enquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie.

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "enquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie."

Transcription

1 4.0 Contrôles /4 4 e enquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie. RPPEL de 0. Wikipédia 2/2 Dans le chapitre : XX e siècle : ( 4.0 mythe paroxysme ) sous la photo d un nautile en coupe : Toute spirale n'est pas d'or. Celle du nautile n'a rien à voir avec la divine proportion [48]. Contrôle direct puis contrôles par superpositions de différentes courbes sur différents nautiles et ammonites. Voir ( ) 4. contrôles La spirale du nautile n a-t-elle rien à voir avec le nombre d or Comme l affirme l article de wikipédia dans le copier/coller d avril 2009, ci-dessous? ) (que vous pouvez contrôler : ) Les pages qui suivent vous montreront des superpositions convaincantes, et, le complément «4-4 Tracé» vous démontrera par un tracé géométrique l appartenance à phi de cette spirale, relativement facile à comprendre, sans calculs mathémathiques

2 4. Contrôles 2/4 4. Contrôles 3/4 en rouge, le copié/collé de la spirale 4.4 Voir, complément à de la 4 e enquête ( le Tracé géométrique) Sur le site (adresse web : ) on peut lire : Le nautile est un coquillage dont l'intérieur présente une spirale formée d'une douzaine de petites loges séparées les une des autres par des cloisons de nacre. Cette spirale est dite équiangulaire. Plus l'animal grandit, plus la taille des loges s'accroît mais la forme du coquillage conserve la structure d'une spirale logarithmique. La spirale de gauche a été tracée par ordinateur. Son équation en coordonnées polaires est : (r = où r est le rayon vecteur l'angle polaire. Dans cette spirale le rapport entre deux rayons vecteurs opposés est le nombre d'or phi =.68. Le modèle mathématique se superpose exactement à la réalité. Spirale construite [voir (4.4 Tracé complément à )] entièrement géométriquement Tracé qui peut se réaliser à la règle et au compas (ou à la ficelle pour les plus grandes dimensions) sans calcul et avec une précision assez remarquable. La spirale obtenue se superpose au graphe obtenu par ordinateur avec l équation de la spirale logarithmique ci-contre, à voir page suivante. La spirale (4.4 Tracé), par superposition, nous permettra de contrôler si la coquille des nautiles est oui ou non au nombre d or. ttention, tous les nautiles ne sont pas identiques leur enroulement peuvent présenter des différences. Ils faudrait en contrôler des centaines et procéder à une étude statistique pour mieux cerner la réalité. Nous en contrôlons quelques uns dans les pages qui suivent.

3 4. Contrôles 4/4 4. Contrôles 5/4 Constatez la superposition des deux courbes en rouge, le copié/collé de la spirale 4.4 Voir, complément à de la 4 e enquête ( le Tracé géométrique) l adresse web ci dessus (ou 2.03 paroxisme) en rouge, le copié/collé de la spirale 4.4 Voir, complément à de la 4 e enquête ( le Tracé géométrique) H2 O r = exp(/3. 4* ln(. 68) 2 H Sur le site (adresse web : ) on peut lire : La concordance du graphe et du tracé est bonne et largement suffisante pour une confrontation aux organismes naturels dont l image de la croissance est toujours approximative que ce soit un nautile une ammonite ou le cœur d une pâquerette. La nature ne s exprime que par des entiers positifs. Le zéro, la virgule, les fractions sont des inventions humaines. Le point sans surface, la ligne sans épaisseur, ne peuvent pas exister et la droite ou le cercle parfait sont improbables dans la nature vivante. La fig ci-contre montre un fossile dont l enroulement quitte nettement la spirale 4.4 après l avoir cependant assez bien respectée au départ. Col. H. Châtelier Pourquoi la photo du nautile en coupe ne correspond pas exactement à la courbe déterminée géométriquement? Une coquille révèle la mémoire de la croissance de l être vivant qui l a engendrée. Cette croissance «naturelle» a nécessairement subi des aléas dus à son environnement au cours de sa vie (virus, tempêtes, écrasements, gels prolongés, incendies...). Une courbe parfaite correspondrait à une vie parfaite, sans incidents, ce qui est «naturellement» très improbable. 2 La coquille a pu être mal coupée, dans un plan ne contenant pas parfaitement son axe, ou la coupe n était pas «plane»... 3 le document peut déformer la réalité : photographié de trop près ou pas dans l axe passant par son centre et perpendiculairement au plan de coupe..., un document qui a été mal entraîné ou guidé dans la photocopieuse... (voir aussi pages suivantes). utant de raisons pour justifier de légères différences mais l enroulement reste très comparable à un type particulier de courbe théorique, la spirale logarithmique dorée.

4 4. Contrôles 6/4 4. Contrôles 7/4 La Copie-écran ci dessous montre les modifications successives de l illustration pour la photo du nautile en question. Pourquoi ces deux internautes se battent ainsi comme dans une enchère, c est assez curieux mais pas réjouissant. C est le plus têtu qui l emporte? Cela permet de montrer un aspect de Wikipédia qui n est pas forcément connu de tous les internautes et c est valable pour les illustrations comme pour les textes. Ce n est pas le même cliché, voir le marbre support qui est différent mais c est le même nautile, dans la même position. Les écarts par rapport à notre courbe sont un peu plus grands. L axe de l appareil photo, n était sans doute pas perpendiculaire au plan de la coupe, au centre de la spirale. La prise de vue peut donc bien intervenir.

5 4. Contrôles 8/4 4. Contrôles 9/4 Image radiographique de nautile en agrandissement direct (foyer de 0,mm) : profil. Peut-on dire que le nautile ne correspond pas à cette spirale logarithmique obtenue avec le nombre d or? Mais est-ce que tous les nautiles sont identiques? Certainement pas, comme les humains, les marguerites ou les pommes d un même pin ils appartienne à une même famille ils sont semblables mais pas rigoureusement identiques. Seule une étude statistique permet de donner une réponse satisfaisante. L ayant pratiqué sur une cinquantaine d exemples je pense que les nautiles et certaines ammonites ont une croissance qui peut être ajustée par une spirale logarithmique d or. Image de nautile en scanographie (Tomodensitométrie). La référence à une telle spirale permet de constater des écarts de croissances qui peuvent être dû à des accidents physiques, climatiques, thermiques...et d avoir un intérêt aussi pour d autres domaines comme l histoire des glaciations en des lieux précis et datés.

6 4. Contrôles 0/4 4. Contrôles /4 Le nautile n est pas la seule catégorie de fossiles à correspondre à notre courbe Étage : Santonien (-87 à -83 millions d'années) moyen Localité : Menabe - Madagascar Dimensions : Diamètre = 9, cm Les ammonites n éxistent plus qu en fossiles elles ont disparu de la terre il y a des dizaines de millions d années Ces deux ammonites ont été tirées du trés beau et très documenté site d Hervé Châtelier que vous pouvez consulter pour admirer la collection imposante bien organisée de ce collectionneur connu et reconnu. je le remercie ici pour sa participation. Étage : Turonien (-92 à -88 millions d'années) moyen Localité : Sarthe - France Dimensions : Diamètre = 20 cm Commentaire : Superbe individu adulte complet

7 4. Contrôles 2/4 Il y a une autre façon de vérifier les proportions du nautile, il suffit de comparer leur enroulement à des spirales dont les rayons opposés sont dans des rapports voisins du nombre d or. Par exemple comme ci- dessous et sur la page suivante pour une ammonite avec les rapports,5 et,8 au lieu de,68 H 3,5,68 H G α m,8 G C3 H2 n G2 F2 E D C D2 C2 C 2 Φ 2 H3,5,5,68,68,8,8,5,68,8,50,68,80 Le tracé qui correspond le mieux à l enroulement de ce NUTILE est celui qui est au nombre d or wanadoo.fr

8 4. Contrôles 3/4 Comme pour le nautile : La spirale verte s enroule plus que l ammonite La spirale rouge s enroule comme l ammonite La spirale bleue s enroule moins que l ammonite H 3,5,68 H G α m,8 G C3 H2 n G2 F2 E D2 C2 C D C 2 Φ 2 H3,5,5,68,68,8,8,5,68,8,50 <,68 =,80 > La spirale qui correspond le mieux à l enroulement de cette ammonite est celui qui est au nombre d or Collection Hervé Chatelier : Lytoceras fimbriatum Pliensbachien (-9 à -84 millions d'années) Diamètre 4 cm

9 4. Contrôles 4/4 Cette dernière superposition avec le nautile pour montrer que la coquille de ce mollusque a un rapport au nombre d or et que tout le monde le sait depuis longtemps parmi les scientifiques. Dans wikipédia, un comité de contrôle neutre agissant, dès qu il est informé et qu il a mené son enquête pour intervenir en ligne, n est pas pensable si elle reste une encyclopédie libre. Donc les articles ne sont pas fiable à 00% il faut le savoir et être vigilant lorsqu on cherche des informations. Pour améliorer Wikipédia il faut agir. Discutez, modifiez, luttez contre l anonymat au moins en Sciences. (+ 5)/2 est la racine de l équation X2-X- = 0 C est le nombre d or Φ=,68.

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x = LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste

Plus en détail

«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.

«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement. «Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.» Léonard de Vinci MATHEMATIQUES Les mathématiques revêtaient un caractère particulier

Plus en détail

Chapitre 4: Dérivée d'une fonction et règles de calcul

Chapitre 4: Dérivée d'une fonction et règles de calcul DERIVEES ET REGLES DE CALCULS 69 Chapitre 4: Dérivée d'une fonction et règles de calcul Prérequis: Généralités sur les fonctions, Introduction dérivée Requis pour: Croissance, Optimisation, Études de fct.

Plus en détail

Nom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie?

Nom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Nom : Groupe : Date : Verdict Chapitre 11 1 La communication graphique Pages 336 et 337 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Les dessins de fabrication. Les schémas.

Plus en détail

Ch.G3 : Distances et tangentes

Ch.G3 : Distances et tangentes 4 e - programme 2011 mathématiques ch.g3 cahier élève Page 1 sur 14 1 DISTC D U PIT À U DRIT Ch.G3 : Distances et tangentes 1.1 Définition ex 1 DÉFIITI 1 : Soit une droite et un point n'appartenant pas

Plus en détail

Le nombre d or et Fibonacci

Le nombre d or et Fibonacci Août 2004, Bordeaux Pentagone et nombre d or Irrationalité Séries géométriques Equation Remarques et exercice Le pentagramme magique se retrouve partout dans la nature et hors de la nature est le symbole

Plus en détail

Fonctions de deux variables. Mai 2011

Fonctions de deux variables. Mai 2011 Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs

Plus en détail

TP 7 : oscillateur de torsion

TP 7 : oscillateur de torsion TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)

Plus en détail

Dr FOUGERAIS Guillaume, formateur Génération Implant, Nantes.

Dr FOUGERAIS Guillaume, formateur Génération Implant, Nantes. La photographie intra buccale : méthode de réalisation. Dr FOUGERAIS Guillaume, formateur Génération Implant, Nantes. La photographie numérique est un formidable outil de communication pour nos patients

Plus en détail

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur

Plus en détail

nos graphiques font leur rentrée!

nos graphiques font leur rentrée! Toute l'actualité CASIO pour les maths Septembre 2010 - N 10 Édito nos graphiques font leur rentrée! NOUVEAUTÉ 2010 Chers professeurs, Nous sommes heureux de vous rrouver pour cte nouvelle édition de CASIO

Plus en détail

TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET

TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par

Plus en détail

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS

Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Mémento Ouvrir TI-Nspire CAS. Voici la barre d outils : L insertion d une page, d une activité, d une page où l application est choisie, pourra

Plus en détail

6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013

6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013 Retrouver tous les sujets, les corrigés, les annales, les finales sur le site du rallye : http://sarthe.cijm.org I Stéphane, Eric et Christophe sont 3 garçons avec des chevelures différentes. Stéphane

Plus en détail

LA PHYLLOTAXIE SPIRALE

LA PHYLLOTAXIE SPIRALE ALBERTIN Thierry - CAVALLARO Jean-Sébastien - MARCHESE Emilie 1 ère S 3 LA PHYLLOTAXIE SPIRALE Lycée Thierry MAULNIER Année Scolaire : 2004-2005 Professeurs : M. Gouy (S.V.T.) M. Martinez (Mathématiques)

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la

Plus en détail

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée. ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser

Plus en détail

Le seul ami de Batman

Le seul ami de Batman Le seul ami de Batman Avant de devenir un héros de cinéma en 1989, Batman est depuis plus de 50 ans un fameux personnage de bandes dessinées aux États-Unis. Il fut créé en mai 1939 dans les pages de Détective

Plus en détail

Cours Fonctions de deux variables

Cours Fonctions de deux variables Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté

Plus en détail

F411 - Courbes Paramétrées, Polaires

F411 - Courbes Paramétrées, Polaires 1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013

Plus en détail

Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.

Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?

Exercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version

Plus en détail

Le Dessin Technique.

Le Dessin Technique. Jardin-Nicolas Hervé cours 1 / 9. Modélisation et représentation d un objet technique. La modélisation et la représentation d un objet sont deux formes de langage permettant de définir complètement la

Plus en détail

Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre

Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre Exemple d application en CFD : Coefficient de traînée d un cylindre 1 Démarche générale Avec Gambit Création d une géométrie Maillage Définition des conditions aux limites Avec Fluent 3D Choix des équations

Plus en détail

Carré parfait et son côté

Carré parfait et son côté LE NOMBRE Carré parfait et son côté Résultat d apprentissage Description 8 e année, Le nombre, n 1 Démontrer une compréhension des carrés parfaits et des racines carrées (se limitant aux nombres entiers

Plus en détail

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image

Plus en détail

Triangles isométriques Triangles semblables

Triangles isométriques Triangles semblables Triangles isométriques Triangles semblables Les transformations du plan ont permis de dégager des propriétés de figures superposables. Le théorème de Thalès a permis de s initier aux notions de réduction

Plus en détail

Le nombre d or. Carte d identité. Dans les constructions de l homme. Celui des proportions harmonieuses

Le nombre d or. Carte d identité. Dans les constructions de l homme. Celui des proportions harmonieuses 1 Celui des proportions harmonieuses Carte d identité Son nom : On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007 Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................

Plus en détail

1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.

1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R. Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur

Plus en détail

FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE PÉTANQUE ET JEU PROVENÇAL REGLEMENT DU CHAMPIONNAT DU MONDE DE TIR INDIVIDUEL

FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE PÉTANQUE ET JEU PROVENÇAL REGLEMENT DU CHAMPIONNAT DU MONDE DE TIR INDIVIDUEL FÉDÉRATION INTERNATIONALE DE PÉTANQUE ET JEU PROVENÇAL REGLEMENT DU CHAMPIONNAT DU MONDE DE TIR INDIVIDUEL Article 1er : Pas de Tir : Il est composé d'un cercle d'un mètre de diamètre comportant les marques

Plus en détail

Huygens et le ressort spiral Fiche professeur

Huygens et le ressort spiral Fiche professeur 1 er étage La mesure du temps x Huygens et le ressort spiral Fiche professeur Où? Cabinet des curiosités, 1 er étage Moins de vingt ans après l invention du pendule (-> voir fiche «Galilée et le pendule»),

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire

Plus en détail

Baccalauréat technique de la musique et de la danse Métropole septembre 2008

Baccalauréat technique de la musique et de la danse Métropole septembre 2008 Baccalauréat technique de la musique et de la danse Métropole septembre 008 EXERCICE 5 points Pour chacune des cinq questions à 5, trois affirmations sont proposées dont une seule est exacte. Pour chaque

Plus en détail

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat S ntilles-guyane 11 septembre 14 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue

Plus en détail

Maple: premiers calculs et premières applications

Maple: premiers calculs et premières applications TP Maple: premiers calculs et premières applications Maple: un logiciel de calcul formel Le logiciel Maple est un système de calcul formel. Alors que la plupart des logiciels de mathématiques utilisent

Plus en détail

Deux disques dans un carré

Deux disques dans un carré Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................

Plus en détail

Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique

Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique PGA & SDUEE Année 008 09 Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n. Résonance magnétique : approche classique Première interprétation classique d une expérience de résonance magnétique On

Plus en détail

Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée

Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Le b.a.-ba du randonneur Fiche 2 Lire une carte topographique Mais c est où le nord? Quel Nord Le magnétisme terrestre attire systématiquement

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions

Plus en détail

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les

Plus en détail

Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles

Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans

Plus en détail

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer

Plus en détail

Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi. Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO

Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi. Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO Grenoble, 12 juin 2012 Table des matières 1 Introduction 3 2 Modèles supportés 3 2.1 Les diérents modèles supportés pour

Plus en détail

Si deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors

Si deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors N I) Pour démontrer que deux droites (ou segments) sont parallèles (d) // (d ) (d) // (d ) deux droites sont parallèles à une même troisième les deux droites sont parallèles entre elles (d) // (d) deux

Plus en détail

Sommaire de la séquence 10

Sommaire de la séquence 10 Sommaire de la séquence 10 Séance 1................................................................................................... 305 Je calcule la longueur d un cercle.......................................................................

Plus en détail

Famille continue de courbes terminales du spiral réglant pouvant être construites par points et par tangentes

Famille continue de courbes terminales du spiral réglant pouvant être construites par points et par tangentes Famille continue de courbes terminales du spiral réglant pouvant être construites par points et par tangentes M. Aubert To cite this version: M. Aubert. Famille continue de courbes terminales du spiral

Plus en détail

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs)

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 1 Fiche professeur Niveaux et objectifs pédagogiques 5 e : introduction ou utilisation

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc)

FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) 87 FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) Dans le cadre de la réforme pédagogique et de l intérêt que porte le Ministère de l Éducation

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction

Plus en détail

Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES. Septembre 2001. Student Assessment and Program Evaluation Branch

Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES. Septembre 2001. Student Assessment and Program Evaluation Branch Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES Septembre 2001 Student Assessment and Program Evaluation Branch REMERCIEMENTS Le Ministère de l Éducation tient à remercier chaleureusement les professionnels

Plus en détail

PHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau

PHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau PHYSIQUE-CHIMIE L absorption des radiations lumineuses par la matière dans le domaine s étendant du proche ultraviolet au très proche infrarouge a beaucoup d applications en analyse chimique quantitative

Plus en détail

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond. PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée

Plus en détail

EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points)

EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) BAC S 2011 LIBAN http://labolycee.org EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) Les parties A et B sont indépendantes. A : Étude du fonctionnement d un spectrophotomètre

Plus en détail

Inscriptions en ligne

Inscriptions en ligne Inscriptions en ligne 1) Création de votre compte Tout d abord, cliquez sur le lien «inscription» de la page qui apparaît alors à l écran. Une nouvelle page apparaît permettant d entrer les informations

Plus en détail

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite

Plus en détail

NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION

NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION 1/ RESUME DE L ANALYSE Cette étude a pour objectif de modéliser l écart entre deux indices d inflation afin d appréhender le risque à très long terme qui

Plus en détail

Cours de Mécanique du point matériel

Cours de Mécanique du point matériel Cours de Mécanique du point matériel SMPC1 Module 1 : Mécanique 1 Session : Automne 2014 Prof. M. EL BAZ Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 1 : Complément Mathématique SMPC1 Chapitre 1: Rappels

Plus en détail

1S9 Balances des blancs

1S9 Balances des blancs FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S9 Balances des blancs Type d'activité Étude documentaire Notions et contenus Compétences attendues Couleurs des corps chauffés. Loi de Wien. Synthèse additive.

Plus en détail

Essais de charge sur plaque

Essais de charge sur plaque Page No.: 1 L essai de charge sur plaque est exécuté entre autres dans des galeries d exploration ou dans des puits, mais il peut aussi être exécuté à la surface en appliquant un poids mort ou en chargeant

Plus en détail

UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES

UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES Université Paris 13 Cours de Statistiques et Econométrie I UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 Licence de Sciences Economiques L3 Premier semestre TESTS PARAMÉTRIQUES Remarque: les exercices 2,

Plus en détail

SÉQUENCE 4 Séance 1. Séquence. Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1

SÉQUENCE 4 Séance 1. Séquence. Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1 c Séquence 4 Ce que tu devais faire Je revise les acquis de l école 1) c) 2) a) 3) d) 4) c) Exercice 1 SÉQUENCE 4 Séance 1 Les commentaires du professeur 1) Pour calculer combien Paul dépense, on effectue

Plus en détail

EP 2 063 325 A2 (19) (11) EP 2 063 325 A2 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 27.05.2009 Bulletin 2009/22

EP 2 063 325 A2 (19) (11) EP 2 063 325 A2 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 27.05.2009 Bulletin 2009/22 (19) (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (11) EP 2 063 325 A2 (43) Date de publication: 27.05.2009 Bulletin 2009/22 (51) Int Cl.: G04B 17/06 (2006.01) G04B 17/34 (2006.01) (21) Numéro de dépôt: 08167317.0

Plus en détail

Fibonacci et les paquerettes

Fibonacci et les paquerettes Fibonacci et les paquerettes JOLY Romain & RIVOAL Tanguy Introduction Quand on entend dire que l on peut trouver le nombre d or et la suite de Fibonacci dans les fleurs et les pommes de pin, on est au

Plus en détail

1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..

1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble.. 1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé

Plus en détail

Note de service À : De :

Note de service À : De : Note de service À : De : Tous les Fellows, affiliés, associés et correspondants de l Institut canadien des actuaires et autres parties intéressées Jim Christie, président Conseil des normes actuarielles

Plus en détail

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance

Plus en détail

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 8 (b) Un entretien d embauche autour de l eau de Dakin Type d'activité Activité expérimentale avec démarche d investigation Dans cette version, l élève est

Plus en détail

Correction du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014

Correction du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014 Correction du baccalauréat ES/L Métropole 0 juin 014 Exercice 1 1. c.. c. 3. c. 4. d. 5. a. P A (B)=1 P A (B)=1 0,3=0,7 D après la formule des probabilités totales : P(B)=P(A B)+P(A B)=0,6 0,3+(1 0,6)

Plus en détail

MATLAB : COMMANDES DE BASE. Note : lorsqu applicable, l équivalent en langage C est indiqué entre les délimiteurs /* */.

MATLAB : COMMANDES DE BASE. Note : lorsqu applicable, l équivalent en langage C est indiqué entre les délimiteurs /* */. Page 1 de 9 MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsqu applicable, l équivalent en langage C est indiqué entre les délimiteurs /* */. Aide help, help nom_de_commande Fenêtre de travail (Command Window) Ligne

Plus en détail

La fonte des glaces fait-elle monter le niveau de la mer?

La fonte des glaces fait-elle monter le niveau de la mer? La fonte des glaces fait-elle monter le niveau de la mer? L effet de la fonte des glaces sur la variation du niveau de la mer est parfois source d erreur et de confusion. Certains prétendent qu elle est

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H

Plus en détail

Raisonnement par récurrence Suites numériques

Raisonnement par récurrence Suites numériques Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.

Plus en détail

Les puissances 4. 4.1. La notion de puissance. 4.1.1. La puissance c est l énergie pendant une seconde CHAPITRE

Les puissances 4. 4.1. La notion de puissance. 4.1.1. La puissance c est l énergie pendant une seconde CHAPITRE 4. LES PUISSANCES LA NOTION DE PUISSANCE 88 CHAPITRE 4 Rien ne se perd, rien ne se crée. Mais alors que consomme un appareil électrique si ce n est les électrons? La puissance pardi. Objectifs de ce chapitre

Plus en détail

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle

Plus en détail

www.imprimermonlivre.com

www.imprimermonlivre.com 0 www.imprimermonlivre.com Composition d une couverture avec Word L objectif de ce guide est de vous proposer un mode opératoire pour créer une couverture avec Word. Nous vous rappelons toutefois que Word

Plus en détail

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité

Plus en détail

Problème : Calcul d'échéanciers de prêt bancaire (15 pt)

Problème : Calcul d'échéanciers de prêt bancaire (15 pt) Problème : Calcul d'échéanciers de prêt bancaire (15 pt) 1 Principe d'un prêt bancaire et dénitions Lorsque vous empruntez de l'argent dans une banque, cet argent (appelé capital) vous est loué. Chaque

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2

EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice

Plus en détail

Introduction : Cadkey

Introduction : Cadkey Introduction Cadkey Cadkey est un logiciel de dessin assisté par ordinateur. La fenêtre du logiciel devrait ressembler à quelque chose comme suit: Le menu supérieur: Redraw Autoscale Efface Modifier les

Plus en détail

Consignes pour les travaux d actualité Premier quadrimestre

Consignes pour les travaux d actualité Premier quadrimestre Consignes pour les travaux d actualité Premier quadrimestre Principes de base Durant le premier semestre, vous serez amenés à remettre un travail effectué en groupe. Le but de celui-ci est de s intéresser

Plus en détail

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation Socle commun - palier 2 : Compétence 3 : les principaux éléments de mathématiques Grandeurs et mesures Compétences : Comparer des surfaces selon leurs aires (par pavage) Mesurer l aire d une surface par

Plus en détail

Designer d escalier GUIDE DE L UTILISATEUR. Stair Designer-1

Designer d escalier GUIDE DE L UTILISATEUR. Stair Designer-1 Designer d escalier GUIDE DE L UTILISATEUR Stair Designer-1 Stair Designer-2 Designer d escalier Le Designer d escalier rend facile la réalisation et la mise en place d escaliers sur mesure dans votre

Plus en détail

Comment sélectionner des sommets, des arêtes et des faces avec Blender?

Comment sélectionner des sommets, des arêtes et des faces avec Blender? Comment sélectionner des sommets, des arêtes et des faces avec Blender? VVPix v 1.00 Table des matières 1 Introduction 1 2 Préparation d une scène test 2 2.1 Ajout d objets dans la scène.........................................

Plus en détail

Probabilités conditionnelles Loi binomiale

Probabilités conditionnelles Loi binomiale Exercices 23 juillet 2014 Probabilités conditionnelles Loi binomiale Équiprobabilité et variable aléatoire Exercice 1 Une urne contient 5 boules indiscernables, 3 rouges et 2 vertes. On tire au hasard

Plus en détail

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette

Plus en détail

www.coopman.be Hercules Monte-escalier pour escalier avec des courbes

www.coopman.be Hercules Monte-escalier pour escalier avec des courbes www.coopman.be Hercules Monte-escalier pour escalier avec des courbes amends Flow2 new features:layout 1 7/5/10 14:51 Page 3 BONHEUR Un monde de mobilité et de liberté sur un simple appel. Tout ceci en

Plus en détail