Chapitre 01. Description de l'univers : du très petit au très grand.

Transcription

1 Chapitre 01 Description de l'univers : du très petit au très grand. I- Présentation de l Univers. 1)- L infiniment petit 2)- Notre échelle : l échelle humaine. 3)- L infiniment grand. a)- Le système Solaire b)- Notre Galaxie c)- L Univers 4)- Conclusion II- La Lumière pour mesurer des distances. 1)- Principe de propagation rectiligne de la lumière. 2)- Vitesse de propagation de la lumière. 3)- L année de lumière : a.l. 4)- Voir loin, c est voir dans le passé. III- Des outils de description de l Univers. En relation avec la séance de travaux pratiques 01. 1)- Unité. 2)- Multiples et sous multiples d une unité. 3)- Comparaison de longueurs et ordre de grandeur. a)- Comparaison de longueurs. b)- Ordre de grandeur. 4)- Chiffres significatifs et précision d une mesure. (TP Physique N 01). IV- Structure de l Univers et échelle des longueurs. 1)- Structure de l Univers. 2)- Échelle des longueurs dans l Univers. (TP Physique N 01) V- Applications. 1)- Devoir : Construction d une échelle de longueurs. 2)- QCM : 1

2 I- Présentation de l Univers. - L Univers est tout ce qui existe. Il comporte des objets extrêmement petits, comme les atomes, ou extrêmement grand comme les Galaxies. 1)- L infiniment petit : - Lorsqu on se déplace vers l infiniment petit, on atteint le niveau microscopique. - La matière qui nous entoure est vivante ou inerte. Elle est toujours constituée à partir d atomes. - Les atomes : Ils peuvent être assimilés à des sphères dont le rayon atomique est de l ordre de 0,1 nanomètre (1 nm = 10 9 m). - Un atome est constitué : - D un noyau central, chargé positivement - Et d électrons, chargés négativement en mouvement rapide autour du noyau. - Le noyau est assimilé à une sphère de rayon fois plus petite que celui de l atome. - L atome est essentiellement fait de vide. - En conséquence, l atome a une structure lacunaire. - Les atomes peuvent s assembler pour former des molécules. - Les molécules : - Les plus petites molécules ont des dimensions de l ordre du nanomètre. Certaines grosses molécules organiques peuvent dépasser le millimètre - ( 1 mm = 10 3 m). 2)- Notre échelle : l échelle humaine. - La taille de certains objets et certaines distances sont à l échelle humaine : quelques kilomètres, quelques mètres ou quelques centimètres. 3)- L infiniment grand. - Depuis l Antiquité, les hommes ont observé le ciel. Ils se sont intéressés aux Etoiles, aux Planètes. - Lorsqu on se déplace vers l infiniment grand, on parvient au niveau cosmique. a)- Le système Solaire : - Le Soleil et l ensemble des objets en révolution autour de lui constituent le système Solaire. - La Terre fait partie du système Solaire avec huit autres planètes qui sont : - Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, Pluton (Pluton ne fait plus partie du système solaire). - La Terre tourne autour du Soleil sur une orbite quasi circulaire de 150 millions de kilomètres de rayon. - Cette distance est appelée unité astronomique, notée UA. 1 UA = 1,5 x m - 1 UA = 1,5 x m. - Les planètes et leurs satellites, les astéroïdes, les comètes font partie du système Solaire. 2

3 b)- Notre Galaxie : - Toutes les étoiles que nous voyons à l œil nu font partie de notre Galaxie. - Elle comporte environ 200 milliards d étoiles. Elle a la forme d un disque renflé au centre. - La bande lumineuse, d apparence laiteuse que l on observe dans le ciel, est notre Galaxie vue suivant un diamètre de ce disque : On l appelle la Voie Lactée. - Notre Galaxie s étend sur m. - À cette échelle, le mètre et l Unité Astronomique sont des unités mal adaptés. On utilise l année de lumière de symbole a.l. 1 a.l = 9,46 x m - Exemple : Proxima du centaure est l étoile la plus proche du Soleil. Elle est située à 40 mille milliards de kilomètres. - Cette grandeur s exprime avec un nombre plus simple en utilisant l année de lumière : 4,3 a.l. c)- L Univers : - Il contient des milliards de Galaxies. La Galaxie d Andromède, qui est la plus proche de la Terre, est située à 2 millions d années de lumière. - Les Galaxies sont regroupées en amas qui s éloignent les uns des autres. L Univers est en expansion. - À l aide des derniers télescopes, on peut observer l Univers jusqu à des distances de 15 milliards d années de lumière. - L espace entre les étoiles et les Galaxies est surtout constitué de vide. - À l échelle cosmique, la matière est essentiellement lacunaire. 4)- Conclusion : - L univers peut être décrit à trois niveaux : le niveau cosmique, l échelle humaine et le niveau microscopique. 3

4 II- La Lumière pour mesurer des distances. 1)- Principe de propagation rectiligne de la lumière. - Expérience : Laser et différentes sources de lumière. - La lumière se propage en ligne droite dans tout milieu transparent homogène (comme l air, l eau et le vide). - Le trajet suivi par la lumière peut être modélisé par une ligne droite fléchée dans le sens de la propagation. - Ce modèle de représentation s appelle le rayon lumineux. 2)- Vitesse de propagation de la lumière. - En 1674, étudiant les éclipses de la planète Jupiter sur son satellite Io, Le Danois Römer donne une première estimation de la vitesse de la lumière dans le vide. - La valeur fixée pour la vitesse de propagation de la lumière dans le vide est : c = 2, x 10 8 m / s - C est une constante Universelle. Cette vitesse est une vitesse limite. Aucun objet matériel ne peut atteindre cette vitesse dans le vide. - En pratique, on donne à cette vitesse une valeur approchée : c = 3,00 x 10 8 m / s - Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide. - La vitesse de la lumière dans l air est peu différente de celle dans le vide. c air c 3,00 x 10 8 m / s 3)- L année de lumière : a.l. - L année de lumière est la distance parcourue par la lumière en une année. - Une distance d est une vitesse multipliée par une durée : d = v. t Unités : d (m), v (m / s) et t (s) - Dans le cas qui nous intéresse : v = c La relation devient : d = c. t - Donner un ordre de grandeur de cette distance en mètres. - Ordre de grandeur : 1 a.l 3,00 x 10 8 x 365,25 x 24 x ,00 x 10 8 x 400 x 20 x a.l 3 x 4 x 2 x 4 x x a.l 9, m - L année de lumière est bien une unité de distance. - L étoile Proxima du Centaure (étoile la plus proche du Soleil) est située à 4,2 a.l de la Terre. Que peut-on déduire de cette donnée? 4

5 4)- Voir loin, c est voir dans le passé. - Plus nous observons loin dans l espace et plus nous regardons dans le passé. - La nébuleuse d Orion se situe à 1800 a.l de la Terre. La lumière provenant d Orion met 1800 ans pour nous parvenir. - On la voit telle qu elle était il y a 1800 ans. - Cette lumière a été émise à l an 200 (époque Gallo-Romaine). - Grâce au télescope Hubble, (24 avril 1990), les astronomes parviennent à déceler des étoiles dans l état où elles étaient, il y a 10 milliards d années. - La limite de ce qu il est possible d observer (l horizon cosmologique) se situe à environ 15 milliards d années de lumière (naissance de l Univers, origine de l Univers, big-bang). - En conséquence, la lumière émise par les très éloignés témoigne du passé de l Univers. III- Des outils de description de l Univers. En relation avec la séance de travaux pratiques 01. 1)- Unité. - Unité : Dans le S.I, l unité de longueur est le mètre ; symbole m. - On exprime souvent les longueurs avec des multiples ou des sous-multiples du mètre. 2)- Multiples et sous multiples d une unité. Facteur multiplicatif préfixe Symbole Etymologie atto a Danois : atten : dix-huit femto f Danois : femten : quinze pico p Italien : picolo : petit 10 9 nano n Latin : nanus : nain 10 6 micro µ Grec : mikros : petit 10 3 milli m Latin : mille : millième 1 = 10 0 unité 10 3 kilo k Grec : khilioi : mille 10 6 Méga M Grec : mégas : grand 10 9 Giga G Grec : gigas : géant Téra T Grec : téras : monstre Peta P Exa E Grec : pente : cinq (mille à la puissance 5) Grec : hex : six (mille à la puissance 6) - Exemples : le kilomètre : km ; le kilowatt : kw ; le millimètre : mm. 5

6 3)- Comparaison de longueurs et ordre de grandeur. a)- Comparaison de longueurs. - On donne : L épaisseur d une feuille d or e 1 = 7 µm et on donne l épaisseur d un cheveu : e 2 = 0,06 mm. - Quelle est la longueur la plus grande? Pour comparer deux longueurs, il faut les exprimer à l aide du même multiple ou sous-multiple du mètre. - Dans le cas qui nous intéresse, on peut utiliser le µ comme sous-multiple. - e 1 = 7 µm et e 2 = 0,06 x 10 3 = 60 µm, en conséquence e 1 < e 2. b)- Ordre de grandeur. L ordre de grandeur d un nombre très grand ou très petit est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre. - Exemple 1 : L atome de Germanium est représenté par une sphère de rayon R a = 123 pm et son noyau a un rayon R n = 4,99 fm. - L ordre de grandeur de l atome est :123 x m 100 x m = m - L ordre de grandeur du noyau est : 4,99 x m 10 x m = m - La connaissance de l ordre de grandeur permet de comparer rapidement les grandeurs étudiées. L ordre de grandeur constitue un outil d approximation fondamental dans le travail du physicien. Il peut savoir tout de suite s il peut négliger une grandeur devant une autre et simplifier le problème posé. - L ordre de grandeur est un outil de contrôle permanent. Il permet d éviter les erreurs grossières. En général, on dit que les longueurs de deux objets sont du même ordre de grandeur si le rapport de la longueur du plus grand sur la longueur du plus petit est inférieur à Donner un ordre de grandeur du rapport entre le rayon de l atome et celui du noyau. - Ordre de grandeur du rapport : - - En conséquence, le rayon de l atome est environ 20 mille fois plus grand que celui du noyau. - On dit que la taille de l atome est très grande devant celle du noyau. - Combien d atomes de Germanium faut-il aligner pour obtenir une longueur de 1 mm? - Schéma de la situation : 6

7 - Nombre d atomes de Germanium nécessaires. - - Il faut aligner environ 4 millions d atomes de Germanium. - Exemples 2 : - Le nombre de secondes dans une année est-il de l ordre : de la dizaine de milliards? De la dizaine de millions? Ou de la dizaine de milliers? Justifier la réponse. - Nombre de seconde dans une année : - N = 365,25 x 24 x x 20 x x 20 x 4000 = 3,2 x x Le nombre de secondes dans une année est de l ordre de la dizaine de millions. - Calcul exact : N = 365,25 x 24 x 3600 N 3,16 x

8 4)- Chiffres significatifs et précision d une mesure. (TP Physique N 01). - Exemples : - On donne la valeur du rayon de la Terre : (a) (b) (c) R T = 6378 km R T = 6,4 x 10 3 km R T = 6,38 x 10 3 km Règle 1. dans l écriture d un nombre sous la forme a x 10 n ou a. 10 n, les chiffres utilisés pour écrire le décimal a sont appelés chiffres significatifs. - Question : Combien de chiffres significatifs possèdent les grandeurs numériques (a), (b) et (c)? - Pour répondre à la question, il faut utiliser la notation scientifique : (a) R T = 6378 km = 6,378 x 10 3 km Cette expression possède 4 chiffres significatifs. (b) R T = 6,4 x 10 3 km Cette expression possède 2 chiffres significatifs. (c) R T = 6,38 x 10 3 km Cette expression possède 3 chiffres significatifs. Règle 2. Le nombre de chiffres significatifs utilisés pour exprimer une valeur donnée indique la précision avec laquelle cette valeur est connue. - Explication : si on utilise la valeur suivante : R T = 6,4 x 10 3 km (b), - On admet généralement que l incertitude absolue, notée R est égale à la demi-unité du dernier chiffre significatif : - L incertitude absolue sur cette mesure est : R = 0,05 x 10 3 km = 50 km - En conséquence : 6,35 x 10 3 km < R T < 6,45 x 10 3 km - Ou R T = (6,4 ± 0,05) x 10 3 km - Si on note R la mesure du rayon terrestre et R T la valeur du rayon terrestre, il découle de ceci la relation suivante : R T = R ± R - Il est souvent commode de calculer l incertitude relative donnée par la relation : - Cette grandeur nous renseigne sur la précision de la mesure : - On peut exprimer cette grandeur en pourcentage : ; On dit que la précision de la mesure est de : 0,78 % - Si on utilise la valeur (a) : L incertitude absolue sur cette mesure est : R = 0,0005 x 10 3 km = 0,5 km - En conséquence : 6,3775 x 10 3 km < R T < 6,3785 x 10 3 km - Ou R T = (6,378 ± 0,0005) x 10 3 km 8

9 - L incertitude relative : La précision de la mesure est de 0,0078 % Règle 3. Le résultat d une opération ne doit pas avoir plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins. - Exemple : Calculer la longueur de la circonférence de la Terre, sachant que L = 2 π R T et R T = 6,38 x 10 3 km - Longueur de la circonférence de la Terre : L = 2 π R T 2 x π x 6,38 x 10 3 Résultat donnée par la calculatrice : 4, x 10 4 L 4,01 x On garde 3 chiffres significatifs et on arrondit (si le premier chiffre éliminé est supérieur ou égal à 5, on majore d une unité sinon on ne change rien). Règle 4. En notation scientifique, le chiffre zéro est significatif quand il n est pas placé à gauche du premier chiffre non nul. - Exemple : Donner le nombre de chiffres significatifs que possèdent les grandeurs suivantes : A = 0,00320 m B = 0,0032 m C = 3210 m - On écrit chaque grandeur en utilisant la notation scientifique : A = 0,00320 m = 3,20 x 10 3 m B = 0,0032 m = 3,2 x 10 3 m C = 3210 m = 3,210 x 10 5 m 3 chiffres significatifs 2 chiffres significatifs 4 chiffres significatifs 9

10 IV- Structure de l Univers et échelle des longueurs. 1)- Structure de l Univers. - L Univers a une structure lacunaire. La matière n occupe qu une petite place dans l Univers. - De même, la matière a une structure lacunaire. 2)- Échelle des longueurs dans l Univers. (TP Physique N 01) - Vidéo ou cd-rom. - Pour classer les longueurs rencontrées dans ce chapitre, on utilise une échelle particulière. Cette échelle n est pas linéaire. Quand on passe d une graduation à la suivante, la longueur est multipliée par dix. V- Applications. 1)- Devoir : Construction d une échelle de longueurs. - Devoir : Construction d une échelle de longueurs. - On veut représenter sur une échelle de grandeur les longueurs suivantes : Longueurs Valeurs 1 Rayon de l atome d hydrogène 53 x m 2 Longueur d un globule rouge 12 µm 3 Le mètre 1 m 4 Altitude du sommet de l Everest 8848 m 5 Rayon de la Terre 6,4 x 10 3 km 6 Rayon du Soleil 6,96 x 10 5 km 7 Distance Terre - Soleil 150 millions de kilomètres 10

11 - Quels sont les ordres de grandeur des données? - Ordre de grandeurs : Longueurs Valeurs Ordre de grandeurs 1 2 Rayon de l atome d hydrogène Longueur d un globule rouge 53 x m 100 x m = µm 10 µm =10 x 10 6 = Le mètre 1 m = 10 0 m 4 5 Altitude du sommet de l Everest Rayon de la Terre 8848 m = 10 4 m 6,4 x 10 3 km 10 x 10 3 km = 10 x 10 3 x 10 3 m = 10 7 m 6 Rayon du Soleil 6,96 x 10 5 km 10 x 10 5 km = 10 x 10 5 x 10 3 m = 10 9 m 7 Distance Terre - Soleil 150 millions de kilomètres 100 x 10 6 km = 100 x 10 6 x 10 3 m = m - Tracer, sur un axe orienté, 25 graduations équidistantes et associer la valeur 1 m à la graduation centrale. - On passe de la valeur associée à la graduation : - Suivante en multipliant par 10 cette valeur ; - Précédente en divisant par 10 cette valeur. - Quelle est la valeur associée à la graduation suivant immédiatement la graduation centrale? A la graduation encore suivante? - Répondre aux mêmes questions en parcourant l axe dans l autre sens. - Sur l axe ainsi gradué, placer les ordres de grandeur des données. - Montrer que cette échelle n est pas linéaire. 11

12 2)- QCM : - Pour chaque question, indiquer la ou les bonnes réponses. 12

13 1 2 Énoncé A B C Réponse Entre le noyau et les électrons d un atome, il y a : Entre le Soleil et les planètes du système solaire, il y a : 3 Une Galaxie Dans le vide la lumière : La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est de : L année de lumière est : La lumière met 8 min 20 s pour nous parvenir du Soleil. Quelle est la distance entre la Terre et le Soleil Regarder loin, c est regarder tôt car : La distance entre le Soleil et Vénus est de Des molécules Surtout du vide Est un regroupement de planètes autour d une étoile Se propage en ligne droite Du vide De l air 1B De l air Est un groupement d étoiles dont certaines sont accompagnées de planètes Ne se propage pas Des Galaxies A une structure lacunaire. Se propage avec une vitesse constante 2A 3 BC 3,00 x 10 3,00 x 10 5 km 3,00 x 10 8 km. h 1. s 1 8 m. s 1 5 BC La durée du trajet de la lumière entre le Soleil et la Terre La distance parcourue par la lumière dans le vide en un an m 150 x 10 6 km Pour regarder loin, il faut se lever tôt le matin 1,082 x 10 8 m La lumière qui vient des objets lointains a voyagé pendant longtemps 1,082 x m La distance séparant le Soleil de l Etoile Polaire 150 x km En observant des objets lointains, on les voit tels qu ils étaient il y a longtemps. 108,2 x m 4A 6B 7B 8BC 9B 13

14 ,2 x 10 6 km. Cette distance s écrit aussi : Le rayon du Soleil est d environ 6,96 x 10 8 m. L ordre de grandeur de cette distance est Le diamètre d un virus du Sida est de 105 nm. L ordre de grandeur de ce diamètre est : 10 8 m 10 9 m 7 x 10 8 m 10 B 10 9 m 10 7 m m 11B 14