Mesure mécanique et électronique du temps

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1 Mesure mécanique et électronique du temps par Michel FROELICHER Directeur général du CETEHOR et des Ingénieurs du CETEHOR : Patrick AUGEREAU, Pascal BLIND, Roland DUFFAIT, Jean GUENOT, René JACQUES, Denis SAUGET Ce texte reprend des extraits des articles précédents rédigés par Raymond CHALEAT et Pierre MESNAGE. 1. Horlogerie mécanique... R Définitions Théorie des oscillateurs mécaniques Oscillateur parfait. Oscillateur réel Amortissement par frottement visqueux Amortissement par frottement visqueux et constant Théorie des perturbations des mouvements oscillatoires. Formule d Airy Appareils horaires Organes réglants Mécanisme d entretien : échappement Force motrice Horlogerie électrique Classification des appareils horo-électriques Appareils horaires indépendants Appareils horaires indépendants à impulsion indirecte Appareils horaires indépendants, entretenus par impulsion directe Horloges électriques à impulsion directe Montres électriques Entretien électronique Diapasons Distribution de l heure Modes de distribution de l heure par synchronisation Distribution de l heure par impulsions Distribution de l heure par code binaire Synchronisation par signaux radiodiffusés Récepteurs horaires synchronisés par signaux radiodiffusés Horloges ou pendulettes synchronisées par signaux radiodiffusés Montres-bracelets synchronisées par signaux radiodiffusés Horlogerie à quartz Montre à quartz Composition d une montre à quartz Sources d énergie Quartz de montre Électronique de montre Affichage Évolution de la montre à quartz Horlogerie de gros volume Remise à l heure radiocommandée Applications particulières Chronomètre de précision à aiguilles : compte-secondes Chronographe Systèmes de programmation Pour en savoir plus... Doc. R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

2 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS N ous ne revenons pas ici sur la définition de la seconde et sur le Temps astronomique (cf. article [R 50] Étalons métrologiques fondamentaux, dans le présent traité). Le présent article donne d abord les notions de base sur la théorie générale des oscillations ; il étudie ensuite, dans leurs grandes lignes, et en se référant à la bibliographie : l horlogerie mécanique, qui conserve une certaine importance, les montres mécaniques, en particulier les montres à remontage automatique par masse oscillante ou photoélectricité, connaissant toujours un certain succès, notamment pour les articles de haut de gamme ; l horlogerie électronique et électrique ; la distribution de l heure, par synchronisation ou par signaux radiodiffusés ; l horlogerie à quartz, où sont principalement étudiés l organisation des montres à quartz et les micromoteurs ; se reporter, en ce qui concerne les quartz piézo-électriques, à l article [R 1 785] Métrologie du temps et des fréquences, dans le présent traité. 1. Horlogerie mécanique 1.1 Définitions Nous exposerons tout d abord quelques notions générales sur la théorie des oscillations et l étude des éléments perturbateurs pouvant agir sur elles. Un appareil horaire permet de lire l heure à chaque instant à l aide d une aiguille qui se déplace devant un cadran. Il est difficile de communiquer à l aiguille un mouvement rigoureusement uniforme ; aussi, ordinairement, le moteur d entraînement de l aiguille est-il régularisé par un organe réglant qui est un oscillateur. Ce dernier permet à l aiguille de tourner par saccades, à chaque oscillation, d un angle déterminé proportionnel à la durée T 0 prévue pour l oscillation. L heure indiquée au bout de n oscillations est : H = n T 0 L indication H reste la même jusqu au moment où l oscillation suivante fait avancer l aiguille ; le temps est ainsi mesuré à T 0 près. Les oscillations de l organe réglant sont entretenues par un échappement, l énergie nécessaire étant empruntée à un organe moteur. On appelle état E la différence entre l heure indiquée H et l heure vraie H 0 : E = H H 0 = H 0 [(T 0 /T ) 1] (1) avec T 0 (s) durée prévue pour une oscillation double de l oscillateur, T (s) durée réelle de l oscillation pour un appareil mal réglé. On appelle marche diurne M la différence mesurée, après vingtquatre heures, entre l heure indiquée par l aiguille et l heure vraie. Elle s exprime en secondes par jour et elle est positive s il s agit d une avance, négative s il s agit d un retard. Posons T = T T 0 ; la marche s exprime par : M = T (2) T 0 On peut, par ailleurs, distinguer des écarts de marche entre deux positions différentes du boîtier du mécanisme ou entre deux températures ambiantes [1] [5]. 1.2 Théorie des oscillateurs mécaniques Oscillateur parfait. Oscillateur réel Dans le cas d une horloge mécanique, l organe réglant est constitué par un corps solide, le balancier, libre de tourner autour d un axe fixe. On montre que l équation du mouvement d un oscillateur parfait est de la forme (déplacement angulaire θ ) : θ = θ 0 cos (ωt + α) (3) avec θ 0 et α constantes d intégration définies par les conditions initiales, ω pulsation du mouvement. La période des oscillations est : T 0 = 2 π/ω (4) elle est indépendante de θ 0 : les oscillations sont isochrones. Dans un oscillateur réel non entretenu, il faut tenir compte notamment des frottements : l équation (4) n est plus valable et il faut un organe moteur pour entretenir le mouvement du balancier ( et 1.3.3). Dans ce cas, en général, la période est fonction de l amplitude : on dit qu il y a défaut d isochronisme Amortissement par frottement visqueux Les oscillations sont isochrones ; leur période est : 2π T = ω 1 a 2 dans laquelle a est le coefficient d amortissement. L amplitude de la n e oscillation simple est : θ n = θ 0 exp ( nδ ) (5) avec 2π a δ = (6) 1 a 2 où δ est appelé le décrément logarithmique. En chronométrie, a est petit, inférieur à 10 3 et l on a pratiquement : δ = 2π a R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

3 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Amortissement par frottement visqueux et constant On a un amortissement par frottement visqueux et constant lorsque certaines liaisons sont réalisées matériellement (pivots de balancier, etc.). Les oscillations sont isochrones ; la période est, ici aussi : 2π T = (7) ω 1 a 2 La loi de décroissance des amplitudes successives se présente sous une forme plus complexe que la formule (5). On démontre [2] que le mouvement s arrête lorsque θ n < f où f est appelé le demi-angle d équilibre Théorie des perturbations des mouvements oscillatoires. Formule d Airy Nota : le lecteur se reportera utilement à la référence [2]. Soit A le moment d inertie, K = A ω 2 le couple de rappel unitaire et C (θ, θ, t ) l ensemble des couples perturbateurs ; l équation différentielle du mouvement est : A θ + K θ = C (θ, θ, t ) Si au temps t = 0, θ = θ 0, θ = 0 et si C = 0, on a : θ = θ 0 cos ϕ θ = ωθ 0 sin ϕ avec ϕ = ωt. Lorsque C 0, on montre [2] que l accroissement relatif de période est donné en première approximation par : l intégrale étant calculée en remplaçant, dans l expression de C, θ et θ par leurs premières approximations : et T T 1 = πAθ 0 2πC ω 2 θ, θ, ϕ cos ϕ dϕ 0 ω θ = θ 0 cos ϕ θ = ωθ 0 sin ϕ Si C est indépendant du temps, T/T est le même pour toutes les périodes et la marche diurne est donnée par la formule suivante : M = T 2 π Aθ 0 2πC ( θ 0 cos ϕ, ωθ 0 sinϕ) cos ϕ dϕ 0 C est la formule d Airy, qui est d un usage presque constant en chronométrie. L accroissement correspondant d amplitude est : T 2 θ 0 = πC 4π 2 ( θ A 0 0 cos ϕ, ωθ 0 sinϕ) sin ϕ dϕ Le couple C intervenant linéairement sous les signes somme, on en déduit que les perturbations globales de période et d amplitude sont la somme des perturbations provenant de chacun des couples perturbateurs ( principe d addition des petites perturbations ). Dans le cas d un couple perturbateur indépendant du temps, on déduit des équations (8) et (9) les résultats fondamentaux suivants : un couple moteur donne de l avance (ou du retard) s il agit avant le point mort (ou après) ; (8) (9) la perturbation de période est nulle si le couple perturbateur est une fonction paire de θ ou impaire de θ ; la perturbation d amplitude est nulle si le couple perturbateur est une fonction impaire de θ ou paire de θ. Remarque : les formules et les résultats précédents ne sont valables qu à condition de négliger les termes qui sont de l ordre du carré du couple perturbateur. Pour introduire ces termes, il faut passer à une approximation d ordre supérieur (3). 1.3 Appareils horaires Organes réglants Pendule circulaire Période Le pendule circulaire est constitué par un corps de masse M oscillant sans frottement autour d un axe horizontal O situé à la distance a de son centre de gravité G. Dans le cas des oscillations infiniment petites, le pendule a un mouvement approximativement sinusoïdal de période constante : avec L longueur du pendule simple synchrone, g accélération due à la pesanteur. Les oscillations infiniment petites sont donc isochrones. (10) Dans le cas des petites oscillations, ce qui est le cas des applications pratiques courantes, on a : T = T 0 F (θ 0 ) (11) 2 avec F( θ 0 ) = 1 + ( θ 0/16) + [2] Cette formule montre que le pendule circulaire retarde aux grands arcs Variations de la marche diurne en fonction des différents paramètres Par différentiation logarithmique de la formule (11), on obtient pour la marche diurne : Ainsi M varie avec g, en raison : de la variation h d altitude, exprimée en mètres ; on a : M = 0,013 6 h de la variation de latitude de λ à λ 0 ; on a : M = 114,5 (cos 2λ cos 2λ 0 ) de la masse volumique de l air (poussée d Archimède) [6] ; du défaut d horizontalité de l axe Méthodes de réglage de la marche diurne Il existe deux méthodes de réglage de la marche diurne M. (12) Première méthode : par déplacement δa du centre de gravité. On déduit de la formule (12) : c est un réglage fort grossier. T 0 = 2 π L/g M L g 2 F( θ ) = L g F( θ 0 ) M = δa L Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

4 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Seconde méthode : par masse additionnelle m (curseur de Huyghens) placée à la distance x de l axe de rotation. On montre que : avec m 0 masse du pendule, a M m x m 0 ā --- x = L distance du centre de gravité du pendule à l axe de rotation, L longueur du pendule simple synchrone. C est un réglage très précis Système balancier-spiral Principe L organe réglant des montres mécaniques est constitué par le système balancier-spiral. Le balancier B (figure 1) est un anneau ou serge muni de vis de réglage W, relié à l axe A par deux bras B. Le balancier dont l axe pivote dans deux pièces creuses R (rubis) et dont le jeu axial est limité par deux contre-pivots C est soumis au couple de rappel du spiral S. Le spiral est un ressort dont une extrémité est encastrée dans une pièce solidaire de l axe : la virole V. L autre extrémité est encastrée dans une pièce fixe, le piton P. Le spiral peut être une hélice à spires très aplaties (spiral cylindrique ) ou un fil assimilable à une spirale d Archimède (spiral plat ). Un bras mobile appelé raquette porte deux goupilles G entre lesquelles passe le spiral et que l on peut déplacer le long du spiral pour modifier la longueur active de celui-ci et par conséquent le réglage. Frottement des pivots [8] [9] : en R s exerce un couple de frottement, constant si l axe reste soit vertical, soit horizontal, et qui, dans le cas d une montre, est de l ordre de 10 2 à 10 3 dyne cm (10 9 à N m) Période On montre [1] que, si le centre de gravité G du spiral demeure sur l axe O du balancier, la période T des oscillations est donnée par : avec L longueur du spiral, E I A module d Young du spiral, (13) moment d inertie à la flexion du spiral (moment quadratique), Réglage T = 2π LA EI moment d inertie du balancier. En différentiant logarithmiquement la formule (13), il vient pour la marche diurne : M L A E I = L A E I (14) Pour parfaire le réglage, on peut agir soit sur L, soit sur A. La modification de L se fait par la raquette ; si l on rapproche les goupilles du piton, L s accroît de L et il lui correspond très approximativement la marche diurne : M = L/L En réalité, le problème de la raquette est très complexe [10]. La modification de A se fait soit en ajoutant ou en enlevant des vis de réglage, soit en intercalant des rondelles sous les têtes de vis, et ce de manière symétrique. Figure 1 Système balancier-spiral Compensation thermique Pour un spiral en acier et un balancier en laiton, le retard peut atteindre 10,39 s/(jour o C). On compense le retard dû à la diminution de E [formule (14)] par une avance obtenue en diminuant A : c est le but du balancier bimétallique formé de deux lames soudées [6] [7] [11]. Citons deux autres solutions : le balancier Guillaume ou balancier intégral (la lame intérieure du balancier est en anibal ou acier à 44 % de nickel) et le spiral autocompensateur (à élasticité invariable : en élinvar à 28 % de nickel) [7] Défaut d isochronisme Nota : le lecteur se reportera à la référence [12]. La formule (13) suppose que le centre de gravité G reste en O, mais il n y a aucune forme de spiral réalisant rigoureusement cette condition [12]. Si n est le nombre de spires, le défaut d isochronisme ( 1.2.1) est de l ordre de 1/n 2. Ainsi, pour un spiral plat de dix spires, on a une variation de marche de 28 s lorsque θ 0 passe de 300 o à 156 o [12]. Courbes terminales : elles permettent de maintenir approximativement G en O, quel que soit θ 0. À chaque extrémité du spiral, on donne une forme spéciale. Si A est le point de raccordement du spiral et de la courbe terminale, R le rayon OA, la longueur de la courbe, le centre de gravité G de la courbe doit se trouver : sur une droite déduite de OA par une rotation de 90 o dans le sens de la courbe ; et à une distance OG de O avec OG = R 2 / (conditions de Phillips). Avec une telle courbe, le défaut d isochronisme est de l ordre de 1/n 4 et, pour l exemple précédent, M = 1 seconde/jour Pendule de torsion Le pendule de torsion est constitué par un corps solide S, suspendu à un fil élastique dont l extrémité supérieure est encastrée dans un bâti fixe [13]. La période est : T = 2π LA GI (15) avec L longueur du fil, A moment d inertie de S, G module d élasticité à la torsion, R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

5 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS I moment d inertie à la torsion (moment quadratique), soit : I = πr 4 /2 pour un fil rond de rayon R, et I = m a 3 b 3 /(a 2 + b 2 ) pour un rectangle de côtés 2a et 2b, m étant une fonction du rapport a/b. Les oscillations sont théoriquement isochrones. Le pendule de torsion est utilisé pour les pendules dites 400 jours que l on remonte une seule fois par an, et pour les pendulettes Atmos (commercialisées par Jaeger-Lecoultre) où la force motrice provient des faibles variations de la température ambiante ( ) Mécanisme d entretien : échappement Nota : le lecteur se reportera utilement aux références [6] [7]. La force motrice est transmise par la roue d échappement qui joue le rôle de roue motrice vis-à-vis du balancier. Le mouvement se décompose comme suit (figure 2) : soit θ l élongation du balancier, θ 0 l amplitude initiale. De θ 0 à θ 1, la roue est au repos ; pour θ = θ 1, la roue quitte la surface de repos pour entrer en contact avec la surface d impulsion jusqu à θ 2 ; c est ensuite de nouveau une phase de repos et la fin de l alternance aller qui est la seule motrice si l échappement est à coup perdu. Le même schéma se produit en θ 3 et θ 4 dans l alternance retour s il s agit au contraire d un échappement aller et retour ; mais, pour que les impulsions aller et retour ne se contrarient pas en se superposant, on choisit : θ 3 < θ 2 et θ 1 < θ 4 Les angles i = θ 1 θ 2 et i = θ 4 θ 3 sont les angles d impulsions D = θ 3 θ 2 et D = θ 4 θ 1 les angles de dégagement. Pratiquement, les rapports tels que θ i /θ 0 étant faibles (de l ordre de 1/10), la marche due à l impulsion a pour valeur, dans le cas de l échappement à coup perdu : Figure 2 Principe général des échappements 2 2 KC ( θ M θ 2 ) = θ 0 (16) avec K = T 2 /Aπ 3, C couple moteur supposé constant, A moment d inertie du pendule par rapport à l axe de rotation. On s arrange pour que θ 1 = θ 2, ce qui entraîne M 1 = 0. Dans le cas de l échappement aller-retour, il faut tenir compte de la marche : 2 2 KC ( θ M θ 4 ) = (17) 2 3 θ 0 À cause du dégagement, l impulsion s exerce surtout après le point mort, ce qui entraîne un retard ( 1.2.4). Les chutes θ = θ 2 et θ = θ 4 se reconnaissent à leur bruit caractéristique ; si θ 4 = θ 2, on dit que l échappement ne boîte pas. Généralement dans ce cas, i = i et D = D, ce qui entraîne : 3 M = M 1 + M 2 = KCiD/θ 0 (18) En choisissant convenablement l amplitude (figure 3) du mouvement entretenu, la marche diurne M est peu affectée par les variations inévitables de θ 0. Figure 3 Amplitude de réglage Force motrice Poids moteur Nota : le lecteur se reportera aux références [6] [7]. Pour les appareils horaires fixes, un poids moteur fournit la force motrice nécessaire à l entretien des oscillations. On obtient ainsi une force très régulière, pratiquement constante ; par contre, il faut disposer d un espace plus grand que pour les ressorts moteurs. Pour réduire le déplacement du poids, on utilise souvent des moufles. Si la moufle comprend n brins, le déplacement est divisé par n, mais le poids doit être multiplié par n Barillet à ressort auxiliaire La corde du poids P (figure 4) est enroulée sur le tambour T. Le remontage s effectue en faisant tourner T dans le sens f à l aide du carré K. Pour éviter que, pendant cette opération, la roue motrice M ne transmette un couple c au rouage, on intercale entre M et le rochet R 1 du tambour un second rochet R 2. Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

6 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Figure 4 Barillet à ressort auxiliaire Pendant la descente du poids, le ressort auxiliaire R est comprimé ; il se détend pendant le remontage pour assurer l entretien des oscillations Ressort moteur Nota : le lecteur se reportera aux références [6] [7] [14]. Le ressort moteur est constitué par une lame élastique en forme de spirale, encastrée à ses deux extrémités, l une fixe, l autre liée au premier mobile du rouage. On montre que le couple exercé par le ressort moteur est une fonction décroissante, sensiblement linéaire, de l angle dont a tourné l encastrement mobile. Dans les chronomètres de marine mécaniques où, pour atteindre une grande précision, on cherche à conserver aux oscillations du balancier une amplitude constante, on utilise le dispositif à fusée qui permet de maintenir sensiblement constant le couple moteur. En fin d armage ou de désarmage, les spires du ressort moteur se pressent fortement les unes contre les autres, d où un frottement important ; de plus, en fin d armage, le point d attache extérieur du ressort est soumis à une très forte traction. Pour éviter ces défauts, on utilise parfois un arrêtage. Le plus répandu est l arrêtage à croix de Malte [7]. L arrêtage supprime la partie de la détente pendant laquelle les frottements entre spires sont importants. On parvient au même résultat en obligeant le ressort à se développer concentriquement. Pour cela, on utilise une bride qui maintient contre le tambour la partie extérieure du ressort. La forte tension que doit supporter le ressort en fin d armage est évitée en adoptant un encliquetage à grand recul (comme C B de la figure 5) Remontage des montres par les mouvements du poignet Nota : le lecteur se reportera à la référence [15]. Le principe du remontage automatique est d utiliser les mouvements du poignet pour déplacer une masse M (figure 5) oscillant autour de son axe : un système de cliquets permet à M de transmettre son énergie, dans un sens seulement, au rouage solidaire du barillet, par l intermédiaire d un rouage démultiplicateur. Figure 5 Principe du remontage automatique des montres Le ressort est équipé d une bride glissante pour éviter d être surtendu : l armage du ressort étant maintenu sensiblement au même degré, la précision est excellente (quelques secondes par mois) Remontage par les variations de température Dans la pendule Atmos, commercialisée par Jaeger-Lecoultre, un soufflet métallique contient du chlorure d éthyle (C 2 H 5 Cl) partiellement liquéfié. Lorsque la température s élève, une partie du chlorure d éthyle se volatilise. Il s exerce une forte traction (40 N par degré d élévation de température) sur le soufflet qui comprime un ressort compensateur ; les déplacements de la partie mobile du soufflet sont transmis au barillet par une chaîne. Une variation de 1 o C suffit à remonter la pendule pour deux jours ; la réserve de marche du ressort moteur est de 200 jours. L organe régulateur est un pendule de torsion, entretenu par un échappement à ancre. Sa période est de 1 min ; la perte d énergie est 200 fois plus petite que celle d une montre de poche. Le pendule est suspendu à un fil d élinvar afin d assurer la compensation thermique Remontage électrique Il existe différents types de remontage [16] : par moteur électrique rotatif alimenté par intermittence ; par moteur électrique constamment sous tension ; par électroaimant alimenté par une pile (figure 6) ; par électroaimant alimenté par le secteur et agissant sur une armature oscillante. R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

7 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Les avantages de l utilisation de l énergie électrique par rapport aux appareils mécaniques sont les suivants : l emploi de l énergie électrique permet l élimination d une partie des pertes d énergie mécanique, élimination due à l absence de rouage démultiplicateur entre l organe moteur et l échappement ; la transmission de l énergie pendant l impulsion est continue et dosée ; l échappement électrique a un meilleur rendement ; il est possible de diminuer systématiquement le couple moteur lorsque l amplitude augmente ( 2.2.3) ; le couple moteur est sensiblement constant pendant la plus grande partie de la vie active de la pile ; il est possible de commander à distance des appareils horaires éloignés ; en revanche, en supprimant le remontage, on a éliminé l opération de remise à l heure, aussi convient-il de demander aux horloges électriques une grande exactitude. L électricité a été appliquée simultanément à l entretient des oscillateurs mécaniques, à la distribution de l heure et à la synchronisation d oscillateurs éloignés. D où les deux grandes classes d appareils horo-électriques [18] : appareils horaires indépendants, entretenus, directement ou non ; distribution électrique de l heure : appareils pouvant être utilisés dans des réseaux d heure unifiés ou synchronisés. 2.2 Appareils horaires indépendants Appareils horaires indépendants à impulsion indirecte Dans ces appareils [18], l électricité est utilisée pour accumuler une certaine énergie mécanique (poids, ressort, etc.) qui est ensuite restituée au balancier. L impulsion se fait au voisinage immédiat de la position d équilibre, la forme de la surface d impulsion portée par le pendule est telle que l impulsion soit symétrique par rapport au point mort : l échappement n apporte aucune variation de la marche diurne. Un trait caractéristique de ce dispositif est la transmission peu fréquente de l impulsion. Si la distribution de l énergie a lieu à chaque période, les forces mécaniques mises en jeu pendant l impulsion sont très petites et fort capricieuses. En agissant moins souvent sur le pendule, les forces qui interviennent sont plus importantes, donc bien définies ; de plus, le pendule n est perturbé que chaque fois que cela est nécessaire. Figure 6 Remontage par électroaimant Remontage photoélectrique Nota : le lecteur se reportera à la référence [17]. L énergie nécessaire au fonctionnement d un appareil horaire est très faible : 50 J par an pour une montre-bracelet, 1,5 J par an pour la pendule Atmos ( ). Elle peut donc provenir de l énergie lumineuse que l on transforme en énergie électrique. Pour cela, une cellule photoélectrique à couche d arrêt alimente un moteur à courant continu. 2. Horlogerie électrique 2.1 Classification des appareils horo-électriques Appareils horaires indépendants, entretenus par impulsion directe Dans ces appareils [18], l impulsion est transmise au balancier par un dispositif électromagnétique, elle est déclenchée par le balancier qui, de plus, est chargé d entraîner le rouage compteur. Les impulsions motrices proviennent des actions électromagnétiques qui s exercent entre une bobine et un aimant permanent (l un de ces deux organes est fixe, l autre étant lié au pendule). Le couple moteur qui s exerce pendant une alternance doit avoir le même signe que la vitesse angulaire. Pour réaliser un échappement aller et retour, il faudrait inverser le sens du courant d une alternance à l autre. On préfère ordinairement éliminer le contact pendant l une des alternances, réalisant ainsi un entretien à coup perdu Horloges électriques à impulsion directe Les systèmes d horloges électriques à impulsion directe comportent soit un aimant plongeur et une bobine creuse, soit des pôles magnétiques se déplaçant parallèlement au plan des spires [18]. Aussi bien pour la conservation des contacts que pour obtenir un rendement électrique important, il faut diminuer l intensité : i = (U E )/R avec U tension de la pile, E force contre-électromotrice d induction, R résistance de la bobine. On y parvient en donnant à E une valeur voisine de U : c est la solution préconisée par Féry. Si l on remarque que : dϕ E = dθ dθ dt avec ϕ flux traversant, pour une élongation donnée θ, l ensemble des spires, Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

8 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS on constate que E est proportionnel à la vitesse angulaire, c est-à-dire à l amplitude des oscillations. Lorsque l amplitude augmente, le courant i diminue, donc le couple moteur diminue : une force contreélectromotrice (fcém) notable permet une autostabilisation de l amplitude. En revanche, on n obtient une fcém importante qu en augmentant la masse de l aimant et celle de la bobine, ce qui n est pas toujours possible pour des raisons de prix de revient. Dans ce cas, on limite le courant i en augmentant R Montres électriques L entretien électrique d un système balancier-spiral ( ) est un problème très difficile [16] [17]. En effet, le couple de rappel maximal est considérablement plus faible pour un balancier spiral que pour un pendule. Un exemple numérique le montrera ; le couple de rappel maximal est : avec A moment d inertie, ω pulsation, A ω 2 θ 0 θ 0 amplitude des oscillations. Pour un balancier de pendulette battant la demi-seconde (ω = π ), de masse égale à 400 g, et pour une amplitude θ 0 = 6 o, le couple maximal est environ de 10 6 unités CGS (soit 0,1 m N). Pour un balancier de montre-bracelet (A = 10 2 unités CGS soit 10 9 kg m 2 et ω = 5π) et pour une amplitude θ 0 = 270 o, le couple maximal n est que de 12 unités CGS ( m N), soit fois plus petit que le précédent. Pour que le contact que manipule le balancier circulaire n emprunte pas trop d énergie et ne perturbe pas trop la période, la pression de contact doit être excessivement faible, ce qui accroit systématiquement la résistance de contact. De plus, le contact doit fonctionner plus souvent ( fois par jour). Enfin, en raison de l inertie des pièces de contact, les vibrations, les chocs, etc., produisent des contacts intempestifs qu il s agit d éliminer. Dans le volume restreint d une montre-bracelet (25 mm de diamètre), il faut pouvoir loger le balancier, un rouage compteur, un système de contact, une pile, un circuit magnétique. Aussi, pour obtenir la force magnétomotrice nécessaire, est-on amené à utiliser des fils de bobinage dont le diamètre est de l ordre de 0,02 mm. On imagine les difficultés que présente la fabrication en série de telles montres. Le problème a été résolu progressivement, tout d abord pour les montres électriques d automobile et d aviation où le balancier est de dimensions plus importantes. L article [19] donne une vue générale de la technique en matière de montres électriques. Il comporte notamment les résumés descriptifs des brevets d invention les plus caractéristiques concernant ce sujet. Les montres-bracelets elles-mêmes, après les créations de LIP SA, Elgin, Hamilton, Timex dans les années 50-60, ont abandonné le système à contact Entretien électronique Il est facile d entretenir un oscillateur mécanique par un procédé électronique. Il suffit en effet de lier un capteur (de position, de vitesse ou d accélération) à l oscillateur, puis de traiter et d amplifier le signal électrique grâce à un amplificateur. La sortie de ce dernier agit sur un organe électromécanique lié lui aussi à l oscillateur ; on obtient un système bouclé. Pour stabiliser l amplitude, le plus simple est d utiliser un dispositif électronique fonctionnant par tout ou rien [20]. On désigne souvent l un et l autre organes (capteur et moteur) sous le nom de transducteurs (convertisseurs d énergie). Il n y a quelquefois qu un seul transducteur formant dipôle électrique que l on associe à un amplificateur électronique se comportant comme une résistance négative. L amplification est réalisée par des transistors ou par des circuits intégrés, qui peuvent inclure des dispositifs de stabilisation de l amplitude, pour compenser les effets de chocs, des variations de température ou de tension de la source d énergie. C est ainsi que le transistor a permis d abord de supprimer le contact des montres ou pendulettes électriques à balancier circulaire, grâce à un aimant lié à celui-ci et défilant devant deux bobines fixes connectées à l entrée et à la sortie de l amplificateur (système ATO- Lavet). Dénués d inertie, les procédés électroniques sont les seuls applicables aux oscillateurs de haute fréquence tels que les diapasons. Il faut éviter les oscillations électriques parasites à fréquence ultrasonore susceptibles de perturber l amplificateur à transistor : ces oscillations, dues au couplage magnétique direct des bobines captrice et motrice, très proches, seront absorbées par un condensateur judicieusement placé dans le circuit Diapasons Le diapason en U classique a été utilisé pour la montre Accutron (1960), alors que la Mosaba employait un diapason muni de masses d équilibre. L entretien de l oscillation était assuré sur ces types de montres par deux transducteurs montés chacun sur une branche ; le premier portait une section «capteur» et une section «moteur», et le deuxième était moteur pur. Une fréquence voisine de 300 Hz permettait encore l entraînement direct du rouage grâce à un encliquetage miniaturisé (rochet de 2,5 mm de diamètre portant 300 dents). Le succès obtenu avec les montres à quartz de fabrication plus simple a fait disparaître ces systèmes à diapason résonnant sur une fréquence musicale. Mais on a vu ressusciter en 1980 le diapason métallique en alliage ferro-nickel (genre élinvar ) sous la forme d un oscillateur à fréquence élevée : = 2 15 Hz. Ce micro-diapason, placé sous vide, porte en guise de transducteurs des dépôts en couche mince d un matériau piézo-électrique (oxyde de zinc ZnO) et il est muni d électrodes également déposées (figure 7). Ces diapasons hybrides ont des performances électromécaniques assez voisines de celles des quartz de montre, avec toutefois pour l instant une surtension plus modeste : au lieu de Leur emploi se limite actuellement à celui de base de temps pour piloter les magnétoscopes. On peut envisager plus généralement des diapasons de flexion, de torsion, de cisaillement, d extension [21] [22] [23]. Dans tous les cas, lorsque l on cherche à obtenir un oscillateur précis et robuste, on doit réaliser les trois conditions fondamentales suivantes. La fréquence doit être indépendante des champs de forces parasites (accélérations, chocs, pesanteur, etc.) pour un appareil horaire portatif. Cette condition peut être réalisée si la quantité de mouvement et le moment cinétique de l oscillateur demeurent nuls, d où les dispositifs en forme de H, de W, de S et de O dans le cas des vibrations de flexion. La figure 8 montre une disposition originale qui réalise un diapason de flexion parfait en seconde approximation. La figure 9 concerne un diapason de torsion. Les couplages entre l oscillateur et le bâti auquel il est relié doivent être réduits le plus possible, afin d éviter, d une part, la dérive de fréquence, d autre part, l accroissement de l amortissement, tous deux dus au support. Cette condition est réalisée si les points de fixation de l oscillateur sont simultanément des nœuds de déplacement et des nœuds de contrainte. R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

9 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Figure 7 Micro-diapason métallique Figure 8 Diapason de flexion aisément des vibrations fort complexes, faisant intervenir à la fois la torsion et des déformations par flexion hors du plan naturel. Ces effets sont négligeables pour des lames fermées en forme d anneau qui possèdent une grande rigidité relativement aux déformations perpendiculaires à leur plan. Pour les montres à quartz, on peut utiliser, à la place du barreau vibrant sur le mode à deux nœuds, un diapason en quartz ou en matériau piézo-électrique. Pour une fréquence de l ordre de Hz, le volume du diapason est de 1,3 mm 3! On a cependant réalisé la fabrication en grande série de tels diapasons et mis notamment au point des machines automatiques qui permettent d équilibrer les deux branches et de parfaire le réglage en fréquence (rodage par un jet de silice). L entretien des diapasons de torsion ou de flexion fonctionnant à faible amplitude (amplitude de déplacements linéaires de 10 3 à 1 µm) est avantageusement du type piézo-électrique. Les capteurs et les excitateurs sont des accéléromètres absolus constitués par des monolames ou des bilames piézoélectriques travaillant en flexion. Ce mode d entretien a l avantage de permettre une suspension souple de l oscillateur et de ramener un très faible amortissement. Sur un diapason de torsion, la mise en œuvre de deux capteurs et de deux excitateurs montés symétriquement par rapport à l axe de l oscillateur permet d appliquer un couple moteur et d éliminer, dans une large mesure, les signaux parasites provenant des chocs ou vibrations extérieurs (figure 9). Méthode de fabrication des diapasons quartz : ils sont fabriqués en utilisant les procédés photolithographiques éprouvés de la microélectronique et l usinage chimique (ou acidage) qui consiste à immerger dans un bain d acide la pièce à usiner (les surfaces à conserver ayant été masquées au préalable). L usinage s effectue alors par attaque chimique avec enlèvement de matière à une vitesse déterminée par les conditions opératoires (concentration de l acide, température du bain, orientation de la surface...). Le matériau de base est une plaquette de quartz monocristallin d orientation Z avec un méplat donnant les directions X et Y, polie 2 faces et revêtue d une couche de chrome et d une couche d or d épaisseur respective de 20 et 150 nm. L usinage double face est indispensable pour réaliser ces structures. Il est possible, par ce procédé, de fabriquer jusqu à 400 diapasons sur une seule plaquette de quartz standard de 1,5 1,5. L ajustage de la fréquence de chaque diapason est effectué par gravure laser ; pour améliorer le couplage du résonateur, il est procédé à la fin des opérations, à une métallisation des flancs par PVD (Physical Vapor Deposition ) à l aide d un masquage mécanique. 3. Distribution de l heure Figure 9 Diapason de torsion L oscillateur ne doit posséder qu une fréquence propre, c est-à-dire un seul type de vibration et, pour celui-ci, un seul partiel. On a, par exemple, proposé des diapasons circulaires bien adaptés à la forme des boîtiers de montre. L expérience a montré que de tels diapasons présentent une excellente surtension, mais qu ils sont très sensibles aux champs parasites. Les perturbations engendrent Actuellement, un réseau de distribution de l heure doit satisfaire un ensemble de fonctions : transmettre des informations horaires sur de grandes étendues vers de nouveaux périphériques : ordinateurs, automates programmables ; permettre la programmation d équipements électroménagers: sonneries, ouverture ou fermeture de portes et volets, mise en route de chauffage ou de ventilation. Une installation de distribution de l heure comprend une horloge mère munie d un dispositif lui permettant d envoyer périodiquement des signaux horaires de référence vers des horloges secondaires ou réceptrices. Suivant le nombre de modules de départ ou de bases de temps, l horloge mère est dénommée centre horaire ou centrale horaire. Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

10 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS 3.1 Modes de distribution de l heure par synchronisation On distingue deux modes de distribution de l heure par synchronisation : distribution de l heure par impulsions ou par code binaire Distribution de l heure par impulsions L horloge mère délivre aux horloges secondaires des impulsions en empruntant une liaison filaire, une simple paire téléphonique. Le standard européen actuellement le plus utilisé est la distribution parallèle, minute inversée 24 V. Les horloges secondaires sont branchées en parallèle et sont synchronisées chaque minute par des impulsions de 24 V inversées et durant une seconde [24] Distribution de l heure par code binaire L horloge mère, dénommée générateur de temps codé, transmet chaque seconde une information horaire complète, codée en binaire conformément au code horaire international IRIG B normalisé AFNOR NFS (*). La synchronisation des horloges secondaires emprunte une liaison filaire, du type paire téléphonique ; les distances peuvent atteindre 40 km [24]. (*) NF S mai Horlogerie. Distribution de l heure par signaux codés sur ligne bifilaire. Spécification. Ce système de distribution présente de nombreux avantages : il évite la remise à l heure individuelle des horloges secondaires, y compris dans le cas de rupture d un câble de distribution, ce qui n est pas le cas pour le mode de distribution par impulsions ; il permet un changement automatique et immédiat de l heure été/hiver ; la modulation Hz en fait une distribution peu perturbante et difficilement perturbable, ce qui permet également de la transporter sur de longues distances sans amplification ; il a de multiples applications (marquage de l heure sur bandes magnétiques, synchronisation d ordinateurs et d automates programmables, contrôles d accès...). 3.2 Synchronisation par signaux radiodiffusés La distribution de l heure par liaison filaire s avère coûteuse dès que le nombre d horloges réceptrices est important ou que le site est étendu et accidenté, rendant hasardeuse l installation des lignes. C est pourquoi on a cherché à utiliser les émissions radiophoniques à grande puissance. La bande de fréquences inférieures à 300 khz est très favorable, puisque de portée relativement grande et associée à une bonne stabilité de la propagation. Les émissions peuvent être captées, sans l intervention d antennes extérieures, dans les immeubles et les véhicules. En outre, dans la bande khz, le nombre d émetteurs est faible, les émissions radiophoniques y étant interdites et la télégraphie sans fil utilisant d autres canaux. Cette bande se trouve ainsi à l abri des brouillages mutuels. Il existe en Europe différentes stations qui transmettent des signaux horaires. Celle de DCF 77,5 khz, située à Mainflingen (24 km au sud-est de Francfort-sur-le-Main), envoie de façon continue, sous forme codée, un signal horaire complet comprenant la minute, l heure, le jour, la semaine, le mois et l année. Les changements d heure hiver-été sont automatiques. L émetteur HBG 75 khz de Prangins (Suisse) et la station France- Inter 162 khz diffusent les mêmes messages horaires. L originalité du système de codage TDF de la station France Inter repose sur un type de modulation qui ne perturbe pas le programme radiodiffusé. La modulation agit sur la phase de l onde porteuse dont la fréquence moyenne est stabilisée par une horloge au césium [28]. Après les applications professionnelles et la remise à l heure des horloges monumentales, les appareils horaires synchronisés par signaux radiodiffusés sont devenus des produits destinés au grand public, depuis que la société allemande Junghans a mis sur le marché la première pendulette en 1985 et la première montre-bracelet en 1990 [25] [27]. Des solutions faisant appel aux chaînes de télévision [29] ou radiostéréophoniques [30] ont également été proposées, et les conditions d exploitation des signaux horaires seront certainement modifiées lorsque les émissions pourront être relayées par satellites Récepteurs horaires synchronisés par signaux radiodiffusés Les appareils horaires à quartz sont actuellement suffisamment précis et peuvent donc fonctionner plusieurs heures sans avoir besoin d être synchronisés. Par ailleurs, la réception d un signal codé est trop sujette à des perturbations ou à des absences de réception pour que l affichage puisse être fait directement. Les systèmes horaires récepteurs sont donc des appareils autonomes dont l état est comparé périodiquement au signal horaire, toutes les heures pour les horloges domestiques et les pendulettes et une fois par jour pour les montres-bracelets [27]. Si les informations horaires captées sont identiques à celles délivrées par l horloge locale, elles sont affichées. Dans le cas contraire, un processus de recalage de l horloge locale se met en action avant l affichage. Le comparateur reçoit les informations de l horloge interne et les compare avec celles reçues par le récepteur. Si les informations des deux sources coïncident, il autorise le transfert du contenu de l horloge interne vers l afficheur. Dans le cas contraire, il offre le choix entre deux solutions : continuer à transmettre le contenu de l horloge interne vers l afficheur ; corriger l état de l horloge interne. En fait, pour être sûr que cette différence n est pas due à une anomalie de transmission, le système effectue un lever de doute avant de prendre la décision de corriger l état de l horloge interne Horloges ou pendulettes synchronisées par signaux radiodiffusés L appareil fonctionne avec la précision de sa propre base de temps à quartz et le récepteur est activé pour la synchronisation seulement quelques secondes avant l échéance de chaque heure. Le récepteur n est en fonction que durant 80 secondes en moyenne toutes les heures. Si la réception est mauvaise et ne permet pas de recevoir un signal horaire cohérent, le récepteur est désactivé jusqu à l heure suivante. Pour le changement d heure hiver-été, le récepteur fonctionne de la même manière, c est-à-dire que, dans des conditions de réception satisfaisantes, le changement d heure a lieu deux minutes après le «top» de l émetteur Montres-bracelets synchronisées par signaux radiodiffusés Les progrès de la micro-électronique sont tels que, de nos jours, il est possible de monter toute l électronique de la montre sur deux puces alimentées en même temps que les moteurs du mouvement par une pile au lithium de 3 volts. Seule la conception et le logement de l antenne présentent quelques difficultés. Sur les montres Mega de la société Junghans, l antenne est incorporée dans le bracelet [27]. R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

11 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Figure 10 Appareil horaire radiopiloté à affichage analogique Pour garantir la sûreté de fonctionnement du récepteur, il est préférable que la montre soit immobilisée et l antenne bien orientée. C est pourquoi les synchronisations ont lieu la nuit à 2 h et 3 h avec éventuellement un rattrapage à 4 h, 5 h ou 6 h. Exemple d appareils horaires radiopilotés (figure 10) Les montres, réveils et pendules radiopilotés Junghans sont réglés sur l horloge atomique à jet de césium de l Institut fédéral de physique de Braunschweig. Cette horloge est la plus précise du monde avec moins d une seconde de décalage sur un million d années. Les signaux horaires de l horloge atomique sont codés et transmis sur 77,5 khz grandes ondes par l émetteur DCF 77 qui se situe à Mainflingen à 24 km au sud-est de Francfort ; avec une portée minimale de km, l émetteur couvre toute l Europe. Ces signaux sont transmis en DCB (décimal codé binaire) : l état 0 correspond à une durée de 0,1 s ; l état 1 correspond à une durée de 0,2 s ; le message complet dure 1 min. Les montres, réveils et pendules qui fonctionnent avec leur propre base interne à quartz de haute précision à 32 khz captent, en permanence, les signaux radio de l émetteur DCF 77, et un microprocesseur intégré traite et compare les informations reçues avec celles de l horloge interne. Si elles diffèrent, l heure affichée est automatiquement corrigée. Le traitement du signal radio et la correction se font périodiquement suivant une programmation définie. Dans le cas de la montre Mega de Junghans, les signaux horaires en provenance de la station d émission sont reçus par une antenne formée de lamelles flexibles logées dans une moitié de bracelet. Le module lui-même, dont les dimensions sont de mm, comprend l afficheur, le logement de la pile au lithium 3 V et le circuit imprimé où les composants ont été assemblés par des techniques de pastillage (chipon-board ). L électronique se compose essentiellement d un circuit récepteur, sensible à des signaux inférieurs à 50 µv/m, et d un circuit microcontrôleur. 4. Horlogerie à quartz 4.1 Montre à quartz Composition d une montre à quartz L organisation générale est la même pour toutes les montres à quartz et comprend (figure 11) [31] : la source d énergie : c est une pile, éventuellement rechargeable par cellules solaires ; le régulateur : c est le résonateur à quartz, susceptible de réalisations variées ; Figure 11 Organisation générale des montres à quartz le trimmer : c est une capacité variable servant à régler la montre à sa mise en route ; il n est pas accessible à l utilisateur ; il tend d ailleurs à disparaître au profit d une capacité fixe ajustée au cours du réglage par laser par exemple ; le circuit électronique : il assure l entretien des oscillations, la division de fréquence (jusqu aux impulsions émises chaque seconde), la commande du système d affichage et les fonctions accessoires (calendriers, chronographe, réveil, etc.) ; le système d affichage, qui divise les montres en deux grandes classes : montres analogiques, où l indication de l heure se fait de la manière traditionnelle par des aiguilles (avec ou sans trotteuse pour les secondes) commandées par un micromoteur (presque toujours du type pas à pas) (figure 12), montres numériques ou digitales, où l affichage est statique et réalisé par des chiffres à sept segments ; les diodes électroluminescentes (LED, light emitting diode ), répandues au début de la montre à quartz, reculent de plus en plus devant l affichage à cristaux liquides (LCD, liquid crystal display ) dont la consommation électrique est plus de mille fois moindre, des montres à affichage mixte, donnant l heure et la minute par des aiguilles, et les autres indications par un afficheur à cristaux liquides ; la boîte et l habillage qui assurent l étanchéité de la montre, sa présentation et son esthétique ; c est l élément déterminant de la vente. Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

12 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Figure 12 Vue éclatée d un mouvement de montre à quartz à affichage analogique La boîte, les cadrans, les aiguilles et les moteurs des montres analogiques, les poussoirs de mise à l heure et de commande des fonctions sont du domaine des techniques horlogères traditionnelles. La fabrication des quartz est tantôt davantage micromécanique (quartz usinés), tantôt plus électronique (quartz découpé chimiquement). L élaboration des circuits électroniques échappe totalement à l industrie horlogère traditionnelle. Elle fait appel aux registres de comptage numérique réalisés sous forme de circuits intégrés. Ces registres fournissent d abord les signaux à basse fréquence (généralement un pas seconde) sous-multiple de celle du quartz puis éventuellement la mise en mémoire de l heure pour l affichage tout électronique et les fonctions «calendrier» et «chronographe» Sources d énergie Nota : le lecteur se reportera à l article [46]. L alimentation des montres à quartz est toujours assurée aujourd hui principalement par des piles dites à l argent (éléments Zn - Ag 2 O) de fém 1,5 V qui ont complètement supplanté les piles dites au mercure (Zn - HgO), en raison du danger présenté par le rejet de ces dernières après usure. L électrolyte est alcalin : soude caustique pour les piles dites à bas régime (débit < 1 ma en crête), potasse pour les piles à haut régime (débit 10 ma et plus). Les capacités des piles à l argent haut ou bas régime sont peu différentes pour une pile de dimension donnée : elles vont de 5 mah pour les plus petites à mah pour les plus grosses. Un autre type de pile équipe actuellement les montres à quartz ; il s agit de la pile au lithium (Li/MnO 2 ) de fém 3 V. Ces piles généralement plus plates et de plus grand diamètre, possèdent, pour le même encombrement, une capacité voisine de celle des piles à l argent, mais compte tenu de leur tension plus élevée, l énergie disponible est deux fois supérieure. Les piles au lithium peuvent fonctionner à des températures très basses, jusqu à 40 o C alors que le fonctionnement des piles à l argent peut être perturbé à partir de 0 o C. Le premier problème des piles de montres est celui de l étanchéité, qui doit être parfaite puisque toute fuite d électrolyte même minime signifie la mort de la montre. Les électrolytes solides pallient ce risque : ils n autorisent que des débits de l ordre du microampère (qui suffiront à des circuits et à des afficheurs très évolués), mais ne dispensent pas de l étanchéité parce qu ils craignent l humidité. Il faut noter que l étanchéité interdit pratiquement toute autre forme que le bouton circulaire. L impératif suivant, après l étanchéité, est la durée de vie, qui englobe la capacité en charge, l insensibilité aux fuites électriques internes, l aptitude au stockage prolongé ; celle des piles au lithium est jusqu à 5 fois supérieure à celle des piles à l argent. Il est possible de remplacer la pile par un accumulateur au lithium de même forme qui supporte un nombre élevé de recharges. D où la possibilité d une montre perpétuelle par l adjonction d un générateur photovoltaïque au silicium. Compte tenu des nuits et des périodes de faible éclairement (vêtements d hiver), on escompte une puissance moyenne annuelle de l ordre de 10 µw pour des cellules de 100 mm 2, ce qui, en estimant un rendement global de 50 %, n est pas loin du compte, avec des circuits bien étudiés. Au cours des années 80, on a vu apparaître une réserve d énergie par condensateurs électrolytiques basse tension avec électrodes en carbone poreux activé. Ces condensateurs offrent sous le volume R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

13 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS d une pile bouton une capacité de 300 millifarads. Si la montre peut fonctionner sous une tension comprise entre 1,8 et 1,2 V, la réserve de marche atteindra quelques jours. Au lieu d une cellule photovoltaïque, il est possible d utiliser comme source primaire d énergie un micro-alternateur actionné par les mouvements du poignet grâce à une masse d inertie analogue à celle du remontage automatique des montres mécaniques ( ). La masse oscillante entraîne le rotor d un générateur électromécanique, source d énergie alternative qui, une fois redressée, servira à charger un condensateur à supercapacité ou un accumulateur au lithium. Deux sociétés ont commercialisé des montres utilisant un tel système : la montre Samara de Le Phare Jean d Eve (figure 13a ) ; la montre AGS de Seiko Epson [32] [33] [34] (figure 13b ) Quartz de montre Deux sortes de quartz sont employés dans la montre : ceux à basse fréquence et ceux à haute fréquence. La fréquence dite basse est normalisée à Hz, soit 2 15 Hz ; les quartz dont la fréquence propre est voisine de Hz sont excités à l antirésonance. Les formes employées sont variées, il y en a trois principales. Barreau de flexion : il est presque toujours en vibration avec deux nœuds où sont fixés les fils de suspension. Par suite, la longueur du barreau est voisine d une longueur d onde ; des cotes typiques sont 15 1,25 1,25 mm. L excitation résulte du champ prenant naissance entre des électrodes métallisées sur les faces et diversement disposées : on peut obtenir la flexion dans le plan XY par quatre électrodes à raison d une par face, ou dans le plan YZ par quatre électrodes intéressant seulement deux faces, ou dans le plan XY par six électrodes intéressant seulement deux faces (figure 14). La réalisation de suspensions simples, robustes et peu amortissantes est un problème délicat. Le barreau de flexion est en net déclin. Diapason taillé [35] (figure 15a ) : les branches sont prismatiques et peuvent avoir par exemple pour cotes 3 0,5 0,3 mm. Le diapason est fixé par son talon, par exemple par collage, de façon simple et solide. Il y a encore plusieurs dispositions d électrodes possibles. Diapason mince découpé [36] (figure 15b ) : l épaisseur, qui ne dépasse pas 0,1 mm, est orientée suivant Z ; le diapason est métallisé uniquement sur les faces XY. Son intérêt provient du mode de fabrication, inspiré du découpage des circuits intégrés : sur une plaquette de quartz, plusieurs centaines de diapasons sont tracés par photolithogravure au moyen d un masque, puis découpés chimiquement. Les résonateurs en cisaillement d épaisseur de coupe AT, qui ont un bien meilleur comportement thermique, ne sont adaptés au format des montres que si leur fréquence est élevée. Deux ont été principalement utilisés [37] [38] : Figure 13 Montres utilisant une masse oscillante Hz (= 2 22 ) Hz (= ) Le problème est alors la division de fréquence, qui exige des étages supplémentaires, donc un circuit ad hoc et, on le verra au paragraphe 4.1.4, difficile. Cette solution est donc, pour le moment, réservée à un petit nombre de montres de haut de gamme Électronique de montre Il n est donné ici que quelques indications sur les particularités des circuits électroniques pour montres. Figure 14 Barreaux de flexion (d après J. Jouannic) Une des particularités de ces circuits (figure 16) est une exigence de consommation de l ordre du µa, voire de quelques dixièmes de µa sous 1,5 V (une capacité de 100 mah assure alors un fonctionnement de heures). La technologie habituelle est celle des MOS complémentaires (CMOS : complementary metal oxide semiconductor ). Pour abaisser encore la consommation, notamment celle des étages haute fréquence, il convient de réduire les capacités parasites, ce que réalise la technologie SOS (silicon on sapphire ), mais il faut adapter celle-ci à la basse tension. Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

14 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS La division de fréquence est presque toujours assurée par une suite de bascules binaires : c est pour cela que les fréquences des oscillateurs sont des puissances de 2. Le cas de la division par 3 est spécial et d ailleurs très rare. Pour corriger l état d un afficheur électronique, on commence par isoler, dans le registre compteur de temps, la partie à corriger en coupant les liaisons normales amont et aval au moyen de portes logiques mises en configuration convenable par un sélecteur d ordres. Ensuite, on fait défiler les informations contenues dans la section isolée du registre tout en les affichant en permanence. De la sorte, heures, minutes ou dates défilent au rythme de la seconde. Il faut arrêter le défilement sur la valeur juste, sous peine d avoir à recommencer un cycle complet. Après correction, le sélecteur d ordres rétablit les liaisons normales. Naturellement, l heure est conservée pendant toutes les manipulations d affichage, qu il s agisse de correction ou d utilisation de la fonction chronographe. La correction d état des afficheurs analogiques comporte, selon les cas, des dispositions électroniques portant sur les impulsions de commande du moteur ou des dispositions mécaniques reprises de l horlogerie traditionnelle Affichage Micromoteurs pour appareils horaires à affichage analogique Figure 15 Diapasons et schéma des électrodes (d après J. Jouannic) Figure 16 Module électronique de montre à quartz Les fonctions assurées par le circuit sont l entretien du quartz, la division de fréquence, la commande des modifications d état (mise à l heure et à la date), éventuellement un réglage de marche (encore peu répandu), la commande de l affichage (soit l amplificateur donnant les impulsions demandées par le moteur des aiguilles, soit la logique de l afficheur statique), enfin la logique des fonctions annexes. L affichage analogique (au moyen d aiguilles), en tout point semblable à la disposition des montres mécaniques, est réalisé par des micromoteurs alimentés en impulsions à la sortie du diviseur électronique. Le micromoteur (diamètre de l ordre de 5 mm) a pour fonction d actionner les aiguilles, à partir des impulsions électriques délivrées par le circuit électronique, et de maintenir celles-ci en position entre deux impulsions. Ce paragraphe est limité aux moteurs utilisés en horlogerie domestique (montres et pendulettes) et plus particulièrement au moteur pas à pas de type Lavet, celui-ci, en 1995, équipant la quasitotalité de la production mondiale. Le moteur type Lavet doit son nom à l ingénieur français Marius Lavet qui a déposé les premiers brevets en Ce moteur était utilisé dans les pendules réceptrices de distribution de l heure. Il prit son essor en horlogerie domestique avec l apparition du quartz et de la micro-électronique Description générale Ce moteur comporte 3 pièces principales (figure 17) : le circuit magnétique ; l aimant ; la bobine. Le circuit magnétique, comprenant 1 ou 2 pièces statoriques et le noyau de bobine, est réalisé en tôles d alliage fer-nickel, l aimant en samarium-cobalt et le bobinage en fil de cuivre. En horlogerie gros volume (pendulette), des matériaux moins «nobles» sont utilisés : tôle en fer doux et aimant plasto-ferrite ou plasto-samarium-cobalt. Les pièces du circuit magnétique sont obtenues par découpage, l aimant par usinage dans la masse (matériaux frittés) ou par moulage avec liant plastique. Il existe deux types de moteurs Lavet : à stators séparés (figure 17) et à isthmes saturables (figure 18). Le rotor est aimanté suivant une direction diamétrale et présente 2 pôles. La rotation provient de la dissymétrie créée dans la zone statorique ; le sens de rotation est donné par l angle formé par la direction des lignes de champ de la bobine et celles de l aimant, dans l entrefer (figure 19). Cette dissymétrie est réalisée soit en excentrant les stators (figure 20), soit par des alvéoles (figure 21). Le rotor possède donc R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

15 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Figure 17 Moteur pas à pas type Lavet, à stators séparés Figure 19 Sens de rotation du moteur Figure 18 Moteur à isthmes saturables deux positions de repos stables (position de perméance maximale) et deux positions instables (à 90 o ). Le rotor est aimanté suivant une direction diamétrale et présente deux pôles. Ce type de moteur fonctionne avec des impulsions électriques bipolaires de l ordre de 2 à 20 ms sous une tension de 1,5 V (figure 22). La puissance moyenne mise en jeu est comprise dans une fourchette de W à W (pour un pas/seconde), le rendement est de l ordre de 25 %. Le couple obtenu (de l ordre de 0,2 à 10 µn m) est fonction de la tension d alimentation et de la largeur T de l impulsion de commande (figure 23). Il existe une zone de fonctionnement du moteur, fonction de la tension d alimentation et de la durée de l impulsion (figure 24), mais aussi fonction des paramètres matière, tolérances de fabrication, montage, température, etc. [41]. Le point de fonctionnement sera donc choisi au «centre» de cette zone Conception. Dimensionnement De par les contraintes rencontrées dans la conception de mouvement d horlogerie : encombrement, autonomie, fabrication grande série, matériaux utilisés, il n existe pas de moteur optimal pour une gamme étendue de produits. Chaque développement nécessite donc l étude et l optimisation du moteur. Figure 20 Stators excentrés Figure 21 Dissymétrie créée dans la zone statorique par des alvéoles Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

16 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Figure 22 Impulsions bipolaires Figure 24 Zone de fonctionnement du moteur Figure 23 Couple moteur d un micromoteur type Lavet On trouvera dans la thèse de M. Grosjean [40] une méthode de dimensionnement applicable à ces moteurs. Cette méthode s appuie sur l établissement d un bilan d énergie (mécanique, thermique et électromagnétique). Elle utilise les principes de thermodynamique avec l équation de Newton (mécanique) et les équations de Maxwell Perfectionnements Depuis les années 80, la technique est pratiquement figée. L optimum semble avoir été atteint avec les matériaux et les techniques de fabrication utilisés. Les améliorations principales [42] viennent de la commande électronique du moteur, soit pour augmenter l autonomie, soit pour modifier le fonctionnement (double sens de rotation), soit pour l utilisation de piles «vertes» (variation de la tension en cours de vie) ou de fil de cuivre de plus gros diamètre (diminution des coûts). En outre, chaque constructeur cherche en permanence à optimiser le nombre de pièces afin de faciliter l assemblage. Augmentation de l autonomie Cette augmentation est réalisée en apportant au moteur le minimum d énergie pour que celui-ci franchisse le pas. Il s agit d un asservissement. Deux principes sont utilisés : alimentation avec largeur d impulsion variable (figure 25a ) ou alimentation avec impulsions hachées (figure 25b ). Dans les deux cas, le circuit électronique est doté d un système permettant de détecter le franchissement ou le non-franchissement du pas en analysant la forme du courant qui s établit dans le circuit après l impulsion. Si le pas n est pas franchi, une seconde impulsion de plus longue durée ou taux de hachage plus faible est renvoyée environ 20 ms après la première. Le non-franchissement du pas peut provenir d une fonction mécanique supplémentaire à déclencher (par exemple passage d un calendrier) ou d un «point dur» dans Figure 25 Augmentation de l autonomie du moteur le mécanisme. La largeur des impulsions de commande étant très faible (5 ms) devant la période (1 s), ce mode de fonctionnement n est pas perceptible par l utilisateur. Double sens de rotation Le double sens de rotation est utilisé pour permettre une mise à l heure rapide électronique d une montre avec indicateur analogique et numérique : synchronisation des indications. Deux solutions ont été utilisées [42] : moteur à 2 bobines et 3 pôles statoriques, avec alimentation séquentielle des bobines suivant le sens de rotation désiré (figure 26), ou moteur «classique» avec alimentation électronique adaptée. Dans cette deuxième solution, une première impulsion est envoyée pour modifier la position du rotor ; une deuxième impulsion, de polarité inverse, est envoyée au moment où la position angulaire du rotor est favorable. Le mouvement du rotor dépendant de multiples paramètres, les caractéristiques du signal de commande doivent être ajustées pour chaque type de moteur. R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

17 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS Figure 26 Moteur à deux bobines Autres types de perfectionnement La miniaturisation d un tel moteur est possible en utilisant d autres matériaux, par exemple les aimants fer-néodyme, ou en employant moins de cuivre pour la bobine grâce à une commande à courant constant (impulsion hachée) Autres types de moteurs Des moteurs multipolaires sont étudiés (figure 27). Ils permettent de réduire les composants du rouage réducteur. Leur construction a été rendue possible par l amélioration de la granulométrie des poudres utilisées pour obtenir les aimants samarium-cobalt et permettre ainsi l obtention de pôles magnétiques plus restreints en surface. Ce type de moteur est aujourd hui utilisable en «gros volume». Depuis quelques années, des moteurs piézo-électriques [43] sont également utilisés dans les pendulettes et les montres, tout du moins pour des fonctions annexes d affichage : calendrier, alarme silencieuse... Le principe de ces moteurs repose sur une double conversion énergétique : de l énergie électrique en énergie mécanique de vibration, par exploitation de l effet piézo-électrique inverse ; de l énergie vibratoire en énergie de déplacement de l élément mobile, au moyen des forces de frottement au contact des corps vibrants et de l élément mobile. Leurs avantages justifient le grand nombre de recherches dont ils font l objet dans le monde : rapport couple/volume élevé ; couple élevé à faible vitesse ; couple de maintien très élevé (du même ordre que le couple de démarrage), même hors alimentation du moteur ; dynamique très élevée (transitoires de démarrage et d arrêt de l ordre de 1/1 000 de seconde) ; fonctionnement silencieux. L inconvénient majeur de ces moteurs résulte du principe de l entraînement par frottement. Leur moins grande résistance à l usure les prédispose à un usage intermittent. Parmi les différents types de moteurs piézo-électriques, un certain nombre concerne plus particulièrement l industrie horlogère : les moteurs à couplage de vibration basés sur l exploitation de deux modes vibratoires, générés par deux transducteurs travaillant dans deux directions orthogonales, alimentés par deux sources alternatives en quadrature de phase ; l entraînement est réalisé par le mouvement elliptique des points matériels au contact rotor-stator. Ces moteurs sont à deux sens de rotation ; les moteurs à conversion de mode ; leur principe repose sur la transformation d un mode de vibration en un mode différent en quadrature de phase, suivant une direction transversale, à partir d une seule source d alimentation alternative ; les moteurs à onde progressive, basés sur l exploitation de l élasticité d un élément vibrant métallique, le stator, soumis à une onde progressive de flexion à partir de deux sources alternatives en quadrature de phase ; les moteurs à onde stationnaire dont l architecture est pratiquement identique à celle des moteurs à onde progressive. Parmi les réalisations intéressantes, citons les moteurs Kumada des pendulettes Nepro à déformation radiale, le moteur Eta Fabrique Figure 27 Moteur multipolaire d Ebauches (moteur de diamètre 5 mm à conversion de mode 7), les moteurs Seiko de diamètre 7 mm et le moteur de diamètre 5 mm développé par l Institut des Microtechniques de Franche-Comté (IMFC) et le Centre Technique de l Industrie Horlogère (CETEHOR), ces deux derniers moteurs étant des moteurs à onde progressive Affichage numérique L affichage numérique (ou digital ) est réalisé soit par des diodes électroluminescentes (affichage LED), soit par des cristaux liquides (affichage LCD) [44]. Les diodes électro-luminescentes, avec leurs appels de courant de plusieurs dizaines de milliampères, usent prématurément les piles (au nombre de deux puisqu il faut 3 V), malgré les artifices d économie. On préconise de se limiter à vingt consultations de la montre par jour, pendant une seconde chaque fois. Les cristaux liquides se recommandent par l économie : la consommation propre de l afficheur est bien inférieure à 1 µa. Ils ne permettent pas la lecture nocturne, inconvénient grave auquel on a tenté d apporter plusieurs remèdes. On peut prévoir une lampe auxiliaire d éclairage de 15 à 20 mw alimentée par la pile de la montre ou par une pile séparée. On réduit le plus possible la puissance demandée par des guides de lumière et des artifices variés. Les afficheurs numériques sont appelés à évoluer, notamment pour réduire encore leur consommation. Celle-ci se limitera à l établissement et à l effacement du signal et sera nulle pendant son maintien. On réalisera aussi des afficheurs totalement solides. Peut-on parler de supériorité technique ou psychologique d une famille d afficheurs sur l autre? Toutes les deux ont des partisans déterminés. L affichage numérique favorise la précision de la connaissance du temps : l habitué de cet affichage dira «il est dix heures quarante-quatre» et non «il est onze heures moins le quart». L affichage à aiguilles favorise incontestablement la vision globale et rapide : une telle montre peut être consultée au volant, cet exercice étant dangereux avec une montre numérique. Les fonctions multiples des montres numériques sont à porter à leur actif : font-elle regretter les chronographes compliqués à aiguilles nombreuses? Enfin, l affichage mixte combine dans une même montre les aiguilles traditionnelles et un affichage numérique : l avenir dira si cette solution est destinée à une large diffusion Évolution de la montre à quartz Après la révolution technique due à la montre à quartz entre 1970 et 1980, puis la crainte d une hégémonie économique des montres numériques, les perspectives ont tendance à se clarifier. Selon les besoins du public, on peut distinguer plusieurs clientèles avec leurs préférences. Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

18 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS La clientèle classique, habituée à l affichage par aiguilles, apprécie la sécurité du mouvement à quartz analogique qui garde la précision d une minute à long terme ; cela pour un prix acceptable tout en se logeant dans un boîtier de taille discrète, même pour la montre de dame. La variété réside dans l habillage. La clientèle professionnelle ou sportive désire une montre à fonctions multiples (chronographe, réveil, minuterie avec alarme...). La montre à quartz numérique multifonctions assurera ce service pour des prix et une fragilité bien moindres que les montres mécaniques équivalentes disponibles jusqu à présent. Les amateurs fortunés n hésitent pas à acquérir des modèles de luxe, qu ils soient mécaniques ou à quartz. Les mouvements de faible épaisseur, affichant l heure par aiguilles, auront leur préférence. Les indications annexes (calendriers ou autres), appelées «complications» dans la tradition horlogère, pourront être numériques (affichage «mixte») ou analogiques, faisant alors appel à des cadrans auxiliaires avec moteurs individuels. La montre numérique à bon marché a déjà trouvé sa place dans les produits de fantaisie, ou associée à des objets divers qui donnent ainsi l heure par surcroît. Grâce à la miniaturisation des dispositifs optroniques, la montre à quartz se transforme de plus en plus en terminal multimédia. Les constructeurs proposent ainsi des modèles avec capteurs et indicateurs de grandeurs physiques : pression, température..., de grandeurs biophysiques : pression artérielle, effort..., avec des dispositifs de télécommande TV/vidéo, de télédéchargement de données d un micro-ordinateur ou des dispositifs inverses : déchargement des données enregistrées dans une montre, de plongée par exemple, dans un micro-ordinateur de façon à disposer d un journal de plongée. Il existe des modèles capables de capter des informations véhiculées par faisceaux hertziens, les montres pageurs qui peuvent recevoir des messages, cours de la bourse, appel téléphonique ou les montres radiopilotées dont il sera question plus loin. 4.2 Horlogerie de gros volume L horlogerie de gros volume comporte la montre de bord pour automobiles, les pendulettes-réveils, les horloges à poser ou à accrocher. La recherche du bas prix de revient y règne souverainement, exception faite de l horlogerie d art qui n obéit qu à ses règles propres. La consommation énergétique fait peu ou pas du tout problème, non plus que l encombrement. Par contre, la résistance aux chocs, vibrations, accélérations est un élément important. Il en est de même de l influence de la température, dont la montre à porter, naturellement thermostatée par le voisinage du corps, est à peu près exempte. Compte tenu de ces remarques, tout ce qui a été dit de la montre est applicable, avec beaucoup de contraintes techniques en moins. Les montres de voiture s alimentent à la batterie du bord ; des piles de grande capacité sont utilisables à volonté pour toutes les horloges. Il n y a aucune restriction pour les systèmes d affichage. Les systèmes de distribution d heure sont une partie importante des préoccupations de l horlogerie de gros volume : ils comportent avantageusement une horloge mère à quartz, mais l ensemble des liaisons, des réceptrices et des dispositifs de correction fait appel à l électromécanique et n est pas traité ici. 4.3 Remise à l heure radiocommandée Il existe depuis les années 60 des réseaux de signaux horaires non seulement radiodiffusés en permanence, mais aussi accessibles au public équipés de récepteurs appropriés, ceci dans le rayon d action de l émetteur (jusqu à km environ). Ces signaux sont disponibles en Europe sur ondes très longues (fréquence porteuse de 75 à 165 khz, selon le cas). Leur principe consiste à répéter, d une part, un «top» à chaque seconde et, d autre part, un message codé à périodicité plus faible (minute, heure...). Ce message fournit l heure légale et même la date. Après décodage, les indications reçues sont comparées par voie électronique à l heure et à la date de l horloge locale autonome, généralement à quartz. En cas de différence, l indication radiodiffusée (qui est pilotée à l émission par une horloge atomique) est prioritaire et assure le recalage automatique de l horloge locale, y compris le passage de l heure d été à l heure d hiver et inversement. Ce procédé a été appliqué d abord aux systèmes professionnels de distribution horaire (réseaux de chemins de fer, par exemple), puis aux pendulettes domestiques et enfin aux montres bracelets. La précision à long terme est celle de l horloge-mère atomique ; à court terme, elle est limitée à environ une milliseconde pour les retards dus à la propagation hertzienne et aux divers circuits de réception et de calcul. 5. Applications particulières On distingue principalement : les mesures monocourses, déterminées par un instant initial et un instant final (temps d un concurrent dans une épreuve, mesure d une période) ; les mesures cumulatives, comparant les marches de deux horloges pendant un temps aussi long que cela est nécessaire pour la précision de la mesure. Dans chaque appareil, on distingue un compteur de temps (aiguille et cadran, bande enregistreuse), des organes de déclenchement et d arrêt (manuels ou automatiques) : il en résulte deux sources d erreurs qui doivent être équilibrées et adaptées au phénomène à étudier. 5.1 Chronomètre de précision à aiguilles : compte-secondes Cet appareil (figure 28) est utilisé, en laboratoire et dans l industrie, pour la mesure précise des brèves durées, sans indication de l heure. Il est d usage courant pour le chronométrage sportif. Les compteurs de temps utilisés dans l industrie sont gradués en centièmes et dix-millièmes d heure. L axe au centre, qui fait un tour par minute, porte l aiguille A solidaire du cœur C ; l index I lié au cœur C fait un tour en 30 minutes. Ces deux ensembles sont montés à frottement doux sur leurs axes. Lorsque l on appuie sur la couronne de remontoir K, le levier L glisse vers le bas. Son extrémité libre s engage dans la denture de la roue à colonnes R, la faisant progresser d un pas angulaire. La roue R est munie de 5 colonnes k qui commandent les déplacements angulaires du fouet F et du frein Fr. Dans la position représentée, les lèvres utiles du fouet agissant dans les creux des cœurs ont amené au zéro les deux aiguilles, la goupille G plantée à l extrémité libre de Fr immobilise le balancier B. Après une pression sur la couronne K, les pièces occupent la position représentée en ➀, le frein est dégagé : le balancier oscille, le fouet s est dégagé des cœurs, les aiguilles tournent (position mesure). Lorsque la mesure est terminée, une nouvelle pression sur K amène les pièces dans la position représentée en ➁, le fouet reste dans la même position tandis que le frein immobilise le balancier (lecture). Une dernière pression sur K ramène l ensemble dans sa position initiale. La mesure s effectue à une période près, soit à 1/5 de seconde. Dans certains cas, on utilise un balancier battant le 1/10 de seconde, l aiguille A fait alors un tour en 30 secondes. R Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle

19 MESURE MÉCANIQUE ET ÉLECTRONIQUE DU TEMPS 5.2 Chronographe C est une montre munie d un mécanisme permettant la mesure d intervalles de temps en minutes, secondes et fractions de seconde. Son mécanisme s apparente au précédent. 5.3 Systèmes de programmation Figure 28 Compte-secondes Ce sont soit des programmateurs simples que l on intercale entre une prise de courant et l appareil électrique, soit de véritables centrales de gestion de l énergie (commandes de chauffage, de conditionnement d air, de ventilation, d éclairage, d ouverture ou de fermeture de volets...) ou de contrôle de sécurité (alarme, autorisation d accès, informatique...). Ces appareils peuvent être programmés quotidiennement avec des horaires différents pour la semaine ou même suivant la période de l année pour tenir compte des jours fériés ou des congés. La programmation se fait selon deux modes : par l horloge qui autorise ou interdit le déroulement du programme journalier en fonction du jour de la semaine ou de la période de l année ; par le système de temporisation pour les programmes journaliers. Ces systèmes de programmation sont surtout utilisés en domotique ou immotique. Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R

20 Mesure mécanique et électronique du temps par Michel FROELICHER Directeur général du CETEHOR Les revues horlogères, les bulletins des principales sociétés de chronométrie, les actes des congrès internationaux de chronométrie peuvent être consultés au Centre technique de l industrie horlogère (CETEHOR), à l Observatoire astronomique de Besançon, et en Suisse à CENTREDOC (Centre de documentation de Neuchâtel). Horlogerie mécanique. Horlogerie électrique [1] HAAG (J.). La chronométrie. Ann. Fr. Chronom. (1936). ( ) Règlement chronométrique de l observatoire de Besançon. Ann. Fr. Chronom. (1945). ( ) [2] HAAG (J.). Les mouvements vibratoires. Paris (1952) PUF. ( ) [3] HAAG (J.) et CHALEAT (R.). Problèmes de théorie générale des oscillations et de chronométrie. Gauthier-Villars et Eyrolles, 412 p., 66 fig., Paris (1960). ( ) CHALEAT (R.). Période d un oscillateur quasi linéaire. Application de la seconde approximation de la formule d Airy. Ann. Fr. Chronom., n o 2, p (1959). ( ) [4] CHALEAT (R.). Recherches sur la synchronisation. Thèse de doctorat Paris 1954, Ann. Fr. Chronom., p et p (1954). ( ) [5] DECAUX (B.). La mesure précise du temps. Coll. Évolution des Sci., n o 14, 126 p., Paris (1959) Masson. ( ) [6] BOUASSE (H.). Pendule, spiral, diapason. Paris (1920) Delagrave. [7] DEFOSSEZ (L.). Théorie générale de l horlogerie. La-Chaux-de-Fonds (1950) éd. Chambre suisse horlogerie. ( ) [8] CHALEAT (R.). Calcul du couple de frottement constant exercé sur un balancier de montre. Ann. Fr. Chronom. (1953). ( ) [9] TIMOSHENKO (S.). Théorie de l élasticité. Paris (1951) Béranger. ( ). et des Ingénieurs du CETEHOR : Patrick AUGEREAU, Pascal BLIND, Roland DUFFAIT, Jean GUENOT, René JACQUES, Denis SAUGET Ce texte reprend des extraits des articles précédents rédigés par Raymond CHALEAT et Pierre MESNAGE. Références bibliographiques + historique [10] CHALEAT (R.). Étude des problèmes particuliers aux goupilles de raquettes. Actes du Congrès intern. Chronom. Paris, Ann. Fr. Chronom., 2, p (1954). ( ) [11] Théorie nouvelle du balancier compensateur. J. suisse Horlogerie-Bijouterie, p , oct et p , nov ( ) [12] HAAG (J.). La théorie du spiral et ses applications à la chronométrie. Bull. Soc. Mathémat. Fr., 58, p. 43 (1930). ( ) [13] CHALEAT (R.). Problèmes nouveaux concernant le pendule de torsion. J. suisse Horlogerie-Bijouterie, n o 11-12, p (1957) et Bull. Soc. suisse Chronom., 4, p (1957). ( ) [14] GEORGE (P.). Sur la forme géométrique des ressorts moteurs d horlogerie. C. R. Acad. Sci., 239, p ( ) [15] LAVET (M.). Caractéristiques nouvelles des montres de poignet à remontage automatique, système L. Hatot. Ann. Fr. Chronom., p (1932). ( ) [16] LAVET (M.). Les horloges de commutation à mouvements mécaniques remontées électriquement. Ann. Fr. Chronom., p (1943) ; p (1944) ; p (1947) ; p (1949) ; p (1949). ( ) [17] LAVET (M.). Application à l horlogerie des piles photoélectriques. Ann. Fr. Chronom., p (1957). ( ) [18] GEORGE (R.). Cours d horlogerie électrique. École nat. horlogerie de Besançon (non publié). ( ) [19] HETZEL (M.). La montre électrique. Congrès int. Chronom. Lausanne, vol. 1, p (1964). étude théorique comporte des résultats d essais de laboratoire comporte des résultats pratiques ou industriels étude technologique description d appareillages ou d installations [20] Improvements in or relating to devices for maintaining mechanical oscillations. (Perfectionnements aux appareils pour maintenir les oscillations mécaniques). Philips Brit. Patent, n o , nov ( ) [21] CHALEAT (R.). Sur quelques problèmes concernant les lames vibrantes et les diapasons. Ann. Fr. Chronom., n o 1, p (1964). ( ) CHALEAT (R.). Étude théorique et expérimentale des diapasons à lame mince. Ann. Fr. Chronom., n o 1, p (1959). ( ) [22] CHALEAT (R.), LALLEMENT (G.) et OUDET (C.). Formes d oscillateurs introduisant des nœuds de déplacement. Ann. Fr. Chronom., n o 2, p (1964). ( ) [23] LALLEMENT (G.) et LECOANET (H.). Études concernant les suspensions de diapasons et certaines réalisations particulières. Ann. Fr. Chronom., p. 39 (1967). ( ) Distribution de l heure [24] GORGY (M.). Distribution de l heure (cahier des charges). Fév ( ) [25] GANTER (W.). Junghans Funkhur RC 2 mit Einbauwerk 733 (1989). ( ) [26] GANTER (W.). Développement et état de la technique des horloges et montres radiopilotées. CEC 90. ( ) [27] JACQUES (R.) et DUFFAIT (R.). Les appareils horaires radiopilotés. Note technique CETEHOR n o , avril ( ) [28] GABRY (A.). Diffusion de fréquences étalons et de signaux horaires à partir d émetteurs de radiodiffusion à modulation de fréquence. congrès Int. Chronom. Stuttgart PA A3-1 (1974). ( ) P O U R E N S A V O I R P L U S Toute reproduction sans autorisation du Centre français d exploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de l Ingénieur, traité Mesures et Contrôle Doc. R

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