Approche du nombre et jeux mathématiques en petite et moyenne section

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1 Approche du nombre et jeux mathématiques en petite et moyenne section 1 Animation pédagogique Bourgoin 1, 2 et 3 - Février 2011 F.Villebrun

2 Déroulementde l animation pédagogique 9H10 Les objectifs de formation 9H15 10H30 Pause 10H45 11H30 Mise en œuvre «approche du nombre et des quantités» à l école maternelle Vidéos --L ordre en GS --La construction du nombre en PS --Le jeu de la bataille en MS Les notions et activités clés en PS, MS, GS -- Tableau de synthèse par compétence -- Jeux mathématiques (activités clés) 2

3 Les objectifs de formation Rappeler quelques connaissances théoriques sur la construction du nombre à la maternelle. Lien avec les obstacles rencontrés dans les classes pour la construction du nombre chez les élèves. Déterminer les activités et notions clés de l école maternelle. Repartir avec des situations concrètes qui permettront de travailler la construction du nombre dans vos classes. 3

4 Déroulementde l animation pédagogique 9H10 Les objectifs de formation 9H15 10H30 Pause 10H45 11H30 Mise en œuvre «approche du nombre et des quantités» à l école maternelle Vidéos --L ordre en GS --La construction du nombre en PS --Le jeu de la bataille en MS Les notions et activités clés en PS, MS, GS -- Tableau de synthèse par compétence -- Jeux mathématiques (activités clés) 4

5 Quoi? Qu est-ce qu on enseigne? Comment? Commentpeut-on l enseigner? Quand? A quels moments est-ce que l on enseigne? 5

6 Quoi? Qu est-ce qu un nombre? Une idée (un concept) qui permet de se représenter, d imaginer une quantité, de comparer des quantités ou des mesures, mais aussi d ordonner ou nommer des éléments par une numérotation. Il peut s écrire de différentes façons : avec des chiffres (1, 17, 26, ), des mots (trois, six, trente, ),dessignes(x,ix)etdessymboles (PI) 6

7 Les fonctions du nombres La fonction cardinale pour désigner une quantité (6 jetons) La fonction ordinale pour désigner la position, l ordre, la place d un élément dans un ensemble (le 15 ème jour du mois) La fonction nominale pour désigner un élément dans un ensemble (numéros de téléphone, code postal) 7

8 Pour les élèves les nombres ont 3 fonctions : Le nombre comme mémoire: mémoire de la quantité ou mémoire du rang Le nombre pour comparer Le nombre pour anticiper des actions 8

9 Les programmes 2008 de l école maternelle À la fin de l école maternelle l enfant est capable de : comparerdes quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités (Connaître le sens des nombres). mémoriserla suite des nombres au moins jusqu a 30 (comptine numérique). dénombrerune quantité en utilisant la suite orale des nombres connus. associerle nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée. 9

10 Bref retour en arrière Le mouvement de balancier des choix pédagogiques relatifs à l enseignement du comptage. Programmes 2008/Programmes 2002 Constat: pour approcher et construire le nombre, le dénombrement est nécessaire 10

11 Dénombrer Dénombrer, c est le procédé (ou la procédure) qui permet d accéder au nombre(de le comprendre). Au niveau de l élève, dénombrer, c est : - Créer des entités numériques - Connaître la comptine numérique - Compter par pointage synchronisé entre le nom des nombre prononcés et les objets de la collection, sans en oublier, ni en recompter 2 fois - Savoir que le dernier nombre prononcé correspond au cardinal de la collection 11

12 Les obstacles à la construction du nombre - Le comptage numérotage - La comptine numérique n est pas stabilisée - Le pointage n est pas synchronisé entre le nom du nombre et l objet désigné - L élève ne sait pas que le dernier nombre récité correspond au cardinal de la collection. Il ne se représente pas la quantité 12

13 Sur quel domaine numérique? PS : jusqu à 5/6 MS : jusqu à 12/15 GS : jusqu à 30 et plus 13

14 Comment? - Création de l entité numérique - Stabiliser la comptine numérique - Pointer les objets un par un - La correspondance terme à terme - Les appariements 14

15 La comptine numérique Un outil très sollicité, fondamental à entrainer : 4 étapes dans son acquisition: La comptine forme un tout (procédure de recomptage depuis 1) Le comptage est possible à partir de n importe quel nombre (procédure de surcomptage) Le comptage à rebours est possible Des nombres peuvent être dissociés de la suite par couples (compter de. en.) 15

16 Derrière la comptine numérique 5 principes de fonctionnement que l enfant doit découvrir principe d ordre stable: (il y a stabilité de l ordre des mots ce qui permet de retrouver le même résultat à chaque fois) le principe de correspondance terme à terme (énumération, relation entre mot-nombre et objet) principe de cardinalité: (le dernier mot-nombre prononcés représente le nombre d éléments de la collection) principe d abstraction: (la nature de l objet n influe pas sur le cardinal) principe de non pertinence de l ordre des objets comptés (l ordre dans lequel les objets sont comptés n influe pas sur 16 le cardinal)

17 Les comptines -Les comptines pour apprendre à compter : -la suite des nombres est dite d un jet -jusqu à -à rebours -la suite des nombres se déroule -chaque nombre est séparé par un mot -chaque nombre est séparé par un groupe de mots - la comptine apparaît fractionnée - l aspect cardinal du nombre apparaît -Les comptines pour dire les nombres : - jusqu à un nombre donné - l aspect ordinal du nombre apparaît - le nombre et l addition - Exemples de comptines 17

18 La construction du concept mathématique - Une phase d action/de manipulation des activités motrices globales des activités motrices restreintes -Une phase de représentation mentale des activités de représentation mentale 18

19 Importance de la manipulation Du côté de l élève, la manipulation permet de : - répondre à un besoin de sensorialité - communiquer sur le canal sensoriel privilégié par l élève - canaliser l attention - libérer des tâches annexes - d offrir des expériences nombreuses car elles sont rapides. Du côté de l enseignant, la manipulation permet de : - donner un indicateur de vigilance -proposer un outil de mise au travail effective de l élève -d avoir un support fiable pour reconstituer le raisonnement de l élève -d aider l élève à l élaboration des représentations mentales - de fournir un dispositif d évaluation sûr et généralisé. 19

20 Quels types d activité? Numérotage : activité qui consiste à établir une correspondance entre une partie de la suite des mots-nombres et les éléments d une collection Dénombrement : activité qui consiste à trouver le nombre des éléments d une collection: par comptage : activité qui consiste à trouver le nombre des éléments d une collection en utilisant un numérotage (importance particulière du dernier mot-nombre prononcé ) en utilisant des «collections-témoins organisées» (configurations spatiales -appelées constellations-, configurations digitales, ) par reconnaissance instantanée(pour les petites collections avec une configuration quelconque) Calcul : activité qui consiste à prévoir le résultat des données d un problème. 20

21 Quand? Les différentes situations d apprentissage Les situations lors d activités ritualisées - Les dénombrements à des fins fonctionnelles - Les comparaisons de collections - Le repérage des jours du mois - L anticipation sur le résultat de ses actions - La mémorisation de la comptine numérique Les situations lors d activités fonctionnelles Les situations lors d activités spécifiques : les ateliers 21

22 Les ateliers pour : - apprendre à connaître la suite des mots-nombres - apprendre à dénombrer une collection d objets - résoudre des problèmes de cardinal - résoudre des problèmes d ordinal - apprendre à reconnaître les écritures chiffrées et connaître leur succession - apprendre à comparer deux collections (correspondance terme à terme) - reconnaître une quantité donnée de différentes manières (constellation des points du dé, points disposés de manière non conventionnelle, ). - Se rendre compte que les nombres peuvent servir à anticiper un résultat (situations additives, soustractives, distribution, partage) - Apprendre à écrire les chiffres - 22

23 Les situations problèmes «Un problème est une situation initiale avec un but à atteindre, demandant à un sujet d élaborer une suite d actions et d opérations pour atteindre ce but. Il n y a problème que dans un rapport sujet/situation où la solution n est pas disponible d entrée mais est possible à construire» Jean Brun 23

24 Pourquoi des situations problèmes? Parce que ce sont des situations qui ont du sens les nombres sont alors utilisés comme un moyen efficace pour parvenir au but. A l école maternelle, les problèmes constituent une première entrée dans l univers du calcul. 24

25 Quelles situations problèmes? - les regroupements de collections - les augmentations/diminutions de quantités - les partages/distribution de collections - les déplacements sur piste graduée 25

26 Déroulementde l animation pédagogique 9H10 Les objectifs de formation 9H15 10H30 Pause 10H45 11H30 Mise en œuvre «approche du nombre et des quantités» à l école maternelle Vidéos -- Présentation l ordre en GS / Vidéo séances --La construction du nombre en PS --Le jeu de la bataille en MS Les notions et activités clés en PS, MS, GS -- Tableau de synthèse par compétence -- Jeux mathématiques (activités clés) 26

27 Déroulementde l animation pédagogique 9H10 Les objectifs de formation 9H15 10H30 Pause 10H45 11H30 Mise en œuvre «approche du nombre et des quantités» à l école maternelle Vidéos --L ordre en GS --La construction du nombre en PS --Le jeu de la bataille en MS Les notions et activités clés en PS, MS, GS -- Tableau de synthèse par compétence -- Jeux mathématiques (activités clés) 27

28 Déroulementde l animation pédagogique 9H10 Les objectifs de formation 9H15 10H30 Pause 10H45 11H30 Mise en œuvre «approche du nombre et des quantités» à l école maternelle Vidéos --L ordre en GS --La construction du nombre en PS --Le jeu de la bataille en MS Les notions et activités clés en PS, MS, GS -- Tableau de synthèse par compétence -- Jeux mathématiques (activités clés) 28

29 Déroulementde l animation pédagogique 9H10 Les objectifs de formation 9H15 10H30 Pause 10H45 11H30 Mise en œuvre «approche du nombre et des quantités» à l école maternelle Vidéos --L ordre en GS --La construction du nombre en PS --Le jeu de la bataille en MS Les notions et activités clés en PS, MS, GS -- Tableau de synthèse par compétence -- Jeux mathématiques (activités clés) 29

30 Déroulementde l animation pédagogique 9H10 Les objectifs de formation 9H15 10H30 Pause 10H45 11H30 Mise en œuvre «approche du nombre et des quantités» à l école maternelle Vidéos --L ordre en GS --La construction du nombre en PS --Le jeu de la bataille en MS Les notions et activités clés en PS, MS, GS -- Tableau de synthèse par compétence -- Jeux mathématiques (activités clés) 30

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