La détection se fait à l'aide d'un compteur Geiger-Müller

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1 Partie II : Transformations nucléaires Chapitre 3: Radioactivitée et décroissance radioactive I Détection de noyaux radioactifs 1. Détection La détection se fait à l'aide d'un compteur Geiger-Müller 2. Définitions noyaux radioactif: noyau instable dont la désintégrtion est aléatoire et au cours de laquelle il se transforme en un autre noyau. transformation nucléaire: met en jeu les noyaux radioactivité: réaction nucléaire spontannée avec émission de rayonnement 3. Propriété des désintégrations aléatoire spontannée inéluctable II Stabilité et instabilité des noyaux 1. Caractéristique d'un noyau nucléons dans le noyaux - Intéraction électrique répulsive - Intéraction forte attractive

2 A: nombre de nucléons = nombre de masse Z: nombre de proton = numéro atomique nombre de neutron = A - Z = N Remarque: - élément atomique : ensemble des particules de même numéro atomique Z - nucléide = ensemble des noyaux de même A et de même Z 2. Isotopes Ils ont même numéro atomique Z mais un nombre de masse A différent (et donc un nombre de neutrons différents). 3. Vallée de la stabilité voir p 84 * noyaux stables Ils le sont pour Z "petit" * noyaux instables - soit de part et d autre de la vallée => excès ou défaut de neutrons - soit au dessus de la vallée => excès de nucléons

3 III Les différentes formes 1. Lois de conservation ( Soddy ) Conservation: - du nombre de nucléons A - du nombre de charge Z A 1 = A 2 + A 3 Z 1 = Z 2 + Z 3 2. Radioactivité α A > 200 (noyau "lourds") * Définition noyau radioactif α: émission de particules α, noyaux d'hélium * Equation noyau exité rayonnement gamma ex: * Caractéristique du rayonnement α arrêté par quelques cm d'air ou une feuille de papier

4 3. Radioactivité β - élément ayant trop de neutrons * Définition noyau radioactif β - : émission d'électron * Equation suit X dans la classification ex: Remarque: * Rayonnement β - arrêté par quelques mm d'aluminium 4. Radioactivité β + noyaux avec excès de protons * Définition noyau radioactif β + :émission de positon/positron : particules chargés (charge + e)

5 * Equation juste avant dans la classification ex: * Rayonnement β + durée de vie très courte pour 5. Désexcitation IV La décroissance radioactive 1. Loi de décroissance radioactive N(t)= nombre de noyaus à la date t λ. t.n(t)= nombre de noyau qui ont subit une désintégration pendant t avec λ probabilité de désintégration d'un noyau par unité de temps N = -λ. t.n variation du nombre de noyau pendant t on fait tendre vers 0 équa diff

6 Solution de l'équation différentielle N(t) = N o.e -λt loi de décroissance radioactive N o nombre de noyau à t = 0 λ constante radioactive Vérification de la solution ; N(t) = N o.e -λt ; 2. Constante de temps et demi-vie * Constante de temps λt => λ homogène à T -1 λ: constante radioactive en s -1 τ: constante de temps en s sans dimension

7 * Demi-vie t 1/2 demi-vie t 1/2 =durée au bout de laquelle la moitié des noyaux présents à t=0 ont subi une désintégration à t 1/2 : N(t1/2) = N(t 1/2 ) = en passant au logarythme népérien

8 3. Activitée d'un échantillon radioactif * Définition L'Activitée A est le nombre de noyaux qui se désintègrent par seconde. Son unité est le Becquerel (Bq). 1 Bq = 1 désintégration par seconde A(t) = A(t) = avec A 0 =λ.n * Activité d'une même masse de deux éléments de demi-vie (t 1/2 ) différente radium 226 m = 1,0 g iode 131 m = 1,0g t 1/2 = 1620 ans t 1/2 = 8,1 jours M = 226 g.mol -1 M = 126 g.mol -1 a = 6, mol -1 A 0 = λ.n 0 Or, et N 0 = n.a =. a A a A

9 * Evolution A(t) pour t = 1 an A(t) = A 0.e -λt V Datation 1. Principe - échantillon de noyaux radioactifs de t 1/2 connue - mesure du nombre de noyaux à la date t - savoir le nombre de noyaux à t=0 N(t) = N 0.e -λt 2. Domaine d'utilisation de quelques radioééments voir tp - datation de vieilles roches t 1/ années méthodes: rubudium/strontium potassium/argon - datation au carbone 14 jusqu'à 4, ans

10 3. Datation au 14 C - le 14 C de la haute atmosphère s'oxyde en CO 2 - le CO 2 fixé par les plantes par photosynthèse et par respiration pour les animaux - Après la mort le 14 C n'est plus fixé => la quantité de 14 C diminue exponentiellement

11 Chapitre 4: Noyau, masse et énergie I Equivalence masse-énergie 1. Hypothèse d'einstein E=mc² E: énergie en J m: masse en kg c: célérité de la lumière dans le vide c = 3, m.s -1 Si Δm < 0 => ΔE < 0 => énergie libérée Si Δm > 0 => ΔE > 0 => énergie fournie par le milieu extérieur 2. Une autre unité d'énergie, l'électron-volt 1eV = 1, J * multiples 1 MeV = 1, J 1GeV = 1, J 3. Application a/ Energie de masse d'un proton en J, et en MeV? b/ Energie de masse e - : E c = 0,511 MeV =? m p 1, kg c 3, m.s -1

12 a/ E p = m p.c² = 1, (3, )² = 1, J = 9, ev 1, = 939 MeV b/ II Energie de liaison 1. Une autre unité de masse: l'unité de masse atomique 1 u = 1, kg unité de masse atomique 2. Défaut de masse d'un noyau masse d'un noyau < masses des nucléons le constituant défaut de masse: ex: défaut de masse de 6, kg m p = 1, kg m n = 1, kg

13 3. Energie de liaison E p énergie de liaison Ep = énergie que le milieu extérieur doit fournir au noyau au repos pour le casser en ses nucléons au repos E l = m.c² défaut de masse - Briser un noyau: m E = Δm.c² => le milieu extérieur fournit E - Former un noyau: m E = Δm.c² => le milieu extérieur reçoit E 4. Energie de liaison par nucléon C'est le quotient de l'énergie de liaison par le nombre de nucléon Remarque: En général en MeV/nucléon pour beaucoup de noyaux 8 MeV/nucléon Si E l augmente alors la stabilité augmente 5. Courbe d'aston (p115) Les noyaux les plus stables sont dans la partie basse

14 - noyaux stables: - 8 MeV/nucléon - noyaux instables: 2 cas noyaux lourds (A>195, à droite) -> se cassent pour donner des noyaux légers ; є au domaine de stabilité Fission noyaux légers -> fusionnent pour donner un noyau plus lourd Fusion III Fission et fusion nucléaires 1. Réaction nucléaires provoquées Un noyau projectile frappe un noyau cible pour donner naissance à de nouveaux noyaux 2. Fission nucléaire C'est une réaction nucléaire au cours de laquelle un noyau lourd, sous l'impact d'un neutron, se brise pour donner 2 noyaux plus légers. ex: => réaction en chaîne si plusieurs neutrons produit Application: Fission nucléaire: - centrale nucléaire (fission contrôlée) - bombe atomique (fission non contrôlée) 3. Fusion nucléaire C'est une réaction nucléaire au cours de laquelle 2 noyaux légers s'assemblent pour donner un noyau plus lourd

15 ex: Remarque: La fusion est plus énergétique que la fission, mais le temps d'amorçage est élevé Application: - soleil et étoile - bombe thermonucléaire (H) - au stade de recherche sur Terre IV Bilan de masse ou d'énergie d'une réaction nucléaire 1. Fission ex: noyau masse (u) mn = 1,00866 u 1 u = kg C = 2, m.s -1 1 u <-> 931,5 MeV Perte de masse pm = m avant -m après

16 1. E = pm.c² = 0, ,5 = 184,7 MeV 2. E = 0, , (2, )² 2. Désintégration α noyau masse (10-27 kg) C = 2, m/s 1 ev = 1, J perte de masse: pm = m avant -m après = 8, kg E = pm.c² = 8, (2, )² = 7, J = 4,9 MeV