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1 4.0 Contrôles /4 4 e enquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie. RPPEL de 0. Wikipédia 2/2 Dans le chapitre : XX e siècle : ( 4.0 mythe paroxysme ) sous la photo d un nautile en coupe : Toute spirale n'est pas d'or. Celle du nautile n'a rien à voir avec la divine proportion [48]. Contrôle direct puis contrôles par superpositions de différentes courbes sur différents nautiles et ammonites. Voir ( ) 4. contrôles La spirale du nautile n a-t-elle rien à voir avec le nombre d or Comme l affirme l article de wikipédia dans le copier/coller d avril 2009, ci-dessous? ) (que vous pouvez contrôler : ) Les pages qui suivent vous montreront des superpositions convaincantes, et, le complément «4-4 Tracé» vous démontrera par un tracé géométrique l appartenance à phi de cette spirale, relativement facile à comprendre, sans calculs mathémathiques

2 4. Contrôles 2/4 4. Contrôles 3/4 en rouge, le copié/collé de la spirale 4.4 Voir, complément à de la 4 e enquête ( le Tracé géométrique) Sur le site (adresse web : ) on peut lire : Le nautile est un coquillage dont l'intérieur présente une spirale formée d'une douzaine de petites loges séparées les une des autres par des cloisons de nacre. Cette spirale est dite équiangulaire. Plus l'animal grandit, plus la taille des loges s'accroît mais la forme du coquillage conserve la structure d'une spirale logarithmique. La spirale de gauche a été tracée par ordinateur. Son équation en coordonnées polaires est : (r = où r est le rayon vecteur l'angle polaire. Dans cette spirale le rapport entre deux rayons vecteurs opposés est le nombre d'or phi =.68. Le modèle mathématique se superpose exactement à la réalité. Spirale construite [voir (4.4 Tracé complément à )] entièrement géométriquement Tracé qui peut se réaliser à la règle et au compas (ou à la ficelle pour les plus grandes dimensions) sans calcul et avec une précision assez remarquable. La spirale obtenue se superpose au graphe obtenu par ordinateur avec l équation de la spirale logarithmique ci-contre, à voir page suivante. La spirale (4.4 Tracé), par superposition, nous permettra de contrôler si la coquille des nautiles est oui ou non au nombre d or. ttention, tous les nautiles ne sont pas identiques leur enroulement peuvent présenter des différences. Ils faudrait en contrôler des centaines et procéder à une étude statistique pour mieux cerner la réalité. Nous en contrôlons quelques uns dans les pages qui suivent.

3 4. Contrôles 4/4 4. Contrôles 5/4 Constatez la superposition des deux courbes en rouge, le copié/collé de la spirale 4.4 Voir, complément à de la 4 e enquête ( le Tracé géométrique) l adresse web ci dessus (ou 2.03 paroxisme) en rouge, le copié/collé de la spirale 4.4 Voir, complément à de la 4 e enquête ( le Tracé géométrique) H2 O r = exp(/3. 4* ln(. 68) 2 H Sur le site (adresse web : ) on peut lire : La concordance du graphe et du tracé est bonne et largement suffisante pour une confrontation aux organismes naturels dont l image de la croissance est toujours approximative que ce soit un nautile une ammonite ou le cœur d une pâquerette. La nature ne s exprime que par des entiers positifs. Le zéro, la virgule, les fractions sont des inventions humaines. Le point sans surface, la ligne sans épaisseur, ne peuvent pas exister et la droite ou le cercle parfait sont improbables dans la nature vivante. La fig ci-contre montre un fossile dont l enroulement quitte nettement la spirale 4.4 après l avoir cependant assez bien respectée au départ. Col. H. Châtelier Pourquoi la photo du nautile en coupe ne correspond pas exactement à la courbe déterminée géométriquement? Une coquille révèle la mémoire de la croissance de l être vivant qui l a engendrée. Cette croissance «naturelle» a nécessairement subi des aléas dus à son environnement au cours de sa vie (virus, tempêtes, écrasements, gels prolongés, incendies...). Une courbe parfaite correspondrait à une vie parfaite, sans incidents, ce qui est «naturellement» très improbable. 2 La coquille a pu être mal coupée, dans un plan ne contenant pas parfaitement son axe, ou la coupe n était pas «plane»... 3 le document peut déformer la réalité : photographié de trop près ou pas dans l axe passant par son centre et perpendiculairement au plan de coupe..., un document qui a été mal entraîné ou guidé dans la photocopieuse... (voir aussi pages suivantes). utant de raisons pour justifier de légères différences mais l enroulement reste très comparable à un type particulier de courbe théorique, la spirale logarithmique dorée.

4 4. Contrôles 6/4 4. Contrôles 7/4 La Copie-écran ci dessous montre les modifications successives de l illustration pour la photo du nautile en question. Pourquoi ces deux internautes se battent ainsi comme dans une enchère, c est assez curieux mais pas réjouissant. C est le plus têtu qui l emporte? Cela permet de montrer un aspect de Wikipédia qui n est pas forcément connu de tous les internautes et c est valable pour les illustrations comme pour les textes. Ce n est pas le même cliché, voir le marbre support qui est différent mais c est le même nautile, dans la même position. Les écarts par rapport à notre courbe sont un peu plus grands. L axe de l appareil photo, n était sans doute pas perpendiculaire au plan de la coupe, au centre de la spirale. La prise de vue peut donc bien intervenir.

5 4. Contrôles 8/4 4. Contrôles 9/4 Image radiographique de nautile en agrandissement direct (foyer de 0,mm) : profil. Peut-on dire que le nautile ne correspond pas à cette spirale logarithmique obtenue avec le nombre d or? Mais est-ce que tous les nautiles sont identiques? Certainement pas, comme les humains, les marguerites ou les pommes d un même pin ils appartienne à une même famille ils sont semblables mais pas rigoureusement identiques. Seule une étude statistique permet de donner une réponse satisfaisante. L ayant pratiqué sur une cinquantaine d exemples je pense que les nautiles et certaines ammonites ont une croissance qui peut être ajustée par une spirale logarithmique d or. Image de nautile en scanographie (Tomodensitométrie). La référence à une telle spirale permet de constater des écarts de croissances qui peuvent être dû à des accidents physiques, climatiques, thermiques...et d avoir un intérêt aussi pour d autres domaines comme l histoire des glaciations en des lieux précis et datés.

6 4. Contrôles 0/4 4. Contrôles /4 Le nautile n est pas la seule catégorie de fossiles à correspondre à notre courbe Étage : Santonien (-87 à -83 millions d'années) moyen Localité : Menabe - Madagascar Dimensions : Diamètre = 9, cm Les ammonites n éxistent plus qu en fossiles elles ont disparu de la terre il y a des dizaines de millions d années Ces deux ammonites ont été tirées du trés beau et très documenté site d Hervé Châtelier que vous pouvez consulter pour admirer la collection imposante bien organisée de ce collectionneur connu et reconnu. je le remercie ici pour sa participation. Étage : Turonien (-92 à -88 millions d'années) moyen Localité : Sarthe - France Dimensions : Diamètre = 20 cm Commentaire : Superbe individu adulte complet

7 4. Contrôles 2/4 Il y a une autre façon de vérifier les proportions du nautile, il suffit de comparer leur enroulement à des spirales dont les rayons opposés sont dans des rapports voisins du nombre d or. Par exemple comme ci- dessous et sur la page suivante pour une ammonite avec les rapports,5 et,8 au lieu de,68 H 3,5,68 H G α m,8 G C3 H2 n G2 F2 E D C D2 C2 C 2 Φ 2 H3,5,5,68,68,8,8,5,68,8,50,68,80 Le tracé qui correspond le mieux à l enroulement de ce NUTILE est celui qui est au nombre d or wanadoo.fr

8 4. Contrôles 3/4 Comme pour le nautile : La spirale verte s enroule plus que l ammonite La spirale rouge s enroule comme l ammonite La spirale bleue s enroule moins que l ammonite H 3,5,68 H G α m,8 G C3 H2 n G2 F2 E D2 C2 C D C 2 Φ 2 H3,5,5,68,68,8,8,5,68,8,50 <,68 =,80 > La spirale qui correspond le mieux à l enroulement de cette ammonite est celui qui est au nombre d or Collection Hervé Chatelier : Lytoceras fimbriatum Pliensbachien (-9 à -84 millions d'années) Diamètre 4 cm

9 4. Contrôles 4/4 Cette dernière superposition avec le nautile pour montrer que la coquille de ce mollusque a un rapport au nombre d or et que tout le monde le sait depuis longtemps parmi les scientifiques. Dans wikipédia, un comité de contrôle neutre agissant, dès qu il est informé et qu il a mené son enquête pour intervenir en ligne, n est pas pensable si elle reste une encyclopédie libre. Donc les articles ne sont pas fiable à 00% il faut le savoir et être vigilant lorsqu on cherche des informations. Pour améliorer Wikipédia il faut agir. Discutez, modifiez, luttez contre l anonymat au moins en Sciences. (+ 5)/2 est la racine de l équation X2-X- = 0 C est le nombre d or Φ=,68.

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