ANALYSE D UN AMPLIFICATEUR POUR ANTENNE DE TELEVISION 1 PARTIE 1 : ADAPTATION EN PUISSANCE DU SIGNAL DELIVRE PAR L ANTENNE.

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1 ANALYSE D UN AMPLIFICATEUR POUR ANTENNE DE TELEVISION On s propos d analysr un monta dstiné à amplifir l sinal fourni par un antnn d télévision (fréqunc d l ordr d 500 MHz). En fft, ctt antnn st situé dans un réion trop éloiné d l émttur pour obtnir un récption d l ima t du son dans d bonns conditions. Aussi, l amplificatur proposé prmttra d palir à ct inconvénint. PARTIE : ADAPTATION EN PUISSANCE DU SIGNAL DELIVRE PAR L ANTENNE L sinal délivré par l antnn, véhiculé par un câbl blindé, st assimilabl à un énératur sinusoïdal indépndant d résistanc intrn R G d 75Ω. Sachant qu l sinal possèd un valur fficac ff d valur faibl (infériur à 00 µv), il st nécssair d prévoir son adaptation n puissanc. À ct fft, on donn n fiur l schéma du énératur, R charé par un résistanc R variabl. RG v R Fiur. Détrminr n fonction d (ff), R G t R, l xprssion d la puissanc fficac P ff qui st rçu dans la résistanc R. 2. On désir qu la puissanc fficac P ff soit maximal. Calculr d abord la dérivé d la puissanc par rapport à R soit : dp ff dr Puis, n déduir la rlation simpl qui rli alors ls résistancs R G t R. Fair l A.N. PARTIE 2 : ETUDE DE L AMPLIFICATEUR L schéma complt du monta amplificatur st donné n fiur 2. La tnsion d'alimntation st fixé à V CC 5V t la tmpératur d fonctionnmnt st d 25 C. Ls dux transistors NPN sont idntiqus avc un ain n courant β 200. On nélira lur résistanc dynamiqu r c. A ETUDE DE LA POLARISATION. Dssinr l schéma d étud n réim continu. 2. Montrr qu la tnsion V du transistor T st snsiblmnt d,2v. Ph.ROUX 2009 rouxphi3.prso.ctl.nt

2 3. On supposra qu ls courants d bas d T t T 2 sont suffisammnt faibls pour êtrs néliés dvant ls courants d collctur. En déduir la valur du courant d rpos I du transistor T. 4. Calculr la valur ds tnsions V M, V M t V M qui sront rportés sur l schéma précédnt. En déduir la valur du courant d rpos I du transistor T 2. Calculr la valur du potntil V M. VCC 5 V R 6,8 KΩ R I I nf T2 CL2 RG CL nf v T 4,7KΩ R µf B Cd,8 KΩ R RU Fiur 2 : schéma d l amplificatur. 5. C monta sra fabriqué n rand séri. On implantra sur chaqu circuit imprimé ds transistors donc l ain n courant β sra compris ntr 200 t 500. Montrr qu dans tous ls cas ls hypothèss faits à la qustion A 3 sont justifiés. B ETUDE DYNAMIQUE AUX PETITES VARIATIONS On supposra qu aux fréquncs d fonctionnmnt du monta, ls condnsaturs sont équivalnts à ds courtscircuits. L ain n courant ds transistors st fixé à Détrminr l typ d monta amplificatur rlatif à chaqu transistor. Qu puton dir du sin du ain du monta complt? 2. Dssinr l schéma équivalnt aux ptits variations du monta complt. On utilisra l schéma n «m v b» pour T t «m2 v b2» pour T 2. On rappll qu ls résistancs r c t r c2 sont néliabls. Il st consillé d fair t d nommr ds rroupmnts d résistancs. 3. Calculr ls paramètrs dynamiqus ptits sinaux d chaqu transistor : Transistor T r b m Transistor T 2 r b2 m2 4. Détrminr l xprssion du ain n tnsion d l amplificatur : A v v s /v. Fair l A.N. 2

3 5. En déduir la valur du ain n tnsion à vid A V0. 6. Détrminr l xprssion d la résistanc d ntré R du monta, vu par l énératur d xcitation, R G. Fair l A.N. 7. L ntré d l amplificatur st tll conform au cahir ds chars à savoir adaptation n puissanc du énératur d xcitation? Commntr. 8. En utilisant la méthod habitull d «l ohmmètr» dssinr l schéma qui prmt d détrminr la résistanc d sorti R S du monta vu par la résistanc d utilisation R U. 9. Détrminr l xprssion d la résistanc d sorti R S vu par la résistanc d utilisation R U t fair l A.N. La sorti d l amplificatur st tll aussi adapté n puissanc. Détrminr l ain n puissanc du monta xprimé n db.. On s plac maintnant à un fréqunc f MHz où l impédanc ds condnsaturs d liaisons n st pas néliabl. Cpndant à ctt fréqunc, l condnsatur d découpla st ncor un courtcircuit. Détrminr, dans cs conditions, l atténuation n db du ain du monta complt provoqué par ls capacités d liaisons. Fair l schéma prmttant c fair ctt analys. 3

4 CORRECTION PARTIE : ADAPTATION EN PUISSANCE DU SIGNAL 2 R. Exprssion d la puissanc fficac P ff : Pff ( ff ) ( R R ) 2. Calculons la dérivé d la puissanc fficac par rapport à R : dp ff 2 RG R ( ff ) dr ( RG R ) Ctt xprssion st null pour R R G 75Ω. La puissanc fficac st alors maximal. PARTIE 2 : ETUDE DE L AMPLIFICATEUR A ETUDE DE LA POLARISATION. Schéma d étud n réim continu. G 2 3 VCC 5 V R 6,8 KΩ R I I T2 T V B V B I 2,5V 4,7KΩ R,55V,8 KΩ R 2. Montrr qu la tnsion V du transistor T st snsiblmnt d,2v. V C V B V B,2 V. 3. Valur du courant d rpos I du transistor T. La résistanc R st parcouru par l courant I. On n déduit : I 330 µa. V R I V R I CE C C CC E C 4. Tnsion V M R I,55 V V M 2,5 V V M 2,75 V I,9 ma. 4

5 VCC 5 V R 6,8 KΩ R I I T2 T V B V B I 2,5V 4,7KΩ R,55V,8 KΩ R 5. Avc β 200 ls courants d bas : I B,65 µa t I 5,6 µa, sont néliabls dvant l courant d collctur (à fortiori pour β 500). B ETUDE DYNAMIQUE AUX PETITES VARIATIONS. T st monté n bas commun (ntré sur l émttur, sorti sur l collctur t ain positif). T 2 st monté n émttur commun ( ntré sur la bas t sorti sur l collctur t ain néatif). L ain du monta complt sra néatif (sorti n opposition d phas avc l ntré). 2. Schéma équivalnt aux ptits variations. m v b R G v R r b vb r b2 R vb2 m2 v b2 R R u B R q R q2 R q3 3. Calcul ds paramètrs. Transistors T T 2 Résistanc basémttur r b 5,5 kω r b2 4,2 kω Transconductanc m 3,2 ms m2 47,6 ms 4. Exprssion du ain n tnsion d l amplificatur : A v v s /v. v v v v R v v R b b2 m b q 2 s m 2 b 2 q 3 m m Rq Rq v A.N. v s 6, 26 v 5

6 5. Gain à vid c st àdir sans R u : A v0 22,5. 6. Schéma du monta : R v i m v b i R G v R r b vb r b2 R vb2 m2 v b2 R R u B R q R q2 R q3 v ( i mvb) Rq avc : v vb R 74,2 Ω R Rq R m q 7. L ntré st adapté n puissanc, n fft : R R. 8. Schéma qui prmt d détrminr la résistanc d sorti R S du monta. m v b R G v R r b vb r b2 R vb2 m2 v b2 R i u B R q R q2 9. Méthod : fair null, nlvr R u t mttr à sa plac un énératur u délivrant un courant i : R s u/i. vb Equation au nœud E : mvb 0. RG // Rq Ctt rlation a pour solution : v b 0. En conséqunc la tnsion d command v b2 st null ntraînant alors un énératur d courant dépndant : m2 v b2 0. On a donc : R Gain n puissanc : A s u R 75Ω La sorti st alors adapté n puissanc. i p R ( Av) 2 soit 7,5 db. R u 6

7 0. Schéma tnant compt ds capacités d liaisons. CL CL2 R v R Rs [A v0] v Ru L ain du monta complt s mt sous la form : v s [ ] fréqmoy[ j f ] [ j f ] c cs ( ) ( ) f f Avc : RR u [ ] fréqmoy Av0 ( R R)( Rs Ru) fc 2π( R R) CL fcs π( R R ) C 2 s u L2 Dans cs conditions, l atténuation n db du ain du monta complt provoqué par ls capacités d liaisons s xprim slon : fc fcs At ( db) 0 lo( ( ) 0 lo( ( ) f f db db fmoy 2 2 Ici ls valurs ds résistancs t ds condnsaturs sont tls qu : f c f cs MHz. L atténuation total st alors d 6 db. 7