Chapitre n 7 : «Nombres relatifs : repérage et comparaison»

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1 Chapitre n 7 : «Nombres relatifs : repérage et comparaison» I. Les nombres relatifs 1/ Activité Activité 1 Ce matin, il faisait très froid. La température a augmenté de 5 C, il fait maintenant 3 C. Pour trouver la température de ce matin, nous allons tester différentes valeurs. Recopie puis complète le tableau ci-dessous : + 5 Température du matin Température actuelle Aucune valeur du tableau ne correspond à la solution. Il faut donc chercher du côté des températures négatives. Matin + 5 Actuellement La température de ce matin est donc -2. Activité 2 (le 1 p 80) Partie A 1/ a/ RC signifie «rez-de-chaussée». On est au niveau du sol. b/ On aurait pu écrire 0. 2/ Le bouton 1 sert à aller un étage au dessus de 0 (ou RC ). 3/ Le bouton 2 sert à aller deux étages en dessous de 0 (ou RC). C'est le deuxième soussol.

2 Partie B 1/ 8882 m signifie qu'on est à 8882 m au dessus du niveau de la mer. 2/ 5000 m signifie qu'on est à 5 km en dessous du niveau de la mer. 3/ Le niveau de la mer correspond au nombre 0. 4/ On écrit / A savoir Définition L'ensemble des nombres relatifs est constitué des nombres positifs et des nombres négatifs. Remarques Les nombres positifs s'écrivent avec ou sans le signe et sont supérieurs à 0. Par exemple : 5,12 0 ; Les nombres négatifs s'écrivent obligatoirement avec le signe et sont inférieurs à 0. Par exemple : ; 5,5 0. 3/ Comparaison Définition Comparer deux nombres, c'est dire si l'un est supérieur (ou inférieur) à l'autre. C'est deux nombres peuvent aussi être égaux. Notation : 45 est inférieur à 54. 0,123 0,2 0,001 0,00001 : un millième est inférieur à un cent-millième. 7 2 =3,5 : sept demis est égal à 3,5. Exemples 71 0 ; 0, ; ; ; 7,1 8,14 ; 0,1 0,17

3 Méthode Un nombre négatif est toujours inférieur à 0 et un nombre positif est toujours supérieur à 0. Un nombre négatif est toujours inférieur à un nombre positif. Pour comparer deux nombres négatifs : on s'imagine que ces deux nombres sont positifs puis on inverse l'ordre : 12 5 donc 12 5 ; le nombre le plus proche de 0 est supérieur à l'autre : 1 est plus proche de 0 que 150 donc Ranger dans l'ordre croissant (exemple) Range ces nombres dans l'ordre croissant : 5,2 ; 5,32 ; 5,2 ; 5,12 ; 5,1 ; 5,02 ; 5,3 ; 5,23. Il faut les ranger du plus petit au plus grand, en commençant par les nombres négatifs. 5,3 < 5,2 < 5,1 < 5,02 < 5,12 < 5,2 < 5,23 < 5,32 5,30 5,20 5,10 5,02 5,12 5,20 5,23 5,32 (même chose avec des zéros en plus) Ranger dans l'ordre décroissant (exemple) Range ces nombres dans l'ordre décroissant : 9 ; 12,5 ; 4 ; 1,02 ; 4,2 ; 8,14 ; 3. Il faut les ranger du plus grand au plus petit, en commençant par les nombres positifs. 12,5 > 8,14 > 3 > 1,02 > 4 > 4,2 > 9 II. La droite graduée 1/ Repérage La droite graduée permet de placer tous les nombres relatifs. Pour cela, il faut marquer un 0 : d'un côté, il y a les nombres positifs ; de l'autre côté, les nombres négatifs. La distance entre deux graduations est l'unité de longueur : ici, c'est 1 cm. Le point qui correspond à la graduation 0 s'appelle l'origine de la droite graduée.

4 Lorsqu'un point est placé sur une droite graduée, il correspond à un nombre de cette même droite graduée ; on dit que c'est son abscisse. Dans la figure ci-dessus, l'abscisse de A est 3,5 ; on note A 3,5. De même, on a : B 4 et C 1,2. Exemple Donne l'abscisse de chaque point. A 0,25 ; B 1,25 ; C 1 ; D 2,5 ; E 3,75 2/ Comparaison On utilise la droite graduée de l'exemple. Classons les abscisses des points dans l'ordre croissant : 2,5 1 0,25 1,25 3,75. Il a suffi de regarder les abscisses de la gauche vers la droite. Si on avait voulu les classer dans l'ordre décroissant, on aurait regardé de la droite vers la gauche.

5 III. Repère du plan A savoir parfaitement La droite graduée horizontale est appelée l'axe des abscisses. La droite graduée verticale est appelée l'axe des ordonnées. L'intersection des deux axes est l'origine du repère. Le repère est constitué des deux axes cités au dessus. A savoir encore mieux! L'abscisse d'un point est le nombre correspondant à ce point sur l'axe des abscisses : l'abscisse du point A est 4. L'ordonnée d'un point est le nombre correspondant à ce point sur l'axe des ordonnées : l'ordonnée du point A est 1. Les coordonnées d'un point sont l'abscisse et l'ordonnée de ce point : les coordonnées de A sont 4 et 1 Notation des coordonnées : A 4;1 abscisse ordonnée

6 IV. Suppléments 1/ Encadrer un nombre Encadrer un nombre, c'est en trouver deux autres nombres : l'un qui est inférieur, l'autre qui est supérieur. Par exemple : 3 2,5 2. On a encadré 2,5 par 3, qui est inférieur, et 2, qui est supérieur. On a même encadré 2,5 par deux nombres entiers consécutifs. Pour mardi 16/03 Je révise très très bien le contrôle pour avoir une bonne note!!!!!!!!!!!!!

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