DM 1 : Montre Autoquartz ETA

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1 Lycée Masséna DM 1 : Montre Autoquartz ETA 1 Présentation de la montre L essor de l électronique nomade s accompagne d un besoin accru de sources d énergies miniaturisées. Les contraintes imposées à ces objets nomades sont multiples : libérer l utilisateur des contraintes de charges, offrir une grande durée de fonctionnement, etc. Les réponses à ces défis nécessitent une optimisation de ces sources d énergie miniatures. Cette optimisation impose, en pratique, une solution hybride couplant au système de récupération d énergie, un système de conversion et de stockage de l énergie. Pour illustrer cette problématique, l objet de l étude est la montre bracelet Autoquartz fabriquée par la société ETA. Le fonctionnement de cette montre diffère de celui d une montre à quartz traditionnelle par le fait qu elle utilise le mouvement du porteur comme source d énergie. Le principe de fonctionnement repose sur la récupération d énergie mécanique accumulée dans un ressort grâce au mouvement d une masselotte, puis, par l intermédiaire d une génératrice, à la conversion de cette énergie mécanique en énergie électrique. 2 Description de la montre Une masselotte transmet son énergie mécanique à une génératrice puis à un élément de stockage (accumulateur Li-Ion) par l intermédiaire d un ressort spiral intégré dans un barillet (Figures 1 et 2). Figure 1 Vue 3D de l intérieur de la montre L énergie mécanique fournie par la masselotte est stockée par l intermédiaire d un système d engrenages à cliquets dans un ressort spiral (représenté figure 2) dont l une des deux extrémités est solidaire d une roue entrainée en rotation Page 1/5 2014/2015

2 et dont l autre est liée au rotor d une génératrice. Les oscillations de la masselotte permettent de charger le ressort quel que soit son sens de rotation et l amplitude de ses mouvements. Dès que le couple de rappel du ressort devient supérieur à l amplitude du couple de détente de la génératrice, il se décharge brusquement entraînant en rotation la génératrice monophasée à aimants. Un redresseur actif à transistors MOS permet alors de convertir l énergie pour charger l élément de stockage qui, comme dans les montres à quartz traditionnelles, redistribue l énergie au circuit de commande et au moteur Lavet assurant la marche des aiguilles. Figure 2 Eclaté de la montre Afin d être parfaitement à l heure, la montre utilise les signaux horaires DCF77 qu elle reçoit automatiquement chaque jour à deux heures du matin. Si la réception des ondes radio est réussie, celle-ci n est pas effectuée à trois et quatre heures du matin. La réception peut aussi être demandée par l utilisateur. L émetteur de ces signaux horaires est situé en Allemagne à Mainfligen et transmet les signaux horaires de l horloge atomique à jet de césium de l institut fédéral de physique de Braunschweig. Les signaux horaires de l horloge atomique sont transmis via une modulation d amplitude de fréquence de porteuse f 0 = 77, 5 khz. L émetteur a une puissance de 30 kw, sa portée minimale est de 1500 km. La structure de la chaîne d information pour le signal DCF77 est représentée figure 3. Le circuit de commande de la montre traite et compare les informations reçues avec celles de l horloge interne. Si elles diffèrent, la correction est automatique. Figure 3 Structure de la chaîne d information pour le signal DCF77. Les signaux horaires DCF77 sont codés en BCD (Décimal Codé Binaire). Un exemple de codage BCD est donné figure 4. Chaque trame est divisée en soixante secondes. Au début de chaque seconde, l amplitude de l onde émise est réduite à environ 15% de l amplitude initiale. La durée de cette réduction définit la valeur du bit transmis, 100 ms pour un 0 et 200 ms pour un 1. Chaque trame donne l heure légale de la minute suivante, le début de la trame suivante agit donc comme le top horaire de l horloge parlante («au top, il sera exactement...»). La signification des 59 bits d une trame est donnée par le tableau ci-après. Figure 4 Exemple de trame DCF77 (bits 20 à 28) donnant les minutes (35 ici) Page 2/5 2014/2015

3 Bits Signification 0 Début de trame (bit à 0) 1 14 Contient des données d alerte (fournis par le Bundesamt für Bevölkerungsschutz und Katastrophenwarnung) ou de prévisions météorologiques. 15 Bit d alerte pour signaler à l opérateur un dysfonctionnement du système (0 = pas de dysfonctionnement, 1 = dysfonctionnement) 16 Indication d un changement d heure été/hiver au début de l heure suivante (0 = pas de changement, 1 = changement) Décalage de l heure émise par rapport au temps UTC : : UTC+1h (heure d hiver) ; 10 : UTC+2h (heure d été). 19 Indication d ajout d une seconde intercalaire à la fin de l heure (correction des irrégularités de rotation de la Terre) 20 Bit de start, toujours à 1, marque le début de la transmission des informations horaires Minutes (0 à 59) codées en BCD, le poids de chaque bit 21 à 27 est respectivement 1, 2, 4, 8, 10, 20 et Bit de parité paire sur les bits 21 à Heure (0 à 23) codée en BCD, le poids de chaque bit 29 à 34 est respectivement 1, 2, 4, 8, 10 et Bit de parité paire sur les bits 29 à Jour dans le mois (1 à 31) codé en BCD, le poids de chaque bit 36 à 41 est respectivement 1, 2, 4, 8, 10 et Jour de la semaine (1 à 7) codé en BCD, le poids de chaque bit 42 à 44 est respectivement 1, 2 et Numéro du mois (1 à 12) codé en BCD, le poids de chaque bit 45 à 49 est respectivement 1, 2, 4, 8 et Année dans le siècle (0 à 99) codée en BCD, le poids de chaque bit 50 à 57 est respectivement 1, 2, 4, 8, 10, 20, 40 et Bit de parité paire sur les bits 36 à 57 Le codage horaire commence véritablement à la seconde 20. Puisque les minutes vont de 0 à 59, le chiffre des dizaines n est jamais supérieur à 5 et donc il peut être codé sur 3 bits seulement. Des raisonnements similaires s appliquent pour l heure, le jour du mois et le mois. Il est à noter également que les bits de poids faibles sont transmis en premier. Les jours de la semaine sont codés suivant la norme ISO 8601 de 1 (lundi) à 7 (dimanche). Le bit de parité (paire) d un groupe de bits est à 0 si le nombre de bits à 1 dans le groupe est pair, à 1 si le nombre de bits à 1 dans le groupe est impair. Autrement dit, le bit de parité d un groupe de bits est égal à la somme des bits, modulo 2. Ceci permet de détecter si dans un groupe, il y a eu une erreur de transmission (un 0 s est transformé en 1 ou inversement) : dans ce cas le bit de parité ne correspond plus. On supposera qu il est très improbable qu il y ait plus d une erreur de transmission. 3 Rappels On rappelle que dans une boucle for, le constructeur range s utilise comme suite : range(m,n,p) décrit tous les entiers m, m + p, m + 2p,... jusqu à n, non inclus. Le pas p est égal à 1 si il est omis, en particulier si a et b sont deux entiers avec a < b, dans la boucle for i in range(a,b):, la variable i décrit tous les entiers a, a + 1,..., b 1. On rappelle qu on renvoie une valeur dans une fonction avec l instruction return, et pas avec l instruction print. Lorsque return est utilisé, la fonction est immédiatement interrompue et renvoie la valeur. Pour convertir un entier en chaîne de caractères, on utilise str. Par exemple str(4) est la chaîne de caractères '4'. La concaténation de deux chaînes de caractères se fait avec l opérateur + : 'abc'+' '+'('+'def'+')' est égal à la chaîne de caractères 'abc (def)'. On accède à la longueur d une chaînes de caractères avec l opérateur len. Par exemple, len('cette chaine') vaut 12 (ne pas oublier l espace!). Si nécessaire, on peut récuperer un caractère d une chaîne comme avec un tableau. Avec s='abc', s[1] vaut 'b'. Les booléens sont True et False, qu on ne confondera pas avec les chaînes de caractères 'True' et 'False'. Page 3/5 2014/2015

4 4 Travail demandé L obectif est de développer un programme permettant de décoder la trame DCF77, et de connaître la date et l heure atomique exacte. Ouvrir dans l éditeur de script de Spyder le fichier decodage_trame.py. Exécutez-le. Ce script permet de recevoir une trame au format DCF77, sous forme d un tableau de bits, via la fonction trame (qui ne prend pas d argument). T=trame() est un tableau (type list en Python) contenant les 59 bits du message (chaque élément de la liste est un entier). T[0] est le le bit 0, T[1] est le le bit 1... ; motnumerique est une chaine de caractère contenant les bits de T, le premier caractère à gauche étant le bit 0. poidsbcd est le tableau [1,2,4,8,10,20,40,80], qu on pourra librement utiliser dans les fonctions. Éditez le fichier decodage_trame.py pour répondre aux questions qui suivent. Vous pouvez faire tous les tests que vous voulez, une fois que vous aurez fini, copiez vos réponses aux questions dans un unique script nom_prenom.py : on ne mettra pas les accents! Ce fichier devra contenir uniquement les fonctions des questions 1 à 13 et respecter absolument l orthographe et la casse du nom des fonctions indiqué dans chaque question. Question 1. Ecrire une fonction nommée erreurminutes, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant soit False si la transmission des bits correspondant aux minutes est correcte ; Question 2. Ecrire une fonction nommée erreurheures, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant soit False si la transmission des bits correspondant aux heures est correcte ; Question 3. Ecrire une fonction nommée erreurdate, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant soit False si la transmission des bits correspondant à la date est correcte ; Jusqu à la question 12 incluse, on suppose que la transmission est intégralement correcte : il n y aura pas besoin de le vérifier dans ces questions. On rappelle l existence d un tableau poidsbcd contenant les entiers 1,2,4,8,10,20,40 et 80. Question 4. Ecrire une fonction nommée joursemaine, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant une chaine de caractères : soit 'Lundi', soit 'Mardi',..., soit 'Dimanche'. Question 5. Ecrire une fonction nommée jourmois, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant sous forme d une chaine de caractères, le numéro du jour dans le mois. Question 6. Ecrire une fonction nommée mois, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant le nom du mois sous forme de chaine de caractères (soit 'janvier', soit 'fevrier'... soit 'decembre'). Attention : on ne mettra pas les accents sur les noms des mois! Question 7. Ecrire une fonction nommée annee, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant l année sous forme de chaine de caractères composé de quatre chiffres, par exemple '2014' (on supposera que le siècle est celui qui commence par '20', c est-à-dire le nôtre). Question 8. Ecrire une fonction nommée date, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant la date sous forme de chaine de caractères (par exemple 'Samedi 20 septembre 2014'). Cette fonction doit appeler les fonctions joursemaine, jourmois, mois et annee. Question 9. Ecrire une fonction nommée heures, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant le nombre des heures sous forme de chaine de caractères composé de deux chiffres (entre 00 et 23, par exemple '07'). Question 10. Ecrire une fonction nommée minutes, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant le nombre des minutes sous forme de chaine de caractères composé de deux chiffres (entre 00 et 59, par exemple '35'). Question 11. Ecrire une fonction nommée decalageheure, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant le décalage de l heure indiqué par rapport à l heure universelle sous forme de chaine de caractères (soit 'UTC + 1 h', soit 'UTC + 2 h'). Attention, il y a des espaces! Page 4/5 2014/2015

5 Question 12. Ecrire une fonction nommée heure, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et renvoyant l heure sous forme de chaine de caractères (par exemple '10 h 17 (UTC + 2 h)'). Question 13. Ecrire une fonction nommée tramedecodee, ayant pour seul argument un tableau de 59 entiers décrivant une trame DCF77 et affichant : soit un message d erreur si il y a eu une erreur de transmission sur les minutes, les heures ou la date, c est-à-dire 'erreur sur les minutes' ou 'erreur sur les heures' ou encore 'erreur sur la date' (exactement ce message!) On rappelle qu on suppose qu il ne peut y avoir qu une seule erreur de transmission au maximum. soit un message sur deux lignes correspondant au résultat des fonctions date et heure (il suffit d utiliser deux print). Comme ici on affiche un message à l écran, on utilisera print et pas return. Par exemple : >>> tramedecodee([0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]) Samedi 27 septembre h 39 (UTC + 2 h) >>> tramedecodee([0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]) erreur sur les minutes Remarquez que le premier exemple présente une trame sans erreur de transmission, dans le deuxième le bit indexé par 25 (l avant dernier sur la première ligne) a été changé de 1 à 0. Page 5/5 2014/2015

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