Devoir de synthèse n 1 Physique chimie
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- Raymond Plamondon
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1 Lycée pilote - Sousse Devoir de synthèse n 1 Physique chimie Le 1/1/014 Durée : 3 heures lasses : 4 è M et T HIMIE (7points) Exercice N 1(4points) : On réalise l oxydation des ions iodures I - par l eau oxygénée en milieu acide selon la réaction totale : a H O + b I - +c H 3 O + d I + e H O Le graphe ci-contre représente l évolution, en onction de l avancement x de la réaction, des quantités de matière des réactis. 1 ) Dresser le tableau d avancement de la réaction. ) Déterminer, en se basant sur le graphe : les quantités de matière initiales des réactis, l avancement maximal x max et les coeicients stœchiométriques a,b, c, d et e. 3 ) Déterminer la composition inale du système réactionnel. 4 ) On reait cette expérience à une température plus élevée mais avec la même composition de départ. Y aure-t-il changement pour les diagrammes donnés ci-haut? Justiier. 0,6 0,4 0,3 0, 0,1 0 Nombre de mole des réactis n H 3 O ( x ) n - ( x) I 0,1mol n ( x) H O 0,1mol X(vancement) 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 Exercice N (3,5 points) : L équation chimique qui symbolise la réaction modélisant la transormation d un système contenant a moles de HF et a moles de O 4 - est : HF + O 4 - F - + H O 4 - de constante k = 9 à la température θ 1. 1 ) a. Montrer que k (constante d équilibre) peut être exprimée par : /(1- ) b. alculer le taux d avancement inal τ. ) Le système chimique précédent est en état d équilibre, on élève la température à θ >θ 1.Le taux d avancement inal à la température θ est τ =0,6. a. Enoncer la loi de modération relative à la température. b. Préciser le sens endothermique de la réaction étudiée. c. alculer la nouvelle constante d équilibre k à la température θ. 3 ) Le système chimique précédent est en état d équilibre, on verse dans le lacon 10mL d eau distillée. Préciser le sens d évolution spontanée du système. PHYSIQUE 13 points : Exercice 1 : étude d un document scientiique : 3 points Les plaques de cuisson par induction, ou plaque à induction, ont un onctionnement nettement diérent des plaques de cuissons classiques malgré qu elles doivent êtres branchées à la prise du secteur. La première caractéristique rappante des plaques à induction c est qu en onctionnement elles sont roides, ou très peu chaude! l inverse des plaques classiques, ce ne sont pas les plaques qui chauent dans un
2 système à induction mais la casserole, elle même. e type de plaque onctionne donc grâce aux phénomènes d induction. est en 1831 que Michael Faraday découvre qu un courant électrique est créé dans un conducteur lorsqu il est soumis à un champ magnétique variable. est exactement ce qui se passe lorsque vous approchez votre casserole de la plaque, le champ magnétique variable, créé par le générateur (une bobine placé sous la plaque), engendre un courant électrique dans la paroi de la casserole. ette dernière étant conductrice, elle s échaue par eet Joule. La chaleur se transmet au contenu de la casserole, et c est ainsi que les aliments sont cuits. Malheureusement ce type de plaque est encore chère, et nécessite d utiliser des casseroles compatibles. Le phénomène d induction n est pas utilisé que pour les plaques de cuissons, vous utilisez tous les jours ce phénomène dans D après : D Emmanuel Questions : 1/ Qu est ce qui constitue le circuit où circule le courant induit dans le dispositi d une plaque de cuisson par induction en onctionnement? / Préciser l induit et l inducteur dans le dispositi d une plaque de cuisson à induction en onctionnement? 3/ Pour que la plaque à induction puisse onctionner on doit la brancher à une prise du secteur alternati. Expliquer pourquoi? 4/ Que veut dire l auteur par le mot souligné dans le texte? 5/ Proposer quelques exemples pour compléter la dernière phrase. Exercice (5points) : Partie : On se propose d étudier l établissement du courant dans un dipôle comportant une bobine et un conducteur ohmique lorsque celui-ci est soumis à un échelon de tension de valeur E. Le conducteur ohmique a une résistance réglable. La bobine a une inductance L réglable ; et une résistance interne r. Les valeurs de E,, L et r sont inconnues. Pour visualiser les chronogrammes à étudier, on utilise un oscilloscope à mémoire. Etude analytique : 1- Etablir l équation diérentielle régissant les variations de la tension u aux bornes du résistor. - Sachant que u (t) = e αt est solution de cette équation diérentielle, et deux constantes positives, déterminer les expressions de et en onction de E,, r et L. 3- Montrer que la tension u (t) aux bornes de la bobine peut être exprimée par : u (t) = E (r + e (+r) t L ). +r Partie : I- On réalise une première expérience (expérience ) pour laquelle L = L 1 ; = 1 ; E = E 1. Le schéma du circuit est représenté par la igure 1: K Voie 1 Lr E Voie u Figure : u i Figure :1
3 À l instant de date t = 0 s, on erme l interrupteur K, lorsque le régime permanent est établi l ampèremètre indique la valeur I=0,0. 1/ Quelles sont les tensions visualisées sur l écran de l oscilloscope. / Le chronogramme obtenu est donné par la igure. a. Déterminer les valeurs de r et 1. a- Ecrire l expression de la constante de temps. Montrer qu elle est homogène à un temps. b- Déterminer graphiquement. Déduire la valeur de L 1. II- u cours d une deuxième expérience (expérience ) on ait varier les valeurs de deux des grandeurs, L et E. On change les branchements de l oscilloscope. Le schéma du circuit et l oscillogramme obtenu sur l écran de l oscilloscope sont donnés par la igure 3: K ourbe 1 ourbe 1 E Voie ourbe ourbe Figure 3 i L,r Voie 1 inversée e 1- Identiier les courbes 1 et. - Par exploitation graphique, déterminer en le justiiant : - la valeur de la.e.m E du générateur. - La valeur de la constante de temps. 3- Quelles sont les deux grandeurs dont les valeurs ont été changées? Justiier la réponse. 4- Déterminer la date correspondant à u = u. Exercice 3 (5points) : On réalise le montage de la Figure-4 avec la même bobine (L,r) et le condensateur de capacité =,5µF. L inverseur k est en position 1. une date t=0 on bascule k en position. La igure-5 représente l évolution de u (t). 1 ) Montrer que l équation diérentielle en u est : d u du u 0. En déduire les expressions de et. ) L enregistrement de u (t) est représenté à la Figure-5. a. Nommer le régime et rappeler ses caractéristiques. b. appeler l expression de l énergie totale de cet oscillateur et montrer qu elle diminue au cours du temps. i Y K 1 L E L, r Figure-4
4 c. Sachant que l on peut assimiler la pseudo-période des oscillations à la période propre T 0 du circuit oscillant (L,), calculer l inductance de la bobine. 3 ) alculer l énergie dissipée sous orme thermique pendant la durée t=t 1 -t. 5 u (t)(volt) Tangente à t=t,5v 4 ms 0 t(ms) t 1 t Figure-5 4 ) On reait la même expérience en remplaçant la bobine précédente par une autre bobine d inductance L et de résistance négligeable tout en conservant le même condensateur et en changeant d origine de dates. a. Etablir l équation diérentielle régissant l évolution de la charge q(t). b. Sachant que q() t Qm sin( wt 0 0). En déduire l expression de 0 en onction de L et. c. En déduire les équations horaires de i(t) et u (t) en onction de Q m, 0,, t et 0. d. Montrer que l énergie totale du circuit reste constante au cours du temps. La igure-6 représente les évolutions au cours du temps de u (t) et i(t). e. Montrer que la courbe 1 est celle de u (t) et est celle de i(t).. En déduire les valeurs numériques de : Q m, w 0 et L. g. L origine du temps est adoptée à l instant où u = 0 et i = +I max. alculer 0. u 7,5m V (t) et i(t) 1 Figure-6 t
5 Lycée Pilote - Sousse orrection du devoir de synthèse N 1 4 e M et Tech HIMIE(7points) Exercice N 1 : 1 ) 1/1 /014 Etat vancement a I - + b H O + c H 3 O + d I + e H O Initial O n 01 n 0 n 03 0 excès Intermédiaire X n 01 -ax n 0 -bx n 03 -cx dx - Final x n 01 -ax n 0 -bx n 03 -cx dx - )a/n 01 =0,3mol ;n 0 =0,mol ;n 03 =mol. b/a=-pente de n(i - )= ;b=-pente de n(h O )=1 ;c=-pente de n(h 3 O + )=. D après la conservation de la matière on déduit d=1 et e=4. D où l équation de la réaction est I - + H O + H 3 O + I + 4 H O. c/d après la courbe le réacti limitant est I - d où x =x max =0,15mol. 3 )n (I - )=0 ;n (H O )= mol ; n (H 3 O + )=0,mol; n (I )=0,15mol. 4 )La réaction est totale :il n y a pas de changement. Exercice N (3points) : - Equation HF + O 4 F H O 4 Etat initial a a 0 0 Etat inal a-x a-x x x x ( ) / V x x a k on sait que k ( ) ( ). a x a a x 1 ( ) V k 3 3 b / k k. k 75%. 1 1 k 13 4 ) a / si un système chimique ermé est en etat d'équilibre dynamique, toute augmentation de température à pression constante, le système évolue spontanément dans le sens endothermique. si un système chimique ermé est en etat d'équilibre dynamique, tout abaissement de température à pression constante, le système évolue spontanément dans le sens exothermique. b/en élévant la tempèrature le diminue une évolution spontanée dans le sens inverse d'après la loi de modération le sens inverse est endothermique. ' 0,6 6 9 c/k'=( ) ( ) ( ),5. ' 1 10, ) Le volume réactionnel,dans le cas de cette réaction, n'est pasun acteur d"équilibre est non modiié Physique(13points)Exercice N 1(3points)Etude d un document scientiique 1/La casserole est l induit. Page 1 / L inducteur :bobine liée au secteur et l induit :la casserole. 1 0,75 0,75
6 3/ Le courant alternati produit par le secteur engendre un champ magnétique variable induisant, de sa part, un courant induit à travers la casserole(d après la loi de Lenz. 4/ onducteur en cuivre (non erromagnétique). 5/Transormateur ; lternateur. Exercice N (5points) : Partie : di u 1/ appliquant la loi des mailles: L ( ) or i= L du r En r i E. u E du r u E. L L t t du t 1 L E E / u( t) (1 e ) e et = u( t) (1 e ). r +r r r E t L 3/ u( t) E u( t) ( r e ). r Partie : I/ 1 ) la voie 1 visualise u ( t) u ( t) u ( t) E si k est ermé. 1 La voie visualise u ( t) u ( t). u 5 1 ) a / E E1 6 v; en régime permenent u 1 1. I 1 5. On sait que I 0, E 6 ( 1 r) I E r I 0, L [ L] V. b / [ ]. s s r [ ] V. c / 15 ms L ( r) E 0,45 H II /1 La voie 1 visualise u ( t) et la voie visualise u ( t) : D ' après les expressions ci-dessus : la courbe 1 est u ( t) et la courbe est celle de u ( t). ) E 10 v; u ( t 0) 10 V t ' u =9.0,63=5,67V '=9ms. 3 )E est modiiée et aussi =45. 4 )u u t.ln( ) 8 ms. r Exercice N 3(5points) : En appliquant la loi des mailles:u ( t) u ( t) u ( t) 0 di du di d u d u du L ri u L r u du r du 1 r 1.. u 0 et =. L L L L ) a / Le régime pseudo-périodique. il caractérisée par sa pseudo-période T. 0 on sait que i= T.10 b/ T= L L 0,1 H ,5.10 Page 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
7 1 1 1 du la date t : l'énergie est sous orme magnétique:e Li i avec du 5 5 Pente de la tangente à t=t1 i 31,8m E 5.10 J WThermique.10 J. d q q 4 ) a / q( t) Qm sin( w0t 0). on sait que l'équation diérentielle est: L ) la date t 1: l'énergie est sous orme électrostatique E1 u,5.10 (7,5) 7.10 J. dq d q Qmw0 cos( w0t 0) Q mw0 sin( w0t 0). En remplaçant dans l'équation diérentielle Qm sin( w0t 0) 1 ci-dessus LQmw0 sin( w0t 0) 0 sin( w0t 0)[ LQmw0 ] 0,75 0,5 0,5 w 1 1 w. L L 0 0 dq q Qm b / i Qmw0 cos( w0t 0) Qmw0 sin( w0t 0 ) et u ( t) sin( w0t 0). 1 1 q det di q dq di q c / Et Li Li. i[ L ] i.0 0 t Et cons tan te. d / i( t) est en quadrature avance par rapport à u ( t) est en avance de phase c'est i(t). ou bien on sait que i= si u ( t) est croissante i>0 et si u ( t) est décroissante i<0 d'ou est i(t). du Qm 6 6 e/u Qm. U, I On sait que I Q w w 10 rad. s. Ou bien w 000rads 3 max max m Qm w L ' 0,4 H ou bien L'=0;1H L '. w0, Qmax / à la date t=0 u 0 sin 0 et i=qmw0 cos0 Q mw0 cos 1 et sin 0 0 k Page 3
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