cames d. Le ressort de soupape Influence des éléments de distribution a. Masses et inerties b. Raideur c. Loi de levée Oussama SIMOU 5

6 4. Le ressort de soupape a. Assimilation ressort barreau cylindrique b. Discrétisation du ressort c. Corrélation contraintes et harmonique EXPERIMENTATIONS ET RESULTATS I. Influence des masses mises en mouvement Expérience Résultats Conclusion II. Influence du détarage Définition Résultats a. Ressort nominal b. Ressort détaré de 15% Synthèse des résultats AMELIORATION DU LOGICIEL DE CALCUL I. Optimisation de la conception d un ressort de soupape II. Présentation du logiciel Interface Détail des onglets du nouveau logiciel a. Dimensionnement du ressort b. La loi de levée c. Résultats Expérimentation sur un type de ressort a. Ancienne version du ressort b. Nouvelle version du ressort CONCLUSION I. Conclusion sur les travaux effectués II. Vers d autres solutions technologiques La nitruration Objectif de la nitruration III. Apport personnel Oussama SIMOU 6

7 TABLE DES ILLUSTRATIONS Figure 1 : Répartition mondiale des sites d'isri... 8 Figure 2 : Vue aérienne sur l'usine 1 fabrication ressorts... 9 Figure 3 : Étapes de fabrication d'un ressort... 9 Figure 4 : Évolution des contraintes en fonction du régime Figure 5 : Bête à cornes : Système d'étude (ressort de soupape) Figure 6 : Diagramme pieuvre "système ressort de soupape" Figure 7 : Hiérarchisation des fonctions Figure 8 : Distribution à soupape en tête à attaque directe Figure 9 : Soupape moteur Figure 10 : Différence entre la loi de levée et le trajet de la came: Décollement et rebond Figure 11 : Distribution à attaque directe: Le poussoir Figure 12 : Distribution à linguet Figure 13 : Distribution culbutée Figure 14 : Arbre à cames Figure 15 : Loi de levée parfaite Figure 16 : Définition d'une loi de levée Figure 17 : Mise en place du ressort de soupape Figure 18 : Levée et vitesse de la loi échappement (comparaison 1000 et 7000 tr/min) Figure 19 : Assimilation ressort - barreau cylindrique Figure 20 : Disposition du ressort dans ses conditions de fonctionnement Figure 21 : Discrétisation du ressort de soupape Figure 22 : Placement des harmoniques dangereux par rapport aux pics de contraintes Figure 23 : Schéma de la modélisation 3D Figure 24 : Différences des efforts dues au changement de masse Figure 25 : Différence des amplitudes de vibrations de la spire moyenne d'un ressort Figure 26 : Résultats essais sur le ressort nominal Figure 27 : Évolution de l'effort linguet soupape à 5500 tr/min Figure 28 : Essais sur la levée du ressort détaré à 15% Figure 29 : Vitesse d'impact de la soupape sur son siège Figure 30 : Variation effort linguet / soupape Figure 31 : Nouvelle interface du logiciel de calcul Figure 32 : Développement de l'onglet "Dimensionnement du ressort" Figure 33 : Feuille "Loi de levée" Figure 34 : Graphique amélioré des contraintes dynamiques Figure 35 : Données du ressort fournis par la feuille de calcul statique "ancienne version" Figure 36 : Évolution des contraintes dynamiques dans le fil du ressort Figure 37 : Données caractéristiques du ressort amélioré Figure 38 : Évolution des contraintes dans le ressort amélioré Figure 39 : Représentation microscopique d'une couche nitrurée Oussama SIMOU 7

8 INTRODUCTION I. Présentation de la société et de la problématique 1. Présentation de la société La société ISRI ou plus précisément ISRINGHAUSEN est un des leaders mondiaux dans le développement de sièges de véhicules ainsi que la fabrication des ressorts. ISRI fabrique des sièges de camions, d autobus en plus de ressorts dans 38 usines situées dans 18 pays. L expérience, l innovation ainsi que l orientation client sont les clés de la réussite d une telle entreprise dans le contexte concurrentiel actuel. a. Identité de l entreprise Dénomination sociale : ISRI-France Forme sociale : Société par actions Simplifiées (SAS) Capital social : Date de création : 1 er décembre 1962 Siège social : Chiffre d affaires : 111,74 M (2007) Effectif total : 584 (01/2008) b. Implantation dans le monde ISRI-France 22, route de Lobsann MERKWILLER-PECHELBRONN Tel : fax : La société ISRI est représentée dans 16 pays et possède 35 sites. Figure 1 : Répartition mondiale des sites d'isri Oussama SIMOU 8

9 c. Usine de ressort MERKWILLER-PECHELBRONN Figure 2 : Vue aérienne sur l'usine 1 fabrication ressorts Ce site dégage un chiffre d affaire de 7M pour l exercice de En moyenne, ressorts sont produits chaque jour utilisant 115 tonnes de matières premières par mois. L usine compte environ 40 employés, dont 10% de cadres et 90% d ouvriers. L usine s étend sur une surface de 4850 m 2. Un projet d extension et de réaménagement de l usine est en cours de négociation. Les principaux clients sont PSA et Renault. d. Procédés de fabrication Après la conception d un ressort de soupape, on passe à la phase de fabrication. La fabrication d un ressort de soupape (ou d un ressort en général) passe par plusieurs étapes. Tout d abord, on enroule le fil afin de donner une forme générale au ressort. Ensuite vient l étape de revenu. Le ressort est ensuite meulé afin de lui donner ses caractéristiques géométriques. On passe ensuite à l étape de grenaillage pour améliorer sa résistance. Enfin, le ressort passe par le four de mise en température pour la préconformation. Figure 3 : Étapes de fabrication d'un ressort Oussama SIMOU 9

10 2. Problématique Dans le cadre de son programme Recherche et développement, ISRI France s intéresse à étudier le comportement dynamique des ressorts de soupapes fabriqués sur site. Une série de projets de fin d études programmés a été proposée à des élèves ingénieurs à l INSA de Strasbourg. A l issue de ces études, un programme de calcul dynamique des contraintes dans le fil du ressort a été développé. Ce logiciel a permis de voir si les ressorts fabriqués respectent les contraintes limites du matériau utilisé et servent aussi de support d étude pour les clients. Cependant, les études effectuées s intéressaient beaucoup plus au comportement dynamique sans pour autant prêter d attention à l aspect vibratoire. En effet, au cours d un cycle moteur, le ressort est comprimé et relâché grâce à la rotation de la came. A certains régimes, des harmoniques de la loi de levée peuvent apparaître et donner naissance à des vibrations entraînant l affolement du ressort. Une attention particulière est prêtée à l harmonique 10, fréquence dangereuse pour le ressort. Cette dernière doit être repoussée au-delà du régime de coupure du moteur. Ainsi mon projet de fin d étude sera axé sur l analyse vibratoire d un ressort de soupape et finira par le développement et l amélioration du logiciel qui, au-delà des contraintes, fournit des informations sur l emplacement des harmoniques dangereux. Le but étant de concevoir un ressort dont le comportement vibratoire dangereux, s il existe, doit avoir lieu au-delà du régime de coupure défini préalablement par le client. Oussama SIMOU 10

11 II. PFE effectués chez ISRI 1. Présentation Six projets de fin d étude de l INSA de Strasbourg ont été réalisés à ISRI France dans le cadre de la modélisation du comportement dynamique des ressorts de soupape. Le premier a été G. BEUVELET en 1996 qui a mis en place un programme de calcul des contraintes dans le fil du ressort. Ce programme était réalisé sous Excel 5 et la résolution était réalisée grâce à Mathcad 6. En 1997, J-S. GAUDILLIER a repris le travail de G. BEUVELET et a réalisé le passage du programme sous Excel 97 tout en remaniant l aspect graphique du programme. La résolution étant toujours réalisée grâce à Mathcad 6. De plus, il a étudié le phénomène de décollement de soupape et l a intégré au programme. En parallèle, M. SOARES a créé une base de données matériaux sous Access 97 qui permet de choisir le matériau du ressort en fonction du fournisseur et ainsi d afficher les caractéristiques complètes du matériau choisi. En 1998, L.Henry a à nouveau repris le travail de ses prédécesseurs et a reprogrammé la résolution du programme en C++ au lieu de Mathcad. Ceci s est traduit par une augmentation très importante de la vitesse de résolution, passant d une durée de 20 minutes à quelques dizaines de secondes. M.HENRY a conclu dans son PFE que les résultats obtenus par M. BEUVELET ne reflétaient pas la réalité car l éventualité du contact entre les spires n a pas été étudiée. Dix ans plus tard, M. FOUGEROUX a repris les travaux de M. HENRY afin d en améliorer les résultats. Pour ce faire, M.FOUGEROUX a effectué une nouvelle modélisation du ressort qui tient compte des contacts entre les spires ainsi que la rupture de contact entre came et soupape, soupape et siège, soupape et ressort, et enfin ressort et culasse. En 2009, M.FERRATON a amélioré le programme de simulation dynamique des ressorts de soupape pour l étendre sur différents types de ressorts (ressorts à pas variables et ressorts coniques). Une amélioration de l interface du programme a été réalisée par M.FERRATON pour une rapide prise en main du programme. Oussama SIMOU 11

12 2. Conclusion sur les travaux effectués Les travaux effectués entre 1996 et 1998 sur l étude du comportement dynamique des ressorts n étaient pas assez précis mais furent une base de travail pour M. FOUGEROUX lors de son PFE pour obtenir un programme qui permet de mesurer les contraintes dans les spires d un ressort à pas constant. Il permet aussi de visualiser les décollements éventuels de la soupape par rapport à l arbre à cames. Ce programme a été amélioré par M.FERRATON et permet de simuler des ressorts à pas variables ainsi que des ressorts coniques. Ce programme est un outil très important pour le développement de ces nouveaux produits. Il permet de répondre aux clients de façon très rapide sur le comportement dynamique du ressort et ce à différents régimes auxquels il sera sollicité. Néanmoins, un problème persiste concernant l emplacement des harmoniques dangereux dans la plage de fonctionnement du moteur. En effet, il existe des fréquences pour lesquels le ressort de soupape entre en résonance. Chez les motoristes on parle souvent de l harmonique 10 placé au régime moteur : Avec f 1 : première fréquence propre du ressort 3. Présentation du logiciel de calcul Les PFE réalisés chez ISRI France ont permis l élaboration d un logiciel de calcul dynamique permettant de prédire l évolution des contraintes maximale et minimale du ressort en fonction du régime moteur. Le programme est constitué de deux classeurs Excel, un pour calculer les constantes relatives au ressort (raideur, masses, contrainte maximale admissible ) et un deuxième classeur où ces constantes sont intégrés manuellement pour effectuer le calcul dynamique. Les formules correspondant aux minima TKP1et aux maxima TKP2 des contraintes admises dans le fil du ressort au cours d une levée de soupape auxquelles on ajoute les contraintes dues aux efforts de précontrainte Tsat1. 8 D k min( xi xi TKP1 3 d 1 ) coef Tstat1 TKP 8 D k max( xi x d 2 3 i 1 ) coef Tstat1 Oussama SIMOU 12

13 Contraintes en MPa PROJET DE FIN D ETUDES Le résultat final est l analyse de la courbe représentant les l évolution des contraintes maximales et minimales dans le fil du ressort (TKP1 et TKP2) en fonction du régime moteur. Voici un exemple de graphique obtenu à la fin du lancement d un calcul dynamique Figure Courbes de contraintes dynamiques Régime moteur en Tr/min TKP1 en Mpa TKP2 en Mpa Figure 4 : Évolution des contraintes en fonction du régime On remarque bien que l évolution des contraintes maximales et minimales dans le fil du ressort reste stable jusqu à environ N= 5000 tr/min, régime après lequel le ressort connait des variations de contraintes assez significative. Il s avère grâce aux calculs que l emplacement de l harmonique 10 serait juste aux alentours de 5000 tr/min. Avec min(x i -x i-1 ) et max(x i -x i-1 ) dépendant directement de ω pulsation du moteur Il faudrait donc intégrer un module complémentaire au logiciel de telle sorte à ce que soient placés le régime de coupure défini par le constructeur ainsi que les harmoniques dangereux. L idéal serait d avoir un comportement stable jusqu au régime de coupure et que les harmoniques dangereux se placent au-delà de ce dernier. Oussama SIMOU 13

14 III. Positionnement de mon projet par rapport aux précédents Mon projet de fin d étude s inscrit parfaitement dans une logique de continuité par rapport aux projets qui ont été réalisés auparavant chez ISRI. En effet, en partie tout comme M.FERRATON, il s agit d améliorer le programme utilisé de telle sorte à ce que l aspect vibratoire soit intégré au logiciel. Le calcul dynamique étant effectué, viennent s ajouter des droites représentant l emplacement des harmoniques dangereux sur l axe du régime moteur. En parallèle, une étude sur l influence des éléments de distribution a été réalisée dans le but de voir si ces derniers ont une influence directe sur le comportement vibratoire et dynamique du ressort. Enfin une série de simulation et d essais sera réalisée à travers un type de ressort de soupape afin visualiser à la fois son comportement dynamique et vibratoire. IV. Objectifs et démarche 1. Objectifs Le projet de fin d étude intitulé : «Analyse vibratoire d un ressort de soupape» aura comme objectif de : Établir une analyse fonctionnelle traitant de l influence des éléments extérieurs sur le comportement vibratoire du ressort Calculer les fréquences propres du ressort et les intégrer directement au logiciel de calcul Voir s il existe un lien entre l emplacement des harmoniques dangereux et les pics de contraintes dans le fil du ressort Optimiser la conception du ressort en améliorant le logiciel de calcul. Oussama SIMOU 14

15 2. Démarche Les objectifs étant bien définis, le projet sera subdivisé en plusieurs parties dont j exposerai ici l essentiel de chacune d entre elles. Tout d abord, une analyse fonctionnelle sera réalisée dans le but de situer le problème. En effet, dans cette partie, la chaîne de distribution sera mise en évidence dans son intégralité afin de voir l influence de chacun de ses éléments sur le comportement dynamique et vibratoire du ressort de soupape. Une attention particulière sera en revanche dédiée au ressort (notre système d étude) afin d en tirer les conclusions sur son aspect vibratoire (Assimilation ressort-barreau, discrétisation du ressort, ). S en suivront des expérimentations effectuées sur un ressort (Moteur DV 6, développé chez ISRI France) d une part pour voir l influence de la masse de tout le système sur la réponse fréquentielle du ressort. Une étude sur le détarage de 15% du ressort sera réalisée pour voir si grâce à cette méthode, l optimisation de son comportement est validée. Enfin une proposition sur l amélioration du logiciel de calcul sera présentée afin de voir sur quels paramètres il faut agir de manière à avoir un comportement satisfaisant. L amélioration du logiciel sera illustrée par la conception d un ressort «amélioré». Enfin, grâce aux résultats obtenus, une conclusion sera tirée quant aux éléments influençant le comportement normal du ressort ainsi qu au choix de la méthode à entreprendre pour éviter tout affolement du ressort dans la plage de fonctionnement du moteur. Oussama SIMOU 15

16 CONCEPTS NOUVEAUX I. Analyse fonctionnelle 1. Validation du besoin fondamental Lors d une analyse fonctionnelle, il est indispensable d effectuer toute démarche de réflexion sans commencer par définir clairement le besoin. Le système d étude est le ressort de soupape. Il s agit de définir son contexte général dans une démarche projet. En effet les questions que l on devrait se poser sont : A qui, le système étudié, rend-il service? Sur quoi, le système étudié, agit-il? Dans quel but existe le système étudié? Figure 5 : Bête à cornes : Système d'étude (ressort de soupape) Oussama SIMOU 16

17 2. Diagramme pieuvre Le diagramme pieuvre est un outil d analyse fonctionnelle qui permet de définir les liens (c'est-à-dire les fonctions de service) entre le système et son environnement. Ce diagramme permet de recenser la plupart des fonctions du système. Dans le cadre de ce projet, le système étudié est le ressort de soupape dans un contexte vibratoire. De ce fait, tous les paramètres ayant un lien avec le système doivent être intégrés au diagramme. Ces paramètre peuvent avoir un lien direct avec le système, auquel cas ils en seront liés par une fonction de contrainte. On définit aussi une ou des fonctions principales dans le diagramme. Ces fonctions représentent les paramètres essentiels agissant sur le système, ayant ou non un lien avec d autres. Ainsi un modèle de diagramme pieuvre concernant le projet étudié peut être représenté comme suit : Figure 6 Figure 6 : Diagramme pieuvre "système ressort de soupape" Oussama SIMOU 17

18 3. Fonctions principales et fonctions contraintes Après avoir représenté le diagramme pieuvre de notre système, nous allons définir les fonctions principales ainsi que les fonctions de contraintes. Le détail des fonctions est représenté dans le Tableau 1 FP1 FP2 Trouver à quel régime moteur le comportement ressort peut être perturbé par la présence d harmonique dangereuse Voir s il existe un lien entre l emplacement des harmoniques dangereuses et les contraintes dans le ressort FC1 Tenir compte de l environnement de fonctionnement du ressort : huile, FC2 Tenir compte de l influence des éléments de distribution FC3 Tenir compte du vieillissement du ressort FC4 Respecter le cahier des charges du client FC5 Intégrer les conditions dans lesquelles travaille le ressort : pression, température, FC6 Tenir compte uniquement des vibrations longitudinales Tableau 1 : Définition des fonctions principales et des fonctions contraintes Oussama SIMOU 18

19 4. Hiérarchisation des fonctions Hiérachisation des fonctions 0 FP1 FP2 FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 Figure 7 : Hiérarchisation des fonctions Lors de la hiérarchisation des fonctions, il apparaît clairement qu une grande importance doit être donnée à aux fonctions FP1, FP2 et FC2. Figure 7 En effet il semble très logique d étudier l influence des éléments faisant partie de la chaîne de distribution du moteur sur le comportement du ressort. Il est à signaler que les harmoniques de la loi de levée se placent aux alentours des pics de contraintes enregistrés dans le fil du ressort. Une étude particulière sur ce phénomène sera détaillée dans la prochaine partie. Enfin, comme indiqué dans la démarche, une amélioration du logiciel de calcul sera présentée afin de montrer à quel régime se placent ces harmoniques dites dangereuses. Oussama SIMOU 19

20 II. La distribution et ses composants 1. La distribution La distribution Figure 8 regroupe l ensemble des organes qui permettent la mise en communication du cylindre avec le milieu extérieur lors des phases d admission et d échappement (opérations de transvasement) tout en maintenant l étanchéité du cylindre. Sa fonction est de définir la loi d évolution de la section de la section de passage des gaz brûlés et des gaz frais en fonction de l angle de rotation du vilebrequin. La distribution a une influence importante sur les performances et le niveau de pollution du moteur et elle est, de nos jours, conçue en fonction de ces deux contraintes. La distribution subit des sollicitations importantes, tant thermiques (contact avec la chambre de combustion), que mécaniques (inertie importante de tous ses composants).le système de distribution qui équipe actuellement tous moteurs alternatifs à pistons quatre temps est celui des soupapes actionnées par arbre à cames. La quasi-totalité des moteurs actuels emploient des arbres à cames en tête, c est-à-dire positionnés au sommet de la culasse entraînant directement les soupapes à l aide d actionneurs. Afin de répondre aux normes anti-pollution plus sévères, une optimisation de la combustion ainsi que du rendement du moteur sont cherchées. Ces optimisations passent par une amélioration de la distribution. Pour les moteurs alternatifs à pistons 4 temps, la distribution à soupapes est aujourd hui le seul système utilisé car il réunit les avantages suivants : Étanchéité de la chambre de combustion Possibilité d obtenir des puissances spécifiques élevées Fiabilité maîtrisée Figure 8 : Distribution à soupape en tête à attaque directe Oussama SIMOU 20

21 2. Composants de la distribution a. La soupape La soupape Figure 9 est l élément de la distribution dont il est nécessaire de contrôler le déplacement de façon précise, puisque c est elle qui régit les échanges gazeux entre la chambre de combustion et l atmosphère. La soupape se compose de deux parties : la tête et la tige La tête est l élément qui permet d obturer le passage des gaz et qui est au contact de la chambre de combustion. Elle repose sur le siège : pièce spécifique insérée dans la culasse (en aluminium) pour résister aux contacts intermittents. Le contact de la tête de soupape avec le siège permet également de refroidir la soupape par conduction thermique. La surface de la soupape en contact avec le siège est appelée la portée. La queue de la soupape est raccordée à la tête par un congé de grand rayon en forme de tulipe. La queue est une tige cylindrique qui coulisse dans le guide (en laiton ou en acier fritté). Ce dernier est serti dans la culasse et permet de refroidir la soupape. Figure 9 : Soupape moteur Les critères à prendre en compte lors du dimensionnement des soupapes sont la perméabilité, la conduction thermique, la résistance mécanique et la masse. En effet, la soupape est un élément de la distribution assez lourd (comparé au ressort) et donc dispose d une inertie assez importante. Une soupape d une Oussama SIMOU 21

22 masse importante peut provoquer un dysfonctionnement au niveau de l admission. C est-à-dire que la soupape ne dispose plus d une cinématique correcte et ne suit plus correctement la levée imposée par la came. On assiste donc à deux phénomènes dangereux pour le fonctionnement du moteur : Le décollement de la soupape de son actionneur et le rebond sur son siège Figure 10 Un décollement de la soupape créera à son tour un dysfonctionnement au niveau du comportement dynamique du ressort provoquant éventuellement une rupture de ce dernier. Dans ces conditions, la soupape n est plus rappelée et peut heurter la surface supérieure du piston. Figure 10 : Différence entre la loi de levée et le trajet de la came: Décollement et rebond Oussama SIMOU 22

23 b. L actionneur Concernant l architecture des systèmes de commande de la distribution, trois solutions usuelles sont utilisées : Distribution à attaque directe, avec la commande directe de la soupape par la came via un poussoir Distribution à linguet, ou basculeur, avec l utilisation d un composant intermédiaire ayant un mouvement oscillant. Distribution culbutée, avec la commande du basculeur par l intermédiaire d une tige et d un poussoir supplémentaire. Distribution à attaque directe L actionneur utilisé pour ce type de distribution est le poussoir. Ce dernier offre la meilleure rigidité, même si sa raideur varie selon l excentration du point de contact avec la came. Le poussoir est guidé par la culasse Figure 11. Son plateau supérieur possède un revêtement permettant de diminuer le frottement du au contact avec la came. Cela permet de ne plus faire de réglage de jeu au cours de la vie du moteur. La butée hydraulique est incluse dans le poussoir. Il s agit d un dispositif de rattrapage hydraulique des jeux permettant de limiter l évolution dynamique de la distribution au cours du temps, l absence de jeux permet également de réduire le bruit de la commande de soupape. Le poussoir étant solidaire de la soupape, il est ainsi soumis aux contraintes cinématiques que cette dernière. En effet une cinématique disproportionnée de la soupape entraînera systématiquement un dysfonctionnement du poussoir causant une rupture de contact entre ce dernier et la came. Un décollement provoquera ainsi un choc entre la came et le poussoir. La surface sera ainsi détériorée. Oussama SIMOU 23

24 Figure 11 : Distribution à attaque directe: Le poussoir Oussama SIMOU 24

25 Distribution à linguet Le mouvement du linguet est défini par : - une rotation à l une de ses extrémités, présentant éventuellement une butée hydraulique. - Le contact avec la came. Le linguet peut posséder soit un roulement à billes afin de diminuer les frottements, soit un simple patin pour réduire la masse. - Le contact de la soupape à l autre extrémité du linguet. Le linguet est conçu pour avoir une faible masse mobile. Il permet une implantation des arbres à cames moins contraignante par rapport à une distribution à poussoir. En revanche, l usinage de la came est plus délicat car elle contient des concavités Figure 12 : Distribution à linguet Oussama SIMOU 25

26 Distribution culbutée Contrairement au linguet, son axe de rotation se trouve au centre Figure 13, les deux extrémités étant en contact avec la came et la soupape. Pour des raisons géométriques, le culbuteur est l actionneur qui offre la rigidité la plus faible et la masse mobile la plus importante. L axe de rotation est généralement une rampe permettant la lubrification de l axe de rotation. Le culbuteur permet de n utiliser qu un seul arbre à cames pour actionner les soupapes d admission et d échappement. Le culbuteur «fourche», possédant deux bras côté soupapes, permet même, sur une culasse multisoupapes, d actionner deux soupapes en même temps. Figure 13 : Distribution culbutée Ces deux derniers types d actionneur sont également appelés de façon générique basculeurs. Les équations cinématiques permettant de définir leur mouvement sont identiques. Le rapport de culbuterie, rapport entre la distance (centre de rotation du basculeur / point de contact avec la soupape-basculeur) et la distance (centre de rotation du basculeur / point de contact came-basculeur), varie au cours de la levée de soupape, et peut ainsi modifier la raideur entre la came et la soupape. Les problèmes de décollement sont aussi valables pour les basculeurs et peuvent générer des problèmes de rupture du ressort de soupape. Oussama SIMOU 26

27 c. L arbre à cames L arbre à cames Figure 14 sert à commander les soupapes. Il est entraîné par le vilebrequin par l intermédiaire d une courroie, d une chaîne ou un système de pignons. L arbre à came sert aussi à entrainer d autres éléments ne faisant pas partie de la chaîne de distribution ; par exemple il peut entraîner la pompe à eau, la pompe à huile, la pompe d injection diesel ou la climatisation. Les arbres à cames peuvent être en fonte, dans ce cas ils sont taillés dans la masse avec les cames. Ils peuvent également être en acier, ils sont alors assemblés. Ils sont composés d un tube sur lequel sont rajoutés les cames et les embouts, avant d usiner l arbre à cames complet. L arbre peut permettre de lubrifier les paliers, plus rarement la came pour diminuer l usure au contact de l actionneur. Pour cela, les conduits sont réalisés dans l arbre. En dehors d une conception à rouleaux, le contact came-actionneur est le contact où l usure est la plus importante, et une attention spéciale est portée sur les matériaux employés, ainsi qu à l huile. L arbre à cames est maintenu dans la culasse par des paliers, généralement au nombre de 5 pour un moteur à 4 cylindres. Sur une culasse quatre soupapes par cylindre, les paliers sont souvent placés entre les deux soupapes d un même cylindre, s il y a assez de place, afin de reprendre au mieux les efforts. Figure 14 Arbre à cames Oussama SIMOU 27

28 Loi de levée La forme de la came s appelle «loi de levée». La loi de levée est déterminée pour assurer un remplissage optimal du moteur en fonction des performances souhaitées. Cela joue un rôle fondamental dans la dynamique du moteur. La levée maximale de la soupape ainsi que l étalement de la levée sont tout d abord imposés par les conditions de remplissage du moteur. La loi qui serait parfaite pour le remplissage du moteur serait une loi rectangulaire Figure 15, uniquement définie par l étalement et la levée maximale. Une telle loi n est cependant pas mécaniquement réalisable (accélération et vitesse infinies). La loi de levée Figure 16 doit donc être le meilleur compromis entre le remplissage et la tenue mécanique, sur la plage de régime définie. Figure 15 : Loi de levée parfaite Figure 16 : Définition d'une loi de levée Oussama SIMOU 28

29 d. Le ressort de soupape Le ressort de soupape assure le contact entre les différents éléments pendant la phase d accélération négative, limite les rebonds à la fermeture et maintient la soupape sur son siège pendant le cycle basse pression. Il a aussi pour rôle de maintenir la soupape en contact avec l actionneur. La soupape y est rattachée par l intermédiaire d une coupelle. Deux clavettes (ou demi-lunes) permettent de fixer la coupelle à la soupape Figure 17. Le ressort de soupape est de type hélicoïdal, et les deux spires extrêmes sont rapprochées et meulées, afin que l appui du ressort sur la culasse ou la coupelle soit d une surface importante. Ces deux spires sont qualifiées de spires mortes car elles servent uniquement pour les appuis, les autres spires sont dites actives car ce sont elles qui créent les efforts. Les ressorts de soupapes sont généralement préchargés. Cette précharge doit être suffisante pour éviter que les contre-pressions dans les conduits ne provoquent la réouverture de la soupape quand elle est fermée, et assurer que la soupape ne décolle pas de l actionneur sous l effet de son inertie à haut régime. Le ressort sert aussi à faire tourner la soupape sur son axe grâce au couple généré par son écrasement alternatif, nettoyant ainsi la portée de la soupape sur le siège et répartissant uniformément l usure. La raideur du ressort est nettement plus faible que celles des autres composants et compromet souvent la dynamique de la commande de soupape. Pour résoudre ce problème, une alternative au ressort est d utiliser un deuxième culbuteur, ou bien un système de rappel pneumatique (moteur de Formule 1). Ces systèmes desmodromiques assurent une bien meilleure rigidité mais sont trop coûteux pour être appliqués en grande série. Figure 17 : Mise en place du ressort de soupape Oussama SIMOU 29

30 3. Influence des éléments de distribution Tout d abord, Un cahier des charges (cf. Annexes) comprenant une liste exhaustive sur l étude de l influence des éléments de distribution sur le comportement vibratoire du ressort a été soumis à un motoriste. A ce jour, ISRI n a toujours pas reçu d éléments de réponse à cette étude. C est la raison pour laquelle, dans cette partie, la plus grande importance sera accordée à la fois à la loi de levée ainsi qu au ressort lui-même. a. Masses et inerties De façon générale, les inerties sont néfastes au bon fonctionnement d une distribution car elles entraînent un accroissement du chargement qui s accompagne d une augmentation des pertes par frottements, de l usure des contacts, de l amplitude des déformations dynamiques et des contraintes alternées dans les différentes pièces. Pour améliorer la conception de certains éléments et supprimer la masse inutile, une étude de la répartition des contraintes par éléments finis permettant au mieux d utiliser la matière est parfois indispensable lorsque la géométrie ou le chargement sont complexes. b. Raideur La raideur des composants fortement sollicités (les linguets ou les basculeurs et leurs rampes, les tiges de culbuteur, etc.) est un paramètre important en ce qui concerne le comportement dynamique et notamment l écart entre la levée réelle en fonctionnement et la loi de levée théorique. Il est donc souhaitable de chercher à obtenir la raideur maximale sans toutefois pénaliser les masses en mouvement. L utilisation combinée du calcul par éléments finis et de la modélisation numérique du comportement dynamique permet d effectuer des études paramétriques conduisant à la définition du meilleur compromis entre l augmentation des raideurs et la diminution des masses en mouvement Oussama SIMOU 30

31 c. Loi de levée Problèmes générés par la dynamique La loi de levée est principalement ce qui va créer l excitation de la commande de soupape. La cinématique définie ne peut pas être respectée exactement. En effet, la cinétique des pièces augmente avec le régime et contribue à déstabiliser la distribution. Ceci ajouté à l influence de la raideur des différents composants va inévitablement perturber la levée cinématique définie. On remarque que la loi de levée est de moins en moins respectée plus le régime moteur augmente Figure 18 Figure 18 : Levée et vitesse de la loi échappement (comparaison 1000 et 7000 tr/min) Afin de vérifier l impact réel de ce phénomène, la culasse est testée seule et l arbre à came est directement entraîné par un moteur électrique. Les mesures effectuées sont généralement : la levée, la vitesse, les efforts sous le ressort et la déformation de l actionneur. Ces mesures permettent de vérifier que les pertes de contact ne sont pas trop importantes, et qu elles se produisent à un régime supérieur au régime de coupure du moteur. L écart entre le déplacement de la soupape et la levée cinématique ne doit pas dépasser un certain seuil. Le régime d affolement de la distribution est le régime moteur auquel ce seuil est atteint. Oussama SIMOU 31

32 Analyse harmonique : Harmoniques de la loi Durant le cycle de fonctionnement, l une des extrémités du ressort est fixe, en appui sur la culasse, tandis que l autre suit le mouvement de la soupape Figure 17. La première spire du ressort subit donc les lois de déplacement et d accélération de la soupape. Cette sollicitation se propage le long du fil, se réfléchit à l autre extrémité fixe et parcourt à nouveau le ressort dans le sens inverse. Cette excitation est entretenue par la rotation de la came et peut donner naissance à certains régimes, à des ondes stationnaires. Compte tenu du caractère périodique de la sollicitation, la loi de levée de soupape peut être décomposée en série de Fourier selon la relation : Avec et sont respectivement l amplitude et la phase de l harmonique de rang n est la vitesse de rotation de l arbre à cames [rad/s] est la levée moyenne de la soupape. La plage de fonctionnement d un moteur utilisant des ressorts de soupape dépasse rarement tr/min, or la fréquence propre d un ressort de soupape se situe autour de tr/min. Cependant les harmoniques de la loi de levée peuvent se révéler dangereuses pour le bon fonctionnement du moteur, il est donc nécessaire de savoir à quel régime sera sollicité le ressort par l harmonique de rang n. Ceci est donné par la formule suivante : Avec la première fréquence propre du ressort n le rang de l harmonique de la loi de levée Démonstration : le régime moteur où apparaît l harmonique de rang n (régime critique) Le rand de l harmonique est pris comme un critère de sécurité pour le bon fonctionnement du moteur. Oussama SIMOU 32

33 On sait que PROJET DE FIN D ETUDES Donc Comme l apparition de l harmonique n dépend de la fréquence propre du ressort Alors on introduisant la sécurité, on trouve Les motoristes pointent du doigt l harmonique 10 (notée H10) comme étant l harmonique le plus souvent dangereux pour le bon fonctionnement du moteur. Certains même définissent leur régime de coupure en fonction de cet harmonique. Ainsi le but de notre étude est de faire en sorte à ce que les ressorts conçus aient une première fréquence propre qui, grâce à la formule précédente, donne un régime critique qui soit au-delà du régime de coupure défini par le motoriste. Pour cela une attention particulière sera dédiée au ressort de soupape. En effet, le calcul de sa fréquence propre se fera par deux méthodes théoriques : Assimilation ressort-barreau cylindrique et la discrétisation du ressort. Oussama SIMOU 33

34 4. Le ressort de soupape Dans cette partie, le calcul de la première fréquence propre sera l élément clé de notre étude. Deux méthodes seront exposées afin de déterminer la première fréquence propre du ressort : Assimilation Ressort-Barreau cylindrique Discrétisation du ressort a. Assimilation ressort barreau cylindrique Assimilons le ressort de longueur l, de diamètre moyen D et de raideur k à un barreau cylindrique de mêmes caractéristiques Figure 19. Cette assimilation n est en aucun cas une exagération dans le sens où elle facilite le calcul mais elle repose sur des études qui vérifient son exactitude. Figure 19 : Assimilation ressort - barreau cylindrique Nous supposerons que le ressort et le barreau ont le même comportement dynamique. Considérons une section A d abscisse x. Lorsqu un ébranlement parcourt longitudinalement le barreau, le déplacement de cette section est λ, fonction de x et du temps t. L équation traduisant la loi du mouvement de la section A est : Oussama SIMOU 34

35 E [Pa] : module d élasticité longitudinal du barreau ρ [kg/m 3 ] : masse volumique du barreau Rq : Le rapport homogène. est égal au carré de la célérité de l onde dans ce milieu Calcul de la célérité de l onde : Comme défini précédemment à l aide de l équation traduisant la loi du mouvement de la section A, on a : G [Pa] : Module d élasticité transversal du fil du ressort C L [m/s] : célérité de l onde dans le milieu élastique. En combinant les relations liant la masse du ressort ainsi que sa raideur, on trouve : Rq : Donc le temps pour que l onde parcourt la distance l du ressort est : Solution de l équation de mouvement : Dans cette partie nous allons séparer les variables x et t Hypothèse : On suppose que la solution est sous la forme de En reportant cette solution dans l équation aux dérivées partielles, on obtient : Ainsi Oussama SIMOU 35

36 Afin d obtenir deux équations différentielles du second ordre à coefficient constant dont les solutions traduisent le phénomène oscillatoire du système étudié, on pose comme hypothèse : Avec n : nombre entier ω: pulsation du système On peut donc écrire : La solution particulière de l équation aux dérivées partielles obtenue à partir des fonctions X(t) et T(t) peut s écrire sous la forme : φ i étant le déphasage à la pulsation (iω) Application au ressort de soupape : Figure 20 : Disposition du ressort dans ses conditions de fonctionnement Considérons le ressort en position de levée moyenne, de longueur l 2 définie comme le montre la figure. Les constantes de la solution particulière de l équation aux dérivées partielles sont déterminées à partir des conditions aux limites suivantes : Oussama SIMOU 36

37 Avec K n : l amplitude de rang n nω : pulsation de l harmonique de rang n de l excitation périodique, n : déphasage de l harmonique de rang n o La première condition se traduit par : Ainsi La deuxième condition, compte tenu des résultats, s écrit : Avec Ainsi La solution particulière de l équation aux dérivées partielles est la somme des solutions trouvées pour chaque harmonique d excitation soit : Oussama SIMOU 37

38 Fréquence propre du ressort D après cette équation, on peut dire qu il y a résonance ssi : Avec nω : la pulsation de l harmonique de rang n de l excitation. Les pulsations propres du ressort sont donc : La pulsation du premier mode est donc égale à Et on a D où la fréquence du premier mode (fondamentale) est donc : Ainsi les fréquences propres du ressort dépendent uniquement de la raideur et de la masse équivalente. Oussama SIMOU 38

39 b. Discrétisation du ressort Le fil du ressort, milieu continu homogène est modélisé par une suite de masses séparées par des éléments élastiques. La matière étant uniformément répartie, les n masses constituant le modèle équivalent seront égales et séparées par des ressorts sans masse sauf pour les extrémités car les spires sont jointives et meulées. Figure 21 : Discrétisation du ressort de soupape Le modèle représenté ci-dessus aura exactement la même masse et la même raideur que celles du ressort réel : Avec Mt : Masse totale du ressort m 0 : Masse liée au repère fixe (spire meulée et jointive) n : Nombre de masses mobiles Oussama SIMOU 39

40 Recherche des fréquences propres Les équations du mouvement de chaque masse, établies à partir des équations de Lagrange constituent un système différentiel d ordre 2 à coefficients constants sans second membre qui s écrit sous la forme suivante : Ce système de n équations à n inconnues peut se mettre sous la forme matricielle suivante : L écriture matricielle du système différentiel est alors : Avec respectivement les matrices colonnes d ordre n d accélération et de déplacement des spires dont les éléments sont respectivement et. La solution de ce système différentiel est de la forme : dont les éléments de la matrice et sont des constantes qui dépendent des conditions initiales. Les valeurs de, pulsations propres du système, sont les racines carrées des valeurs propres de la matrice. L intégration de ces matrices sous un logiciel de calcul (type MATLAB ou MAPLE) fournit des éléments de réponses quant aux fréquences propres du système. En annexes, une étude détaillée sur le calcul des fréquences propres d un ressort de soupape développé chez ISRI a été réalisée sous MAPLE. Oussama SIMOU 40

41 c. Corrélation contraintes et harmonique Grâce au logiciel de calcul dynamique, une attention particulière a été accordée au placement des pics de contraintes dans le fil du ressort lors l évolution du régime moteur. En effet, on remarque le positionnement des harmoniques dangereux aux alentours des pics de contraintes. Comment peut-on expliquer ce phénomène? Figure 22 : Placement des harmoniques dangereux par rapport aux pics de contraintes Comme expliqué précédemment, lors du cycle de fonctionnement d un moteur, la première spire subit exactement la loi de déplacement et d accélération de la soupape. L onde créée par cette sollicitation périodique (imposée par la loi de levée) parcourt le fil du ressort et réfléchit à son autre extrémité créant ainsi une onde stationnaire. La loi de levée est décomposée en série de Fourier sous la forme : Grâce au calcul développé dans la partie «Assimilation ressort-barreau cylindrique», nous pouvons écrire la formule suivante Oussama SIMOU 41

42 La résultante des efforts de réaction du ressort face à la sollicitation qui lui est imposée par la loi de came s écrit : Où F n est l amplitude de l harmonique n dont l expression peut se mettre sous la forme : Sachant que la contrainte n est qu une force à une constante près (section, si bien évidemment cette dernière est constante), nous pouvons affirmer que l expression de la contrainte dans le fil du ressort sera de la forme Avec S : section du fil Ainsi, nous remarquons que la formule (1) est très intéressante pour répondre à notre question car on voit bien qu à ω=ω 1 la contrainte prend des valeurs infinies. Ceci est un raisonnement mathématique, car d un point de vue physique, il est impossible d avoir des contraintes infinies. Conclusion Cette démarche nous montre bien qu en excitant le ressort à une pulsation correspondant à une de ses pulsations propres, l amplitude de l effort du ressort (de la contrainte aussi) prend des valeurs importantes. Ceci explique très clairement le fait que les pics de contraintes coïncident avec les pulsations propres du ressort qui elles-mêmes coïncident avec les harmoniques de la loi de levée. Oussama SIMOU 42

43 EXPERIMENTATIONS ET RESULTATS I. Influence des masses mises en mouvement 1. Expérience Lors de cette expérience, le paramètre masse équivalente va être mis en évidence de telle sorte à voir s il modifie l aspect vibratoire du ressort de soupape ou non. Dans un premier temps la masse équivalente mise en mouvement du système sera réduite à la masse du ressort, ensuite la même étude sera effectuée en considérant toutes les masses en mouvement (Système : ressort, coupelles, demilunes). Figure 23 : Schéma de la modélisation 3D Dans la première configuration, la masse mise en mouvement sera égale à 30g alors que dans la seconde elle sera égale à 60g Oussama SIMOU 43

44 2. Résultats Après avoir lancé une analyse par éléments finis, les résultats semblent confirmer l absence de différence tant sur le plan dynamique (efforts et contraintes dans le ressort) que sur le plan vibratoire (vibrations de la spire moyenne). On se place à un régime de 3000 tr/min pour cet exemple et voici deux tableaux comparant les deux configurations : Comparaison des efforts Figure 24 : Différences des efforts dues au changement de masse Comparaison des amplitudes de vibrations de la spire moyenne Figure 25 : Différence des amplitudes de vibrations de la spire moyenne d'un ressort Oussama SIMOU 44

45 3. Conclusion Lors de la simulation par éléments finis de l influence de la masse mise en mouvement sur le comportement dynamique et fréquentiel du ressort de soupape, les résultats montrent que l on obtient presque les mêmes résultats. En effet, en termes d efforts, on obtient une variation de 0,2 % Figure 24, ce qui est tout à fait négligeable face aux tolérances imposées par le constructeur. En termes de vibrations, la spire moyenne étant la plus sensible aux variations, on n obtient que 2% de différence d amplitude Figure 25. Ainsi la considération des masses en mouvement n est pas un critère solide pour caractériser les phénomènes vibratoires dans le ressort de soupape. Oussama SIMOU 45

46 II. Influence du détarage 1. Définition Le détarage (ou allègement du régime, réduction de charge) est le choix des conditions de fonctionnement d un matériel, largement en deçà des conditions limites, de façon à réduire les contraintes et augmenter ainsi la fiabilité et la durée de vie. Concrètement, le principe de détarage d un ressort consiste à réduire la charge appliquée lors de la précontrainte. C est-à-dire, lors de son cycle, le ressort est préalablement précontraint par l actionneur. La valeur de cet effort est définie par le motoriste. ISRI France a proposé une solution technologique dans la conception d un ressort déjà commercialisé. Il s agissait de réduire la contrainte liée à la précharge de 15%. 2. Résultats Il s agit de comparer les résultats obtenus du le ressort nominal (tel qu il a été défini par le constructeur) et du ressort détaré de 15% (proposition d ISRI) a. Ressort nominal Loi de levée Figure 26 : Résultats essais sur le ressort nominal Le critère de levée est respecté. La levée jusque 5500 tr/min reste globalement dans l épure. Il n y a pas de rebond franc notable de la soupape sur son siège Figure 26. Oussama SIMOU 46

47 Effort linguet / soupape En se plaçant au régime extrême, évalué à 5500 tr/min, on étudie la variation d effort entre le linguet et la soupape pour prédire l affolement du ressort. Figure 27 : Évolution de l'effort linguet soupape à 5500 tr/min Comme on peut le constater sur la Figure 27, il n y a pas de perte de contact linguet soupape (pas d effort nul sur la plage de degré correspondant à l ouverture de la soupape avec présence de choc franc à la fermeture). On peut donc considérer qu il n y a pas d affolement du ressort jusqu à 5500 tr/min. Oussama SIMOU 47

48 b. Ressort détaré de 15% Loi de levée Figure 28 : Essais sur la levée du ressort détaré à 15% La loi de levée reste dans l épure jusqu à 5300 tr/min. Au-delà de ce régime, elle sort de l épure de référence. Figure 28 Avec un ressort détaré à 15%, il y a perte de contact sur le nez après 5300 tr/min avec pour conséquence un mouvement balistique et des rebonds francs. Vitesse d impact Lors d un cycle moteur, à la fin de la descente du piston la soupape se ferme. Cette fermeture est commandée par le ressort de soupape. Par sécurité, il convient que la vitesse de la soupape à 1mm de la culasse soit inférieure à 1m/s. Or le détarage du ressort à 15% provoque un dépassement de cette vitesse limite à 5450 tr/min, comme le montre la Figure 29. Figure 29 : Vitesse d'impact de la soupape sur son siège Oussama SIMOU 48

49 Effort linguet / soupape Figure 30 : Variation effort linguet / soupape D après le graphique représenté sur la Figure 30, on constate un problème dynamique à 5300 tr/min. On remarque aussi des efforts de contact très importants entre la soupape et le linguet. On observe aussi une variation très brutale de l intensité de l effort linguet / soupape, mettant en évidence un comportement mal maîtrisé, ainsi qu une perte de contact entre ces deux derniers (effort très important caractéristique d un choc franc après un effort nul). Oussama SIMOU 49

50 3. Synthèse des résultats Les résultats montrent que le système est juste dimensionné pour 5500 tr/min dans le cas du ressort dans sa version nominale. On constate que le détarage du ressort dégrade son comportement dynamique et vibratoire. A 15%, après 5300 tr/min, le comportement de la distribution équipée d un tel ressort ne répond plus au cahier des charges ni à la norme, ce qui se traduit par : Perte de contact dans la chaîne cinématique Risque de choc soupape / siège à la fermeture (vitesse d accostage trop importante, rebond à la fermeture, dégradation de l épure de la levée de soupape). Risque de la tenue du linguet (déformation). Critère Régime (tr/mn) Nominal Détaré 15% Levée max (mm) Reste dans l'épure ,21 9, ,25 9, ,29 9,35 Rebond Pas de perte de contact Vitesse (m/s) Inférieure à 1m/s ,456 0, ,336 0, ,186 1,07 Tableau 2 : Synthèse des résultats liés au détarage di ressort Oussama SIMOU 50

51 AMELIORATION DU LOGICIEL DE CALCUL I. Optimisation de la conception d un ressort de soupape Lors de la conception d un ressort de soupape, ISRI avait comme référence le cahier des charges du client. Or dans la plupart des cas, il s avère que le ressort répond bien aux exigences dynamiques (contraintes maximales, limite de rupture). En revanche, la conception du ressort laisse apparaître des harmoniques dangereux dans la plage de fonctionnement du moteur, c est-à-dire avant le régime de coupure. La méthode présentée ici aura ainsi pour élément de départ une fréquence dite «limite» liée au régime de coupure du moteur. Il faut donc dimensionner un ressort de telle sorte à ce que sa première fréquence propre soit supérieure à la fréquence limite. Méthode d optimisation du ressort de soupape Pour pouvoir déterminer entièrement toutes les caractéristiques du ressort, huit paramètres doivent être imposés. On pourra en particulier fixer les grandeurs concernant le matériau (ρ, G, τ max ), la levée maximale et la garde à spires jointives. Pour obtenir un comportement dynamique satisfaisant, il faut aussi imposer : L effort à la levée maximale P2 La fréquence dite «limite» déterminée pour rejeter les harmoniques dangereux de la loi de levée au-delà du régime de coupure Le dernier paramètre à fixer est une grandeur géométrique. En fonction des critères de fonctionnement, ce pourra être l une des caractéristiques suivantes : Hauteur en place (H1), diamètre intérieur (d), diamètre d enroulement (D). Après avoir fixé ces huit éléments, toutes les autres caractéristiques sont calculées à partir de formules caractéristiques, à savoir la hauteur de précharge, la hauteur libre, le nombre de spires utiles, le pas (fournies en annexes). Une fois toutes les données saisies, le programme affiche la valeur de la première fréquence propre du ressort. Un code couleur a été ajouté au programme pour signaler ou la présence (ou non) d harmonique dangereux avant le régime de Oussama SIMOU 51

52 coupure du moteur. En effet, si la fréquence propre du ressort est en dessous du régime de coupure, la case correspondant à la première fréquence propre du ressort se met automatiquement en fond rouge ou alors en fond vert le cas échéant. Cette méthode permet bien évidemment de réduire le temps de conception du ressort avant même de lancer le calcul. II. Présentation du logiciel 1. Interface Figure 31 : Nouvelle interface du logiciel de calcul Cette nouvelle interface ne change pas beaucoup de l ancienne version du logiciel et ce pour des soucis de commodité. En effet une seule case a été ajoutée «Dimensionnement du ressort». Cette case vient en quelque sorte remplacer le classeur «Feuille de calcul statique» pour regrouper l ensemble des données dans un seul classeur. Oussama SIMOU 52

53 2. Détail des onglets du nouveau logiciel a. Dimensionnement du ressort Figure 32 : Développement de l'onglet "Dimensionnement du ressort" Comme il a été indiqué précédemment dans la partie «optimisation du dimensionnement du ressort» il s agit de définir huit paramètres (cases grisées). S ajoute à cela une base de données «matériaux» qui a été programmée. En effet, le choix du matériau change les caractéristiques dynamiques du ressort (en l occurrence sa résistance limite). Une fois le matériau choisi, l onglet «diagramme de Goodman» permet de prédire la tenue en fatigue du ressort de soupape. Une fois toutes les cases grises remplies, l affichage des caractéristiques du ressort est automatiquement généré. Si la case correspondant à la première fréquence propre du ressort est en fond vert, ceci veut dire que le lancement du calcul dynamique peut se faire avec la certitude d écarter l harmonique H10 au-delà du régime maximal du moteur. Le programme de calcul a pour source de données les caractéristiques dans l onglet «données du ressort», ce dernier récupère directement les caractéristiques calculées lors du dimensionnement. Oussama SIMOU 53

54 b. La loi de levée Une fois les calculs effectués, il faudra dès à présent intégrer un paramètre très important pour le calcul dynamique. Il s agit de la loi levée imposée par la came. Cette dernière est une donnée fournie par le constructeur suivant la forme de came utilisé pour un type de moteur. La loi de levée est donnée sous forme de le levée [mm] chaque demi-tour d arbre à cames. Dans l ancienne version du logiciel, l importation de la loi de levée se faisait de manière fastidieuse. Il fallait en effet, chercher le classeur contenant la loi de came recherchée, copier les cellules correspondant aux levées et enfin les coller dans le classeur du logiciel de calcul dynamique. Cette démarche a été simplifiée par l intégration de l outil «parcourir» au sein du programme de calcul dynamique, dans l onglet «loi de levée». Un programme sous Visual Basic pour Excel a été réalisé dans le but de chercher des cellules cibles depuis un classeur dont le gabarit a été défini. L intégralité du détail concernant cette démarche est expliquée dans les annexes. Une fois importée, la loi de levée est ainsi représentée sur un graphique. Les lois de vitesses et accélérations sont aussi représentées. Figure 33 : Feuille "Loi de levée" Oussama SIMOU 54

55 Contraintes [MPa] PROJET DE FIN D ETUDES c. Résultats Après avoir entré toutes les données (données du ressort, loi de levée), il est possible de lancer le calcul dynamique. Après un temps relativement court, les résultats sont affichés sous forme de tableau et de graphique. L onglet «résultats» du logiciel amélioré est différent de l ancienne version car on y trouve des droites s affichant sur le graphique Figure 34. En effet, on remarque la présence d une droite discontinue en rouge qui correspond au régime maximal du moteur. S en suivent deux droites correspondant aux harmoniques dangereux. Sur la feuille de calcul, un tableau affiche les régimes dangereux (régimes où les harmoniques 9 et 10 se placent). Ce tableau est programmé avec un codage couleur pour montrer si le régime correspondant aux harmoniques dangereux se trouve au-delà du régime de coupure ou pas Courbes de contraintes dynamiques Régime moteur [tr/min] TKP1 "Contrainte mini" [Mpa] TKP2 "Contrainte maxi" [Mpa] ΔTKP en Mpa Limite matériau en Mpa H10 H9 Régime de coupure Figure 34 : Graphique amélioré des contraintes dynamiques Oussama SIMOU 55

56 3. Expérimentation sur un type de ressort Dans cette partie, l amélioration du logiciel sera illustrée par la modélisation d un ressort. En effet, il s agit d optimiser un ressort déjà fabriqué chez ISRI. Le ressort développé a été modélisé sur l ancienne version du logiciel de calcul. Il répond parfaitement au cahier des charges imposé par le client sauf que l harmonique dangereux H10 est situé avant le régime de coupure. Mon travail consistait à se baser sur le même cahier des charges, et grâce au logiciel, trouver un modèle de ressort qui réponde à toutes les exigences du client et par-dessus soit optimisé sur le plan vibratoire (c est-à-dire repousser les harmoniques au-delà du régime maximal du moteur). L ancien ressort avait pour caractéristiques principales un diamètre de fil de 3,1mm et un diamètre d enroulement de 21,4 mm. Avec cette configuration, le placement de l harmonique 10 était à 4880 tr/min. Sur la nouvelle version du ressort, le diamètre a été modifié est retenu à 3mm et le diamètre d enroulement à 20mm. Avec cette configuration l harmonique 10 a été repoussé de +11%, donc à un régime moteur de 5450 tr/min qui est bien évidemment au-delà du régime maximal (fixé à 5200 tr/min). En modifiant ces paramètres géométriques, il est évident que les résultats concernant toutes les autres caractéristiques géométriques sont modifiés. En revanche, ils demeurent cohérents par rapport aux tolérances fixés par le client. Oussama SIMOU 56

57 Contraintes [MPa] PROJET DE FIN D ETUDES a. Ancienne version du ressort Voici les données de base de l ancienne version du ressort : Figure 35 : Données du ressort fournis par la feuille de calcul statique "ancienne version" Après avoir saisi la loi de levée, et lancé le calcul dynamique, le résultat obtenu est fourni sous forme d un graphique représenté par la Figure Remarques : Courbes de contraintes dynamiques Régime moteur [tr/min] Figure 36 : Évolution des contraintes dynamiques dans le fil du ressort TKP1 en Mpa TKP2 en Mpa ΔTKP en Mpa Limite en Mpa Apparition d un pic de contraintes (H10) vers 4800 tr/min (avant le régime de coupure) Dégradation du ressort après 5000 tr/min Oussama SIMOU 57